Familiematematikk MATTEPAKKE 7. Trinn
Tangoes: Tangram er basert på et gammelt kinesiske puslespillet med former som kan settes sammen til et bilde eller et mønster. Tangram ble oppfunnet for mange århundrer siden i det gamle Kina da Keiseren ba en tjener om å hente et stykke jade til ham. Tjeneren mistet det kvadratformede jadestykket i gulvet slik at det gikk i stykker. Han klarte ikke å sette det sammen og var sikker på at Keiseren kom til å bli veldig sint. Men Keiseren ble glad! Han hadde stor glede av å bygge figurer og mønstre med de sju bitene som besto av to store trekanter, en middels stor trekant, to små trekanter, et kvadrat og et parallellogram. Slik ble Tangrammet født. Med disse sju bitene kan du lage mange tusen forskjellige figurer. Bli kjent med Tangrammet - Kan du dekke den mellomste trekanten med noen av de mindre brikkene? Klarer du det på mer enn én måte? Tegn løsningene dine. - Lag kvadrater med 1, 2, 3, 5 og 7 brikker. - Hvis du hadde mange små trekanter, kunne du dekke de andre bitene med dem. Hvor mange små trekanter ville du trenge for hver brikke? Hvor mange små trekanter ville du trenge for å dekke hele tangramsettet til sammen? Utfordringer Sett sammen de sju brikkene til et kvadrat. Spillet Tangoes To og to spiller sammen. Trekk et kort og sett det opp i esken som vist på omslaget. Det er om å gjøre å bli førstemann til å legge figuren med de 7 brikkene. Deltakerne kan avgjøre om dette skal gjøres med tidsbegrensing eller ikke. Løsningen står på baksiden av kortet med oppgaven. Der står det også en ny oppgave. Hermegåsa Det må være minst to lag med to spillere på hvert. Lag nummer 1 begynner. De andre lagene følger med og kontrollerer. Spiller 1 legger en figur med brikkene. Motspilleren sitter med ryggen til og ser ikke figuren. Spiller 1 skal nå forklare hvordan brikkene i figuren er lagt, og spiller 2 skal prøve å legge samme figur. Hvis spiller 2 har klart å legge samme figur som spiller 1, får dette laget et poeng. Kvadratiske tellebrikker: Lag et mønster med kvadratiske brikker i ulike farger. Lag speilbildet til mønstret. Speil både vertikalt og horisontalt. Tegn mønsteret ditt i et rutenett, for eksempel sånn:
Kombinatorikk: Sett sammen 2 røde og 3 blå brikker på forskjellige måter, hvor mange ulike kombinasjoner/sammensettinger klarer du å lage? Tegn løsningene dine. Sannsynlighet: Legg 10 røde og 20 blå brikker i en kopp. Hva er sannsynligheten for å trekke en rød? Prøv å trekke noen ganger. Husk at man må trekke MANGE ganger for at virkeligheten skal stemme med den verdien som beregnes! Areal og omkrets: Vi sier at hver brikke har areal 1 og siden i kvadratet er 1. Vi bruker ikke benevning. Du bestemmer selv om kvadratene og rektanglene skal være fylt med brikker eller om dere bare lager ei ramme. - Lag et rektangel med areal 12. Finnes det flere løsninger? - Lag et kvadrat med areal 16. Finnes det flere løsninger? - Lag et rektangel med omkrets 14. - Lag et kvadrat med omkrets 24. Hvor stort areal har kvadratet? Brikker med tall og symboler Lag forskjellige regnestykker med tall og symboler, for eksempel 1 + 2 = 3
Spesielle regnestykker 1. Lag et regnestykke med tallene 1, 2, 3, 4,5 og og = sånn at regnestykket blir riktig. 2. Lag et regnestykke med tallene 1, 2, 3, 4,5, 6 og og = sånn at regnestykket blir riktig. Trekanter: Lag ulike geometriske former med de trekantede brikkene: Romber Kan du forklare hva en rombe er? Lag en rombe ved å bruke færrest mulig brikker. Hvor mange trenger du? Lag en rombe som er større enn den minste, og sånn at det ikke går an å lage noen imellom denne og den minste. Forklar hvorfor det ikke går an å lage noen rombe mellom disse størrelsene. Hvor stort areal har den andre romben du lagde i forhold til den første? Hvor stor omkrets har den andre romben du lagde i forhold til den første? Gjett hvor mange trekanter du må bruke for å lage en enda større rombe. Bygg og sjekk. Dette er spesielle romber satt sammen av to likesida trekanter. Finnes det romber med samme omkrets, men med mindre areal? Finnes det romber med samme omkrets, men med større areal? Tegn dem. Undersøkelse: Tre en hyssing gjennom fire like lange sugerørbiter, og knyt igjen. Nå har du fått en rombe. Trekk i hjørnene og se at arealet kan bli bittelite eller stort selv om rombene har samme omkrets (de fire sugerørbitene). Hvordan ser romben ut når arealet er størst? Trapes Lag det minste trapeset som ikke er et parallellogram. Hvor mange trenger du? Hvor mange brikker trenger du for å lage et trapes som er større enn det første, og som har samme form? Hvor mange brikker trenger du hvis vi ikke krever at trapeset skal ha samme form? Hvor mange brikker trenger du hvis trapeset ikke trenger å ha samme form som det første, men skal være to trekanter høyt. Beregn hvor mye arealet og omkretsen øker.
Sekskanter Lag en regulær sekskant ved å bruke færrest mulig brikker. Regulær betyr at alle sidekantene skal være like lange og alle vinklene like store. Hvor mange trenger du? Hvor mange brikker trenger du for å lage en regulær sekskant som er større enn den første? Hva er arealet på sekskantene i forhold til rombene? Gjett hvor mange trekanter du må bruke for å lage en enda større regulær sekskant. Bygg og sjekk. Lag en sekskant ved å bruke færrest mulig brikker. Her er ikke alle sidene like lange. Hvor mange brikker trenger du? Hvor mange brikker trenger du for å lage slik sekskant som er større enn den første? Gjett hvor mange trekanter du må bruke for å lage en enda større sekskant. Bygg og sjekk. Trekanter Lag en likesidet trekant ved å bruke færrest mulig brikker. Likesidet betyr at alle sidekantene skal være like lange og alle vinklene like store. Hvor mange trenger du? Hvor mange brikker trenger du for å lage en likesidet trekant som er større enn den første? Gjett hvor mange trekanter du må bruke for å lage en enda større likesidet trekant. Bygg og sjekk. Terninger: Yatzy: - Spill vanlig yatzy, men bruk 5 oktaeder, 5 dekaeder, 5 dodekaeder, eller 5 ikosaeder. - Bestem reglene litt selv: Hvilke tall skal danne liten og stor straight nå? Skal huset bestå av 2 og 3 like? Midt i Blinken Bestem en blink, dvs et tall mellom 0 og 20. Kast 2 dodekaeder og 2 ikosaeder. Ved hjelp av de fire regningsartene skal tallene kombineres slik at du treffer blinken eller kommer så nærme blinken som mulig. Hver terning skal brukes kun en gang, og alle terningene skal brukes. Eksempel: Blinken er 28. Du kaster 5, 11, 4, 19. Da kan du treffe midt i blinken med regnestykket: 5 4 11 + 19 = 28 To spillere spiller spiller mot hverandre. Den som kommer nærmest blinken, får 1 poeng. Spill 5 omgange i hvert spill. Terningspillet 100 To eller tre spillere spiller sammen. Kast med dodekaederet. Spilleren som starter kaster terningen og legger sammen tallene han får. Men hvis hun kaster 1 mister hun poengene denne runden. Hvor lenge tør hun kaste og samle poeng? Poengene noteres, og det er om å gjøre å være førstemann til 100. Høyeste tall To spillere. Den ene kaster med ikosaederet, den andre med dodekaederet. Hvis hun som kaster med ikosaederet får 20 får hun poengene, men alle andre verdier på terningen gir poeng
til motspilleren. Hun som kaster med dodekaederet får på samme måte kun poeng hvis terningen viser 12. Hvem vinner? Hvorfor? Er dette et rettferdig spill? Størst mulig tall To spillere. Kast terning (velg hvilken type dere skal bruke) etter tur. Plasser tallene i den boksen du selv velger. Skriv av regnestykket på et eget ark. Mål: Den som får størst tall til svar, vinner. Variasjon: Om å gjøre å få minst mulig tall. 1. ( + - ) : = 2. ( + - ) : = Terninger med brøk, prosent og desimal Par eller trippel To spiller sammen. Kast 6 terninger, 2 av hver type. Førstemann som ser to terninger med 1 samme verdi, roper PAR! og peker på de to terningene (for eksempel og 5%). Hvis 20 det er riktig, får denne spilleren 2 poeng. Hvis det er feil, får motspilleren 1 poeng. Den som ser tre terninger med samme verdi, roper TRIPPEL! og peker på de tre terningene 1 (for eksempel, 5% og 0,05). Hvis det er riktig, får denne spilleren 4 poeng. Hvis det 20 er feil, får motspilleren 2 poeng. Når ingen av spillerne ser flere par eller tripler, kastes alle terningene på nytt. Spill for eksempel førstemann til 20 poeng. 1 NB! Vær oppmerksom på at det er lett å gjøre feil. Mange tror at og 0,20 er det 20 samme, men 0,20 er det samme som 20 1 =. 100 5 Nærmest mulig 2, eller 200%. To spiller sammen. Kast 6 terninger, 2 av hver type. Bruk verdiene terningene viser og addisjon og subtraksjon til å komme nærmest mulig 2 hele. Man må ikke bruke alle terningene. (For eksempel 20% + 0,50 + 1,00 + 4 1 + 5% = 2,00 = 200%)
Trepinner: Bygg trekanter: Bygg likesidete trekanter med pinnene. - Hvor mange pinner trengs for å lage en likesidet trekant med sidekant = 1 pinne? - Lag en likesidet trekant med sidekant = 2 pinner? Hvor mange pinner trengs? Hvor mange små likesida trekanter fikk du da? Lag en tabell og før inn resultatene dine. - Fortsett med flere etasjer på figuren. Gjett først hvor mange pinner du trenger. Bygg og sjekk om det stemmer. Før inn i tabellen. Gjør samme oppgaven, men denne gangen skal alle de større trekantene bygges opp av små-trekanter, slik: Bygg kvadrater: - Hvor mange pinner trengs for å lage et kvadrat? - Lag et kvadrat som består av 4 små kvadrater. Hvor mange pinner trengs til det? Lag en tabell og før inn resultatene dine, slik: Kvadrat nr Antall små kvadrater Antall pinner 1 1 4 2 4 3 4 - Fortsett med flere etasjer på figuren. Gjett først hvor mange pinner du trenger. Bygg og sjekk om det stemmer. Før inn i tabellen. Figurtall Lag din egen figur, for eksempel stjerne, rektangel, sekskant eller liknende. La den vokse, og sett opp tabell.
Live Cube Bruk klossene til å bygge et rektangel med areal 12. Det kan være tett i midten, men det kan også være tomrom i midten. Lag et kvadrat med areal 25. Puslespill Trekk et kort og bygg figuren etter bruksanvisningen. Da skal du bare ta hensyn til form, ikke farge på brikkene. Kortet viser de første 4 stegene (tre små bilder og ett stort), etter at du har lagt til side de brikkene som er fargeløse på kortet. Når du har puslet til og med det store bildet, skal du plassere de siste brikkene slik at det blir enn hel kloss med grunnflate 4 5 og høyde 3. De svarte stjernene viser hvilken vanskelighetsgrad det er ( fra 1 til 5).
Løsning pinneoppgaver Fra romber til trekanter Flytt de 4 pinnene som var i midten ut slik pilene viser. Fire kvadrater Se på pilene hvordan 2 pinner er flytta for å lage 4 kvadrater med samme størrelse, Skjulte kvadrater Flytt de 3 pinnene slik pilene viser. Da har du laget 6 kvadrater, 1 stort og 5 små.
Minus en rombe Flytt pinnene som er stipla dit pilene viser. Forstå trekanter Flytt de 5 pinnene som pilene viser. Da får du 5 likesida trekanter, 1 stor og 4 små.
To hustak Ta bort de 2 pinnene tegna med stipla linje. Da vil du få 1 stor og 1 liten likesida trekant. Stolen Flytt pinnene som er tegna med stipla linje dit pilene viser. Stolen som velter Flytt pinnene som er tegna med stipla linje dit pilene viser.