KOORDINATBESTEMMELSER I HISTORISK PERSPEKTIV

Transkript

1 KOORDINATBESTEMMELSER I HISTORISK PERSPEKTIV TEKNOLOGISKIFTER I NORGE SIDEN REFORMASJONEN BJØRN RAGNVALD PETTERSEN INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI, NMBU OG INSTITUTT FOR TEORETISK ASTROFYSIKK & OBSERVATORIET, UIO

2 Engelsk kart over Norden fra Åpenbare feil langs vestkysten av Norge. Flere kjente steder har feil koordinater på kartet. Hva er galt? Bredde? Lengde? Begge?

3 ASTRONOMISK BESTEMMELSE GIR GLOBALE KOORDINATER DE FØRSTE FORSØKENE PÅ BREDDEGRAD Vinkelmåling av polstjernens høyde over horisonten Vinkelmåling av høyden til sol eller stjerne i meridianen Deklinasjonen må være kjent ϕ = 90 - h + δ

4 JAKOBSTAV FØR KIKKERTEN BLE OPPFUNNET Peder Jakobsen livlege for stattholder Axel Gyldenstierne 10 år som astronom hos Tycho Brahe før det Breddebestemmelser i viktige byer i Norge Avvik på 5-10 fra moderne verdier Sted Bredde Avvik Hamar Oslo Tønsberg Skien Stavanger Bergen

5 KVADRANT 1760 GEOGRAFISK SIRKEL J. N. Holm 1761 og D. Wibe og J. J. Rick N. A. Vibe og B. Aubert A. Pihl i Lund og Vang G. Bohr og J. Wetlesen i Bergen 1814 og Jørgen Nikolai Holm i Alta 1766 Maximilian Hell i KONKLUSJON: Presisjonen kom ned mot 1 bueminutt

6 RESULTATER Vardø M. Hell 1769 ϕ = ʺ ± 50ʺ (kvadrant) Jfr.: H. Mohn 1878 ϕ = ʺ ± 0,4ʺ (Olsens teodolitt) Talvik J. N. Holm 1766 ϕ = ʺ (geo. sirkel) M. Hell 1769 ϕ = ʺ (kvadrant) Hammerfest M.Hell 1769 ϕ = ʺ (kvadrant) J. N. Holm 1765 ϕ = ʺ (geografisk sirkel) Jfr.: H. I. Jelstrup 1928 ϕ = ,4ʺ ± 0,2ʺ (+ 30ʺ fra Fuglenes l kirken)

7 RESULTATER Trondheim J. N. Holm 1761 ϕ = ʺ M. Hell 1769 ϕ = ʺ ± 20ʺ Røros D. Wibe 1782 ϕ = ʺ ± 48ʺ Bergen J. N. Holm 1768 ϕ = ʺ Vibe/Aubert 1792 ϕ = ʺ ± 59ʺ G. Bohr 1816 ϕ = ʺ Oslo J. N. Holm 1761 ϕ = ʺ M. Hell 1769 ϕ = ʺ ± 32ʺ J. J. Rick 1780 ϕ = ʺ ± 43ʺ Lund (Flekkefjord) A. Pihl 1786 ϕ = ʺ ± 27ʺ Vang (Hamar) A. Pihl 1794 ϕ = ʺ

8 GEODETISKE KOORDINATER VED TRIANGULERING - EN RELATIV BESTEMMELSE I FORHOLD TIL ET FUNDAMENTALPUNKT Vinkelmålinger Grunnlinjer Beregning på ellipsoiden Cassini Bessel Vinkelmåling i trianguleringsplanet Basiser på frosne innsjøer Relativ feil 10 Vinkelmåling i horisontalplanet Basiser på land Relativ feil 6 10

9 NORGES FØRSTE REFERANSERAMME O-C = astronomisk - geodetisk bredde Standardavviket for bredden = ± 45 0,06 y = 0,00378x - 0,23145 R² = 0, ,05 0,04 0,03 O-C 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0,03-0, Observed latitude

10 GEODETISKE BREDDER I NORGES FØRSTE REFERANSERAMME

11 ASTRONOMISK BREDDEBESTEMMELSE ETTER UNIVERSITET ANSKAFFER NYTT UTSTYR - PRESISJONEN GÅR MOT ET BUESEKUND SEKSTANT UNIVERSALINSTRUMENT Sted Obs År Bredde Instr Oslo Hansteen ,7ʺ ± 3,6ʺ S Oslo Hansteen ,4ʺ ± 1,6ʺ U Bergen Hansteen ,0ʺ ± 1,9ʺ S Bergen Åstrand ,9ʺ ± 0,3ʺ U Tromsø Due/Hagerup ,8ʺ ± 3,7ʺ U

12 MERIDIANSIRKEL PÅ OBSERVATORIET I OSLO Hansteen 1835 ϕ = ,4ʺ ± 1,9ʺ Anskaffet vater på horisontalaksen 7 tråder i mikrometeret N=108 obs. Hansteen ϕ = ,2ʺ ± 0,4ʺ Anskaffet kollimator til optisk akse N=113 obs. Fearnley N=894 obs. ϕ = ,2ʺ ± 0,6ʺ Fearnely korrigerte stjernenes deklinasjon. Offisiell breddeverdi: ϕ = ,7ʺ.

13 PASSASJEINSTRUMENT I MERIDIAN OG FØRSTE VERTIKAL D. Lindhagen 1850 med Repsold i Hammerfest C. F. Fearnley og H. Geelmuyden med Ertel & Pistor og Martins: Europeisk gradmåling H. S. Jelstrup med Prin (NGO): 10 Laplace-stasjoner H. S. Jelstrup og Y. Schiøtt med Askania (NGO) O. Mathisen, J. C. Blankenburgh, A. Furuseth, J. Tyldum med Wild T4 (NGO): 27 Laplace-stasjoner Wild T2 og andre i 1970-årene : Kun tidsbestemmelse

14 RESULTATER MED PASSASJEINSTRUMENT Hammerfest D. Lindhagen 1850 ϕ = ,23ʺ ± 0,06ʺ H. S. Jelstrup 1928 ϕ = ,39ʺ ± 0,19ʺ Gråkallen C. F. Fearnley 1880 ϕ = ,45ʺ ± 0,06ʺ H. S. Jelstrup 1925 ϕ = ,23ʺ ± 0,24ʺ Observatoriet i Oslo H. Geelmuyden 1887/1893 ϕ = ,00ʺ ± 0,10ʺ Jfr. Meridiansirkelen 1848 ϕ = ,7ʺ ± 0,6ʺ

15 LODDAVVIK PÅVISES I ASTRONOMISKE STASJONER I DEN EUROPEISK GRADMÅLINGSREKKEN I NORGE (B-ϕ) (l-λ)cosϕ Totalt Husbergøya +0,54-0,42 0,68 Oslo Obs. +1,79-2,24 2,87 Høstbjørkam +4,68 +3,56 5,88 (l-λ)cosϕ Totalt Gien -2,65-5,61 6,20 Jonsknuten 1,31 5,00 5,17 Gråkallen -6,98-3,86 7,98 Neverfjell 2,47 7,07 Norberghaug +0,67-3,29 3,36 Jæren basis B -0,73 +7,37 7,41 Bodø basis B -2,31 +4,01 4,63 Bergen Obs. -0,02 +13,24 13,24 (B-ϕ) 6,62

16 PRESISJONEN I LODDAVVIK MED FORSKJELLIGE INSTRUMENTER Passasjeinstrum. T4 T2 Senitkamera σ(b-ϕ) σ([l-λ] cos ϕ) ,08 0,

17 PASSASJEINSTRUMENTET AVDEKKER AT BREDDEGRADEN I OSLO VARIERER MED TIDEN!

18 ASTRONOMISK BESTEMMELSE AV LENGDEGRAD = TIDSPUNKT FOR EN ASTRONOMISK HENDELSE OBSERVERT SAMTIDIG PÅ MINST TO FORSKJELLIGE STEDER Kalibrer pendelur eller kronometer ved meridianpassasje av sol eller stjerner (= lokal tid) Observer tidspunktet når en Jupitermåne formørkes Observer tidspunktet når en stjerne okkulteres av månen Observer tidspunktene for de enkelte faser av solformørkelser Observer tidspunktene for de enkelte fasene av måneformørkelser Overfør tiden fra et observatorium til neste ved kronometer-ekspedisjon Overfør tiden mellom to (nærliggende) steder ved lyssignal Overfør tiden ved telegrafi Overfør tiden ved radiosignal

19 STJERNEKIKKERTER TIL LENGDEBESTEMMELSE

20 RESULTATER FRA LOKAL ASTRONOMISK TIDSBESTEMMELSE FORMØRKELSE AV JUPITERS MÅNER SOLFORMØRKELSER Trondheim J. N. Holm 1761 λ = ± 20 D. Wibe λ = ± 18 (n=33) Vardø, Maximilian Hell 1769 λ = ʺ ± 60ʺ (simultaneous-gps), arcmin Hammerfest J. N. Holm 1765 λ = ʺ Jfr.: H. Jelstrup 1928 λ = ,5ʺ ± 0,2ʺ Oslo, Christopher Hansteen 1820 λ = ʺ ± 56ʺ MÅNEOKKULTASJONER Oslo, Christopher Hansteen λ = ʺ ± 39ʺ GPS-longitude, degrees 25

21 CHRISTOPHER HANSTEENS KRONOMETER-EKSPEDISJONER Oslo-Stockholm 1816 Oslo-København 1817, 1822, 1827 Oslo observatorium-københavn 1847 Norsk nullmeridian Tromsø-Andenes 1837 Pulkovo-Oslo ʺ ʺ ± 24ʺ C. Due (NGO) F. L. Klouman (NGO) ʺ ʺ ± 24ʺ ʺ ± 11ʺ

22 TIDSOVERFØRING VED LYSBLINK OG TELEGRAFI Lengdeforskjell fra telegrafi Oslo observatorium-marinens observatorium i Horten 1859 Δλ = ʺ ± 15ʺ Marinens observatorium - Bergens observatorium 1859 Δλ = ʺ ± 23ʺ Oslo observatorium Bergens observatorium 1880 Δλ = ,7ʺ ± 0,27ʺ Oslo København - Stockholm 1865 (C. F. Fearnley) λ = ʺ ± 0,9ʺ Oslo - Vardø 1878 (H. Mohn) λ = ʺ ± 11ʺ Oslo - Hammerfest 1890 (H. Geelmuyden) λ = ʺ Tidssignal ved lysblink Observatoriet - Husbergøya 1870 Δλ = 15,16ʺ ± 0,24ʺ

23 TIDSSIGNAL PÅ RADIO FRA PARIS OG LONDON Hammerfest 1928 (H. Jelstrup) λ = ,5ʺ ± 0,45ʺ Oslo (Kristian Lous) λ = ,8ʺ ± 0,3ʺ Høykors 1923 λ = ,3ʺ ± 0,3ʺ Hellisøy 1924 λ = ,3ʺ ± 0,45ʺ Skibmandshei 1924 λ = ,8ʺ ± 0,3ʺ Eigeberg 1925 λ = ,2ʺ ± 0,6ʺ Bodø 1925 λ = ,0ʺ ± 0,6ʺ Gråkallen 1925 λ = ,0ʺ ± 0,45ʺ Vigra 1926 λ = ,4ʺ ± 0,3ʺ Voksenåsen 1926 λ = ,0ʺ ± 0,15ʺ Kalhovd 1927 λ = ,3ʺ ± 0,3ʺ

24 Den første koordinatbestemmelsen i Norge Bredde med en trestokk (Jakobstav). σ 5-10 Den første referanserammen i Norge ved triangulering og astronomi Bredde med geografisk sirkel. σ 1 Lengde fra formørkelser av Jupitermånene. σ 20 Forsøk på fundamentalpunkt på Akershus Bredde med sekstant og universalinstrument. σ 1-2ʺ Lengde fra okkultasjoner, formørkelser og kronometer. σ 30-60ʺ Observatoriet i Oslo; nasjonal nullmeridian Bredde med meridiansirkel. σ 0,6ʺ Lengde fra kronometerekspedisjon. σ 10ʺ Astronomiske feltstasjoner; Europeisk gradmåling; Passasjeinstrument og radio tidsoverføring. σ 0,2ʺ Loddavvik og bredde-variasjon påvist. OPPSUMMERING OG MILEPELER

25 DA ROMALDEREN KOM.. Triangulering i rommet mellom bakkestasjoner og satellitt. Grunnlinjen gir skala i nettet. Grunnlinje Tromsø-Peissenberg (Tyskland) Passive Geodetic Satellite Globalt nett ved triangulering til Pageos-satellitter. 46 bakkestasjoner; observasjoner til Interkon nental presisjon: 4 m= 0,13ʺ