Hva kjennetegner åpne og rike oppgaver? Hvorfor skal vi bruke tid på slike oppgaver?
|
|
- Liv Samuelsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Innhold Hva kjennetegner åpne og rike oppgaver? Hvorfor skal vi bruke tid på slike oppgaver? 25-Apr-12 Det er ikke den kunnskapen du fær, men den du sjøl finn, som du kan bruka (A.O. Vinje, 1869) Hva kjennetegner åpne og rike oppgaver? Hedrèn, Taflin og Hagland oppgir syv kriterier for slike oppgaver, de skal: 1. - introdusere viktige matematiske ideer og løsningsstrategier ha lav inngangsterskel, slik at alle har mulighet til å komme i gang oppleves som utfordrende, kreve arbeidsinnsats over tid kunne løses på ulike måter, med ulike strategier og ulike representasjoner initiere matematisk diskusjon ut fra elevenes løsningsforslag. Diskusjonen skal løfte frem ulike løsninger, representasjoner og matematiske ideer fungere som brobygger mellom matematiske emner kunne føre til at elevene sammen med lærer kan formulere nye interessante problem. Verdien av problemløsning og åpne oppgaver Matematikkundervisning ved hjelp av problemløsning innebærer at elevene konstruerer matematiske begrep og utvikler ferdigheter. Det utfordrer elevene til å utforske og undersøke mønster og ikke minst til å tenke kritisk. For å løse problemer må elevene observere, kommunisere, se sammenhenger, stille spørsmål, resonnere og konkludere. Suksessen med problemløsning settes i sammenheng med elevenes disposisjoner eller måter å angripe problemene på og ikke minst være bevisst sin egen tenkning; metakognisjon. En utfordring! Bruk alle sifrene fra 1 til 9. Skriv et siffer i hver sirkel slik at summen blir riktig. + = 1
2 Hvorfor så mange reaksjoner? Det å undersøke er motiverende! Indre motivasjon er i stor grad knyttet til to aspekter. Elever synes en aktivitet er motiverende hvis 1. Den er kognitivt stimulerende Utfordrer, er underlig, fantasifull 2. Den gir rom for en viss personlig kontroll Valgfrihet, innflytelse Hvorfor mange sinte og fortvilte? Andre er motivert av ytre faktorer Konkurranse, anerkjennelse Best i klassen, først ferdig Trygghet Undervisningen er rituell: Lærer viser metoden for hvordan oppgavene skal løses, så kommer en lang rekke så å si likelydende oppgaver hvor metoden skal brukes. (Middleton, Littlefield & Lehrer, 1992) Hvorfor så vanskelig? Det å vektlegge undersøkelser bryter med en tradisjonell matematikkundervisning: Tradisjonell Undersøkende Hva er læring? Formidling Egenkonstruksjon En god lærer Forklarer Inspirerer Hva skal læres? Ferdigheter Forståelse, dybde Hva skal gjøres? Pensum, lærebøker Aktiviteter, problemer Hvem styrer? Læreren Spredt: Lærer, elev Organisering Individuelt Gruppe Den norske virkeligheten PISA-undersøkelsen 2000 viste følgende for norske 8. klassinger: 40 % av elevene sier de er plaget av bråk og uro i de fleste timene. 24 % hører ikke etter på hva læreren sier. 42 % svarer at læreren må vente på at elevene roer seg ned i de fleste eller alle timene. 57 % sier at det bråk og uro fører til at det går mer enn fem minutter uten at noe blir gjort. Fornuftige konsekvenser: Fornuftige konsekvenser: Ettergivenhet Hvis læreren unnlater å ta opp vanskelig stoff, vil det hindre forstyrrelser fra elever som ikke forstår stoffet med en gang eller ikke er interessert i å gjøre en innsats. (Dale & Wærness, 2003) Stille små krav Det lærere ofte gjør i klasser [der de møter motstand], er at de inngår noen former for kompromisser der de lar være å utfordre disse elevene for mye og venter til gjengjeld at de ikke lager for mange vanskeligheter for normal undervisning. (Monsen, 1997) =? 2
3 En stimulerende klasseromskultur Det er store forskjeller i hva som skjer i ulike matematikkklasserom Hvor aktive er elevene? Hvilke samtaler finner sted, elev-elev, lærer-elev? Konstruktive diskusjoner L: Hvordan fant du omkretsen av rektangelet? E: Jeg la sammen de to lengste sidene og så la jeg sammen de to korteste sidene. Og så la jeg sammen alt det og fikk 24 cm. L: Veldig bra! Alt som skjer styres av sosiale normer Bevisst eller ubevisst Hvordan avhenger elevenes læringsutbytte av disse normene? Konstruktive diskusjoner? Dette dialogmønsteret kalles I-R-E Lærerens initiativ Elevens respons Lærerens evaluering Gir elevene små muligheter til å bidra Alternativer: Stimuler og utnytt elevenes initiativ: Hva tenker du på? Ikke la din evaluering (alltid) være konklusjonen De gode spørsmålene Hvordan kom du på det? Kan du gjøre det på noen annen måte? På hvilken måte er de metodene like eller ulike? Hva skjer hvis jeg endrer det her? Hva gjør du nå? Ser du noe mønster i det du har gjort? Kan du finne på en ny, tilsvarende oppgave? (Clarke & Clarke, 2002) Hvordan få elevene til å delta? Ulike undervisningspraksiser Faglig fokus støtter elevenes tenkning. Det å dra dem gjennom pensum er noe annet! Lær elevene å argumentere. Lær dem at det ikke er farlig å spørre eller å svare. Bruk krevende oppgaver. Be elevene lage oppgaver og stille spørsmål. Verdsett elevenes bidrag. Gjenta elevenes utsagn, ev. omformuler, utdyp. Tradisjonell: Reproduktiv praksis Befester kunnskap Fokuserer på å huske og automatisere Innhold og form bestemt av lærer, lærebok og/eller aktiviteten Oppgaver og svar ofte gitt på forhånd Undersøkende: Produktiv praksis Innebærer utvikling av ny kunnskap, læring av noe nytt Utforskende og problemorientert Krever mer initiativ fra elevene Flere mulige veier og ofte flere mulige svar 3
4 Hva sier Kunnskapsløftet? Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk. Det står at elevene skal lære: - å gjøre antagelser, stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang ved hjelp av matematikk. - Det innebærer videre å delta i samtaler, kommunisere ideer, drøfte problemer og løsningsstrategier med andre. - De skal beskrive en tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer. - Det er vanskelig å se hvordan denne kompetansen skal stimuleres og utvikles hvis elevene for det mest sitter alene og arbeider i bøkene sine. God undersøkende matematikkundervisning Læreren har en helt sentral rolle: Introduksjon Sikre at alle elevene forstår aktiviteten, problemet. Legge til rette for arbeid med flere uttrykksformer. Underveis Legge opp til undersøkende virksomhet, dialog og diskusjoner. Skape en trygg atmosfære hvor elevene tør vise både det de vet og det de ikke vet. Variere mellom å presse i en retning og å la elevene selv finne ut. Oppsummering Framheve og stimulere fagligheten. Prøve å skape relasjoner mellom ulike begreper og ulike måter å tenke på. Eksempel åpen oppgave Herbert er overlykkelig fordi han har vunnet 10 millioner kroner. I banken ber Herbert om at pengene blir utbetalt i 50-kroner sedler. Klasse arbeider med åpen oppgave Klarer han å bære med seg pengene hjem? Å gjøre lukket åpen Åpne oppgaver Emma tjener 80 kr i timen. Hva har hun tjent om hun arbeider i 5 timer? Hvordan åpne oppgaven? Eks Emma tjente 400 kr. Hvor mange timer arbeidet hun og hva tjente hun per time? Herr Morken fikk 3 bøter for trafikkforseelser på ett år. Hva kan han ha gjort og hvor mye fikk han i bot til sammen? Herr Morken fikk i løpet av et år trafikkbøter for kr kr. Hva kan han ha gjort? Hjelpemiddel: Oversikt over trafikkbøter. 4
5 Godteri 32 godteribiter koster 10 kr. Hvor mange biter får du for 25 kr? Åpne oppgaver ved å starte med svaret Omkretsen er 24cm. Tegn en figur som har en slik omkrets. Kan du tegne flere? Hvilken av disse har størst areal (dekker flest ruter)? Du har 14 kr igjen etter handleturen. Hva har du kjøpt? Du har 14 kr mer enn Kari. Hvor mange penger har hver av dere? Åpne oppgaver Du har 14 gjerdebiter, hver på 1 m. Tegn ulike områder du kan gjerde inn med disse. Beskriv. Utvidelse: Regn ut areal. Hvilken figur har størst areal? Ekstra støtte i materiell. Kilde: Lisbet Karlsen Regning i andre fag; Bronsealderen Eksempel på åpne oppgaver i tilknytning til arbeid med bronsealderen: Familier i bronsealderbyen: I byen bodde det 40 personer. - Hvor mange familier fantes det, og hvor mange personer var det i hver familie? - Hvor mange menn, kvinner og barn fantes i hver familie? - Hvor mange fantes i hele byen? - Velg ut en familie der medlemmene til sammen er 100 år. Bestem alderen på hver person i familien. Eksempel: Bronsealderen Smeden i byen smeltet kopper og tinn til 15 kg bronse. Hvor mange økser kunne han laga av det? Hver familie bodde i et hus som var 40 m rundt hele (omkretsen). Hvor lang var hver side? De hadde også et mindre hus på gården der alle sidene var like lange. Hvor lang var hver side? Hvor stor var omkretsen? I bronsealderen var det varmere i Norden enn det er nå, kanskje 10 grader varmere. Hvor varmt var det hos menneskene i byen når det var høst, vinter, vår og sommer? Eksempel: Bronsealderen Kvinnene i byen hadde vevd 25 m stoff. Hvor mange kjoler, skjorter og kapper kunne de sy av det? Hvor mange kunne de sy om det gikk med 4 m til hver kjole, 2 m til hver skjorte og 3 m til hver kappe? I byen var det geiter, kyr og sauer. En natt kom det tyver til byen. De stjal mange av husdyrene. Om morgen var det bare igjen 3 geiter, 7 kyr og 15 sauer. Hvor mange dyr av hver sort hadde tyvene tatt? Hvor mange var det i byen dagen før? En dag hadde noen av mennene i landsbyen vært ute og fisket. De hadde fått nok fisk slik at alle i landsbyen ble akkurat mette. Hvor mange fisker hadde de fått? Hvor mange kilo fisk ble det? 5
6 Luksusfellen Figurtall 25-Apr Figurtall Å beskrive mønstre med symboler Figur nr 1 Figur nr 2 Figur nr 3 Figur nr 4 Antall brikker Øker med Øker med Hvor mange fyrstikker går det med til å lage figur 4, 5 og 6? Tegn en skisse. Lag tabell. Hvilken regel med tall og bokstaver passer til disse figurene? 3 n 2 n n 2 25-Apr Lag figurene 4 n 2 eller 2n + 3 La elevene utforske Appelsinjuice-oppgave Hvis appelsinjuice-konsentratet er av samme styrke, hvilke oppskrift vil dere anta har den sterkeste appelsinsmaken? 6
7 La elevene utforske Frihetsgudinnen i New York Armen til frihetsgudinnen er 13 meter. Hvor lang er nesen hennes? Menneskets proporsjoner Hvis kroppen måles fra fot til isse, er den like lang som fra fingerspiss til fingerspiss. Når en mann står slik som på figuren til Leonardo, ser vi han er innskrevet i kvadratet. Leonardo delte i over- og underkropp med en vannrett linje gjennom navlen. Han påstod at da forholdet mellom totalhøyde og lengden av underkroppen, ville være lik forholdet mellom lengden av underkroppen og overkroppen: Totalhøyde = lengda av underkroppen = 1,6180 Lengda av underkroppen lengda av overkroppen 25-Apr Forhold i ulike sammenhenger Hvilke mål ville en dukke hatt om den var så stor som oss? Hvor realistiske er dukker? Dukkers kroppsform 1. Mål lengden til dukken og finn forholdet mellom dukkens lengde og din. Om dukken er 25 cm og du er 175 cm, er forholdet 25:175 = 1:7 2. Mål ulike kroppsdeler på dukken. Finn ut hvor store de ville vært om dukken hadde vært like høy som deg! Kroppsdel Dukkens mål Mål i virkeligheten Hode 7,2 cm 50,4 cm Øye 7
11.09.2013. Kursdag på NN skole om matematikkundervisning. Hva har læringseffekt? Hva har læringseffekt? Multiaden 2013. Lærerens inngripen
God matematikkundervisning. Punktum. Multiaden 2013 Kursdag på NN skole om matematikkundervisning Hva bør dagen handle om? Ranger disse ønskene. Formativ vurdering Individorientert undervisning Nivådifferensiering
DetaljerHvordan forenkle og hvordan gå i dybden? Gunnar Nordberg Mona Røsseland
Hvordan forenkle og hvordan gå i dybden? Gunnar Nordberg Mona Røsseland multiaden2013 1 Matematikkoppgaver kan være Lette Greie Vanskelige Og samme oppgave kan være på alle tre steder samtidig og i samme
DetaljerHva er god matematikk -opplæring?
Hva er god matematikk -opplæring? Oversikt Hva er situasjonen i Norge når det gjelder matematikkkompetanse? Er det nødvendig å gjøre ting på andre måter enn vi har gjort før? Hva gjør land som lykkes med
DetaljerKommunikasjon og muntlig aktivitet
Kommunikasjon og muntlig aktivitet 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.
DetaljerKommunikasjon og muntlig aktivitet
Kommunikasjon og muntlig aktivitet 5. 7. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.
Detaljer23.10.2011. Mona Røsseland www.fiboline.no www.gyldendal.no/multi
Dersom elevene skal utvikle en bred matematisk kompetanse, må de gjennom undervisningen få muligheter til å å oppdage, resonnere og kommunisere matematikk gjennom ulike typer oppgaver, aktiviteter og diskusjoner.
DetaljerEksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø
Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene
DetaljerGod matematikkundervisning... - Kva er det? Hva er matematisk kompetanse? Oversikt
God matematikkundervisning... - Kva er det? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI 12-Apr-07 Oversikt Noen tanker om hva som kan være kjennetegn på god matematikkundervisning..
DetaljerForfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi
Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken
DetaljerForfatterne bak Multi!
Multi i praktisk bruk Forfatterne bak Multi! Tilpasset opplæring Forfatterteam: Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg,
Detaljerå gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt
13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye
DetaljerPROGRESJONS DOKUMENT. Barnehagens fagområder. Barns læringsprosesser
PROGRESJONS DOKUMENT Barnehagene i SiT jobber ut fra en felles pedagogisk plattform. Den pedagogiske plattformen er beskrevet i barnehagenes årsplaner. Dette dokumentet viser mer detaljer hvordan vi jobber
DetaljerMatematisk samtale Refleksjonsspørsmål trinn. Kjerneelementene i matematikk. Gi utfordrende oppgaver
Matematisk samtale 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk. Elevene skal: -
DetaljerEKSAMENSBOOST - TIPS OG RÅD. Ingrid Sand og Linda Therese Sørensen MN-fakultetet
EKSAMENSBOOST - TIPS OG RÅD Ingrid Sand og Linda Therese Sørensen MN-fakultetet ØVELSE: HVOR STÅR DU I DAG IFHT EKSAMEN? Tenk deg en skala fra 1 til 10. På denne skalaen er 10 det nivået du befinner deg
DetaljerNASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.
Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,
DetaljerLærer: vil du høre hvordan vi har tenkt?
Lærer: vil du høre hvordan vi har tenkt? PROBLEMLØSNING FOR SMÅTRINNET Tove Branæs Tone Skori Griser og høner På en gård er det griser og høner. Det er til sammen 24 dyr og 68 bein på gården. Hvor mange
DetaljerUtforsking og undring med kenguruoppgaver
Utforsking og undring med kenguruoppgaver Mellomtrinn/ungdomstrinn Anne-Gunn Svorkmo Litt fakta om Kengurukonkurransen En internasjonal matematikkonkurranse for elever fra 6 til 19 år Første gang arrangert
DetaljerMattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Oversikt. Hva kjennertegner den gode lærer?
Mattemoro! Mona Røsseland, R som har tenkt å gjøre et forsøk! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Oversikt Grunnleggende ferdighet regning i de andre fagene: eksempel på p ulike
DetaljerSensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013
Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Oppgave 1 a) =2 = 5 2 =5 2 = = 25 4 = 25 8 Full uttelling gis for arealet uttrykt over. Avrundinger gis noe uttelling. b) DC blir 5 cm og bruk av
DetaljerRefleksjoner omkring hverdagsmatematikk
Reidar Mosvold Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk Matematikk i dagliglivet kom inn som eget emne i norske læreplaner med L97. En undersøkelse av tidligere læreplaner viser at en praktisk tilknytning
DetaljerDen gretne marihøna. Mål med undervisningsopplegget: Elevene skal kunne:
Den gretne marihøna Dette undervisningsopplegget kan gjennomføres mot slutten av skoleåret på 1. trinn. Da har elevene lært seg alle bokstavene, og de har erfaring med å skrive tekster. Opplegget kan også
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerEtterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016
Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart
DetaljerForslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007
Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).
Detaljer10.03.2011. Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre?
Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre? Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI
DetaljerUndervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole
Undervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole Novemberkonferansen 26. 27. november 2014 Kjersti Melhus Disposisjon for presentasjonen Litt om bakgrunnen
Detaljeroppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 8 dag 1 1. Tidlig en morgen starter en snegle på bakken og klatrer oppover en 12 meter høy stolpe. Hver dag kryper den 2 meter oppover, men om natten sklir den
DetaljerKengurukonkurransen 2013
Kengurukonkurransen 2013 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2013 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for niende gang i Norge.
DetaljerMatematisk kompetanse en aktivitet
Matematisk kompetanse en aktivitet Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare
DetaljerDisippel pensum. Hva var det egentlig Jesus forsøkte å lære oss?
Disippel pensum 1 Hva var det egentlig Jesus forsøkte å lære oss? Jesus livet oppsummert (Matt 23, 23) Ve dere, skriftlærde og fariseere, dere hyklere! Dere gir tiende av mynte og anis og karve, men forsømmer
DetaljerEtterarbeid til forestillingen «stor og LITEN»
Etterarbeid til forestillingen «stor og LITEN» Beate Børresen har laget dette opplegget til filosofisk samtale og aktivitet i klasserommet i samarbeid med utøverne. Det er en fordel at klassen arbeider
DetaljerRomfartskarriereprosjektet 2016
Romfartskarriereprosjektet 2016 Innledning I 2016 gjennomfører ESA-astronauten Tim Peake et lengevarende oppdrag på Den internasjonale romstasjonen (ISS). Oppdraget har fått navnet Principia. Astronauter
Detaljer1.) Behandler demonstrerer først med en av deltakerne. Følger intervjuguiden (se side 2) og fyller inn i boksene i modellen (se side 3).
Utarbeidelse av den kognitive modellen for sosial angstlidelse Tidsbruk Del 1 Demonstrasjon 20 minutter Øvelse 30 minutter x 2 Del 2 Demonstrasjon 20 minutter Øvelse 30 minutter x 2 Del 1 Utarbeidelse
DetaljerHva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet?
Hva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet? Hva trenger vi alle? Hva trenger barn spesielt? Hva trenger barn som har synsnedsettelse spesielt? Viktigste
DetaljerKapittel 11 Setninger
Kapittel 11 Setninger 11.1 Før var det annerledes. For noen år siden jobbet han her. Til høsten skal vi nok flytte herfra. Om noen dager kommer de jo tilbake. I det siste har hun ikke følt seg frisk. Om
DetaljerMeningsfylt matematikk
Meningsfylt matematikk - også for elever som strever med faget Geir Botten Høgskolen i Sør-Trøndelag, Trondheim København 28.04.15 Eksempler på motiverende opplegg i matematikk Hva koster ei ukes ferie
DetaljerDONORBARN PÅ SKOLEN. Inspirasjon til foreldre. Storkklinik og European Sperm Bank
DONORBARN PÅ SKOLEN Inspirasjon til foreldre KJÆRE FORELDER Vi ønsker med dette materialet å gi inspirasjon til deg som har et donorbarn som skal starte på skolen. Mangfoldet i familier med donorbarn er
DetaljerHvordan lykkes med tilpasset undervisning?
Hvordan lykkes med tilpasset undervisning? Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat Universitetet i Agder www.fiboline.no Oversikt 10-11.30: Makronivå: Hva er god matematikkundervisning og hvordan legger det
DetaljerKengurukonkurransen 2011
Kengurukonkurransen 2011 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2011 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for sjuende gang i Norge.
DetaljerRegn i hodet: 46 + 28. Å uttrykke tall. Ulike uttrykksmåter. Det vesentlige er utvikling. Hvordan jobbe med dette? Hvordan jobbe med dette? 10.09.
Hva er Hvorfor Singaporematematikk er folk interesserte i Singapore-matematikk Fordi elevene i Singapore stadig får best resultat på En samling undervisningsstrategier vanlig i Singapore internasjonale
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: Naturfag Tema:Verdensrommet Trinn:6. Tidsramme: 5 undervisningsøkter (ca 5 x 45 min) Trintom Gro Sk Undervisningsplanlegging Konkretisering Kompetansemål Mål for en periode
DetaljerVeiledning og tilleggsoppgaver til kapittel 8 i Her bor vi 2
Veiledning og tilleggsoppgaver til kapittel 8 i Her bor vi 2 Generelle kommentarer til kapittel 8 Hva er i veien med deg? I dette kapittelet står helsa i sentrum. Den innledende tegningen viser Arif på
DetaljerDEL 1. a) Grete setter 10 000 kr i banken. Hun får 5 % rente (per år). Grete lar pengene stå urørt i banken i 5 år.
DEL 1 Oppgave 1 a) Grete setter 10 000 kr i banken. Hun får % rente (per år). Grete lar pengene stå urørt i banken i år. 1) Hvor mange penger har Grete i banken etter ett år? Grete vil prøve å regne ut
DetaljerOppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn
Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn Løsningsord for kalenderen er RAKETTBASE PRESIS KLOKKA TO A B C D E F G H I J K L M N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P Q R S T U
DetaljerDisposisjon for faget
Side 1 for Exphil03 Hva er Exphil 26. august 2014 17:16 Disposisjon for faget Hva er kunnskap Hva kan vi vite sikkert Hvordan kan vi vite Kan vi vite noe sikkert Metafysikk, hva er virkelig De mest grunnleggende
DetaljerFelles klasseundervisning og tilpasset opplæring kan det forenes?
Felles klasseundervisning og tilpasset opplæring kan det forenes? 5.-7.trinn Innhold Hvordan skal vi klare å få alle elevene til å oppleve mestring og samtidig bli utfordret nok og få mulighet til å strekke
DetaljerREGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE
1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer
DetaljerKengurukonkurransen 2008 > Et sprang inn i matematikken <
Kengurukonkurransen 2008 > Et sprang inn i matematikken < Benjamin (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2008 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for fjerde gang i Norge.
DetaljerEksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra
DetaljerTenke, lytte og samtale i matematikktimen.
Tenke, lytte og samtale i matematikktimen. Verksted Novemberkonferansen i Trondheim 24.november 2015 Barne- og ungdomstrinnet Svein Anders Heggem «Hei og velkommen inn til et klasserom..» for å dele dagligdagse
DetaljerGjett tre kort. Foreldrene betyr all verden! Grunntanken bak Multi. Mastermind. Faglig fokus og tydelige læringsmål. En bred matematisk kompetanse
Foreldrene betyr all verden! Gjett tre kort Mona Røsseland Lærebokforfatter, MULTI Matematikksenteret, NTNU 10-Oct-10 2 Mastermind Grunntanken bak Multi Faglig fokus og tydelige læringsmål Elevene skal
DetaljerMatematisk julekalender for 5. - 7. trinn, 2009
Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, 2009 Årets julekalender for 5.-7. trinn består av 9 enkeltstående oppgaver som kan løses uavhengig av hverandre. Alle oppgavene gir et tall som svar, og dette
DetaljerDet er frivillig å delta i spørreundersøkelsen, ingen skal vite hvem som svarer hva, og derfor skal du ikke skrive navnet ditt på skjemaet.
7 Vedlegg 4 Spørreskjema for elever - norskfaget Spørsmålene handler om forhold som er viktig for din læring. Det er ingen rette eller gale svar. Vi vil bare vite hvordan du opplever situasjonen på din
DetaljerUnngå den klassiske foreldrefellen - disse kjørereglene funker mye bedre.
12 alternativer til kjefting Unngå den klassiske foreldrefellen - disse kjørereglene funker mye bedre. Hege Kristin Fosser Pedersen hege.pedersen@hm-media.no 29.03.2011, kl. 07:00 12 positive foreldreråd:
DetaljerNyttige samtaleverktøy i møte med studenten
Nasjonalt studieveilederseminar 2010 Trondheim 28.sept 2010. Nyttige samtaleverktøy i møte med studenten 1. Å lytte på flere nivåer 2. Forutsetninger for samtalen 3. Samtalerammen Trude Selfors, Bouvet
DetaljerVurdering FOR læring. Fra mål og kriterier til refleksjon og læring. Line Tyrdal. 24.september
Vurdering FOR læring Fra mål og kriterier til refleksjon og læring Line Tyrdal 24.september Sarah Hva gjør Sarah i stand til å snakke slik hun gjør? Hvordan? Når? Hvem? VURDERINGS- KULTUR Hvorfor? Hvordan
DetaljerKengurukonkurransen 2015
Kengurukonkurransen 2015 «Et sprang inn i matematikken» BENJAMIN (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 11. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til
DetaljerSANDY Hun stakk på do. Hun vil ikke snakke med meg. RICHARD. SANDY Faen! Jeg mener. Jeg tror ikke det er min skyld. SANDY
RABBIT av Nina Raine Scene for tre kvinner og to menn. Manuset får du kjøpt på www.adlibris.com It's Bella's twenty-ninth birthday. Friends and former lovers meet for a drink to celebrate. But as the Bloody
DetaljerOBLIGATORISKE SPØRSMÅL I ELEVUNDERSØKELSEN
OBLIGATORISKE SPØRSMÅL I ELEVUNDERSØKELSEN Nr Kategori/spørsmål Trivsel 1 Trives du på skolen? Svaralternativ: Trives svært godt Trives godt Trives litt Trives ikke noe særlig Trives ikke i det hele tatt
DetaljerÅsveien skole og ressurssenter TRONDHEIM KOMMUNE. juni 2007. Lokal læreplan LÆRINGSSTRATEGIER. Åsveien skole glad og nysgjerrig
Åsveien skole og ressurssenter TRONDHEIM KOMMUNE juni 2007 Lokal læreplan LÆRINGSSTRATEGIER 1 Åsveien skole glad og nysgjerrig FORORD Formannskapet i Trondheim vedtok at læringsstrategier skulle være et
DetaljerÅ få henge som en. - kreativ skriving for eldre mennesker
Å få henge som en dråpe - kreativ skriving for eldre mennesker GODKJENT UTVALG AV TEKSTER VÅREN 2010 1 Det kreative skriveprosjektet Å få henge som en dråpe startet opp med støtte fra stiftelsen Helse
DetaljerUtdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008.
Utdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008. Hvorfor skal barn filosofere? Filosofiske samtaler er måte å lære på som tar utgangspunkt i barnets egne tanker, erfaring
DetaljerLæringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid.
Anne Berit Fuglestad og Barbara Jaworski Anne.B.Fuglestad@hia.no Barbara.Jaworski@hia.no Høgskolen i Agder Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid. En onsdag ettermiddag kommer
DetaljerKengurukonkurransen 2013
Kengurukonkurransen 2013 «Et sprang inn i matematikken» BENJAMIN (6. 8. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2013 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for niende gang i Norge.
DetaljerARBEIDSKRAV 2A: Tekstanalyse. Simon Ryghseter 02.10.2014
ARBEIDSKRAV 2A: Tekstanalyse Simon Ryghseter 02.10.2014 Innledning Hva oppgaven handler om I denne oppgaven skal jeg ta for meg en tekstanalyse av en Netcom reklame, hvor du får en gratis billett til å
DetaljerMona Røsseland Richard Skemp
Hva er god matematikk- undervisning? Hvordan kan vi sørge for at elevene utvikler en helhetlig kompetanse i matematikk, der elevenes evne til å tenke får større fokus enn elevenes evne til å memorere?
DetaljerTo likninger med to ukjente
To likninger med to ukjente 1. En skisse av undervisningsopplegget Mål Målet er at elevene skal lære seg addisjonsmetoden til å løse lineære likningssett med to ukjente. I stedet for å få metoden forklart
Detaljeroppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 43 dag 1 1. Line-Marie strikker et lilla skjerf. Skjerfet er 80 masker bredt, og det tar 1 sekund å strikke en maske. Det går 3 rader per centimeter, og skjerfet
Detaljer"Matte er kjedelig, fordi det er så lett"
"Matte er kjedelig, fordi det er så lett" Mona Røsseland Matematikksenteret Lærebokforfatter, MULTI 31-Mar-09 Innhold Hvordan gi utfordringer til alle elevene? Tilpasset undervisning er en utfordring,
DetaljerUngdomstrinn- satsing 2013-2017
Ungdomstrinn- satsing 2013-2017 1 V I V I A N R O B I N S O N S F O R S K N I N G R U N D T E L E V S E N T R E R T L E D E L S E I E T U T V I K L I N G S V E I L E D E R P E R S P E K T I V 2 2. 5. 2
DetaljerLegg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1.
Sannsynlighet Barn spiller spill, vedder og omgir seg med sannsynligheter på andre måter helt fra de er ganske små. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner. Men hvor stor er sannsynligheten
DetaljerNasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2
Nasjonale prøver 2005 Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Skolenr.... Elevnr.... Gutt Omslag_skriv_mate_10.indd 1 Jente Bokmål 15. mars 2005 03-02-05 12:54:02 Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når
DetaljerTallinjen FRA A TIL Å
Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen
DetaljerModul nr. 1095 Gjør matte! 5-7 trinn
Modul nr. 1095 Gjør matte! 5-7 trinn Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1095 Newton håndbok - Gjør matte! 5-7 trinn Side 2 Kort om denne modulen Formålet med denne modulen er å skape interesse
DetaljerLIKESTILLING OG LIKEVERD
LIKESTILLING OG LIKEVERD Oppsummering Kroppanmarka barnehagers Interne prosjekter 2009 2011 Resultatene er basert på egne observasjoner som utgangspunkt for våre antagelser Er det forskjeller i samspill
Detaljerdin kunnskapspartner 20.12.2010 1
20.12.2010 1 Obligatoriske veiledningstimer Veiledning eller kjøretest? Formativ eller Summativ vurdering? Vurdering for eller vurdering av læring? Lærer instruktør testlærer sensor eller veileder? Stein
DetaljerModul nr. 1670 Roboter og matematikk - EV3
Modul nr. 1670 Roboter og matematikk - EV3 Tilknyttet rom: Newton Meløy 1670 Newton håndbok - Roboter og matematikk - EV3 Side 2 Kort om denne modulen I innledningen tar vi kort for oss hva en robot er,
DetaljerKengurukonkurransen 2015
Kengurukonkurransen 2015 «Et sprang inn i matematikken» Ecolier (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 11. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til læreren
DetaljerHvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere
Hvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere Rammebetingelser. Tilrettelegging. Motivasjon. Finnmark, mars 2007 Ingvill Merete Stedøy-Johansen 7-Mar-07 Vil vi? JA! Vi gjør det!!! Ledelsen Personalet
DetaljerForfatterne bak Multi:
Multi i praksis Tilpasset opplæring Program for dagen 12.00 13.30: Tankene bak Multi Varierte uttrykksformer gir differensiering og god læring 13.30 14.10: Mat 14.10 15.00: Varierte uttrykksformer gir
DetaljerKursholder. Roar Eriksen Cand. Psychol. Lade ledelse og organisasjonsutvikling ladeledelse@gmail.com Tlf 99 22 44 13
Kursholder Roar Eriksen Cand. Psychol Lade ledelse og organisasjonsutvikling ladeledelse@gmail.com Tlf 99 22 44 13 Oversikt - Introduksjon, mål for dagen - En kognitiv forståelsesmodell - Meg selv i samtalen
DetaljerElevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?
Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter
DetaljerFortelling 3 ER DU MIN VENN?
Fortelling 3 ER DU MIN VENN? En dag sa Sam til klassen at de skulle gå en tur ned til elva neste dag. Det var vår, det var blitt varmere i været, og mange av blomstene var begynt å springe ut. Det er mye
Detaljersunn sterk frisk 24 timers livsstil
Anne Mette Rustaden Anette Skarpaas Ramm Rebekka Th. Egeland sunn sterk frisk 24 timers livsstil Foto: Daniel Sannum Lauten Copyright Forlaget Vigmostad & Bjørke AS 2016 Foto: Daniel Sannum Lauten Tilrettelagt
Detaljer* Fra Lykketyvene. Hvordan overkomme depresjon, Torkil Berge og Arne Repål, Aschehoug 2013.
* Fra Lykketyvene. Hvordan overkomme depresjon, Torkil Berge og Arne Repål, Aschehoug 2013. Mange personer med depresjon og angstlidelser eller med søvnproblemer, vedvarende smerter og utmattelse bekymrer
DetaljerNy GIV og andre satsningsområder i skolen. Egil Hartberg, HiL 12. mars Værnes
Ny GIV og andre satsningsområder i skolen Egil Hartberg, HiL 12. mars Værnes Hva visste vi om god opplæring før Ny GIV? Ulike kjennetegn på god opplæring fra - Motivasjonspsykologi - Klasseledelsesteori
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et skoleår. 0 3 2 7 2 0 0 11 4 3 28 1 0 3 2 1
Detaljer1. INT. FOTOSTUDIO - DAG Kameraet klikker. Anna tar portrettbilder av Dan.
CLOSER Av: Patrick Marber 1. INT. FOTOSTUDIO - DAG Kameraet klikker. Anna tar portrettbilder av Dan. 1 Fint. Jeg skal bare bytte film. Du har litt tid? 2 Mmm. Mmmm. 3 Noe imot at jeg røyker? 4 Hvis du
DetaljerEmnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig
Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og
DetaljerUndervisningsopplegg til txt 2015 Tidsinnstilt
Undervisningsopplegg til txt 2015 Tidsinnstilt A. Innledende opplegg om litterær smak og kvalitet Dette opplegget kan med fordel gjennomføres som en forberedelse til arbeidet med årets txt-aksjon. Hvis
DetaljerNøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:
Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål
DetaljerFORORD. Karin Hagetrø
2006/2007 M FORORD ed utgangspunkt i Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver fra Kunnskapsdepartementet, har Mangelberget barnehage utarbeidet en årsplan for barnehageåret 2006/2007. Nærmere spesifisering
DetaljerArgumentasjon og regnestrategier
Ole Enge, Anita Valenta Argumentasjon og regnestrategier Undersøkelser (se for eksempel Boaler, 2008) viser at det er en stor forskjell på hvilke oppfatninger matematikere og folk flest har om matematikk.
DetaljerMatematisk samtale Multiaden 2015. Tine Foss Pedersen
Matematisk samtale Multiaden 2015 Tine Foss Pedersen Matematisk samtale - muntlige ferdigheter Vi bør vektlegge bruk av ulike uttrykksmåter, strategier og løsningsmetoder. Det skaper grunnlag for diskusjon:
DetaljerPERIODEPLAN HOMPETITTEN VÅRHALVÅRET 2012. http://lokkeveien.modum.kommune.no/
PERIODEPLAN HOMPETITTEN VÅRHALVÅRET 2012 http://lokkeveien.modum.kommune.no/ Innledning Godt nytt år til alle! Vi ser frem til å starte på vårhalvåret, og vi fortsetter det pedagogiske arbeidet med ekstra
DetaljerHjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 8 + 3 (2 6) + 16 : 2 = 8 + 3 (-4) + 8 = 8 12 + 8 = 4 b) + - = 4 + 5 10 = -1 c) 5 + 5
DetaljerDisippel pensum. Jesuslivet oppsummert (Matt 23, 23) Jesuslivet oppsummert (Matt 22, 37-40)
Disippel pensum 1 Hva var det egentlig Jesus forsøkte å lære oss? Jesuslivet oppsummert (Matt 23, 23) Ve dere, skriftlærde og fariseere, dere hyklere! Dere gir tiende av mynte og anis og karve, men forsømmer
DetaljerFamiliematematikk. Mattelyst, Nord-Gudbrandsdalen mars 2015. Anne-Gunn Svorkmo
Familiematematikk Mattelyst, Nord-Gudbrandsdalen mars 2015 Anne-Gunn Svorkmo Plan for dagene Hvorfor Familiematematikk Hvordan Hva 2 Lærere og foreldre Lærerkurs i foreldrematematikk som handler om foreldrekurs
DetaljerMatematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit
Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit DAG 1 (1. desember) (...) Klokka er nå 15.55. Toget de har billetter til går klokka 19.30. Kampstart er klokka 1700. For å være ute i god tid til å få billetter,
DetaljerLøft matematikkundervisningen. med Multi 01.05.2010. Gruppere ulike mengder. Telling. Lineær modell
Løft matematikkundervisningen med Multi 1. 1.trinnsboka har vært for lite utfordrende for mange elever. Revidert Multi 1 består nå av to grunnbøker Elevene får med dette bedre tid til å utvikle grunnleggende
Detaljer