Utfordringer i norsk skolematematikk basert på 20 års forskning

Transkript

1 Utfordringer i norsk skolematematikk basert på 20 års forskning Seminar for matematikklærere i videregående skole Cappelen Damm 16. mars 2018 Liv Sissel Grønmo ILS, Universitetet i Oslo l.s.gronmo@ils.uio.no

2 Utfordringene i norsk skolematematikk Fagkunnskaper i matematikk hos norske elever: Norske elever på barnetrinn, ungdomstrinn, og i videregående skole Matematikklærerutdanningene i Norge Hva driver utviklingen av nye læreplaner i Norge? Organiseringen av norske læreplaner Grunnskole versus videregående skole Dybdelæring konsekvenser for læreplanene Etter- og videreutdanning av lærere hva skal være det faglige innholdet?

3 Utviklingen i matematikklærerutdanningen på universitetene Cand. real Cand. scient Mastergrad

4 Noen erfaringer Begynnerkurs i matematikk på UiO Tilsettinger i videregående skole

5 Så problemet er lærerne i Grunnskolen skolen? Videregående skole Lærerutdanningene Nei men vi har et felles problem knyttet til norsk kultur for matematikk. Ansvaret for den situasjonen vi er i ligger hos oss alle, skoleforskere, lærere, politikere, foreldre og samfunnsborgere generelt.

6 Verse from a Forgotten Source The College Professor: Such rawness in a pupil is a shame. Lack of preparation in the high school is to blame. The High School Teacher: What crudity! The boy s a fool! The fault of course is in the middle school. Middle School Teacher: From such stupidity may I be spared. They send them to me so unprepared.

7 Verse from a Forgotten Source Elementary Teacher: Kindergarten Blockhead! And they call that preparation. Worse than none at all! Kindergarten Teacher: Such lack of training never did I see. What kind of woman must that mother be? Mother: Poor helpless child! He s not to blame. His father s folks are just the same!

8 Utfordringer i norsk skolematematikk Konsistente resultater basert på 20 års forskning

9 Hvorfor er TIMSS Advanced så viktig? Gir oss mulighet til å se på hele skoleløpet Hva elevene lærer på lavere nivå har betydning for hva elevene lærer på høyere nivå og for Hva de velger på høyere nivå Norge har data for de siste tiårene fra TIMSS (barne- og ungdomstrinn) PISA (slutten av ungdomstrinn) TIMSS Advanced (slutten av vgs)

10 Indikasjoner på tilstanden for matematikk i norsk skole basert på internasjonal komparativ forskning (storskalaundersøkelser) Jeg vil presentere resultater fra følgende studier: q IEA TIMSS matematikk: 4. trinn 5. trinn, 8. trinn, 9. trinn q OECD PISA matematikk: 10.trinn q IEA TIMSS Advanced matematikk: 13. trinn q IEA TEDS-M: Utdanning av matematikklærere Vi har data med konsistente resultater fra 1995 til 2015

11 ULIKE PROFILER I MATEMATIKK I SKOLEN Flere analyser av hva som vektlegges av matematiske emner på ungdomstrinn, i videregående skole og i lærerutdanning, har konkludert med at det gir mening å snakke om en stabil nordisk profil med relativt lite vektlegging av algebra på alle nivåer i skolen. Man har sett noe av det samme i engelskspråklige land; også i disse legges det relativt lite vekt på algebra sammenliknet med østeuropeiske og østasiatiske land. I den kommende boka om matematikk i videregående skole vil vi gjøre flere analyser som går på algebraens plass i norsk skolematematikk. (Grønmo et al., 2016, s ) Basert på analyser av data fra TIMSS, TIMSS Advanced, PISA og TEDS-M

12 Hvordan er situasjonen hva vet vi? Konsistente resultater over to tiår I matematikk oppnådde norske elever de beste resultatene i statistikk, mens de var svakest i algebra. ( 1995) Det samme står det på nettsidene for TIMSS 2003 og TIMSS 2007 studiene.( 2003, 2007) I rapporten fra TIMSS 2011 står det at Det synes a peke seg ut som det store problemet i norsk matematikkutdanning at elever pa alle trinn presterer svært svakt i algebra. Det gjelder ba de i grunnskolen, i viderega ende skole og for nyutdannede lærere i matematikk. (Grønmo et al, 2012)

13 Situasjonen hva sier de siste studiene i 2015? TIMSS på 4.trinn, 5.trinn, 8.trinn, 9.trinn PISA på 10. trinn TIMSS Advanced på 13. trinn ekspertelever

14 TIMSS og 5.trinn Det mest sentrale fagområdet som elevene testes på i TIMSS på barnetrinnet er tall og tallregning. Det er også det området hvor norske elever presterer svakest, både på 4. trinn og på det nye hovedtrinnet for Norge, 5. trinn. Det er ingen endring i norske elevers prestasjoner verken på 4. trinn eller 5. trinn fra 2011 til Norske elever på 4. trinn presterer signifikant bedre enn jevngamle elever gjorde i 1995.

15 TIMSS trinn For emneområdene Tall og Geometri har det vært en betydelig framgang i perioden Det samme gjelder for perioden I den sistnevnte perioden har framgangen vært 19 poeng for Tall og 20 poeng for Geometri. Også for statistikk er det en signifikant framgang på 16 poeng i denne 8-årsperioden. (Bergem, 2016, s. 41). Fra 2011 til 2015 er det en generell forbedring i prestasjoner for 8. trinns elevene, samtidig som det er en signifikant tilbakegang i algebra. Norske elever på 8. trinn presterer fortsatt svakere i matematikk enn jevngamle elever gjorde i 1995.

16 PISA 2015 I matematikk er det en signifikant framgang fra 2012 til 2015, men det er ikke en signifikant forskjell mellom 2003 og (Kjærnsli og Jensen, 2016, s. 21) Hva med PISA-sjokket i 2004, som kom da resultatene fra PISA 2003 og TIMSS 2003 ble offentliggjort?

17 TIMSS Advanced Norske elever presterer klart svakest i algebra At norske elever presterer svakt i algebra samsvarer med resultater på ungdomstrinnet og tidligere studier

18 Hvilke utfordringer har skolen utdanningssystemet? Tall og tallregning Algebra en generalisering av tall og tallregning Tall og algebra er motoren i matematikken Algebra er det matematiske språket elevene trenger opplæring i

19 Algebraoppgave 1 i TIMSS Advanced 1995/98, 2008, 2015

20 Resultat på algebraoppgave 1 MA13011 A* B C D E Ikke svart Norge Sverige USA Russland Slovenia Frankrike Portugal Int

21 Algebraoppgave 12 i TIMSS Advanced 2015

22 Resultat på algebraoppgave 12 MA Både a og b 70 Bare a 71 Bare b 79 Feil svar Ikke svart Norge Sverige USA Russland Slovenia Frankrike Portugal Int

23 Grunnskole vs videregående skole Hva elevene lærer (eller ikke lærer) på lavere trinn i skolen har betydning for elevenes læring på høyere trinn

24 Norge er verdensledende i å NEDPRIORITERE å lære elevene algebra

25 Ska r i statistikk minus ska r i algebra Land som ska rer bedre i statistikk enn i algebra. TIMSS 2015 ungdomstrinn Norge (8) Norge (9) England New Zealand Irland Sverige Australia Slovenia Litauen Canada Ungarn Italia Hong Kong

26 Ska r i algebra minus ska r i statistikk Land som ska rer bedre i algebra enn i statistikk TIMSS 2015 ungdomstrinn Kasaksta n Russland Taiwan Israel Korea Malta Japan Singapor e USA

27 Elevprestasjoner på ulike oppgavetyper i TIMSS 2011 grade 8 mathematics: (F) trenger formler for å løse oppgavene (NF) trenger ikke formler for å løse oppgavene Beregnet gjennomsnittlig p-verdi for hvert land (eller grupper av land) på (F) oppgaver og (NF) oppgaver. Har også beregnet forskjellen mellom disse disse. NF average p-value F average p-value East Asia group 71.0 % 65.0 % 6.0 % Eastern Europe group 52.9 % 49.4 % 3.5 % Full Western group 39.4 % 30.2 % 9.2 % Norway and Sweden 39.1 % 24.7 % 14.5 % Norway 39.1 % 22.5 % 16.6 % Difference NF F

28 Prosent av landets årskull som når de ulike kognitive kompetansenivåene i TIMSS Advanced 2015 Portugal Slovenia Frankrike Italia USA Russland Sverige Norge Libanon Middels nivå Høyt nivå Avansert nivå

29 Norske læreplaner i grunnskolen er organisert bolker (3 eller 4 år) Hva driver utviklingen av nye læreplaner i Norge?

30 Formell ren matematikk versus dagliglivsmatematikk Hverdagsmatematikk en drivkraft i utviklingen av læreplaner i Norden (Olsen & Grønmo, 2006) Matematikk for hverdagsliv/dagligliv versus Matematikk for utdanning og yrker BALANSE?

31 Hvilken kompetanse har nyutdannede lærere TEDS-M 2008 en internasjonal komparative studie av lærerutdanningene i matematikk i 17 land

32 TEDS-M 2008 internasjonal studie av utdanning av lærere i matematikk Kort oppsummert kan man si at resultatene på en relativt enkel algebraoppgave for lærerstudenter i alle de norske utdanningsveiene gir grunn til bekymring. Frafall fra yrkesutdanninger i Norge har også blitt begrunnet med at elevene mangler grunnleggende kunnskaper i et viktig område som algebra (NOKUT, 2008). Grønmo & Onstad, 2012, s. 150.

33 Hvorfor er situasjonen i Norge slik som den er? Hvorfor har vi ikke gjort noe mer med problemet algebra som har blitt dokumentert alle studier fra 1995 til 2015? Hvorfor er trenden nedadgående i algebra i motsetning til noe generell framgang i matematikk? Har det noe å gjøre med en norsk kultur for matematikk eller kanskje heller norsk kultur for algebra generelt i samfunnet og i skolen? i

34

35

36 Algebrakunnskaper trenger elevene det? At elevene trenger en faglig basis i ren matematikk, betyr ikke at alle elever trenger avanserte matematiske kunnskaper for eksempel i algebra. Som Ernest sa treffende har uttalt: The utility of academic mathematics is overestimated (Ernest 2000). Den delen av ren matematikk som er aktuell for alle i skolen, og som danner en nødvendig basis for anvendelser i dagligliv og samfunnsliv, besta r for en stor del av fakta, ferdigheter og begrepsforsta else innen tall og tallregning. Liv Sissel Grønmo, 2004, TIMSS-rapport

37 Framtidas utfordringer Teknologi IKT EKSPERTER INGENIØRER Økonomi SAMFUNNSØKONOMI Hvilke fagkunnskaper trenger man BEDRIFTSØKONOMI på alle disse områdene? - Nasjonalt språk, norsk Miljø - Matematisk språk, algebra - Internasjonalt språk, engelsk BIOLOGI KJEMI FYSIKK Prioritering av innhold i skolen er nødvendig. Hva er basiskunnskap? Mye er interessant MEN

38 Hva kommer ikke til å virke? Lukke øyene og tro at det går over av seg selv Skjønnmale norske prestasjoner Bare sammenlikne med land som likner oss (og som derfor antagelig har mange av de samme problemene)

39 Hvordan møte utfordringene vi står ovenfor? Allerede i 2005 advarte over 200 finske matematikere mot utviklingen i Finland: the PISA survey measured only everyday mathematical knowledge, something which could be and in the English version of the survey report explicitly is called «mathematical literacy»; the kind of mathematics which is needed in high-school or vocational studies was not part of the survey. No doubt, everyday mathematical skills are valuable, but by no means enough. (Astala et al., 2005) Innholdet i studiene hva de måler av matematisk kompetanse er viktig Vi trenger å delta i komparative studier

40 Hvilke land er det vi ofte sammenlikner oss med? Nordiske land Engelskspråklige land Hvordan bli bedre i noe man ikke er god på? Se til de som er gode IKKE for å kopiere men for å få ideer, nye innfallsvinkler som man kan drøfte, prøve ut, forske på, vurdere NB Vi er ikke verdensmestere på alt!

41 Dybdelæring konsekvenser for læreplanene Dybdelæring forutsetter at elevenes innlæring av kunnskaper kan modnes over tid at vi tilrettelegger for det

42 Etter- og videreutdanning av lærere Innhold og organisering?

43 Kan vi lykkes? JA -Vi har de beste forutsetningene for det? Ø Ø Ø Ø Vi har greid å bli bedre generelt og på tall på barnetrinnet (TIMSS fra ) Vi har greid å bli bedre i lesing målt på ungdomstrinnet (PISA fra ) Vi har lærere med generell høy utdanning men svakt i algebra (TIMSS og TEDS studiene) Vi har et godt samarbeid mellom lærere, foreldre og elever viktig for å få til positive endringer Framgangen i Norge fra 2007 til 2011 både i matematikk og naturfag kan forklares med økt læringstrykk definert som økt vekt på kunnskaper, samarbeid og støtte fra foreldre, elever, skoleledere og lærere det er et meget godt utgangspunkt!!!

44 Prioritering og progresjon i skolematematikken En nøkkel til å lykkes i realfag Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier Boka er et samarbeid med - lærere på Lillestrøm videregående skole og - ansatte ved Matematisk institutt ved UiO Mange oppgaver som kan brukes i undervisning Eget kapittel med eksempler på slik bruk Eget kapittel om overgangen videregående skole universitet

45 Hvordan møter man morgendagens utfordringer? Vi har ikke lov til å svikte elevene Takk for oppmerksomheten!