Tidlig innsats i regning hva er det og hvordan gjør vi det? Click to edit Master title style Berede grunnen Scandic Hell 26. 27. februar 2018
Hva er regning?
Hva er regning? Når elevene regner i fag arbeider de seg gjennom ett eller flere i trinn i modelleringsprosessen slik den er fremstilt i denne figuren. Figur som viser prosesser i matematisk modellering. Kilde: Teoretisk bakgrunnsdokument for arbeid med regning på ungdomstrinnet, Matematikksenteret
Uten matematikk ingen regning!
Uten å forstå faget/situasjonen, ingen resultat! Regning i mat og helse Oppskrift 40 boller Roger skal lage 80!
Hva er matematisk kompetanse? Bli enige om 3-5 stikkord som beskriver hva matematisk kompetanse er.
Forståelse og forståelse fru Blom Får til alle regnestykkene Mange ekstraoppgaver Får god karakter Eleven vet hva hun skal gjøre, men ikke hvorfor! Instrumentell forståelse Relasjonell forståelse innebærer å bygge opp begrepsmessige strukturer og se sammenhenger mellom ulike begreper, ideer og prosedyrer. Det handler også om å tolke og benytte ulike representasjoner (Olaug)
The Math War Tradisjonell undervisning Læreren forklarer Elevene øver Prøver Fokus på prosedyrer / algoritmer huskeregler å regne mange oppgaver Ambisiøs undervisning Læreren utfordrer Elevene utforsker Matematiske samtaler Fokus på mønster og sammenhenger resonnement klassesamtaler
Begrepsmessig forståelse 5 4 = 20 4 5 = 20 20 : 4 = 5 20 : 5 = 4 fart tid = vei 20 = 5 4 vei : tid = fart vei : fart = tid oz 28,35 = g Fl oz 29,6 = ml Valuta kurs = NOK kapital rentesats = rentebeløp massetetthet volum = masse kilopris antall kilo = pris dosering vekt = dose diameter 3,13 = omkrets
Var det et glimt inn i dybdelæringen? Praksiser i Ambisiøs matematikkundervisning 1. Å lede undervisningen fram mot læringsmålet 2. Å få fram og gi respons til elevenes resonnering 3. Å få elevene til å orientere seg mot hverandres ideer og mot læringsmålet 4. Å sette høye krav til elevenes deltakelse 5. Å vurdere elevenes forståelse 6. Å bruke matematiske representasjoner
Hvor ligger problemet? I eleven? I undervisningen?
Tidlig innsats?
Tidlig innsats?
Ståsted Matematikkvansker ut fra ulike ståsteder. Scmidt,M.C.S. (2017) Oversatt og tilpasset av Tone Dalvang, Statped
Modell for vurdering- og tiltaksprosesser (Statped, 2010) Fasemodellen
Daniel forteller sin historie Et elevperspektiv (Fra blogg Ekspertgruppen for barn og unge med behov for særskilt tilrettelegging)
Fra lavfunksjonell til høyfunksjonell opplæring for elever som strever Spesialundervisning Lave faglige og sosiale forventninger Lavt læringstrykk Mye instrumentell læring Ordinær opplæring Høye faglige og sosiale forventninger Høyt læringstrykk Undervisning for forståelse (Haug 2017)
Hvor kan man starte? Bygge på barnets tenkning Bruke og knytte sammen matematiske representasjoner Utvikle fleksible strategier Velge oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning (NCTM 2014)
Bygge på barnets tenkning Hva er viktig å legge merke til i elevenes tenkning? Planlegge for «å se» elevenes tenkning Tolke elevenes tenkning i lys av deres læring Hvordan skal man respondere til elevenes tenkning? 28.02.2018 21
Bruke og knytte sammen matematiske representasjoner Visuell Fysisk Symbol Kontekst Muntlig 28.02.2018 22
Utvikle fleksible strategier Direkte modellering Tellestrategier Effektive strategier 28.02.2018 23
Velge oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning Krakker og bord Tenk dere at en snekker lager krakker med 3 bein og bord med 4 bein. En dag hadde snekkeren brukt opp 33 bein. Hvor mange stoler og bord kan han ha laget? Del ut hobbypinner eller fyrstikker til elevene, slik at de kan bruke dem til hjelp. La elevene holde på med problemet en stund før du kommer med neste utfordring: Finnes det mer enn en løsning? Finn alle mulige løsninger. Dokumenter at løsningene passer, og vis hvordan dere er sikre på at dere har funnet alle. 28.02.2018 24
Intensivkurs Eksplisitt og systematisk undervisning Lære å løse tekstoppgaver basert på felles underliggende struktur Bevisst bruk av representasjoner Utvikle effektive strategier i arbeid med tall (Gersten, Beckmann et al. 2009)
Eksplisitt og systematisk undervisning Lærer viser modeller for hvordan man løser et problem ved å bruke mange ulike eksempler Elevene øver på nye strategier og ferdigheter Elevene gis mulighet til å tenke høyt Elevene får korrigerende tilbakemelding Repeterer jevnlig tidligere lærte strategier og ferdigheter
Lære å løse tekstoppgaver basert på felles underliggende struktur 1. Hanne har 64 klinkekuler. Hun gir bort 16 klinkekuler til Inger. Hvor mange klinkekuler har Anne? 2. Hanne har 36 klinkekuler. Inger har 28 klinkekuler. Hvor mange flere klinkekuler har Hanne enn Inger? 3. Hanne har 43 klinkekuler. 27 klinkekuler er røde. Resten er gule. Hvor mange gule klinkekuler har Hanne? Lær elevene om strukturen i ulike oppgave, hvordan kategorisere dem basert på struktur og hvordan finne en passende løsning Lær elevene å kjenne igjen felles underliggende strukturer mellom kjente og ukjente problemer og overføre løsningsmåter for kjente problemer over på ukjente problemer
Bevisst bruk av representasjoner Bruk visuelle representasjoner Knytt sammen konkret, visuell og abstrakt representasjon 36 28 = 28 + = 36
Utvikle effektive strategier i arbeid med tall Bruk 10 minutter i hver undervisningsøkt for bygge effektive strategier for tallfakta som addisjon 0 20 og multiplikasjonstabellen Fokuser på strategier for effektiv telling Utnytt egenskaper ved tall, som kommutativ, assosiativ og distributiv egenskap til å hente fram tallfakta
Hvor kan du starte? Hvilket ståsted har din skole/kommune med tanke på elever som presterer lavt? Hvilke rutiner har dere ved egen skole/kommune (jfr. Fasemodellen)? Hvordan samarbeider dere med PPT?