Hvilke svar er mulige? 1) 8 2 a) b) 5 c) 6. Ida Heiberg Solem Bjørnar Alseth. 2) 29 a) c) 140.

Transkript

1 Utmana studenter för att skapa motivation, resonemang och konstruktiv diskurs i klassrummet Ida Heiberg Solem Bjørnar Alseth Blekkflekkoppgaver Hvilke svar er mulige? 1) 8 2 a) b) 5 c) 6 2) 29 a) b) c) trinn 1) 8 2 a) b) 5 c) 6 - «Ikke 6, fordi «8 3 kan ikke bli 6 på hundreplass.» - «For å prøve 4 testet jeg med det laveste tallet (0) på tierplass oppe og det høyeste tallet (9) på tierplass nede. Da fikk jeg For å prøve 5 gjorde jeg det motsatte.» 6. trinn 2) 29 a) b) c) 140 a)«man må ha 7 på enerplass for å få 5 i svaret, og så blir det 2 i minne. Da må vi ha 4 til» b) «Ikke 16 5, for med 9 på alle ledige plasser blir svaret bare 1527» Ett nyckelord: Motivation Motivation är en förutsättning för att göra något! Med motivation är allt möjligt! Hårt arbete, uthållighet Koncentration, målriktade Självständigt arbete 1

2 Vad motiverar? Ytre motivation: Anerkjennelse, belöning (jämförelse): Spel, tävlingar Social, säkerhet: Rutiner, förutsägbarhet, delta i samhället, följe normer och regler Inre motivation = en mer positiv drivkraft Motiverade studenter Inre motivation är till stor del relaterad till två aspekter. Eleverna tycker en verksamhet är motiverande om 1.Den är kognitivt stimulerande Utmanar, är konstig, fantasifull 2.Den möjliggör en viss personlig kontroll Valfrihet, inflytande Mats Alvesson (2011), Hvordan motivere individer? Magma. Middleton, Littlefield & Lehrer (1992), Gifted students conceptions of academic fun. Gifted Child Quarterly. Utmanas studenter? Vilka verktyg har lärare? Eftergivenhet Om läraren inte tar upp det svåra materialet kommer det att förhindra "störningar" från studenter som inte förstår lärestoffet på en gång, eller inte är intresserade av att göra en insats. (Dale & Wærness, 2003) Ställa små krav Det lärarna ofta gör... är att de ingår vissa former av kompromisser, där de underlåter att utmana eleverna för mycket och förväntar i gengäld att de inte skapar alltför många svårigheter för normal undervisning. (Monsen, 1997) Lärarens verktyg 3 nivåer Lærerens innspill Oppgaver, aktiviteter Organisering, struktur Matematisk tänkande i Lgr11 Eleverna ska ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. formulera och lösa problem använda och analysera matematiska begrepp välja och använda matematiska metoder 2

3 Variere undervisningen Ulike aktiviteter utvikler ulike deler av elevenes kompetanse Produktiv og reproduktiv praksis Reproduktiv praksis Befester kunnskap Fokuserer på å huske og automatisere Innhold og form bestemt av lærer, lærebok og/eller aktiviteten Oppgaver og svar ofte gitt på forhånd Solem, Alseth & Nordberg (2011). Tal och Tanke. Lund: Studentlitteratur Tallstige Hver elev har sin egen stige (6 eller 7 ruter). Slå to terninger etter tur og sett de sammen til et tosifret tall. Plasser tallet i en ledig rute i stigen. NB! Tallene skal stå i stigende rekkefølge. Hvis det ikke går, må eleven stå over. Vinner er den som først får full stige. Produktiv praksis Utforsking, problemløsning, åpne oppgaver Innebærer utvikling av ny kunnskap, læring av noe nytt Krever mer initiativ fra elevene Flere mulige veier og ofte flere mulige svar Finnes det en vinnerstrategi? Utvidelse: 8 ruter, tresifrede tall (10 ruter), brøk (6 ruter) Hva er problemløsning? To definisjoner Smal definisjon: En utfordring kalles et problem for en person dersom personen ikke har en fremgangsmåte som gir en løsning. Problemløsning er å takle en slik utfordring. Bred definisjon: Omfatter også måter å undervise på, en holdning, et syn på matematikk og matematisk kompetanse Halveringslarven Start med et selvvalgt tall Del på 2 Hvis tallet eller svaret ikke er delelig med 2, legg til 1 Del på 2 Fortsett på denne måten til du kommer til Prøv å starte med Hva er lengste larve med tall opp til 20? Er det slik at jo større tall, jo lenger larve? Hva er den korteste larven for tall mellom 20 og 100? 1 3

4 Multiplikasjon med flersifrete tall 5. trinn Lærerstudentene: «Kan dere finne ut hva 12 6 er?» Elevene: «Vi har ikke lært å gange med så store tall, så det går ikke» Amina = = 72 «Jeg doblet, og så husket jeg hvor mange ganger jeg har brukt tolv hele veien» Strategi: Dobling og telling Studentene: «Prøv likevel bruk det dere kan. Løs oppgaven slik dere vil!» Kværnes & Solem (2009). Matematikk som resonnerende og problemløsende aktivitet. Fokus på multiplikasjon. I Stålset (red), Veiledning i tilpasset opplæring. Bergen: Fagbokforlaget. Kværnes & Solem 2009 Jens = = 72 «Ti ganger tolv er hundreogtjue og halvparten er seksti. Og så mangler jeg en tolver og da blir det syttito» Strategi: 6 er 1 mer enn 5 5 er halvparten av = 12 ( 5 + 1) = : Vem ska bort? Kværnes & Solem 2009 «Vem ska inn?» ? ? Jeg forstår ingenting, lærer! Fint! Det er meningen! Dette skal være utfordrende! Les oppgaven en gang til Kan du fortelle meg hva oppgaven går ut på? Kan du tegne noe til hjelp? Kan du sette opp en tabell? 4

5 Myntoppgaven Per har mange mynter i lommen. Han har enkroner, femmere og tikroner. Han tar ut to mynter. Hvilke beløp kan han få? De bra frågorna Vilka frågor får studenterna att tänka? Hur fick du det? Kan du göra det på något annat sätt? På vilket sätt är de lika eller olika sätt? Vad händer om jag ändrar det? Vad gör du nu? Ser du något mönster i vad du har gjort? Kan du lage en ny uppgift baserat på vad du har gjort? Clarke, D. & Clarke, B. (2002). Hur arbetar duktiga lärare? Nämaren, nr De bra frågorna Men är inte detta svårt? Det är svårt för läraren, om det stör hennes traditionella mönster av frågor och svar. Och det kan vara svårt för studenter. Men det är just vad dom goda matematematiklärarne gör, dom utmanar de studerande! Men är inte detta svårt? 5