Forelesning 12: Fornybare og betinga fornybare ressurser Formål - forstå prinsipp for forvaltning av fornybare ressurser (Hotellings regel med modifisering for fornybar) stabilitet i biologiske populasjoner forvaltning av fornybare ressurser og almuens tragedie Eirik Romstad Handelshøgskolen ved UMB Universitetet for miljø- og biovitenskap http://www.umb.no/ior/ Fornybare ressurser Fornybare ressurser: sol (vind, vasskraft) Betinga fornybare ressurser: ressurser som gir framtidig avkastning så lenge uttaket ikke er for stort - kjennetegn: biologisk prodksjon skog vilt fisk Forvaltningsmessig er betinga fornybare ressurser mest interessant fordi forvaltningsfeil kan føre til redusert avkastning av ressursen i framtida E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 1-2
Disposisjon Hotellings regel for fornybare ressurser (betinga) fornybare ressurser: r = p/p t + p t+1 /p t (rødt = tillegget for at ressursen vokser med ) :: alt. formulering: p t+1 = (1+r)/(1+ ) p t Skog - optimal omløpstid Fisk og vilt stabilitet og forvaltning under usikker kunnskap optimal høsting / almuens tragedie Forvaltning av arealressurser von Thünen og økonomisk geografi tettstedsvekst (urban sprawl) Hotellings regel modif. fornybar (1) Rasjonelt å høste like mye i periode t som i periode t+1 prisveksten følge Hotellings regel For ikke-fornybare ressurser: p t (1 + r) = p t+1 r = p t+1 /p t (eller: p t+1 = r p t ) For betinga fornybare ressurser: hva vi ikke bruker i dag blir igjen og vokser med % i året (pr. tidsperiode) p t (1 + r) = (1+ ) p t+1 r = p t+1 /p t + p t+1 /p t (Hotellings regel modifisert for fornybar) tolkning: lik høsting mellom to tidsperioder krever en svakere prisvekst enn for ikke fornybare: p t+1 = r p t - p t+1 E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 3-4
... Hotellings regel mod. forny... (2) Ikke-fornybare : Betinga fornybar : Ressursoptimering - intro. Skog: relativt lett å estimere bestandsstørrelse gode estimater for vekstevne basert på markkvalitet (bonitet) langsiktig produksjon der et omløp (rotasjon) varer i mange år (ofte 50+ år) Fisk og vilt relativt sett vanskeligere å estimere bestandsstørrelse større tilfeldigheter i årlig vekstrate uklare eierforhold (fisk i internasjonalt farvatn) skade på annen produksjon (vilt) E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 5-6
Høsting av skog (1) Når skal skogen høstes? Skog = kapital som vokser med (i snitt) kjent men variabel rate (rente) Optimal høstingstidspunkt: renta i bank (r) = vekstrate Årlig tilvekst ( ) (% av bestandsstørrelse) i skogen ( ) Optimal høstingstid T maxb basis: t 2 når arealet det produseres t 1 t 2 Alder på skogbestand på har en verdi: t* < t 2 (Faustmann) skogproduksjon har meirverdi (CO 2 -fangst): t* > t 2 r... høsting av skog (2) Faustmann (1848): skogproduksjon "beslaglegger" areal (= ikke mulig å produsere annen skog på arealet) maksimering av verdien av skogproduksjon innebærer litt kortere rotasjon/omløpstid fordi > r for en relativt større andel av tida Optimal høstingsproblematikken i skogbruket auka forståelse for optimering av fornybare ressurser over tid under ulike scenarier Faustmann: mange ekstra anvendelser i andre produksjoner med "arealskranker/-kostnader" (fjørfe, egg og gris, lakseoppdrett) E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 7-8
Årlig tilvekst ( ) (% av bestandsstørrelse)... høsting av skog (3) Skog binder CO 2 hvordan påvirker dette optimalt høstetidspunkt? (fra samfunnets ståsted) Karbonbinding auker Kun tømmerverdi den samf.økon. verdien + "klimaverdi" av at skogen blir eldre optimal alder auker til t skog+klima Størrelsa på denne r auken i optimal alder T maxb t bare-skog t skog+klima Alder på skogbestand på bestandet hvor mye CO 2 binder eldre skog... høsting av skog (4) Virkemidler for å få skogeierne til å hogge ved alder t skog+klima i stedet for t bare-skog Ekstra skatt på hogst fungerer dårlig: lite presist virkemiddel skogen hogges når den er er yngre (får en viss motsatt effekt under Faustmann-korreksjon, men denne er liten) motstand fra sektoren implementering forsinkes i en overgangsperiode (= før implementering) så auker hogsten ( bedre å hogge til en høgere pris i dag enn en lågere pris i morgen Betaling for verdien av karbonbinding OK insentiv (samme prinsipp som REDD, men gir økte samf. messige utlegg) E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 9-10
Forvaltning av fisk/vilt (1)... er biologiske ressurser der vekstrate (nettoproduksjon ) avhenger g MSY av bestandstetthet/- størrelse ingen bestand ingen framtidig produksjon ("overfiske") stor bestand (S 0 ) 0 S MSY liten produksjon (0) S bestand (biomasse) midl. bestand (S MSY ) max produksjon (g MSY ) Tom. enkle modeller kan gi mye forvaltningsinnsikt Tilvekst (bestandsendring) S 0... forvaltning av fisk/vilt (2) Høsting h krysser tilvekstkurva to steder : bestand s 1 : labil likevekt h > (s 1- ) og h < (s 1+ ) [fasediag.] bestand s 2 : stabil likevekt h < (s 2- ) og h > (s 2+ ) [fasediag.] Et høgere høstingsnivå, hh, gjør at regionen for 0 s 1 S MSY s 2 S bestand (biomasse) stabile likevekter redseres (bestand < s 1 labil) Høstingsnivå > (s MSY ) utarming av ressursen Tilvekst (bestandsendring) hh h 12 S 0 E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 11-12
... forvaltning av fisk/vilt (3) MSY forvaltning ufornuftig: ukjent bestand: S S MSY h MSY > (S) stokastisk tilvekstfunksjon (i noen år er biologisk produksjon lågere = rød tilvekstfunksjon) samsvarer vanligvis ikke med fangst som maksimerer grunnrenta (se fisk/vilt 5) Tilvekst (bestandsendring) h = g MSY 0 S MSY S bestand (biomasse) S 0... forvaltning av fisk/vilt (4) Innsats-høsting: relasjon til bestand-tilvekst: innsats (e) - bestand (s) forholdet: større s mindre e for å opprett- holde konstant fangst e 1 og e 2 gir samme fangst, men fordi e 1 (tilsv. bestand s 1 i fisk/vilt 2) må innsat- Fangst (høstingsnivå) h MSY 0 e 2 e Ymax e (innsats) sen aukes fordi bestanden er mindre( s 1 < s 2, dvs. lengre mellom hvert individ) e Ymax : innsats som tilsvarer max. høsting h MSY e 1 h 12 e 0 E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 13-14
... forvaltning av fisk/vilt (5) Maksimere nettoinntekta (profittmax) ved høsting høsting: en funksjon av innsats h = h(e) basismodellen for høsting: = ph(e) - ve p = pris pr kg. høsta, v = kostnaden pr time innsats, og e = innsats Profittmaksimering = derivere med omsyn på valg. variabelen (e), løyse for verdi av e deriverte lik 0: Standard resultat: marginalinntekt = marginalkostn. (eller: marginalprodukt = relativ prislinje)... forvaltning av fisk/vilt (6) Maksimering av grunnrenta (e max ): h'(e) = v/p Fangst (høstingsnivå) avstand "produksjons- h MSY funksjon" - relativ kost- v nadslinje størst mulig p Merknader: e max < e Ymax dvs maksimering av grunnrenta skjer ved mindre innsats 0 e max e Ymax e 0 enn høstingsmax. e (innsats)... rimelig resultat fordi v/p > 0 mens h'(e Ymax ) = 0, og større bestand mindre innsats for å kvantum h(e) E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 15-16
... forvaltning av fisk/vilt (7) Åpen adgang ressurs (fiske i int.farvatn) fri etablering av fiskere som etablerer seg til all meirprofitt (grunnrente) er borte = overetablering og overfiske (for stor innsats) 0 e =0 : "almuens tragedie" e (innsats) Garret Hardin 1968) virkemiddel for korreksjon: innføre skatt, t e, på innsats ny relativ prislinje (v+t e ) p -1 Fangst (høstingsnivå) v+t p e max e =0 v p h(e) e 0 Arealressurser (1) Romlig lokalisering av foretak (von Thünen 1826) aktiviteter med oftest transportbehov til senter lokalisert nærmest den modellen som (kanskje) systematiserer grunnrente best Center for Spatially integrated Social Science (www.csiss.org/classics/content/9) E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 17-18
... arealressurser (2) Relevans (av vonthünen) i dag: tettstedsutbygging :: transportkostnader (= kollektiv transport/vegprising/ transportskatter) påvirker byggemønster Hva slags utbyggingsmønster ønsker vi? ei sentrisk utbygging (vonthünen sirkler), eller utbygging langs armer (transportårene) ut fra sentrum - noen fordeler lettere tilrettelegging for kollektiv transport (med andre miljøgevinster: klima/energi) får grønne arealer nærmere tettstedskjerne (rekreasjon/læring om natur for barn osv.) Oppsummering Hotellings regel for fornybare ressurser: tillegg biologiske ressurser vokser Faustmann: når areal/ressurs som brukes har alternativverdi, så reduseres rotasjonsperioden Biologiske ressurser (fisk/vilt) stabile og labile likevekter MSY ikke noe fornuftig forvaltningsprinsipp maks. grunnrente/profitt: merk e max < e Ymax almuens tragedie Arealressurser von Thünen sin modell - føringer for virkemidler for ønska arealbruk E. Romstad: ECN 170 Forelesning 12 19-20