Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 1 av 5 OPPGAVE / RESULTAT Godkjenning og innlevering: Godkjenningen skjer ved at resultatene vises til Egil Berg. Innleveringen skjer ved at filene S5.std, (Input-filen) og S5.anl (Output-filen) kopieres til Innleveringsmappen k:\ IRM30504_IRB34105 \"ditt_dittnavn"\ Figuren viser en konstruksjon som skal analyseres vha. Staad.Pro. En 6 meter lang horisontal bjelke av typen HE300B, slik som vist i figuren til høyre, er opplagret i begge ender. Bjelken er utsatt for to krefter F og Q. Kraften F er sentrisk og virker langs bjelken. Kraften Q angriper midt på bjelken og belaster bjelken om sterk akse. Det oppstår ikke bøyemoment i endene (opplagringene) når bjelken bøyes om sterk akse (leddet). Ved sideveis utbøying/knekking, er opplagringene stive. Dvs at det oppstår ingen vinkelendring i opplagringene ved knekking om svak akse. Bjelkens høyre ende er ikke sideveis forskyvbar. Disse forhold medfører at slankheten til bjelken for sterk akse er større enn slankheten for svak akse. Vi benytter elastisk analyse, dvs. δ = 0. Vi ser bort fra vipping. F = 1000 kn, Q = 100 kn L = 6m. E-modulen E = 2,1 10 5 MPa. Flytegrense Re = fy = 235 MPa. Materialfaktor γ m = 1,10. Beregningene skal skje i følge NS3472. a) Hva blir knekkingsfaktor for sterk akse χ y og for svak akse χ z? (svar: χ y = 0,888, χ z = 0,886) b) Hva blir utnyttelsesgraden IR? (svar: IR= 0,852)
Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 2 av 5 Beregninger i Excel (deler M5) Ov5_8.6.98.xls Sterk (y) Svak (z) Nf 1,0E+6 1,0E+6 N Q 100 000 N L 6 000 6 000 mm M0 Q/2*L/2 150E+6 Nmm Stål: St37 fy 235 235 N/mm^2 E E-modul 210 000 210 000 N/mm^2 beta 1 0,5 Knekklengdefaktorer Lk 6000 3000 mm Knekklengder γm1 1,1 1,1 materialfaktor Profil HE300B h/b = 300/ A 14 900 14 900 mm^2 tverrsnittsareal I_ 251,7E+685,60E+6mm^4 annet arealmoment i 130,0 75,8 mm treghetsradius W 1,680E+6571,0E+3mm^3 tverrsnittsmodul λ Lk/i 46,15 39,58 slankhet λ1 pi()*(e/fy)^0,5 93,91 93,913 λr λ/λ1 0,4915 0,4214 redusert slankhet Kurve b c knekkingskurve, se NS side 38 alfa 0,34 0,49 ekvivalent formfeilfaktor (se tab 10 s 35) phi 0,670 0,643 kji fk/fy 0,888 0,886 fra knekkurve (se side 36) kji_min 0,886 minste kurveverdi Nd fy/γm1*a 3,2E+6 3,2E+6 N aksialkraftkapasitet, dim. aksialkraft n Nf/Nd 0,3142 0,3142 normalisert aksialkraft (utnyttelse) Md fy/γ_m1*w 358,9E+6122,0E+6Nmm Dimensjonerende moment (kap.) M_max M0 150E+6 Nmm Maksimalt opptredende moment m M_max/Md 0,4179 0 normalisert moment (utnyttelse) psi 0 0 avheng. av momentfordeling (se NS s 44) betam 1,40 0,00 ekvivalente momentfaktorer δ 0 0 elastisk dimensjonering μ λ_r*(2*betam-4)+δ μ -0,590-1,686 <0,9 k 1-μ*n/kji/γ_m1 1,190 1,543 <=1,5 k 1,190 1,500 km k*m 0,497 0 IR=n_max+ky*my+kz*mz<=1 TOTAL utnyttelsesgrad (se NS side n_max n/kji_min 0,355 Utnyttelsesgrad a ky*my 0,497 Utnyttelsesgrad momentbel. sterk akse kz*mz 0 Utnyttelsesgrad IR sum 0,852 TOTAL utnyttelse nk 1/IR 1,17 sikkerhetsfaktor
Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 3 av 5 Øving 5a 1 Vi starter Staad.Pro med en ny fil f.eks. S5a.std Vi velger type konstruksjon Vil lager bjelken av type HE300B L=6m med riktige opplagerbetingelser. Vi definerer ett belastningstilfelle "F og Q" som har begge punktlastene. 2 Kjør analysen og du skal få følgende maksimalspenning: 3 Vi skal nå kjøre en "Code Check" i følge N33472 Før vi setter inn parametere for "Code Check" bør vi angi hvilket belastningstilfelle vi skal benytte, dvs: LOAD LIST 1 Velg og og sett inn parametere som vist til høyre: Tenk igjennom hva som er sterk-, og hva som er svak akse! Det er en feil i Parametrene som angitt over. Benytt Linken Code Check NS3472 for å finne ut hva parametrene står for og hva som er feil. 4 Er det sterk eller svak akse som er dimensjonerende med hensyn på aksialbelastningen? Hvilket punkt i tverrsnittet får vi størst belastning? Hvordan regnes den ekvivalent spenningen ut i dette punktet og hva blir den. Hva er det som angir at vi ikke tar hensyn til vipping? Hva er verdiene vi får fra knekkurrvene, dvs kji=fk/fy? Hva er ekvivalent momentfaktor og hvordan bestemmes den? Hva blir IR for knekking? Hva blir IR etter "von Mises"?
Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 4 av 5 Her har vi resultatene fra anl fila: DETAILS FOR CHECKING ACCORDING TO NS3472 (VERSION 05001) MEMBER NO : 1 MEMBER TYPE : IBEA SECTION : HE300B GOVERNING LOADCASE : 1 MEMBER PROPERTY UNITS CM Ax : 149.0 iy : 7.6 Ay : 33.0 iz : 13.0 Az : 76.0 Sy : 570.9 Ix : 185.0 Sz : 1678.0 Iy : 8563.0 Iw : 1687791.1 Iz : 25170.0 Lw : 0.3 (EUROPEAN SECTIONS) MATERIAL DATA UNITS NEWTON MMS E : 209979. Gamma : 1.100 Fy : 234.976 Fd : 213.614 lamfy : 93.913 Gamma mk: 1.000 BUCKLING PARAMETERS ---- UNITS KNEWTON METERS 5 STRONG AXIS WEAK AXIS LATERAL BUCKLING L : 6.000 L : 6.000 L : 0.003 beta : 1.000 beta : 0.500 ny : 1.000 lambda: 46.164 lambda: 39.573 alfalt: 0.490 lambb : 0.492 lambb : 0.421 Mvd : 358.435 curve : B curve : C ksi : 0.888 ksi : 0.886 n/ksi : 0.354 n/ksi : 0.355 betam : 1.400 betam : 1.800 k : 1.190 k : 1.054 m : 0.418 m : 0.000 FORCES UNITS KNEWTON METERS STRONG AXIS WEAK AXIS/BUCKLING Fx : 1000.000 C Fx : 1000.000 C Ms : 0.000 Ms : 0.000 Mm : -150.000 Mm : 0.000 Me : 0.000 Me : 0.000 psi : 0.000 psi : 0.000 Mmax : 150.000 Mmax : 0.000 IRx : 0.355 IRx : 0.355 IRm : 0.498 IRm : 0.418 IRtot : 0.852 IRtot : 0.773 YIELD CHECK ----------- STRESS : NEW MMS FORCES: KNEW METERS STRESS AT POINT : 2 FORCES AT SECTION 3.000 sigax : 67.107 Fx : 1000.000 C sigb : 89.383 Fy : 49.995 tau : 4.186 Fz : 0.000 tors : 0.000 Mx : 0.000 sige : 156.658 My : 0.000 IR : 0.733 Mz : -149.980 Governing interaction ratio 0.852
Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 5 av 5