Høringssvar fra Matematikksenteret 1 Kompetanser i fremtidens skole 1. Fire kompetanseområder Matematikksenteret er positive til at definisjonen av kompetanse omfatter både kognitiv, praktisk, sosial og emosjonell læring og utvikling. Vi er også positive til de fire prioriterte kompetanseområdene: fagspesifikk kompetanse, å kunne lære, å kunne kommunisere, samhandle og delta og å kunne utforske og skape. Alle disse kompetanseområdene er sentrale i matematikk (matematisk kompetanse) og fremheves også i forskningen innen det matematikkdidaktiske forskningsfeltet. Hovedspørsmålet i utvalgets mandat omhandler nytteverdi. Er utvalgets rapport et svar på dette, eller signaliserer utredningen at dette er det eneste som er sentralt? Hvordan definerer utvalget relevans? Er begrepet meningsfull, som inkluderer glede og personlig mening, inkludert i dette? Matematikksenteret mener at dannelsesperspektivet blir for lite vektlagt i utredningen. Det er fokus på relevans, mens perspektiver knyttet til kultur og glede over fagene er lite vektlagt. Vi synes videre at det er for mye fokus på matematikk som redskap for andre fag. Vi mener at matematikkfagets verdi i seg selv fremdeles bør vektlegges i skolen. I dagens læreplan står følgende i formålet for faget: Matematikk er en del av den globale kulturarven vår. Mennesket har til alle tider brukt og utviklet matematikk for å systematisere erfaringer, for å beskrive og forstå sammenhenger i naturen og i samfunnet og for å utforske universet. En annen inspirasjonskilde til utviklingen av faget har vært glede hos mennesker over arbeid med matematikk i seg selv Dette bør ikke bare brukes som pyntesetninger i dokumenter, det bør i større grad fremheves som en viktig del av matematikkfaget og bli en integrert del av læreplanene i matematikk. 2. Grunnleggende ferdigheter Våre kommentarer gjelder regning og matematisk kompetanse. I utredningen på s. 9-10 skriver utvalget Utvalget anbefaler at matematikk skal styrkes i skolen og synliggjøres bedre i fag der matematisk kompetanse er en viktig del av kompetansen. På s. 35 står følgende: Utvalget mener at matematisk kompetanse bør utvikles både i matematikkfaget og i andre fag der det er en relevant del av kompetansen. 1
De skriver videre I læreplanutvikling kan det være en fordel at kompetansen i matematikkfaget og matematisk kompetanse som er relevant for andre fag, defineres som en felles kompetanse, blant annet for å sikre sammenheng og klar ansvarsfordeling mellom fagene. På s. 36 står: Dersom noen fag får et større ansvar for matematikk, inkludert det som forstås med regning i dag, kan det gi en tydeligere ansvarsfordeling mellom fagene og gjøre det enklere for skolene å jobbe med matematisk kompetanse der det er relevant. Dette kan tolkes på flere måter: Tolkning 1: mellom fagene i de to siste sitatene tolkes som mellom matematikkfaget og andre fag. Det betyr at andre faglærere enn matematikklærere skal ha ansvar for å undervise elevene i enkelte matematiske emner i stedet for matematikklærere. Dette er Matematikksenteret svært kritiske til da det kan få store negative konsekvenser for elevenes læring i matematikk. Mange av de matematiske temaene som er relevant for andre fag er sentrale temaer i matematikkfaget. Det er svært viktig at lærere med høy matematikkfaglig og matematikkdidaktisk kompetanse underviser elevene i sentrale matematiske tema (og i fagets byggesteiner). Matematikksenteret arbeider for å styrke matematikkundervisningen og elevenes læring i matematikk. Den nye realfagstrategien Tett på realfag gir en god beskrivelse av tilstanden i Norge i dag og hva som vil kreves i tiden fremover for å forbedre undervisningen og elevenes læring i matematikk. Et av hovedmålene i strategien er å forbedre matematikklærernes kompetanse. Lærere som underviser i matematikk må ha høy kompetanse i matematikk og matematikkdidaktikk, og vi arbeider for å forbedre denne kompetanse hos matematikklærerne i Norge. Dersom lærere i andre fag skal få ansvaret for å undervise i matematiske tema, i stedet for matematikklærerne, slik man kan tolke utvalgets formuleringer, kan dette føre til en ytterligere svekkelse av elevenes matematikkompetanse. Faglærere i andre fag, der det å kunne anvende matematisk kompetanse er en viktig del av fagkompetansen, har ansvar for å undervise i matematisk kompetanse som er relevant for sine fag, men disse temaene må ikke tas bort fra matematikkundervisningen. Det er viktig at matematikklæreren og lærerne i andre fag, for eksempel naturfag eller samfunnsfag, snakker sammen og samarbeider slik at de kan hjelpe elevene med å se sammenhengen mellom fagene og med å se verdien av å bruke matematisk kompetanse i andre fag. Som Ludvigsen sier, vi må styrke den horisontale linjen mellom de ulike læreplanene. Matematikksenteret fremhever betydningen av at matematikklærere må undervise elevene i matematikk og her inngår også sentrale matematiske temaer som er relevante for andre fag. 2
Leder ved Matematikksenteret besøkte University of Glasgow for et par uker siden, der nettopp deres løsning av dette ble diskutert. Hun oppfattet det slik at løsningen i Scotland ikke har vært vellykket, og at de holder på med en revisjon av dette nå. En av utfordringene har vært at faglærere i andre fag ikke greier å tolke læreplanmål i matematikk og se det i sammenheng med sine fag, blant annet på grunn av det matematiske språket i læreplanmålene. Tolkning 2: mellom fagene i de to siste sitatene tolkes som mellom andre fag enn matematikkfaget. Matematikksenteret er positive til at enkelte fag, hvor det å kunne anvende matematisk kompetanse er en viktig del av faget, får et større ansvar for å arbeide med matematisk kompetanse. Matematisk kompetanse er mer relevant i noen fag, og det vil være en fordel at dette tydeliggjøres i nye læreplaner. Det bør gjøres en vurdering av hvilke fag som skal arbeide med matematisk kompetanse som er relevant for sine fag og hva dette innebærer. Det vil da bli enklere for skoler å arbeide med matematisk kompetansene i de fagene det er relevant. Vi presiserer at matematikklærerne har ansvaret for matematikkundervisningen, og herunder ligger at de skal ha hovedansvar for å undervise i de matematiske temaene som er relevante for andre fag, fordi disse temaene også er en del av matematikkfaget. Det er viktig at matematikklæreren og lærerne i andre fag snakker sammen og samarbeider slik at de kan hjelpe elevene med å se sammenhengen mellom fagene (matematikk og matematisk kompetanse i andre fag) og med å se verdien av å bruke matematisk kompetanse i andre fag. For å oppnå dette er det også viktig at vi styrker den horisontale sammenhengen mellom de ulike læreplanene. Vi er positive til det utvalget skriver som sin anbefaling på s. 60: Matematisk kompetanse tydeliggjøres i fag der det å kunne anvende matematikk er en viktig del av kompetansen i faget, og matematisk kompetanse styrkes spesielt i naturfagene og samfunnsfagene Matematikk som redskapsfag Vi påpeker igjen at utvalget fokuserer på nytteverdi, og vi er bekymret for at matematikk kan bli redusert til et redskapsfag. Som beskrevet over, så har matematikkfaget en verdi i seg selv. Utvalget fremhever betydningen av dybdelæring framfor overflatelæring. Dette er i tråd med forskningen innen det matematikkdidaktiske forskningsfeltet, som også fremhever betydningen av relasjonell forståelse (dybdekunnskap) i matematikk (se Matematikksenterets rapport til Ludvigsenutvalget). Dersom matematikk blir redusert til et redskapsfag, kan fokuset dreie over til instrumentell forståelse (overflatekunnskap), og elevenes matematiske kompetanse kan bli betydelig svekket. Matematikksenteret støtter ikke en dreining av matematikkfaget til et redskapsfag. Begrepsbruk Det er ikke uproblematisk å bruke begrepet matematisk kompetanse på den måten utvalget bruker det. Utvalget veksler også mellom å bruke matematisk kompetanse og matematikk. Som utvalget beskriver, så har det vært store utfordringer knyttet til begrepet regning. For å unngå tilsvarende utfordringer 3
foreslår Matematikksenteret at man konsekvent skriver anvendelse av matematisk kompetanse eller å kunne anvende matematisk kompetanse når man knytter det til andre fag enn matematikk. Da vil for eksempel anbefalingen på s. 60 endres til følgende: Anvendelse av matematisk kompetanse tydeliggjøres i fag der det å kunne anvende matematikk er en viktig del av kompetansen i faget, og anvendelse av matematisk kompetanse styrkes spesielt i naturfagene og samfunnsfagene 2 Fagfornyelse og læreplanmodell 1. Fag som organiserende prinsipp Matematikksenteret er positive til det utvalget foreslår. Vi er svært positive til at dybdelæring og progresjon blir fremhevet. Det er viktig å styrke den vertikale sammenhengen, dvs. innhold og god progresjon i læreplanene for det enkelte fag. 2. Fagområder Vi er positive til at fagfornyelsen bør starte i fagområder, slik at den horisontale sammenhengen kan bli styrket. Det er viktig å se sammenhenger mellom fagene i læreplanutviklingen slik at fagene kan styrke hverandre og slik at lærere og elever lettere kan se sammenhenger mellom fagene. Styrking av den horisontale linjen kan bidra til at elevene har det grunnlaget i matematikk de trenger i naturfag og teknologi når de trenger det. 3. Dybdelæring og sentrale metoder, tenkemåter, begreper og sammenhenger Matematikksenteret er svært positive til utvalgets forslag knyttet til dybdelæring og sentrale metoder, tenkemåter, begreper, prinsipper og tenkemåter i et fag. Dette er i tråd med vårt syn på matematikk og det arbeidet Matematikksenteret gjør og med forskningen innen det matematikkdidaktiske forskningsfeltet. 4. Fleksibilitet i fag- og timefordeling Matematikksenteret er ikke positive til dette forslaget, da det kan føre til store lokale variasjoner. Vi ønsker ikke at noen elever skal ha færre timer med matematikk enn andre elever. Dersom matematikkfaget mister timer til naturfag og teknologi, kan det føre til en ytterligere svekkelse av elevenes læring i matematikk. Vår erfaring er at lærere i naturfag i stor grad betrakter matematikk som et redskapsfag, og at arbeidet med matematisk kompetanse i naturfagene ofte kan resultere i overflatelæring. Dersom matematikkfaget får færre timer, kan resultatet bli overflatelæring fremfor dybdelæring i matematikk, som er det motsatte av det utvalget ønsker. Elevene trenger tid for å oppnå dybdelæring i matematikk, de må streve med problemene og prøve forskjellige strategier. Dagens timetall må ikke reduseres for matematikkfaget. 4
5. Andre fremmedspråk Vi kommenterer ikke dette punktet. 6. Fagfornyelse og flerfaglige temaer Matematikksenteret er positive til utvalgets forslag. Vi har imidlertid oppfattet ulike tolkninger blant fagmiljøer når det gjelder tverrfaglighet og i hvor stor grad dette blir fremhevet i utredningen. Matematikksenterets tolkning av utredningen er at den først og fremst fremhever vertikal og horisontal sammenheng i læreplanene. Målet er å tydeliggjøre en god progresjon og å legge til rette for dybdelæring i fagene. Vi tolker utredningen slik at tverrfaglige prosjekter kan velges i de tilfeller der dette betraktes som den mest hensiktsmessige metoden for å fremme dybdelæring, og at denne vurderingen skal gjøres av fagpersoner ved den enkelte skole. Utvalget foreslår ikke mer bruk av tverrfaglig arbeid enn det som er tilfellet i skolen i dag, men at lærerne kan velge denne metoden i de tilfeller der det er hensiktsmessig. 7. Fellesfagene i videregående opplæring Matematikksenteret er positive til utvalgets forslag. 8. Rammeverk for fagovergripende kompetanser Matematikksenteret er positive til utvalgets forslag. Utvikling av et rammeverk som verktøy i læreplanutviklingen vil være helt avgjørende for å lykkes med læreplanutvikling og implementering. 9. Sammenheng mellom læreplaner og veiledningsressurser Matematikksenteret er positive til utvalgets forslag. Vi har utviklet mange veiledningsressurser til læreplaner og ser store fordeler ved at de utvikles parallelt. 3 Undervisning og vurdering 1 Plan for kompetanseutvikling. Matematikksenteret er positive til utvalgets forslag. Lærernes kompetanse vil være en av de viktigste kriteriene for å lykkes med implementering av den nye læreplanen. 2 Utviklingsarbeid for standpunktvurdering Matematikksenteret er positive til utvalgets forslag. 5
3 Ekspertutvalg og eksamensordning Matematikksenteret er positive til utvalgets forslag. Forskning, også innen det matematikkdidaktiske forskningsfeltet, viser at eksamen er svært styrende for undervisningen, så dette blir en meget viktig arbeid. 4 Implementering Matematikksenteret er positive til utvalgets forslag. 6