Erfaringer og resultater etter to tiår med absolutte tyngdemålinger i Norge
|
|
- Jørgen Gabrielsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Erfaringer og resultater etter to tiår med absolutte tyngdemålinger i Norge Kristian Breili Geodesidivisjonen/Kartverket og IMT/NMBU Geodesi- og hydrografidagene 18. og 19. november 215, Sundvolden Hotell
2 Hva jeg snakker om når jeg snakker om absolutte tyngdemålinger Moderne frittfall-instrument Nøyaktighet 1-2 µgal 1 µgal = 1 8 m/s 2 I prinsippet vil AG-målinger fra i dag være konsistente med målinger om 1 år.
3 Det norske landslaget i absoluttgravimetri NMBU Jon Glenn Gjevestad, Vegard Ophaug, Bjørn Ragnvald Pettersen Kartverket Kristian Breili, Dagny I. Lysaker, Ove Omang
4 I denne presentasjonen vil jeg fokusere pa... TRYSIL AC a r med AG i Norge Hva har vi ma lt, fram til na? Kartverkets A1-42
5 NKG tok i 199 initiativet til å etablere et nettverk av permanente geodetiske stasjoner i Fennoskandia [Steffen et al. 29] Motivasjon: Studier av jordskorpebevegelser og havnivå Nordisk samarbeid avgjørende! Kartverket i en aktiv rolle de første årene! De første FG5-målinger i Norge ble utført av NOAA og BKG i 1993.
6 Rundt 22 besluttet Kartverket å legge ned sine aktiviteter innen gravimetri Nye aktører på banen: IfE: Insitut für Erdmessung (Leibniz Universität Hannover) NLH/UMB/NMBU Lantmäteriet FGI: Finnish Geodetic Institute [Hentet fra tegnebordet.dk, Puk Czagala Sølver]
7 Gullalderen i norsk absoluttgravimetri startet i 24 da NLH (i dag NMBU) fikk sitt absoluttgravimeter FG5-226 [Foto: Kristian Breili] I Instrument + driftsmidler + observatører
8 Totalt er det etablert 25 målestasjoner for AG i Norge
9 Antall målekampanjer på norske stasjoner har avtatt kraftig etter Number of campaigns Year
10 Tidsserier fra norske AG-stasjoner er viktig blant annet for... Landheving/GIA-studier - ġ/ḣ - Parameterbestemmelse for jord-modeller (forward modeling) Kalibrering/validering av gravimetri-satellitter Etablering av et førsteordens tyngdesystem og dets tidsutvikling
11 Forholdstallet ġ/ḣ indikerer i hvilken grad strøm i mantelen er del av GIA-prosessen Forskyvning i friluft: ġ/ḣ free air =.31 µgal/mm Med komplett masse-kompensasjon: [O. Gitlein 21] ġ/ḣ = g Bouguer + g free air =.12 µgal/mm.31 µgal/mm =.19 µgal/mm
12 GIA-modellering indikerer at ġ/ḣ er tilnærmet konstant over Fennoskandia Fennoskandia: ġ/ḣ = µgal/mm ġ/ḣ er nyttig for å regne om fra ḣ til ġ. [Olsson et al. 215]
13 Trender med usikkerhet.25 µgal/år kan oppnås etter ca 1 år med årlige AG-observasjoner Standard deviation of rate [µgal/yr] Empirical Theoretical, σ = 2 µgal, annual observations Length of time series [year] s = σ 12 T N 1/N s: Trend-estimatets usikkerhet σ: Kampanje-usikkerhet T : Tidsseriens lengde N: Antall kampanjer
14 Trysil: Observert endringsrate er i samsvar med den vi forventer fra GIA TRYSIL AB TRYSIL AC Trysil-AB, 95 % KI for ġ: [-1.2, -.9] µgal/år Trysil-AC, 95 % KI for ġ: [-1.6, -1.] µgal/år GIA-modellert: ġ = -1.1 µgal/år
15 NMBU (Ås): 11 år med mange observasjoner 6 NMBU A NMBU, 95 % KI for ġ: [-1.2, -.4] µgal/år GIA-modellert: ġ = -.8 µgal/år
16 Hønefoss-AB (Ringkollen): Lang serie, få observasjoner 1 HØNEFOSS AB Hønefoss-AB, 95 % KI for ġ: [-1.3, -.5] µgal/år GIA-modellert: ġ = -.8 µgal/år
17 Hønefoss-AC (Kartverket): Andre prosesser enn GIA dominerer de siste års observasjoner HØNEFOSS AC Hønefoss-AC, 95 % KI for ġ: [-.3, -1.] µgal/år GIA-modellert: ġ = -.8 µgal/år
18 I Kautokeino avtar tyngdekraften signifikant raskere enn hva GIA-modellene tilsier KAUTOKEINO Kautokeino, 95 % KI for ġ: [-3.3, -1.1] µgal/år GIA-modellert: ġ = -.8 µgal/år
19 Trondheim TRONDHEIM AA TRONDHEIM AA Trondheim alle data, 95 % KI for ġ: [-2.5, -1.4] µgal/år Trondheim etter 2, 95 % KI for ġ: [-2.1, -.1] µgal/år GIA-modellert: ġ = -.5 µgal/år
20 Endring i tyngdekraften som følge av GIA er av samme størrelse som instrumentelle effekter 15 1 FG5 226 zero mean gravity time series, NMBU Gravity observation.9 ±.1 µgal/yr (95%) FG5 226 zero mean gravity time series, NMBU, GIA corrected 12 Gravity observation.2 ±.1 µgal/yr (95%) 1 8 g g mean (µgal) 5 5 g g mean (µgal) Epochs (years) Epochs (years) Med GIA-korreksjon er trenden ikke signifikant forskjellig fra null!
21 Global hydrologi påvirker enkeltkampanjer med 1-2 µgal, men i liten grad ġ 6 KAUTOKEINO 6 NMBU A GLDAS/NOAH inkluderer ikke virkningen av grunnvann
22 Lokalt grunnvann har potensial til å endre tyngdekraften med flere microgal. Modellering med Bouguer-plate: g = P 2π G ρ w h g: Endring i tyngde h: Endring grunnvannstand P: Grunnens porøsitet ( 1 %) G: Gravitasjonskonstanten ρ w : Tetthet vann Med P =.5: h = 1m g 2 µgal [Hentet fra senorge.no]
23 Andre lokale effekter TROMSØ Tyngdekraften i Tromsø endret seg med ca 2 µgal fra 25 til 28. Årsak: Renovering av Langnestunnelen
24 Høsten 215: Kartverket har nå fått sitt eget moderne absoluttgravimeter - A1-42 [Foto: Kristian Breili]
25 For å oppsummere, tidsseriene fra de fleste norske AG-stasjoner må forlenges før de kan brukes i GIA-studier Vi har dårlig kontroll på: - endringer i lokal grunnvannstand - endringer i omgivelsene Nordisk samarbeid er viktig! Kartverkets A1-42 skal styrke geoiden og gi bedre høyder gjennom HREF TRYSIL AC
Utviklingen av tyngdesystemer i Norge. Bjørn Ragnvald Pettersen Institutt for matematiske realfag og teknologi NMBU Bjorn.pettersen@nmbu.
Utviklingen av tyngdesystemer i Norge Bjørn Ragnvald Pettersen Institutt for matematiske realfag og teknologi NMBU Bjorn.pettersen@nmbu.no Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet
DetaljerSea Level Change for Norway Past and Present Observations and Projections to 2100
Sea Level Change for Norway Past and Present Observations and Projections to 2100 Matthew J. R. Simpson, J. Even Ø. Nilsen, Oda R. Ravndal, Kristian Breili, Hilde Sande, Halfdan P. Kierulf, Holger Steffen,
DetaljerFremtidens referanserammer. Per Chr. Bratheim
Fremtidens referanserammer Per Chr. Bratheim Nasjonal geodatastrategi 1.4 Samfunnet har hensiktsmessige referanserammer for stedfesting Nøyaktige navigasjons- og posisjonstjenester blir stadig viktigere
DetaljerNN2000 nøyaktighet og kvalitet. Geodesi- og hydrografidagene, Stavanger 2018
NN2000 nøyaktighet og kvalitet Geodesi- og hydrografidagene, Stavanger 2018 Innhold Om beregning av en Href Nøyaktigheten til href-korrigerte høyder. Forbedringer av NN2000 NN2000 er innført i alle kommuner
DetaljerMasteroppgaver, geodesi - landmåling. Her er oversikt over noen mastergradsmuligheter i geodesi landmåling:
Masteroppgaver, geodesi - landmåling Her er oversikt over noen mastergradsmuligheter i geodesi landmåling: Nasjonal/Regional/Lokal ionosfæretjeneste Benytte observasjoner fra permanente GPS stasjoner til
DetaljerForbedring av navigasjonsløsning i tunneler
1 2 3 4 5 Forbedring av navigasjonsløsning i tunneler Ingrid Johnsbråten Geodesi -og Hydrografidagene 2015 Sundvolden, 18.-19.november Lysbilde 1 5 Med DEM! Ingrid Johnsbråten; 4 Uten DEM! Ingrid Johnsbråten;
DetaljerStore måleprogrammer i Observatoriets historie
Store måleprogrammer i Observatoriets historie Bjørn Ragnvald Pettersen Institutt for matematiske realfag og teknologi, NMBU bjorn.pettersen@nmbu.no 1 Christopher Hansteen - grunnleggeren Født 1784 i Christiania
DetaljerGalileo Nå er det her!
Galileo Nå er det her! Anders Solberg, Kartverket Geodesi Geodesi- og hydrografidagene 2018. 21.-22. november, Sola. Utklipp fra forsiden av Galileo-OS-SIS-ICD Innhold 1. Kort systemstatus for Galileo
DetaljerStyrking av presisjonsnivellementsnettet, kvalitetsvurdering og kvalitetsheving av NN2000 i Bergen kommune
Styrking av presisjonsnivellementsnettet, kvalitetsvurdering og kvalitetsheving av NN2000 i Bergen kommune Presentasjon Bacheloroppgave Landmåling og eiendomsdesign, Gert van Rooy. Av: Gert van Rooy TerraTec
DetaljerGeodetisk bestemmelse av havets topografi langs norskekysten
Geodetisk bestemmelse av havets topografi langs norskekysten Geodesi- og hydrografidagene 015 Sundvolden hotell Vegard Ophaug, stipendiat 18.11.15 Geodetisk oseanografi? Geodetiske observasjoner inneholder
DetaljerGeoidemodeller og høydemh med GPS. Dag Solheim. Statens kartverk Geodesi
Geoidemodeller og høydemh ydemåling med GPS av Dag Solheim Statens kartverk Geodesi Oversikt Nivellement, tradisjonell høydebestemmelse NN1954, normal/ortometriske høyder Geoide/kvasigeoide Tilpasning
DetaljerAbsolutte tyngdemålinger i det 21. århundre
Absolutte tyngdemålinger i det 21. århundre Bidrag til permanente GPS nettverk, referanserammer og satellittgravimetri Vitenskapelig bedømt (refereed) artikkel : The role of absolute gravity measurements
DetaljerYtelsemonitorering av Galileo
Ytelsemonitorering av Galileo Anders Solberg, Kartverket Geodesi Geodesi- og hydrografidagene 2017. 15.-16. november, Sundvollen. Innhold 1. Kort systemstatus for Galileo 2. Motivasjon (Hvorfor?) 3. Metodikk
DetaljerGravimetri i Norge i 200 år
Bjørn Ragnvald Pettersen og Bjørn Geirr Harsson Vitenskapelig bedømt (refereed) artikkel Bjørn Ragnvald Pettersen and Bjørn Geirr Harsson: Two centuries of gravimetry in Norway. KART OG PLAN, Vol. 74,
DetaljerFasit eksamen Fys1000 vår 2009
Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Oppgave 1 a) Klossen A er påvirka av tre krefter: 1) Tyngda m A g som peker loddrett nedover. Denne er det lurt å dekomponere i en komponent m A g sinθ langs skråplanet nedover
DetaljerTEKNOLOGI OG FORSKNINGSLÆRE ERFARINGER AV SAMARBEID MELLOM LAMBERTSETER VDG. OG IMT VED UMB. Kristian Breili (UMB) og Kjetil Flydal (LVG)
TEKNOLOGI OG FORSKNINGSLÆRE ERFARINGER AV SAMARBEID MELLOM LAMBERTSETER VDG. OG IMT VED UMB Kristian Breili (UMB) og Kjetil Flydal (LVG) Hvorfor kontaktet vi UMB? Fra læreplanen i ToF: Opplæringen skal
DetaljerKlimavariasjoner og -endring
Klimavariasjoner og -endring helge.drange@gfi.uib.no Noen observasjoner Lufttemperatur Havtemperatur Havnivå 2008 2009 2010 2011 2012 For 100 år siden (1903-1912) Siste tiår (2003-2012) Endring av varmeinnhold
DetaljerFlervalgsoppgaver. Gruppeøving 1 Elektrisitet og magnetisme
Gruppeøving Elektrisitet og magnetisme Flervalgsoppgaver Ei svært tynn sirkulær skive av kobber har radius R = 000 m og tykkelse d = 00 mm Hva er total masse? A 0560 kg B 0580 kg C 0630 kg D 0650 kg E
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEG2210 Eksamensdag: 8. juni 2009 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på 4 sider + 1 side vedlegg, totalt 5 sider Vedlegg:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF1 Eksamensdag: 3. November 9 Tid for eksamen: 9.-1. Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEKSTREMVÆR - HVA KAN VI VENTE OSS? ANNE BRITT SANDØ Havforskningsinstituttet og Bjerknessenteret
EKSTREMVÆR - HVA KAN VI VENTE OSS? ANNE BRITT SANDØ Havforskningsinstituttet og Bjerknessenteret Klimakonferansen for fiskeri- og havbruksnæringen, Trondheim 17.-18. November 2015 Norsk klimaservicesenter
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 4
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 4 Oppgave 4.03 W = F s cos(α) gir W = 1, 2 kj b) Det er ingen bevegelse i retning nedover, derfor gjør ikke tyngdekraften noe arbeid. Oppgave
DetaljerMETODER FOR Å MÅLE INFILTRASJON PÅ OVERFLATEN
T E R R E NG E TS E V N E T I L Å I N F I LT R E RE O V E R VA N N METODER FOR Å MÅLE INFILTRASJON PÅ OVERFLATEN Elisabeth Blom Solheim 2017-10-16 1 INFILTRASJON I BY Første trinn i 3-trinnstrategien Infiltrasjon
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte
DetaljerLøsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019 Oppgave 1 Løve og sebraen starter en avstand s 0 = 50 m fra hverandre. De tar hverandre igjen når løven har løpt en avstand s l = s f og sebraen
DetaljerREPORTASJEN KLIMA. krype FOTO: ARNFINN LIE
REPORTASJEN KLIMA Havnivå krype FOTO: ARNFINN LIE 20 TEKNISK UKEBLAD 1813 et kan nedover Global havnivåstigning blir ikke rettferdig fordelt. De neste hundre årene kan havet synke i Tromsø, Trondheim og
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEO3020/4020 Mark- og Grunnvann Eksamensdag: Fredag 5 desember 2006 Tid for eksamen: 09.00 2.00 Oppgavesettet er på 5 side(r)
DetaljerEksamen i SIF5036 Matematisk modellering Onsdag 12. desember 2001 Kl
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Harald E Krogstad, tlf: 9 35 36/ mobil:416 51 817 Sensur: uke 1, 2002 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerKan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?
Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,
DetaljerKlima i Norge i 200 år (fra 1900 til 2100)
Klima i Norge i 200 år (fra 1900 til 2100) Matthias Mohr Seksjon for klimaforskning Meteorologisk institutt Klima i Norge i 200 år 1.Norges klima i dag 2.Klima i de 100 forrige år 3.Klima i de neste 100
DetaljerStrøm og Bølger, Sistranda
Til: Fra: Onno Musch Dato 2017-02-28 Strøm og Bølger, Sistranda Massene som skal mudres fra området innenfor moloene, er planlagt deponert i et deponi område like utenfor moloåpningen, som vist i Figur
DetaljerHva skjer med klimaet sett fra et naturvitenskaplig ståsted?
Hva skjer med klimaet sett fra et naturvitenskaplig ståsted? helge.drange@gfi.uib.no Noen observasjoner CO 2 (milliondeler) CO 2 i luft (fra Mauna Loa, Hawaii) Mer CO 2 i luften i dag enn over de siste
DetaljerKontinuerlig GPS ved vannstandsmålere
Kontinuerlig GPS ved vannstandsmålere Arne E. Ofstad og Oddgeir Kristiansen Statens kartverk Innledning I løpet av de siste årtier er det blitt stadig tydeligere at menneskelig aktivitet påvirker utviklingen
DetaljerRegresjon med GeoGebra
Praksis og Teori Askim videregående skole 14.08.14 1 Lærplanmål 2 Punkter og Lister 3 Regresjon 4 Teori 5 Nytt verktøy Læreplanmål i 2P Modellering gjere målingar i praktiske forsøk og formulere matematiske
DetaljerFasit for Midtvegsprøva i Fys1000 V 2009
Fasit for Midtvegsprøva i Fys000 V 2009 Oppgave a) På toppen av banen er horisontalkomponeneten av farta v y = 0, og horisontalkomponenten (konstant lik) v x = v 0x = v o cosθ 0 = v 0 /2. Stigehøgda h
DetaljerKunnskap om havnivåstigning
WWW.BJERKNES.UIB.NO Kunnskap om havnivåstigning Rapport: Estimater av framtidig havnivåstigning i norske kystkommuner Kristian Vasskog, Institutt for Geovitenskap, UiB og Bjerknessenteret for klimaforskning
DetaljerKOORDINATBESTEMMELSER I HISTORISK PERSPEKTIV
KOORDINATBESTEMMELSER I HISTORISK PERSPEKTIV TEKNOLOGISKIFTER I NORGE SIDEN REFORMASJONEN BJØRN RAGNVALD PETTERSEN INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI, NMBU OG INSTITUTT FOR TEORETISK ASTROFYSIKK
DetaljerKlimautfordringen globalt og lokalt
Klimautfordringen globalt og lokalt helge.drange@gfi.uib.no Geofysisk institutt Universitetet i Bergen Global befolkning (milliarder) 2015, 7.3 milliarder Geofysisk institutt Data: U.S. Universitetet Census
DetaljerNorges vassdrags- og energidirektorat
Norges vassdrags- og energidirektorat Klimaendringer og følger for hydrologiske forhold Stein Beldring HM Resultater fra prosjektene Climate and Energy (2004-2006) og Climate and Energy Systems (2007-2010):
DetaljerLøsningsforslag Øving 3
Løsningsforslag Øving 3 TEP400 Fluidmekanikk, Vår 206 Oppgave 3-86 Løsning En sikkerhetsdemning for gjørmeskred skal konstrueres med rektangulære betongblokker. Gjørmehøyden som får blokkene til å begynne
DetaljerGNSS/INS-basert dypgåendekalibrering og vannstandsmåling.
GNSS/INS-basert dypgåendekalibrering og vannstandsmåling. S. Roemer, L.K. Nesheim, Sjøkartverket Geodesi & Hydrografidagene, 2015 Innhold Innledning Testområde, formål Prinsipp Skisse Basisformel Data
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Side 1 Eksamen i: GEG2210 Eksamensdag: 9. juni 2006 Tid for eksamen: 1430 1730 (3 timer) Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: 2 vedlegg
DetaljerJon Glenn Omholt Gjevestad
Jon Glenn Omholt Gjevestad Contact Information Research Interests Education Academic Experience Professional Experience Department of Mathematical Sciences and Technology Phone: (+47) 64965480 University
DetaljerSnøtetthet. Institutt for matematiske fag, NTNU 15. august Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk
Snøtetthet Notat for TMA424/TMA4245 Statistikk Institutt for matematiske fag, NTNU 5. august 22 I forbindelse med varsling av om, klimaforskning og særlig kraftproduksjon er det viktig å kunne anslå hvor
DetaljerEr klimakrisen avlyst??
Er klimakrisen avlyst?? helge.drange@gfi.uib.no Noen observasjoner Lufttemperatur Havtemperatur Havnivå Sommeris i Arktis 2008 2009 2010 2011 2012 For 100 år siden (1903-1912) Siste tiår (2003-2012) Nytt
Detaljer5.201 Galilei på øret
RST 1 5 Bevegelse 20 5.201 Galilei på øret undersøke bevegelsen til en tung sylinder ved hjelp av hørselen Eksperimenter Fure Startstrek Til dette forsøket trenger du to høvlede bordbiter som er over en
DetaljerTMA4240 Statistikk Høst 2018
TMA4240 Statistikk Høst 2018 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Innlevering 5 Dette er andre av tre innleveringer i blokk 2. Denne øvingen skal oppsummere pensum
DetaljerDet matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider
UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 6 sider Konstanter og uttrykk som kan være nyttige: Lyshastigheten:
DetaljerPRODUKTBESKRIVELSE OG BRUKERVEILEDNING
PRODUKTBESKRIVELSE OG BRUKERVEILEDNING TopNET Live er en landsdekkende posisjonstjeneste der du kan bestemme posisjonen din med nøyaktighet på centimeternivå uten bruk av egen basestasjon. Hva du kan forvente
DetaljerKap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjoner. Massesenter.
Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjoner. Massesenter. Vi skal se på: Newtons 2. lov på ny: Definisjon bevegelsesmengde Kollisjoner: Kraftstøt, impuls. Impulsloven Elastisk, uelastisk, fullstendig uelastisk
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2018 Løsningsforslag
Fysikkolympiaden Norsk finale 018 øsningsforslag Oppgave 1 Det virker tre krefter: Tyngden G = mg, normalkrafta fra veggen, som må være sentripetalkrafta N = mv /R og friksjonskrafta F oppover parallelt
DetaljerFYSIKK-OLYMPIADEN
Norsk Fysikklærerforening I samarbeid med Skolelaboratoriet, Fysisk institutt, UiO FYSIKK-OLYMPIADEN 017 018 Andre runde: 6. februar 018 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet:
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 Dato: 26. september 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne
DetaljerKlimaservicesenteret hvem er vi? Hvilke tjenester yter vi? Hvem er våre brukere?
Klimaservicesenteret hvem er vi? Hvilke tjenester yter vi? Hvem er våre brukere? I. Hanssen-Bauer, MET og KSS NFR workshop 17.06.15: Klimatjenester muligheter for norske forskere og brukere i EU Bakgrunn
DetaljerLøsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011
NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 011 Oppgave 1 a) Figur A. Tyngdeakselerasjonen er konstant, altså den endrer seg ikke med tiden. b) Vi finner farten
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4 Matematikk Høst 4 Løsningsforslag Øving 5.7.4 Vi observerer at både y = cos πx 4 og y = x er like funksjoner. Det vil si
DetaljerNotat01_Tres.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER Arne E. Lothe 6
NOTAT SINTEF Byggforsk AS Kyst og havnelaboratoriet Postadresse: 7465 Trondheim Besøk: Klæbuveien 153 Telefon: 73 59 61 88 Telefaks: 73 59 23 76 GJELDER Bølgeforhold ved ny vegfylling/bru over Tresfjorden
DetaljerHydrologiske data for Varåa (311.2B0), Trysil kommune i Hedmark. Utarbeidet av Thomas Væringstad
Hydrologiske data for Varåa (311.2B0), Trysil kommune i Hedmark Utarbeidet av Thomas Væringstad Norges vassdrags- og energidirektorat 2011 Rapport Hydrologiske data for Varåa (311.2B0), Trysil kommune
DetaljerEksamen høsten Fag: MAT1006, Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 14. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 2014 Fag: MAT1006,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GF-GG 141 - Hydrologi Eksamensdag: Fredag 31. mai 2002 Tid for eksamen: kl. 9.00-15.00 Oppgavesettet er på 7 sider Vedlegg: Formelhefte
DetaljerTFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE
TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE 1 Metodebeskrivelse TFEM, (Time and Frequency Electro Magnetic) er en elektromagnetisk metode hvor målingene foregår både i tidsdomenet og i frekvensdomenet. Med NGUs
DetaljerFysikk 3FY AA6227. Elever. 6. juni Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag
E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Fysikk 3FY AA6227 Elever 6. juni 2003 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste side. Eksamenstid:
DetaljerKap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjoner. Massesenter.
Kap. 8 Bevegelsesmengde. Kollisjoner. Massesenter. Vi skal se på: Newtons 2. lov på ny: Definisjon bevegelsesmengde Kollisjoner: Kraftstøt, impuls. Impulsloven Elastisk, uelastisk, fullstendig uelastisk
DetaljerKlimatilpasning tenke globalt og handle lokalt
Klimatilpasning tenke globalt og handle lokalt helge.drange@gfi.uib.no Observerte endringer di CO 2 i luften på Mauna Loa, Hawaii CO 2 (millionde eler) Mer CO 2 i luften i dag enn over de siste ~1 mill
DetaljerKan vi stole på klimamodellenes profetier for Arktis?
Kan vi stole på klimamodellenes profetier for Arktis? Øyvind Byrkjedal Geofysisk Institutt og Bjerknessenteret, Universitetet I Bergen Profetier for Arktis Observert trend 1953-2003, vinter Modellert trend
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEG2210 Eksamensdag: Onsdag 8. juni 2005 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: 1 vedlegg (2 sider)
DetaljerEksamen 1T våren 2011
Eksamen 1T våren 011 Oppgave 1 a) 1) ) 7 6 00 000 =,6 10 0,04 10 =,4 10 4 b) c) x x + 6x= 16 + 6x 16 = 0 6 ± 6 4 1 ( 16) 6 ± 6 + 64 6 ± 100 6 ± 10 x = = = = = ± 5 1 x = 8 eller x = x x xx > 0 ( 1) > 0
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en
DetaljerHvordan estimere vannføring i umålte vassdrag?
Hvordan estimere vannføring i umålte vassdrag? Hege Hisdal, E. Langsholt & T.Skaugen NVE, Seksjon for hydrologisk modellering Bakgrunn Ulike modeller Et eksempel Konklusjon 1 Bakgrunn: Hva skal vannføringsestimatene
DetaljerHvordan blir klimaet framover?
Hvordan blir klimaet framover? helge.drange@gfi.uib.no Klimautfordringen Globalt, 1860-2100 Anno 2009 Støy i debatten Klimautfordringen Globalt, 1860-2100 Anno 2009 Støy i debatten Norges klima Siste 100
DetaljerEksamen høsten Fag: MAT1006, Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 14. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 014 Fag: MAT1006,
DetaljerFordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger
Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål Tron Anders Moger 20. april 2005 1 Forrige gang: Så på et eksempel med data over medisinerstudenter Lærte hvordan man skulle få oversikt over dataene ved
DetaljerHva gjør klimaendringene med kloden?
Hva gjør klimaendringene med kloden? Helge Drange helge.drange@gfi.uib.no Helge Drange Verdens befolkning bor ikke i Norge Verdens matprodukjon skjer ikke i Norge Verdens biodiversitet finnes ikke i Norge
DetaljerLøsningsforslag Øving 2
Løsningsforslag Øving 2 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave -7 Løsning Et sylinder-stempel-arrangement inneholder en gass. Trykket inne i sylinderen og effekten av volumforandringer på trykket skal
DetaljerFrivillig test 5. april Flervalgsoppgaver.
Inst for fysikk 2013 TFY4155/FY1003 Elektr & magnetisme Frivillig test 5 april 2013 Flervalgsoppgaver Kun ett av svarene rett Du skal altså svare A, B, C, D eller E (stor bokstav) eller du kan svare blankt
DetaljerHvilke utfordringer vil RVR tjenesten møte i et 50+ års perspektiv?
Hvilke utfordringer vil RVR tjenesten møte i et 50+ års perspektiv? helge.drange@gfi.uib.no (Klima)Forskningen har som mål å forstå, ikke spå Observasjoner xx(fortid, nåtid) Teori Fysiske eksperimenter
DetaljerLøsningsforsalg til andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015
Løsningsforsalg til andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015 R-kode for alle oppgaver er gitt bakerst. Oppgave 1 (a) Boksplottet antyder at verdiene er høyere for kvinner enn for menn.
DetaljerKommende utfordringer for Geodesidivisjonen, Statens kartverk
Kommende utfordringer for Geodesidivisjonen, Statens kartverk : Future challenges for the Geodetic Institute, Norwegian Mapping and Cadastre Authority. KART OG PLAN, Vol. 68, pp. 73 82. P.O.B. 5003, NO-1432
DetaljerMeteorologisk vurdering av planlagt luftsportsenter i Sørum kommune
MET report no. 01/2017 ISSN 2387-4201 Climate Meteorologisk vurdering av planlagt luftsportsenter i Sørum kommune Harold Mc Innes, Jostein Mamen, Knut Helge Midtbø Title: Meteorologisk vurdering av planlagt
DetaljerGalileo banemonitorering
Galileo banemonitorering M. Dähnn, G. A. Hjelle, A.-S. Kirkvik, I. Fausk, M. Ouassou, A. M. Solberg Geodesi- og hydrografidagene, Stavanger, 21. November 2018 Del I Bakgrunn Galileo utvikling Full Operational
DetaljerEA Harald Endresen HHT Morten Nordahl Due, HHD Elise Trondsen
Internt notat Til: Fra: Ansvarlig: ER v. Thore Jarlset HV v. Sølvi Amland og Erik Holmqvist Sverre Husebye Dato: 27.08.2013 Saksnr.: NVE 200903388-9 Arkiv: Kopi: EA Harald Endresen HHT Morten Nordahl Due,
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE SIE 4010 ELEKTROMAGNETISME
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 6 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerHvor står vi hvor går vi?
- Framfor menneskehetens største miljø-utfordring - IPCC-2007: Enda klarere at menneskeheten endrer klimaet - Til Kina Hvor står vi hvor går vi? Helge Drange Helge.drange@nersc.no.no G. C. Rieber klimainstitutt,
DetaljerLytt til Kvasarer og Skyt Satellitter med Laser
Lytt til Kvasarer og Skyt Satellitter med Laser Geir Arne Hjelle FOSS4G Norge, 18. Oktober 2018 Part I Hvorfor? Problemet Problemet Problemet Problemet Problemet Problemet Problemet Problemet Løsningen
DetaljerNOTAT. SMS Sandbukta Moss Såstad. Temanotat kartlegging av innlekkasje i byggegrop. Sammendrag
NOTAT Oppdrag 960168 Sandbukta Moss Såstad, Saks. Nr 201600206 Kunde Bane NOR Notat nr. Foruresent grunn/007-2017 Dato 17-03-2017 Til Fra Kopi Ingunn Helen Bjørnstad/ Bane NOR Rambøll Sweco ANS/ Michael
Detaljer6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi
6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi Innhold: Konservative krefter Potensiell energi Prinsippet om stasjonær potensiell energi Stabil og ustabil likevekt rihetsgrader Litteratur: Irgens, Statikk,
DetaljerHavnivåendringer i fortid, nåtid og fremtid
Kristian Vasskog Førsteamanuensis Institutt for geografi Universitetet i Bergen Kristian.Vasskog@uib.no Havnivåendringer i fortid, nåtid og fremtid Oversikt Hva bestemmer høyden på havflaten? Hvordan har
DetaljerFasit for tilleggsoppgaver
Fasit for tilleggsoppgaver Uke 5 Oppgave: Gitt en rekke med observasjoner x i (i = 1,, 3,, n), definerer vi variansen til x i som gjennomsnittlig kvadratavvik fra gjennomsnittet, m.a.o. Var(x i ) = (x
DetaljerGrunnvann og klimaendringer i Norge. Helen K. French Med bidrag fra LGN og Pål Gundersen m. fl. NGU, senorge.no,
Grunnvann og klimaendringer i Norge Helen K. French Med bidrag fra LGN og Pål Gundersen m. fl. NGU, senorge.no, Grunnvann og klimaendringer i Norge Norwegian University of Life Sciences 1 Vannets syklus..og
DetaljerVær, klima og klimaendringer
Vær, klima og klimaendringer Forsker Jostein Mamen, met.no Byggesaksdagene, Storefjell, 11. april 2012 Disposisjon Drivhuseffekten Den storstilte sirkulasjonen Klimaendringer Naturlige Menneskeskapte Hvilke
DetaljerSystem 1200 nyhetsbrev Nr. 52 RTK-nettverk En innledning
RTK-NETTVERK FRAMTIDENS LØSNING For ti år siden var det vanligst å bruke to GPSmottakere (en base og en rover) til RTK-måling. I tillegg måtte man ha med seg en mengde batterier og kabler, to radioer,
DetaljerTFY4215 Innføring i kvantefysikk - Øving 2 1 ØVING 2. Krumningsegenskaper for endimensjonale energiegenfunksjoner
TFY415 Innføring i kvantefysikk - Øving 1 Oppgave 5 ØVING Krumningsegenskaper for endimensjonale energiegenfunksjoner En partikkel med masse m beveger seg i et endimensjonalt potensial V (x). Partikkelen
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155
DetaljerEksamensoppgave i TMA4150 Algebra
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4150 Algebra Faglig kontakt under eksamen: Torkil Utvik Stai Tlf: 47638459 Eksamensdato: 29. mai 2018 Eksamenstid (fra til): 15:00 19:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerKap. 3 Arbeid og energi. Energibevaring.
Kap. 3 Arbeid og energi. Energibevaring. Definisjon arbeid, W Kinetisk energi, E k Potensiell energi, E p. Konservative krefter Energibevaring Energibevaring når friksjon. Arbeid = areal under kurve F(x)
DetaljerMidtsemesterprøve fredag 10. mars kl
Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og magnetisme TFY4155 Elektromagnetisme Vår 2006 Midtsemesterprøve fredag 10. mars kl 0830 1130. Løsningsforslag 1) A. (Andel som svarte riktig: 83%) Det
DetaljerLøsningsforslag Øving 4
Løsningsforslag Øving 4 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 3-162 Løsning En halvsirkelformet tunnel skal bygges på bunnen av en innsjø. Vi ønsker å finne den totale hydrostatiske trykkraften som virker
DetaljerFYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1
FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1 22. august 2016 I FYS1120-undervisningen legg vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør. Det gjelder også oppgavene som
DetaljerOm flo og fjære og kunsten å veie Månen
Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon
Detaljer