Fysikk 3FY AA6227. Elever. 6. juni Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Transkript

1 E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Fysikk 3FY AA6227 Elever 6. juni 2003 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste side.

2 Eksamenstid: 5 timer Antall sider: Andre opplysninger: Om vurderingen: Oppgaven har 10 tekstsider medregnet forsiden. Konstanter du har bruk for, finner du i tabellene. Sensor vil vurdere i hvilken grad du har nådd målene i læreplanen, og hvordan du anvender faglige kunnskaper og ferdigheter. Oppgave 1 og 2 teller til sammen omtrent like mye som hver av oppgavene 3, 4 og 5. I vurderingen vil sensor se om du har gjort det klart hvilke antakelser du har gjort gjort rimelige avgrensninger valgt relevante eksempler fått med det vesentligste vist evne til å gjøre kvalitative vurderinger begrunnet valg av lover, likninger og formler som du skriver om eller bruker i utregninger regnet riktig vurdert svarene presentert løsningen på en oversiktlig og systematisk måte, slik at det går klart fram hva du har tenkt Disse punktene gjelder oppgavesettet som helhet. Sensor forventer ikke at alle punktene er dekket i hvert enkelt spørsmål. Spesielt om åpne oppgaver: Noen oppgaver vil være mer åpne enn andre. Svaret på slike oppgaver vil ikke bli vurdert ut fra en "fasit" som er bestemt på forhånd. Det vil være en styrke om du i besvarelsen din ikke bare reproduserer, men også anvender kunnskap, og viser at du kan vurdere/analysere. 2

3 OPPGAVE 1 Denne oppgaven dreier seg om universets utvikling. Figuren viser Planck-kurven til den kosmiske bakgrunnstrålingen, slik den ble målt av COBE-satellitten i Intensiteten er framstilt som funksjon av bølgelengden. a) Bruk Wiens forskyvningslov til å bestemme den temperaturen Planck-kurven på figuren svarer til. Den kosmiske bakgrunnsstrålingen er en av grunnene til at vi tror på standardmodellen ( Big Bang -modellen) for utviklingen av universet. b) Gi en kort beskrivelse av en annen observasjon som støtter opp om standardmodellen. 3

4 OPPGAVE 2 Denne oppgaven dreier seg blant annet om relativitetsteori og kvantefysikk. Figuren viser en skisse av et elektronmikroskop. Farten til elektronene er tilnærmet lik 0 m/s når de forlater elektronkilden. Elektronene blir akselerert mellom elektronkilden og anoden. Når de passerer anoden, er farten 1, m/s = 0,587 c, der c er lysfarten. Denne farten har de også når de treffer det som skal undersøkes. Elektronstråle Elektronkilde Anode Magnetisk linse Spoler Elektrondetektor Det som skal undersøkes a) Vis at den relativistiske, kinetiske energien til et elektron når det passerer anoden, er 1, J. b) Regn ut spenningen mellom elektronkilden og anoden. 4

5 De minste detaljene vi i teorien kan se i elektronmikroskopet, er omtrent like store som de Broglie-bølgelengden (materie-bølgelengden) til elektronene. I praksis vil de minste detaljene vi kan se, være ca. 200 ganger større enn denne bølgelengden. c) Bestem størrelsen til de minste detaljene vi kan se i dette elektronmikroskopet. Kommenter svaret. OPPGAVE 3 Denne oppgaven dreier seg om satellitter og bevegelse i gravitasjonsfelt. I et samarbeidsprosjekt mellom Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU), Andøya rakettskytefelt og Norsk Romsenter skal studenter bygge Norges første satellitt. De skal lage en mini-satellitt som har form som en terning med sidekant 10 cm og masse mellom 1 og 2 kg. Planen er at den skal gå i en tilnærmet sirkelformet bane over jordens poler (polar bane). Høyden over bakken vil være ca. 600 km. 5

6 a) Ta utgangspunkt i Newtons gravitasjonslov og regn ut tyngdeakselerasjonen 600 km over jordoverflaten. γ M b) Vis at farten v s til satellitten er bestemt ved uttrykket v s = når den r følger sirkelbanen med radius r. Her er M massen til jorden og γ er gravitasjonskonstanten. Regn ut denne farten. Det kan være nødvendig å korrigere banen til satellitten. Det kan man gjøre ved å skyte ut gass fra en rakettmotor. c) Regn ut hvor stor fart satellitten får hvis vi skyter ut en gassmengde som er 1,0 % av satellittens masse. Gassen har farten 4000 m/s i forhold til jorden, i motsatt retning av satellittens fartsretning. Uttrykket for den mekaniske energien til en satellitt som går i bane i avstanden r fra jordsenteret, er 1 E = mv 2 2 γ Mm r d) Forklar hva som menes med unnslippingsfart. Ta utgangspunkt i uttrykket for den mekaniske energien, og vis at unnslippingsfarten v er gitt ved uttrykket v = v s 2 der v s er farten satellitten har når den kretser i sirkelbane rundt jorden. 6

7 OPPGAVE 4 Du skal besvare enten alternativ A eller alternativ B. De to alternativene er likeverdige i vurderingen. (Dersom besvarelsen inneholder deler av begge, vil bare det du har skrevet på alternativ A, bli vurdert.) Alternativ A Denne oppgaven dreier seg om magnetfelt, og at trekkfugler utnytter jordens magnetfelt til å finne ut hvor de er. Før trekkfuglene passerer Sahara på vei sørover, må de stoppe og fylle fettlagrene for å klare å fly gjennom ørkenen. Svenske forskere har simulert magnetfeltet i Sahara for å se om fuglene bruker dette feltet når de navigerer. I et laboratorium i Sverige brukte de horisontale og vertikale spoler for å lage magnetfelt. Jordmagnetfeltet i Sverige og feltet fra spolene ble til sammen likt feltet i Sahara. Vi har disse dataene om feltene: Sahara Horisontalkomponenten av flukstettheten til jordens magnetfelt er B H = 30,5 µt rettet nordover. Vertikalkomponenten av flukstettheten til jordens magnetfelt er B V = 30,6 µt rettet nedover. Laboratoriet i Sverige Flukstettheten til jordens magnetfelt er B = 50,8 µt. Vinkelen feltet danner med horisontalplanet er 70,4 o. 7

8 a) Tegn en skisse av magnetfeltet rundt en strømførende spole. Forklar hvordan feltets retning avhenger av strømretningen i spolen. b) Regn ut den totale magnetiske flukstettheten nord i Sahara. c) Hvor stor må den vertikale flukstettheten fra spolene være for at den totale vertikale flukstettheten i laboratoriet skal bli lik B V = 30,6 µt, slik som i Sahara? Vi skal nå se nærmere på det feltet som dannes av to like spoler. Det går like stor strøm i begge. Punktet P 1 ligger like langt fra de to spolene. Punktet P 2 ligger også like langt fra dem begge, og ligger på den felles aksen. Se figuren. d) Vurder påstandene: 1. Feltet i P 1 er parallelt med spoleaksene når strømmen i spolene har samme retning. 2. Feltet i P 2 er større når strømmen i spolene har motsatt retning enn når den har samme retning. 3. Det fins minst ett punkt P, like langt fra begge spolene, der flukstettheten er lik null når strømmen i spolene har samme retning. 8

9 Alternativ B Denne oppgaven dreier seg om røntgenstråling, fotoelektrisk effekt og pardanning. a) Tegn en skisse av et røntgenrør. Forklar kort hvilke energioverføringer som finner sted i røntgenrøret. Spenningen over et røntgenrør er 60 kv. b) Regn ut den korteste bølgelengden i røntgenspekteret. Når røntgenstrålingen trenger inn i et materiale, blir den absorbert. To av de prosessene som gjør at røntgenstråling blir absorbert, er fotoelektrisk effekt og pardanning. c) Beskriv en av disse prosessene. Illustrer med et regneeksempel. Dersom strålingen har intensiteten I 0 på overflaten av et materiale, går det an å vise at intensiteten, når strålingen har trengt en lengde x inn i materialet, er bestemt ved uttrykket I = e I 0 kx Her er k absorbsjonskoeffisienten, en konstant som avhenger blant annet av materialet. Dessuten er e 2,718. Betong blir ofte brukt for å skjerme mot røntgenstråling. Når vi sender røntgenstråler inn mot en betongvegg, vil strålingen være redusert til 37 % av den opprinnelige verdien etter å ha trengt 0,43 cm inn i veggen. d) Regn ut absorbsjonskoeffisienten k til betong. e) Vurder om en 5,0 cm tykk betongvegg gir god beskyttelse mot denne røntgenstrålingen. 9

10 OPPGAVE 5 Denne oppgaven dreier seg om fysikk og bilkjøring. Bilførere trenger ikke å kunne fysikk, men fysikere kan bruke teori for å beskrive hva som skjer ved bilkjøring. Blant annet når det gjelder kjøring i svinger, opp- og nedover bakker, over bakketopper og i dumper er det mulig å beskrive det som skjer ved hjelp av fysikk. Det er også mulig å vurdere energiforhold og bruken av bilbelter og annet sikkerhetsutstyr fra en fysikers ståsted. a) Tegn en figur som viser hvilke krefter som virker på en bil som kjører over en bakketopp. b) Ta for deg noen situasjoner som oppstår under bilkjøring, og diskuter dem ut fra det du har lært i 3FY. Illustrer med flere regneeksempler. Du må selv anslå rimelige verdier for de størrelsene du trenger. 10