Eksamensoppgave i LVUT8091 Matematikk 1 (1-7) emne 1 KFK
|
|
- Oddbjørn Kristiansen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Eksamensoppgave i LVUT8091 Matematikk 1 (1-7) emne 1 KFK Faglig kontakt under eksamen: Siri-Malén Høynes Tlf.: Eksamensdato: 30. november desember 2016 Eksamenstid (fra-til): kl. 09: kl. 15:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: Alle hjelpemidler tillatt Annen informasjon: Målform/språk: Bokmål Antall sider (uten forside): 5 Antall sider vedlegg: 0 Kontrollert av: Dato Sign Merk! Studenter finner sensur i Studentweb. Har du spørsmål om din sensur må du kontakte instituttet ditt. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike spørsmål.
2 Oppgave 1 Den følgende dialogen utspiller seg mellom Øistein, lærer, og Håkon som akkurat har fylt 8 år. a) Drøft lærerens valg. Hva kan være hensikten med samtalen mer overordnet, og med de enkelte oppgavene og spørsmålene læreren stiller underveis? Drøftinga skal forankres i relevant teori. b) Analyser elevens forståelse. Ta utgangspunkt i 3-4 elevsvar som du synes er særlig interessante. Begrunn hvorfor de svarene du valgte er egnet til å si noe om elevens forståelse. c) I siste del av dialogen (fra linje 39 og ut) prøver læreren å få eleven med på en argumentasjon for at en regnestrategi i addisjon alltid er gyldig. Drøft hvorvidt argumentasjonen som fremkommer er gyldig som et representasjonsbevis. d) Skriv 1-2 sider der du reflekterer over hvordan en bør arbeide med tidlig algebra i de første skoleårene. Du velger selv om du ønsker å ta utgangspunkt i denne dialogen, eller om du vil skrive uavhengig av denne. Svaret må forankres i relevant teori og eksemplifiseres med konkrete oppgaver eller aktiviteter som det er aktuelt å bruke i arbeidet. 1. Ø: Ok, det første regnestykket som jeg vil at du skal se på er åtte pluss fem er lik, og så lager vi en sånn hemmelig boks her, pluss fire. (skriver = + 4) Hva tenker du skal stå inni boksen, for at det der skal bli likt? 2. H: Hæ? Pluss fire? (tenker 7 sekunder). Det der bli i hvert fall tretten. (peker på venstre side av likhetstegnet) 3. Ø: Mm. Hva tenker du må stå inni boksen der da? 4. H: Tretten? 5. Ø: Tretten. 6. H: Ja. (Ø skriver 13 i boksen) 7. Ø: Er det likt her nå på begge sidene? 8. H: (tenker 5 sekunder). Å ja, det. Ok Da skjønner jeg. Visk ut. 9. Ø: Du vil ikke ha tretten inni boksen? 10. H: Nei. Skal vi se (tenker i 33 sekunder, mumler en del tall for seg selv). Det skal stå ni i boksen. 11. Ø: Ok. Hvorfor vil du ha ni i boksen? 12. H: Fordi fire og ni blir det samme som åtte og fem. 13. Ø: Hvordan vet du det? 14. H: Litt sånn vanskelig å forklare. 15. Ø: Prøv så godt du kan Tenkt du Regna du ut hva åtte pluss fem ble for noe? 16. H: Mm. Det ble tretten. Og så tok jeg minus fire. 17. Ø: Og da fant du ut at tretten minus fire ble ni? 18. H: Ja. 19. Ø: Ok, la oss se på et nytt stykke. Nitten pluss elleve er det samme som ti pluss hva for noe? (skriver = 10 + ) 20. H: Hm Å! (tenker 10 sekunder) Tjue. 21. Ø: Ok, du vil ha tjue inni den boksen. Hvorfor det? 22. H: Mmm. Fordi det (peker på høyreside av likhetstegnet) er det samme som Ø: Ok. Fordi at er? 24. H: Tretti. 25. Ø: Ok. Er det noen annen måte man kunne funnet ut at det ble tjue på? 26. H: Mmm. Man kunne ha lagt over den eneren dit (peker fra 11 til 19), og så hadde det blitt tjue der og ti der.
3 27. Ø: Ok, så hvis at du tar en ener fra elleve (H: Mm), og gir det til nitten (H: Ja!) Ok. Nå skal jeg ta en vanskelig en, ok? 28. H: Ok. 29. Ø: Sekstiåtte pluss syttifem er det samme som sytti pluss syttitre. (skriver = ) Er det sant, eller er det ikke sant. 30. H: Mmmmm. (tenker noen sekunder) Bare få blyanten litt (begynner å tegne sirkler med tallet 10 inni under tallet 68). 31. Ø: Hva tenker du nå? 32. H: Jeg skal ta opp til der i enere og tiere og sånn. 33. Ø: Så du tegner det? Tegner du det som penger? 34. H: Ja (er ferdig med å tegne til 68 seks 10-ere, en femmer og tre enere). Og så syttifem Ååå. 35. Ø: Men du, hvis du ser på det du tenkt på den oppgaven foran Husker du hva du tenkte på den, når jeg spurte om du kunne gjøre det på en annen måte? 36. H: Ja, skal vi se. Syttitre. Da tar vi over fra den (peker på syttitre), så tar vi over tre til sytti. Og da blir det her bare sytti. Skal vi se. Og det blir syttitre. Og så legger vi over to. (utbryter) Ja, det blir det samme! 37. Ø: Hvorfor er det det samme da? 38. H: For det blir syttifem der (peker på der 70 opprinnelig står) og sekstiåtte der (peker på der 73 opprinnelig står). Og det blir det samme. 39. Ø: Men du, når du holder på med sånne plusstykker (H: Ja) Kan du alltid ta og flytt fra det ene tallet til det andre? 40. H: Nei Ja, det kan man. 41. Ø: Hvorfor kan man alltid gjøre det da? 42. H: Det vet ikke jeg. 43. Ø: Hvis at jeg for eksempel skal regne ut (skriver det opp). Kan jeg flytte over to derfra til dit? 44. H: Nei, ikke til dit. Jo, jo, det kan du. (tenker et par sekunder). For da kan du bare ta litt fra det bakerste tallet og litt til det der. 45. Ø: Ja, fordi hvis jeg flytter over to derfra til dit hvor mye får jeg der da? 46. H: Da får du to tusen, ni hundre. (tenker tre sekunder). Nei, tre tusen faktisk (engasjert). 47. Ø: Ok, tre tusen. Og hvor mye står det igjen her da? 48. H: Hmm. Da står det igjen ett tusen sju hundre og femti fire. 49. Ø: Mhm. Og det der er jo ganske lett å legge sammen? 50. H: Ja, det blir fire tusen sju hundre og femti fire. 51. Ø: Mhm. Men vet vi at det er lov det vi har gjort nå, med å flytte over fra det ene tallet til det andre tallet? 52. H: Mmm. 53. Ø: Hvordan kan vi vite at det er lov? 54. H: Nei, fordi at det blir jo fortsatt det samme, bare at det blir forskjellig plusstykker. 55. Ø: Hva som blir fortsatt det samme da? 56. H: Næææ (mumler) 57. Ø: Kan vi ta og tenke på en historie som gjør at det her blir at vi kan forstå at det blir fortsatt det samme? 58. H: Mmm. Nei, det tror jeg ikke. Hoff. 59. Ø: Hvis at jeg har 2998 kroner og du har 1756 kroner da? Og hva blir 2998 kroner pluss 1756 kroner da? 60. H: Tre tusen. Nei, fire tusen sju hundre og femti fire sikkert.
4 61. Ø: Ja, men hvis vi tenker Jeg har Øistein har det der, og Håkon har det der. Hva betyr 2998 pluss 1756 da? 62. H: Det betyr at vi skal dele på pengene. 63. Ø: Ja, det tenker du ja! (H ler.) Men det er jo ikke deling det her hva er det vi gjør? 64. H: Vi plusser. 65. Ø: For å finne ut? 66. H: Hvor mye vi har til sammen. 67. Ø: Hvor mye vi har til sammen. Hva betyr det her her da når vi gjør om til ? 68. H: Nei, da gjør vi det enklere for oss selv. Jeg har gitt litt til deg. To kroner. 69. Ø: Vet vi at det blir det samme til sammen da? 70. H: Det blir alltid tre tusen til sammen Neinei, pengene våre blir alltid 4754 til sammen, med mindre vi får flere. 71. Ø: Så selv om du har gitt meg to kroner (H: Ja), så vet vi at vi har det samme til sammen? 72. H: Ja. 73. Ø: Så har vi alltid lov til å flytte sånn når vi regner plusstykker da? 74. H: Ja.
5 Oppgave 2 Den følgende dialogen utspiller seg mellom Thomas, som er lærer, og Anne som er elev i 3.klasse. a) Drøft elevens geometriske forståelse med utgangspunkt i de utsagnene Anne kommer med i dialogen med særlig fokus på begrepet firkant. Drøftingen må forankres i relevant teori om barns utvikling av geometrisk begrepsforståelse. b) Hva ville du som lærer ha vektlagt i den videre utvikling av Annes geometriske begrepsforståelse? Skriv en skisse til hvordan du ville arbeidet videre med henne, der du både foreslår konkrete aktiviteter og begrunner valgene teoretisk og i lys av din drøfting i a). Sekvensen starter med at Thomas gir Anne i oppgave å sortere en mengde figurer og hun blir oppfordret til å sortere dem akkurat som hun vil og lage hauger med de hun synes passer sammen. Anne jobber stille og målrettet i nesten sju minutter, noe hvisking og mumling for seg selv underveis. Fra observasjonene blir det tidlig klart at Anne teller sidekantene som grunnlag for sorteringa, men tre- og firkantene gjenkjennes raskt, uten behov for å telle en og en sidekant. Lager en haug for sirkler, ellipser og liknende figurer, en haug for tokanter dvs månesigder og lignende, en haug for trekanter, en for firkanter, en for femkanter, en for sekskanter og en enslig åttekant forblir alene. Etter at Anne har sortert ferdig diskuterer Thomas og Anne hvordan hun har sortert, før de går over til å diskutere haugen med firkanter. Bildet viser alle figurene Anne hadde plassert i denne haugen, de fem nummererte firkantene dukker opp i samtalen som følger nedenfor. 1. T: Den her firkanten her (legger frem figur 1) vet du noe mer om den? 2. A: Neeei, egentlig ikke. Det ser ut som en helt vanlig firkant, men det er ikke det. 3. T: Hvorfor er det ikke det? 4. A: Nei, fordi den og den sida er ikke like lang.
6 5. T: Javel, så det er det som skal til for at Er det der en vanlig firkant da? (legger frem figur 2) 6. A: Mmm. 7. T: Ok. Hva heter det som du kaller for en vanlig firkant da? 8. A: Kvadrat. 9. T: Og hva er det som skal til for at noe skal være et kvadrat? 10. A: At alle sidene er like lange. 11. T: Mmm Den der (finner frem figur 3) kanskje alle sidene er like lange i den? 12. A: Ja 13. T: Er det et kvadrat det også? 14. A: Nei 15. T: Hva er det som gjør at det er et kv A (avbryter): For den har skråe linja. 17. T: Så for at det skal være et kvadrat går det an å si noe mer enn at alle sidene må være like lang? 18. A: Ja, den kan ikke være skrå. 19. T: Nei. Vet du hva det kalles hvor stort hjørnet er, på en måte? 20. A: Nei. 21. T: Nei, ok. Det kalles for en vinkel. 22. A: Ja, det vet jeg. Vinkel ja. 23. T: Og i et sånt kvadrat her 24. A: Den har en spissere vinkel. Vinkelen må være rett sånn her. 25. T: For at det skal være et kvadrat? 26. A: Ja. 27. T: Så hvis du skal si helt nøyaktig hva et kvadrat er da? Hva skal vi si da? 28. A: Vinklene må være like lang, sidene må være like lang pluss at de her må være like lang. Og så kan ikke linjene være skrå. 29. T: Enn det her da? Hva heter den her firkanten som vi så på i sted? (Tar frem figur 1 igjen) Som ikke var helt en vanlig firkant, sa du. 30. A (tenker noen sekunder): Var det rektangel? 31. T: Ja, kanskje det. Hva er det som gjør at det der er et rektangel da? 32. A: At den sida er litt kortere enn den sida. 33. T: Men sånn som på den her, der er jo også den sida kortere enn den sida (tar frem figur 4). Er det også et rektangel da? 34. A: Den er skrå. 35. T: Så da er det ikke et rektangel? Så det er litt det samme som for kvadrat at det må være 36. A (avbryter): Rettvinkla 37. T: Er det noen flere av disse firkantene som du har lyst til å snakke om da? 38. A: Den er litt rar (tar frem figur 5) 39. T: Hvis du skal si noe om hvordan den er hva tenker du da? 40. A: Den ser ut som ei pil. 41. T: Hva er det som gjør at den ser ut som en pil? Er det noen sider som er lik i den? 42. A: Den går innover, og den går ut. 43. T: Hvilke sider er like lang i den da? 44. A: De to, og de to. 45. T: Vet du hva den der figuren heter da? 46. A: Nei. 47. T: Den heter for en drake.
Spill "Lag det tallet" - transkripsjon av samtalen
Spill "Lag det tallet" - transkripsjon av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken foran tavla. Olaug er lærer. Klassen skal spille Lag det tallet. Det er første gang elevene skal spiller det.
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): Emnenavn: Studiepoeng: Eksamensdato: Varighet/Timer: Målform: Kontaktperson/faglærer: (navn og telefonnr på eksamensdagen) Oppgavesettet
DetaljerMatematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett D
Matematikk 2 1-7 Hjemmeeksamen i gruppe, Høst 2012 Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl. 9.00 Sett D Oppgaven tar utgangspunkt i den vedlagte casen. Eksamensbesvarelsen skal være en analyse
DetaljerCase 2 - Fordeling av sjokoladekake
Case 2 - Fordeling av sjokoladekake Thomas er lærer på 6.trinn og han begynner timen med å presentere følgende oppgave: Vi skal holde på med en oppgave som handler om at man skal dele rettferdig i mellom
DetaljerKvikkbilde transkripsjonen av samtalen
Kvikkbilde 2 4+3 4 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 4. trinn sitter i lyttekroken foran tavla. Jørn Ove er lærer. 1 Jørn Ove Vi skal se noen kvikkbilder i dag. De vises bare i tre sekunder. Og
DetaljerTelle i kor med 4 fra 5 - transkripsjonen av samtalen
Telle i kor med 4 fra 5 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 5. trinn sitter parvis i klasserommet. Morten er lærer. Tallene skrives rad for rad i fem kolonner. Før tellingen starter har Morten skrevet
DetaljerMatematikk 1 1-7, LGU11004/ 4MX1 1-7E1 A,B,C
Skriftlig eksamen i Matematikk -7, LGU004/ 4MX -7E A,B,C 5 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 9. mai 204. Sensurfrist: 09.06.204 BOKMÅL Resultatet blir gjort tilgjengelig fortløpende på studentweb., senest
DetaljerEksamensoppgave i MA0301 Elementær diskret matematikk løsningsforslag
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA0301 Elementær diskret matematikk løsningsforslag Faglig kontakt under eksamen: Martin Strand Tlf: 970 7 848 Eksamensdato: 3. mai 014 Eksamenstid (fra
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): LGU11004 A Emnenavn: Matematikk 1 1-7 Studiepoeng: 15 Eksamensdato: Varighet/Timer: Målform: Kontaktperson/faglærer: (navn og
DetaljerOppgavestreng halvering/dobling - transkripsjonen av samtalen
Oppgavestreng halvering/dobling - transkripsjonen av samtalen Elevene på 5. trinn sitter i lyttekroken foran tavla. Maren er lærer. 1 Maren Ok, jeg kommer til å skrive opp to regnestykker på tavla her
DetaljerMoro med figurer trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med figurer 3. 4. trinn 90 minutter INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM Telefon: 03245/ 69 13 93 00 E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
DetaljerOppgavestreng divisjon med desimaltall - transkripsjon av samtalen
Oppgavestreng divisjon med desimaltall - transkripsjon av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken foran tavla. Morten er lærer. 1 Morten Da skal vi kjøre i gang med en sekvens med divisjon, deling.
DetaljerKvikkbilde (4 3) 2 - transkripsjonen av samtalen
Kvikkbilde (4 3) 2 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 4. trinn sitter ved pultene som er ordnet i en hestesko. Jørn Ove er lærer. 1 Jørn Ove Vi skal se på noen bilder. Det er noen kvikkbilder, noen
DetaljerSkredder og skjerf - transkripsjonen av samtalen
Skredder og skjerf - transkripsjonen av samtalen Aktiviteten er blitt gjennomført samme dag i to ulike elevgrupper (klasser) på 6. trinn og i filmen får vi innblikk i arbeidet fra begge. Utsagn 1-34 er
DetaljerEksamensoppgave i PED3544 Matematikkproblemer
Institutt for pedagogikk og livslang læring Eksamensoppgave i PED3544 Matematikkproblemer Faglig kontakt under eksamen: Per Frostad Tlf.: 92861182 Eksamensdato: 16.05.17 Eksamenstid (fra-til): 09.00 15.00
DetaljerMatematikk 2, 4MX25-10
Skriftlig eksamen i Matematikk 2, 4MX25-10 30 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 31. mai 2013. Sensur faller innen tirsdag 25. juni 2013. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter
DetaljerMatematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett B
Matematikk 2 1-7 Hjemmeeksamen i gruppe, Høst 2012 Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl. 9.00 Sett B Oppgaven tar utgangspunkt i den vedlagte casen. Eksamensbesvarelsen skal være en analyse
DetaljerSpill "Til topps" - transkripsjon av samtalen
Spill "Til topps" - transkripsjon av samtalen Elevene på 6. trinn sitter to og to ved pultene. Thomas er læreren og sier at de skal ha et spill i dag. 1 Thomas Det er slik at dere skal være på lag med
DetaljerADDISJON FRA A TIL Å
ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger
DetaljerTelle i kor med 120 fra 120 transkripsjon av samtalen
Telle i kor med 120 fra 120 transkripsjon av samtalen Elevene på 5. trinn sitter på stoler i to halvsirkler foran SMART Board-tavla. Lærer Olaug har introdusert aktiviteten «Telle i kor», se egen introduksjonsfilm.
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): LGU11004 A Emnenavn: Matematikk 1 1-7 Studiepoeng: 1 Eksamensdato: Varighet/Timer: Målform: Kontaktperson/faglærer: (navn og
DetaljerFørskolebarnets matematikk-kunnskaper
Førskolebarnets matematikk-kunnskaper Vad kan förskolebarn om tal? Hur löser de problem? Lärarstuderande Grethe Midtgård, Bergen, berättar om Marit, 6 år och hennes sätt att hantera situationer med matematik.
DetaljerEksamensoppgave i MA1201 Lineær algebra og geometri
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA1201 Lineær algebra og geometri Faglig kontakt under eksamen: Steffen Oppermann Tlf: 9189 7712 Eksamensdato: 05.10.2016 Eksamenstid (fra til): 08:15 09:45
DetaljerEksamensoppgave i MA0301 Elementær diskret matematikk løsningsforslag
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA0301 Elementær diskret matematikk løsningsforslag Faglig kontakt under eksamen: Martin Strand Tlf: 970 27 848 Eksamensdato:. august 2014 Eksamenstid (fra
DetaljerMATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A
Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 20. desember 2010. Sensur faller innen 11. januar 2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
Oppgaveveiledning Oppgave 10 Hoderegningsstrategier. Addisjon og subtraksjon. Notatark til kartleggingsleder og Elevark DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 5. 10. trinn og elever i videregående
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): LGU51005 og 4MX15-10E1 A Emnenavn: Matematikk 1 (5-10), emne 1 Studiepoeng: 15 Eksamensdato: 12. desember 2014 Varighet/Timer:
DetaljerEksamen i matematikk løsningsforslag
Eksamen i matematikk 101 - løsningsforslag BOKMÅL Emnekode: MAT101 Eksamen Tid: 4 timer Dato: 24.10.2016 Hjelpemidler: Kalkulator, linjal, tegne- og skrivesaker Studiested: Notodden og nett Antall sider:
DetaljerEksamensoppgave i LGU53004 Naturfag , Emne 1 Biologi
Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Eksamensoppgave i LGU53004 Naturfag 2 5-10, Emne 1 Biologi Faglig kontakt under eksamen: Ragnhild Lyngved Staberg Tlf.: 73 55 98 70 / 997 44 855 Eksamensdato: 28.
DetaljerTelle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen
Telle i kor med 0,3 fra 0,3 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken. Olaug er lærer. 1 Olaug I dag skal vi telle i kor med 0, 3 i gangen. Før vi begynner å telle så har jeg
DetaljerLøsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K
Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K ORDINÆR EKSAMEN 11.1.009 Oppgave 1 a) En følge av parallellaksiomet er at samsvarende vinkler ved parallelle linjer er like store.
DetaljerLGU51005 A, Matematikk
Skriftlig eksamen i LGU51005 A, Matematikk 1 5-10 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 10. desember 2013. BOKMÅL Sensur faller innen torsdag 9. januar 2014. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første
DetaljerMATEMATIKK. September
MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke
DetaljerEksamensoppgave i MA1202/MA6202 Lineær algebra med anvendelser
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i Faglig kontakt under eksamen: Steffen Oppermann Tlf: 9189 7712 Eksamensdato: 01. juni 2017 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerTelle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument
Telle med 15 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere
DetaljerTelle i kor steg på 120 frå 120
Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne
DetaljerProblemløsning "Sjokoladekake" - transkripsjonen av samtalen
Problemløsning "Sjokoladekake" - transkripsjonen av samtalen Elevene på 6. trinn sitter ved pultene. Thomas er lærer. 1 Thomas: Vi skal holde på med en oppgave som handler om at man skal dele rettferdig
DetaljerEksamensoppgave i TMA4140 Diskret matematikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA44 Diskret matematikk Faglig kontakt under eksamen: Christian Skau Tlf: 7359755 Eksamensdato: 8 desember 25 Eksamenstid (fra til): 9:-3: Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerKartlegging av grunnleggende begrepssystemer. etter Magne Nyborgs modell. Del 2. Toril Karstad
Kartlegging av grunnleggende begrepssystemer etter Magne Nyborgs modell Del 2 Toril Karstad Utvalg fra upublisert materiale, foreløpig redigert av Reidunn Knutson Dahl til internt bruk i Balsfjord kommune
DetaljerUke Emne Kompetansemål Læremål Grunnleggende ferdigheter Metoder Vurdering 34-37
Fag: Matematikk Klassetrinn: 1.klasse Skoleåret: 2016/2017 Lærer: Liv Hemnes Mørch Uke Emne Kompetansemål Læremål Grunnleggende ferdigheter Metoder Vurdering 34-37 Kapittel 1 Tallene fra 0-5 til 100 og
DetaljerAlgebra Vi på vindusrekka
Algebra Vi på vindusrekka Utsagn... 2 Åpne utsagn... 3 Den ukjente... 4 Likhetstegnet... 5 Likninger... 6 Løs likninger... 7 Matematiske uttrykk... 8 Formel... 9 Tilordning... 10 Funksjon... 11 Koordinatsystem...
DetaljerÅrsplan i matematikk - 1. klasse
Antall timer pr uke: 4 timer Lærere: Gro Åkerlund og Elise Solberg Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 1A og 1B + Multismartøving Nettstedet: www.gyldendal.no/multi Årsplan i matematikk - 1. klasse 2016-2017
DetaljerTelle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument
Telle med 19 fra 19 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere
DetaljerLærerstudenters matematiske samtaler med elever om bruk av video i praksisopplæringa
Lærerstudenters matematiske samtaler med elever om bruk av video i praksisopplæringa Vivi Nilssen, Siri-Malén Høynes Utdanningskonferansen 2016 Oslo, 8. november LaUDiM kompetanseprosjekt i FINNUT Intervensjonsprosjekt
DetaljerÅrsplan i matematikk - 1. klasse 2014-2015
Antall timer pr : 4 timer Lærere: Ida Nystuen Askjer og Elise G. Solberg Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 1A og 1B + Oppgavebok 1 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi Årsplan i matematikk - 1. klasse 2014-2015
DetaljerÅrsplan Matematikk 3.trinn Uke: Tema: Kunnskapsløftet sier:
Årsplan Matematikk 3.trinn 2018-2019 Uke: Tema: Kunnskapsløftet sier: Kompetansemål: Læringsmål: Innhold i timene: 33 35 Kap. 1 Data og statistikk samle, sortere, notere og illustrere data på hensiktsmessige
DetaljerGeometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale
DetaljerOVERFLATE FRA A TIL Å
OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c
DetaljerTelle med 0,3 fra 0,3
Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere
DetaljerSamle, sortere, notere og illustrere enkle data ved tellestreker og søylediagram og samtale om prosessen og
Årsplan for 1. trinn Fag: Matematikk Skoleåret: 2017/2018 Aktiviteter Aktiviteter som blir brukt i matematikk i skoleåret 2017/2018 høst vil være: - Muntlig telling - Opptelling med tellestreker - Kategorisere
DetaljerKvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen
Kvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen Filmen er tatt opp på 6. trinn på Fosslia skole i Stjørdal. Det er første gangen klassen har denne aktiviteten. Etter en kort introduksjon av aktiviteten (se
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Emnekode: GBMA1210. Matematikk 1, Emne 2. Emnenavn: Matematikkens plass i kultur og samfunn
EKSAMENSOPPGAVE Emnekode: GBMA1210. Matematikk 1, Emne 2 Emnenavn: Matematikkens plass i kultur og samfunn Utdanning/kull/klasse: Ordinær eksamen + ny/utsatt Dato: 15. Mai 2015 Eksamensform: Skriftlig
Detaljer1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 1 Grunnleggende regning
1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg Hverdagsmatte Praktisk regning for voksne Del 1 Grunnleggende regning Innhold Del 1, Grunnleggende regning Tall 1 Penger i Norge 12 Legge sammen og trekke fra 14 Vekt og mål 27
DetaljerÅrsplan Matematikk 3.trinn
Årsplan Matematikk 3.trinn 2016-2017 Uke Tema: Kunnskapsløftet sier: Kompetansemål: Læringsmål: Innhold i timene: 34 35 Kap. 1 Data og statistikk Samle og sortere objekter i passende kategorier. Illustrere
DetaljerKva er klokka? Kva er klokka? Kva er klokka?
er to er eitt er tolv er fem er fire er tre er åtte er sju er seks er elleve er ti er ni halv to halv eitt halv tolv halv fem halv fire halv tre halv åtte halv sju halv seks halv elleve halv ti halv ni
DetaljerKvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6
Kvikkbilde 8 6 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:
DetaljerEksamensoppgave i TMA4150 Algebra
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4150 Algebra Faglig kontakt under eksamen: Torkil Utvik Stai Tlf: 47638459 Eksamensdato: 29. mai 2018 Eksamenstid (fra til): 15:00 19:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
Oppgaveveiledning Oppgave 11 Hoderegningsstrategier. Multiplikasjon og divisjon. Notatark til kartleggingsleder og Elevark DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 5. 10. trinn og elever
DetaljerStorsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida.
Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. Skoleåret: 2017/2018 Faglærer: Charlotte Nyheim Lambela ÅRSPLAN I MATEMATIKK Emne/
DetaljerEksamensoppgave i SOS1016 Sosiologi og samfunn
Institutt for sosiologi og statsvitenskap Eksamensoppgave i SOS1016 Sosiologi og samfunn Faglig kontakt under eksamen: Ulla Forseth Tlf.: 95821911, 73591792 Eksamensdato: 10.12.2014 Eksamenstid: 5 timer
DetaljerUke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Hele året. Jeg kan nevne alle dagene i en uke. Jeg kjenner igjen norske mynter.
Årsplan MATEMATIKK 1. TRINN 2016/2017 Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Hele året Nevne dager, måneder og enkle klokkeslett Jeg kan nevne alle dagene i en uke. - Bruke kalender
DetaljerMatematikk 1, 4MX15-10E1 A
Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. BOKMÅL Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag
Detaljer99 matematikkspørsma l
99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet
DetaljerORDINÆR EKSAMEN FOR 1R BOKMÅL Sensur faller innen
Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Skriftlig eksamen i MATEMATIKK, MX30SKR-C 0 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN FOR R 03.06.09. BOKMÅL Sensur faller innen 4.06.09. Resultatet blir
DetaljerORDINÆR EKSAMEN Sensur faller innen
Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Skriftlig eksamen i Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 11.12.09. Sensur faller innen
DetaljerLokal læreplan matematikk 2.trinn
Lokal læreplan matematikk 2.trinn Lærebok: Multi Antall uker 3 Tallene 0-20 Multi kap.1 Telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele tiargrupper opp til 100, og dele tosifra
DetaljerConnected Learning Gateway CLG. Author Expert
Connected Learning Gateway CLG Author Expert 1 Innhold INNHOLD INNLEDNING... 4 Faguttrykk og definisjoner... 4 Utseende og begreper i AuthorExpert... 6 Innhold til leksjonene... 8 LEKSJON 1... 10 ORGANISERE
DetaljerSpråk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet
Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Geir Botten og Hermund Torkildsen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning 1 Læring av geometriske begreper gjennom aktiv kommunikasjon
DetaljerEksamensoppgave i PSY2016/PSYPRO4316 Personlighetspsykologi II
Institutt for psykologi Eksamensoppgave i PSY2016/PSYPRO4316 Personlighetspsykologi II Faglig kontakt under eksamen: Roger Hagen Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: Utlevering: 30. november kl. 14:00 Eksamenstid
DetaljerEksamensoppgave i PED3041 Grunnleggende spesialpedagogiske problemstillinger
Pedagogisk institutt Eksamensoppgave i PED3041 Grunnleggende spesialpedagogiske problemstillinger Faglig kontakt under eksamen: Lena Buseth Tlf.: 924 90 778 Eksamensdato: 8.12 2014 Eksamenstid (fra-til):
DetaljerEksamensoppgave i LGU52003 MATEMATIKK 2 (5-10), EMNE 2
Institutt for grunnskolelærerutdanning 5.-10. og bachelor i tegnspråk og tolking Eksamensoppgave i LGU52003 MATEMATIKK 2 (5-10), EMNE 2 Faglig kontakt under eksamen: Tore Forbregd a, Øyvind Lundeby b,
DetaljerFamiliematematikk MATTEPAKKE. 7. Trinn
Familiematematikk MATTEPAKKE 7. Trinn Tangoes: Tangram er basert på et gammelt kinesiske puslespillet med former som kan settes sammen til et bilde eller et mønster. Tangram ble oppfunnet for mange århundrer
Detaljer2012-2013. Generelt for alle emner: Muntlig og skriftlig tilbakemelding og fremovermelding på arbeid i bøkene.
Kyrkjekrinsen skole Plan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012/2013 Klasse:1. trinn Lærer: Mari Saxegaard og Anne Karin Vestrheim Uke Årshjul Hovedtema Kompetanse mål Delmål / Konkretisering
DetaljerSensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013
Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Oppgave 1 a) =2 = 5 2 =5 2 = = 25 4 = 25 8 Full uttelling gis for arealet uttrykt over. Avrundinger gis noe uttelling. b) DC blir 5 cm og bruk av
DetaljerÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012
ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet
DetaljerPeriodeplan OPPVEKST MOTTAKSSKOLEN. Kristiansand
OPPVEKST MOTTAKSSKOLEN Kristiansand 12.09.16 Periodeplan Periode: vår 2017 Fag og uketimer: matematikk, 4 timer pr uke Gruppe: C Læremidler: Hovedlæreverk Multi, 2a 2b, evt 3a 3 b. (Alseth, Arnås, Kirkegaard,
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2009 2010
okmål Niels Henrik bels matematikkonkurranse 009 00 Første runde. november 009 Ikke bla om før læreren sier fra! belkonkurransens første runde består av 0 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av 00
DetaljerEksamensoppgave i AVS2235 Tekstanalyse og tekstutvikling
Institutt for språk- og kommunikasjonsstudier Eksamensoppgave i AVS2235 Tekstanalyse og tekstutvikling Faglig kontakt under eksamen: Nancy Lea Eik-Nes Tlf.: 73598147 eller 95759616 Eksamensdato: 03.06.2013
DetaljerKanter, kanter, mange mangekanter. Introduksjon: Steg 1: Enkle firkanter. Sjekkliste. Skrevet av: Sigmund Hansen
Kanter, kanter, mange mangekanter Skrevet av: Sigmund Hansen Kurs: Processing Tema: Tekstbasert, Animasjon Fag: Matematikk, Programmering, Kunst og håndverk Klassetrinn: 8.-10. klasse, Videregående skole
DetaljerEksamensoppgave i TDT4120 Algoritmer og datastrukturer
Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Eksamensoppgave i TDT0 Algoritmer og datastrukturer Faglig kontakt under eksamen Magnus Lie Hetland Telefon 98 5 99 Eksamensdato 9. august, 07 Eksamenstid
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet.
Oppgave 1 Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet. Hva er forholdet mellom arealet av det røde området og arealet av det blå korset? 54 7 18 A 3 B C D E 4 17 2 5 Skriv mål på flere sider
DetaljerEksamensoppgave i TMA4140 Diskret matematikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA414 Diskret matematikk Faglig kontakt under eksamen: Christian Skau Tlf: 97 96 5 57 Eksamensdato: 15. desember 217 Eksamenstid (fra til): 9: 13: Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerPosisjonsystemet FRA A TIL Å
Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet
DetaljerVEILEDNING HALVÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Ann-Christin Arnås Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD
Bjørnar Alseth Ann-Christin Arnås Henrik Kirkegaard Mona Røsseland HALVÅRSPRØVE VEILEDNING INNHOLD Gjennomføring side Veiledning oppgave for oppgave side Fasit med poengberegning side 4 Gjennomføring av
DetaljerEksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi
Institutt for sosiologi og statsvitenskap Eksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi Faglig kontakt under eksamen: Signe Ringdal Tlf.: 73 59 17 75 Eksamensdato: 02.06.2016 Eksamenstid: 5 timer Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del D: Dynamisk kartlegging, elevark Mange av oppgavene er muntlige eller praktiske og har derfor ikke oppgaveark til eleven. Til noen
DetaljerLengdemål, areal og volum
Lengdemål, areal og volum Lengdemål Elever bør tidlig få erfaring med å vurdere ulike avstander og lengdemål. De kommer ofte opp i situasjoner i hverdagen hvor det er en stor ulempe å ikke ha begrep om
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i MAT101 høsten 2015
sforslag til eksamen i MAT101 høsten 2015 Oppgave 1 (vekt 30 %) a) Gjør om tallene til det angitte tallsystemet i) 632 syv = ti ii) 346 ti = åtte : i) 632 syv = 6 7 2 + 3 7 + 2 = 317 ii) 346 ti = 5 8 2
DetaljerEksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ
Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 23.05.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00 13:00
DetaljerEksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi
Institutt for sosiologi og statsvitenskap Eksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi Faglig kontakt under eksamen: Per Morten Schiefloe Tlf.: 901 15 516 Eksamensdato: 18.05.2017 Eksamenstid: 5 timer
DetaljerEksamensoppgave i MA1101/MA6101 Grunnkurs i analyse I. LØSNINGSFORSLAG
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA/MA6 Grunnkurs i analyse I. LØSNINGSFORSLAG Faglig kontakt under eksamen: John Erik Fornæss /Kari Hag Tlf: 464944/483988 Eksamensdato: 8. desember 5 Eksamenstid
DetaljerOppgave 1.20 Hvordan kan man stimulere til matematisk tenkning ved å lese om Pippi og/eller Ole Aleksander?
Ekstraoppgaver Kapittel 1 Oppgave 1.18 Finn andre eksempler på regler og sanger som egner seg i arbeidet med tall og telling i barnehagen. Drøft hvilke matematiske erfaringer barn får ved å delta i disse
DetaljerEksamensoppgave i MA1102/6102 Grunnkurs i analyse II
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA1102/6102 Grunnkurs i analyse II Faglig kontakt under eksamen: Magnus Landstad Tlf: Eksamensdato: 6. juni 2017 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerSpørsmålshefte. Spørsmålshefte
Pangea Matematikk konkurranse Spørsmålshefte Spørsmålshefte 2017 6. Klasse Arrangør Pangea matematikk konkurranse på sosiale medier Følg oss på sosiale medier. Vi vil informere deg på Twitter, Facebook
DetaljerSUBTRAKSJON FRA A TIL Å
SUBTRAKSJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til subtraksjon S - 2 2 Grunnleggende om subtraksjon S - 2 3 Ulike fremgangsmåter S - 2 3.1 Tallene under hverandre
DetaljerEksamensoppgave i PED3009 Fordypning i forskningsmetode
Pedagogisk institutt Eksamensoppgave i PED3009 Fordypning i forskningsmetode Faglig kontakt under eksamen: Roger Andre Federici (mobil 959 36 231) Nina Volckmar (mobil 976 13 180) Anne-Lise Sæteren Songedal
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK: SKOLEÅRET 2016/2017
ÅRSPLAN I MATEMATIKK: SKOLEÅRET 2016/2017 Faglærer: Dorthea Ledang Fagbøker/lærestoff: Radius 3a grunnbok og Radius 3b grunnbok. Mnd August Læreplanmål (kunnskapsløftet) Delmål Tema/emne Kunne dele hele
DetaljerNASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10
NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKOLELÆRER - UTDANNINGENE GLU 1 7 OG GLU 5 10 BOKMÅL Dato: 10.05.17 Eksamenstid: 9 1 Hjelpemidler: Ingen Oppgavesettet består av 4 oppgaver. Alle deloppgavene,
DetaljerEksamensoppgave i PED3514 Pedagogisk grunnlagstenkning
Pedagogisk institutt Eksamensoppgave i PED3514 Pedagogisk grunnlagstenkning Faglig kontakt under eksamen: Kjetil Steinsholt Tlf.: 913 19 449 Eksamensdato: 1.6.2015 Eksamenstid (fra-til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
Detaljer