MENINGSLØS MATEMATIKK? - FRA SIRKELSAFARI TIL KROKODILLEMATEMATIKK Toril Sivertsen Bakken Tolga skole og Matematikksenteret
HVA ER MENINGSFYLT MATEMATIKK? Eksistensfilosofien: opptatt av eksistens og mening. Anne Berit Emstad sier, med henvisning til eksistensfilosofer som Heidegger og Gadamer: «Det er ikke sikkert at en aktivitet vil oppleves meningsfylt sett utenfra, eller i en annen kontekst men det føles meningsfylt for oss som gjør det, her og nå.» Ut fra dette kan man kanskje si at det er du og dine elever som avgjør om aktivitetene dere driver med er meningsfylte eller ikke! HVA ER MENINGSFYLT MATEMATIKK FOR DINE ELEVER?
GEOMETRI I LÆREBOKA TIL MIN 1. KLASSE FOR 12 ÅR SIDEN. Oppgavene gikk stort sett ut på å telle hvor mange du så av hver sort, eller farge alle av samme slag i samme farge.
SIRKELSAFARI MATEMATIKK MED DIGITALKAMERA - Vi går ut for å se om vi kan finne ulike former ute i naturen eller i skolegården. Flere måter å organisere på: det kan være en stasjon ute i skolegården, eller man kan kjøre opplegget på en utedag i nærmiljøet. - Vi tar bilder av det vi finner med et digitalkamera. ELEVENE skal selv ta bildene. - Læreren skriver ut bildene, og vi sorterer de ulike formene på plakater som kan henges opp i klasserommet.
FORVENTNINGENE STARTER MED UKEPLANA!
MANGE FINE DISKUSJONER BLANT ELEVENE - Hvor skal vi lime sykkelen hen? - Hvilke former ser dere? Er det trekanter i navet på sykkelen? Er sykkelsetet en trekant? Hvilken form har refleksene på hjulet? Blir det en femkant hvis vi trekker en linje fra midten av forhjulet til der pedalene er festet?
IKKE GI ELEVENE SVARET MED EN GANG! «Er dette en trekant?» kan besvares på mange ulike måter. Svarer du «Nei, det er det ikke» har du lukket oppgaven. Ofte kan det være mer fruktbart å svare med å sende spørsmålet tilbake! For eksempel: Er det en trekant? Hva tenkte du? Gjennom å la elevene selv reflektere, vil de selv bli bedre i stand til å avgjøre om formen er en trekant eller ikke senere. Du vil på denne måten også gjøre elevene oppmerksomme på noen av egenskapene til de ulike formene hva som er forskjellen på en trekant og en sirkelsektor f.eks.
VÆR SYMMETRIDETEKTIV!
HVA ANNET KAN MAN ØVE PÅ MED DIGITALKAMERAET? - Ta bilder som illustrerer plassering(over, under, ved siden av, foran, bak, gjennom) - Ta bilder som illustrerer tallene (5, 3, 100 ) Ukas tall? - Andre to- og tredimensjonale former - Ulike typer symmetri - Måleenheter - Farger bare fantasien setter begrensninger!
I TILLEGG SORTERTE VI LITT MER UVANLIGE FORMER.. - Hva slags figurer er dette?
GREIER DU Å FORKLARE ORDET «PARALLELLOGRAM» UTEN Å SI HELE ELLER DELER AV ORDET I FORKLARINGEN DIN?
ALIAS MATEMATIKKVERSJONEN - Du skal forklare et ord for medspilleren din. - Du har ikke lov til å bruke hele eller deler av ordet i forklaringen din. - Medspilleren din skal gjette hvilket ord du skal forklare. - Det er om å gjøre for å forklare flest mulig ord i løpet av f.eks. 1 minutt.
NOEN UTFORDRINGER? Hvordan forklarte dere for eksempel 234 uten å si noen av noen av sifrene i tallet? 50% uten å si «prosent»?
START MED BEGREPENE I 1. TRINN! - Læreren forklarer ordet for elevgruppa (med alias-regler), de som tror de vet svaret, rekker opp hånda!
LAG GJERNE ET ENKELT SPILLEBRETT, SÅNN AT ELEVENE KAN KONKURRERE MOT HVERANDRE I LAG.
«ALT ER LOV» ALIAS FOR VIDEREKOMMENDE - Samme regler, men dette kan kjøres som en konkurranse i klassen. Elevene er da delt inn i lag med 4 på hvert lag. En forklarer. Den av de tre andre på laget som greier å gjette ordet, får forklare neste ord. Om å gjøre for gruppa å rekke flest på et minutt. Når man har prøvd et par runder med den «vanlige» versjonen kan man innføre at den som forklarer skal ta sit-ups, spensthopp, hoppe på et bein osv samtidig som han/hun forklarer. Prøv en runde hvor det bare er lov til å mime. NB: Det er lurt å ha plukket ut ord som går an å mime på forhånd da! (Om det ikke er bare matematikkord kan det være å bare si lyden også og da er det IKKE lov til å mime! Husk å plukke ut egnede ord til denne runden.).
HVA ER SPØRSMÅLET TIL DETTE SVARET? Skriv et tall eller et begrep på tavla. Elevene skriver et regnestykke eller spørsmål til dette svaret på en post-it-lapp som de limer ved siden av svaret på tavla. Snakk om det elevene har skrevet. Hvilke ulike regnemåter har de brukt? Hvordan har de uttrykt seg? Læreren kan skrive ned spørsmålene/regnestykkene på et ark og henge opp i klasserommet. Hva hvis noen av elevene har skrevet et regnestykke som er feil? I lenken under finner du en fin video som viser hvordan man kan jobbe med elevenes feil svar («My Favourite No»). https://www.teachingchannel.org/videos/class-warm-up-routine
BOKSTAVER?? I ET REGNESTYKKE??? DET ER MENINGSLØST DET! Bildekilde:http://www.toonpool.com/user/997/files/algebra_making_this_stuff_up_1368315.jpg
KANSKJE BLIR DET IKKE SÅ «GRESK» HVIS VI STARTER SÅ SMÅTT LITT TIDLIGERE?
ET SPILL GIR MASSEVIS AV MENING! Vi spiller «Krig» med tema brøk! Mål for timen (8. trinn) - Jobbe med likeverdige brøker og ekte brøk. - Kunne plassere en brøk på tallinja. - Ta ut alle bildekort og del ut kortstokken så dere får halvparten hver. - Trekk to kort og lag en ekte brøk. - Den som har det største tallet vinner alle fire kortene. - Hvis brøkene har lik verdi blir det «krig». Hver spiller legger 3 kort til i «potten», før de snur enda 2 kort hver, lager en ekte brøk og avgjør hvem som har størst tall. Den som vinner «krigen» får alle kortene i spill.
ANDRE VARIANTER AV «KRIG» - Trekk et kort hver og se hvem som får størst (eller minst?) verdi. - Trekk to kort og lag størst mulig (eller minst mulig) tosifret tall. - Trekk tre kort og lag størst mulig tresifret tall. - Trekk to kort og adder størst sum vinner(?) - Trekk to kort og subtraher minst sum vinner(?) - Trekk to kort og multipliser.
KROKODILLEMATEMATIKK VI TELLER, MÅLER OG SAMMENLIKNER I 1. TRINN Det startet som en litt mer morsom måte å lære tegnene > og < på, men ble ganske fort til et større prosjekt. Hvem skulle tro at det fins så mye matematikk å lære om krokodiller? Forberedelsestips: Det kan være lurt å lese noen faktabøker om krokodiller selv på forhånd. Lån inn faktabøker for barn om krokodiller til å lese i klassen underveis i prosjektet!
DEN KJEMPESTORE KROKODILLEN - AV ROALD DAHL - Hvor stor tror dere en kjempestor krokodille er? - Hvor stor er et akkurat passelig stort lite barn? - Hvor stor kan en ikke fullt så stor krokodille være? - Hvor mange tenner tror du at en krokodille kan ha? - Hva var det FØRSTE lure trikset han prøvde på? (ordenstall)
HVA MENER VI NÅR VI SIER AT EI KROKODILLE ER STØRRE ENN ET HUS?
LES GJERNE FAKTABØKER SAMMEN MED ELEVENE! Hva kan dere finne ut om krokodiller sammen? Forklare ord og begreper man møter på. Her er det ofte kjempemye matematikk! Bildekilde: www.tanum.no
NOEN FAKTA OM KROKODILLER OG STØRRELSER - Den lengste krokodillen som har levd i fangenskap var 6,4 meter lang. - Det varierer litt hva som står i faktabøker, men man regner med at de lengste krokodillene kan bli10 meter lange. (Her går det an å diskutere litt hvorfor man ikke kan si dette helt nøyaktig!) - De fleste krokodiller blir ikke så lange. Ser man på f.eks. Amerikansk Alligator blir hunnene i gjennomsnitt 2,5 meter lange, mens hannene blir i gjennomsnitt 3,4 meter lange. «Live size» statue av verdens største krokodille i Normanton, Queensland: 8,64 meter lang. Den ble skutt av Krystina Pawlowska i Norman River i1957. Bildekilde:https://thebigthingstour.files.wordpress.com/2012/01/big-croc-normanton-2.jpg
DET FINS SMÅ KROKODILLER OGSÅ! - Bildet viser en baby-alligator!
KROKODILLENS SPISEVANER - Krokodiller angriper gjerne bytter som er større enn dem selv. - Det er mennesker som faktisk har blitt spist av krokodiller. - Krokodiller trenger ikke å spise så ofte, i gjennomsnitt bare hver femte dag. - En velfødd krokodille med gode fettdepoter kan overleve i 2 år uten å spise (krokodiller er vekselvarme, og trenger mindre energi enn oss mennesker). Bildekilde: http://www.vg.no/nyheter/utenriks/dyrene/dette-krokodilleangrepet-gikk-snabla-daarlig/a/23389838/
NOEN FAKTA OM KROKODILLETENNER - Krokodiller har 70-80 tenner. - Krokodiller har faktisk reservetenner som står klare under de vanlige tennene i tilfelle ei tann blir ødelagt (det er ikke så lett å være tannløs krokodille). Hvis tanna faller ut eller blir slitt, vokser den nye tanna fram gjennom restene av den gamle. - Krokodillene kan i teorien få ny tann på samme sted ca 50 ganger i løpet av livet sitt. - Tennene til krokodiller er kjegleformede. - Krokodiller bruker ikke tennene sine til å tygge med. Bildekilde: https://news.usc.edu/50704/alligator-stem-cell-study-gives-clues-to-tooth-regeneration/
KROKODILLER LEGGER EGG! - Krokodiller legger 6-150 egg - Hvis temperaturen er under 31,7 C eller over 34,5 C ved ruging, vil det bli hunner. Temperaturer mellom 31,7 C og 34,5 C gir hanner. - Krokodiller kan bli over 70 år gamle.
TILSLUTT LITT REPETISJON FRA NOVEMBERKONFERANSEN 2014! Hva kan vi gjøre for å få til gode matematiske samtaler i klasserommet? Tre relativt enkle grep: 1) Gi alle elevene tenketid! (Minst 5 sekunder). 2) La elevene diskutere svaret sitt med en partner først (snu og snakk) 3) Gjenta/reformuler det elevene sier, sånn at alle får med seg det som blir sagt. Dette er viktig for å klargjøre hva elevene mener sånn at alle i klassen skjønner det og for å få fram viktige poeng de kommer med. Se mer på: https://www.teachingchannel.org/videos/student-participation-strategy Lesetips: S. Chapin m.fl (2009)«Classroom discussions Using Math talk to help students learn»
@TOLGAREALFAG PÅ INSTAGRAM Realfagskommunen Tolga legger ut lærertips, barnehagetips, foreldretips, apptips og annen inspirasjon innenfor realfag - hvis noen er interesserte!
KILDER Fakta i dette foredraget er hovedsakelig hentet fra: - Store norske leksikon om krokodiller (lesedato: 17.11.15) https://snl.no/krokodiller - Dyreparken i Kristiansand om krokodiller (lesedato 17.11.15) https://www.dyreparken.no/jungelen/dyrene/slanger/nilkrokodille/ - Smithsonian National Park (lesedato: 17.11.15) http://nationalzoo.si.edu/animals/reptilesamphibians/facts/factsheets/americanallig ator.cfm -Ling, Mary (1991): Vår utrolige verden: Krokodiller og krypdyr