Økonomigjennomgang i Nord-Trøndelag fylkeskommune framtidsutfordringer og effektiv ressursfordeling

Økonomigjennomgang i Nord-Trøndelag fylkeskommune framtidsutfordringer og effektiv ressursfordeling Jon Marius Vaag Iversen Ivar Pettersen SENTER FOR ØKONOMISK FORSKNING AS Oktober, 2011 1

Innhold Sammendrag 1. Innledning s.4 2. Nord-Trøndelag og resten av landet ressursinnsats og resultater s.6 2.1 Resultat s.11 3. Elevtallsframskrivinger s.13 4. Ressursfordeling i Nord-Trøndelag fylkeskommune s.19 4.1 Evaluering av ressursfordelingsmodellen i Nord-Trøndelag s.20 4.1.1 Hovedelementene i modellen s.21 4.2 Sammenhengen mellom utgifter og elevtall s.23 4.2.1 Regresjonsanalysene s.26 4.2.2 Effekt av fallende elevtall s.28 4.3 Spesialisering innenfor inntaksområdene s.30 4.4 Har Nord-Trøndelag en god ressursfordelingsmodell s.35 4.5 Prioritering s.36 5. Oppsummerende diskusjon s.38 2

Sammendrag Dette er andre gang Senter for Økonomisk Forskning gjennomfører analyser for Nord- Trøndelag Fylkeskommune. Sist gang var så sent som i 2009. I gjennomgangen fra 2009 ble Nord-Trøndelag sammenlignet med resten av landet langs flere dimensjoner, og i tillegg ble ressursfordelingen innad i fylket diskutert. Hovedkonklusjonen var at Nord-Trøndelag har et relativt sjenerøst nivå på bevilgningene til videregående opplæring. Noe av dette skyldes desentralisert skolestruktur. Den første delen av denne rapporten er en videreføring av gjennomgangen fra 2009, dels gjennom utvidelse av datamaterialet for noen av analysene, dels gjennom nye analyser. Konklusjonen fra den tidligere gjennomgangen holder seg. Nord- Trøndelag har større økonomisk belastning per elev enn landsgjennomsnittet, og færre elever per lærerårsverk. Vi viser at også med bruk av 2010-data kan en vesentlig del av forskjellene forklares ut fra spredt bosetting og desentralisert skolestruktur. Vi ønsker ikke å fastslå noen sammenheng mellom ressursbruken og oppnådde resultater i denne rapporten. Datamaterialet tilgjengelig er ikke egnet for slike analyser. Likevel viser vi noen enkle figurer på frafall i videregående opplæring som viser hvilke resultater Nord- Trøndelag har oppnådd sammenlignet med andre fylker. Figurene indikerer at frafallet i Nord-Trøndelag ligger på et gjennomsnittlig nivå. En vesentlig del av rapporten er viet til elevtallframskrivinger. Utfordringene knyttet til framtidig elevtall er kjent i fylkeskommunen, men vårt mål med denne øvelsen er å motivere analysen av ressursmodellen senere i rapporten, og i tillegg diskutere usikkerhetene knyttet til slike framskrivinger. Nord-Trøndelag har i de siste årene opplevd en kraftig elevtallsvekst og vil i tiden framover oppleve en korreksjon på denne veksten, slik at elevtallet vil reduseres. Det er imidlertid knyttet stor usikkerhet til hvor stor denne nedgangen vil være. Elevtallsvekst i grunnskolen, lokale arbeidsmarkedsforhold og innvandring vil være noen variable som påvirker denne utviklingen Ressursmodellen er også viet mye oppmerksomhet i denne rapporten, med bakgrunn i bestilling fra fylkeskommunen. Og særlig oppmerksomhet har sammenhengen mellom elevtall og utgifter per elev fått. Vi har laget et skille mellom den aktivitetsstyrte tildelingen og samlede bruttoutgifter. Gjennom modellsimuleringer finner vi at tildelingen reagerer relativt proporsjonalt med elevtallsendringer. Dette indikerer at modellen er ganske sensitiv for elevtallsendringer som vil gjøre den egnet for å regulere aktiviteten i perioder med fallende elevtall. Likevel virker modellen nokså ugjennomtrengelig og lite forutsigbar som følge av mange elementer som virker i ulike retninger. En forenkling av modellen vil gjøre den mer transparent og forutsigbar, og dermed et mer nyttig styringsverktøy. Hovedsakelig 3

kan dette gjøres gjennom å redusere antall komponenter i modellen eller slå sammen komponenter. Fallende elevtall og reduserte bevilgninger til videregående opplæring i Nord-Trøndelag gir behov for effektivisering og kostnadsreduksjoner. Sammenligningen med andre fylker tidlig i denne rapporten gir indikasjoner på at det skal være mulig. I denne gjennomgangen har vi sett på mulighetene for mer spesialisering innenfor inntaksområdene. De fleste skolene i fylket har et svært bredt tilbud, både samlet og innenfor inntaksområdene. Elever som søker videregående opplæring innenfor et inntaksområde har flere alternative skoler å velge mellom for de fleste studietilbud. Våre analyser indikerer at det her kan være muligheter til å foreta innsparinger, både gjennom færre grupper, som gir færre årsverk, bedre kapasitetsutnyttelse av eksisterende grupper og mindre penger til administrasjon. Større enheter på færre skoler gir også muligheter for mer fleksible undervisningsformer og økt kvalitet på opplæringen. 1.Innledning Den foreliggende økonomigjennomgangen og evalueringen av Nord Trøndelag fylkeskommune har bakgrunn i tre punkter av bestilling fra fylkeskommunen: - Hvordan ivareta hovedelementene i dagens ressurstildelingsmodell i tider med store svingninger i elevtallet. - Økonomigrunnlaget i henhold til KOSTRA konsekvenser i henhold til andre fylker, på den enkelte skole, andre sektorer - Ressurstildelingsmodellen, grad av aktivitetsstyring scenarier På grunnlag av disse tre punktene har Senter for Økonomisk Forskning AS utarbeidet en rapport bestående av hovedsaklig to deler: Beskrivelser av utfordringene framover med sammenligninger mot andre fylker og en evaluering med simuleringer av ressursfordelingsmodellen. Gjennom disse øvelsene har vi som mål å diskutere modellen ut fra framtidsutfordringene i Nord-Trøndelag fylkeskommune. Senter for Økonomisk Forskning hadde også i 2009 en økonomigjennomgang av Nord Trøndelag fylkeskommune. Den konkluderte med at Nord-Trøndelag sett i forhold til resten av landet har et relativt høyt nivå på bevilgningene til videregående opplæring. Rapporten ga også et forsøk på å vise en nasjonal sammenheng mellom skolestørrelse og bruk av ressurser. I overkant av 600 elever ble målt til å være det optimale tallet, og skoler både over og under dette tallet er mer kostnadskrevende. I Nord Trøndelag syntes sammenhengen å være mer lineær, dvs. enhetskostnadene faller med økende skolestørrelse for alle observerte skolestørrelser. Rapporten tangerte også problemstillinger knyttet til 4

ressursfordelingen i fylket. Den viste at man ikke klarer å påvise uforutsette ulikheter i ressursomfanget for den enkelte skole på grunn av innføring av ressursfordelingsmodellen. I første del av denne rapporten benyttes KOSTRA-tall til å gi en beskrivelse av utviklingen i den samlede ressursinnsatsen i fylket i perioden 2005-2010. I denne delen gjøres enkle sammenligninger mellom Nord-Trøndelag og andre fylker. Tallene viser at det har vært en klar økning i økonomisk belastning per elev de siste tre årene. En utvikling som gjenspeiler den nasjonale trenden og utviklingen i andre fylker. Antall elever per lærerårsverk holder seg imidlertid relativt jevnt gjennom perioden men er på et lavere nivå enn resten av landet. Nord Trøndelag fylkeskommune står ovenfor noen utfordringer når det gjelder tilbudsstruktur i årene som kommer. Man har i fylket hatt en tiårsperiode med kraftig elevtallsvekst, som nå avtar og blir erstattet med elevtallsnedgang i de fleste nordtrønderske kommuner. Det er i hovedsak nasjonale befolkningstrender som er årsaken til utviklingen i tillegg til årsaker som er spesielle for fylker som Nord Trøndelag. Dette beskrives også i første del av rapporten. Nord-Trøndelag fylkeskommune har tilsynelatende et bredt og godt videregående opplæringstilbud i alle deler av fylket. De fleste skolene er såkalte kombinerte skoler, dvs. skoler med tilbud både innen studieforberedende og yrkesfaglige utdanningsprogram. En endring i sammensetning av utdanningsprogram på den enkelte skole i retning av mer spesialisering innenfor hvert inntaksområde kan både gi en økonomisk besparelse og være en kvalitetsforbedring. Vi går nærmere inn i denne diskusjonen. I tider med svingninger og reduksjon i elevtall er det viktig å ha en egnet ressursfordelingsmodell for fordeling av midler mellom skolene. I tider med reduksjon i elevtall må aktiviteten ned, på samme måte som aktiviteten økes i tider hvor elevtallsveksten er stor. En god modell fordeler midlene på en slik måte at skolene tilpasser sin aktivitet til dagens elevtall og utsikter til elevtallet i tiden som kommer. Elevtall og studiesammensetning må være avgjørende faktorer i fordelingen av ressurser mellom skolene. Evalueringen av ressursmodellen tar utgangspunkt i modellens underliggende målsetninger, og ser særlig på hvordan modellen påvirkes av endringer i elevtall. Dette kommer vi tilbake til under punkt 4. Politisk er det viktig at modellen gir gode levekår for alle skoler, slik at en desentralisert skolestruktur kan opprettholdes. Elementene i modellen må også reflektere den reelle kostnaden mellom skoler og utdanningsprogram. I tråd med dette vil den delen av evalueringen som omhandler ressursfordelingsmodellen konsentreres både om grunntillegget og den aktivitetsstyrte delen av modellen. Vi har valgt en relativt enkel metodisk tilnærming i denne rapporten, med utstrakt bruk av grafiske illustrasjoner. Disse er enkle å forstå, men gir begrenset informasjon i den forstand at vi har muligheten til kun å se på sammenhengen mellom to variabler samtidig. Derfor 5

gjennomfører vi også enkelte regresjonsanalyser, som gjør det mulig å se på sammenhengen mellom en forklaringsvariabel og en avhengig variabel, gitt nivået på en rekke andre variable. Noen av analysene/diskusjonene vil også foregå ved diskusjon og enkle illustrasjoner. Datamaterialet benyttet i denne rapporten er hentet fra Kostra/SSB og fra fylkeskommunens egne regnskapstall. I avsnitt 2 sammenlignes Nord Trøndelag med resten av landet både når det gjelder økonomi og resultater. I avsnitt 3 framskriver vi elevtallene og diskuterer usikkerhet rundt anslagene. Avsnitt 4 omhandler ressursfordelingsmodellen. Vi beskriver modellen, gjør simuleringer og diskuterer endringer. Avsnitt 5 gir en oppsummerende diskusjon. 2. Nord-Trøndelag og resten av landet ressursinnsats og resultater Denne delen av rapporten er en utvidelse av gjennomgangen fra 2009. Vi benytter her offentlig tilgjengelig data, hovedsakelig fra KOSTRA/SSB for å gjøre enkle sammenligner av norske fylker, som plasserer Nord-Trøndelag i en større sammenheng. Mye data ligger tilgjengelig, men vi fokuserer på ressursbruk og resultater på en av de viktigste satsingsområdene i Nord-Trøndelag i likhet med resten av landet, nemlig frafall fra videregående opplæring. KOSTRA rapporterer økonomisk belastning per elev i videregående opplæring på fylkesnivå. Figur 1 viser økonomisk belastning per elev i Nord-Trøndelag i perioden 2005-2010. Forrige gjennomgang viste tall til og med 2008. Slik som i forrige gjennomgang fra 2009, hadde man en relativt flat utvikling til og med 2007, for deretter å stige relativt bratt i 2008. I de to påfølgende årene har økningen fortsatt og nærmer seg 135 000 kr per elev. Dette er et vesentlig høyere nivå enn for eksempel nabofylket i sør og noe over landsgjennomsnittet. Utviklingen I Nord Trøndelag de siste årene gjenspeiler imidlertid den nasjonale trenden. Sogn og Fjordane er et eksempel som har høyere økonomisk belastning per elev enn Nord- Trøndelag. Indikatoren for økonomisk belastning består av netto driftsutgifter eksklusiv gjesteelevutgifter og inntekter (f520) dvs. indikatoren viser nettoutgiftene for funksjonene per elev, etter skolefylke uavhengig av hvor eleven har sin bostedsadresse. Utgifter per elev kan i noen grad reflektere andre forhold enn nivået på realressursene, for eksempel forskjellen i prisen på en undervisningstime. Utdanning og erfaring på læreren som underviser varierer fra fylke til fylke. Vi fortsetter derfor med en sammenligning av omfanget av realressurser antall elever per lærerårsverk i figur 2. 6

FIGUR 1: Økonomisk belastning per elev i vgs. Nord-Trøndelag, Sogn og Fjordane, Sør- Trøndelag og resten av landet uten Oslo. FIGUR 2: Elever per lærerårsverk i Nord Trøndelag, Sør-Trøndelag, Sogn og Fjordane og Norge 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Nord Trøndelag Sogn og Fjordane Resten av landet Sør Trøndelag 7

Elever per lærerårsverk økte fra 2005 til 2006, men avtok de neste to årene. Fra 2008 til 2009 økte antall elever per lærerårsverk igjen, mens det var en liten reduksjon fram til 2010. Nivået i 2010 er omtrent på samme nivå som Sogn og Fjordane, men Nord-Trøndelag har en del færre elever per lærerårsverk enn nabofylket i sør og Norge uten Oslo. Nord-Trøndelag hadde i 2010 7,5 elever per lærerårsverk, mens nivået i Sør Trøndelag var på 8,9 elever. Samlet for alle fylkeskommunene uten Oslo var det 8,5 elever per lærerårsverk. Sogn og Fjordane hadde 7,4 elever per lærerårsverk. Begge disse figurene indikerer at Nord-Trøndelag har en relativt sjenerøs tildeling av ressurser til skolene. Det er flere ting som kan bidra til å forklare det. Spredt bosetting er en faktor, høy andel ressurskrevende yrkesfagstudenter er en annen. Små skoler i utkantene kan generere mange små grupper og høye kostnader per elev. Det kan imidlertid være gode distriktspolitiske argumenter for å opprettholde eksisterende skolestruktur, og på tross av små distriktskoler har Nord-Trøndelag relativt høy gjennomsnittlig skolestørrelse. Det viser figur 3. Den gjennomsnittlige skolestørrelsen er omtrent som landsgjennomsnittet, men høyere enn både Sogn og Fjordane og Sør-Trøndelag. FIGUR 3: Gjennomsnittlig skolestørrelse for videregående skoler i Nord-Trøndelag, Sogn og Fjordane, Sør-Trøndelag og Norge uten Oslo. 8

Disse figurene motiverer for en mer nyansert analyse. Vi gjennomfører i likhet med gjennomgangen i 2009 en regresjonsanalyse hvor økonomisk belastning per elev forsøkes forklart av enkelte forklaringsvariable. Hvilken påvirkning har for eksempel gjennomsnittlig skolestørrelse på kostnader per elev? Regresjonsanalyser estimerer effekten av endring i en variabel samtidig som vi kan kontrollere for andre faktorer. Tabell 1: Regresjonsanalyse av økonomisk belastning per elev. KOSTRA-tall 2010 Økonomisk belastning Økonomisk belastning Økonomisk belastning Økonomisk belastning Økonomisk belastning Skolestørrele -25.04-273.4*** -271.6** -271.6*** -71.79 (17.19) (91.05) (92.67) (86.88) (71.98) Kvadrert 0.200** 0.202** 0.207** 0.0650 skolestørrelse (0.0738) (0.0752) (0.0705) (0.0556) Kontroll for andel x x x x elever på yrkesfag Kontroll for andel x x lærere over 60 år Frie inntekter 3.193*** (0.725) Konstantledd 126,270*** 213,671*** 192,114*** 204,779*** 138,257*** (38,711) (26,193) (40,687) (38,858) (29,207) Observasjoner 18 18 18 18 18 R-squared 0.197 0.453 0.471 0.568 0.835 Motivasjonen for en slik analyse vil være å finne indikasjoner på optimal skolestørrelse. Vil man finne gevinster ved å endre skolestrukturen slik at en endring i den gjennomsnittlige skolestørrelsen inntreffer? Den første modellen antar en lineær sammenheng mellom elevtall og økonomisk belastning per elev, det vil si at effekten av en endring i skolestørrelse er den samme langs hele skalaen. Denne forutsetningen oppheves senere. Andel elever på yrkesfag er lagt til som kontrollvariabel. Resultatene viser at verken skolestørrelse eller andel yrkesfagelever har noen signifikant forklaringskraft på økonomisk belastning per elev. Koeffisienten for andel elever på yrkesfag er ikke rapportert. Slik som gjennomgangen i 2009 antydet, kan sammenhengen mellom enhetskostnader og skolestørrelse være mer komplisert enn antatt i den enkle modellen. Figur 3 viser hvordan sammenhengen mellom skolestørrelse og enhetskostnader er plottet i et diagram. Dette er en typisk enhetskostnadskurve kjent fra elementær økonomisk produksjonsteori med fallende enhetskostnader inntil et visst punkt slik at kurven får en U-form. Vi ser at man finner laveste enhetskostnader ved skolestørrelser rundt 6-700 elever, sammenlignbart med hva 9

som ble funnet i gjennomgangen fra 2009. Denne sammenhengen motiverer for å legge inn kvadrert verdi på skolestørrelse, og dette gjøres fra og med kolonne 2. Vi kan da undersøke om det er noen sammenheng mellom skolestørrelse og økonomisk belastning og om den er tiltagende eller avtagende. Vi finner en initial negativ effekt av gjennomsnittlig skolestørrelse. Andregradsleddet er imidlertid positivt og begge leddene er signifikante som indikerer at modellen er godt tilpasset datamaterialet. Sammenhengen mellom økonomisk belastning per elev og skolestørrelse avtar etter hvert som skolestørrelsen øker. Formulert på denne måten har vi mulighet til å beregne en optimal skolestørrelse basert på regnskapsdata i 2010. Optimal skolestørrelse framkommer da som en gjennomsnittsstørrelse på 684 elever. Dette er et noe større tall enn funnet i 2009, men datamaterialet er også annerledes. Nord-Trøndelag har en gjennomsnittlig skolestørrelse på litt over 500 elever. Dette bidrar til at enhetskostnadene i fylket er høyere enn hva de ville vært med mer optimal skolestørrelse. Basert på disse data ville enhetskostnadene fortsette å falle dersom skolestørrelsen øker ytterligere opp mot nesten 700 elever. En bør merke seg at dette er data på fylkesnivå, det vil si at vi analyserer gjennomsnittlig skolestørrelse mellom fylkene. Resultatene kan derfor ikke brukes som en referanse for ressursallokeringen innad i fylkene. Vi kommer senere i rapporten tilbake til en grundigere analyse basert på data internt i fylkeskommunen. Gjennomsnittsstørrelsen kan skjule mange ulike kombinasjoner av skolestørrelser mellom fylkene. SØF-rapporten i 2009 forsøkte å utdype denne sammenhengen ved å sammenligne bosettingsmønsteret i Nord- og Sør-Trøndelag. Ved å legge inn kontroll for frie inntekter kan man si noe om dette (p.g.a. sterk korrelasjon mellom bosettingsmønster og fire inntekter). I bakerste kolonne er dette gjennomført og koeffisienten for frie inntekter er skarpt bestemt. Den kan enkelt illustreres på denne måten: Forskjellen i økonomisk belastning per elev mellom Sør-Trøndelag og Nord-Trøndelag er i 2010 17 049 kroner, nesten 200 kroner mer per elev enn i 2008. Forskjellen i frie inntekter er på 3606 kroner, en vesentlig større forskjell enn i 2008. Basert på disse tallene kan vi si at forskjellene frie inntekter forklarer i 67 % av forskjellene i utgifter per elev mellom de to fylkene [Produktet av den estimerte koeffisienten for frie inntekter og differansen i frie inntekter mellom de to fylkene]. Dette indikerer derfor at en betydelig andel av de høye enhetskostnadene reflekterer et desentralisert skoletilbud. Modellene inkluderer kontroll for andel yrkesfagelever og andel lærere over 60 år. Disse variablene har ikke forklaringskraft i denne rapporten, i likhet med hva vi fant i 2009, og resultatene er heller ikke rapportert. Årsaken til at vi ikke finner noen signifikant sammenheng er trolig at variasjonen i disse variablene mellom fylker er lav, kombinert med et lavt antall observasjoner (vi har bare 19 fylker i Norge). 10

Figur 4: Sammenheng mellom skolestørrelse og økonomisk belastning per elev 2006-2010 i Norge. økonomsik belastning per elev 120000 125000 130000 135000 140000 145000 200 400 600 800 1000 skolestørrelse Konklusjonen av denne første gjennomgangen, som er en utvidelse av noen av de sentrale analysene i rapporten fra 2009, er at Nord-Trøndelag fylkeskommune fortsatt har en relativt sjenerøs ressurstildeling, men at mye skyldes spredt bosetting og desentralisert skoletilbud. Det er få elever per lærerårsverk og noe høyere økonomisk belastning per elev enn landsgjennomsnittet. I det videre skal der diskuteres elevtallsutvikling i framtida og ressursmodellens virkning. Først gjør vi noen enkle sammenligninger av resultatoppnåelse. 2.1. Resultat Sammenhengen mellom ressurser og resultat er vanskelig å fastslå ut fra de foreliggende data. I denne gjennomgangen er det likevel naturlig å presentere noen figurer som viser hvordan Nord-Trøndelag ligger an i forhold til andre fylker, sammenlignbare eller ikke. Vi har vist at Nord-Trøndelag bruker relativt mye ressurser per elev og diskutert mulige årsaker til det. Vi kan på samme måte presentere noen resultatindikatorer basert på tall fra KOSTRA. Relevante resultatindikatorer som følge av skolesatsing i en fylkeskommune vil i hovedsak være prestasjoner og fullføring. Prestasjonsdata i videregående skole er vanskelig tilgjengelig, men data på fullføring er offentlig tilgjengelig. Figur 5 og 6 viser at Nord Trøndelag sammenlignet med resten av landet har et lavere nivå på andel sluttere, dvs. elever som slutter i løpet av skoleåret. I underkant av 4 % av elevene 11

som startet skoleåret slutter underveis. På landsbasis har tallet ligget rundt 4,5 % og Sogn og Fjordane har hatt andel sluttere på i overkant av 3 %, men økte kraftig i de foreløpige tallene fra 2010. Sogn og Fjordane har oppnådd bedre resultater enn Nord-Trøndelag alle år. Blant de som ikke fullfører videregående opplæring er mange yrkesfaglige elever, men flere av dem har fullført skoledelen av opplæringen, men ikke oppnådd verken studiekompetanse eller yrkeskompetanse. Blant elevene som gikk ut Vg2 yrkesfag våren 2010 var 23,9 % i ikke i utdanning eller lære den påfølgende høsten. Dette er noe lavere enn landsgjennomsnittet, Sogn og Fjordane og Sør-Trøndelag. Figur 6 illustrerer dette. FIGUR 5: Andel elever som slutter i løpet av året 6 5 4 3 2 1 0 Sogn og Fjordane Nord Trøndelag Sør Trøndelag Resten av landet /O l FIGUR 6: Andel av elevene som går ut Vg2 yrkesfag som ikke er i utdanning høsten etter 12

Denne korte resultatgjennomgangen har i hovedsak vist at Nord Trøndelag presterer på gjennomsnittet når det gjelder fullføring. Det er imidlertid vanskelig å sammenligne resultater på denne måten mellom fylkene fordi elevsammensetningen er såpass forskjellig. Den internasjonale literaturen på frafall fokuserer på betydningen av faglige forutsetninger, foreldres utdanningsnivå og regionale arbeidsmarkedsforhold. Også i Norge har det vist seg at disse faktorene er av stor betydning. Faglige forutsetninger (målt ved grunnskolekarakterer) er den klart viktigste årsaken til kilden til individuelle variasjoner i progresjonen i videregående opplæring (Borge, Falch, Lujala, Nyhus og Strøm, 2010). En økning i gjennomsnittskarakteren med ett karakterpoeng øker sannsynligheten for å fullføre med nesten 30 prosentpoeng, viser en analyse gjennomført av Senter for Økonomisk Forskning basert på årskullet som startet videregånde opplæring i 2002. Videre er foreldrenes utdanningsnivå av stor betydning. I nasjonal sammenheng har elevene i Nord-Trøndelag relativt lave grunnskolekarakterer og utdanningsnivået blant foreldrene ligger under landsgjennomsnittet. På bakgrunn av dette kan man si at på tross av ganske dårlige forutsetninger kommer man ut med gjennomsnittlig god fullføringsgrad, og til og med bedre enn det. 3. Elevtallsframskrivinger En stor del av denne rapporten omhandler ressursfordeling innad i fylkeskommunen. I den sammenhengen spiller framtidig elevtall en vesentlig rolle. Utviklingen i elevtall i årene som kommer vil skape utfordringer for skolene i Nord-Trøndelag. Man har i de siste årene opplevd en kraftig elevtallsvekst, som nå vil avta og snu. Figur 7 viser den historiske utviklingen i antall 10.klassinger siden år 2000 i Nord-Trøndelag, sammen med en framskriving. I den grad elevtallet er høyere enn antallet grunnskoleelever i fylket tar ikke figuren hensyn til det. Vi ser at vi er inne i en kraftig elevtallsvekst som når en topp for elevene som starter videregående skole i 2012. Vi har deretter et jevnt fall i elevtallet fram mot 2019. Dette er tall basert på dagens elever i grunnskolen medregnet en vekst basert på historiske data 10 år tilbake. Figuren viser at fra årets elevtall skal man ned med noe i overkant av 200 elever fram mot 2019. Beskrevet på en annen måte skal man i løpet av de neste 8 årene tilbake på et elevtallsnivå 8 år tilbake i tid. Samlet sett vil elevtallet i 2013 være 8-900 elever flere enn i 2020 basert på beregningene under (samlet for tre kull). 13

FIGUR 7: Elevtallsutvikling de siste årene og prognose fram mot 2019. Antall 10.klassinger i grunnskoler i Nord-Trøndelag. Figur 8 viser SSBs prognose for middels vekst av 16-åringer i Nord-Trøndelag. Figuren viser samme tendens som ovenfor. SSB regner imidlertid med en svakere elevtallsnedgang enn hva den historiske prognosen ovenfor foreslår. Fra nivået i 2010, til bunnivået i 2019, er det en forskjell på 170 elever. Prognosen viser deretter at elevtallsutviklingen igjen snur og at man i den neste 10årsperioden sakte men sikkert kommer tilbake mot 2010-nivå. FIGUR 8: SSBs prognoser for framskriving av antall 16 åringer i Nord-Trøndelag 14

Områder innenfor et fylke opplever forskjellig befolkningsvekst. Dette får betydning for ressursallokeringen mellom skoler i ulike deler av fylket. Det er viktig å ta hensyn til elevtallsvekst i løpet av grunnskolen i disse beregningene. Kullene som går ut ungdomsskolen er vesentlig større enn da det samme kullet startet barneskolen ti år tidligere. Det er imidlertid antallet på grunnskolenivå som ligger til grunn i beregningene av framtidig elevtall. I løpet av perioden vokser kullene og vi ser eksempler på dette er figur 9. Forskjellen fra elevkullet som begynner i 1.klasse til det samme kullet går ut 10.klasse, er på 50-80 elever for hvert kull. Noen områder og kommuner opplever sterkere vekst enn andre. Figurene 10A-E viser dette for inntaksområdene i Nord-Trøndelag. Det vi ser fra disse 5 figurene er at nedgangen i elevtall vil skje i de fleste områder i perioden etter 2012, men er aller tydeligst i Steinkjerområdet og Levanger/Verdal. I Namdalen går elevtallene mer i bølger, mens i Stjørdal har det vært en kraftig vekst som vil avta og kanskje vil elevtallet avta noe. Den røde linja viser gjennomsnittsnivået i perioden. FIGUR 9: Elevtallsvekst gjennom grunnskolen 15

FIGUR 10A- E: Elevtallsutvikling for hvert av inntaksområdene. Samlet elevtall for 16-18/19åringer. 3 årskull. A. Elevtallsutvikling for skoler i Steinkjerområdet. 1200 1100 1000 900 800 700 600 elevtall i steinkjerom gj.snitt 500 400 300 200 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B. Elevtallsutvikling for skoler i inntaksområdet Verdal/Levanger 2000 1800 1600 1400 1200 1000 elevtall i levanger/verdalsom gj.snitt 800 600 400 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16

C. Elevtallsutvikling for skoler i stjørdalsområdet 1400 1200 1000 800 elevtall i stjørdalsom gj.snitt 600 400 200 D. Elevtallsutvikling for skoler i ytre namdal 500 450 400 350 300 250 elevtall i ytre n gj.snitt 200 150 100 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17

E. Elevtallsutvikling i indre namdal 1250 1150 1050 950 850 750 650 elevtall i indre n gj.snitt 550 450 350 250 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Elevtallsfigurene ovenfor viser i hovedsak at elevtallet i Nord-Trøndelag vil falle i årene som kommer. Hvilken vekstprognose som legges til grunn avgjør hvor alvorlig fallet vil være. Befolkningsgrunnlaget går i bølger, man passerer nå en topp, elevtallsveksten avtar og starter å falle. I løpet av en tiårsperiode vil veksten igjen tilta, og i løpet av få år deretter komme opp på et gjennomsnittsnivå. Å spå om framtiden er vanskelig. SSB-prognosene lagt til grunn i denne analysen er basert på middels vekst. Der eksisterer i tillegg en prognose som er mer optimistisk og en som er mer pessimistisk. Med andre ord elevtallsfallet trenger ikke bli veldig dramatisk, men man vil med stor sannsynlighet oppnå en korreksjon på den store veksten man har sett de siste årene. Innvandring og lokale arbeidsmarkedsforhold kan også få stor påvirkning på framtidig elevtall. Flere kommuner opplever svært mange færre elever i småskolen nå eller tidligere. Dette kan reflektere lavere fødselstall, men også en endring i befolkningsbevegelser. Flere og flere tar nå høyere utdanning, og flytter ut av Nord-Trøndelag for en periode. Noen vil imidlertid komme tilbake, men på et senere tidspunkt enn tidligere. Vekstprognosene lagt til grunn kan derfor være for svake, og kommunene kan oppleve sterkere vekst i elevtall utover grunnskolen og elevtallsfallet i videregående aldersgrupper kan videre bli mindre dramatisk. 18

4. Ressursfordeling i Nord Trøndelag fylkeskommune Den siste delen i denne rapporten skal omhandle ressursfordelingen innad i Nord-Trøndelag fylkeskommune. Vi dokumenterer hvordan ressursene har blitt allokert mellom skolene og diskuterer hvordan modellen vil håndtere framtidsutfordringene. Tabell 2 viser en grov fordeling av ressursene i fylkeskommunen mellom den sentrale administrasjonen og skolene. Dette er fylkeskommunens egne beregninger. Tallene er gjort sammenlignbare ved å deflatere til 2010-nivå. Skolene har hatt en jevn positiv utvikling gjennom perioden, mens utviklingen i administrasjonen har vært sterkere. Nivået i 2010 er 32,5 % høyere enn i 2004. For skolene er nivået 4,8 % % høyere. Endringen i andeler mellom skolene og fylkesutdanningssjefen er tilsvarende. Sammenligningen er for grov til å fastslå hva som ligger bak. Tallene viser imidlertid at fylkeskommunen bruker relativt sett mer på sentral administrasjon i 2010 enn i 2004. Utviklingen har tidligere vært forklart med store satsinger innen digital kompetanse, fagopplæring og barnevern. Budsjettposter over 5 millioner i 2011 er: Administrasjon (11 millioner), IKT (7,5 millioner), Utvikling og prosjektarbeid (11,2 millioner), spesielt tilrettelagt opplæring (8,1 millioner), Fagopplæringsadministrasjon (6 millioner), Prøvenemnder (10 millioner), tilskudd lærebedrifter (62 millioner), tilrettelagt voksenopplæring (8,9 millioner), opplæring i sosial-/medisinske institusjoner (8,1 millioner), interne finansieringstranaksjoner (22 millioner), forvaltningsutgifter i eiendomsforvaltningen (6,6 millioner) og løpende drift og vedlikehold i eiendom (8,6 millioner). Tabell 2: Utviklingen i budsjett mellom fylkesutdanningssjefen og skolene (i 1000 kr). Fylkeskommunens egne beregninger. 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Ansvar 20 og 21 118 070 125 385 134 428 159 475 181 542 184 618 156 538 Skolene 715 977 707 713 706 823 721 544 693 902 709 437 750 597 Totalt 834 047 833 098 841 251 881 019 875 444 894 055 907 136 Deflator 1,265410271 1,234546606 1,191647303 1,14142462 1,0727675 1,0325 1 Andel ansvar 20 og 21 14,16 % 15,05 % 15,98 % 18,1 % 20,74 % 20,65 % 17,26 % Andel skolene 85,84 % 84,95 % 84,02 % 81,9 % 79,26 % 79,35 % 82,74 % Nord-Trøndelag har siden 2006 fordelt ressursene mellom skolene etter en ressursfordelingsmodell. Dette ble vedtatt i fylkesrådssak 06/136 og den ble revidert i 2008. Bakgrunnen for innføringen var å lage en modell som skulle bevare den desentrale 19

tilbudsstrukturen, fordele ressursene i samsvar med elevtallsutviklingen og de overordna prioriteringene. I tillegg skulle modellen forenkle ressursfordelingen lokalt og sentralt med ressurstildeling til skolene. Tidligere ble skolene tildelt rammetimer fordelt på de ulike tilbudene. Modellen er i utgangspunktet todelt. En fast grunnressurs og en del som er aktivitetsstyrt med en sats per elev multiplisert med elevtall. Denne satsen varierer fra utdanningsprogram til utdanningsprogram. (1) Budsjett=Grunntilskudd +(sats per elev)*(antall elever) Dette er imidlertid en grov forenkling. Her er det ikke tatt hensyn til særskilte tiltak og andre grunntilskudd som varierer mellom skolene. Dette kommer vi sterkere tilbake til. Per elev vil budsjettildelingen se ut som følgende. (2) Budsjett per elev= grunntilskudd per elev + sats per elev Sett bort fra et stort antall særskilte tiltak og flere priser per elev, fordeles en del av ressursene etter den enkle modellen i ligning 1. En enkel regneøvelse kan illustrere forskjellig virkning mellom små og store skoler. Ved å legge til grunn en gjennomsnittlig sats per elev på 108 000 kroner, vil en skole på 150 elever motta 123 393 per elev (1,14*sats per elev). En skole på 250 elever mottar 117 236 per elev. (1,09*sats per elev). Dette vil si at dersom en skole øker i størrelse fra 150 til 250 elever vil dette utløse en reduksjon i tilskudd med 5408 kr per elev. En skole med 1000 elever vil motta 110 309 kr per elev, mens en skole på 1100 elever mottar 110099. I dette tilfellet vil en økning i elevtall med 100 elever gi en reduksjon i tilskudd per elev med 210 kroner. Denne regneøvelsen illustrerer at grunntilskuddet alt annet likt er viktig for små skoler og relativt uviktig for store skoler. En eventuell økning i grunntilskuddet vil ha stor betydning for små skoler, mens den vil få relativt liten konsekvens for en større skole. I Nord-Trøndelags modell inngår imidlertid en rekke andre faste beløp som gjør at de enkle regneøvelsene ovenfor ikke blir riktig. Flere av dem er nevnt ovenfor. Vi vil derfor forsøke å beskrive modellen analytisk for å analysere dens virkning og deretter gi en tolkning om dens funksjon i lys av utfordringsbildet i Nord-Trøndelag. 4.1 Evaluering av ressursfordelingsmodellen i Nord-Trøndelag Ressursfordelingsmodellen skal være et uvurderlig styringsverktøy både for politikere, skoleledere og administrative ledere. Modellen bestemmer rammevilkårene for driften av skolene i fylket og gjennom utformingen av modellen har ledere stor påvirkning for hva som skal ligge til grunn for ressursfordelingen i fylket. En enkel modell med høy grad av forståelse 20

kreves på den en siden, samtidig som den skal være realistisk og reflektere naturlige kostnadsforskjeller mellom de ulike skolene på en god måte. I tiden som kommer med utfordringsbildet som er beskrevet i første del av denne evalueringen, er det viktig å ha en enkel og forutsigbar modell, som i stor grad bidrar til å regulere aktivitetsnivået etter hvert som det samlede elevtallet varierer. Derfor bør en stor del av modellen aktivitetsstyres. Jo større del av de samlede ressursene som bindes opp til bestemte formål, jo mindre del av ressursene kan bidra til å ta ned aktivitetsnivået som følge av variasjonen i elevtallet. Dersom aktiviteten skal økes i tider med økende elevtall, må aktiviteten i perioder med færre elever tas ned. 4.1.1 Hovedelementene i modellen En stor del av modellen fordeles etter den enkle ligning 1. Vi har en grunnressurs og en aktivitetsstyrt del. Modellen for Nord-Trøndelag inneholder imidlertid mange elementer og flere priser på elevene og utdanningsprogrammene. Vi går igjennom hovedelementene her. Grunnressursen Grunnressursen utgjør i utgangspunktet 2 309 000, og er lik for alle skoler. Dette tolkes gjerne som et slags småskoletillegg/distriktstillegg siden grunnressursen er av stor betydning for de små skolene, mens de utgjør svært lite for de store skolene. I tillegg utløser hvert utdanningsprogram 85 000 kroner. Skoler med et bredt tilbud blir belønnet/kompensert for dette. Noen utdanningsprogram utløser også ekstra ressurs (eks. 293000 for medier og kommunikasjon). I tillegg fordeles en betydelig del av ressursene mellom skoler basert på tilbud heller enn elevtall, gjennom særskilte tiltak. Særskilte tiltak Særskilte tiltak utgjør en relativt stor andel av budsjettet for skolene og er uavhengig av endringer i elevtall. Eksempler på slike tiltak er: BUB-skole, Yrkessjåfør, naturbruk, internat, KIF, filial, IKT, PPT for privatskoleelever, drift av bygg, leiekostnader, e-læring, IMO-sertifisering, geografitilskudd, samisk, spissa toppidrett, rock city utdanning, fagskole oppfølgingstjeneste m.m. Aktivitetsstyring Mye av ressursene fordeles likevel etter elevtall, med en elevsats som er regulert for å reflektere kostnadsforskjellen mellom utdanningsprogrammene. For eksempel 71 600 for en studiespesialiserende plass og omtrent 145 000 for en plass ved musikk. De fleste yrkesfaglige utdanningsprogrammene har en elevsats på i overkant av 100 000 kroner. Inne i 21

dette er det imidlertid lagt inn kompensasjon for andel på yrkesfag, ekstra ressurser for små grupper, distriktsprofil, elever som krever spesiell tilrettelegging, lærere som er over 55 år, tillitsvalgte, slik at denne delen heller ikke følger elevtallsutviklingen hundre prosent. Smågruppetillegg/distriktsprofil/geografisk tillegg Det er en opplagt politisk målsetning i Nord-Trøndelag å opprettholde et godt desentralisert skoletilbud. Flere tillegg skal ivareta denne målsetningen. For det første gir modellen smågruppetillegg, som en kompensasjon for ekstrakostnadene ved små grupper. For 2011 utgjør denne ressursen i overkant av elleve millioner kroner. En annen del av disse tilskuddene inkluderer distriktsprofilen, hvor skolene får kompensasjon for ikke å fylle opp klassene innen studiespesialisering. Dette utgjorde også mer enn fem millioner kroner i 2011. Den siste komponenten av dette slaget er tillegget noen skoler får for sin geografiske beliggenhet. Omtrent 600 000 kroner ble fordelt ut fra dette tiltaket i 2011. Utfordringer Hovedutfordringen ved dagens modell er at den er mindre gjennomsiktig enn en kunne ønske. Det er vanskelig å anslå hvordan den vi slå ut ved endringer i kriteriene. Etter vår mening er det for mange faktorer som spiller inn ved en endring i elevtall. Hvert utdanningsprogram og hver enkelt elev har flere priser. Den aktivitetsstyrte delen av modellen innebærer en utdanningsprogramavhengig elevsats multiplisert med antall elever. I tillegg gir endringene i elevtall utslag i smågruppetillegg, distriktsprofil, og andre faktorer som inngår i den aktivitetsstyrte delen. På grunn av alle disse faktorene som inngår både i grunnbeløpet og i den aktivitetsstyrte delen kan modellen bli uforutsigbar for skolene og mindre egnet som styringsredskap for politikerne. I tider med varierende elevtall er forutsigbarhet viktig samtidig som at modellen tar hensyn til at aktiviteten må endres med elevtallet. Dette er hovedargumentet for en enkel og forutsigbar modell hvor skolene i større grad vet hva man får i flere år fram i tid på bakgrunn i antatt elevtallsutvikling. Nødvendige justeringer bør da la seg gjøre. Den enkleste måten å oppnå større forutsigbarhet er at fastleddet økes, slik at en større del av budsjettet er fastlagt på forhånd. En større del av tildelingene ligger da fast fra et år til et annet. For å unngå for store småskoletillegg burde fasttilskuddet også variere med elevtall, slik at store skoler har en større grunnressurs enn små skoler. For skolene vil dette gjøre hverdagen enklere ved at ressursene varierer mindre med elevtall. Modellen vil imidlertid være uegnet til å håndtere synkende framtidig elevtall i og varierende elevtall mellom skolene. Ved å binde opp mer av ressursene opp mot faste komponenter, vil en mindre del av budsjettet kunne bli brukt til å tilpasse elevtallsendringer. Den resterende komponenten vil da måtte variere mye og modellen trenger derfor ikke bli mer forutsigbar. En mer 22

aktivitetsstyrt modell vil gjøre at ressursene følger med der elevtallsveksten er størst, og at en skole som opprettholder elevtallet mens andre skoler får færre elever, beholder sine ressurser. Hovedfokus under evalueringen av modellen vil være hvordan modellen reagerer på elevtallsendringer. Vi vil også diskutere de andre elementene. Vi vil se at Nord-Trøndelag har en modell som tilpasser ressursen godt etter elevtallsvariasjoner. 4.2 Sammenhengen mellom utgifter og elevtall. Vi har tidligere sett på sammenhengen mellom gjennomsnittlig skolestørrelse og elevtall og utgifter mellom fylker. I denne delen av rapporten skal vi analysere sammenhengen mellom utgifter per elev og antall elever innad i fylket i lys av ressursfordelingsmodellen. Bakgrunnen for analysen er å vurdere i hvor stor grad ressursbehov varierer med elevtallet. Dette kan si noe om økonomisk sårbarhet i tider med fallende elevtall. Vi har definert to utgiftsbegrep, som er nærmere beskrevet i tabell 3. Artene som tas med i beregningene er hentet fra KOSTRA-veileder. I denne framstillingen bruker vi kun beløp ført under KOSTRA-funksjonene 520 til og med 560, som omfatter all pedagogisk ledelse og undervisning. I tillegg har vi brukt beregnet tildeling basert på modellen for 2010/2011. Strukturen i modellen og alle satsene er tatt fra 2010/2011 og brukes også for å beregne tildelinger for tidligere år. Beregningen er noe forenklet og inkluderer: grunnbeløpet på 2308 kkr distriktstilskuddet, sats lik 33 kkr tilskudd per utdanningsprogram, 85 kkr per utdanningsprogram aktivitetstildeling, antall elever multiplisert med sats for utdanningsprogram tildeling per elev som skiller mellom studiespesialisering og yrkesfag smågruppetilleggene, med sats lik 166 kkr. Levanger og Verdal har teknisk allmennfaglig utdanning (TAF). Disse elevene har fått samme sats som utdanningsprogrammet teknologi og industriell produksjon(tip). Regnskapstallene er justert for prisutviklingen med en deflator fra TBU (Tekninsk beregningsutvalg). 23

Tabell 3: Definisjoner av utgiftsbegrep Begrep Arter Funksjoner Label Lønnskostnader 010...099 520...560 Lønn per elev Brutto utgifter (010...480) + 590-690 -790 520...560 Brutg per elev Tildeling per elev Tild. per elev I figurene 11 og 12 har vi illustrert sammenhengen mellom elevtall og hhv beregnet tildeling per elev og brutto utgifter per elev. Vi har lagt til en stykkevis lineær kurve som illustrerer sammenhengene. Utgifter per elev reduseres med skolestørrelse. Dette er naturlig da de faste komponentene per elev blir mindre med økende elevtall. Grunnen til at kurven ikke avtar jevnt med elevtallet er at sammensetningen av elever mellom ulike utdanningsprogram varierer mellom skolene. Kurven viser en trend i datamaterialet, i retning av fallende enhetskostnader, men vi observerer flere mindre skoler under kurven og store skoler over. For å teste sammenhengene bedre er det viktig å kontrollere for andre faktorer som påvirker kostnadene. Dette kommer vi tilbake til. Figur 11: Sammenhengen mellom beregnet tildeling per elev og elevtall Kr. per elev (i 1000) 80 90 100 110 120 130 140 150 160 200 400 600 800 1000 1200 Antall elever Tildeling per elev Føyning med splines 24

Figur 12: Sammenhengen mellom brutto utgifter per elev og elevtall Kr. per elev (i 1000) 80 90 100 110 120 130 140 150 160 200 400 600 800 1000 1200 Antall elever Brutto utgifter per elev Lineær føyning Føyning med splines Inntektsfordelingsmodellen inneholder elementer utenfor beregnet tildeling. Disse kan bidra til at sammenhengen med elevtall blir mindre gjennomsiktige. I tabell 4 har vi presentert en korrelasjonsmatrise mellom de 3 utgiftsbegrepene for 2010. Tanken bak er at brutto utgifter per elev vil reflektere alle komponenter i modellen mens beregnet tildeling er knyttet til antall elever og utdanningsprogramportefølje. Korrelasjonsmatrisen viser at sammenhengen mellom tildeling per elev og brutto utgifter per elev er relativt sterk, og signifikant forskjellig fra null. Korrelasjonsmatrisen viser, som forventet, at lønnskostnadene er tett knyttet til brutto utgifter. Når korrelasjonen med faktiske kostnader er såpass sterk reflekterer dette at modellen allokerer en stor andel av de totale ressursene. Inntektsmodellen kan derfor benyttes til å simulere partielle effekter av reduksjon i elevtall. Partielle fordi det er krevende å simulere når elevtallet blir så lavt at kompenserende tilskudd aktiveres. Tabell 4: Korrelasjoner mellom de tre utgiftsbegrepene Lønn per elev Brutg per elev Tild. per elev Lønn per elev 1 Brutg per elev 0.9773* 1 Tild. per elev 0.8437* 0.8098* 1 *Signifikant på 5 prosent Vi har prøvd å bruke modellen til å simulere endringer i elevtall, men må holde en del forhold fast underveis. En antagelse er at antall utdanningsprogram ikke endres. Det vil si at vi simulerer endringer i elevtall som antas likt fordelt mellom utdanningsprogrammene. I tillegg antar vi at antall smågrupper holdes konstant. Distriktstilskuddene endres med elevtall i simuleringene. De prosentvise endringene tar utgangspunkt i faktisk elevtall de ulike årene. 25

Tabell 5: Simulerte endringer i tildeling. Sum alle skoler. Endring i elevtall Nominell tildeling (i kkr) Tildeling relativt til ingen endring 2008 2009 2010 2008 2009 2010 Reduksjon på 10 % 516 329 512 810 498 640 91.1 % 90.6 % 90.5 % Reduksjon på 5% 542 692 538 708 522 882 95.8 % 95.2 % 94.9 % Ingen endring 566 637 565 814 550 748 100.0 % 100.0 % 100.0 % Økning på 5 % 596 625 588 087 576 197 105.3 % 103.9 % 104.6 % Økning på 10% 622 988 616 402 599 230 109.9 % 108.9 % 108.8 % Resultatene fra simuleringene, se tabell 5, viser at elevtallsendringene slår ut nesten proporsjonalt i tildelingen. En reduksjon i elevtall med 10 % i 2010 ville totalt redusert tildelingen med 9.5 prosent. En tilsvarende økning ville økt tildelingen med 8.8 prosent. Vi observerer imidlertid forskjeller fra år til år, spesielt hvis vi simulerer økning. Det er et avvik på 1.5 prosentpoeng i reaksjonen på en 5 prosents økning. Disse forskjellene drives til en viss grad av distriktstilskuddene. Vi har beregnet disse mekanisk så det er avvik mellom fylkets faktiske beregning og vår. 4.2.1 Regresjonsanalysene For å ha litt mer kontroll på andre kjennetegn i skolene ser vi på sammenhengen mellom tildelinger/utgifter og elevtall i en regresjonsanalyse. I tabell 6 har vi rapportert resultatene fra disse. I analysene inngår antall elever, antall elever kvadrert og andel elever i utdanningsprogram som gir studiespesialisering. Dette er ordinær studiespesialisering, idrettslinjer, musikk og drama og elever i andre utdanningsprogram med innretning mot studiespesialisering (for eksempel naturbruk og påbygging). Regresjonsanalyser estimerer effekten av endring i en variabel samtidig som vi kan kontrollere for andre faktorer. Den grafiske framstillingen viste en tendens til reduserte utgifter per elev for økt elevtall. Dette kan skyldes at større skoler har større andel billige elever. For eksempel større andel elever med ordinær studiespesialisering. Resultatene fra regresjonsanalysene viser også at brutto utgifter per elev reduseres med økt antall elever, men at denne effekten blir mer usikker når vi kontrollerer for sammensetningen av studietilbudet. Tildeling per elev reduseres imidlertid med økt antall elever, uansett om vi kontrollerer for sammensetning av utdanningsprogram eller ei. Økt andel elever i studiespesialisering trekker i retning av lavere tildeling og lavere kostnader per elev i regresjonsanalysene nedenfor. Disse elevene får mindre uttelling i tildelingen og dette reflekteres også i kostnadsnivået. Effekten er imidlertid ikke signifikant på lønnskostnader per elev. Dette kan skyldes at det er systematiske lønnsforskjeller i favør av lærere som underviser i studiespesialisering. Når det gjelder andre utgifter per elev ser de ut til å være lavere for elever i studiespesialisering. 26

Tabell 6: Regresjonsanalyse. Utgifter forklart av utvalgte forklaringsfaktorer (t-verdier i parenteser) VARIABLER (3) (2) (1) (3) (2) (1) (3) (2) (1) Tild. per Tild. per Lønn per Lønn per Lønn per Brutg per Brutg per elev elev elev elev elev elev elev Tild. per elev Brutg per elev Elever -0.0260*** -0.0302*** -0.104*** -0.0240*** -0.0260*** -0.0809* -0.0383** -0.0450*** -0.153** (-5.076) (-6.990) (-9.307) (-3.074) (-2.928) (-1.869) (-2.683) (-2.959) (-2.059) Elever^2 6.2e-05*** 4.64e-05 9.10e-05 (6.654) (1.425) (1.676) Andel SP -28.10*** -30.08*** -15.63-16.72-52.14* -54.29* (-4.241) (-5.666) (-0.947) (-1.036) (-1.840) (-1.983) Konstant 120.0*** 137.4*** 153.3*** 105.2*** 114.1*** 126.4*** 132.0*** 161.6*** 185.7*** (24.68) (22.10) (33.37) (21.01) (8.796) (7.181) (15.78) (7.126) (5.932) D2008-0.779 12.68 13.34 12.00 14.50 16.71 14.08 (-0.300) (1.598) (1.608) (1.489) (1.142) (1.278) (1.126) D2009 0.757 0.928 14.76** 15.51** 14.06* 18.84* 21.37* 18.51 (0.178) (0.273) (2.258) (2.189) (2.008) (1.685) (1.802) (1.603) D2010-0.152-0.389-1.054 11.84 12.38 11.13 14.45 16.24 13.79 (-0.0328) (-0.103) (-0.379) (1.643) (1.655) (1.539) (1.153) (1.308) (1.159) N 33 33 33 45 45 45 45 45 45 Justert R^2 0.399 0.621 0.773 0.158 0.174 0.188 0.102 0.228 0.257 4.2.2 Effekt av fallende elevtall. Effekten av fallende elevtall blir vanskelig å estimere gitt at andre tillegg ser ut til å virke som kiler mellom tildeling og faktiske utgifter. Effekten vil variere med utdanningsprogram, der redusert elevtall i studiespesialisering til en viss grad kompenseres av distriktstilskuddet. En reduksjon kan også utløse smågruppetillegg. Våre analyser og en enkel simulering viser at tildelingen responderer på elevtallsutviklingen. Regresjonsanalysene viser også at de faktiske utgiftene gjør det. En evaluering av reduserte elevtall bør foretas ved hjelp av simuleringer av modellen. Analysene presentert her antyder at sammenhengen mellom elevtall og utgifter per elev er sterke. En annen strategi er å følge utvikling blant skoler som faktisk har hatt en reduksjon i elevtall. For eksempel hadde Olav Duun er reduksjon i elevtall på nær 20 prosent fra 2008 til 2010. I følge våre beregninger ble tildelingen redusert med ca 19 prosent over denne toårsperioden. Regnskapstallene viser at utgiftene har respondert noe mindre, muligens på grunn av særskilte tiltak i perioden. Lønnskostnadene og brutto utgifter ble redusert med hhv 12 og 9 prosent i perioden. Figur 14 og 15 viser sammenhengen mellom utgifter og elevtall hvor skolene er identifisert. 27

Figur 14: Sammenhengen mellom elevtall og tildeling per elev. Med skoleidentifikasjon Kr. per elev (i 1000) 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Leksv Mære Leksv Mære Mære Inder Inder Ytre Ytre Inder GrongYtre Meråk Grong Meråk Grong Verda Verda Verda Olav Levan Olav Ole Olav V Ole VOle V Skjer 200 400 600 800 1000 1200 Antall elever Tildeling per elev Føyning med splines Figur 15: Sammenhengen mellom antall elever og brutto utgifter per elev. Med skoleidentifikasjon. Kr. per elev (i 1000) 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Meråk Inder Leksv Leksv Meråk Grong Leksv Inder Meråk Inder Grong Grong Ytre Meråk Leksv Inder Ytre Ytre Grong Ytre Stein Verda Verda Verda Stein Verda Olav Levan Levan Levan Levan Olav Ole V Ole Ole V VOle V Olav Olav Skjer Skjer 200 400 600 800 1000 1200 Antall elever Brutto utgifter per elev Lineær føyning Føyning med splines 28