Geoidemodeller og høydemh med GPS. Dag Solheim. Statens kartverk Geodesi

Transkript

1 Geoidemodeller og høydemh ydemåling med GPS av Dag Solheim Statens kartverk Geodesi

2 Oversikt Nivellement, tradisjonell høydebestemmelse NN1954, normal/ortometriske høyder Geoide/kvasigeoide Tilpasning til GPS/niv., HREF/VREF-modellene Den iterative prosedyren Betydning for geoideberegning Frigivelse av modellene for salg

3 Nivellement Måler høydeforskjellen mellom to nabopunkt A og B

4 Høydedifferansen mellom A og B består av en sum av nivellementsmålinger

5 Som en kan se fra foregående figur, så er summen av de målte dn-verdiene ikke lik summen av dh-verdiene! Nivellement må kombineres med tyngdeverdier, g. Dette gir oss potensial-forskjeller. Hvis O er et punkt på geoiden, så er geopotensialet i A definert ved Geopotensialet C er uavhengig av valgt nivellementslinje dvs. av veien fra A til B, ref. foregående figur

6 Ulike høydesystemh Anta at geopotensialet C, basert på nivellement og tyngdedata, er kjent. Da kan høyden bestemmes ved: Høyde = C/G der G for de ulike høydene er gitt ved Ortometrisk høyde: G=midlere faktisk tyngde g langs loddlinjen fra punktet og ned til geoiden. Normal høyde: G=midlere normal tyngde langs loddlinjen

7 Hva slags høyde h er NN 1954? 1996: Antatt at NN 1954 er et ortometrisk høydesystem Mistanken om at denne antagelsen var feil ble med tiden styrket. Undersøkt nærmere av Dagny Lysaker, NLH, i en hovedoppgave våren 2003 Konklusjon: Den benyttede metoden gir høyder som er nærmest et normalhøydesystem. Deformasjoner av nivellementsnettet gjør at resultatene for NN 1954 ikke er like entydige.

8 Høydebestemmelse med GPS Har målt h med GPS Ønsker høyde H i NN1954 Trenger differansen N mellom GPS-systemet og NN1954 H=h-N

9

10 Hvordan bestemme N? Gitt sett med GPS-målinger i nivellementsfastmerker Gitt geoide og/eller kvasigeoide-modell Da kan N bestemmes ved å justere modellen til GPS-målingene i nivellementsfastmerkene

11 Geoide, kvasigeoide, høydereferanseflate Geoide: Ekvipotensial-flate, W=const. Forutsetter kunnskap om jordens tetthet. GPS + geoid => Ortometriske høyder Kvasigeoide: Geoide-lignende flate men ingen ekvipotensial-flate. Forutsetter ingen kunnskap om jordens tetthet. GPS+quasigeoid => Normal-høyder Høydereferanseflate: Flate justert til et vertikalt datum ved å benytte GPS-målinger i nivellementsfastmerker. GPS + høydereferanseflate => Høyder i ønsket vertikalt datum.

12 Geoide/kvasigeoide

13 NKG96 - NKG96n

14 NKG96 - NKG96n (m)

15 Hvilken "geoidemodell" skal brukes? Det er NN 1954 som bestemmer hvorvidt en skal ta utgangspunkt i en geoide eller en kvasigeoide i arbeidet med å tilpasse den aktuelle modellen til GPS målinger i nivellementsfastmerker. Kartverkets egne undersøkelser samt Dagny Lysakers hovedoppgave har vist at vi skal ta utgangspunkt i en kvasigeoide-modell.

16 HREF og VREF- modellene Ulike antagelser om NN 1954 har gitt 2 sett av modeller NN 1954 ble antatt å være et ortometrisk høydesystem. Dette ga opphav til VREF modellene Men NN 1954 viste seg å være nærmest et normalhøydesystem. Dette resulterte i HREF modellene

17 Modell-oversikt oversikt

18 Navngivning Modellene er navngitt som følger: <Modell><YYYY><s> Modell: Navnet på modellen, dvs. HREF eller VREF YYYY: Året modellen ble laget s: Sekvens-nummer for det aktuelle året, a,b,c etc. Eks.: HREF2003b Modell HREF, År 2003, b: modell nr. 2 i 2003

19 Gitt modell N Justeringsmetoden, iterativ prosedyre Gitt et sett av GPS-målinger i nivellementsfastmerker Ved å justerer modellen N til dette datasettet finner vi den nye modellen N+1 Denne tilpasningen foregår typisk ved å justere modellen for et begrenset geografisk område der den gamle modellen og GPS/niv-dataene avviker fra hverandre. Etter hvert som flere slike GPS-målinger i nivellementsfastmerker blir utført, kan nye lokale tilpasniner utføres.

20 Skjematisk justeringsoversikt

21 Lokal justering

22 Kvalitetskontroll av geoidemodeller

23 Tilgang til modellene Modellene gjøres i disse dager klare for salg og distribusjon Maskering, modellene er kun gyldige for norske landområder Modellene vil kunne kjøpes via forhandlere eller direkte fra Kartverket Modellene planlegges gjort tilgjengelige via Norgesglasset (enkeltpunkt) ( ml)

24 HREF2003e (m)

25 Oppsummering Tradisjonell høydebestemmelse ved nivellement, NN1954 Høydebestemmelse med GPS, geoide/kvasigeoide Tilpasning til det nasjonale høydesystemet NN1954 har gitt opphav til 2 familier av modeller, HREF og VREF Både HREF og VREF-modellene ble utviklet med formål å kunne bestemme høyde i NN 1954 ved hjelp av GPS VREF ble utviklet mens man fortsatt antok at NN 1954 var et ortometrisk høydesystem HREF modellene er de som skal benyttes i dag, da NN 1954 mest er å betrakte som et normal-høydesystem Modellene navngis ved å inkludere årstall samt et eget sekvensnummer innen dette året i navnet Modellene vil bli tilgjengelige for alle som ønsker å ta dem i bruk og ikke bare for Kartverkets ansatte Kriteria for å kontrollere geoidemodeller må bedres