Utviklingen av tyngdesystemer i Norge. Bjørn Ragnvald Pettersen Institutt for matematiske realfag og teknologi NMBU Bjorn.pettersen@nmbu.

Transkript

1

2 Utviklingen av tyngdesystemer i Norge Bjørn Ragnvald Pettersen Institutt for matematiske realfag og teknologi NMBU Bjorn.pettersen@nmbu.no Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 2

3 Prinsipper for tyngdemåling Pendel Fjærvekt Fritt fall Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 3

4 Forenklet pendelteori Svingeligningen for en pendel: + sin = 0 Integrasjon over en svingeperiode Þ elliptisk integral Rekkeutvikling Þ svingetid = Pendelens lengde l ansees kjent Tyngdens akselerasjon g kan beregnes fra observert svingetid P på stedet Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 4

5 Fjærvekts-prinsippet Testmasse henger i en fjær Likevekt mellom tyngdens akselerasjon og stivheten til fjæra Økt tyngdekraft Þ strekk i fjæra Likevektsbetingelse: = k er et mål for stivheten til fjæra l og er målt fjærlengde med og uten belastning Ikke-lineært system; begrenset dynamisk måleområde Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 5

6 Testmasse i fritt fall = Bevegelsesligningen: ( ) Dobbelintegrasjon i homogent tyngdefelt gir = + + Dobbeltintegrasjon i inhomogent tyngdefelt gir = 1+ Tyngdegradienten Geodesidagene måles separat og ansees kjent Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 6

7 De første observasjonene: Edward Sabine 1823 Katers pendel Hammerfest Trondheim Svalbard og Grønnland Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 7

8 Anvendelsen: norsk lengdestandard i 1824 = For P=1s = Sekundpendelens lengde, ϕ=45 Franske data: 993,5184 mm Engelske data: 993,5200 mm Norsk fot = 313,7427 mm 1839: 313,7608 mm sin² φ 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Pendelmålinger y = 4,9794x - 194,28 R² = 0, ,05 39,1 39,15 39,2 39,25-0,2 Sekundpendelens lengde (i tommer) Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 8

9 Den europeiske gradmålingen: pendelobservasjoner i Wiensystemet Gradmåling for å bedre referanse-ellipsoiden Astronomiske stasjoner for å avdekke loddavvik Tyngdemålinger med pendel Nivellement og vannstandsmåling høydesystem Føre tyngdemålingene ned til geoiden Er referanse-ellipsoiden en god tilnærming til geoiden? Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 9

10 Sternecks pendel Oskar Emil Schiøtz Fysikkprofessor, UiO Sternecks pendel 1892 Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 10

11 Nasjonal referansestasjon i Universitetets observatorium Gradmålingskommisjonens instrument hadde 4 pendler Fram-ekspedisjonens instrument hadde 2 pendler Kalibrering mot tyngdeverdi i Wien g=9,80866 ms y = 1E-05x + 9,7952 R² = 0,0596 Observert g Hver serie hadde 9 mgal < σ < 16 mgal Middelverdi ± σ 9,81955 ± 0,00008 ms 9,8197 9,8196 9,8195 9, År Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 11

12 Gradmålingskommisjonens tyngdestasjoner stasjoner 1892: : : : : : : : 4 Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 12

13 Fram-ekspedisjonen i Polhavet Fram frosset fast i havisen Pendelobservasjoner Sigurd Scott-Hansen 10 steder i Polhavet Chabarowa, Sibir Analysert av O. E. Schiøtz Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 13

14 Fridtjof Nansen i forordet til bind II av Fram-rapporten We met with no land in the North Polar Basin, and thus the ordinary conditions for making pendulum observations did not exist. But Scott- Hansen thought that the strong ship frozen firmly into the drifting ice, or the ice itself, might possibly afford a sufficiently solid base for the pendulum apparatus. Thus the first series of pendulum observations which have ever been made over the sea, were made over the deep North Polar Basin. It now appears that these observations afford perhaps some of the most important results of the expedition. Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 14

15 Pendelmålinger vs. ellipsoidisk jordmodell Observerte tyngdeverdier beregnet til geoiden Beregnede verdier av tyngden for samme posisjon på den internasjonale ellipsoiden = ( sin ϕ) Computed gravity in m/s² 9,834 9,832 9,83 9,828 9,826 9,824 9,822 9,82 y = 1,0107x - 0,1056 R² = 0,9905 Anno 1905: Geoiden = ellipsoiden 9,818 9,816 9,815 9,82 9,825 9,83 9,835 Observed gravity in m/s² Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 15

16 Potsdam-systemet : Fem pendler benyttet til bestemmelse av g på referansestasjonen i Geodetisk Institutt, Potsdam g= ± 0,00003 ms F. Kühnen og P. Furtwängler: Bestimmung der absoluten Grösse der Schwerkraft zu Potsdam mit Reversionspendeln (1906) Alle observasjoner i Wien-systemet og andre systemer omregnet til kalibreringen i Potsdam Globalt 2736 stasjoner E. Borrass: Relativen Messungen der Schwerkraft mit Pendelapparaten in der Zeit von 1808 bis 1909 und über Ihre Darstellung im Potdamer Schweresystem (1911) Norge bidro med 53 stasjoner Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 16

17 Kalibreringsfeil i Potsdam? : Målinger i Washington påsto systematisk avvik på -20,0 mgal P. R. Heyl og G. S. Cook: The value of gravity at Washington. J.Res.Nat-Bur-Stand 17, 805 (1936) : Målinger i Teddington, England påsto systematisk avvik på -12,8 mgal J. S. Clark: An absolute determination of the acceleration due to gravity. Phil.Trans.Roy.Soc.London, series A, 238, (1939) Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 17

18 Ny referansestasjon i Oslo Etablert i kjelleren på Geologisk Museum, Oslo da Observatoriet ble nedlagt i g=9,81925 ms med Sterneck-pendel i Oslo og Potsdam (G. Jelstrup 1933) g=9,81934 ms på geoiden Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 18

19 NGOs validering av Potsdam NGO anskaffet Nørgaard-gravimeter i 1948 Observatører: O. Trovaag, G. Jelstrup, T. Sømod Observerte Oslo-Teddington 1949 Beregnet g(oslo) relativt Teddington Observerte Oslo-Stockholm-København Beregnet g(oslo) relativt Potsdam Finner at Potsdam er mgal feil O.Trovaag og G. Jelstrup: Gravity Comparisons (1950) Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 19

20 IUGG 1954 i Roma IAG vedtok at en europeisk kalibreringslinje for tyngde skulle etableres mellom Roma og Hammerfest Gunnar Jelstrup, NGO observerte med pendelapparat Department of Geodesy and Geophysics, Cambridge University To pendler samtidig Vakumkammer Fotografisk registrering Elektronisk klokke Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 20

21 Cambridge-pendel 1955 Jelstrup observerte i Oslo, Bodø, Hammerfest Teddington København, Bad Harzburg, München Jelstrups data med Cambridge-pendel i Oslo viser et avvik på mgal for kalibreringen i Potsdam Oslo g= ms G. Jelstrup: Observations on the gravimetric calibration base (1957) Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 21

22 Fjærgravimeter vs. pendel NGO anskaffet Worden-gravimeter i 1953 T. Sømod målte 101 stasjoner mellom mellom Oslo, Bodø og Hammerfest i 1956 Cambridge Worden Nørgaard Hammerfest-Bodø -244,95-244,46-239,75 Bodø-Oslo -459,22-459,24-460,57 Tyngdeforskjell i mgal for to strekninger Worden er <0,5 mgal fra Cambridge-pendel Worden er bedre enn Nørgaard T. Sømod: European gravimetric calibration base (1957) Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 22

23 Ny Potsdam-kalibrering Ny kalibrering i Potsdam foretatt Flere pendler av forskjellig konstruksjon Gammel g= 9,81274 ± 0,00003 Ny g= 9, ± 0, ms Korreksjon = ± 0.3 mgal R. Schüler, G. Harnisch, H. Fischer, R. Frey: Absolute Schweremessungen mit Reversionspendeln in Potsdam (1971) Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 23

24 Nytt tyngdenett i Norge årene: 5200 stasjoner Hovedinstrument Worden 1969: NGO anskaffer LaCoste & Romberg Alle observasjoner i lukkede sløyfer Korreksjon for drift i instrumentene 36 førsteordens stasjoner (flytransport) >200 annenordens stasjoner (biltransport) Avstand < 80 km Ferdig i 1972 Senere fortetting til en stasjon pr. 100 km² I dag: Nasjonalt geodetisk tyngdenett på stasjoner Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 24

25 IGSN 71 International Gravity Standardization Net 1971 Globalt nett av tyngdestasjoner med gravimeter 1200 med pendel 10 med 1.generasjons absolutt gravimeter (σ= ± mgal) Observasjoner foretatt over 20 år Utjevning av IAG Working Group Norge bidro med 81 stasjoner på 44 steder Godkjent på IUGG 1971 i Moskva Kalibrering ved utjevning av 1854 globale stasjoner Altså ikke en referansestasjon som tidligere Antatt global usikkerhet < 0,1 mgal Avvik for Potsdam mgal Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 25

26 IGSN 71 Pendelmålinger med Cambridgeapparatet som Gunnar Jelstrup brukte 1.generasjons absoluttgravimeter , basert på interferometri σ = ± mgal Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 26

27 Absolutt gravimetri (~2000-pt) 1000 x mer nøyaktig Tyngdens akselerasjon på NMBU, Ås g=9, m/s² + ordinatverdi mgal i stedet for mgal 8 desimaler i stedet for 5 Landhevning etter siste istid Innebærer masseforflytning Þ geoiden varierer med tiden Global referanseramme for tyngde etableres av IAG Norsk referanseramme for tyngde ble etablert 2010 g/ t = -1,39 mgal/år R² = 0,87 20 g [i mgal] g er ikke konstant Årstall K. Breili, J. G. Gjevestad, D. I. Lysaker, O. C. D. Omang, B. R. Pettersen, 2010, Norwegian Journal of Geography 64, Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 27

28 Absolutt gravimetri vs. pendel Tyngdeverdier i Oslo (IGSN 71) med pendel 9,81911 ms med Sterneck-pendel i , ms med Nørgaard-gravimeter , ms med Cambridge-pendel i 1955 Absolutt gravimetri 9, ms med FG5-226 i 2011 Differanse FG5-Cambridge= -0,756 mgal (over 56 år) FG5 nedført til bolt i gulv +0,350 Landhevning i 56 år Systemforskjell FG5-pendel -0,333 mgal for Oslo Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 28

29 Absolutt gravimetri vs. pendel Tyngdeverdier i Bodø (IGSN 71) med pendel 9, ms med Cambridge-pendel i 1955 Absolutt gravimetri 9, ms med FG5-226 i 2011 Differanse FG5-Cambridge= 0,055 mgal (over 56 år) FG5 nedført til bolt i gulv 0,317 Landhevning i 56 år 0,128 Systemforskjell FG5-pendel 0,500 mgal for Bodø Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 29

30 Absolutt gravimetri vs. pendel Tyngdeverdier i Hammerfest (IGSN 71) med pendel 9, ms med Cambridge-pendel i 1955 Absolutt gravimetri 9, ms med FG5-226 i 2011 Differanse FG5-Cambridge= -1,215 mgal (over 56 år) FG5 nedført til bolt i gulv +0,378 Landhevning i 56 år +0,084 Stasjonsskifte +1,227 Systemforskjell FG5-pendel +0,474 mgal Hammerfest Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 30

31 Oppsummering Tyngdemålinger 1823 lengdestandard «norsk fot» Tyngdemålinger i Wien-systemet Første tyngdemålinger til havs Omregnet 1909 etter kalibrering i Potsdam Feilkalibrering i Potsdam avdekket Ny kalibrering Relativ gravimetri IGSN 71 Absolutt gravimetri 2000-idag økt nøyaktighet 1000x Geodesidagene 2015 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 31

32 Takk for oppmerksomheten!