STUDIEÅRET 2011/2012. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 200- Statistikk. Mandag 27. august 2012 kl

Transkript

1 STUDIEÅRET 2011/2012 Utsatt individuell skriftlig eksamen STA 200- Statistikk i Mandag 27. august 2012 kl Hjelpemidler: kalkulator. Formelsamling blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består av 8 sider inkludert forsiden Sensurfrist: 17. september

2 Riktig svar gir 2-4 poeng (se hver oppgave), mens feil svar gir 0 poeng. Vedlagt: Formelark, og tabeller Noter riktig svaralternativ. Hver oppgave har kun ett riktig svar, og du kan bare oppgi ett svar per oppgave. Sett ring rundt det svaralternativet du mener er riktig på hver oppgave. Oppgave 1 (gir 2 poeng) Tabellen under viser resultatene fra en sit-and-reach test gjennomført på en gruppe kontoransatte i Oslo kommune. Navn cm Britt Anders Randi Fredrik 6 Anne 10 Jill 5 Malin 11 Kjell 17 Gunnar -7 Erik 3 Sigrid 12 Oline 24 Hvilket datanivå ligger disse dataene på? 1. Nominal 2. Ordinal 3. Intervall 4. Kvote/Ratio Oppgave 2 En gruppe studenter ved NIH ønsker å teste hvor mye de klarer å løfte i knebøy (1 RM). Resultatene settes opp i en enkel frekvenstabell: X (kg) f

3 2 a) Hva er gjennomsnittsverdien for løft i knebøy? 1. 88,5 kg 2. 86,4 kg 3. 70,0 kg 4. 89,5 kg 2 b) Hva er standardavviket? (Denne oppgaven gir 4 poeng) 1. ca 11,7 kg 2. ca 12,8 kg 3. ca 10,0 kg 4. ca 8,1 kg Oppgave 3 Et utvalg på 10 kvinner har testet gripestyrke ved hjelp av et dynamometer. Dynamometeret måler gripestyrken i antall kilo (kg). Resultatene er presentert i tabellen under. Gjennomsnittlig gripestyrke er 42,9 kg og standardavviket (SD) er 6,6 kg. Person Gripestyrke (kg) Stine 45 Trine 40 Ulla 50 Nora 35 Kristine 50 Ella 41 Erle 52 Hanne 32 Mille 44 Ingri 40 3 a) Hva er z-skåren til Ulla? 1. z = 0,32 2. z = 1,08 3. z = -0,32 4. z = 0,27 3 b) Hva er T-skåren til Hanne? 1. T = 33,5 2. T = 60,3 3. T = 25,3 4. T = 49,4 3

4 Antall Oppgave 4 En gruppe barn og unge har målt fysisk aktivitetsnivået sitt ved hjelp av bevegelsesmonitorer. Resultatene blir presentert i et histogram. Histogram ,00 500, , , ,00 Fysisk aktivitetsnivå 1. Resultatene er normalfordelt 2. Resultatene er skjevfordelt 3. Resultatene har en omvendt U-form 2500,00 Oppgave 5 En Z-skåre er en standardskåre. Hva er gjennomsnittet og standardavviket til Z-skåren? 1. Gjennomsnitt = 1, standardavvik = 0 2. Gjennomsnitt = 50, standardavvik = Gjennomsnitt = 0, standardavvik = 1 4. Jeg må se data før jeg kan si noe om det 5. Gjennomsnitt = 10, standardavvik = 50 4

5 Oppgave 6 Ved studiestart på NIH ble det registrert høyde og vekt på alle studenter som startet på første året på idrettsvitenskap. Både høyde og vekt viste seg å være normalfordelt. Hvilken test vil du bruke for å undersøke om det er en samvariasjon mellom de to variablene? 1. T-test for uavhengige grupper 2. Kji-kvadrat 3. T-test for parrede observasjoner 4. Spearmans rho 5. Wilcoxon 6. Mann Whitney 7. Pearson s r Oppgave 7 En gruppe gutter kastet spyd. Resultatene er presentert i tabellen under. Guttene ønsket å undersøke om de som var fra Vestlandet (gruppe 1) kastet lengre enn de som kom fra Østlandet (gruppe 2). Analyser viste at data var noe skjevfordelt Vurder om det var noen signifikant forskjell mellom de som kom fra Østlandet og Vestlandet H0: Gruppene er like H1: Gruppene er forskjellige Person Gruppe Kastlengde (m)

6 7 a) Beregn rangsummen og verdien av U for begge gruppene. Hva er U til gruppe 2 fra Østlandet? (Denne oppgaven gir 4 poeng) 1. U = 30,5 2. U = 27,5 3. U = 82,5 4. U = U = 42,5 7 b) Hva kan vi konkludere med? 1. Vi konkluderer med at H0 beholdes 2. Vi konkluderer med at H0 forkastes Oppgave 8 Effekten av diett på nivået av serumkolesterol i blodet ble studert for 10 pasienter. Alle pasientene fikk målt nivå av serumkolesterol i blodet før intervensjonen startet og etter a intervensjonen var fullført. Tabellen under viser kolesterolverdiene til pasientene før og etter intervensjonen. Følgende hypoteser settes opp: H 0 : Det er ingen sammenheng mellom serumkolesterol og diett H 1 : Det er en sammenheng mellom serumkolesterol og diett Tabell. Kolesterol før og etter diettopplegg Pasient Før Etter a) Gjennomfør en t-test for parrede grupper. Hva er verdien til t? (Denne oppgaven gir 4 poeng) 1. t = ca± t = ca± t = ca± t = ca± 1.1 6

7 8 b) Slå opp i tabellen. Hva er kritisk verdi for t? 1. Kritisk verdi for t (5% signifikansnivå) er Kritisk verdi for t (5% signifikansnivå) er Kritisk verdi for t (5% signifikansnivå) er c) Hva kan vi konkludere med? 1. Vi konkluderer med at H0 beholdes 2. Vi konkluderer med at H0 forkastes Oppgave 9 Tabellen viser en 2x2 krysstabell over andelen røykere og ikke-røykere i forhold til utvikling av lungekreft. Lungekreft Ja Nei Totalt Røyking Ja Nei Totalt Følgende hypoteser ble satt opp: H0: Gruppene er like det er ingen sammenheng mellom røyking og lungekreft. H1: Gruppene er forskjellige det er en sammenheng mellom røyking og lungekreft. 9 a) Gjennomfør en kji-kvadrat test. Hva blir verdien til kji-kvadrat? (Denne oppgaven gir 4 poeng) 1. Kji kvadrat ligger mellom 1,0 og 2,0 2. Kji kvadrat ligger mellom 27 og Kji kvadrat ligger mellom 125 og Kji kvadrat ligger mellom 175 og c) Hva kan vi konkludere med? 1. Vi konkluderer med at H0 beholdes 2. Vi konkluderer med at H0 forkastes 7

8 Oppgave 10 (Denne oppgaven gir 4 poeng) Åtte personer deltar i sentrumsløpet og tester 1RM i knebøy. Plassering i sentrumsløpet og antall kg som løftes i knebøy er presentert i tabellen under. Person Plassering sentrumsløpet Knebøy (kg) Regn ut Spearmans rho. Hva er korrelasjonen mellom plassering i sentrumsløpet og 1RM i knebøy? 1. Rho = ca. -0,6 2. Rho = ca. -0,9 3. Rho = ca. 0,3 4. Rho = ca. 0,6 8

9 9 Formler: n X X n i i 1 n fx X ) ( 1 ) ( 2 n x x sd n x x 2 ) ( T = 10z + 50 n Z Z r y x ) (

10 10

11 Tabell. Kritisk verdi for Mann-Whitneys U 11