AST En kosmisk reise Forelesning 2:
|
|
- Mia Bø
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 AST En kosmisk reise Forelesning 2: Li: astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet De vikbgste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk: Solen i sentrum Kepler: Gikk vekk fra sirkelbaner, tre lover for planetbevegelsene. Newton: Gravitasjonslov og ny bevegelseslære. 1
2 Det geosentriske verdensbildet Problem: Retrograd bevegelse 2003 Retrograde 2005 Retrograde 7/31 11/26 11/16 11/6 10/27 6/19 7/9 9/17 7/29 8/18 6/9 5/30 2/9 1/14 10/29 9/9 9/19 11/8 11/28 11/18 8/10 2
3 Episykel og deferent P E D h:p://astro.unl.edu/classacbon/ animabons/renaissance/ marsorbit.html 3
4 Klaudios Ptolemaios (90-168) Ekvanten E P D Q S J 4
5 Nødvendig: Radiene til episyklene er parallelle 9 Merkur og Venus alltid nær sola Forklaring: Episyklenes sentra ligger fast i linjen mellom jord og middelsol. 10 5
6 Den Ptolemeiske modellen for Venus og Merkur forutsier at disse planetene gjennomløper et begrenset se: faser. h:p://astro.unl.edu/ classacbon/animabons/ renaissance/ ptolemaic.html 11 Fordeler og ulemper med det ptolemeiske systemet Vinkel mellom himmelekvator og eklipbkk solas bane en grei forklaring. Retrograd bevegelse en komplisert forklaring med Bllegg av en kunsbg føring på episykelradiene. Venus og Merkurs nærhet Bl sola på himmelen en forklaring med kunsbge føringer. Mulig test: Forutsier at Venus ikke viser et fullt se: av faser. Ble først mulig å sjekke da teleskopet kom. 12 6
7 Heliosentrisme i anbkken? Aristarkhos ( f.v.t.) skal ha hevdet at planetene beveger seg i baner rundt solen. Boken der han beskrev denne teorien finnes ikke lenger. Vi vet bare at han hevdet de:e fordi det er nevnt av andre, for eksempel Arkimedes. Derfor vet vi heller ikke om han ga gode argumenter for teorien. Oppmåling av solsystemet Til tross for at det er feil, var konstruksjonen av det ptolemeiske system en stor prestasjon. En annen bragd fra anbkken: Hipparkhos stjernekatalog. Den mest imponerende prestasjonen var kanskje oppfinnelsen av metoder Bl å bestemme størrelser og avstander i solsystemet. 7
8 Hvorfor var jorden i sentrum? For det første: Det ser sånn ut (fra jorden). For det andre: Læren om de fire elementer og deres naturlige bevegelser. Elementet jord søker mot universets sentrum. Jorden må derfor være i sentrum, og den må også være i ro. Legg merke Bl at de:e ikke er en opphøyet posisjon. Himmellegemene ble se: på som mer perfekte enn jorden, og de var i bevegelse rundt jorden. Naturlig bevegelse Den naturlige bevegelsen for himmellegemene var i sirkler med konstant banefart. De:e var også en hindring som må:e overvinnes. Verken Kopernikus eller Galilei klarte de:e. 8
9 De første universitetene: Astronomi et obligatorisk fag. Begynnelsen på en matemabsk bevegelseslære 9
10 Mot en bevegelig jord Nicole Oresme ( ): Argumenter mot jordens bevegelse holder ikke mål. Fornue og observasjoner kan ikke avgjøre spørsmålet. Nicolaus fra Kues ( ): Universet har ingen grenser, jorden er ikke i sentrum. Jorden beveger seg, men vi merker det ikke. Den kopernikanske revolusjonen 10
11 Nikolaus Kopernikus ( ) 21 Planetbevegelser som må forklares av alle systemer Solen skieer posisjon (se: fra Jorden) i forhold Bl gerne stjerner Planetene har retrograd bevegelse på himmelen en gang i året, denne bevegelsen er le:est merkbar for Mars, Jupiter og Saturn. Merkur og Venus befinner seg aldri langt fra sola største vinkelavstand er hhv. 28 og 46. Planetene har ujevne hasbgheter også utenom retrograde løkker
12 Solens bevegelse (heliosentrisk) Retrograd bevegelse (geosentrisk) E P D Q S J 12
13 Retrograd bevegelse (heliosentrisk) 13
14 Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Naturlig konsekvens av at noen planeter går i (kortere) baner lenger inn enn de andre. Effekten forsterkes av at de indre planetene i Bllegg beveger seg raskere (Keplers 2. lov) Retrograd bevegelse (heliosentrisk) Legg merke Bl at alle planeter (indre og ytre) har retrograd bevegelse i forhold Bl hverandre h:ps://en.wikipedia.org/wiki/ Apparent_retrograde_moBon#/media/ File:RetrogradaBon.svg Hvis planeten ser ut Bl å snu fra Jorden, må Jorden se ut Bl å snu se: fra planeten 14
15 Merkur og Venus (geosentrisk) 29 Merkur og Venus (heliosentrisk) 30 15
16 Merkurs og Venus maksimale vinkelavstand fra sola Merkur og Venus (heliosentrisk) Merkur og Venus allbd nært solen fordi de går i baner innenfor jordens Mer naturlig forklaring enn den geosentriske Tillater Venus å ha alle faser ( fullvenus skjult for oss av solen) 32 16
17 Venus faser i geosentrisk og heliosentrisk system 33 Kopernikus behøvde også episykler for å forklare at planetenes bevegelser er ujevne. Trengte i alt 34 episykler.. Behøvde ikke episykler for å forklare retro- grad bevegelse
18 Fordeler med det kopernikanske system Elegant forklaring av retrograd bevegelse som en konsekvens av systemets grunnleggende konstruksjon. Venus og Merkurs maksimale avstand fra sola er også en nødvendig konsekvens av modellen uten BlleggsbeBngelser. Forutsigelse av Venus og Merkurs faser; kan sammenlignes med observasjoner og vil bekreee eller forkaste det ptolemeiske system. 35 Parallakse 18
19 Tycho Brahe ( ) 37 Tychos observatorium 38 19
20 Det tychoniske system (geosentrisk): Andre planeter i bane rundt solen Johannes Kepler ( ) Ansa: som Brahes assistent. Skulle arbeide med å bevise at hans verdenssystem var korrekt
21 Platonske legemer Keplers heliosentriske system 21
22 Keplers 1. lov Planetbanene er ellipser med sola i det ene brennpunktet. Sirkelen er et spesialblfelle av ellipsen (begge brennpunktene i sentrum) Eksentrisitet: h:p://astro.unl.edu/classacbon/animabons/renaissance/ellipsedemo.html Keplers 2. lov Linjen mellom solen og planeten sveiper over like store areal i like store Bdsrom. Konsekvens: Planeten beveger seg raskere når den er nært solen 22
23 Keplers 3. lov P 2 =k a 3 P er planetens omløpsbd rundt en stjerne, målt i år. k er en konstant (avhengig av stjernas masse). I vårt eget solsystem er k=1. a er lengden av store halvakse i planetens ellipsebane, målt i astronomiske enheter (AU). Regneeksempel Keplers 3. lov P 2 =k a 3 Opplysninger oppgi:: k=2 a=2 AU Skriver ut potensene: P P=k a a a Se:er inn opplysningene: P P= Ganger sammen: P P=16 23
24 Regneeksempel P P=16 Prøver med 3 år: 3 3=9 For lite! Prøver noe større: 5 5=25 Aha! 4 4=16 Husk rikbg enhet i svaret: P=4 år k er lik for alle planeter i e: solsystem P 2 =k a 3 Hva er k i vårt solsystem? Jorden: P=1 år og a=1 AU 1 1=k =k (Men kun når vi bruker AU og år som enheter) 24
25 Galileo Galilei ( ) Født i Pisa i 1564 professor i Padua. 1609: Kikkerten finnes opp Galilei bygger sin egen. Kikkerten re:es mot jordiske mål og mot himmellegemer. 49 Månen er ikke perfekt - gell og daler AST Kopernikus Bl Newton 50 25
26 Jupiters måner, 7. januar Venus faser i teleskop 26
27 Venus faser: Stemmer ikke med Ptolemaios system 53 Galilei og Inkvisisjonen Galilei hadde gode forbindelser med kirken og var lenge venn av paven. På grunn av sin arroganse og dispu:er om prioritet på oppdagelser fikk han e:er hvert også fiender. Ble trukket for inkvisisjonen i 1633 og tvunget Bl å avsverge det kopernikanske system. Døde i
28 Isaac Newton ( ) 55 Newtons gravitasjonslov Keplers 3 lover kan alle utledes fra Newtons gravitasjonslov: F = G m 1 m 2 /r 2 F er kraeen G er en konstant (Newtons gravitasjonskonstant) m 1 og m 2 er to masser r er avstanden mellom de to massene 56 28
29 Generalisert Keplers 3. lov P 2 =k a 3 P 2 = 4π 2 G(m 1 + m 2 ) a3 k= 4 π 2 /G( m 1 + m 2 ) Hvis m 1 er mye større enn m 2 (typisk stjerne og planet), kan vi se bort fra planetens masse Da forteller k noe om stjernas masse (større m 1 gir mindre k). k=1 for Solen. Generalisert Keplers 3. lov P 2 = 4π 2 G(m 1 + m 2 ) a3 Gjelder allbd når to legemer beveger seg i bane om felles tyngdepunkt. Eksempel med dobbeltstjerner: h:p://astro.unl.edu/classacbon/ animabons/binaryvariablestars/ eclipsingbinarysim.html 29
30 Den kopernikanske revolusjon fullført Kepler: Sirkler à Ellipser Galilei: Ptolemaos modell kunne ikke stemme Newton: Fysiske lover (matemabske modeller) E:er Newton: Allment vedta: at det heliosentriske systemet passer best med virkeligheten 30
AST En kosmisk reise Forelesning 2:
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Li: astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet De vikbgste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk: Solen
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 2: De viktigste punktene i dag. Det geosentriske verdensbildet 1/23/2017
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet De viktigste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk:
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet Beskjeder Gruppeundervisning starter neste uke. Finn din gruppe på StudentWeb
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton De viktigste punktene i dag Kopernikus: Sola i sentrum, men fremdeles episykler. Brahe: Nøyaktige målinger
DetaljerDe punktene i dag
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus @l Galilei og Newton De vik@gste punktene i dag Kopernikus: Sola i sentrum, men fremdeles episykler. Brahe: Nøyak@ge målinger
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton Hvorfor drev man egentlig med astronomi? Middelalderen: Ikke fullt så mørk som mange tror. Kopernikus: Ikke
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 3: De vikagste punktene i dag 8/24/15. Hvordan finne sted og Ad uten GPS og klokke? Astronomi er svaret!
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus Al Galilei og Newton De vikagste punktene i dag Kopernikus: Sola i sentrum, men fremdeles episykler. Brahe: NøyakAge målinger
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 3:
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus Al Galilei og Newton Hvorfor drev man egentlig med astronomi? Middelalderen: Ikke fullt så mørk som mange tror. Kopernikus: Ikke
DetaljerEn kosmisk reise Forelesning 2. Om stjernehimmelen, koordinatsystemer og astronomi i antikken
En kosmisk reise Forelesning 2 Om stjernehimmelen, koordinatsystemer og astronomi i antikken De viktigste punktene i dag: Hvordan angi posisjon på himmelen Hvordan stjernehimmelen forandrer seg gjennom
DetaljerDe vik;gste punktene i dag:
En kosmisk reise Forelesning 2 Om stjernehimmelen, koordinatsystemer og astronomi i an;kken De vik;gste punktene i dag: Hvordan angi posisjon på himmelen Hvordan stjernehimmelen forandrer seg gjennom gjennom
DetaljerKosmologi og astronomi i antikken
Kosmologi og astronomi i antikken Aristoteles (& Platon): geosentrisme Det supralunare sfæren består av et femte element, eter. Jorden ligger i universets sentrum, ubevegelig Begrunnelse: observasjon Himmellegemene
DetaljerTycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010
Tycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010 Etter Tycho Brahes død overtok Johannes Kepler (1571-1630) observasjonsmaterialet til Tycho Brahe. Kepler fikk i oppgave av Brahe å studere Marsbanen litt nøyere,
Detaljer1 Historien om det heliosentriske Univers
1 Historien om det heliosentriske Univers Det er umulig for en observatør uten teleskop å observere om det er Jorden som roterer rundt Solen eller om det er Solen som roterer rundt Jorden. På Jorden opplever
DetaljerHistorien om det heliosentriske univers
Historien om det heliosentriske univers Det er umulig for en observatør uten teleskop å observere om det er Jorden som roterer rundt Solen eller om det er Solen som roterer rundt Jorden. På Jorden opplever
DetaljerMatematikk i astronomien
Matematikk i astronomien KULTURPROSJEKT MAT4010 - VÅR 2014 ASTRI STRAND LINDBÆCK CAMILLA HELVIG PIA LINDSTRØM Date: 7. mai 2014. 1 2 1. Teorier om vårt solsystem Det har vært utviklet svært mange teorier
Detaljer1 Leksjon 2: Keplers lover og Newtons gravitasjons lov
Innhold 1 LEKSJON 2: KEPLERS LOVER OG NEWTONS GRAVITASJONS LOV... 1 1.1 PLANETSYSTEMET... 3 1.2 RETROGRAD BEVEGELSE LITT HISTORIE... 4 1.3 DEN PTOLEMEISKE UNIVERSMODELL OG DEN RETROGRADE BEVEGELSEN...
DetaljerDen vitenskapelige revolusjon
Den vitenskapelige revolusjon Nicolaus Kopernikus 1473-1543 Francis Bacon 1561-1626 Gallileo Gallilei 1564-1642 Johannes Kepler 1571-1630 Thomas Hobbes 1588-1679 Descartes 1596-1650 Newton 1642-1727 Det
DetaljerAST1010 Eksamensoppgaver
AST1010 Eksamensoppgaver 26. september 2016 Oppgave 1: Koordinatsystem og tall a) Hvor mange buesekunder er det i ett bueminutt, og hvor mange bueminutter er det i én grad? Det er 60 buesekunder i ett
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk De vikbgste punktene i dag: Mekanikk: KraF, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magnebsme:
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 6: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus De viktigste punktene i dag: Hva er en planet? Plutos ferd fra planet til dvergplanet. Hvordan kan vi finne ut
DetaljerArtikkel 17 - De fire universmodellene
Artikkel 17 - De fire universmodellene Jupiter med alle sine måner er et solsystem i miniatyr. Bildet (UiA/TP) viser Jupiter og de fire galileiske måner: Ganymede, Io, Europa og Callisto (fra venstre mot
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 12. november 2014 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2
DetaljerVi starter med Kopernikus beskrivelse av det heliosentriske system. Tycho Brahes observasjoner av planetenes bevegelser var mye mer nøyaktig enn de
Vi starter med Kopernikus beskrivelse av det heliosentriske system. Tycho Brahes observasjoner av planetenes bevegelser var mye mer nøyaktig enn de man gjorde i oldtiden og nødvendige for Keplers innsats
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 21: Oppsummering
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 21: Oppsummering En campus med planeter: del på 10 10 Sola Diameter 1.4 x 10 6 km 14 cm (grapefrukt) Jorda Merkur Venus Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Avstand til
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Tirsdag 22. mai 2018 Tid for eksamen:1430-1730 Oppgavesettet er på 2 sider
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 16. november 2016 Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er
DetaljerDet matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider
UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 6 sider Konstanter og uttrykk som kan være nyttige: Lyshastigheten:
Detaljer2/7/2017. AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: IAUs definisjon av en planet i solsystemet (2006)
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus De viktigste punktene i dag: Hva er en planet? Plutos ferd fra planet til dvergplanet. Hvordan kan vi finne ut
DetaljerRegneoppgaver AST 1010, vår 2017
Regneoppgaver AST 1010, vår 2017 (Sist oppdatert: 09.03.2017) OBS: Ikke få panikk om du ikke får til oppgavene med en gang, eller om du står helt fast: I forelesningsnotatene 1 finner du regneeksempler.
DetaljerEksameniASTlolo 13 mai2
EksameniASTlolo 13 mai2 tl Ptoleneisk system Sentrum i defentene til Merkur og Venus ligger alltid på linje med jorder og Cmiddelbsolen En kunstig forklaring e OM Kopernikansk system Merkur jordens Venus
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Fredag 7. april 2017 Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er på
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 15. novemer 2017 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2 sider
DetaljerFASIT UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
FASIT UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 18. mai 2016 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet er
DetaljerVerdensrommet. Ola Normann
Verdensrommet Ola Normann Verdensrommet Ola Normann Copyright 2007 Ola Normann Forord I denne boken vil du finne en rekke informasjon om verdensrommet. iv Del I. Vi ser på verdensrommet Kapittel I.1.
DetaljerVerdensrommet. Ola Normann
Verdensrommet Ola Normann Verdensrommet Ola Normann Copyright 2007 Ola Normann Innholdsfortegnelse Forord... v I. Vi ser på verdensrommet... 1 1. Vår plass i universitetet... 3 2. De første stjernekikkerne...
DetaljerOm flo og fjære og kunsten å veie Månen
Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon
DetaljerTemaer fra vitenskapen i antikken
Temaer fra vitenskapen i antikken Matematikkens utvikling i det gamle Hellas. Etablering av begrepet om aksiomatisk system. Utvikling av astronomien som et geosentrisk matematisk system. 1 Nøkkelmomenter
DetaljerRegneoppgaver AST 1010, vår 2017
Regneoppgaver AST 1010, vår 2017 (Sist oppdatert: 29.03.2017) OBS: Ikke få panikk om du ikke får til oppgavene med en gang, eller om du står helt fast: I forelesningsnotatene 1 finner du regneeksempler.
DetaljerHvorfor mørk materie er bare tull
Hvorfor mørk materie er bare tull En sammenligning av MOND og CDM Karsten Kvalsund 1 2 1 Institutt for fysikk NTNU 2 Trondheim Astronomiske Forening 28 oktober 2008 Kepler Kepler beskriver planetbanene
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk De vik@gste punktene i dag: Mekanikk: KraD, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magne@sme:
DetaljerFASIT Svarene trenger ikke være like utdypende som her. Side 1 UNIVERSITETET I OSLO
FASIT Svarene trenger ikke være like utdypende som her. Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 13. mai
DetaljerEn kosmisk reise Forelesning 1: Om astronomi som fag, og litt om avstander
En kosmisk reise Forelesning 1: Om astronomi som fag, og litt om avstander Innhold Hva astronomer studerer Notasjon for veldig store og veldig små tall Avstander i kosmos Astronomi og astrofysikk: Hva
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet Eksamen i AST101 Grunnkurs i astronomi Eksamensdag: Onsdag 14. mai, 2003 Tid for eksamen: 09.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:
DetaljerDe vikcgste punktene i dag:
07/02/16 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus De vikcgste punktene i dag: Hva er en planet? Plutos ferd fra planet Cl dvergplanet. Hvordan kan vi finne
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus Innhold Hva ønsker vi å vite om de indre planetene? Hvordan kan vi finne det ut? Oversikt over Merkur: Bane, geologi
DetaljerESERO AKTIVITET LIV PÅ ANDRE PLANETER. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 5-6
ESERO AKTIVITET Klassetrinn 5-6 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 80 min. Å: oppdage at forskjellige himmellegemer har forskjellige betingelser når det gjelder
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus Innhold Hva ønsker vi å vite om de indre planetene? Hvordan kan vi finne det ut? Oversikt over Merkur: Bane, geologi
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: 15. november 2012 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2
DetaljerJUBILEUMSÅRET 2011, OSLO UNIVERSITET 200 ÅR, 50 ÅR ETTER DET FØRSTE MENNESKET VAR I ROMMET
JUBILEUMSÅRET 2011, OSLO UNIVERSITET 200 ÅR, 50 ÅR ETTER DET FØRSTE MENNESKET VAR I ROMMET Romfartsfestivalen 2006 inviterer til EN REISE I ASTRONOMIENS HISTORIE Tycho Brahes Ven og Ole Rømers København
DetaljerEn kosmisk reise Forelesning 1: Om astronomi som fag, og litt om avstander
En kosmisk reise Forelesning 1: Om astronomi som fag, og litt om avstander De viktigste punktene i dag: Hva astronomer studerer Notasjon for veldig store og veldig små tall Enheter for avstander og vinkler
DetaljerEn kosmisk reise Forelesning 1:
En kosmisk reise Forelesning 1: Om astronomi som fag, og li8 om avstander Innhold Hva astronomer studerer Notasjon for veldig store og veldig små tall Avstander i kosmos Astronomi og astrofysikk: Hva er
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 12: Dannelsen av solsystemet
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 12: Dannelsen av solsystemet Et par viktige detaljer fra sist Asteroider: 100 års forvarsel Baner kan regnes ut Kometer: 1-5 års forvarsel Kommer fra det ytre solsystemet
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus De vikcgste punktene i dag: Hva er en planet? Plutos ferd fra planet Cl dvergplanet. Hvordan kan vi finne ut noe
DetaljerVi ser på verdensrommet
Vi ser på verdensrommet Vår plass i universitetet Før i tiden mente man at planeten Jorden var det viktigste stedet i hele universet. Men Jorden er ganske ubetydelig - den er bare spesiell for oss fordi
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: 9. mai Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2 sider Vedlegg:
DetaljerRepe)sjon, del 2. Oppgave 1: 11/4/15. Merkur og Venus alltid nær sola. Gjennomgang av eksamen H2010 Råd og formaninger
Repe)sjon, del 2 Gjennomgang av eksamen H2010 Råd og formaninger Oppgave 1: Observert fra jorden er den største vinkelavstanden mellom planetene Merkur og Venus og solen henholdsvis 28 og 46 grader. Hvordan
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. I dag 2/16/2017. Forelesning 11: Dannelsen av solsystemet. Planetene i grove trekk Kollapsteorien Litt om eksoplaneter
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 11: Dannelsen av solsystemet I dag Planetene i grove trekk Kollapsteorien Litt om eksoplaneter Solsystemet: Varierende relative mengder av metaller og silikater forhold
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk De viktigste punktene i dag: Mekanikk: Kraft, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magnetisme:
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 7: Dannelsen av solsystemet
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: Dannelsen av solsystemet Obligatorisk Oppgave Kommer på fredag. Følg med på semestersidene. Skal også sende e-post. Elektronisk oppgave Kun 15 oppgaver. Skal ikke
DetaljerDe vik=gste punktene i dag:
En kosmisk reise Forelesning 1: Om astronomi som fag, og li9 om avstander De vik=gste punktene i dag: Hva astronomer studerer Notasjon for veldig store og veldig små tall Enheter for avstander og vinkler
DetaljerInnhold. Forord... 11
Innhold 5 Innhold Forord... 11 Kapittel 1 Astronomi og astrofysikk: Hva er det?... 13 1.1 Astronomi som fag... 13 1.2 Store og små tall... 14 1.3 Avstander og enheter... 15 1.4 Noen ord om naturvitenskapelig
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 12: Dannelsen av solsystemet
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 12: Dannelsen av solsystemet Innhold Planetene i grove trekk Krav til en teori for solsystemets dannelse Kollapsteorien Litt om eksoplaneter Solsystemet: Varierende
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Innhold 28/02/16. Forelesning 12: Dannelsen av solsystemet
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 12: Dannelsen av solsystemet Innhold Planetene i grove trekk Krav Cl en teori for solsystemets dannelse Kollapsteorien LiG om eksoplaneter Solsystemet: Varierende relacve
DetaljerEn reise i solsystemet 5. - 7. trinn 60-75 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: En reise i solsystemet 5. - 7. trinn 60-75 minutter En reise i solsystemet er et skoleprogram der elevene får lære om planetene i vårt solsystem og fenomener som stjerneskudd
DetaljerEn kosmisk reise Forelesning 1: Om astronomi som fag, og li5 om avstander
En kosmisk reise Forelesning 1: Om astronomi som fag, og li5 om avstander De vik9gste punktene i dag: Hva astronomer studerer Notasjon for veldig store og veldig små tall Enheter for avstander og vinkler
DetaljerESERO AKTIVITET STORE OG SMÅ PLANETER. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 5-6
ESERO AKTIVITET Klassetrinn 5-6 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 50 minutter Å: vite at de åtte planetene har forskjellige størrelser lære navnene på planetene
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Innhold 10/13/15. Forelesning 16: Eksoplaneter og jakten på liv
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 16: Eksoplaneter og jakten på liv Innhold BeCngelser for liv Den beboelige sonen Metoder Cl å finne eksoplaneter Hva har vi funnet hill? 1 AST1010 - Liv i universet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 14. mai 2014 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2 sider
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 16: Eksoplaneter og jakten på liv Innhold BeCngelser for liv Den beboelige sonen Metoder Cl å finne eksoplaneter Hva har vi funnet hill? 1 AST1010 - Liv i universet
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 1 : Kursopplegg. Gruppetimer
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 1 : Om emnet, pensum og eksamen Hva er astronomi og astrofysikk? Å finne fram på stjernehimmelen Kursopplegg Forelesninger: 2 x 2 timer/uke. Gruppetimer: 1 x 2 timer/uke
DetaljerEksamen AST november 2007 Oppgaver med fasit
Eksamen AST1010 15 november 2007 Oppgaver med fasit Oppgave 1. Hva er himmelekvator og hva er ekliptikken? Hva er grunnen til at himmelekvator og ekliptikken ikke faller sammen på himmelkula, men danner
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 8: De store gassplanetene og noen av deres måner
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 8: De store gassplanetene og noen av deres måner Et par ting fra forrige gang Månens alder: 4.5 milliarder år Jorden var ung da månen ble dannet Hvorfor tror vi månen
DetaljerUniverset starten på alt vi kjenner til
Kapittel 4 Universet starten på alt vi kjenner til Svar på oppgaver Kan det aller minste bli enda mindre?? LES OG SVAR 4.1 Universets alder er 13,7 milliarder år. 4.2 Big Bang er den mest anerkjente teorien
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 3: Mekanikk, termodynamikk og elektromagnetisme
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk, termodynamikk og elektromagnetisme Beskjeder Gruppe undervisningen er flyttet. Nye rom er: Onsdag: Kjemibygningen seminarrom Berzelius. Fredag: Fysikkbygningen
DetaljerDen vitenskapelige revolusjonen 1500-1700
Den vitenskapelige revolusjonen 1500-1700 Lars Johan Materstvedt Professor dr.art. Filosofisk institutt, NTNU www.materstvedt.net Nikolas Kopernicus (1473-1543) 2 Hovedelementer: Dybvig & Dybvig, s. 138:
DetaljerPlanetene. Neptun Uranus Saturn Jupiter Mars Jorda Venus Merkur
Planetene Neptun Uranus Saturn Jupiter Mars Jorda Venus Merkur De indre planetene De ytre planetene Kepler s 3 lover Planetene beveger seg i elipseformede baner med sola i det ene brennpunktet. Den rette
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR-diagrammet
AST1010 En kosmisk reise Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR-diagrammet Hva er målet? Hva er viktig? Dere trenger ikke å huske alle tall i detalj. F.eks.: Diameter til alle planetene
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR- diagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absoluj størrelsesklasse. Avstandsmodulen.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Fredag 7. april 2017 Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er på
DetaljerESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8
ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 65 min Å vite at oppfinnelsen av teleskopet gjorde at vi fant bevis for at Jorden ikke er sentrumet
DetaljerDet passer å starte et kurs i astronomi med å fortelle hvordan vi befinner oss på en helt alminnelig plass i et nesten tomt univers.
1 Det passer å starte et kurs i astronomi med å fortelle hvordan vi befinner oss på en helt alminnelig plass i et nesten tomt univers. Da må vi snakke om astronomiske avstander. Astronomiske avstander
DetaljerKapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 4. Algebra Mål for kapittel 4: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 14: En første 23 på stjernene
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 14: En første 23 på stjernene Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolu3 størrelsesklasse. Avstandsmodulen. Stjernetemperaturer og spektralklasser. Hertzsprung-
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Sola
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola I dag Hva består Sola av? Hvor får den energien fra? Hvordan er Sola bygd opp? + solflekker, utbrudd, solvind og andre rariteter Hva består Sola av? Hydrogen
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Optikk 1/30/2017. Forelesning 6: Optikk Teleskoper
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Optikk Teleskoper De viktigste punktene i dag: Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse. Avstandsmodulus.
DetaljerDe vikdgste punktene i dag:
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 8: De indre planetene og månen del 2: Jorden, månen og Mars De vikdgste punktene i dag: Jorden: Bane, atmosfære, geologi, magneielt. Månen: Faser og formørkelser. Atmosfære
DetaljerDe vikcgste punktene i dag:
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 8: De indre planetene og månen del 2: Jorden, månen og Mars De vikcgste punktene i dag: Jorden: Bane, atmosfære, geologi, magnehelt. Månen: Faser og formørkelser. Atmosfære
DetaljerKlikk på sidetallet for å komme til det enkelte lysark. De svarte sidetallene viser hvor illustrasjonen står i læreboka.
3FY lysark meny Klikk på sidetallet for å komme til det enkelte lysark. De svarte sidetallene viser hvor illustrasjonen står i læreboka. 1 Fire ideer som forandret verden Et geosentrisk verdensbilde, side
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Innhold. Stjerners avstand og lysstyrke 01/03/16
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR- diagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolui størrelsesklasse. Avstandsmodulen.
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 1: Om emnet, pensum og eksamen Hva er astronomi og astrofysikk? Stjernehimmelen
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 1: Om emnet, pensum og eksamen Hva er astronomi og astrofysikk? Stjernehimmelen Kursopplegg Forelesninger: 2 x 2 timer/uke. Gruppetimer: 1 x 2 timer/uke (2 grupper).
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 11. november 2015 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 3
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 16: Eksoplaneter og jakten på liv
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 16: Eksoplaneter og jakten på liv Innhold Betingelser for liv Den beboelige sonen Metoder til å finne eksoplaneter Hva har vi funnet hittil? AST1010 - Liv i universet
DetaljerLitt mer om kjeglesnitt og Keplers lover om planetbanene
Litt mer om kjeglesnitt og Keplers lover om planetbanene Det er ikke meningen at enne teksten skal stå for seg selv. Den er ment som en hjelp mens u leser 11.6 og eler av kapittel 8 i læreboka. Hvis u
DetaljerKeplers lover. Statikk og likevekt
Keplers lover Statikk og likevekt 30.04.018 FYS-MEK 1110 30.04.018 1 Ekvivalensprinsippet gravitasjonskraft: gravitasjonell masse m m F G G r m G 1 F g G FG R Gm J J Newtons andre lov: inertialmasse m
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 7: De indre planetene og månen del 2: Jorden, månen og Mars
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 2: Jorden, månen og Mars De viktigste punktene i dag: Jorden: Bane, atmosfære, geologi, magnetfelt. Månen: Faser og formørkelser.
DetaljerProsjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN
Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Innledning Prosjektet i FYS-MEK1110 v06 handler om å forske litt på hvordan Jupiters bane er, og hvordan denne kan sammenliknes ved andre baner i solsystemet.
DetaljerSolsystemet, 5.-7. trinn
Lærerveiledning Solsystemet, 5.-7. trinn Viktig informasjon om Solsystemet Vi ønsker at lærere og elever er forberedt når de kommer til VilVite. Lærerveiledningen inneholder viktig informasjon om læringsprogrammet
DetaljerInnsamling. Hypoteser. Utforskning. Konklusjoner. Formidling. Figur01.01
1: Utforskingen av vår verden Figur side 9??? Innsamling Hypoteser Utforskning Konklusjoner Formidling Figur01.01 Det ligger mye og nøyaktig naturvitenskapelig arbeid bak den kunnskapen vi har om verden
DetaljerESERO AKTIVITET Grunnskole
ESERO AKTIVITET Grunnskole Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læringsmål Nødvendige materialer 135 min Solsystemet vårt består av 8 planeter som går i bane rundt sola vår Jorda går rundt sola
Detaljer