God matematikk og regneopplæring, fra barnehage til ungdomsskole Innlandets utdanningskonferanse Tirsdag 11. mars 2014
Internasjonale tester har løftet opp spørsmålet om hva god matematikkundervisning er Svake resultater på internasjonale tester som TIMMS og PISA har ført til satsinger i flere land, blant annet USA og Sverige 2
TIMMS videostudier (1995,1999) Video av matematikkundervisning på 8. trinn i åtte land, deriblant Japan, Nederland, Sveits og USA Stigler & Hiebert (USA): curriculum, assessments, and above all teaching must improve dramatically 3
The Teaching Gap The teaching profession does not have enough knowledge about what constitutes effective teaching, and teachers do not have the means of successfully sharing such knowledge with one another Stigler & Hiebert (1999). The teaching gap. 4
USA: «Tradisjonell undervisning» Lærer gjennomgår definisjoner av begreper og demonstrerer fremgangsmåter (prosedyrer) Elever praktiserer prosedyrer Ikke interaktivitet Ikke oppmerksomhet om tenkning Overfladisk gjennomgåelse av fagstoff Stigler & Hiebert (1999). 5
Sverige Sverige störst nedgång av alla länder mellan 1995 2011 i TIMSS och PISA Elever sitter och räknar själva i boken Andreas Ryve, Mälardalens Högskola, foredrag, Framtidas matematikklærer, Halden 2013. 6
Oppskrifter og fremgangsmåter 1. Hold fingeren over det du ønsker å finne. 2. Dersom det du ser når du gjør det står ved siden av hverandre, multipliserer du. 3. Dersom de to kjente størrelsene står over hverandre, dividerer du den øverste på den nederste 7
Matematisk tenkning Kathrine sykler 3,5 km til skolen med en gjennomsnittsfart på 14 km/time. Hvor lang tid bruker hun? Hun sykler 14 km på en time Hun sykler 7 km på en halv time Hun sykler 3,5 km på et kvarter 8
Oppskrifter og fremgangsmåter 9
Tenke visuelt og deduktivt 10
Memorering Memorere for å lære et redskap, ikke en oppskrift Mening gjør det mye lettere å huske Visualisering og mønster hjelper 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 36 = 30 + 6 + 9 = 10-1 45 = 40 + 5 11
Begrepsforståelse Summen av to oddetall er alltid et partall 12
Japan Dagens problem ett utfordrende problem som elevene arbeider med i en time, ledet av lærer Lærerne gir nødvendig støtte slik at elevene kommer i gang og har mulighet til å lykkes Underviser begrepsforståelse Lærerne samarbeider kontinuerlig om å vurdere og forbedre undervisningen sin og dele ideer 13
Japan lesson studies Lærerne møtes i grupper regelmessig De designer, gjennomfører og forbedrer undervisningsopplegg En lærer gjennomfører opplegget med elever mens de andre lærerne observerer det I neste omgang forbedres opplegget og det prøves ut på nytt med andre elever 14
Kultur avgjørende men mye kan likevel sies om undervisning Sigler & Hiebert fant at undervisning er kulturelt betinget og at å ta hensyn til det er avgjørende Strukturert elevaktivitet, matematisk tenkning og forståelse fremfor oppskrifter Systematisk samarbeid mellom lærere for å dele gode ideer og forbedre undervisningen 15
Skolebasert kompetanseutvikling God regneopplæring Et godt læringsfellesskap Alle elever er engasjert i matematikk og regning Alle elever arbeider slik at andre kan bli delaktige Alle elever deler tanker og erfaringer 16
Mathematical Literacy - PISA Literacy Reading literacy Mathematics literacy Regning Scientific literacy 17
Matematiklyftet: Högkvalitativ undervisning i matematik Arbeta med Cognitively demanding task Stödja/uppmuntra/betona att elever ska förklara på vilket sätt de tänker Att elever och lärare kopplar lösningar och sätt att tänka till andra elevers sätt att tänka och till matematiska idéer. Att helklassdiskussioner utgår från elevers sätt att resonera men samtidigt strävar mot att göra matematiken rättvis. Andreas Ryve (2013) 18
Skaka hand Det är fest. Alla gäster minglar och skakar hand med varandra. Alla skakar hand med alla. Hur många handskakningar blir det totalt? a) Finn svaret for forskjellige antall gjester: 2, 3, 4, 5, 10 og 100 b) Finn en regel. Hva er antall håndtrykk når det er g gjester? c) Om det görs 300 handskakningar på en fest, hur många gäster är det då på festen? 19
Skaka hand - løsning - Varje person skakar hand med alla utom sig själv. - För att inte få med dubbelt upp av handskakningar måste vi dividera med 2. 5 gäster gör: 5 4/2 = 10 handskakningar. g gäster gör: g (g-1)/2 handskakningar. 20
Hva så med barnehagen? I Norge har rådende paradigme vært at matematikk at barnehagelærere ikke skal benytte læringsintervensjoner i matematikk Barnehagelærerne skal bare utnytte situasjoner som spontant oppstår i lek og hverdagsaktiviteter 21
Matematikk i barnehagen Hans Erstad og Reinert A. Rinvold har sett gode effekter ved utprøving av samlingsstunder om tall og telling i en barnehagen Tilrettelagt læring i barnehagen kan og bør kombineres med tid for fri lek Behovet for opplæring av personalet er stort Videreutdanning for barnehagelærere og barnehagebasert kompetanseutvikling det neste? 22