Nynorsk Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutt 15. april 2004 Gut Jente Oppgåver som kan løysast ved hjelp av lommereknar. Tillatne hjelpemiddel: lommereknar, linjal og passar. Du får ikkje bruke elevbok eller gradskive.
Denne matematikkprøva er laga for å undersøkje kva du har lært i matematikk i grunnskolen. Alle elevar i 10. klasse i heile Noreg har prøva saman med deg. Du skal prøve så godt du kan å svare på alle oppgåvene sjølv om nokre av dei kan vere vanskelege eller annleis enn du er van med. Somme svar må du rekne ut. Av og til skal du setje kryss i ei rute. Andre gonger skal du skrive eller teikne. Du skal skrive alle reknestykka, teikningane og forklaringane du gjer i dette heftet. Treng du å kladde eller teikne, kan du gjere det i kladderutene eller i margen på arket. Når det står Rekn eller forklar i ei rute, skal du skrive noko i denne ruta. Dersom du ønskjer å bruke millimeterpapir på nokre av oppgåvene, finn du eit på baksida av heftet. Du kan løyse oppgåver grafisk sjølv om det står Rekn eller forklar her: i oppgåva. Skriv i så fall ved oppgåva at du bruker millimeterpapiret på baksida av prøveheftet.
Oppgåve 10 Nedanfor ser du eit mønster av kvadrat som er laga med fyrstikker. a. Kor mange fyrstikker treng du når du skal lage fire kvadrat? Svar: b. Fyll ut i tabellen: Kor mange kvadrat Kor mange fyrstikker 1 2 3 4 5 10 20 100 k 4 c. Skildre samanhengen mellom mengda av fyrstikker og mengda av kvadrat med dine eigne ord. Svar: d. Lag ein regel (formel) for korleis vi kan rekne ut kor mange fyrstikker det er i k kvadrat: Svar: Oppgåve 11 Teikn ei høgd i trekanten: 3
Oppgåve 12 Teikn eller konstruer tre nye trekantar som har det same arealet som ABC: C A B Forklar kvifor trekantane har det same arealet:
Oppgåve 13 Kva tyder sifferet 5 i 0,753? (Kryss av i rett rute.) 50 5 0,5 0,05 Oppgåve 14 Kva for eit siffer står på hundredelsplassen i 7,534? (Kryss av i rett rute.) 7 5 3 4 Oppgåve 15 Løys desse likningane: 3x a. 4 + 5 = 14 Svar: b. 3(x + 3) + 4 = 17 2(x 3) Svar: Kladderute: 5
Oppgåve 16 To familiar skal kjøpe inn brus og sjokolade til laurdag. Dei kjøper dei same typane varer. Den eine familien kjøper 3 flasker brus og 7 sjokoladar. Det kostar til saman 161,20 kr (pant medrekna). Den andre familien kjøper 2 flasker brus og 8 sjokoladar. Det kostar til saman 160,80 kr (pant medrekna). Kor mykje kostar ei flaske brus, og kor mykje kostar ein sjokolade? Svar: Rekn eller forklar her: 6
Oppgåve 17 Marianne skal handle på sal. Ho finn ei jakke som har kosta 650 kr. Jakka var først sett ned med 20 %. Butikken har jubileum og set prisen enda meir ned. Ny rabatt er 15 % av salspris. Kva er prisen på jakka no? Svar: Rekn eller forklar her: 7
Oppgåve 18 Start med det minste talet og sorter tala etter storleik: 3 0,1 0,18 3,5 Svar: Oppgåve 19 Kakao blir seld i ulike pakningar til ulik pris. Nadia fann ut at ho kunne velje mellom desse pakningane: Merke A: 450 g kakao til 34,90 kr Merke B: 96 g kakao til 11,90 kr Merke C: 250 g kakao til 13,90 kr Kva for eit merke bør ho kjøpe for å få mest for pengane? Rekn eller forklar her: 8
Oppgåve 20 Les av på tallinjene og skriv rett tal i rutene. Gi alle svar som desimaltal. 1 0 1 2 3 Oppgåve 21 På figuren nedanfor står alle måla i centimeter (cm). Kva er arealet av denne figuren? 5 2 4 1 1 Svar: Oppgåve 22 Skriv svaret: a. x x x = b. 2y y 2 = c. y 6 : y 2 = d. 3a (b + a) = e. a 2 + a 2 = f. 3a + a 2 + 2a = 9
Oppgåve 23 Familien Hansen skal kjøpe seg nytt hus. Dei vil ha eit hus med eit areal på minst 180 m 2 (kvadratmeter). Ein eigedomsmeklar har funne eit hus som ho trur er det rette for familien, men ho veit ikkje sikkert kor stort arealet er. Det ho veit, er at huset er rektangelforma, og at omkrinsen er 60 m. a. Kan dei vere sikre på at huset er stort nok for familien? Rekn eller forklar her: b. Eigedomsmeklaren ringjer seinare og fortel at lengda av huset er dobbelt så stor som breidda. Kor stort areal har huset? Rekn eller forklar her: 10
Oppgåve 24 Kvar av figurane som er teikna i denne oppgåva, skal speglast om linja λ. Teikn eller konstruer spegelbileta. a. b. λ λ c. d. λ λ Oppgåve 25 C
Oppgåve 25 C v v u A M B Dersom vinkelen v = 20 gradar, kor stor er vinkelen u da? Set kryss. 40 gradar 60 gradar 70 gradar Ingen av dei som er nemnde her Det kan vi ikkje vite Forklar korleis du tenkte: Oppgåve 26 15 liter bær veg 10 kg. Kor mange kilogram (kg) veg 6 liter av dei same bæra? Svar: Kladderute: 12
Oppgåve 27 Ein familie parkerte bilen sin på plassen P1. P1 dekkjer eit areal på 8 m². Kor stor er heile parkeringsplassen? P1 Rekn eller forklar her: 13
Oppgåve 28 A Høgda på flagget B Høgda på flagget Tid Tid C Høgda på flagget D Høgda på flagget Tid Tid E Høgda på flagget F Høgda på flagget Tid Tid 14
Kvar morgon heiser ein av gutane i 8. klasse flagget. Kva for ein graf viser denne situasjonen mest realistisk? Svar: Forklar her: Kva for ein graf viser denne situasjonen minst realistisk? Svar: Forklar her: 15