Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 21,5 Oppgåve 1 Rekn ut. Namn: ½ p a) 5 ( 2) = ½ p c) 5 (2 6) = ½ p b) 3 + ( 4) = ½ p d) ( 5) (4 2) = Oppgåve 2 Rekn ut. ½ p a) 64 = ½ p c) 36 = 49 ½ p b) 25 100 = ½ p d) 400 + 600 = ½ p Oppgåve 3 a) Kor mange sluseanlegg er det i Telemarkskanalen? Svar: 1 p b) Kor stor er den gjennomsnittlege høgdeforskjellen på kammera i sluseanlegget ved Vrangfoss? Vis korleis du løyser oppgåvene her: Svar: CAPPELEN 1

1 p Oppgåve 4 Ei dør er 2,15 m høg og 90 cm brei. Rekn ut diagonalen. Vis korleis du løyser oppgåva her: Svar: Oppgåve 5 2 p Rekn ut omkrins og areal av figurane. a) b) CAPPELEN 2

Vis korleis du løyser oppgåvene her: a) Svar omkrins: Svar areal: b) Svar omkrins: Svar areal: Oppgåve 6 2 p Sara og Martin handlar inn diverse varer til ein skolefest. Matvarene til gryteretten kostar 1200 kr. Papirdukar, serviettar, lys o.a. kostar 640 kr. Alle prisane er ekskl. meirverdiavgift. På matvarene er det 14 % meirverdiavgift, og på dei andre varene er det 25 % meirverdiavgift. Kor mykje betaler dei når de får 5 % rabatt? Vis korleis du løyser oppgåva her: CAPPELEN 3

Oppgåve 7 Rekn ut uttrykket 4x 3y + 1 når 1 p a) x = 2 og y = 3 4x 3y + 1 = + = 1 p b) x = 2 og y = 1 4x 3y + 1 = + = Oppgåve 8 2 p Lotte blandar saft og vatn i forholdet 1 : 6. Blandinga er på 2,1 liter til saman. Lotte heller 3 dl rein saft ekstra opp i blandinga. Kva blir forholdet mellom saft og vatn no? Vis korleis du løyser oppgåva her: 2 p Oppgåve 9 På ei matematikkprøve fordeler karakterane i ei gruppe seg slik: 5 4 3 4 1 2 2 3 5 6 4 3 3 3 5 4 2 2 3 4 3 4 5 5 2 Set inn rette tal i tabellen nedanfor. Karakter Frekvens Relativ frekvens 1 2 3 4 5 6 Sum Oppgåve 10 Lotte lagar ei firkanta kasse til veslebror sin. Kassa er 90 cm lang, 60 cm brei og 50 cm høg. 1 p a) Kor mange liter rommar kassa? Kassa rommar liter. 2 p b) Kassa er utan lokk. Rekn ut arealet av overflata av kassa. Arealet av overflata er. CAPPELEN 4

Vis korleis du løyser oppgåvene her: Oppgåve 11 2 p Teikn funksjonane y = 2 1 x og y = 2x i koordinatsystemet under. CAPPELEN 5

DELPRØVE 2 Ei av oppgåvene i delprøve 2 er merkt med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse denne oppgåva. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Alle oppgåvene skal førast på eige ark. Maks. poengsum: 23,5 Oppgåve 12 Gjer anten A eller B. A 1 p B 2 p Rekn ut. Rekn ut. a) 5 ( 3) b) 16 : ( 8) a) ( 2) ( 5) ( 4) b) ( 3) ( 2) ( 1) Oppgåve 13 ½ p a) Kor mange mil er lengda av Trondheimsfjorden? 1 p b) Kor mykje lengre er Sognefjorden enn Porsangen? Oppgåve 14 3 p Løys likningane og set prøve på svaret. a) 7x 1 = 2x + 14 3x + 4 b) x = 5 2 Oppgåve 15 Gjer anten A eller B. A 1 p B 2 p Rekn ut hypotenusen i trekanten. Rekn ut kor langt opp på veggen stigen rekk. CAPPELEN 6

Oppgåve 16 2 p I eske A er det fire raude og seks grøne kuler. I eske B er det fem raude og tre grøne kuler. a) Kva er sannsynet for at du først trekkjer ei grøn kule frå eske A og deretter ei raud kule frå eske B? b) Kva er sannsynet for at du trekkjer to grøne kuler frå eske B? Oppgåve 17 Ein familie på fem personar skal leige rorbu i fire dagar i Stamsund. Dei vil leige sengeklede, båt i seks timar og kvar sin sykkel i åtte timar. I prisen ser vi bort frå forbruket av bensin. 2 p a) Set opp eit rekneark som viser kor mykje familien må betale for dette. b) Det viser seg at familien bruker syklane i ni timar og båten i fire timar. Kor mykje må familien da betale? Oppgåve 18 Gjer anten A eller B. A 1 p B 2 p F. Argen målar vindauge. Han kjøper Simen kjøper ny datamaskin til måling til 240 kr og målarkostar til 15 625 kr inkludert 25 % meirverdi- 180 kr. Prisane er utan meirverdiavgift. avgift. Kor mykje må han betale når meir- Kor mange kroner er det i verdiavgifta er 25 %? meirverdiavgift? Oppgåve 19 2 p a) Konstruer eit trapes ABCD der AB = 8,0 cm, avstanden mellom dei parallelle sidene AB og CD er 3,5 cm og AD = BC = 4,5 cm. Både A og B skal vere spisse vinklar. 2 p b) Rekn ut lengda av CD. 1 p c) Rekn ut arealet av trapeset. 2 p Oppgåve 20 Det er ca. 120 km mellom Oppdal og Trondheim. Tante Hulda startar i Oppdal kl. 13.30 og er framme i Trondheim kl. 15.10. Kor stor gjennomsnittsfart har ho? Oppgåve 21 Gjer anten A eller B. A 1 p B 2 p Løys ulikskapen. Løys ulikskapen. 9x 9 + < 18 4 1 x + 2 x 3 < 4 3 CAPPELEN 7

DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan velje berre to av trepoengsoppgåvene. Ei av oppgåvene i delprøve 3 er merkt med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse denne oppgåva. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Alle oppgåvene skal førast på eige ark. Maks. poengsum: 12 OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A Rekn ut potensane. a) 10 5 b) 2 10 Oppgåve 1B Rekn ut. 2x(x 3) x(x + 3) Oppgåve 1C Ei firkanta eske har lengda 12 cm, breidda 7 cm og høgda 8 cm. Rekn ut volumet av eska. Oppgåve 1D Teikn grafen til funksjonen y = 3x. Oppgåve 1E I ei eske ligger det tre raude, fire gule og åtte grøne kuler. Kva er sannsynet for tilfeldig å trekkje ut to grøne kuler? Oppgåve 1F Ein behaldar er forma som ein sylinder. Diameteren i grunnflata er 80 cm, og høgda er 90 cm. Kor mange liter rommar behaldaren? Oppgåve 1G Kor stor er høgdeforskjellen mellom innsjøen Bandak og havet? CAPPELEN 8

OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgåve 2A Martin set 5000 kr i banken 25. mai. Han tek ut pengane med renter 5. november. Banken gir 3 % i rente p.a. a) Kor mange dagar står pengane i banken? b) Kor mykje tek Martin ut av banken? Oppgåve 2B Sirkelen under har diameter 20 cm, og kvadratet har sidene 20 cm. Kor mange prosent mindre areal har sirkelen enn kvadratet? 20 cm 20 cm 20 cm Oppgåve 2C I ei eske er det 12 kuler. Det er ei blanding av raude, gule og grøne kuler. Sannsynet for 1 å trekkje to raude kuler frå eska er. 11 Kor mange raude kuler er det i eska? Oppgåve 2D Hanna intervjua mange menneske om kor dei hadde vore i påskeferien. Resultatet viste ho i eit sektordiagram. Kor mange prosent av dei Hanne intervjua hadde vore heime? Hjemme Heime På fjellet På fjellet Ved sjøen I utlandet Hjemme Heime Feriemål Kor mange personar På fjellet 46 Ved sjøen 16 I utlandet 12 Heime 37 I utlandet Ved sjøen CAPPELEN 9

Oppgåve 2E Hanna og Herman teiknar kvart sitt rektangel. Rektanglet til Hanna har dobbelt så stort areal som rektanglet til Herman. Arealet av begge rektangla er til saman 144 cm 2. Kor mange kvadratcentimeter er kvart av rektangla? Oppgåve 2F a) Kor lang tid bruker båten Victoria frå Ulefoss til Lunde? b) Kor mykje kostar det for ein vaksen og tre barn med båten Victoria frå Ulefoss til Lunde? Oppgåve 2G Ein fotballbane skal dekkjast med eit 10 cm tjukt lag grus. Lengda av banen er 105 m, og breidda er 70 m. a) Kor stort er arealet av banen? b) Kor mange kubikkmeter grus går det med? OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. a) Kor mange timar er Kon-Tiki Museet ope i gjennomsnitt per dag i perioden 01.04 30.09? b) Kor mykje kostar det å komme inn på museet for tre vaksne og to barn når den eine vaksne er student? Vel det billigaste alternativet når to av dei vaksne og barna høyrer til den same familien, og den tredje vaksne (studenten) må betale for seg sjølv. c) Når kom flåten Kon-Tiki fram til øya Raroia? Oppgåve 3B Bestemor sette 25 000 kr inn på kontoen til Simen ved årsskiftet 1991/1992. Pengane skal stå urørt til årsskiftet 2009/2010. Banken gir heile tida 4,5 % i rente p.a. a) Kor mykje står det i banken ved utgangen av 1992? b) Lag ei oppstilling i eit rekneark som viser kor mykje det er på kontoen ved utgangen av kvart år fram til utgangen av 2009. Årstalet skal vere med. Oppgåve 3C Formelen for volumet av ei kule er V = 4 3 πr 3 der V står for volumet og r for radien. a) Rekn ut volumet av kula når r = 30 cm. b) Rekn ut radien av kula når volumet er 113,04 cm 3. CAPPELEN 10

Fasit terminprøve for 9. trinn våren 2007 Delprøve 1 1 a) 7 b) 7 c) 9 d) 3 2 a) 8 b) 50 c) 7 6 d) 31,6 3 a) 8 b) 4,6 m 4 2,33 m 5 a) Omkrins: 25 cm, areal: 32 cm 2 b) Omkrins: 20,9 cm, areal: 24,8 cm 2 6 2059,60 kr 7 a) 0 b) 10 8 1 : 3 9 Karakter Frekvens Relativ frekvens 1 1 1 25 = 0,04 2 5 5 25 = 0,20 3 7 7 25 = 0,28 4 6 6 25 = 0,24 5 5 5 25 = 0,20 6 1 1 25 = 0,04 Sum 25 25 = 1,00 25 10 a) 270 liter b) 204 dm 2 CAPPELEN 11

11 Delprøve 2 12 A) a) 8 b) 2 B) a) 14 b) 6 13 a) 12,6 mil b) 81 km 14 a) x = 3, V.s. = h.s. = 20 b) x = 6, H.s. = v.s. = 6 15 A) 5 cm B) 7,7 m 16 3 a) 8 3 b) 28 17 a) 5150 kr b) 5150 kr 18 A) 525 kr B) 3125 kr CAPPELEN 12

19 a) b) 2,4 cm c) 18,2 cm 2 20 72 km/h 21 A) x < 4 B) x > 44 Delprøve 3 1A a) 100 000 b) 1024 1B x 2 9x 1C 672 cm 3 1D 1E 4 15 1F 452 liter 1G 72 m 2A a) 164 dagar b) 5067,50 kr 2B 21,5 % CAPPELEN 13

2C 4 2D 33,3 % 2E 48 cm 2 og 96 cm 2 2F a) 2 timar 15 min b) 625 kr 2G a) 7350 m 2 b) 735 m 3 3A a) 7 timar 30 min b) 140 kr c) 6. august 1947 3B a) 26 125 kr b) År Kroner 1991 25000 1992 26125 1993 27300,625 1994 28529,1531 1995 29812,965 1996 31154,5484 1997 32556,5031 1998 34021,5458 1999 35552,5153 2000 37152,3785 2001 38824,2355 2002 40571,3261 2003 42397,0358 2004 44304,9024 2005 46298,623 2006 48382,0611 2007 50559,2538 2008 52834,4202 2009 55211,9692 3C a) 113 dm 3 b) 3 cm CAPPELEN 14