l Alle ~ høgskolen oslo Emne: DIMENSJONER ~Gruppe(ry 3 BK NG II! EmnekOde: i SO 210 B - Dato: 19. februar -04 I I Fagiig veiled-e-r:-- Hoel/Harung/Nilsen Eksamenstid: 0900-1400 I Anttrlsldre~kI. forsiden): 5 Aniail~ppp-ver:-- 6 (2 pr del i kurset) Antall vedlegg: ingen består Eksamensoppgaven av:. Tillatte hjelpemidler: skriftlige kilder. Enkel ikkeprogrammerbar og ikkekommuniserbar kalkulator. I Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle I uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. NB! Alle utregninger og beregninger skal framgå av besvarelsen, dvs vises skritt for skritt. Det vil ved sensureringen bli lagt vekt på oversiktlighet og orden i besvarelsen. Bruk gjerne forklarende tekst om nødvendig. Ved sensureringen vil oppgavene anslagsvis bli vektlagt som følger: Stål/Tre: Matrisestatikk: BetongjMur: Oppg. 1: 18 % Oppg. 1: 20 % Oppg. 1: 12 % Oppg. 2: 18 % Oppg. 2: 20 % Oppg. 2: 12 % Besvarelsen til hver av de tre delene legges i egne omslag LYKKE TIL! Avdeling for Ingenlørutdannlng. Cort Adelwsgate 30. 0254 Oslo. de: 22453200. faks: 22453205. iu@hio.no
Eksamen i Dimensjonering Il, febr. -04. Del: Stå 1- og trekonstruksjoner OPPGAVE 1 SNITT A-A For å bære en skinne for en løpekatt (talje)som kan løfte en vertikal last på 20 kn skal det benyttes en bjelke av limtre. Anta at opphenget for skinne er festet i bjelkens nøytralakse. Bjelken belastes ikke av andre laster. Bjelken er fritt opplagt i hver ende, anta gaffel lagring. Bjelken kan ikke avstives sideveis. Benytt belastningsfaktorer iflg. NS 3479 e.l. A Dimensjoner limtrebjelken i bruddgrensetilstanden med trekvalitet GL36c for belastningen fra løpekatten. ved fullstendig beregning etter NS 3470. Anta at lastene er korttidslaster og at det er klima klasse 1.Gjør egne forutsetninger for det som ikke er oppgitt i oppgaven. B Oppheng for skinne i oppgave 1 A utføres av to stk. flattstål, ett på hver sin side av bjelken, med 2 gjennomgående bolter. Beregn nødvendig boltdimensjon i bruddgrensetilstanden, etter NS 3470. Det er kun treet/bolten som skal dimensjoneres, ikke stålet, se formler nedenfor. Anta kv= k90 og ~=13.kv.d
OPPGAVE 2 5000 Snitt A-A Snitt A-A viser en gavlsøyle av stål, varrnvalset IPE-profil. Søylen er avstivet sideveis med påsveiset U-stål med avstand 1250 millimeter. Søylen belastes med jevnt fordelt horisontal vindbelastning, 3, 5 kn pr. løpemeter og en sentrisk vertikallast 100 kn. Oppgitte last inkluderer alle laster og belastningfaktorer. Gjør egne forutsetninger for det som ikke er oppgitt. A Dimensjoner søylen i bruddgrensetilstanden (moment og aksialkraft) etter NS 3472. Forutsett stålkvalitet S355. B Søylen skal festes til en innstøpt fotplate med kilsveis. Dimensjoner en kilsveis med nødvendig lengde og rotmål for vertikal lasten 100 kn og holisontallast. Benytt metode b) i NS 3472.
1 Sett opp stivhetsrelasjonen R = Kr for bjelken vist i figuren. Du skal bare formulere stivhetsmatrisen ved hjelp av matematiske symboler, ikke invertere den nummerisk (20%). I z :3 'I E 2. Matrisestatikk bygger på tre grunnleggende prinsipper eller naturlover: a. Statisk likevekt b. Kinematisk kompatibilitet c. Materiallov Knutepunktet i en plan ramme, som vist i figuren, utsettes for en ytre kraft P. Oppgaven består av følgende deler (samlet 20%): (i) Forklar ut fra de tre grunnleggende prinsippene hva som skjer i den enden av elementene som er knyttet til knutepunktet Du skal ta for deg både forskyvninger (inklusiv rotasjon) og indre krefter (inklusiv moment). Gå ut fra at materialet er stål. Ta for deg både elastisk og plastisk (flyt) deformasjon. (ii) Forklar hvilke av de tre prinsippene som er materialavhengige og hvilke som er materialuavhengige. (iii) Hvor mange frihets grader har dette knutepunktet?
HiO/IU/Bygglinja Eksamen i Dimensjonering Il, februar-04 Del: Betong- og murkonstruksjoner Oppgave 1 A) Hva menes med flatdekke? De neste spørsmålene gjelder lastinnføring fra et flatdekke til en av søylene. B) I et flatdekke er dimensjonerende last qr= 14,5 kn/m2 og de innvendige spennene i begge retninger er 6,3 meter. Bestem dimensjonerende last som må føres inn til innersøylene! C) Gitt at søylene er kvadratiske med mål 250 mm og at dekket har effektiv høyde 224 mm. Bestem dimensjonerende skjærkraft i N/mm! D) Flatdekket er i overkant armert med 012 c133, i begge retninger. Videre er det lagt inn 4 bøyler 0S (samme type som i bjelker og en på hver side av søyla). Beregn total skjærkapasitet! (sett ftd = 1,21 N/mm2) E) Sammenlikn behovet med kapasiteten og foreslå eventuell endring for å oppnå tilstrekkelig kapasitet! Oppgave 2 A) Anta en uarmert muroverdekning som skal dimensjoneres som hvelv. Hvilke ulike kontroller er nødvendig? (Vis enkel skisse og sett navn på kontrollene) B) Gitt en 4 etasjes høy fasadevegg i 1/2-steins tegl i kvaliteter hulltegl45/l2 og med materialkoeffisient 1m = 2,15. Veggen har brutto etasjehøyder lik 3,3 meter og er fastholdt ved hjelp av murbindere og ankerskinner i husets dekkeforkanter. Beregn hvor stort {vind)moment veggen kan ta i henholdsvis 4. og l. etasje!