Løsningsforslag ST2301 Øving 9
|
|
- Asbjørn Benjamin Jakobsen
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Løsningsforslag ST30 Øving 9 Kapittel 5 Exercise Hvis vi har et dominant trekk med genfrekvens 0.3, hva er frekvensen av trekket når f = 0? f = 0.? f = 0.5? f =? La A være frekvensen av genet som gir trekket (dvs genotypene AA og Aa har trekket), frekvensen av A er 0.3. Frekvensen av egenskapen i populasjonen er P AA + P Aa = P aa. Likning V side 67 gir P aa = ( p) ( f) ( p)f For f = 0: P aa = 0.7 ( 0) = 0.5 For f = 0.: P aa = 0.7 ( 0.) = For f = 0.5: P aa = 0.7 ( 0.5) = 0.405
2 For f = : P aa = 0.7 ( ) 0.7 = 0.3 Når graden av innavl øker vil frekvensen av den dominante egenskapen minke i populasjonen. Exercise James Roosevelt var sønn av Eleanor og Franklin Delano Roosevelt, som var seksmenninger (fifth cousins). Hva var innavlskoeffisienten hans? (Merk: Seksmenninger har en forelder hver som er femmenninger til hverandre, osv for firmenninger, tremenninger og søskenbarn. Se figur neste side.)
3 La f James være innavlskoeffisienten til James Roosevelt. Det er to mulige løkker:. James Eleanor B C D E F G I J K L M Frank James. James Eleanor B C D E F H I J K L M Frank James Hver løkke går gjennom 3 personer i tillegg til James Roosevelt. Det gir et bidrag på ( ) 3 fra hver løkke. Innavlskoeffisienten blir f James = ( ) 3 + ( ) Exercise 4 Hva er innavlskoeffisienten for individ I i følgende stamtre? Det er 3 løkker i treet:. I P M Q I P r(p m) P r(m m ) P r(m m) ( + f M ) ( ) 3 = ( + f M ) 3
4 Vi må også finne innavlskoeffisienten f M. Det er to løkker: (a) M J D A E K M (b) M J D B E K M Begge løkkene har fem noder i tillegg til M, og A eller B på toppen. Siden f A = 0 og f B = 0 så er bidraget fra hver av løkkene lik ( ) 5. Det gir ( ) 3 ( + f M ) = ( ) 5 ( ) 5 f M = + = ( ) 3 ( ) 7 + ( ) 4. I P L J M Q I P r(p l) P r(l j) P r(j j ) P r(j m ) P r(m q) ( + f J) ( ) 5 = fordi f J = I P L J N Q I Løkka er innom fem noder i tillegg til I. Øverste node er J, og f J = 0. Bidraget blir derfor tilsvarende som i løkke, ( 5. ) 4. I P M J N Q I: ( ) 5 5. I P M K N Q I: ( ) 5 6. I P L J D A E K N Q I Løkka er innom 9 noder utenom I. Node A er toppen i løkka, med f A = 0. Bidraget blir derfor ( 9. ) 7. I P M J D A E K N Q I: ( ) 9 8. I P M K E A D J N Q I: ( ) 9 9. I P L J D A E K M Q I: ( ) 9 0. I P L J D B E K N Q I: ( ) 9. I P M J D B E K N Q I: ( ) 9. I P M K E B D J N Q I: ( ) 9 3. I P L J D B E K M Q I: ( ) 9 4
5 For å finne f I må bidragene fra alle løkker summeres: f I = ( ) 3 + ( ) 7 + ( ) ( ) 9 8 = Exercise 5 Hva er innavlskoeffisienten for individ I i følgende stamtre? Det er fem løkker i dette treet:. I L J G K M I P r(l j) P r(j g) P r(g g ) P r(g k) P r(k m) ( + f G) ( ) 5 = ( + f G ) Vi må finne innavlskoeffisienten f G. Det er en løkke: (a) D Det gir 5
6 f G = ( + f D) = ( ) 5 ( ) 5 ( ( + f G ) = + ). I L J F C A D G K M I Dette er egentlig to løkker, én som går via d og en via d. I begge tilfeller er det 9 noder i tillegg til I, og node A er på toppen med f A = 0, slik at bidraget tilsammen blir ( ) I L J G D B E H K M I På samme måte som i punkt, blir bidraget ( ) 9. Innavlskoeffisienten til I blir dermed: f I = ( ) 5 ( + ) + ( ) 9 + ( ) 9 = Complement 7 Hver generasjon blir sæd fra en okse kunstig inseminert i ei ku. Avkommet (ku) blir inseminert med sæd fra samme okse, slik at kuene blir mer og mer innavla for hver generasjon. Hva er likningene for endring av innavlskoeffisienten til kuene? Hvilken verdi vil innavlskoeffisienten gå mot over tid, og hvor raskt? Figuren under viser situasjonen. For å utlede likningene for hvordan innavlskoeffisienten til kuene, f t, endrer seg over tid, kan vi bruke metoden med slektskapskoeffisienter. Likning V-7 side 73 gir F t = ( + f okse) + F t = 4 + F t Dette gir f t = F t f t+ = 4 + f t f t+ f t = 4 ( ) Likningen ( ) er en differenslikning. Den er inhomogen siden høyresiden er forskjellig fra 0. Først løses den homogene likningen. 6
7 f (h) t+ f (h) t = 0 λ = 0 λ = f (h) t = Cλ t = C ( ) t Deretter må vi finne en partikulærløsning f (p) t. En mulig løsning av ( ) er f t =, dvs f (p) t. Den generelle løsningen på ( ) er derfor = f t = f (h) t + f (p) t ( ) t = C + Konstanten C finnes ved å bruke initialbetingelsen f 0 = 0. Det gir 7
8 f 0 = C C = ( ) 0 + = 0 Likningen for hvordan innavlskoeffisienten hos kuene endres over tid, blir dermed f t = ( ) t + ( = ( ) ) t = ( ) t+ Når t vil ( t ) 0 og ft. Vanligvis ville innavlskoeffisienten gå mot, men siden det bare er innavl hos kyrne (ikke oksen) går den mot her. Av likningen over ser man direkte at avviket fra f t = endres med en faktor hver generasjon. 8
9 Kongeoppgave Finn innavlskoeffisienten til Harald V utfra følgende stamtre. Hva er denne dersom Haakon VII ikke er far til Olav (Tor Bomann-Larsens teori)? Bruker løkkemetoden for å finne f Harald V. Det er seks løkker i stamtreet:. Harald V, Olav, Maud, Aleksandra, Louise a, Fredrik VIII, Ingeborg, Märtha, Harald V: Denne løkka har sju personer i tillegg til Harald V. På toppen er Louise a, og f Louise a = 0. Bidraget fra denne løkka til f Harald V er derfor ( ) 7.. Harald V, Olav, Maud, Aleksandra, Christian, Fredrik VIII, Ingeborg, Märtha, Harald V: ( ) Harald V, Olav, Haakon VII, Fredrik VIII, Ingeborg, Märtha, Harald V: ( ) Harald V, Olav, Haakon VII, Louise b, Ingeborg, Märtha, Harald V: ( ) 5. 9
10 5. Harald V, Olav, Haakon VII, Louise b, Carl a, Oscar I, Oscar II, Carl b, Märtha, Harald V: ( ) Harald V, Olav, Haakon VII, Louise b, Carl a, Josephine, Oscar II, Carl b, Märtha, Harald V: ( ) 8. Innavlskoeffisienten til Harald V blir dermed: f Harald V = ( ) 7 + = ( ) 5 + ( ) 8 Dersom Haakon VII ikke var far til Olav, forsvinner bidraget fra alle løkkene som han er med i, dvs løkke nummer 3,4,5 og 6. Da blir f Harald V = ( ) 7 =
Løsningsforslag ST2301 Øving 9
Løsningsforslag ST30 Øving 9 Kapittel 5 Exercise Hvis vi har et dominant trekk med genfrekvens 0.3, hva er frekvensen av trekket når f = 0? f = 0.? f = 0.5? f =? La A være frekvensen av genet som gir trekket
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 10
Løsningsforslag ST2301 Øving 10 Kapittel 5 Exercise 6 Hva er innavlskoeffisienten for individ I i følgende stamtre? Svar: Her er det best å bruke en annen metode enn løkkemetoden. Slektskapskoeffisientmetoden
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 11
Løsningsforslag ST230 Øving Kapittel 6 Exercise I en diploid populasjon i Wright-Fisher-modellen, hvor mange generasjoner tar det før 90% av heterozygotene er tapt? Antar at det er N individer i populasjonen
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 6
Løsningsforslag ST230 Øving 6 Kapittel 2 Exercise 0 Anta at tre genotyper har fitnesser A A A A 2 A 2 A 2 4 0 3. Hva er likevektsfrekvensen? 2. Er denne stabil? 3. Hvorfor kan vi ikke bare bruke formlene
DetaljerMatematisk evolusjonær genetikk (ST2301)
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 9 Matematisk evolusjonær genetikk (ST2301) Tirsdag 19. mai 2009 Løsningsforslag (For flere av oppgavene finnes det
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 4
Løsningsforslag ST301 Øving 4 Kapittel 1 Complement Anta at det er n allel med samme frekvens. Som funksjon av n, hva er andelen homozygoter og heterozygoter i populasjonen? Har at p 1 p... p n p p i p
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 7
Løsningsforslag ST230 Øving 7 Kapittel 2 Complement 9 Noen planter reproduserer med selvbestøvning slik at hvert avkom er resultat av et tilfeldig pollenkorn og et tilfeldig frøemne fra samme plante. Anta
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 2
Løsningsforslag ST2301 Øving 2 Kapittel 1 Exercise 6 Har et utvalg på 200 individer, fra en populasjon med forventa Hardy-Weinbergandeler for et locus med tre alleler, A 1, A 2 og A 3. Antall individer
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 6
Løsningsforslag ST2301 Øving 6 Kapittel 2 Exercise 10 Anta at tre genotyper har tnesser A 1 A 1 A 1 A 2 A 2 A 2 4 0 3 1. Hva er likevektsfrekvensen? 2. Er denne stabil? 3. Hvorfor kan vi ikke bare bruke
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 2
Løsningsforslag ST2301 Øving 2 Kapittel 1 Exercise 6 Har et utvalg på 200 individer, fra en populasjon med forventet Hardy-Weinbergandeler for et locus med tre alleler, A 1, A 2 og A 3. Antall individer
DetaljerMatematisk evolusjonær genetikk, ST2301 Onsdag 15. desember 2004 Løsningsforslag
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 5 Matematisk evolusjonær genetikk, ST30 Onsdag 5. desember 004 Løsningsforslag Oppgave a) Vi setter først navn på de
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 5
Løsningsforslag ST2301 Øving 5 Kaittel 2 Exercise 6 Har en diloid oulasjon, ser å et locus med to allel A og a. Fitnessene for genotyene er 1 1 + h 0 Hva er likevektsfrekvensen av A som funksjon av h?
DetaljerLast ned Haakon og Maud VII; Hjemlandet - Tor Bomann- Larsen. Last ned
Last ned Haakon og Maud VII; Hjemlandet - Tor Bomann- Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202452643 Antall sider: 535 Format: PDF Filstørrelse: 24.71 Mb Norgeshistoriens største biografiverk
DetaljerTMA4110 Matematikk 3 Høst 2010
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4110 Matematikk 3 Høst 010 Løsningsforslag Øving 4 Fra Kreyszig (9. utgave) avsnitt.7 3 Vi skal løse ligningen (1) y 16y
DetaljerLast ned Svaret: Haakon & Maud VI - Tor Bomann-Larsen. Last ned
Last ned Svaret: Haakon & Maud VI - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202386214 Antall sider: 399 Format: PDF Filstørrelse: 18.45 Mb SVARET handler om det mørkeste kapitlet
DetaljerObligatorisk innlevering 3kb vår 2004
Obligatorisk innlevering 3kb vår 2004 1 I marsvin er mørk pels farge (F) dominant over albino (f), og hår (K) dominant over langt hår (k). Genene for disse to egenskapene følger prinsippet om uavhengig
DetaljerLast ned Hjemlandet - Tor Bomann-Larsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Hjemlandet Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Hjemlandet - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202579562 Antall sider: 536 Format: PDF Filstørrelse: 10.01 Mb Aldri var Haakon VII rolle i Norges historie av større
DetaljerProgrammering i Java med eksempler
Simulering av differenslikninger Programmering i Java med eksempler Forelesning uke 39, 2006 MAT-INF1100 Differenslikn. p. 1 Løsning av differenslikninger i formel Mulig for lineære likninger med konst.
DetaljerLast ned Kongstanken - Tor Bomann-Larsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Kongstanken Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Kongstanken - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202225278 Antall sider: 463 Format: PDF Filstørrelse: 20.41 Mb "Kongstanken" utgjør første selvstendige del av beretningen
DetaljerLast ned Æresordet - Tor Bomann-Larsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Æresordet Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Æresordet - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202303747 Antall sider: 623 Format: PDF Filstørrelse: 25.95 Mb Bind fem i biografiverket om kong Haakon og dronning
DetaljerTidligere eksamensoppgaver
Tillegg B Tidligere eksamensoppgaver Her følger et kronologisk utvalg av tidligere eksamensoppgaver innenfor temaet differenslikninger, og noen om komplekse tall, gitt ved UiO. Den første oppgaven gir
DetaljerLast ned Vintertronen - Tor Bomann-Larsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Vintertronen Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Vintertronen - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202246662 Antall sider: 382 Format: PDF Filstørrelse: 19.09 Mb Dette er tredje selvstendige bind om kong Haakon
DetaljerTallfølger er noe av det første vi treffer i matematikken, for eksempel når vi lærer å telle.
Kapittel 1 Tallfølger 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Det andre temaet i kurset MAT1001 er differenslikninger. I en differenslikning er den ukjente en tallfølge. I dette kapittelet skal vi legge grunnlaget
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 1001, HØSTEN (x + 1) 2 dx = u 2 du = u 1 = (x + 1) 1 = 1 x + 1. ln x
LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN, MAT 00, HØSTEN 06 DEL.. Hvilken av funksjonene gir en anti-derivert for f(x) = (x + )? Løsning. Vi setter u = x +, som gir du = dx, (x + ) dx = u du = u = (x + ) = x + a) x+ b)
DetaljerRekurrens. MAT1030 Diskret matematikk. Rekurrens. Rekurrens. Eksempel. Forelesning 16: Rekurrenslikninger. Dag Normann
MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 16: likninger Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo INGEN PLENUMSREGNING 6/3 og 7/3 5. mars 008 MAT1030 Diskret matematikk 5. mars 008 Mandag ga
DetaljerPoissonprosesser og levetidsfordelinger
Poissonprosesser og levetidsfordelinger Poissonfordeling som grensetilfelle for binomisk fordeling La X være binomisk fordelt med fordeling P (X = x) = ( ) n p x (1 p) n x, for x = 0, 1,... n. (1) x Forventningsverdien
DetaljerFoU prosjekt Elghund. 13.06.2015 Marte Wetten Geninova
FoU prosjekt Elghund 13.06.2015 Marte Wetten Geninova Hovedprosjekt Fra fenotype til genotype -utvikling av avlsprogram for de Norske Elghundrasene Hovedmål Overføre prinsipper fra avl på produksjonsdyr
DetaljerLast ned Folket - Tor Bomann-Larsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Folket Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Folket - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202225261 Antall sider: 563 Format: PDF Filstørrelse: 24.92 Mb Dette er den store fortellingen om 1905, om vårt kongehus
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk Høst 04 Løsningsforslag Øving 04 30 For å vise at f er en injektiv one-to-one funksjon, ser vi på den deriverte,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT-INF 1100 Modellering og beregninger Eksamensdag: Torsdag 10 januar 2008 Tid for eksamen: 9:00 12:00 Oppgavesettet er på 6
Detaljerx n+1 rx n = 0. (2.2)
Kapittel 2 Første ordens lineære differenslikninger 2.1 Homogene likninger Et av de enkleste eksemplene på en følge fås ved å starte med et tall og for hvert nytt ledd multiplisere det forrige leddet med
DetaljerEKSAMEN I MATEMATIKK 3 (TMA4110)
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 7 EKSAMEN I MATEMATIKK 3 (TMA) Tirsdag 3. november Tid: 9: 3: LØSNINGSFORSLAG MED KOMMENTARER Oppgave I denne oppgaven
DetaljerUNIVERSITETET I BERGEN
LØSNINGSFORSLAG UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. H.007. Eksamen i emnet MAT131 - Differensialligninger I 8. september 007 kl. 0900-100 Tillatte hjelpemidler: Ingen (heller
DetaljerDifflikninger med løsningsforslag.
Repetisjon i Matematikk : Difflikninger med løsningsforslag. Høgskolen i Gjøvik Avdeling TØL Eksamensrepetisjon REA4 Matematikk Difflikninger med løsningsforslag. Difflikninger med løsningsforslag. Dette
DetaljerLøsningsforslag ST2301 Øving 8
Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de
DetaljerMA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2017 Løsningsforslag Øving 3 apittel 8.2: Likevektspunkter og deres stabilitet La oss si
DetaljerIndekser i avlsarbeidet: Kan vi se om de virker? Jørgen Ødegård Avlsforsker
Indekser i avlsarbeidet: Kan vi se om de virker? Jørgen Ødegård Avlsforsker Gentisk fremgang Hver generasjon står på skulderne til forrige generasjon Fremgangen er varig Selv om avlsarbeidet skulle stoppe
DetaljerP-Bevis. Produksjonsbevis
nummer: 0502108459 Individ 05021084/0299 Opprinnelsesmerke: 05021084/0299 (2013) Fødseldato: 14/05/13 Tvilling: Nei Bruksmerke: 299 Kjønn: Ku/Kvige Hornstatus: Vet ikke Mor 05021084/0237 (2007) Side 1
DetaljerProgrammering i Java med eksempler
Differenslikn. p.124 Simulering av differenslikninger Programmering i Java med eksempler Forelesning uke 39, 2005 MAT-INF1100 Differenslikn. p.224 Differenslikning av orden 2 (1) Vi kjenner formler for
Detaljery(x) = C 1 e 3x + C 2 xe 3x.
NTNU Institutt for matematiske fag TMA4115 Matematikk eksamen 4 juni 9 Løsningsforslag 1 Innsatt for z = x + iy kan ligningen skrives x + 1 + i(y ) = x 1 + i(y + ) Ved å benytte at z = a + b for et kompleks
DetaljerMA0002 Brukerkurs i matematikk B. Eksamen 28. mai 2016 Løsningsforslag. Oppgave 1
MA000 Brukerkurs i matematikk B Eksamen 8. mai 06 Løsningsforslag Oppgave a) Viser at B = A ved å vise at AB = BA = I. Nedenfor er matrisemultiplikasjonen AB vist (du må vise at BA gir det samme). ( )
DetaljerGenetiske interaksjoner mellom vill og oppdrettet laks
Genetiske interaksjoner mellom vill og oppdrettet laks Céleste Jacq, Jørgen Ødegård, Hans B. Bentsen og Bjarne Gjerde Havforskermøtet 2011 Trondheim Rømming av oppdrettslaks - trusselbilde Oppdrettsfisk
DetaljerRettet avskytning er det rett avskytning?
Rettet avskytning er det rett avskytning? - hva vi har lært fra jaktlaboratoriet på Vega Stine Svalheim Markussen Jaktlaboratoriet Vega: Rettet avskytning 1. Rettet avskytning av elg 2. Vega-populasjonen:
DetaljerMAKE MAKE Arkitekter AS Maridalsveien Oslo Tlf Org.nr
en omfatter 1 Perspektiv I en omfatter 2 Perspektiv II en omfatter 3 Perspektiv III en omfatter 4 Perspektiv IV en omfatter 5 Perspektiv V en omfatter 6 Perspektiv VI en omfatter 7 Perspektiv VII en omfatter
DetaljerRevidering av avlsplan for kaldblodshester. Presentasjon til høring og forbundsvise høstkonferanser 2018
Revidering av avlsplan for kaldblodshester Presentasjon til høring og forbundsvise høstkonferanser 2018 Fremdriftsplan revideringsarbeidet 1 2 3 4 5 6 7 Mars 2018 Fremdriftsplan for revideringsprosess
DetaljerGenetisk variasjon i naturlige populasjoner. grunnlag for foredling. Mari Mette Tollefsrud. Foto: Arne Steffensrem
Genetisk variasjon i naturlige populasjoner grunnlag for foredling Mari Mette Tollefsrud Foto: Arne Steffensrem Genetisk variasjon Summen av forskjeller i genotypene til individene i en populasjon Oppstår
DetaljerLast ned Svaret - Tor Bomann-Larsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Svaret Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Svaret - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202447502 Antall sider: 399 Format: PDF Filstørrelse: 20.32 Mb Det er det mørkeste kapitlet i moderne norsk historie
DetaljerFLERVALGSOPPGAVER EVOLUSJON
FLERVALGSOPPGAVER EVOLUSJON FLERVALGSOPPGAVER FRA EKSAMEN I BIOLOGI 2 V2008 - V2011 Disse flervalgsoppgavene er hentet fra eksamen i Biologi 2 del 1. Det er fire (eller fem) svaralternativer i hver oppgave,
Detaljere x = 1 + x + x2 2 + R 2(x), = e 3! ( 1) n x n = n! n=0 y n+1 = y 0 + f(t, y n (t)) dt 1 dt = 1 + x (1 + t) dt = 1 + x x2
NTNU Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk høsten 20 Løsningsforslag - Øving 2 Avsnitt 8.9 23 Ved Taylors formel (med a = 0) har vi at der R 2 (x) = f (n+) (c) (n+)! e x = + x + x2 2 + R 2(x),
DetaljerMA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA Brukerkurs i matematikk B Vår Løsningsforslag Øving Oppgaver fra boken: :, 9,,, 5, 9, 5, 67 Det er oppgavene i boldface som
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:
Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren
Detaljerhttp://inferno.demonoid.com:3389/announce http://www.sladinki007.net:6500/announce http://theatorrentz.org/announce.php http://download.exodusmachine.net/announce.php http://www.parsonstechnology.net/announce.php
DetaljerTMA4123/TMA4125 Matematikk 4M/4N Vår 2013
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4123/TMA4125 Matematikk 4M/4N Vår 2013 Løsningsforslag Øving 4 1 a) Bølgeligningen er definert ved u tt c 2 u xx = 0. Sjekk
DetaljerMAT UiO. 10. mai Våren 2010 MAT 1012
MAT Våren UiO. / 7 Betrakt et system x = A x der A M n (R) er diagonaliserbar. Vi har sett at systemet kan løses ved frakoblingsmetoden: Vi finner da P = [v v n ] (inverterbar) og D (diagonal) som diagonaliserer
DetaljerAVLSARBEID PÅ BUCKFASTBIER
1 AVLSARBEID PÅ BUCKFASTBIER Målet med avlsarbeid på bier må være: Å få bier som produserer mye honning, som er snille, lettstelte og som gjør god nytte for seg i pollineringarbeidet. For å nå et slikt
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA Matematikk Høst Løsningsforslag Øving Review Exercise 6, side 86 Vi lar fx sin x. Taylor-polynomet av grad 6 til f om x
DetaljerLast ned Makten - Tor Bomann-Larsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Makten Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Makten - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202273569 Antall sider: 461 Format: PDF Filstørrelse: 21.89 Mb «Med uvirkelige skritt skred revolusjonens sendebud, Alfred
DetaljerLøsningsforslag for obligatorisk øving 1
TFY4185 Måleteknikk Institutt for fysikk Løsningsforslag for obligatorisk øving 1 Oppgave 1 a Vi starter med å angi strømmen i alle grener For Wheatstone-brua trenger vi 6 ukjente strømmer I 1 I 6, som
DetaljerMAT Vår Oblig 2. Innleveringsfrist: Fredag 23.april kl. 1430
MAT 00 Vår 00 Oblig Innleveringsfrist: Fredag 3.april kl. 430 Oppgaven leveres stiftet med forsideark på ekspedisjonskontoret til Matematisk institutt i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus innen fristen.
DetaljerSimulering av differenslikninger
Differenslikn. p.1/22 Simulering av differenslikninger Programmering i Java med eksempler Forelesning 20 september 2004 MAT-INF1100 Differenslikn. p.2/22 Differenslikning av orden 2 (1) Vi kjenner formler
DetaljerTest, 4 Differensiallikninger
Test, 4 Differensiallikninger Innhold 4.1 Førsteordens differensiallikninger... 1 4. Modellering... 7 4.3 Andreordens homogene differensiallikninger... 13 Oppgaver og løsninger Grete Larsen/NDLA 4.1 Førsteordens
DetaljerDRONENE BIFOLKETS HANNBIER
DRONENE - BIFOLKETS HANNBIER 1 DRONENE BIFOLKETS HANNBIER Bifolkets hannbier dronene blir av de fleste birøktere sett på som en belastning i bisamfunnet, idet de spiser mye honning uten å bidra med noe
DetaljerMAT1030 Forelesning 17
MAT1030 Forelesning 17 Rekurrenslikninger Roger Antonsen - 18. mars 009 (Sist oppdatert: 009-03-18 19:3) Forelesning 17 Forrige gang ga vi en rekke eksempler på bruk av induksjonsbevis og rekursivt definerte
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT-INF 11 Modellering og beregninger. Eksamensdag: Torsdag 12. oktober 26. Tid for eksamen: 9: 11:. Oppgavesettet er på 8 sider.
DetaljerNumerisk løsning av differensiallikninger Eulers metode,eulers m
Numerisk løsning av differensiallikninger Eulers metode, Eulers midtpunktmetode, Runge Kuttas metode, Taylorrekkeutvikling* og Likninger av andre orden MAT-INF1100 Diskretsering Utgangspunkt: differensiallikning
Detaljer00:20 2. Arv og avl: Når to blir en
BIOTEKNOLOGISKOLEN - TEKSTUTSKRIFTER FILM 2 - Arv og avl: Når to blir en 00:18 Bioteknologiskolen 00:20 2. Arv og avl: Når to blir en 00:26 Dette er en biologisk familie. 00:30 Øyefargen min kommer fra
DetaljerLast ned Den evige sne - Tor Bomann-Larsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Den evige sne Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Den evige sne - Tor Bomann-Larsen Last ned Forfatter: Tor Bomann-Larsen ISBN: 9788202242985 Antall sider: 369 Format: PDF Filstørrelse: 21.83 Mb Det ligger et land og vipper på kanten av fryseboksen
DetaljerHvordan bevarer vi den genetiske variasjonen i foredlingen samtidig som vi henter ut størst mulig gevinst?
Hvordan bevarer vi den genetiske variasjonen i foredlingen samtidig som vi henter ut størst mulig gevinst? Hva er genetisk variasjon? Man kan se på genetisk variasjon på mange nivå Variasjon i egenskaper
DetaljerMatematikk for IT Eksamen. Løsningsforslag
HØGSKOLEN I ØSTFOLD, AVDELING FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI Matematikk for IT Eksamen 4. januar 2019 Løsningsforslag Christian F. Heide January 10, 2019 OPPGAVE 1 En spørreundersøkelse blant en gruppe studenter
DetaljerMAT 1001, Høsten 2009 Oblig 2, Løsningsforslag
MAT 1001, Høsten 009 Oblig, sforslag a) En harmonisk svingning er gitt som en sum av tre delsvingninger H(x) = cos ( π x) + cos (π (x 1)) + cos (π (x )) Skriv H(x) på formen A cos (ω(x x 0 )). siden H(x)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT-INF 11 Modellering og beregninger. Eksamensdag: Fredag 7. desember 27. Tid for eksamen: 9: 12:. Oppgavesettet er på 8 sider.
DetaljerLast ned Underveis - Erik Fosnes Hansen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Underveis Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Underveis - Erik Fosnes Hansen Last ned Forfatter: Erik Fosnes Hansen ISBN: 9788202204631 Antall sider: 286 Format: PDF Filstørrelse: 16.58 Mb Den 22. september, 2001, fyller HKH Prinsesse Märtha
DetaljerMøtereferat. Velkomst, opprop og gjennomgang av innkalling og sakliste
Møtereferat Arbeidsområde/prosjekt : Høstmøte Store Ree Møtedato/tid : 27. oktober kl. 09.30-16.00 Sted Deltagere : Referent Kopi : Antall innkalte tillitsvalgte Antall frammøtte tillitsvalgte Kjønnsfordeling
DetaljerExercises population. Øyvind Ryan
Exercises population Øyvind Ryan 19. februar 2013 1. Vi antar at en bakteriepopulasjon vokser eksponentielt og har en vekst gitt ved P = P 0 e kt der t er tiden i sekunder, P 0 = 120 er antall bakterier
DetaljerS1 eksamen høsten 2016 løsningsforslag
S1 eksamen høsten 016 løsningsforslag Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x 1 3 x 5 3 4 6 Fellesnevner blir 1 x1 3x 5 1 1 1 3 4 6 (x 1)4 (3x )3 5 8x 4 9x 6 10 x 10 6 4 0 x 0 b) lg(x 6) 10 10 lg(x6) x
DetaljerNTNU. TMA4100 Matematikk 1 høsten Løsningsforslag - Øving 12. Avsnitt Ved Taylors formel (med a = 0) har vi at. 24 For x < 0 har vi at
NTNU Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk høsten 200 Løsningsforslag - Øving 2 Avsnitt 8.9 23 Ved Taylors formel (med a = 0) har vi at der R 2 (x) = f (n+) (c) (n+)! e x = + x + x2 2 + R 2(x),
Detaljer3x + 2y 8, 2x + 4y 8.
Oppgave En møbelfabrikk produserer bord og stoler Produksjonen av møbler skjer i to avdelinger, avdeling I og avdeling II Alle møbler må innom både avdeling I og avdeling II Det å produsere et bord tar
DetaljerTMA4265 Stokastiske prosesser
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 6 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Øyvind Bakke Telefon: 73 59 81 26, 990 41 673 TMA4265 Stokastiske prosesser
DetaljerMAT UiO mai Våren 2010 MAT 1012
200 MAT 02 Våren 200 UiO 0-2. 200 / 48 200 Betrakt et system x = A x der A M n (R) er diagonaliserbar. Vi har sett at systemet kan løses ved frakoblingsmetoden: Vi finner da P = [v v n ] (inverterbar)
DetaljerVi regner først ut de nødvendige partiellderiverte for å se om vektorfeltet er konservativt. z = 2z, F 2 F 2 z = 2y, F 3. x = 2x, F 3.
TMA415 Matematikk Vår 15 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 7 Alle oppgavenummer refererer til 8. utgave av Adams & Essex alculus: A omplete
DetaljerEksamen i ELE Matematikk valgfag Torsdag 18. mai Oppgave 1
Eksamen i ELE79 - Matematikk valgfag Torsdag 8. mai 07 LØSNINGFORSLAG Oppgave (a) Den utvidede matrisen til likningssystemet er 6 Gausseliminasjon: ganger rad I legges til rad II: 0 0 Rad I trekkes fra
DetaljerKapittel 10, del 2: Klassisk genetikk: Mendels arvelover. -forhold som influerer fenotypen slik at den avviker fra det Mendel observerte:
Kapittel 10, del 2: Klassisk genetikk: Mendels arvelover -forhold som influerer fenotypen slik at den avviker fra det Mendel observerte: 1. Dominansforhold 2. Multiple allel 3. Geninteraksjon 4. Genuttrykk
DetaljerEmne 11 Differensiallikninger
Emne 11 Differensiallikninger Differensiallikninger er en dynamisk beskrivelse av et system eller en prosess, basert på de balanselikningene vi har satt opp for prosessen. (Matematisk modellering). Vi
DetaljerØving 6 Tallfølger og differenslikninger
Øving Tallfølger og differenslikninger Teori Se også Mathematicakompendiet kap. En tallfølge er en liste av elementer satt opp i en bestemt rekkefølge { a[0]a[]a[]...a[n]... } = {a[n]} 0. Vi kaller elementet
DetaljerINF2220: Gruppe me 2. Mathias Lohne Høsten 2017
INF0: Gruppe me Mathias Lohne Høsten 0 1 Rød-svarte trær Vanlige binære søketrær blir fort veldig ubalanserte. røv å sett inn 1,,, 4, 5,, 7,... (i den rekkefølgen) i et binært søketre. Da vil vi i praksis
DetaljerMA1410: Analyse - Notat om differensiallikninger
Høgskolen i Agder Avdeling for realfag MA40: Analyse - Notat om differensiallikninger Dato: Høsten 2000 Merknader: Dette notatet kommer i tillegg til 4.2 og 6. i læreboka. Ma 40: Analyse skal inneholde
DetaljerArv og avl: Når to blir en
www.bioteknologiskolen.no - tekstutskrifter Arv og avl: Når to blir en TC inn Type Tekst 00:18 Bioteknologiskolen 00:21 2. Arv og avl: Når to blir en 00:26 Dette er en biologisk familie. 00:27 Familien
DetaljerP-Bevis. Produksjonsbevis
nummer: 0214000259 Individ 02140002/0303 Opprinnelsesmerke: 02140002/0303 (2010) Fødseldato: 24/03/10 Tvilling: Nei Bruksmerke: 0303 Kjønn: Ku/Kvige Hornstatus: Vet ikke Navn: Rase: TIR: 75%, HER: 18,75%,
DetaljerProsjektoppgaver om diusjonsprosesser og diusjonstilnærmelse
Prosjektoppgaver om diusjonsprosesser og diusjonstilnærmelse February 13, 2006 I alle oppgavene skal det skrives litt om hva diusjonsprosesser er, hvilke spesielle resultater fra diusjonsteorien man skal
DetaljerStatisk semantisk analyse - Kap. 6
Statisk semantisk analyse - Kap. 6 Generelt om statisk semantisk analyse Attributt-grammatikker Symboltabell Datatyper og typesjekking 3/15/11 1 Generelt om semantisk analyse Oppgave: Sjekke alle krav
DetaljerVi i avlsrådet har som mål å få til ett nedfrysnings prosjekt av sæd. Dette er for å bevare genmaterialet.
Info fra avlsrådet for finskstøver Avlsrådet for finskstøver er et valgt organ på RS i NHKF etter forslag fra FFN. De som er valgt inn sitter der på frivillig basis. Avlsrådet sin oppgave er å forbedre
DetaljerST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 2019
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag ST1101/ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk Vår 2019 Løsningsforslag Øving 11 23. april 2019 Side 1 av 11 Løsningsforslag
DetaljerUlikheter. Vi gir her eksempel på hvordan man kan finne ut hvornår ulikheter er sanne på forskjellige måter.
Ulikheter. Vi gir her eksempel på hvordan man kan finne ut hvornår ulikheter er sanne på forskjellige måter. Dersom man ofte ikke er intressert i å finne eksakte løsninger kun sikkre interval, er ulikheter
DetaljerEksamen 2P MAT1015 Høsten 2012 Løsning
Eksamen 2P MAT1015 Høsten 2012 Oppgave 1 (4 poeng) Alle som går tur til Pollfjell, skriver navnet sitt i boka som ligger i postkassen på toppen av fjellet. Nedenfor ser du hvor mange som har skrevet seg
DetaljerAvkommets fødselsforløp
Avkommets fødselsforløp Beskriver forventet fødselsforløp når oksen er brukt på ei kvige. Avlsverdi over 100 vil si forventet lettere forløp enn gjennomsnittet for rasen. Avkommets fødselsforløp Forventet
DetaljerMAT Prøveeksamen 29. mai - Løsningsforslag
MAT0 - Prøveeksamen 9 mai - Løsningsforslag Oppgave Sett A = 4 4 0 x 0, x = x, b =, x 0 og la v, v, v betegne kolonnevektorene til A a) Skriv A x = y som en vektorlikning x Svar : Siden A x = [v v v ]
DetaljerOptimal kontrollteori
Optimal kontrollteori 1. og 2. ordens differensialligninger Klassisk variasjonsregning Optimal kontrollteori er en utvidelse av klassisk variasjonsregning, som ble utviklet av Euler og Lagrange. Et vanlig
DetaljerELE Matematikk valgfag
SENSORVEILEDNING - Skriftlig eksamen ELE 3711 Matematikk valgfag Institutt for Samfunnsøkonomi Utlevering: 11.06.018 Kl. 0:00 Innlevering: 11.06.018 Kl. 14:00 For mer informasjon om formalia, se eksamensoppgaven.
DetaljerØving 12, ST1301 A: B:
Øving 12, ST1301 Oppgave 1 En to-utvalgs t-test forutsetter at observasjonene i hvert utvalg X 1 ; X 2 ; : : : ; X n og Y 1 ; Y 2 ; : : : ; Y m er uavhengige normalfordelte variable. Hvis testen oppfører
DetaljerOppgave 1.6 Hva skrives ut? Riktig svar: The total rainfall from June to August was 54.00
Nummereringen på eksamen ble endret, fra seksjonsvis til vanlig sekvensiell nummerering. Oppgavenummer her er de samme som i oppgavesettene som ligger på web, men sannsynligvis annerledes enn i oppgavene
Detaljer