E K S A M E N S O P P G A V E

Transkript

1 HØGKOE GDE Fkultet for teknologi E K M E O G E EME: EE0 Elkrftteknikk FGÆE: Ole-Morten Midtgård Klsse(r): ETEK FEK Dto:..004 Eksmenstid, fr-til: 09:00-3:00 Eksmensoppgven består v følgende ntll sider: 7 inkl. forside ntll oppgver: 5 ntll vedlegg: Tilltte hjelpemidler er: Godkjent lommeklkultor ott: Forelesning Elkrftteknikk, , Komplekse tll og visere v Ole-Morten Midtgård Tysk-orsk / orsk-tysk ordbok (for tyske studenter) KDDTE MÅ E KOTOEE T OGEETTET E FUTEDG Eksmenssettet består v totlt 7 deloppgver. lle deloppgvene teller likt ved bedømmelsen. ykke til!

2 Oppgve : Elektrisitetsforsyning orges midlere årlige produksjon v elektrisk energi er om lg 0 TWh. nstllert effekt er om lg 8000 MW. ) b) c) d) sert på opplysningene over, regn ut brukstiden for norske krftverk sett under ett i timer og i %. Forklr kort grunner til t brukstiden er såpss lv. Diskuter hvorvidt orge er selvforsynt med elektrisk energi, både med hensyn til energiblnse og effektblnse. Hvordn påvirker et tørrår vår energiblnse? edgjør kort for hvordn vi klrer oss uten rsjonering i en slik situsjon. i hr i fget delt overføringsnettet inn i fire nivåer. vngi disse nivåene og ngi typiske spenninger for hvert v dem. Forklr kort grunner til t spenningsnivået øker med økende effektoverføring. Tegn et enlinjeskjem for en trnsformtorstsjon som trnsformerer mellom de to høyeste nivåene du hr ngitt over. T med hovedkomponenter for vern og overvåkning v stsjonen. vngi komponentene i figuren, og forklr kort hensikten med hver v dem.

3 Oppgve : Kortslutningsberegninger og -system ) Hvilke tre krkteristiske tidsvsnitt deler mn kortslutningsforløpet for en synkrongenertor opp i? Oppgi minst to grunner til t krtlegging v kortslutningsstrømmer i krftsystemet er viktig. Forklr kort forskjellen på en symmetrisk og en usymmetrisk feil. To helt like trefse genertorer er koplet i prllell mot smme trnsformtor og krftlinje, som vist i enlinjedigrmmet nedenfor. Dt for systemet er oppgitt i figuren. ektnser som er oppgitt i, er referert komponentenes egne merkeverdier. Trnsformtoren kn nts - koplet, mens st er en impedns som ikke er nærmere spesifisert. st bidrr ikke til innmting v kortslutningsstrøm i systemet. G Effektbryter E st G G og G er like med merkeverdier: k (linje til linje, rms) 00 M (trefse) F 0.9 induktiv s Trfoen T hr merkeverdier: 00 M (trefse) /3 k (e bort fr trfoens eksitsjonsimpedns) unkt Krftlinje: 0 0 Ω unkt b) c) Tegn per fse, per unit ekvivlentskjem for systemet. ngi i figuren hv som representerer de forskjellige komponentene. kriv opp verdier for rektnser i figuren (bortsett fr for st, hvor ingen dt er oppgitt). Disse skl være referert smme system. ngi også verdier du hr vlgt for dette -systemet. Hvor stor strøm vil du dimensjonere effektbryteren E (se figur) for å kunne bryte hvis mn kn nt t trefse symmetrisk kortslutning gir størst kortslutningsstrøm? egrunn vlg v krkteristisk tidsvsnitt for beregning v kortslutningsstrøm.

4 Oppgve 3: Kompensering v rektiv effekt Figuren under viser et enlinjedigrm over et 400 trefse industrinlegg. st er -koblet, mens st er -koblet. Oppgitte impednser er for hver enkelt fse. 400 st φ 5 30 Ω -koplet in st φ.0 35 Ω -koplet nt t nettet er stivt med spenning 400 (linje til linje, rms). ) eregn ktiv, rektiv og tilsyneltende effekt som leveres til industrinlegget. Finn strømmen inn i nlegget, in. Finn effektfktoren, og ngi om lsten (det vil si hele industrinlegget) er induktiv eller kpsitiv. Det vurderes å kjøpe et kondenstorbtteri for å kompensere for nleggets forbruk v rektiv effekt. b) c) egn ut kondenstorbtteriets kpsitns [F] per fse når krvet er t effektfktoren skl bli F.0 etter innkopling v kondenstorbtteriet. Kondenstorbtteriet nts -koplet. egn ut strømmen inn i nlegget nå, in. Det viser seg nå t st egentlig er en -koplet trefse synkronmotor. Dens merkedt er: 400 (linje til linje, rms) 00 k (trefse) 0.9 Ω Mn kn se bort fr ohmske tp i motoren. Minste tilltte effektfktor når motoren produserer rektiv effekt: F min,kp 0.85 d) Tegn per fse kretsmodell for synkronmotoren. ruk motorisk refernseretning for strøm. e bort fr resistns ( 0) i viklingen. nt smme ktive og rektive effekt som for st, og regn ut E, φ og, både rms-verdier og fsevinkler. Tegn viserdigrm for denne driftstilstnden.

5 En nytilstt elkrftingeniør fr Hi foreslår nå å bruke synkronmotoren for rektiv effektkompensering slik t mn slipper å kjøpe kondenstorbtteriet. nt t feltfluksen i mskinen er proporsjonl med feltstrømmen. ktiv effekt som synkronmotoren trekker, nts hele tiden konstnt. e) Hvor stor økning i synkronmotorens feltstrøm kreves for t industrinlegget som helhet skl gå med F.0? il motoren tåle denne driftstilstnden? Grunngi svret. (Du trenger ikke å h løst verken d eller første del v e for å kunne svre på dette siste spørsmålet.) Oppgve 4: Trnsformtor i hr en 3-fse distribusjonstrnsformtor som vist i figuren under. Forholdet mellom ntll tørn (vindinger) på primærsiden og sekundærsiden er / 9. etning for ktiv effektflyt ) b) Hvilken koplingsgruppe hr trnsformtoren? Hv er de fire hovedtypene v koplinger for trefse trnsformtorer? Hvis linjespenningen på sekundærsiden er 40 (rms), hv er d linjespenningen på primærsiden når trnsformtoren går i tomgng (det vil si ubelstet)?

6 Trnsformtorens merkedt er: 800 k (trefse), 40 (merkespenning på sekundærsiden, linje til linje, rms) i ser bort fr trnsformtorens eksitsjonsimpedns. Trnsformtoren går nå med 40 (klemspenning på sekundærsiden, linje til linje, rms). Trnsformtoren leverer 800 k ved effektfktor F 0.9. sten er induktiv. c) eregn trnsformtorens reltive spenningsfll ( voltge regultion ) fr tomgng til full lst. Oppgve 5: Trnsmisjonslinjer og krftsystem Gitt følgende krets, som er en enkel per fse modell v en trnsmisjonslinje. j - - ) is t ktiv effekt som overføres fr til er gitt v sinδ δ (momentvinkelen) er fsevinkelen mellom spenningene og, mens og er effektivverdiene.

7 Figuren under viser en per fse, per unit ekvivlent v et utsnitt v et større krftsystem. ed hver smleskinne er tilstøtende krftsystem gitt som en orton-ekvivlent. injene er representert ved sine seriedmittnser. i hr ignorert linjenes resistns ( 0), og vi tr heller ikke hensyn til shuntdmittns. severdi for effekt i systemet er 00 M (trefse). y -j5.0 y 3 -j5.0 y 3 -j.5 n j0.054 y n -j0.0 3 n j0.033 y n3 -j0.0 y n -j0.0 n j driftstilstnden over, kn spenningene ved smleskinnene, og 3 beregnes til: b) eregn ktiv effektflyt i og MW på lle tre linjene. ngi i hvilen retning effekten flyter.

8 edlegg til eksmen i EE 0 Elkrftteknikk formler, konstnter, enheter og symboler (4 sider) Det sies intet om under hvilke forutsetninger en bestemt formel gjelder. Det fins heller ingen grnti for t noen v disse formlene vil være nyttige. Det kn også hende t ndre formler, konstnter, enheter eller symboler enn de som står her, vil trenges. Grunnleggende m τω H dl µ 0 µ H m net φ r d i φ φ e dλ dφ dt dt p ( t) v( t) i( t) p( t) cosθ ( cos ωt) sinθ sin ωt cosθ Q sinθ jq * j F cosθ Q Trefse kretser p ( t) p ( t) p ( t) p ( t) v ( t) i ( t) v ( t) i ( t) v ( t) i ( t) 3 cosθ tot b b c c 3 cosθ Q 3 sinθ 3 Trnsformtorer v ( t) v ( t) i ( t) i ( t) e ( t) e ( t) i ex im ih e i ( t) i ( t) E G jm O j cos E F M E ( ) j( ) cos E F O eq j eq

9 3 3 Kvntitet per unit fktisk verdi verdi for kvntiteten Enfse: Trefse: 3 3, nl, fl, fl 00% /, fl, fl 00%,, fl,, fl, 00% Grunnleggende om -mskiner f ω ω e f m e m net ( t) (.5 sinωt) xˆ (.5 cosωt) yˆ M M f e n m 0 ynkronmskiner E Kφω E j 3 φ E sinδ E j φ φ Trnsmisjonslinjer ρl D λ µ D l ln π 4 r d D q D ε 0 ε E r c b πε D ln r 3 ser j ser sinδ

10 D 0 D D 4 epresentsjon v krftsystemet given new new given given new unit er unit er bus bus bus O TH nn n n bus O M i ii y ij ji ij y Feil i krftsystemet T t T t e e t / / ) ( ) ( ) ( E E E j E φ j E φ k k, 3 k k, 3 k k, 3 0 0

11 Fysiske konstnter og mterilkonstnter 0 4π 0 7 µ H/m ε F/m 9 e ρ u.7 0 Ωm 8 ρ l.83 0 Ωm oen måleenheter som er viktige i fget,, W,, r, H, F, Ω,, -turn, m, p.u., Wb, T, /m, /m, ymboler for noen viktige komponenter for vern, overvåkning og styring v krftsystemet