ÅRSPRØVE, 8. KLASSE, FASIT MED KOMMENTARER.

Transkript

1 ÅRSPRØVE, 8. KLASSE, FASIT MED KOMMENTARER. DELPRØVE 1. OPPGAVE 1.1: a: b: OPPGAVE 1.2: A Sidene like lange, alle vinkler er 60 o B En av vinklene er 90 o C To vinkler er like store, og to sider er like lange 1 Rettvinklet trekant 2 Likebeint trekant 3 Likesidet trekant OPPGAVE 1.3: ivar richard larsen/påskeprøve, fasit/ Side 1 av 8

2 OPPGAVE 1.4: a: Arealet: A = 4. 2 cm 2 = 8 cm 2 b: Omkretsen: O = (4 + 2, ,8) cm = 13,6 cm OPPGAVE 1.5: OPPGAVE 1.6: 103,50 : 1,6 ( 64,70 kr) OPPGAVE 1.7: a: 0,613 < 0,63 b: 1 = 20% 5 c: 0,4 = 0,40 d: 4,5% < 0,45 e: - 39 < -34 f: 1 < 0,7 7 g: 1 6 > 1 7 h: 4 14 > 3 13 i: 5,4 > 504% ivar richard larsen/påskeprøve, fasit/ Side 2 av 8

3 OPPGAVE 1.8: a: b: c: d: ,4. 5,2 840 : 35 = , OPPGAVE 1.9: Mange muligheter. F. eks. a: = 76 b: 6. 8 = 48 c: 29 4 = 25 d: 45 : 30 = 1,5 OPPGAVE 1.10: a: 5 (5 hundredeler) b: 1 (1 tidel) c: 215, OPPGAVE 1.11: a: = 135 b: 5,87 3,701 = 2,169 c: 8. 1,3 = 10,4 d: -2,3 + 3,8 = 1,5 OPPGAVE 1.12: a: = = 1 b: = = 37 c: = = 76 d: = = 44 OPPGAVE 1.13: a: b: 5 = 25 = 25% c: Prosent Desimaltall 68% 0,68 70% 0,7 246% 2,46 2,4% 0,024 OPPGAVE 1.14: a: Bruker skolebuss: elever = 81 elever 100 b: Antall jenter: = 180 Andel jenter: 180 = 0,4 = 40% 450 c: Antall lærere på skolen: = c: 20% = lærere utgjør en femdel. Da er det jo bare å gange de 9 med 5. ivar richard larsen/påskeprøve, fasit/ Side 3 av 8

4 OPPGAVE 1.15: a: 3 7 = - 4 b: = - 20 c: 4. (-4) = - 16 d: (- 5 ). ( - 3) = 15 e: ( - 24 ) : 6 = - 4 f: 18 : (- 3) = - 6 OPPGAVE 1.16: a: b: Det mangler: ( )g = 150 g 3,4 L = 34 dl 0,567 kg = 567 g 4,3 hg = 430 g 3,7 cm = 0,37 dm 3450 km = 345 mil 3 h 14 min = 194 min OPPGAVE 1.17: a: Antall elever i klassen finnes ved å summere frekvensene. Svar: 25 elever b: Enebarn er de elevene som har 0 søsken. Svar: 5 elever c: Gjennomsnittet finnes ved å summere antall søsken og dele på antall elever. Antall søsken: = = 42 Gjennomsnittet: Svar: 1,68 søsken OPPGAVE 1.18: ivar richard larsen/påskeprøve, fasit/ Side 4 av 8

5 DELPRØVE 2. OPPGAVE 2.1: a: Pris for 20 L Standard blyfri: (20. 13,95) kr = 279 kr b: Prisforskjellen pr L: (14,75 13,95) kr = 0,80 kr c: Salg Diesel X: ( : 12,55) kr = 7500 L OPPGAVE 2.2: a: Mona fyller: 500 : 13,95 L 36 L b: Bensin på tanken (etter fylling): 3 60 L = 45 L 4 Bensin på tanken før fylling: (45 36) L = 9 L OPPGAVE 2.3: Kjørelengde: (55,80 : 2,5) mil 22,3 mil = 223 km OPPGAVE 2.4: Ordinær pris: (80. 12,55) kr = 1004 kr Rabatt: kr = 40,16 kr 100 Herr Næss må betale: ( ,16) kr = 963,84 kr OPPGAVE 2.5: Totalt salg: ( ) L = L Andel Standard 95 blyfri: ,37 = 37% OPPGAVE 2.6: a: Salg svart kaffe: kopper = 216 kopper 100 Salg kaffe med melk: 360 kopper = 90 kopper Til sammen: ( ) kopper = 306 kopper 4 Salg varm sjokolade: ( ) kopper = 54 kopper OPPGAVE 2.7: Antall kombinasjoner: = 18 [For hver av de tre pølsetypene kan du velge to tilbehør. Det gir seks kombinasjoner av pølse og tilbehør. For hver og en av disse kan du velge tre typer drikke. I alt 18 ulike kombinasjoner.] ivar richard larsen/påskeprøve, fasit/ Side 5 av 8

6 OPPGAVE 2.8: a: 14 = = = = b: Mange løsninger. To eksempler: 10 = = = = OPPGAVE 2.9: a: 130 miles = ( ) km = 208 km b: 175 miles = ( ,5 + 17,5) km = 280 km c: Omregning til km: Ta antall miles, legg til halvparten av antallet miles og tilslutt legg til en tidel av antallet miles. Summen gir antall kilometer. Kortere fortalt: Antallet miles kan ganges med 1,6. OPPGAVE 2.10: a: b: C = 180 o (45 o + 45 o ) = 90 o c: Trekanten har en vinkel = 90 o og to vinkler som er like store (45 o ). Det betyr: Trekanten er rettvinklet og likebeint. ivar richard larsen/påskeprøve, fasit/ Side 6 av 8

7 d: e: Når AB og CD er parallelle må ACD = BAC. Vi vet at BAC = 45 o. Samtidig vet vi at trekant ACD er likebeint (siden D ligger på midtnormalen til AC). CAD = ACD = 45 o. D må være 90 o siden vinkelsummen i en trekant er 180 o. OPPGAVE 2.11: a: For å få flest mulig antall mynter må vi ha flest mulig mynter av laveste verdi (5 kr), men antallet 5- kroner må være mindre enn antallet 20-kroner. Jeg prøver meg fram og velger et utgangspunkt som jeg justerer etter hvert: (Velger et passelig antall 20-kroner og en færre 5-kroner.) FORSØK NR 5-KRONER 20-KRONER BELØP 10-KRONER BELØP Da kom jeg i mål på 3. forsøk. I alt ble det 62 mynter. b: For å få færrest mulig mynter må vi ha flest mulig av de høye verdiene; mange 20-kroner, men antallet 20-kroner må være mindre enn antallet 10-kroner. FORSØK NR 20-KRONER 10-KRONER BELØP 5-KRONER BELØP Da kom jeg i mål på 2. forsøk. I alt ble det 53 mynter. ivar richard larsen/påskeprøve, fasit/ Side 7 av 8

8 OPPGAVE 2.12: Når rabatten er 60%, betyr det at salgsprisen er 40% av det opprinnelige. [275 kr er 40% av opprinnelig pris.] Opprinnelig pris: kr = 675 kr 40 OPPGAVE 2.13: a: Temperaturen steg med: 3 o (- 4 o ) = 3 o + 4 o = 7 o b: Variasjonsbredden: 5 o (-4 o ) = 5 o + 4 o = 9 o c: ( 4) ( 2)+0 = 7 = 1 Gjennomsnittstemperaturen var 7 7 1o. OPPGAVE 2.14: Flere måter å løse oppgaven på, men jeg prøver med et lite geometrisk resonnement: Jeg trekker opp noen linjestykker som går parallelt med hverandre med avstand 30 m. Da ser vi av figuren at disse linjestykkene gradvis forkortes med 5 m. Figuren består etterhvert av «trappetrinn» som blir kortere og kortere. Spørsmålet blir: Hvor mange «trappetrinn» er det plass til? Resonnementet gir at avstanden blir: m = 270 m OPPGAVE 2.15: Formel i celle D2: =B2*C2 Formel i celle D6: =summer(d2:d5) [Alternativt: =D2+D3+D4+D5] ivar richard larsen/påskeprøve, fasit/ Side 8 av 8