STUDIEÅRET 2011/2012. Individuell skriftlig eksamen. STA 200- Statistikk. Fredag 9. mars 2012 kl

Transkript

1 STUDIEÅRET 2011/2012 Individuell skriftlig eksamen STA 200- Statistikk i Fredag 9. mars 2012 kl Hjelpemidler: kalkulator. Formelsamling blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består av 9 sider inkludert forsiden Sensurfrist: 30. mars

2 svar gir 2-4 poeng (se hver oppgave), mens feil svar gir 0 poeng. Vedlagt: Formelark, og tabeller Noter riktig. Hver oppgave har kun ett riktig svar, og du kan bare oppgi ett svar per oppgave. Oppgave 1 Inntekt per husstand i et bestemt område i USA (i tusen $): 5, 5, 5, 5, 10, 10, 10, 20, 20, dataene er tilnærmet normalfordelt 2. dataene er ikke normalfordelt 3. kan ikke si noe om fordelingen bare ved å se på dataene Oppgave 2 Tabellen under viser gripestyrke (kg) for en gruppe ansatte ved NIH. Person Kg Eivind 50 Elin 35 Georg 45 Sissel 30 Sigmund 52 Bjørge 75 Bård 40 Hvilket datanivå ligger disse dataene på? 1. Nominal 2. Ordinal 3. Intervall 4. Kvote/Ratio 2

3 Oppgave 3 En gruppe studenter blir spurt om hvilket parti de stemmer. Svarene er presentert i tabellen under. Parti Antall (f) Arbeiderpartiet 50 Høyre 25 Venstre 10 Frp 5 SV 12 SP 8 Kystpartiet 2 Pensjonistpartiet 1 Hvilket datanivå ligger disse dataene på? 1. Nominal 2. Ordinal 3. Intervall 4. Kvote/Ratio Oppgave 4 (gir 2 poeng per deloppgave) Jonas og Yngve er brødre og konkurrerer i alt de kan komme over. Jonas driver med skyting og Yngve driver med svømming. Sist helg var det kretsmesterskap i begge idrettene. Av totalt 41 deltagere i skyting, ble Jonas nummer 4. På 50 m svømming var det 8 deltakere. Yngve fikk her tiden 34,7 sekunder. De andre 7 deltagerne på distansen svømte på henholdsvis 32,8 35, 3 35,7 34,8 35,5 35,1 36,1sek. 4 a) I svømme-km, hva var gjennomsnittlig tid for de 8 svømmerne? 1. 34,0 sek 2. 34,5 sek 3. 35,0 sek 4. 35,5 sek 3

4 4 b) I svømme-km, hva var korrelasjonskoeffisienten mellom svømmetid og plassering på resultatlisten for svømmere 1 til 8, hvis du bruker Spearmans metode? 1. -0, , , c) Etter at brødrene tok STA200 ble de i stand til å sammenligne sine plasseringer på tvers av idrettene. Hvem av Jonas og Yngve gjorde det relativt best i sitt kretsmesterskap, sammenlignet med den andre? (Bruk persentilberegninger) 1. Jonas 2. Yngve 3. De gjorde det akkurat like bra 4. Det er umulig å finne kun med disse dataene Oppgave 5 En klasse ble testa i straffeskudd i basketball. Resultatene er presentert i tabellen under: Antall mål (x) Antall personer (f) Disse resultatene forteller oss at: 1. Modusen er 11 elever 2. Gjennomsnittet er 2,6 treff 3. Gjennomsnittet er 2,9 treff Oppgave 6 (gir 2 poeng per deloppgave) Ti spillere fra et fotballag testet beinstyrke og den tiden som blir brukt på et 60 meters løp. Resultatene fra testen er presentert både på tabell- og figurform.. Resultatene presentert som et punktdiagram 4

5 Løpstid (på 60m i sek) 8,6 8,4 8,2 8,0 7,8 7,6 7,4 7,2 7, Maksimal beinstyrke (1 RM i knebøy målt i kg) 6a) Vurder figuren. Hvilket av disse utsagnene om korrelasjonen mellom beinstyrke og løpstid er riktige? 1. «Det er en sterk korrelasjon mellom beinstyrke og løpstid» 2. «Korrelasjonskoeffisienten ligger i området -0,2 til -0,7» 3. «Korrelasjonskoeffisienten ligger i området 0,5 til 1» 4. «Man kan ikke si noe om korrelasjon bare ved å se på figuren» Resultatene i tabellform Utøver Knebøy (kg) Løpstid 60 m (sek) Kristian 175 7,7 Ulf 150 7,5 Ludvik 135 7,8 Are 130 7,4 Jesper 125 8,3 Dennis 120 7,9 Roger 110 8,2 Eivind 110 8,5 Anders 100 7,6 Marius 95 8,0 Gjennomsnitt 125,0 7,89 Standardavvik 24,2 0,36 6b) Hva er Z-scoren til Are i knebøy? ca ca. 0,2 5

6 6c) Tenk deg at Kristian hadde tatt 185 kg i stedet for 175 kg i knebøy. Hvilket av disse utsagnene ville da være riktige? 1. «Standardavviket på knebøy ville ha økt» 2. «Kvartilavviket på knebøy ville ha økt» 3. «Variasjonsbredden (range) ville vært uforandret» Oppgave 7 Hvis du har 11 deltakere som er målt på 2 ulike egenskaper (x og y) og får vite at Σ(Z x Z y ) var lik 8,3 hva vil da Pearsons korrelasjonskoeffisient bli? 1. -0, , , , , , , ,91 Oppgave 8 Alle elever i biologi deltok i en standardisert test. Resultatene fra testen gir verdier på intervallnivå og poengene vil være normalfordelt på landsbasis. Lektor Svendsens biologiklasse hadde et standard avvik på 2.4 på den standardiserte testen, mens lektor Tuftes klasse hadde et standard avvik på 1.2 på samme test. Hva kan sies om disse to klassene? 1. Lektor Svendsens klasse er flinkere enn lektor Tuftes klasse 2. Lektor Tuftes klasse er flinkere enn lektor Svendsens 3. Lektor Tuftes klasse har et jevnere prestasjonsnivå enn lektor Svendsens 4. Lektor Svendsens klasse har et jevnere prestasjonsnivå enn lektor Tuftes Oppgave 9 5. Lektor Tuftes klasse gjorde det dobbelt så bra på testen som lektor Svendsens Hvis vi sier at forskjellen mellom to grupper er signifikant på 5% nivå betyr det at: 1. Forskjellen er liten 2. Forskjellen er stor 3. Vi er temmelig sikre på at det er en forskjell 6

7 Oppgave 10 Opplevd smerte i forbindelse med vaksinasjon kan måles ved å bruke en skala fra 0 til 10. Her skal vi benytte oss av en VAS skala på 10 cm der bare endepunktene er markert (0= Ingen smerte og 10= Verst tenkelige smerte). Egenskapen antas ikke å være normalfordelt Hvilken test vil du bruke for å teste forskjell i smerte mellom jenter og gutter? 1. T-test for uavhengige grupper 2. Kji-kvadrat 3. T-test for parrede observasjoner 4. Spearmans rho 5. Wilcoxon 6. Mann Whitney Oppgave 11 (deloppgave a) gir 4 poeng, deloppgave b) gir 2 poeng) En studie ble gjennomført for å teste ut effekten av en ny type slankepille. Test 1 er kroppsvekten (kg) til deltakerne før studien starter, og test 2 er kroppsvekten etter 3 måneder med bruk av slankepillen. Forsøksperson Test 1 Test Følgende hypoteser er satt opp av forskerne: H0: Gjennomsnittsvekt ved test 1 er lik gjennomsnittsvekt ved test 2 H1: Gjennomsnittsvekt ved test 1 er forskjellig fra gjennomsnittsvekt ved test 2 11 a) Gjennomfør en T-test basert på disse observasjonene. Hva er riktig? 1. t = ca± 0,07 2. t = ca ±0, t = ca ±0,40 4. t = ca ±0,95 5. t= ca ±3,95 11 b) Hva kan vi konkludere med? 1. Vi konkluderer med at H0 ikke kan forkastes 2. Vi konkluderer med at H0 forkastes 7

8 Oppgave 12 (deloppgave a) gir 4 poeng, deloppgave b) og c) gir 2 poeng hver) Nylig gjennomførte 122 studenter eksamen i statistikk. Studentene var interesserte i å undersøke om det var noen sammenheng mellom kjønn og om man besto eksamen. Tallene ble satt inn i en 2x2 krysstabell: Bestått eksamen Ja Nei Kjønn Mann Kvinne Følgende hypoteser ble satt opp: H0: Gruppene er like H1: Gruppene er forskjellige 12 a) Gjennomfør en kji-kvadrat test. 1. Kji kvadrat ligger mellom 0,4 og 0,9 2. Kji kvadrat ligger mellom 5,0 og 5,6 3. Kji kvadrat ligger mellom 12,0 og 12,6 12 b) Hvor mange frihetsgrader har vi? c) Hva kan vi konkludere med? 1. Vi konkluderer med at H0 beholdes 2. Vi konkluderer med at H0 forkastes Oppgave 13 En Z- skåre er en: 1. råskåre med gjennomsnitt (mean) lik 0 2. råskåre med gjennomsnitt (mean) lik standardskåre med gjennomsnitt lik 0 4. standardskåre med gjennomsnitt lik 50 8

9 Oppgave 14 (deloppgave a) gir 4 poeng, deloppgave b) gir 2 poeng) En gruppe gutter kastet spyd. Resultatene er presentert i tabellen under. Guttene ønsket å undersøke om de som var fra Vestlandet (gruppe 1) kastet lengre enn de som kom fra Østlandet (gruppe 2). Analyser viste at data var noe skjevfordelt Vurder om det var noen signifikant forskjell mellom de som kom fra Østlandet og Vestlandet H0: Gruppene er like H1: Gruppene er forskjellige Person Gruppe Kastlengde (m) Beregn rangsummen og verdien av U for gruppe 1 fra Vestlandet? 1. U=15,5 2. U =27,5 3. U= 42,5 4. U = U= 82,5 14 b) Hva kan vi konkludere med? 1. Vi konkluderer med at H0 ikke kan forkastes 2. Vi konkluderer med at H0 forkastes 9