ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing. PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere

Transkript

1 ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere MATEMATIKK 2P-Y 15.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken

2 Snakke matte! Jo bedre vi er i stand til å gi matematikkfaget et språklig innhold, jo mer funksjonelt blir faget for eleven. Gode faguttrykk, d.v.s. presise begreper, er et nødvendig hjelpemiddel for tankene om tenkningen skal bli presis. Dialog (lærer elev og elev elev) Høy tale (elev) Indre tale (elev) Legge til rette for faglig samarbeid og muntlig aktivitet.

3 Samarbeidslæring Elevaktiviserende metodikk Opplegg som: - fremmer samarbeide - fremmer muntlig aktivitet - bidrar til mer aktive og utforskende elever - gir muligheter for differensiering / tilpasset opplæring - skaper variasjon

4 Samarbeidslæring Samarbeidslæring er pedagogisk bruk av grupper der deltakerne arbeider sammen med det formål å øke eget og gruppas læringsutbytte. Samarbeidslæring bygger på fem basiselementer: 1. Lik og jevnbyrdig deltakelse 2. Positiv gjensidig avhengighet 3. Individuelt ansvar 4. Trening i sosiale ferdigheter 5. Prosessvurdering

5 Undervisningsplanlegging Forberedelse / introduksjon til et emne Dette er aktiviteter som setter fokus på det som er tema for dagen. Klargjøre mål og hensikt Læreren deler/diskuterer med elevene hva de skal lære og hvorfor. Faglig påfyll Her passer det å legge til rette for ulike måter å innhente informasjon på. Sjekke ut forståelse Her bruker vi ulike modeller for å finne ut om elevene har fått de kunnskapene eller ferdighetene de trenger. Praktisere v.h.a. veiledning eller ved å prøve på egen hånd Her kan elevene få veiledning fra lærer eller medelever og/eller mulighet for på egen hånd å prøve ut det de har lært. Avslutning oppsummere det de har lært. Elevene skal finne ut om mål og hensikt er oppnådd, og

6 Problemløsing Fra formålet med faget: Problemløsing er å analysere og omforme et problem til matematisk form, løse det og vurdere hvor gyldig det er. Dette har også språklige aspekter, som det å resonnere og kommunisere ideer. Vi har en matematisk oppgave hvor det ikke er klart for oss hvilke løsningsmetoder som skal brukes. Det krever arbeid og anstrengelser for å finne en løsning. Det kan være flere veier til mål!

7 Lærerens rolle Elevenes problemløsing Matematikk for skolen, Barbro Grevholm (red.) 1. Eleven klarer ikke å komme i gang læreren fungerer som en modell for problemløsing 2. Eleven tør til en viss grad å angripe problemer hvis de virker kjente læreren er støtte 3. Eleven tør å bruke nye strategier læreren er leverandør av problemer 4. Eleven klarer å velge passende strategier og produserer nye løsningsmåter læreren fremmer kreativt elevarbeid

8 Samarbeidslæring Forslag til emner i 2P-Y Workshop : Sju metoder innen samarbeidslæring med til sammen ti undervisningsopplegg: Potenser Tall på standardform Funksjoner. Regresjon Prosent. Vekstfaktor. Eksponentiell vekst Statistikk (Regler for regnerekkefølge)

9 Metode: PARSJEKK To og to elever samarbeider De løser annenhver oppgave Den som løser oppgaven får bare lov til å si hva man skal gjøre, mens den andre i paret er sekretær. Så bytter man. (Hvis eleven ikke får det til, kan medeleven hjelpe til.) Fokus på regler Mulighet for differensiering

10 Potensregning Metode PARSJEKK Elev A Elev B 1) a 3 a 7 2) Regel: Regel: 3) a x 2 a 2 x 3 4) a a 5 Regel: Regel:

11 Metode: MEMORY Kort i to kategorier: Oppgaver og svar (eller begreper og definisjoner) Elevene gjør regnestykker i hodet (Det er lov å regne ved siden av!) Elevene skal huske hvor kortene ligger Øvelse i muntlige ferdigheter ved at de skal forklare parene for hverandre Drilloppgaver Automatisering av kunnskaper

12 , ,027 2, , , , , , , , ,7 10 5

13 Regnerekkefølge Midt i blinken Utstyr: Terninger (f.eks. 5 stykk) Man skal lage regnestykker blir enige om et svar, f.eks. 25. To elever spiller mot hverandre. Den ene eleven kaster terningene som utgjør de fem tallene man skal lage regnestykker med. Man kan bruke +, -,, :, ( ) og evt. bruke tall som eksponent. Den som får blinken (25), eller kommer nærmest har vunnet. Forklaring kreves.

14 Metode: TENK, REGN, DEL Metoden veksler mellom individuelt arbeid og samarbeid i par eller i grupper. Utgangspunktet er hva elevene kan fra før, men det kan også være mulig å få elevene til å tenke videre. Metoden fremmer individuell tenking, samarbeidsevne og muntlig evne i faget. Framgangsmåte: Elevene får et ark hver med oppgaver eller spørsmål. Først skal elevene gjøre noe individuelt. TENK + REGN Deretter skal elevene diskutere og forklare for hverandre i par eller gruppe. DEL Så kan f.eks. en elev på vegne av gruppen bli bedt om å forklare for resten av klassen. DEL

15 Lineære funksjoner Metode: TENK, REGN, DEL Hver gruppe får ansvaret for å tegne fire rette linjer inn i et koordinatsystem. Gruppene får forskjellige funksjoner. Tenk + regn : Oppgavene fordeles på gruppens medlemmer, og elevene prøver å løse hver sin oppgave alene. Elevene i hver gruppe tegner hver sin linje i samme koordinatsystem, f.eks. på PC. Del : Elevene samarbeider i gruppa og en av elevene velges til å forklare for resten av klassen.

16 Lineære funksjoner Oppgaver Gruppe A) Gruppe B) Gruppe C) y 1 = 2x + 3 y 1 = 3x + 5 y 1 = 5x y 2 = 2x + 1 y 2 = 3x + 2 y 2 = 3x y 3 = 2x 2 y 3 = 3x y 3 = x y 4 = 2x 5 y 4 = 3x 1 y 4 = 0,5x Gruppe D) Gruppe E) Gruppe F) y 1 = 0,5x y 1 = 4x + 1 y 1 = 5 y 2 = x y 2 = 2x + 1 y 2 = 2 y 3 = 3x y 3 = x + 1 y 3 = 1 y 4 = 5x y 4 = 3x + 1 y 4 = 4

17 Lineære funksjoner Metode: TENK, REGN, DEL Avslutningsvis oppsummeres hva er likt og hva er forskjellig når det gjelder de fire rette linjene: Hva kan vi se ut fra funksjonsuttrykkene? Går linjene oppover eller nedover? Hvilken linje er brattest? Hva er stigningstallet / -tallene? Hvor skjærer linjene y-aksen? Gruppe E y 1 = 4x + 1 y 2 = 2x + 1 y 3 = x + 1 y 4 = 3x + 1

18 Regresjon Metode: TENK, REGN, DEL a) Bruk verdiene i tabellen til å tegne punkter i koordinatsystemet. b) Tegn inn den rette linja som du synes passer best med punktene. c) Se sammen to og to. Har dere tegnet samme linje? Hvis ikke, - er det en av linjene som ser ut til å passe best? d) Prøv sammen å forklare hva det vil si å passe best. e) Finn til slutt funksjonsuttrykket for den beste rette linja.

19 Metode: LENKE Elevene får sjekket om de har forstått et emne Elevene får trening i å lytte Lenke kan brukes som introduksjon til et emne eller i emner elevene kan noe om fra før Lenke kan brukes i samlet klasse, i grupper eller i par Elevene får et gitt antall lapper hver som skal komme i en bestemt rekkefølge

20 Potenser Metode: LENKE i par Regning med potenser på en annen måte Fokus: Regler Fremmer muntlig aktivitet Elevene sitter to og to ved siden av hverandre Den som har første lapp legger den ut Så neste lapp, osv. til alt er lagt ut Kontroller at lenken er riktig lagt ut Til slutt: Forklar annenhver gang hva som er gjort /reglene som er brukt fra et trinn til neste

21 Prosent og vekstfaktor Metode: LENKE i gruppe + 5 % 1,08 Elevene får øvelse i å gjøre om fra prosent til vekstfaktor og motsatt Lapper som skal komme i en bestemt rekkefølge Fordel lappene ca. likt mellom dere Den som har første lapp legger den ut Så neste lapp, osv. til alt er lagt ut

22 Sannsynlighet Metode: LENKE i samlet klasse Metoden brukes som introduksjon til emne Lapper med spørsmål og svar Alle elever/par av elever får 1-2 lapper hver Nivådifferensiering er mulig

23 Metode: GUIDET LÆRING Introduksjon til et emne. Et lite hefte med tekst, oppgaver, nye regler m.m. til hvert elevpar. Elevene jobber med en og en side i heftet, tenker høyt og blir enige. Etter hvert som de jobber, og etter å ha gjort seg opp en mening skriver de ned forslag til løsning. Svar, eller nye biter av fakta som skal hjelpe dem i tankeprosessen, får de ved å bla om til neste side.

24 Prosent, vekstfaktor og eksponentiell vekst Metode: GUIDET LÆRING Repetisjon: Oppgave: mennesker, 5 % økning per år. Hvor mange om 1 år? om 2 år? Nytt: Vi kan bruke noe som kalles vekstfaktor. Oppgaven over: ,05 = ,05 2 = finne vekstfaktor. Regne ut for flere år fremover Tegne graf

25 Metode: FINN EN SOM KAN SVARE Alle elevene får utdelt et ark med oppgaver, spørsmål, påbegynte setninger, påstander eller lignende. Så gjør de 1-2 oppgaver hver seg individuelt. Deretter går elevene rundt for å finne en elev som kan gi dem svar på et spørsmål, og for å svare på et spørsmål fra den andre. Når man har fått et svar, skriver man ned det viktigste helst med egne ord før den som ga svaret kontrollerer, og signerer hvis det er riktig. Tilsvarende for den andre eleven. Så finner man en annen elev, og prosessen gjentas. Osv.

26 Statistikkoppsummering Metode: FINN EN SOM KAN SVARE Forslag til spørsmål: Hva forstår vi med frekvens? Hva menes med spredningsmål for et datamateriale? Nevn noen spredningsmål. Hvordan finner vi medianen for et datamateriale? Hva menes med gjennomsnitt, og hvordan regner vi det ut i et datamateriale med enkeltobservasjoner?

27 Repetisjon før prøve Finn en som kan svare Eksempler på oppgaver: Skriv 25 i totallssystemet. Du skal ta på deg en bukse og en genser. På hvor mange måter kan du kombinere 3 bukser og 5 gensere? Gi et praktisk eksempel på en situasjon som kan beskrives med funksjonen y = 50x Gjennomsnittsalderen til tre barn er 36 år. Ingen er like gamle, og den yngste er 10 år yngre enn den eldste. Gi et eksempel hvor gamle barna kan være når alle er yngre enn 18 år.

28 1 X 2 (konkurranse) Funksjonsuttrykk

29