EKSAMEN TKP 415 SEPARASJONSTEKNOLOGI DESEMBER 25 Forslag til løsning Oppgave / Oppgåve 1 ADSORPSJON (vekt 4%) Ved å benytte molekylsikter skal vann fjernes fra en nitrogen gasstrøm med temperatur 3 C. Kolonnehøyden er gitt til totalt,27m, og tettheten for tørkematerialet er 712,8 kg/m 3. Tørkematerialet inneholder i utgangspunktet,1 kg vann / kg fast stoff, og massefluksen for nitrogengassen er 452 kg/m 2. time (antas konstant). Vannkonsentrasjonen i gassen er ved start c = 926x1-6 kg vann / kg nitrogen. Konsentrasjonen av vann i gassen ut (c) som funksjon av tid er oppgitt i tabellen under ( Break through data ): t (timer) 9 9,2 9,6 1 1,4 c (kg H 2 O / kg N 2 ) x1 6 <,6,6 2,6 21 91 235 t (timer) 1,8 11,25 11,5 12, 12,5 12,8 c (kg H 2 O/kg N 2 ) x1 6 418 63 717 855 96 926 Verdien av c/c =,2 ved break point Oppgave: a) Skisser kurven c/c som funksjon av tiden, t. Indiker med pil hvor vi har break-point og hva som tilsvarer masseoverføringssonen. b) Bestem tiden det tar før vi er ved kolonnas break point c) Bestem fraksjon av kolonnas totale kapasitet som er brukt opp til break point d) Bestem lengden av den ubrukte kolonna ( length of unused bed ) e) Bestem tørkekapasiteten av molekylsikten ( saturation loading capacity of solid ) f) Kolonna skal oppskaleres til H T = 4 cm. Bestem tiden til break-point i den nye kolonna, og fraksjonen vi da får av total kapasitet g) Er det en korrekt antagelse at massefluksen antas konstant? Diskuter. Gitt: c tt = 1 dt c hvor t t = er tiden det tar for å utnytte kolonnas totale kapasitet og c er som gitt i tabellen over tu HB = HT tt hvor H B er høyden av kolonna som er utnyttet opp til break point ; H T er total kolonnehøyde t u er tiden for utnyttbar kapasitet Løsning: a) Se vedlegg for kurven: Det er forventet en nøyaktig tegnet kurve som gir mulighet for avlesning for break-point for c/c =,2, eller angitt tabell som viser klart t b. Masseoverføringssone er vist i figur; i boka figur 12.3-1b) b) Break-point nås når c/c =,2 (oppgitt). Avleser t b = 9,6 timer ( ~9,5 t godtas også) 1
c) Kapasitet av kolonna utnyttet opptil rett før break-point kalles t u, og er gitt ved likning 12.3-2 i boka (skravert areal A 1 ); dvs. den oppgitte likning i oppgaven, med grenseverdiene 9,6: 9,6 c tu = 1 dt=,98 9,6= 9,41 c i timer NB! t u er altså ikke lik t b der er en liten forskjell! Dette kan også finnes ved numerisk eller grafisk integrasjon, se boka fig. 12.3-3 Utrykket for H B er gitt i oppgaven, og vi ser vi må kjenne t t for å beregne fraksjonen av kolonnas totale kapasitet; H B /H T : Figuren viser at ved c/c = 1 så er sluttiden, t d = 12,8 timer Grafisk integrasjon gir tiden fra t u til t d : (12,8-9,41)/2 = 1,7 timer Den totale tid for absorpsjon, t t = 9,4 + 1,7 = 11,1 timer Utnyttet fraksjon av kolonna: Gitt formel: H B /H T = t u /t t = 9,4/11,1=,85 d) Lengden av den ubrukte kolonna søkes: H B =,85 x,27 =,23 m Dvs.: Ubrukt kolonne:,27,23 =,4 m = 4 cm e) Tørkekapasitet på molekylsikten skal bestemmes: Kolonnehøyden gitt til,27 m. Kolonnediameter er ikke gitt. Tetthet tørkemateriale gitt: 712,8 kg/m 3 Mengde tørkemateriale: 712,8 x,27 = 192,46 kg/m 2 Massefluks fuktig N 2 -gass: 452 kg N 2 /(time m 2 ) som inneholder H 2 O: (926x1-6 )x 452 = 3,752 kg H 2 O /time m 2 ) Total mengde vann som kan adsorberes: 3,752 x 11,1= 41,65 kg H 2 O / m 2 + Mengde vann ved start:,1 kg H 2 O / kg fast stoff:,1 x 192,46 = 1,93 kg H 2 O / m 2 Total mengde vann adsorbert: 43,58 kg H 2 O / m 2 Tørkekapasitet av molekylsikten: 43,58 / 192,46=,226 kg H 2 O / kg fast stoff f) Oppskalering: Kolonna skal oppskaleres til 4 cm. Lengden på masseoverføringssonen blir som før (4 cm) Den nye høyden på kolonna frem til break point, t b : 4 4 = 36 cm (og men husker at t u =,98 t b ) Fraksjonen av kolonnas totale kapasitet: t u /t t = H B / H T = 36/4 =,9 Tiden til break-point i ny kolonne: t u /(t u + 1,7) =,9 t u = 15,3 timer t b = 15,3 /,98t u ; t b = 15,6 timer g) Diskusjon vedr. konstant massefluks. Her forventes det en diskusjon om betydningen av at vann fjernes noe redusert fluks, men tilnærmet ubetydelig. Ettersom kolonna mettes, vil imidlertid den mettede kolonna representere større motstand mot fluksen enn tørt (porøst) materiale. Betyr heller ikke mye. Konklusjon; det er OK med antagelsen. 2
Bonus spørsmål: Forklar (og illustrer) hvordan vi ved hjelp av likevektsdata for adsorpsjon kan finne om adsorpsjonsisotermen følger Henry s lov (q = K. c), Freundlich s lov (q = K. c n ) eller Langmuir s lov (q = (q c)/(k+c)) Se læreboka s. 761 764 (pkt.12.1 og 12.2) for denne oppgaven Riktig besvarelse av denne bonusoppgaven teller i positiv retning dersom kandidaten ligger i en gråsone mellom to karakterer når alle bidrag til sluttkarakter er summert. 3
Oppgave / Oppgåve 2 EKSTRAKSJON (vekt 3%) En vandig løsning som inneholder 37.7 wt% eddiksyre skal behandles i et motstrøms ekstraksjonsanlegg med 1 wt% isopropyleter. Den utgående konsentrasjonen av eddiksyre i den vannrike fasen er 5 wt%. Føderaten av den vandige løsningen er 1 kg/h. Føderaten av isopropyleter skal bestemmes i regneoppgavene nedenfor. I besvarelsen skal du bruke bokstavene A, B og C for henholdsvis eddiksyre, vann og isopropyleter. Faselikevektene fremgår av figuren nederst på siden. En kopi av diagrammet for bruk i besvarelsene er lagt ved oppgavesettet. a) Finn den minste føderaten av isopropyleter som er mulig i henhold til fasediagrammet. Når fødepunktet (37.7 wt% eddiksyre) ligger i forlengelsen av en likevektslinje (eng. tie-line) er det ingen drivende krefter for separasjonen. Dette tilsvarer den minste føderaten som er mulig for prosessen. Føderate pluss total massebalanse pluss komponentbalanser for eddiksyre og isopropyleter gir (konsentrasjonene er avlest i det vedlagte diagrammet) 1 L 1 1 1 1 1 V N + 1 = 37.7 5 22 L N 1 2 72 V 1 med løsningen L = 1, VN+ 1 = 1152, LN = 568, V1 = 1585 [ kg/h ]. Den minste føeraten av isopropyleter er 1152 kg/h. b) Bestem konsentrasjonene av alle komponentene i det første likevektstrinnet (der hvor eddiksyren kommer inn), når forholdene er som beskrevet i deloppgave a). Avlesning i fasediagrammet nedenfor gir: y y x x A,1 C,1 A,1 C,1 = 22 wt% = 72 wt% = 37 wt% = 4 wt% 4
1 A = acetic acid, C = isopropyl ether.9.8.7.6 x C, y C.5.4.3.2.1.1.2.3.4.5 x, y A A 1 A = acetic acid, C = isopropyl ether.9.8.7.6 x C, y C.5.4.3.2.1.1.2.3.4.5 x, y A A 5
c) Bestem antall likevektstrinn i ekstraksjonsanlegget når føderaten av isopropyleter er 3 kg/h. Bruk gjerne to farger når du konstruerer diagrammet (lettere å lese). Trinnberegningen følger den vanlige oppskriften: 1. Trekker forbindelseslinjen mellom nedre høyre (37.7 eddiksyre) og øvre venstre fødepunkt (1% isopropyleter). 2. Beregner avstanden fra øvre venstre fødepunkt ved hjelp av vektstangregelen til 1/(1+3)=.25 av det totale linjestykket. 3. Antar likevekt og trekker driftslinjen mellom nedre venstre (5% eddiksyre) og øvre høyre endepunkt. 4. Konstruerer pivotpunktet. 5. Trekker alternerende driftslinjer og likevektslinjer. Det trengs 3 likevektstrinn. d) Et alternativ til motstrømsanlegget er å bruke ren isopropyleter i hvert trinn. Trengs det flere eller færre trinn i dette tilfellet? Begrunn svaret med utgangspunkt i fasediagrammet. Det trengs færre likevektstrinn fordi den drivende konsentrasjonsforskjellen blir større i hvert trinn. 1 A = acetic acid, C = isopropyl ether.9.8.7.6 x C, y C.5.4.3.2.1.1.2.3.4.5 x, y A A 6
Oppgave / Oppgåve 3 REGULERINGSTEKNIKK (vekt 3 %) Figuren viser et varmekraftverk der varmen i en gass-strøm utnyttes til å produsere arbeid i en turbin (W 4 ). Det brukes en lukket syklus med vann/damp bestående av følgende trinn: 1) Forvarming av fødevann fra ca. 45 C til ca. 25 C. 2) Fordampning ved 1 bar/38 C. 3) Overheting av damp til ca. 5 C (1 bar). 4) Ekspansjon fra 1 bar til.1 bar der arbeid tas ut. 5) Kondensering av gassen ved ca..1 bar / 45 C. W 4 5. kjølevann 4: turbin x 4 T 6 p 7 7: dampkjele 6: kondesattank LC T 3 W 8 8: pumpe T gass,inn 3: overheting damp med bypass) 2: fordampning med naturlig sirkulasjon) 1: oppvarming vann med bypass) T gass,ut I oppsamlingstanken for kondensat (6) og i dampkjelen (7) er det damp-væske likevekt. Nivået i kondensat-tanken holdes konstant ved å justere pumpearbeidet (8) som vist i figuren. Fuktighetsinnholdet (vanninnholdet) i strømmen ut av turbinen skal ikke overstige 1% for å unngå skader på turbinen. Fuktighetsmåleren (x 4 ) er noe langsom og lite pålitelig. Merk at når vi kjøler mer så vil fuktighetsinnholdet x 4 øke og temperaturen T 6 synke. Følgende variable ønskes holdt konstant: p 7 = 1 bar, T 3 = 5 C, T gass,ut = 1 C, x 4 =.1 Målepunkter er angitt med prikker. a) Mesteparten av massen befinner seg som væske i dampkjelen. Forklar hvorfor det ikke er nødvendig å regulere denne, dvs. hvorfor det ikke trenges nivåregulering i dampkjelen. b) Klassifiser variablene c) Sett opp et forslag til reguleringssystem 7
Løsning: a) Siden vi har et lukket system er det ikke nødvendig å regulere den totale massen (den er konstant så fremt vi ikke har noen lekkasje). Hvis det er litt lekkasje må vi evt. ha en påfylling som brukes til å holde nivået i dampkjelen konstant. W 4 5. kjølevann xc T 6s 4: turbin TC x 4 T 6 TC p 7 7: dampkjele 6: kondesattank LC T 3 W 8 PC 8: pumpe T gass,inn 3: overheting damp med bypass) 2: fordampning med naturlig sirkulasjon) T gass,ut TC b) Pådrag er vist på figuren: q 1 (bypass), q 2, q 3 (bypass), q 5 + arbeidet W 4 Forstyrrelser: T gass,inn, q gass,inn, Regulerte utganger er oppgitt: p 7, T 3, T gass,ut, x 4 Målinger: Regulerte utganger + T 6 Merk at arbeidet som tas ut av turbinen W 4 er en uavhengig variabel (pådrag). Hvis studenten antar at W4 er en avhengig variabel (egentlig ikke riktig) eller forstyrrelse (mulig for et begrenset driftsområde, men ikke optimalt) så er dette også OK (figuren over er vist for dette tilfellet). c) Vi har 4 utganger og 4 (evt. 5) manipulerte variable. Det er ikke så mye hjelp å sette opp prosess-matrisen her for alt påvirker alt, men parringene gir nesten seg selv dersom vi bruker parr nært -prinsippet. Det gis selvsagt poeng for de som setter opp riktig prosess-matrise. Resultatet (reguleringsstruktur) er vist i figuren over for tilfellet der W4 er gitt (forstyrrelse) og vi regulerer Tgassut med bypass. 8
Merk at fuktighetsinnholdet x4 øker når vi kjøler mer (T6 lavere). Siden målingen x 4 er langsom og upålitelig foreslås det at man utnytter denne sammenhengen og bruker en kaskade basert på å regulere T 6 i en indre sløyfe og med setpunktet satt av fuktighetsregulatoren (xc). (Dersom det i praksis viser seg at fuktighetsinnholdet ikke er noe problem vil det lønne seg å bruke max. kjøling, dvs. q 5 skal være så stor som mulig (ventil fullt åpen).) Alternativ: Energimessig er det imidlertid ikke optimalt å bruke bypass. Denne burde reduseres så mye som mulig. Dette kan gjøres ved å sette bypass (q1) på null og så bruke W4 (arbeid ut fra turbin) til å regulere T gass,ut (ikke vist over). Begge disse alternativene gir full uttelling. 9