1 Tall 1.1 a 1.2 a 1.4 a 1.5 a 1.6 1.7 a 1.8 a 1.9 a 1.10 a 1.11 a 1.13 a 1.14 a 1.15 1.16 a 1.17 a 1.18 a 1.19 1.20 1.21 a



Like dokumenter
1P kapittel 2 Algebra

Fasit. 1 Algebra a 2 b 10 c a 7 b 1 c 3 b = 8. c ( 3) a 4 og 7 b ( 7+ 5) ( 7)

1P kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene

DEL 1 Uten hjelpemidler

1T kapittel 1 Tall og algebra Løsninger til innlæringsoppgavene

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler

Tall i arbeid Påbygging kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene

YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka

1P eksamen våren 2017 løsningsforslag

Lineære funksjoner - Elevark

Kapittel 23 KURSREGNING, FORHOLD OG PROPORSJONER

1 c 6. 1 c 2. b Olav får 1500 kr. Trine får 3000 kr. c 4 Oppgave ,50 kr 6 Oppgave 40 a 0 b 28 c 9 d F.eks e

YF kapittel 2 Likninger Løsninger til oppgavene i læreboka

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Matematikk for yrkesfag

1P eksamen våren 2016

1P eksamen våren 2016 løsningsforslag

DEL 1 Uten hjelpemidler

JULETENTAMEN 2016, FASIT.

1P eksamen høsten Løsningsforslag

Høsten 2015 Bokmål. Prøveinformasjon. Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: Del 1 (32,5 poeng) Del 2 (29 poeng)

DEL 1 Uten hjelpemidler

Utvalgte løsninger. 138 Utvalgte løsninger + + = = + I = 400x. x =. 400 I a

Eksamen høsten Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

,7 km a) s = 5,0 m + 3,0 m/s t c) 7,0 m b) 0,67 m/s m/s a) 1,7 m/s 2, 0, 2,5 m/s 2 1.

1P eksamen våren 2017

Kapittel 5. Lineære funksjoner

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014

DEL 1 Uten hjelpemidler

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2015

Fasit Tall og algebra 1.1 a) 2, d) 1, b) 3, e) 2, c) 4, f) 1,3 10 6

DEL 1 Uten hjelpemidler

R1 eksamen høsten 2015

Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: Tirsdag 13. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.

Eksamen 1P, Høsten 2011

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

1P eksamen høsten 2017

Eksamen 1P, Våren 2011

Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis").

DEL 1 Uten hjelpemidler

Eksamen REA3026 Matematikk S1

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

ÅRSPRØVE, 8. KLASSE, FASIT MED KOMMENTARER.

Eksamen høsten 2016 Løsninger

YF kapittel 9 Økonomi Løsninger til oppgavene i læreboka

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2014

Odd Heir John Engeseth Håvard Moe Ørnulf Borgan BOKMÅL. Matematikk 1P. forenklet

Løsning del 1 utrinn Vår 10

Eksamen MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

DEL 1 Uten hjelpemidler

Løsningsforslag til Eksamen 2P vår 2008

Løsningsforslag for eksamen i MAT1003 Matematikk 2P Privatister eksamensoppgaver.org

1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 7 Vi regner med ulike mål

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm

2 Prosent og eksponentiell vekst

M1_01. Funksjonene f og g er definert ved f( x)= x 1. g( f( x)) er da lik. b ( x + 3) d ( x + 2) e x MA M1 Side 1

Eksamen MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer

DEL 1. Uten hjelpemidler. a) Forklar at likningssystemet nedenfor kan brukes til å regne ut sidene i trekanten.

Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar.

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2012

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016

Eksamen MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen MAT1003 Matematikk 2P Elevar/Elever, Privatistar/Privatister. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 1T våren 2015 løsning

Matematikk for ungdomstrinnet

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall.

Hverdagsmatte Fasit side 1

Eksamen MAT1011 1P, Våren 2012

Eksamen 1T våren 2011

R1 eksamen høsten 2015 løsning

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014

Tall og algebra 1P, Prøve 1 løsning

1P-Y eksamen høsten 2018

1T kapittel 4 Likningssystemer og ulikheter

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene

ÅRSPRØVE, 9. KLASSE, FASIT

1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

1P eksamen våren 2018 løsningsforslag

Eksempeloppgave

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =

1T eksamen våren 2018

Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel?

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2015

Terminprøve i matematikk for 10. trinn

Tall i arbeid Påbygging Kapittel 3 Funksjoner Løsninger til innlæringsoppgavene

DEL 1 Uten hjelpemidler

Eksamen REA3022 R1, Høsten 2010

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse

Eksamen høsten 2017 Løsninger

Transkript:

Tall. a - - 0 - - - 0. a > < >. a - - 0 - e - f -9. a 9 C C.6-00 kr. a - e - f. a 6 - -6 e f.9 a - - -.0 a 0 - - - -, -,9 0,0 0,9,. a -6 - -. a - 6 6. a Trysil Lillehammer Oppal. a - C 96 C. a Ja.6 a = = 0 =. a - -0,. a = <.9.0 kr. a = + = + 9 = + = + + 0 = + + + = + 9 + 0 = + = + + + + 6 +. a F.eks. epler og ananer, epler og 6 ananer, eller epler og 9 ananer. a = (-) = 6. a - - 6. a 9 6, 0,.6-6 9 (-),. a 6 9. a 0.9 a.0 a To pizzastykker og tre ruseger og. a 6 00 Litt mer enn 9,. a 6 9. a 0 6 0. a 6.6 a ( + ) = 0 Nei Me parentes lir et riktig: ( + ) + =. a - +. a 6-0 = 0 ( - ) : = ( + (-)) (-) = -0 ( + ) (9 - ) = 0.9 a -6.0 a 6-6. (n + ) - - n + =. ((n + ) - ) : - n = 0.. a ( + ) = ( ) + = 0 ( - ) + = -. a 6 6.6 a 0, 0, 0,,

. =. a.9.0. a 0 9. a 00. a 0, 0 0,00. a 0 0 0,00 0, e.,,6.6 a 0, 0, 9. a, h h min, h 0,6. a 6 e.9 a 6 6.60 a 0.6 a 00 kr 000 kr =.6 a 6.6 a 9.6 a -.6 a minutter minutter minutter 0 minutter e minutter.66.6 6.69,, f.0 a -. a h min h 0 min h min, h. a 6 9 6.. 6 elever.6. a Ca. 0 Ca. Ca. 6 Ca.. a Ca. 6 Ca. 6 Ca. Ca.

9.9 Ca. kr.0 Ca. 0 kr. a Nei, svaret må være minre enn. Ja. a, og. For stort. Ca. 0 kr. Ca. kr.6 Butikk A. Diesel. a Ca. Ca. 00 Ca. 0 Ca. 00.9 Ca. 0 kr.90 Ca. 0 gram.9 a,9,,0.9 a 9 00 000.9 0 kr.9 Torske.9, kg.96 9 kr.9 a 0 L 0 m.9 a 9 0 00-9 e.99 a 9,9 9, 9,9 9,9 e,0.00 Farge AS.0 DVD-er.0 Ca. 0 g.0 0 min.0 9 min.0 0, kg.06 a 6,0 L ris, L vann og L helmelk 60 porsjoner.0 0 mil.0 minutter.09 L.0 a 9 L Ca. 90 km miles per gallon. Butikk A. 0 timer. a, 00 00 00 00. a 0,0 0,, 0,0. a 6 6 % % % 9 9 % 00 00 00 00.6 a % 0 % 0 % % e 0 %. a 00 kr 00 kr. kr.9 9 kr.0 0 %. 0 %., %. 0, %., %. 0 %.6 a 9 prosentpoeng %. a, prosentpoeng,6 %. 000 kr.9 0 kwh.0 6, %. %. Nei. a, %, %, %

60. a 00 Ca. 90,0 %. kr.6 Nei, LavPris setter prisen opp me til sammen 0, %.. 96 90 kr. a, % 0, %.9 6 kr.0 0 elever. a % 0 %. a 0, %., %. a Ca. 0 % Ca. 6 %. 6, %.6,9 %. a 60 0 I prosent le et solgt litt mer pølser og minre sjokolae enn et som er vanlig.., %.9, % økning.0 a 9,0 kr Hanna etaler, % minre.. Prisen har økt me, %.. Dyrere Kiloprisen øker me, %.. a 90 kr 6 kr., %..6 a Ca. 0 gram Ca. 0 gram % Etter a.,6 uker. a 00 kr 6 kr, %. a 0 0 0 600 00 Etter uker 0 enheter 00 enheter e 00 % f Ukessalget økte e første ukene, eretter sank ukessalget og stailiserte seg etter hvert på a. 00 enheter per uke..9 a År 00 0 0 0 Antall søkere 600 00 00 900 Anel gutter % 0 % 0 % 6 %.6 a 0 C C Ca., timer.6 a Mellom år og år Kurven er rattest runt a. år. Ca. 0 m Forskjellen øker til a. m..6 a Etter 00 I 00 Anelen me DVD-spiller øker raskt fram til 00. Etter 00 øker anelen langsommere, og når toppen i 00. Etter 00 egynner anelen å synke..6 a Fram til runt 9-årsaleren Runt 0-årsaleren Runt -årsaleren Guttenes vekstspurt er høyere enn jentenes vekstspurt. Oppgave a (- + ) (-) (-) = Oppgave Ca. 0 kr Oppgave 0 g kjøtt, L kraft og g grønnsaklaning Oppgave a 600 kr % Oppgave 0,, 0,,, %,, 00 %, Oppgave 6 a 0,6 % Ca. 90 Oppgave a prosentpoeng Økningen var større i prosentpoeng, men minre i prosent., %

6 Algera. a a 9 0. a x 0x -x -x. a x + 0 x - y -x. røe og hvite roser. a a - a + a +.6 a a + 0 6a - 0a + a - 6. a a - a - a - a + a - a - 6 + 0 a + a - -. a x + 9 x + x + -x +.9 a x + x - x + 6.0 9s + f. skritt og fot. a -,x x x x 6. a x + x x - x. Sum: a - Proukt: a - a -. a a - a a. a x = x = 9 x = x = -. e x = - f x = a x = x = x = - x = e x = f x = -.9 a x = - x = - x =.0 a x = x = - x = -0, x =. a x = 0 x =, x =. a x = 9 x = 6 x = 6 x =, e x =, f x = 6. a x = x = 0 e x = x = x =. a x = - x = x =. a x = - eller x = x = -0 eller x = 0 x = 0.6 a x = -, eller x =, x = -6,6 eller x = 6,6 x =,0. a x = x = x = - x =. a x = x = - x =.9 a x = 0 x = x = x =.0 a x = x = x = x =. a x = - eller x = x = -0 eller x = 0 x = -,0 eller x =,0 x =,06. a x = x = x = -0,. a x = x = x = x =. a x = x = -0, x = x = e x = 9. a x = - eller x = x = -0 eller x = 0 x =. a x + (x + ) (x - 6) x = -. 00 g.9 kr.0 Gustav er år, Cornelia er år og Carmine er år.. 6 år. 00 kr.. 9 kr. Nanna: euro Hans Jao: euro.6. 0 kr.

6.9 Synne er år og Reiun er år..0 60 personer. a : 9 9 : : 0 9 : 0. a : : : :. L. 6 jenter. 0, L.6 L. 0 jenter. L hvit og 6 L lå maling.9 :.60 :.6 0, L.6 a, L 0, L L.6 L gul og L lå maling.6 L.6 isterninger, spiseskjeer kirseærsirup og L mineralvann.66 6 g sjokolae, L kremfløte og, L rømme.6 masker.6 Han må tilsette L gul maling..69 Han må tilsette, L ensin..0 masker. Ca. 00. a 0 g, kg tinn og kg kopper. a personer Ca. 0 g kremost og a. 0, L yoghurt. a m 6 masker. a kwh kwh.6 a 0 gram 60 gram. a km/h km/h.,0 km.9, m.0 a 0, 6,9 kg 0 m. 0, m. a 00 liter minutter Det er 0 liter vann i tanken når tappingen starter. Vannmengen minker me, liter hvert minutt.. a Ja Temperaturen nærmer seg C etter lang ti. Det er C i rommet.. a 0 C 00 C Nei. a H =,0 x + 90 0 m.6 a L = 0x + 0y 00 kr h. L = 00 p. x = T + 00.9 a 00 kr 0 timer.90 a Hun rukte 00 kr hver ag. 600 kr I = 600-00x.9 a B = 0, x mil.9 a 6 meter y =, x.9 a 0 timer 0 timer Temperaturen i fryseisken var -0 C a strømmen le slått av. Det tar 0 timer til temperaturen er 0 C..9 B x = 00.9 a m = I h m.96 a Det var 0 melemmer i 00. Melemstallet øker me hvert år. I 00 x = 0,0M -.9 a 6 000 kr 600 enheter

6.9 a y =,6 x 0 masker.99 a Ca. 60 Ca. 60 Nei.00 a Han rukte 00 kr me en gang, og i tillegg 00 kr hver ag. 00 kr.0 a B = 60-0,x Ca. 9 mil A.0 h = g A.0 = a h.0 a M = 0-0x x =, - 0,0M år.0 a Ca. 000 m, m Oppgave a 6a - + - + - 6 Oppgave a x = x = - x = - eller x = Oppgave a x = x = x = Oppgave : Oppgave a 00 kr 60 kr Spareeløpet øker me 0 kr for hver uke. Den åttene uka n = 0,0S - Oppgave 6 x + x + 00 + x = 00 00 m S 00 Oppgave a kr x = = S 00 kwh 0,60 Strømprisen er 0,60 kr/kwh. I tillegg etaler Elin et fast eløp på 00 kr hver måne. Oppgave a : 0 0, L,9 L Funksjoner. a (0, 0) A(, 0) B(0, -,) C(-, 0) D(, -,) E(-0, -0). a På en linje gjennom x = parallell me anreaksen På en linje gjennom y = - parallell me førsteaksen På anreaksen På førsteaksen. 6. 9.6 0 0 00. a 60 00 0 x =. a (,,,9) (, -) og (, 0) og (, 0) e (0, ).9 a 00. april 600. april 0., 6.,. og. april e Fra og me. april til og me 6. april, og fra og me. april til og me. april f Hver veri av x gir én estemt veri for y..0 a 0 60 0 0 Fra og me 9. juni til og me. juni, og. juni Fra og me. juni til og me. juni, og fra og me. juni til og me 9. juni. a. a - - (-, -) (, -) (, ). a 0, Hver gang x øker me, øker y me 0,. I punktet (0, ) -,. a y = x +. a - y = -x + - y = -x +.6 a. a. a y = x + y = x + y = x.9 (, ) 0,,6.0 (6,, 9,) 6,9. a y = 0,x +, y =,6x +, y = -0,x +

6. a - -6 - - -,. a -, (, 0) (0, ) y = -,x +. y = x - y = -x -. a f, h og i f og i h og i.6 y = x +. a - x =,. Bare (-,,) og (, -).9 a Ca. 0 F F = C + 0 Temperaturen i graer fahrenheit er omtrent lik et oelte av temperaturen i graer elsius pluss 0. C = 0 For høye.0 a 600 kr K(x) = 6000-00x x = 0. a 0 kr kr P(x) = x + 0,0 kr, km. 0. a Veksten i m per øgn Høyen i m a planten le plantet. a B(x) = x + 0 L(x) = 6x + 0 Når man skal kjøre mer enn, km. a x = x = -0,6 x =,.6 a 0 0 L(x) = x + 0 salg. a 60 liter 0,0 liter/mil,6 mil. a Grafen er en rett linje.,0 P(t) =,0-0,t Etter timer.9 a a = = 0 Startprisen er 0 kr. I tillegg etaler man kr per kg søppel..0 a kr Minst 6 kurver. kr 0 kr/hg, hg. a y = 00-0x, er x er antall år etter 00-0 Folketallet synker me 0 per år.. a y = 0 - x For hvert år man lir elre, synker makspulsen me ett slag per minutt. slag per minutt 0 år. a T(x) = - x Ca. 9 h 0 min Ifølge moellen vil temperaturen are fortsette å synke. I virkeligheten vil temperaturen li lik temperaturen til omgivelsene etter lang ti.. a 6.6 a er x er antall år etter 0 (vi forutsetter at økningen vil være konstant også etter 0), er x er antall år etter 00 og er x er antall år etter 00.. a x = x + = -x +. a Ja 0 kr/kg.9 y = 9x.0 a 0 kr Ja. 6, L 00. a 0 0,0 x y er konstant. y = x. a 6000 kr 000 kr 000 Px ( ) = x. a x y er konstant. 0 kr 0 kr. Figur.6. 9 kr,0 kr. 9 ager.9 a y = kt, km 00.60 a 00 00 60 00 Kx ( ) =.6 x Antall eltakere 6 Pris per eltaker i kr 000 000 00 00.6 a Kt () = Mellom 0 og, timer t.6 Proporsjonale: a og f Omvent proporsjonale: og e.6 900 kr 00 kr

6.6 a Ja.66 0 m m 6 000.6 y = Nei x.6 a Galt Riktig Riktig x = - eller x = 0 x < - eller x >.0 a 0 x 0 Høyen var m a planten le plantet. Etter, øgn. kwh 60 kwh. 0 kr 0 enheter e Når et prouseres a. 0 enheter eller a. enheter. Når et prouseres mellom a. 0 og a. enheter.. a 60 kr 0 kr 0 kr Når et prouseres mellom 0 og 0 enheter e,0 kr. Fra a. kl.. til a. kl.., C -, C Ca. kl.. og kl... a 00 0 t t = 0, eller t =,69 Bestanen passerte 0 yr mellom 006 og 00, og mellom 00 og 0. e I 00 0 f I 006 og i 0.6 6 m Etter, år. a Klokkeslett 6 0 x 0 6 Temperatur 6,0,,0,6 0, Fra a. kl..0 til a. kl... a 90 kr Unersku 00 kr.9 km/h, s.0 a (, ) x = 0 eller x =. a 0 km/h, kg.. mars 00. mars og. mars. a 0 L 0 minutter. a Han kjører på elgen. Det hae gått ra., %,6 %. Fra,6 timer til 6,6 timer Før,6 timer og etter 6,6 timer.6 a, m x =,9 eller x = 0, Snøyen var,0 m a. kl. 0. og a. kl. 0.6. Ca. kl. 06., m,0 timer. a Når et prouseres mellom og enheter per ag Når et prouseres enheter per ag 0,0 kr. (, -9) Oppgave a -, C,9 C -,9 C 0, 0, og Temperaturen var 0 C a. kl. 00.00, 0. og.00. Oppgave a (0, -) Oppgave Grunnlønna er 0 kr per time. I tillegg tjener hun kr for hver kurv hun selger. Oppgave a Stor: L Smart: 9 L V(x) = 60-0,0x mil 0 L Oppgave Etter, år Ca., m/år Oppgave 6 a Når et prouseres mellom og enheter per uke Når et prouseres 0 enheter per uke 000 kr Lenger og vinkler. a 6 000 000 W 00 000 W MW, MW. a 000 g 00 g 0 g g. a 000 J 000 000 000 J 0 00 J 60 000 J. a 9 MJ kg ms, GW. 000 MB.6 kv, kv. a 000 000 Hz 0,0 Hz MHz 0, khz

66. a 60 000 J, hl 0,6 GJ.9 taletter.0 a kj, år. a 00 000 000 m/s 6 THz 0,60 µm 60 nm. Kl..00. a 0 mm 00 mm 9 mm, mm. a 000 m 00 m 0 000 m 00 m. 90 km.6 a, m 0,0 m 0, m 0,6 m. a, mil mil 0,0 mil 0, mil. km m m 0,00 00 000 00 000 0, 00 0 000 0,0 00 0, 00 0 000 0,00 00.9 a, m 0, m.0 a 9, m Ca. 0 km. 0,06 mm. m m 6 00 m 0, mil 6 km. a Måleån eller meterstokk Skyvelære Mikrometerskrue. a F.eks. linjal for lengen og skyvelære for reen 0,0 m 0, %.6 a 0, m 0, %. nm µm mm m m mil. a 000 m 000 m 00 m m e, m.9 a 0 km km 0, km 0,0 km e 0,0 km.0 a 600 m 0 m m m e 69 m. 0, mil. Ca. 6 km. a, m, m. a 0,0 m 0, %.6 00 nm µm mm m m 0,0 km. a 0 m m,6 m. a 0,000 mm 0 000.9 a 6 fot, m meter =,96 alen.0 0,0 %. 0,6 m. Halvor. Spisse 90. 0. a 0 0 B og D.6 C = 0 D = 0 E = 0 FGD = 0.. 60.9 0 og 90.0 A = C = 0. a 90 m. 0.. 0. a x = 60 x = 0 og y = 0 x = 90 og y = m x = 0 og y = 6 m.6 a 0 De anre vinklene er enten 0 og 0, eller egge er 6.., og 90. a x = 0 x = 0, y = og z = 0 ACD = 0 BCD = 0

6.9 a = = e = g = = f = h.60 a m,0 m.6 A og C.6 a 90 Hypotenus Katet Nei.6 0, m.6 a m m.6 a,9 m Veggen, akken og stigen må anne en rettvinklet trekant me stigen som hypotenus..66 a Ja Nei.6 Ja.6, m.69 a,6 m, m, m,6 m.0 9.,0 m. Nei. BD =, m og BC =, m., m.,0 m.6 a 9, m,9 m. 6,00 m. a 0 m m.9 Hint: Diagonalen i øra er, m..0 00 m. a m m m. 0, m. m. 0 m. a 9, m, m.6 m. 66 m. 6, m.9 a m m 0 m, m e, m f 6 m.90 a m m 6 m 6, m.9 Figuren til høyre.9 a x 6πx.9 a, m 9, m 9, m, m.9 a, m, m.9 0 m.96 Nei.9 a 6x + πx x.9 D = 0 B = I = 0 C = F = H = 60.99 a A = 60 C = 00 E = 90 G = 0.00 a Vinklene er like store. AB og DE BC og EF AC og DF EF =,6.0, m.0 BC =, m DF =, m.0, m.0 B = 0 C = 0 D = 00 E = 60 G = 0.0 m.0 a Riktig svar er 6..0 DE =, m DF = 6 m.09 6,0 m.0 a Vinklene er like store., m. x = y = 6 m z = m. a, mm 6 mm. 0 m. 0 m.6 : 00 000. : 0

6. :.9 a Forminskning 0 m m.0 6 m. Ca. minutter. :. : 0 000., : Oppgave a 0 m 60 m, m Oppgave a 0, mm 0 % Oppgave m Oppgave Ca. 0 000 ganger Oppgave Ca. 0 Oppgave 6 AC =, m CD =, m AD = 0, m Oppgave 6, miles Oppgave, m Oppgave 9 a Ca. km Ca. mil : 000 Areal og volum.0 a 00 mm 0 000 mm 0 mm 9 000 mm.0 0 m.0 a, m 0,000 m 0,009 m 0, m.0 m m mm 0,0 0 000 0, 0 000 0,00 0, 000.0 0,00 km.06 mm m m m 0, km.0 a 000 m 00 m 0 m 0 m.0 a mål 0 mål 0, mål 0,0 mål.09 mål ar m, 00, 00 0,, 0.0 mål m m m. a 00 m m 0, m m. a 0,6 km 6 ekar. a 0,0 m 9. a 00 m mm. Vi ganger me 000..6 fylker. m. a 0 m mm m 0 m e 9 m f m.9,9 m.0,9 %., m. a 6 m m m. 6 m., m., m.6 a, m m m m e m f 90 m. a m, m 0,9 m.,9 mål

69.9 0,0 m.0, m 0, m. m. Ca. 0 m. 00 m. a 9, m,9 m, m.6 a, m 0, m. 0, m., %.9 a, m 9, m 9 m.0 a m m 9 m., m. a x 6 m, m. a L L 0, L, L. a L L L 6, L.6 ager. a L. a 00 m m 600 m m.9 a 000 m 000 m m 0 m.0 a 0, L 0, L 0 L, L. a 00 ml ml 0, ml 000 ml. a 0,60 kg/m Flyte, sien en har lavere tetthet enn vann. kg. a < < = >.,6 L 00 ml 0, L L m.6 a 6 66., L. a, L L.9 a = < = <.60 L 0 m 0 ml, L 0, L 0, m.6.6, liter + L +, m =, L.6 6 timer 0 minutter.6, L.6 a 6 m 6 L.66 m.6 9,0 m 9,0 L.6 m.69, m.0, m. a m, m. m.,0 m., m. 6.6 6,0 m m., L. Den største kaka.9,0 m.0 mm. 6,0 m. a m 0 m.,0 m. a, m m Ca. 000 L.6, m. Ca. 90 000. a 9 m, m m.9 a,9 m 6,9 m Litt større.90 a m m L Ja

0.9 Minre.9 a Ca. 00 m, m 6, m.9 a Ca. 0 m, L.9 a 0,60 m Ja.9 a 0 m 9 kg.96 a Ca. 600 L,9 timer.9 0 m.9 Sylineren me høye m.99,6 m.00,6 m.0, m.0 a V = πr A = πr,0 mm.0 Ca. 00 m.0 0, m.0 Ca. 90 000 m.06 a m m.0 a m, m 6, m.0 a,0 m,0 m.09 a m 0 m Ca. 0 000 L, m e m f m.0 a,0 m m m. Ca. 0 m. a m 0 m. Ca. 0 m 0, L., m.6 a 0 m,0 m. a, m ganger m m. a 0, m 0, L.9 a, m Nei.0 a 9 m 0,6 m. a,0 m,6 m,0 minutter C., m m. a, m Ca. 00 L. a 0, m,6 L. a, m m m.6 a 0, m %. 9 m. 90 m, m.9 a 0, m % Mer.0 Store kuler. a 0 m 9 m,9 m m. a, m 0, m 0,0 m. a, L mm. a 9 L m 6, L 0, L Oppgave a 6 000 m, m 0, L 6 000 m e, L f 0, L Oppgave Ca. 600 L Ca. 0 kg Oppgave Ca. m Ca. m Oppgave Ca. Oppgave 0,6 m Oppgave 6 a Ca. 0 L, m, m Oppgave a, m 0,9 m Oppgave 9, m

6 Sannsynlighet 6. 0,0 0, 0,0 0, 0,6 6. a 0,, % 6. a Riktig Galt Riktig Galt e Riktig 6.6 a 0,0 0,60 6. a 0,0099 0,06 Ja 6. a 6.9 a Rø, lå, gul, grå og grønn 6.0 a 6. a = 9 6. a 0 6. a 6. 6 6 6 6. 0 6.6 a 6. a % 60 % % 6. a 0 0 0 6.9 a 6.0 a 6. 9 6 6 6. a 6. a 0 0 6. a 0 % 0 % 0 % 90 % 6. a 6. a 600 0 % 6. 6 6.9 C 6.0, % 6. a 6 6,9 % 6. a, % 0,0 % 6. 6. a MK og KM MM og KK 6. 6 % 6.6 a og 6,, og Høyst øyne 6. a 0 6 6. a, % 6, % 0 e 0

6.9 a 0 0, %,6 % 6.0 a, % 6, % 6. a 6 6 0, %, % 6. a Roinson Ikke Roinson Totalt Senkvel 0 Ikke Senkvel Totalt 0, %, % e,9 % 6. a 0 % %, % 6. a Høyehopp Ikke høyehopp Totalt Løpsøvelser Ikke løpsøvelser 0 Totalt 0 % 0 % % e 0 % 6. a Senkvel Ikke Senkvel Totalt X Fator Ikke X Fator 0 Totalt 0, %, %, % e, % f 6, % 6.6 a 6 % % % % e 0 % f % 6. a % % % % 6. a, %,9 % 6, % 6.9 A B: (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ) og (, ) A B: Alle utfall ortsett fra (, 6), (6, ) og (6, 6) 6 6.0 a 6. A B: (, ) og (, ) A B: (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, 6), (, ) og (6, ) 6. a 9 6 6. a 0, 0, 6. a, % 96, % 6. Nei, et kan regne egge agene. 6.6 a 9 6. a 6, %,0 %,0 % 6. a 9 6.9 a 0, % 9, % 6.60 a, %, % 6.6 a, %,0 %, % 9,6 % 6.6 a 6.6 C 6.6, % 6.6 a,6 % 6, % 9,6 % 6 6

6.66 a,0 % 9,0 %,9 % 6.6 a 6, % 6, % 6.6 a 0 0 6.69 a, % 0,9 %, % 6.0 a % % 6. a, % 9, % 6. a, % 6, % 6, % 0, % 6. a, % 6,6 % 6. a,9 %, %, %,9 % 6. 0,006 % 6.6 a,9 %, %,9 %,9 % 6. a 9, % 90,6 % 6. a 0,00 % 99,9 % 6.9 a 0, % 9,6 % 0, % 6.0 0,9 % 9, % 6. a 0,0 % 6, %,6 % 6. % % 0 % e % 6.,6 % 6, % 6., %, % 0, % e 6, % 6. a 9 6.6 a 6 % % 6. a,6 %, % 6.,0 %, % 0,9 % e, % 6.9 a Hver av e tre henelsene har sannsynlighet 0 %. 60 % 6.90, % 6.9 a 6 % %, % 6.9 a 9, %, %, %, % e 66, % Oppgave a Oppgave a Oppgave a Tysk Ikke tysk Totalt Spansk 0 Ikke spansk 6 0 Totalt 6 0 0 % 0 % Oppgave a er minre sannsynlig enn. er mer sannsynlig enn. Oppgave a 0,0 %,6 % 6, %, % Oppgave 6 a,0 % 9,0 %,0 % Oppgave a 6, % 0, %, % 0 Økonomi. a,0,,,00. a, 90 kr. a 0,9 0, 0, 0,99. a 0,6 kr. a 0, 000 kr.6 a 0, 9 kwh. %., %.9,0 %

.0, %. 0,0 kr. 600 kr. 9 60 kr. a kr 6,0 kr. a, %.6 a 0,00 0,0 %,0 %. 00 kr. a 0,0,0 960 kr 960 kr.9 a 0, 6,6 %, %,6 %.0 a, kg Dyrere Kiloprisen øker me, %.. a 9 kr Prisen hun etalte i B var, % lavere enn prisen i A.. a timer 6 kr.,0 kr. a kr kr. a 0,9 kr 6,0 kr.6 a,0 kr 0 069 kr. a kr 06 kr. a, kr 0, kr, kr.9 a 9, kr 0, kr.0 a 60 kr 0 kr. a 600 kr 0 00 kr. 0 kr. 9 kr.,0 kr 96, kr kr. a 00 kr 00 kr.6 a 6 kr 9 69 kr, %. a 6 00 kr 0 000 kr. a 9 0 kr timer.9 a 0 900 kr 0 kr.0 60 kr. Per hae regnet rett. Ola glemte å trekke fra feriepengene for 0.. Nei. a 0 kr 0 kr 9 kr. a, kr 69, kr 0,9 kr 6,90 kr. a kr 9 6 kr.6 a 60 kr kr kr. a, kr 0 kr. 0 kr.9 a,0 kr kr.0 0 kr. a,96 kr, kr. kr. a 6 kr 9 9,0 kr. a 60 kr Nei. %.6 %. a 00 kr 6 kr. 06, kr.9, %.60 kr.6 a 00 kr 6 00 kr.6 00 kr.6 6,6 kr.6 a 6, prosentpoeng 6, %, prosentpoeng,0 %.6 a 9, 9,.66,.6 a 9,, %.6 9, kr

.69 9,0 kr.0 9 kr. a,0 kr,0 kr. a kr. a, poeng, %, %. a 0 kr, %.,6 kr 0,6 kr 0, kr.6 Riktig Galt Galt Riktig Riktig.. a 6,0 poeng 6,0 %, poeng, %.9 9, kr.0,0 kr. 6,. 0 kr. 9, 00,0 06,. Ca. 00 kr. a 6, poeng 6, % 6, poeng.6 kr. Ineksen sank me,9 %.. Prisen har steget minre enn konsumprisineksen..9 a 000 kr 066 kr Ja.90 a 60 kr 66 6 kr Nei 60 kr kr Ja.9 a 9 6 kr 0 kr.9 a kr 6 09 kr, % 6, %.9 Ja.9 Ja.9 a Ca. 000 kr Opp me, %.96 Ca. 600 kr.9 a Ca. 6 000 kr 6 kr, %.9 Jostein.99 a 0 kr 0,0 kr 0,0 kr.00 a 6 0,0 kr 0,0 kr.0 a K(x) = 0 000,0 x, år.0 a 0 000 kr %, år.0 a 9,9 kr 0, kr 0, kr.0 a kr kr.0 a 0 kr 96, kr 0 kr 96, kr.06 a 69, kr 90,9 kr 0,9 kr.0 a 000 enheter 99 enheter I 09.0 a 0 kr 0 kr.09 60 kr.0 a 0 kr 96, kr 6, kr 0, kr. 606 kr. a 99 enheter I 09 Nei. Ca. 600 kr. a år og 0 måneer 00 kr. a 0 000 kr 6 000 kr 00 kr.6 a 0 000 kr 0 000 kr 9 000 kr 000 kr. a 96 000 kr 6 600 kr 6 000 kr 600 kr. 6 6 kr, kr.9 a 6 kr kr 0 kr 9 kr kr.0 a,6 %, %. a 6 kr 09 kr 9, % per år. a Serielån: 0 000 kr 0 000 kr 000 kr 600 kr Annuitetslån: 6 6 kr 6 9 kr 6 kr 6 kr Serielån: 0 000 kr 0 00 kr Annuitetslån: 9 kr 6 kr. Serielån: 9 0 kr Annuitetslån: 99 6 kr. a Serielån: 0 000 kr 0 000 kr 6 000 kr 00 kr Annuitetslån: 6 kr 69 kr 9 6 kr 9 6 kr Serielån: 0 000 kr 600 kr Annuitetslån: 9 kr 9 6 kr

6. a Serielån: 9 0 kr Annuitetslån: 99 6 kr Oppgave a poeng Høyere 6 Oppgave a 60 kr 6 kr Oppgave a 0 00 kr 0 609 kr S(x) = 0 000,0 x Oppgave a 0,6 kr,9 kr Oppgave a, % kr kr 0, % Ca. 000 kr Oppgave 6 a S(x) = 00,06 x 99,9 kr 90, kr Eksamenstrening E Ca. 00 kr E Svaret lir allti. E a prosentpoeng 0 % E a 60 kr E 9 kr E6 a x = - x = x = x = e x = f x = g x = -0 eller x = 0 h x = - eller x = E a kr timer E a 0 år M = K - E9 a 6000 kr 000 kr 000 kr 00 kr Omvent proporsjonale 000 y = x 9000 kr E0 a 0 L ager f(x) = 60 -,0x E 0 kr 6 kr, hg E a Ca. 00 kg Nei E 0 m A = m O = m E a m m E6 AC =,0 DF =,6 E Ja E a Ja Ja E9 Ca. E0 a Halvsirkelen Trekanten E E E a a Konsert Ikke konsert Totalt Fest 9 Ikke fest Totalt 6 a Sosialkunnskap Ikke sosialkunnskap Totalt Engelsk Ikke engelsk 9 Totalt E a 0 E a

E6 a 0 kr 6 kr E a, 0, 60 kr 0 % E E9 600 000 kr E0 a Annuitetslån Serielån 000 kr Lån Jonas vil i hele låneperioen ha større gjel (restgjel) me Lån enn me Lån. Derfor må han etale mest renter for Lån. E a 60 kr 000 kr E a 9, kr %, % 09 kr e, % E a 0 kr 0 kr kr 0 kr E a 00 kr kjøretimer E a 00 Ca. % Ca. % E6 a Ca. 000 000 Ca. E 0 g km/h g, kg E a 90 kr 0,0 kr/min A: Fra 0 til 6 minutter B: Fra 6 til minutter C: Mer enn minutter E9 I feruar 99 Ca. 0 t =, eller t =,9 Det var 0 hjort i kommunen i juni 99 og i esemer 99. Antall hjort minket me a. 66 hvert år. E0 0 stativer Når et prouseres fra og me 6 til og me stativer f Når et prouseres 60 stativer 600 kr E a a = 0 og = 00 Sanen koster 0 kr per tonn. I tillegg kommer en startpris på 00 kr. E a km m : 0 000 Del avstanen på kartet i m me. E a,60 m +,6 E a 00 gram 0 gram, kg, % e Ca. 900 gram f Ca. 0 gram per uke E a m E6 a 9 m m, m E a Ca. 90 L Ca. 00 kg, m e 0 L Ca. L Ca. minutter E a : 000 99 m 00,0 m Ca. 0 000 kg E9 e % V a V = πr h A = πr + πrh, m h = 6, m πr E0 a,0 kr garnnøster m E a m Ca. 000 kr,0 m E a : 00,6 m m %, m e røe, hvite og 0 lå planter f 6,0 kr E a P T Totalt Jenter 0 Gutter 6 Totalt 66 0 0,9 %, % 6,0 % E a, %, % 9, % E a 9 9 E6 a, % 0,0 % 6, % E e 0

E a Mope Ikke mope Totalt Jenter Gutter 9 6 Totalt 0,0 %,9 % e 90,0 % E9 a Annuitetslån 00 000 kr 9,6 % E60 a 0 000 kr kr, % Ca. 00 kr E6 a, % Ca. 000 kr Ifølge ineksen var verien på oligen a. 000 000 kr i 00. E6 a 90 kr 0 kr 090 kr y = 9t y = t + 0N y = 9t + 00N 66 enheter Ja, hos Tell & Sell (og hos e to anre hvis man selger 0 enheter) e 00 kr E6 a kr kr 0, %,9 %, %, % Ca. 9 00 kr E6 a, % 0, kr E6 a Ca. 6 % Ca. 00 000 tonn E66, % Potetstappe me pølse 6 gram E6 a 6,0 kr 9, % ær og 6, % sukker