Universitetet i Oslo FYS1110 Labøvelse 3 Skrevet av: Sindre Rannem Bilden Kristian Haug 1. november 014
PRELAB-Oppgave 1 1 x0 = [ 0 1 3 4 ] ; y = [ 5 7 4 3 ] ; 3 n = ; 4 x = l i n s p a c e ( min ( x0 ),max( x0 ), 1 0 0 0 ) ; 5 6 p = p o l y f i t ( x0, y, n ) ; 7 8 f = p o l y v a l (p, x ) ; 9 10 h = f i g u r e ( ) 11 p l o t ( x0, y, ro, x, f, b ) 1 saveas (h, PRELAB Oppg1 PLOT, jpg ) Programmet er laget slik at verdier av x og y kan legges inn separat og programmet lager en tilnærming av grad n.
PRELAB-Oppgave.1 PRELAB-Oppgave. M = µ V = dµ dv = dia dx A = di dx = j Vi kan tenke på delbidragene som db = µ 0 di a ((h + x) + a ) 3/ B x = PRELAB-Oppgave.3 t µ 0 0 = µ 0j = µ 0j di a (h + x) + a ) 3/ t a 0 (h + x) + a ) [ h + t (h + t) + a 3/ dx ] h h + a 1 t = 35/ 1000 a = 0/ 1000 3 j = 4400 10 4 mu0 = 4 pi 10.ˆ 7 5 % % 6 h = [ 0, 1,, 3, 4, 5]/100 % 7 B = [ 1. 3, 1 1. 5, 9., 7. 6, 4. 5, 3. 6 ] / 1 0 0 0 % 8 H = l i n s p a c e ( min ( h ),max( h ), 1 0 0 1 ) % 9 % % 10 Bx = @( h ) ( ( u0 /) ( ( ( h+t ) / ( s q r t ( ( h+t )ˆ + a ˆ ) ) ) ( h /( s q r t ( ( hˆ + a ˆ ) ) ) ) ) ) ; 11 1 BxH = z e r o s ( 0, l e n g t h (H) ) ; 13 f o r i =1: l e n g t h (H) 14 BxH( i ) = Bx(H( i ) ) ; 15 end 16 17 p=f i g u r e ( ) 18 p l o t (h,b, bo,h, j BxH, r ) 19 saveas (p, PRELAB Oppgave3, jpg ) 3
Figur 0.1: Plot opp mot tilfeldige punkter PRELAB-Oppgave.4 Ved overflaten er h = 0: Når t vil a bli neglesjerbar B x (0) = µ 0j B x (0) = µ 0j B x (0) [t ] = µ 0j [ ] 0 + t (0 + t) + a 0 0 + a [ ] t t + a [ ] t = µ [ 0j t = t t] µ 0j 4
1 Måling av Hall-effekten Bakgrunn Siden flukstetthet har en relasjon til Hall-effekten er det er derfor nyttig å forstå Hall-effekten for å kunne beregne magnetisk flukstetthet. Gjennomføring Figur 1.1: Oppsett for testing av Hall-effekten Et potmeter stilles så V H = 0 der B = 0. En p-dopet og en n-dopet Ge prøve, p Ge og n Ge, plasseres som i oppsettet (Figur 1.1) V H måles som funksjn av B der I holdes konstant. R H beregnes ved stigningstallet til V H mot B og N. Spenningsfallet over Ge-prøven måles. Resultater Figur 1.: Dimensjoner for Ge-prøven L [mm] b [mm] d [mm] Ge 0 10 1.0 En strøm på 5mV ble sendt gjennom prøven, magnetfeltet ble bestemt til å være inn i planet på Figur 1.1, 6
Figur 1.3: Måledata for p Ge-prøven B[mT ] 6 4 74 108 14 175 V p Ge [mv ].11 7.44 1.56 18.1 3.48 8.57 Bruker programmet fra PRELAB-Oppgave 1 til å finne stigningstallet a[p Ge] = 0.16V/B. R H kan uttrykkes som R H = d I a, vi får da R H[p Ge] = 0.0064 = 6.4 10 3 m 3 /C Figur 1.4: Plot av måledata for p Ge-prøven med trendlinje Figur 1.5: Måledata for n Ge-prøven B[mT ] 6 36 63 89 115 139 V n Ge [mv ] 1.81 5.46 9.0 13.0 17.3 1. Figur 1.6: Plot av måledata for n Ge-prøven med trendline 7
IR H Den gjennomsnittlige drifthastigheten v kan uttrykkes v = bd = 16m/s Spenningsfallet i strømretningen ble målt til 1.0V, dette potensialet akselererer et elektron til V ql hastigheten v = m 8.4 104 m/s Diskusjon På p Ge prøven målte vi potensialforskjellen slik at punkt 3 ble positivt og punkt 4 negativt på Figur 1.1. n Ge-prøven fikk motsatte poler i forhold til p Ge-prøven. Vi ser at hastigheten i vakuum er mye høyer enn i germaniumprøvene, noe som er logisk med tanke på at ladningsbærerene påvirkes av et magnetfelt. 8
Måling av magnetisering i en permanentmagnet med Hall-sonde Bakgrunn Her brukes kunnskapene om Hall-effekten til å måle magnetfeltet B over symmetriaksen til en permanentmagnet og derifra bestemme magnetiseringen M Resultater Permanentmagneten har en radius r = 17.5mm og tykkelse t = 10mm. Figur.1: Måledata h[mm] 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 B[mT ] 85 13 5.6 6.7 16.0 9.6 6.5 4.9 3.7 3.0.5 Med programmet fra PRELAB-Oppg.3 får vi grafen under. Her avgjøres j som et forhold mellom måleverdier og utregnede prøveverdier j = µ 0 B [ h + t (h + t) + a ] = 1.05 10 h 6 A/m h + a Figur.: Graf av B-felt opp mot høyde over permanentmagnet Remanent induksjonen B r = µ 0 j blir da lik 1.3T. Diskusjon Fra PRELAB-Oppgave.1 vet vi at M er identisk med j så M = 1.05 10 6 A/m. 9
3 Måle B-felt fra en sylindrinsk elektromagnet med Hall-sonde Bakgrunn Her brukes kunnskapen om Hall-effekten til å kunne måle magnetfeltet til en sylinderspole. Gjennomføring En Hall-sonde ble senket til sentrum av sylinderspolen og magnetfeltet B ble målt. Magnetfeltet ble så målt for hver centimeter fra toppflaten (h = 0cm) til spolen og opp til en høyde h = 10cm over spolen. Resultater Sylinderspolen hadde N = 44 viklinger og lengde L = 75mm, det ble sendt en størm I = 5A gjennom spolen. Figur 3.1: Måledata h [cm] -13.75 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 B [mt] 5.3.6 1.9 1.4 1.0 0.7 0.6 0.47 0.39 0.33 0.30 0.7 Med programmet fra PRELAB-Oppgave.3 og utrykket j = NI L får vi grafen under. Figur 3.: Plot av analytisk løsning mot måledata Diskusjon Måledataene og den analytiske løsningen stemmer godt med hverandre, noe som styrker resultatene. 10