ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
|
|
- Sindre Thorbjørnsen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ŽILINSKÁ NIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA 2009 Miroslav Minarčík
2 1. Súčasný stav problematiky veternej energetiky Pri dnešnej spotrebe elektrickej energie a cenách fosílnych palív sa do popredia dostavajú (aj za podpory rôznych fondov) alternatívne zdroje energie. Aj keď v súčasnosti nie je možné nahradiť základné zdroje energie (fosílne palivá, jadrové palivo) inými, ekologickejšími zdrojmi úplne, ale treba sa usilovať o to, aby sa potenciál ekologických zdrojov využíval čo najviac. Doplnkovými zdrojmi energie sú zdroje ktoré využívajú: slnečnú energiu, veternú energiu, geotermálnu energiu, vodnú energiu. Veterná energia má pôvod v energii slnka. Zemský povrch ohrievajú slnečné lúče s rôznou intenzitou, v dôsledku čoho dochádza k teplotným a tlakovým rozdielom. Nerovnomerným zohrievaním vzdušných más pri zemskom povrchu sa vytvárajú tlakové výše a tlakové níže. Vplyvom tlakových rozdielov (tlakovej níže a tlakovej výše) vzniká vietor. Asi 1 až 2 % slnečnej energie sa premieňa na kinetickú energiu vzduchu a je možné ju využívať vo veterných turbínach [2]. Veterná turbína sa skladá z: listov rotora, rotora, prevodovky, generátora, elektroniky a regulačných zariadení (brzdy, otáčací systém) nosnej konštrukcie. Teoretický výkon veternej elektrárne je priamo úmerný ploche rotora, tretej mocnine rýchlosti vetra a hustote vzduchu [2]: (W), (1.1) kde hustota vzduchu (kg m -1 ), D priemer rotora (m),
3 v rýchlosť vetra (m s -1 ). Podľa osi rotácie sa turbíny delia na: - veterné turbíny s vertikálnou osou rotácie (Darrieova, alebo Savoniova), - veterné turbíny s horizontálnou osou rotácie. Obr Turbína s horizontálnou osou Obr Turbína s vertikálnou osou Veterné turbíny s horizontálnou osou rotácie (obr. 1.1.) sú v súčasnej dobe najrozšírenejšie. Najvyššie využitie výkonu je možné dosiahnuť s dvoj a trojlistovými vrtuľami (obr. 1.3.), pretože pri vyššom počte listov sa listy ovplyvňujú a znižujú sa tým otáčky rotora. Dnešné najmodernejšie veterné turbíny dosahujú výkon až do 5MW [3].
4 Obr Prierez veterným agregátom s trojlistovou vrtuľou [5]
5 Nevýhody veterných elektrární [2]: nerovnomernosť a neregulovateľnosť vetra, časová a miestna premenlivosť, malá koncentrácia energie, minimálna rýchlosť vetra pre pohon generátora je 2 až 4 m s -1, veľká rýchlosť vetra znamená poškodenie stroja. To znamená, že aj pri priaznivých podmienkach vetra na výrobu elektrickej energie nie je možné túto získanú energiu dostatočne zužitkovať, pretože tepelné elektrárne nie sú schopné na túto zmenu reagovať v priebehu sekúnd. 2. Generátory pre veterné elektrárne Od najstarších dôb sa premieňa kinetická energia vetra na mechanickú (veterný mlyn, píla, zavlažovanie). Ďalším zo spôsobov využitia mechanickej energie vetra je jej premena na elektrickú energiu vo veterných elektrárňach. Na premenu mechanickej energie na elektrickú sa môžu použiť tri základné typy generátorov: jednosmerné (zriedkavo používané), asynchrónne: s klietkou nakrátko, s vinutou klietkou, synchrónne: s elektromagnetickým budením, s permanentnými magnetmi. Synchrónne a asynchrónne generátory sú vhodné na dodávanie elektrickej energie do siete, ale aj na samostatnú prevádzku (ostrovná prevádzka). V tejto práci sa budem zaoberať indukčným generátorom (IG) s klietkou nakrátko. Štítok stroja: SIEMENS 3 ~ Mot 1LA7083-2AA10 ;
6 Na obr. 2.1 je systém veternej turbíny, ktorej uhlová rýchlosť je konštantná a na reguláciu nie je použitý žiadny polovodičový menič. Konštantná rýchlosť je zabezpečená natáčaním lopatiek v závislosti od rýchlosti vetra. Ako generátor je použitý indukčný generátor s klietkou nakrátko. V systéme je použitý mäkký (soft) štartér, ktorý obmedzuje veľký záberový prúd. Výhodou tohto systému je jednoduchosť a cena [4]. Obr Systém s konštantnou rýchlosťou veternej turbíny Aby sa dali asynchrónne a synchrónne generátory využiť s vysokou efektivitou je potrebné použiť polovodičovú techniku, ktorá nám to v súčasnosti umožňuje (obr. 2.2.). Základné výkonové polovodičové zariadenia, ktoré umožňujú regulovať dodávku činného a jalového výkonu do siete sú výkonové frekvenčné meniče, ktorých základ tvoria usmerňovače (SM) a striedače (STR). Pri takomto systéme nie je nutné, aby bola uhlová rýchlosť konštantná, pretože napätie z generátora je najskôr usmernené usmerňovačom a potom je pomocou striedača vytvorené trojfázové striedavé napätie, ktoré je privedené na sieť [4]. Obr Systém s indukčným generátorom s klietkou nakrátko umožňujúci reguláciu činného a jalového výkonu
7 3. Analýza vlastností asynchrónneho generátora s klietkou nakrátko 3.1. Konštrukčné usporiadanie a princíp činnosti asynchrónneho generátora s klietkou nakrátko Asynchrónny generátor (ASG) sa skladá zo statora a rotora, ktoré sú zložené z plechov, v ktorých sú drážky a v drážkach sú uložené vinutia. Statorové vinutie je rovnomerne rozložené po obvode statora a má za úlohu vytvoriť točivé magnetické pole. Rotor môže byť s klietkou vinutou alebo s klietkou nakrátko. Rotor (kotva) s klietkou vinutou má vinutie vyvedené na krúžky, na ktoré dosadajú kefy. Rotor s klietkou nakrátko má v drážkach uložené tyče, ktoré sú na obidvoch stranách spojené nakrátko [1]. Tieto tyče môžu byť uložené rovnobežne s hriadeľom rotora (obr. 3.1.), alebo v súčasnosti sa pre lepšiu prevádzku (menšia hlučnosť a vibrácie) väčšinou používa klietka, ktorá má tyče mierne stočené ako vrták (asi 5 ) alebo jeden drážkový krok (obr. 3.2.) [3]. Obr Rotor z rovnobežnými tyčami Obr Rotor zo zošikmenými tyčami 1 hriadeľ, 2 klietka, 3 výstuha, 4 drážkovanie (proti prekĺznutiu). Statorové vinutie napájané z trojfázovej siete vytvorí vo vŕtaní stroja otáčavé magnetické pole so synchrónnou frekvenciou otáčania. Vo vinutí rotora, ktorý sa nachádza v tomto poli sa indukuje elektrické napätie, pretože točivé magnetické pole statora pretína závity vinutia rotora. Keďže je obvod rotora uzavretý, preteká vodičmi vinutia rotora prúd. Magnetické pole statora pôsobí na tieto prúdovodiče silou, ktorá vytvorí mechanický krútiaci moment na hriadeli stroja. Motor sa rozbehne na otáčky
8 naprázdno, ktoré sú o niečo menšie ako synchrónne. Motor nemôže dosiahnuť synchrónne otáčky, pretože točivé magnetické pole a rotorové vinutie by sa otáčali rovnakou rýchlosťou, a tým by nedochádzalo k pretínaniu závitov vinutia rotora točivým magnetickým poľom statora, a preto by sa ani vo vinutí neindukovalo napätie, ktoré by pretláčalo rotorový prúd. Aby asynchrónny stroj (ASS) pracoval ako generátor, musia sa otáčky rotora zvýšiť nad synchrónne. To znamená, že na hriadeľ rotora musíme pripojiť zdroj mechanickej energie, ktorý zvýši otáčky nad synchrónne. Z uvedených skutočností vyplýva, že ASS pracuje vždy s rozdielnymi otáčkami rotora ako sú synchrónne. Pomer rozdielu otáčok k synchrónnym otáčkam sa nazýva sklz s. ns n Pre sklz platí vzťah: s ( ), (3.1) n pričom ns sú synchrónne otáčky a n sú otáčky rotora. s Po pripojení na sieť, keď sú otáčky rotora n 0 je sklz s 1a indukované napätie rotora má frekvenciu f f r s, kde f s je frekvencia siete. V uzavretom rotorovom vinutí sa po pripojení na sieť indukuje napätie, ktoré je priamo úmerné sklzu a pri zvyšovaní otáčok rotora v smere točivého magnetického poľa sa zmenšuje. kde ir s ir0 (V), ir indukované napätie rotora, ir0 indukované napätie rotora v stave naprázdno pri zabrzdenom rotore. (3.2) Keďže sa uhlová rýchlosť rotora mení, mení sa aj frekvencia indukovaného napätia rotora a to priamo úmerne so sklzom s. f s, r f s f r je frekvencia napätia v rotorovom vinutí, f s je frekvencia napätia v statorovom vinutí (frekvencia siete). (3.3)
9 Synchrónna rýchlosť rotora je závislá od frekvencie siete f s a od počtu pólových dvojíc statora p. kde 60 fs 1 n s (min ), (3.4) p p je počet pólových dvojíc rčovanie prvkov náhradnej schémy ASG Aby sme mohli analyzovať vlastnosti ASG s klietkou nakrátko musíme zostaviť model pre ustálený a prechodový stav (obr. 3.3) a určiť jeho prvky. V tejto práci sa budem zaoberať len ustáleným stavom. Obr Náhradná schéma ASG s klietkou nakrátko Hodnoty prvkov náhradnej schémy určíme z meraní naprázdno pri menovitom napätí (v motorickom režime) a z merania nakrátko pri zníženom napätí prepočítaného na menovité napätie. Keďže ide o ASG s klietkou nakrátko môžeme priamo odmerať len odpor statorového vinutia a odpor rotorového vinutia musíme určiť výpočtom Meranie odporov vinutí Meranie robíme V-A metódou jednosmerným prúdom (obr. 3.4.) v studenom stave, pričom rotor musí byť v pokoji [1]. Pri meraní hrá dôležitú úlohu aj teplota vinutia, ktorú je potrebné určiť, buď priamo odmeraním teploty vinutia, alebo budeme predpokladať, že teplota vinutia je zhodná s teplotou prostredia, v ktorom sa generátor nachádza. V-A metóda vychádza z Ohmovho vzťahu:
10 f R f ( Ω), pričom neznámou je odpor. (3.5) I Hodnoty prúdu stanovíme tak, aby sa vinutie počas merania nezohrialo (,1 0,2) I. 0 N Meranie urobíme pre viac hodnôt prúdu a pre vypočítané hodnoty odporov fáz stanovíme aritmetický priemer. Tento vypočítaný odpor fázy (3.5) je pre odmeranú teplotu, a preto ho treba prepočítať na teplotu 20 C (3.6) R f20 R fν ( Ω), platí pre medené vinutie (3.6) ν R fϑ je stredná hodnota odporu pri teplote ϑ, ϑ je teplota vinutia, pri ktorej sa odpor vinutia nameral. V prípade, že sú vyvedené konce a začiatky jednotlivých vinutí meriame každú fázu zvlášť (obr. 3.4). Viac [1] str Obr Schéma zapojenia pre meranie odporov vinutí pri zapojení do hviezdy s vyvedeným stredom Pri meraní som použil zapojenie do hviezdy pre lepšiu reguláciu napätia, pretože menovité fázové napätie motora a použitý autotransformátor má regulačný rozsah S (0 450) V. Teplota okolia pri meraní: υ 19 C. Tab Namerané hodnoty pre výpočet odporu vinutia číslo I R číslo I R fázy (V) (Ω) fázy (V) (Ω) 1 1,640 0,252 6, ,170 0,485 6, ,640 0,258 6, ,160 0,495 6, ,640 0,260 6, ,170 0,500 6,340
11 Stredná hodnota nameraných odporov vinutia: 1 1,64 R 1 6,508 Ω, I 0,252 1 _ R s19 n i 1 pri teplote t 20 C pri teplote t 75 C n R i 6, , , , , ,34 6,405 Ω, R s20 R s19 6,405 6,43 Ω, R s75 Rs20 6,43 7,82Ω Meranie naprázdno Účelom merania naprázdno je zistiť prúd naprázdno, účinník naprázdno, straty v železe, straty mechanické a určiť prvky priečnej vetvy náhradnej schémy X µ a R Fe [1]. Chodom naprázdno ASM rozumieme ustálený chod pri napájaní statorového vinutia menovitým napätím s menovitou frekvenciou a rotor je spojený nakrátko. Rotor sa točí samotný, bez zaťaženia, takmer synchrónnou rýchlosťou. V takomto stave odoberá motor zo siete len malý príkon P0, ktorý je potrebný na pokrytie jeho strát naprázdno a strát vo vinutí, ktoré spôsobuje prúd naprázdno. Straty naprázdno zahrňajú straty v železe a straty mechanické. Pre príkon v ustálenom stave naprázdno platí:, (3.8) z toho vyplýva, že straty naprázdno sú:, (3.9) pričom príkon naprázdno odmeriame pomocou wattmetrov v Áronovom zapojení a pre straty vo vinutí platí:. (3.10) je odpor jednej fázy statorového vinutia prepočítaný na teplotu, pri ktorej sa uskutočňuje meranie naprázdno.
12 získame ako aritmetický priemer prúdov meraných v každej fáze. Obr Schéma zapojenia pre meranie naprázdno Meranie začneme pri zvýšenom napätí približne 1,2 N, kedy odčítame prvé hodnoty prúdov naprázdno, združených napätí a príkonov naprázdno zo všetkých meracích prístrojov (obr. 3.5.). Alebo namiesto všetkých ampérmetrov wattmetrov a voltmetrov použijeme trojfázový digitálny wattmeter, s ktorým je možné merať napätia, prúdy, výkony, účinníky a ďalšie veličiny podľa konkrétneho typu meracieho prístroja. Ďalšie meranie uskutočňujeme pri znižovaní napätia až po hodnotu, pri ktorej už nedochádza k znižovaniu prúdu naprázdno pri súčasnom znižovaní napätia, ale naopak k jeho zvyšovaniu. Hodnoty, pri ktorých už došlo k zvýšeniu prúdu naprázdno neberieme do úvahy. Zvýšenie prúdu naprázdno je spôsobené značným zväčšením sklzu s, ku ktorému dochádza pri malých hodnotách napätia. Namerané a vypočítané hodnoty zapíšeme do tab pričom: aritmetický priemer nameraných združených napätí naprázdno, aritmetický priemer nameraných prúdov naprázdno v jednotlivých fázach, je príkon naprázdno všetkých fáz. Získame ho (pri Áronovom zapojení) súčtom obidvoch výchyliek na wattmetroch. účinník naprázdno. (3.11) Namerané a vypočítané hodnoty spracujeme graficky (charakteristiky naprázdno obr. 3.6.). Dostaneme ich ak v závislosti od hodnôt napätia vynášame hodnoty prúdu naprázdno, príkonu naprázdno, strát naprázdno a účinníka naprázdno.
13 Pri hodnote odčítame hodnoty prúdu naprázdno, príkonu naprázdno, strát naprázdno a účinníka naprázdno. Keďže straty naprázdno sú súčtom strát v železe a strát mechanických, straty mechanické dostaneme predĺžením (extrapoláciou) krivky strát v železe po os strát a v bode, kde je napätie nulové dostávame priesečník osi strát s krivkou strát v železe. Pretože mechanické straty sú konštantné dostaneme ich ak urobíme rovnobežku s osou napätia cez priesečník osi strát s krivku strát v železe.
14 Z hodnôt odčítaných z charakteristík naprázdno môžeme vypočítať: magnetizačný prúd: I I sinϕ I. sin(arccos(cos )), (3.12) µ 0N. 0N 0N ϕ0n činnú zložku prúdu naprázdno, určujúcu straty v železe: I I. cosϕ, (3.13) Fe 0N 0N magnetizačnú reaktanciu: činný odpor strát v železe: / 3 N X µ, (3.14) Iµ / 3 N R Fe. (3.15) IFe Tab Namerané hodnoty pri chode naprázdno Číslo merania 1f (V) 2f (V) 3f (V) 0f (V) I 1 I 2 I 3 I 0 P 0 (W) Cosφ 0 (-) P 0 (W) P js0 (W) 1 258,0 258,0 259,7 258,57 2,30 2,30 2,25 2,28 322,50 0,18 222,32 100, ,8 250,3 251,5 250,53 2,00 1,95 1,95 1,97 225,00 0,15 150,39 74, ,0 243,5 245,2 244,23 1,70 1,70 1,70 1,70 202,50 0,16 146,75 55, ,2 235,8 237,2 236,40 1,55 1,50 1,50 1,52 195,00 0,18 150,45 44, ,8 226,7 228,0 227,17 1,35 1,30 1,30 1,32 150,00 0,17 116,43 33, ,7 217,3 218,3 217,77 1,20 1,10 1,20 1,17 135,00 0,18 108,54 26, ,0 204,6 205,9 205,17 1,00 1,00 1,00 1,00 120,00 0,19 100,56 19, ,5 190,2 190,9 190,53 0,86 0,85 0,87 0,86 101,25 0,21 86,82 14, ,5 170,5 171,4 170,80 0,74 0,73 0,74 0,74 90,00 0,24 79,41 10, ,0 151,8 152,3 152,03 0,64 0,63 0,63 0,63 67,50 0,23 59,64 7, ,0 142,8 143,1 142,97 0,58 0,57 0,59 0,58 67,50 0,27 60,91 6, ,0 123,3 124,5 123,93 0,50 0,50 0,50 0,50 60,00 0,32 55,08 4, ,2 109,7 110,1 110,33 0,45 0,44 0,44 0,44 52,50 0,36 48,63 3, ,4 93,5 93,4 93,43 0,38 0,37 0,39 0,38 45,00 0,42 42,16 2, ,2 76,2 76,5 76,30 0,34 0,32 0,33 0,33 41,25 0,55 39,11 2, ,5 64,2 64,5 64,40 0,30 0,30 0,30 0,30 37,50 0,65 35,72 1, ,4 50,3 50,6 50,43 0,29 0,29 0,30 0,29 33,75 0,77 32,09 1, ,2 43,2 43,4 43,27 0,30 0,30 0,30 0,30 32,25 0,83 30,47 1, ,2 34,1 34,3 34,20 0,34 0,34 0,35 0,34 31,88 0,90 29,55 2,33 Teplota vinutia pri meraní: (20 až 27) C.
15 Vzorový výpočet pre 12. riadok tabuľky: R s26 R s , ,58 Ω, _ 0f 1f + 3 2f + 3f , ,5 123,93 V, 3 I _ 0 I1 + I2 + I3 3 0,5 + 0,5 + 0,5 0,5 A, 3 P0 60 cosϕ 0 0,32, 3. I 3 123,93 0,5 P js0 3 R 0 f s26 I 0 2 0f 3 6,58 0,5 2 4,92 W, P 0 P 0 P js0 60 4,92 55,08 W. Obr Charakteristiky naprázdno asynchrónneho motora Hodnoty odčítané z grafu: I 0N 1,38 A, P 0N 160,4 W, cos ϕ 0 0,17, ΔP 0N 130,4 W.
16 Magnetizačný prúd: I I sinϕ 1,38.sin(arccos(0,17)) 1,36 A. µ 0N. 0N Činná zložka prúdu naprázdno určujúca straty v železe: I. Fe I0N cosϕ0n 1,38.0,17 0,235A. N / 3 400/ 3 Magnetizačná reaktancia: X µ 169,8 Ω. I 1,36 µ N / 3 400/ 3 Činný odpor strát v železe: R Fe 984,655 Ω. I 0,235 Fe Meranie nakrátko Účelom merania nakrátko je zistiť prúd nakrátko, straty nakrátko, účinník nakrátko a prvky pozdĺžnej vetvy náhradnej schémy,,. Stavom nakrátko ASM rozumieme ustálený stav pomerov v statorovom vinutí, ak je rotor spojený nakrátko a zabrzdený. Stav nakrátko vzniká aj pri rozbehu ASM s klietkou nakrátko. Preto môžeme zo skúšky nakrátko získať ustálené hodnoty záberového prúdu a momentu, ktoré sú charakteristické pre rozbeh ASM s klietkou nakrátko. V stave nakrátko sa celý dodávaný príkon spotrebuje na krytie strát, čiže na teplo. Preto je potrebné pri meraní nakrátko znížiť napájacie napätie na takú hodnotu, ktorá pretlačí vinutím prúd, menší nanajvýš rovný menovitému prúdu. Meranie začneme pri najvyššom napätí a postupne napätie znižujeme tak, aby sme odmerali dostatok bodov pre vykreslenie charakteristík. Počas merania sa snažíme čo najrýchlejšie odčítať hodnoty z meracích prístrojov (ihneď po ustálení hodnôt), aby nedošlo k zohriatiu vinutí a tým k zmene jeho odporu. Po odčítaní hodnôt z meracích prístrojov motor ihneď odpojíme od napájacieho napätia. Schéma zapojenia (obr. 3.7.) je rovnaká ako pri meraní naprázdno.
17 Namerané a vypočítané hodnoty zapíšeme do tabuľky pričom: aritmetický priemer nameraných združených napätí nakrátko, aritmetický priemer nameraných prúdov nakrátko v jednotlivých fázach, je príkon nakrátko všetkých fáz. Získame ho (pri Áronovom zapojení) súčtom obidvoch výchyliek na wattmetroch. účinník nakrátko, (3.16) straty vo vinutí statora v stave nakrátko, (3.17) je odpor statorového vinutia jednej fázy prepočítaného na teplotu 75 C. Teplota 75 C sa považuje za pracovnú teplotu vinutia triedy izolácie A, alebo B. Pre triedu izolácie H sa považuje za pracovnú teplotu vinutia 115 C. Straty vo vinutí rotora:, (3.18) kde sú straty v železe v stave naprázdno pri. Namerané a vypočítané hodnoty spracujeme graficky (charakteristiky nakrátko obr. 3.8.). Dostaneme ich ak v závislosti od hodnôt napätia vynášame hodnoty prúdu nakrátko, príkonu nakrátko, strát nakrátko v rotorovom vinutí a účinníka nakrátko. Z charakteristík nakrátko odčítame pri napätí, pri ktorom preteká vinutím menovitý prúd, straty nakrátko a účinník nakrátko. Obr Schéma zapojenia pre meranie nakrátko
18 Tab Namerané hodnoty pri chode nakrátko Číslo merania 1 (V) 2 (V) 3 (V) k (V) I 1 I 2 I 3 I K P K (W) cosφ K (-) P K (W) P JSK (W) 1 46,5 46,0 47,0 46,50 2,90 2,95 3,00 2,95 305,0 0,74 135,30 169, ,5 42,0 43,0 42,50 2,65 2,65 2,70 2,67 255,0 0,75 116,33 138, ,0 37,6 38,8 38,13 2,35 2,40 2,40 2,38 205,0 0,75 94,23 110, ,2 33,8 34,9 34,30 2,10 2,15 2,15 2,13 165,0 0,75 76,25 88, ,5 28,1 29,0 28,53 1,75 1,75 1,80 1,77 110,0 0,73 49,14 60, ,2 23,2 23,7 23,37 1,45 1,45 1,50 1,47 75,0 0,73 33,05 41, ,5 16,5 16,9 16,63 1,05 1,05 1,00 1,03 38,0 0,74 17,18 20,82 8 9,8 9,8 10,0 9,87 0,60 0,62 0,62 0,61 13,5 0,74 6,16 7,34 Vzorový výpočet pre 1. riadok tabuľky: _ K , ,5 V, I _ K I1 + I2 + I 3 3 2,9 + 2, ,95 A, 3 cosϕ P ,5 2,95 K K Kf I K 0,74. Obr Charakteristiky nakrátko asynchrónneho motora
19 Hodnoty odčítané z grafu: KN 38,3 V, P KN 204,6 W, cosϕ K 0,75. KN 38,3 Impedancia nakrátko: Z K 15,96 Ω. I 2,4 Celkový činný odpor: R Z cosϕ 15,96 0,75 11,97 Ω. K N K. KN Celková rozptylová reaktancia: X Z sinϕ 15,96 sin(arccos0,75) 10,56 Ω. K K. KN R r R K R s25 11,97-6,53 5,44 Ω X σs X σr X K / 2 10,56/2 5,28 Ω Súpis prístrojov:
20 Zaťažovacia skúška Zaťažovacie charakteristiky ASM (obr , obr ) sú vyjadrené ako závislosti príkonu, prúdu, účinnosti, účinníka od výkonu pri nezmenenom napájacom napätí ( k, f k). Meranie sa uskutočňuje pri rôznej záťaži stroja, pričom meranie začne od určitého preťaženia až do chodu naprázdno [1]. Pri mojom meraní som použil ako záťaž dynamometer, ktorým je možné priamo merať aj moment. Obr Schéma zapojenia pri zaťažovacej skúške ASS Namerané a vypočítané hodnoty zapíšeme do tabuľky pričom: aritmetický priemer nameraných združených napätí, aritmetický priemer nameraných prúdov v jednotlivých fázach, je príkon všetkých fáz. Získame ho (pri Áronovom zapojení) súčtom obidvoch výchyliek na wattmetroch. ( ) účinník, (3.19) P η 100 (%) účinnosť, (3.20) P P 2 π n P M 60 (W) výkon na hriadeli stroja, ktorý môžeme určiť (3.21) výpočtom z momentu na hriadeli a otáčok hriadeľa,
21 zaťažovací moment, ktorý odčítame zo stupnice dynamometra, otáčky hriadeľa snímané otáčkomerom, ns n s ( ) sklz. (3.22) n Číslo merania s I 1 Tab Namerané a vypočítané hodnoty pri N 400 V I 2 I 3 I n (min -1 ) M (Nm) P p (W) cosφ (-) P (W) η (%) 1 1,41 1,38 1,41 1, , ,24 78,19 33,41 2 1,45 1,40 1,45 1, , ,42 155,53 37,57 3 1,55 1,48 1,53 1, , ,60 309,50 49,13 4 1,60 1,50 1,55 1, , ,67 386,09 53,62 5 1,65 1,55 1,63 1, , ,73 461,89 56,40 6 1,70 1,65 1,68 1, , ,77 536,86 59,85 7 1,80 1,73 1,75 1, , ,83 612,09 60,54 8 1,90 1,80 1,85 1, , ,84 686,25 63,90 9 2,15 2,10 2,10 2, , ,84 906,20 73, ,25 2,20 2,20 2, , ,85 963,60 73, ,40 2,37 2,35 2, , , ,45 74, ,53 2,50 2,48 2, , , ,84 74, ,65 2,63 2,60 2, , , ,08 76, ,80 2,78 2,75 2, , , ,54 77,38 Vzorový výpočet pre 1. riadok tabuľky: I + I2 + I 3 1,41 + 1,38 + 1,41 1,4 A 3 _ I 1 3, P 234 cos 0,24 3 I ,4 ϕ, 2 π n 2 π 2988 M 0,25 78,19 W P, P 78,19 η ,41 %. P 234 P
22 Obr Zaťažovacie charakteristiky asynchrónneho motora Obr Zaťažovacie charakteristiky asynchrónneho motora
23 Súpis prístrojov: Meranie momentovej a prúdovej charakteristiky M f (s, n), I f (s, n) Momentová charakteristika (obr ) je závislosť elektromagnetického momentu točivého poľa od sklzu s, alebo od otáčok n [1]. Skutočný moment na hriadeli je u motorov menší o moment vlastných mechanických strát a o časť prídavných strát. generátora je moment dodávaný na hriadeľ väčší o moment vlastných mechanických strát a o časť prídavných strát. Tvar týchto charakteristík závisí jednak od druhu použitej klietky nakrátko, od správnej technológie výroby celého stroja, ale aj od veľkosti stroja. Meranie robíme zmenou brzdného momentu M br, ak je zrýchľujúci moment M a 0 (statické meranie momentovej charakteristiky), pri zníženom napätí s (0,5 0,6) N v celom rozmedzí otáčok. Toto napätie s udržujeme konštantné. Motor dynamometrom zaťažíme až takmer do stavu nakrátko a po ustálení odčítame hodnoty otáčok n, prúdov I vo všetkých fázach a moment M zo stupnice dynamometra. Motor postupne odľahčujeme, čím začnú narastať otáčky. Otáčky nastavujeme tak, aby sme odčítali dostatočný počet bodov na vykreslenie charakteristík. Postupným zvyšovaním otáčok dynamometra, dosiahnu otáčky rotora asynchrónneho stroja synchrónnu rýchlosť n s, čo je ideálny stav naprázdno. Stroj si berie zo siete len magnetizačný prúd a straty v železe sú kryté pohonným strojom. Pri ďalšom zvyšovaní otáčok dynamometrom sa asynchrónny stroj dostane do generátorického režimu. Pretože je pripojený na sieť, magnetizačný prúd odoberá zo
24 siete. Nami meraný prúd sa začne zvyšovať, pretože ASG začne do siete dodávať činný výkon. Namerané hodnoty pri zníženom napätí s prepočítame na menovité napätie N a vynesiem ich do grafu. Momentová a prúdová charakteristika, ktoré dostaneme z prepočítaných hodnôt nie sú úplné, ale môžeme ich doplniť výpočtom, alebo odčítaním hodnôt z kruhového diagramu. Tab Namerané a vypočítané hodnoty pri 90 V Číslo merania I 1 I 2 I 3 I I n (min -1 ) M (Nm) M (Nm) P (W) s (-) 1 5,04 5,13 5,04 5,07 13, ,10 7, ,90 2 4,86 4,95 4,86 4,89 12, ,90 5, ,83 3 4,68 4,77 4,64 4,70 12, ,84 5, ,73 4 4,41 4,50 4,41 4,44 11, ,89 5, ,63 5 4,28 4,21 4,10 4,20 10, ,10 7, ,53 6 3,78 3,87 3,78 3,81 9, ,35 8, ,43 7 3,33 3,42 3,33 3,36 8, ,50 9, ,33 8 2,70 2,70 2,70 2,70 6, ,45 9, ,23 9 1,80 1,80 1,89 1,83 4, ,10 7, , ,59 0,59 0,59 0,59 1, ,27 1, , ,36 0,36 0,36 0,36 0, ,20-1, , ,04 1,04 1,04 1,04 2, ,85-5, , ,10 4,21 4,09 4,13 10, ,00-26, ,19 Vzorový výpočet pre 1. Riadok tabuľky: _ I 1+ I 2+ I I 3 3 _ I I Nf M M f f 5,04 + 5,13 + 5,04 5,07 A ,07 13,03 A Nf 230 1,1 90 7,25 Nm 2 πn ,25 π P M 217 W 60 60
25 M ZV 10 Nm s ZV 0,29 Obr Momentová a prúdová charakteristika odmerané pri 90 V prepočítané na menovité napätie 230 V 3.3. Kruhový diagram ASS s klietkou nakrátko Geometrické miesto koncov fázorov primárneho prúdu pri zaťažení ASS, ktorého rotorový obvod je uzavretý je kružnica [1]. To platí za predpokladu, že sa nemenia parametre stroja (odpory a reaktancie) a napätie s frekvenciou sú konštantné. V skutočnosti sa však tieto parametre so zmenou zaťaženia menia. Preto hodnoty odčítané z kruhového diagramu nie sú presné. Pre stredný a veľký výkon je nepresnosť zanedbateľná a je možné z neho s dobrou presnosťou odčítať všetky pracovné charakteristiky. Z kruhového diagramu možno odčítať hodnoty: Ku konštrukcií kruhového diagramu potrebujeme hodnoty: z merania naprázdno: I 0N pri sn, z merania nakrátko: I KN prepočítané na sn, z merania odporov vinutí:,
26 zo štítka stroja: sn, I sn, I 0N 1,38 A prúd naprázdno pri sn, účinník naprázdno pri sn, I KN 14,6 A prúd nakrátko pri sn, stredná hodnota účinníka nakrátko v okolí I sn, I sn 2,4 A sn 400 V n S 3000 min -1 menovitý prúd statora, overená, menovitá, štítková hodnota účinníka, menovitá hodnota združeného napätia, odpor statora pri teplote 75 C, synchrónne otáčky. Obr Kruhový diagram asynchrónneho stroja
27 Tab Tabuľka hodnôt odčítaných z kruhového diagramu pre motorickú oblasť s(-) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,28 0,2 0,1 0 M(Nm) 6,7 7,2 7,78 8,43 9,2 9,96 10,78 11,41 11,5 11,26 8,75 0 I 14,6 14,37 14,1 13,7 13,25 12,62 11,74 10,47 10,1 8,5 5,4 1,38 Tab Tabuľka hodnôt odčítaných z kruhového diagramu pre generátorickú oblasť s(-) -0,1-0,2-0,27-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8-0,9-1 M(Nm) -17,4-31,9-33,9-33,13-28,35-23,35-19,3-16, ,26-10,86 I 7,58 14,3 16,8 17, ,28 19,23 19,08 18,91 18,75 18,6 Obr Momentová a prúdová charakteristika z hodnôt odčítaných z kruhového diagramu
28 3.4. Simulácia momentovej a prúdovej charakteristiky v ustálenom stave M f (s, n), I f (s, n) Na obr je simulovaný priebeh prúdu a momentu v závislosti od sklzu v ustálenom stave. V simulácií sa neuvažuje zmena parametrov náhradnej schémy. Počas celej simulácie sa mení len sklz s v rozsahu od -1 po1. Vzťah pre výpočet momentu asynchrónneho stroja: M e I 2 m Rr sf 2. (3.23) Ωs s I R r 2 Rs + + XσK s Vzťah pre výpočet rotorového prúdu asynchrónneho stroja: I I r sf. (3.24) I 2 R r 2 Rs + + X σk s Hodnoty z merania asynchrónneho stroja: X K m 3. 10,56Ω, Rs 6,43Ω, I R 5,44Ω, r Ω 2π n 60 2π π rad 60 s s -1 s (3.25) Z sf 230 V, (3.26) s 1,1.
29 Obr Simulačná schéma z programu MATLAB Obr Simulovaný priebeh momentu a prúdu v závislosti od sklzu
30 3.5. Porovnanie hodnôt a priebehov získaných z merania, výpočtu a simulácie Je veľmi dôležité uvedomiť si vzájomnú súvislosť jednotlivých metód skúmania dôležitých vlastností ASS. Preto je užitočné zhrnúť dôležité hodnoty získané jednotlivými metódami do tabuľky a priebehy do grafu a navzájom ich porovnať. Tab Tabuľka porovnávaných hodnôt získaných jednotlivými metódami Metóda I 0 I N I KN M N M zab M max P N s Mmax (Nm) (Nm) (Nm) (W) (-) (Nm) Štítok + katalóg ( N 400 V) 2,4 3,5 9, Kruhový diagram 1,38 2,4 14,6 5,5 6,7 11, ,28-8,2 Namerané char. I, M f(s) 1,0 2, , ,29-7,5 Náhradná schéma 1,38 3,11 14,41 4,5 8,32 12, ,32-7,1 s MmaxG -0,27 s MmaxG -0,32 s MmaxM 0,32 s MmaxM 0,28 Obr Porovnanie momentových charakteristík získaných rôznymi spôsobmi Obr Porovnanie priebehov prúdu získaných rôznymi spôsobmi
31 Pri porovnaní dôležitých priebehov (obr a obr ) a hodnôt (tab. 3.7.) získaných rôznymi metódami som zistil, že sa odlišujú len veľmi málo. Preto môžeme tieto hodnoty a priebehy považovať za správne a môžeme s nimi ďalej pracovať. Tvar charakteristík získaných zo simulácie a z kruhového diagramu je rovnaký. Trochu odlišný je len priebeh nameraného momentu od simulovaného a od odčítaného z kruhového diagramu. Tak sme meraniami v motorickom režime cez kruhový diagram dostali dôležité charakteristiky momentu M f (s,n) a prúdu I f (s,n) aj pre generátorický režim. Tab Tabuľka hodnôt odčítaných z kruhového diagramu pre generátorickú oblasť s(-) -1,1-1,3-1,5-1,7-1,9-2, M(Nm) 9,75 8, ,95 5,25 3,88 3,19 2,33 I 18,5 18,3 18,1 17,9 17,8 17,6 17,5 17,3 Tab Tabuľka hodnôt odčítaných z kruhového diagramu pre oblasť brzdy s(-) 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,5 3 4 M(Nm) 6,26 5,47 4,91 4,43 4,04 3,19 2,71 2,08 I 14,8 15,1 15,3 15,5 15,6 15, ,2 Obr Priebeh prúdu a momentu v závislosti od sklzu s Є<4,-4>
32 4. Samostatný chod asynchrónneho generátora Pri prevádzke ASG na tvrdej sieti potrebný magnetizačný (budiaci) prúd ASG odoberá zo siete. V ostrovnej prevádzke (samostatný chod) je potrebné magnetizačný prúd zabezpečiť a to pripojením trojfázového kondenzátora (ktorý je vhodne navrhnutý) paralelne k statorovému vinutiu. Nevyhnutnou podmienkou činnosti ASG je existencia remanentného magnetizmu, podobne ako u derivačného dynama. Obr Asynchrónny generátor v ostrovnej prevádzke 4.1. Návrh kondenzátorov pre samostatný chod ASG Pri výpočte hodnoty kondenzátorov sa predpokladá, že ASG bude pracovať pri synchrónnych otáčkach a teda frekvencia bude približne 50 Hz. Obr Asynchrónny generátor s budiacimi kondenzátormi
33 Z obr. 4.2 je vidieť, že kapacitný prúd I C sa rovná magnetizačnému prúdu ASG I μ a teda platí: IC Iµ IC, ICf IC ICf 3 3 I I 3 (4.1) µ Cf ASG je zapojený do hviezdy a preto na jeho výstupných svorkách je združené napätie (obr. 4.3.) a toto združené napätie je zároveň aj napätím na kondenzátoroch. Obr Schéma zapojenia vinutí ASG s kondenzátormi Z prvkov náhradnej schémy (obr. 4.4.) neuvažujeme odpor reprezentujúci činné straty R Fe a odpor rotora ktorý je v tomto stave nekonečne veľký. Obr Náhradná schéma ASS Pretože cez obvod rotora netečie žiaden prúd môžeme zanedbať aj rozptylovú reaktanciu rotora X σr. Potom tečie obvodom len jeden prúd (obr. 4.5) a to je prúd magnetizačný.
34 Obr Zjednodušená náhradná schéma ASG Prvky pozdĺžnej vetvy náhradnej schémy môžeme zanedbať, pretože ich hodnota je voči reaktancií zanedbateľná. Podľa obr. 4.6 môžeme napísať: a z obr. 4.3.: Obr Zjednodušená náhradná schéma ASG I 3 n Nf Cf, X C X C Nf 3 Nf po dosadení do vzťahu 4.1: 3, X X po úprave: 1 pričom X C a po dosadení: ω C a z toho dostávame, že kapacita kondenzátora jednej fázy pri zapojení do trojuholníka je: C je kapacita jednej fázy kondenzátora. I µ X µ µ 1 3 X X, 1 X µ Nf µ C, C 3 1, ωc 1 1 C 3ωXµ 3 2πfXµ 1 C 6,25 µf. 3 2π ,8
35 Ak by kondenzátory boli zapojené do hviezdy, bola by potrebná 3-krát väčšia kapacita kondenzátorov, čo vyplýva z nasledovného výpočtu: Obr Asynchrónny generátor s budiacimi kondenzátormi zapojenými do hviezdy Z obr. 4.7 je vidieť, že kapacitný prúd I C sa rovná magnetizačnému prúdu ASG I μ a teda platí: I (4.2) µ I C, Obr Schéma zapojenia vinutí ASG s kondenzátormi Pretože je ASG zapojení do hviezdy a aj budiace kondenzátory sú zapojené vo hviezde (obr. 4.8.) je napätie jednej fázy vinutia ASG a jednej fázy budiaceho kondenzátora rovnaké. A teda pre prúd IC platí: Nf I C (4.3) X C Náhradnú schému ASM môžeme zjednodušiť presne ako v prípade keď boli kondenzátory zapojené do trojuholníka (obr. 4.9.), pretože na obvode ASG sa nič nezmenilo.
36 Obr Zjednodušená náhradná schéma ASG A teda aj vzťah pre výpočet magnetizačného prúdu zostane nezmenený: I µ X Nf µ. (4.4) Po dosadení vzťahov 4.3 a 4.4 do vzťahu 4.2 dostávame: Nf X µ X Nf C, 1 pričom X C a po dosadení: ω C a z toho dostávame, že kapacita kondenzátora jednej fázy pri zapojení do hviezdy je: 1 X µ 1 1, ωc 1 C ωx µ X X, 1 πfx µ C 1 18,75 µf. 2 π ,8 µ C C je kapacita jednej fázy kondenzátora. Z uvedených výpočtov kapacity budiacich kondenzátorov je zrejme, že pri zapojení do trojuholníka je potrebná len tretinová hodnota kapacity kondenzátorov voči kapacite pri zapojení kondenzátorov do hviezdy. Ale treba si uvedomiť že pri zapojení do hviezdy môže byť menovitá hodnota napätia kondenzátorov o 3 -krát menšia ako pri zapojení kondenzátorov do trojuholníka. Z uvedeného vyplýva, že spôsob zapojenia kondenzátorov závisí od toho, aké kondenzátory máme k dispozícii.
37 4.2. Meranie naprázdno ASG Charakteristika naprázdno je vo všetkých zdrojoch elektrickej energie, a teda aj v ASG daná závislosťou indukovaného napätia a budiaceho prúdu [1]. ASG je vhodnejšie nazvať prúd budiaci prúdom magnetizačným, lebo lepšie zodpovedá teórii asynchrónneho stroja. Táto charakteristika sleduje profil magnetizačnej charakteristiky, a má určitú hodnotu indukovaného remanentného napätia irem od nevyhnutného remanentného magnetického toku. Obr Schéma zapojenia pre meranie ASG naprázdno irem Motorický chod naprázdno Obr Charakteristika naprázdno ASG
38 Pre jednu hodnotu kapacity kondenzátorov, zapojených podľa obr dostávame len jeden bod charakteristiky, ktorý je priesečníkom zaťažovacej charakteristiky (obr ) kondenzátora C f(i C ) a charakteristiky naprázdno (obr ). Hodnotu remanentného napätia irem získame meraním bez budiacich kondenzátorov a bez záťaže. Časť charakteristiky od irem po posledný bod charakteristiky naprázdno odmeranej v motorickom režime (fialová) je len predpokladaný. Druhá časť charakteristiky (plná čiara zelená) je z hodnôt odčítaných pri meraní naprázdno v motorickom režime, ktoré sa nebrali do úvahy (zvýšenie prúdu I 0 ). Tab Namerané hodnoty pri chode naprázdno ASG 1 (V) 2 (V) 3 (V) i (V) I 1 I 2 I 3 I μ n(min -1 ) C(µF) ,7 1,7 1,7 1, ,33 5,2 5,2 5,2 5, ,8 5,8 5, Obr Zaťažovacie charakteristiky kondenzátorov
39 Obr Zaťažovacie charakteristiky kondenzátorov a charakteristika naprázdno Na obr sú všetky charakteristiky nakreslené spolu aby sme mohli vidieť priesečník charakteristiky naprázdno so zaťažovacou charakteristikou kondenzátora C1. Z tohto grafu tiež vidno, že nameraný bod v generátorickom režime s kondenzátorom C1 naprázdno je presne na tomto priesečníku. Priesečníky charakteristiky naprázdno so zaťažovacími charakteristikami kondenzátora C2 a kondenzátora C3 nie je vidieť, pretože charakteristika naprázdno nie je nameraná až do takého preťaženia, lebo menovitý prúd motora je a nedovoľuje to ani maximálne napätie zdroja. Ale pri predĺžení charakteristiky naprázdno by sme s minimálnou odchýlkou tieto priesečníky dostali Meranie vonkajšej charakteristiky f (I zt ) Vonkajšia charakteristika ASG je závislosť svorkového napätia od zaťažovacieho prúdu. Táto charakteristika sa podobá vonkajšej charakteristike derivačného dynama a jej priebeh značne ovplyvňuje druh záťaže (R, L, C). Odmeranie tejto charakteristiky nie je jednoduché a vyžaduje si to dobre navrhnutú sadu budiacich kondenzátorov a vhodnú záťaž, ktorá sa dá veľmi citlivo a plynule regulovať, pretože ASG je pri záťaži typu R-L veľmi mäkký zdroj a pri väčšom zaťažení sa ihneď odbudí. Je to spôsobené tým, že jalový výkon potrebný na budenie ASG sa spotrebováva aj v záťaži a tým dochádza k jeho odbudzovaniu a napätie prudko klesá. Aby sme urobili z ASG tvrdší zdroj musíme do série so záťažou zapojiť vhodne navrhnuté kondenzátory.
40 Meranie vonkajšej charakteristiky s odporovou záťažou Obr Schéma zapojenia pre meranie vonkajšej charakteristiky s odporovou záťažou Tab Namerané a vypočítané hodnoty s odporovou záťažou číslo merania 1 (V) 2 (V) 3 (V) (V) I 1 I 2 I 3 I zt I C ,33 0,66 0,61 0,62 0,63 1, ,00 0,80 0,74 0,75 0,76 1, ,67 1,10 1,00 1,00 1,03 1, ,00 1,40 1,40 1,35 1,38 1, ,33 1,40 1,45 1,35 1,40 0,93 Počas celého merania boli otáčky konštantné n 3000 min -1, hodnota kondenzátorov C 8 μf a hodnota použitých reostatov R Z 510 Ω. Obr Vonkajšia charakteristika ASG pri odporovej záťaži, C 8 μf
41 Meranie vonkajšej charakteristiky s odporovo-kapacitnou záťažou Obr Schéma zapojenia pre meranie vonkajšej charakteristiky s odporovo-kapacitnou záťažou Počas celého merania boli otáčky konštantné n 3000 min -1, hodnota paralelných kondenzátorov C 8 μf, hodnota sériových kondenzátorov C ser 20 μf a hodnota použitých reostatov R Z 510 Ω. Tab Namerané a vypočítané hodnoty s odporovo-kapacitnou záťažou číslo merania 1 (V) 2 (V) 3 (V) (V) I 1 I 2 I 3 I zt I C ,00 0,43 0,43 0,43 0,43 1, ,00 0,73 0,73 0,73 0,73 1, ,00 0,98 0,98 0,98 0,98 1, ,67 1,10 1,15 1,15 1,13 1, ,67 1,30 1,35 1,30 1,32 1, ,67 1,40 1,35 1,40 1,38 1, ,67 1,60 1,50 1,55 1,55 1,90 Obr Vonkajšia charakteristika ASG pri odporovo-kapacitnej záťaži, C 8 μf, C ser 20 μf,
42 Meranie vonkajšej charakteristiky s R-L-C záťažou Obr Schéma zapojenia pre meranie vonkajšej charakteristiky s R-L-C záťažou Počas celého merania boli otáčky konštantné n 3000 min -1, hodnota paralelných kondenzátorov C 8 µf, hodnota sériových kondenzátorov C ser 20 µf a hodnota použitých reostatov R Z 510 Ω. Pri tomto meraní bol ako indukčná záťaž použitý asynchrónny motor v zapojení ako je na obr Štítok ASM : Marelli Motori 3 ~ MA 63 B4 C 1B 2 51 S ; Tab Namerané a vypočítané hodnoty s R-L-C záťažou číslo merania 1 (V) 2 (V) 3 (V) (V) I 1 I 2 I 3 I zt I C ,33 0,33 0,33 0,33 0,33 1, ,67 0,42 0,42 0,42 0,42 1, ,33 0,55 0,55 0,55 0,55 1, ,33 0,64 0,64 0,64 0,64 1, ,33 0,64 0,64 0,64 0,64 1, ,47 0,57 0,57 0,57 0,57 1, ,67 0,53 0,53 0,53 0,53 0, ,33 0,80 0,80 0,80 0,80 1, ,00 1,20 1,20 1,20 1,20 1,41
43 br Vonkajšia charakteristika ASG pri R-L-C záťaži O Obr Vonkajšie charakteristiky ASG
44 ASG sa v ostrovnej prevádzke (samostatný chod ASG) správal podľa teoretických predpokladov. S odporovou záťažou napätie s narastajúcim zaťažovacím prúdom klesalo (obr ASG sa choval ako mäkký zdroj). Pri odporovo-kapacitnej záťaži (pri danej kombinácii hodnôt R a C) bol ASG dosť stabilný a tvrdý zdroj, napätie sa so zvyšujúcim zaťažovacím prúdom zvyšovalo (obr. 4.9.). So záťažou R-L-C (pri daných hodnotách) bol ASG veľmi mäkký zdroj, napätie pri zaťažení prudko klesalo (obr ), pretože prevládala indukčná záťaž a od určitého okamihu sa zmenili pomery v tomto R-L-C zaťažovacom obvode a napätie aj prúd začali opäť narastať. Aby som mohol vysvetliť tieto deje musel by som poznať vlastnosti ASM, ktorý som použil ako záťaž a urobiť hlbšiu analýzu tohto stavu. 5. Záver Mojou úlohou bolo podrobne opísať vlastnosti indukčného stroja v generátorickej prevádzke pri pripojení na tvrdú sieť a v ostrovnej prevádzke. Na to, aby bolo možné ASS analyzovať v generátorickej oblasti je potrebné najskôr urobiť merania v motorickom režime (meranie odporov vinutí, meranie naprázdno, meranie nakrátko..), z ktorých získame prvky náhradnej schémy ASM a kruhový diagram. Z kruhového diagramu som odčítal hodnoty pre vykreslenie priebehov momentu M f (s,n) a prúdu I f (s,n) pre motorickú, ale aj generátoricku oblasť. V motorickej a čiastočne aj v generátorickej oblasti som priebehy a tabuľkové hodnoty porovnal s nameranými a z porovnania vyplýva že zhoda výsledkov zo všetkých troch metód je dobrá. Z náhradnej schémy som postupným zjednodušovaním odvodil vzťah pre výpočet hodnoty kapacity jednej fázy kondenzátora potrebnej pre chod ASG v ostrovnej prevádzke. S približnou hodnotou vypočítanej kapacity kondenzátora som uskutočnil merania ASG v ostrovnej prevádzke s rôznym typom záťaže, pričom sa potvrdili teoretické predpoklady. Po podrobnom vyšetrení vlastností ASG s klietkou nakrátko môžem povedať, že je vhodný nielen na prevádzku na tvrdej sieti, ale po vhodnom navrhnutí budiacich kondenzátorov aj na samostatnú prevádzku.
45 ČESTNÉ VYHLÁSENIE Vyhlasujem, že som zadanú bakalársku prácu vypracoval samostatne, pod odborným vedením vedúceho bakalárskej práce (prof. Ing. Hrabovcová Valéria, PhD.) a používal som len literatúru uvedenú v práci. V Žiline dňa... podpis študenta
46 6. Zoznam použitej literatúry [1] Hrabovcová, V.; Rafajdus, P.; Franko, M.; Hudák, P.: Meranie a modelovanie elektrických strojov, Žilinská univerzita v Žiline, EDIS vydavateľstvo Ž, 2009 ISBN [2] Novák, M.; Kopecký, V.; Roch, M.; Braciník, P.: Elektroenergetika, e-learning, Elektrotechnická fakulta Žilinskej univerzity v Žiline, MARKAB, 2007, ISBN [3] február 2009 [4] Hrabovcová, V.; Rafajdus, P.: Prepojenie elektrických generátorov a výkonovej elektroniky vo veterných elektrárňach, ALER [5] december 2008.
26. Sterometria: Lineárne útvary v priestore metrické vzťahy
26. Sterometria: Lineárne útvary v priestore metrické vzťahy Úlohy na výpočet vzdialeností a odchýliek, tzn. metrické úlohy, riešime v analytickej geometrii pomocou vektorov. V stereometrii sa snažíme
DetaljerSK skmo.sk. 68. ročník Matematickej olympiády 2018/2019 Riešenia úloh školského kola kategórie A
SK MATMATIKÁOLYMPIÁA skmo.sk 68. ročník Matematickej olympiády 2018/2019 Riešenia úloh školského kola kategórie A 1. Nájdite všetky prvočísla p, q také, že rovnica x 2 + px + q = 0 má aspoň jeden celočíselný
DetaljerTechnický štandard: Suché transformátory 22/0,4 kv. Stredoslovenská energetika - Distribúcia, a.s. Pri Rajčianke 2927/8, Žilina,
Stredoslovenská energetika - Distribúcia, a.s. Pri Rajčianke 2927/8, 010 47 Žilina, www.sse-d.sk Technický štandard: Suché transformátory 22/0,4 kv Vypracovali: Ing. Andrej Dadaj Ing. Peter Michalovič
DetaljerVISCO KOMFORT-VISCO DUO-KOMFORT KOMFORT-HR DUO-HR40. RM-real, s.r.o. Cenník s DPH ROZMER O MOC AKCIA
RM-real, s.r.o. Cenník 1.1.2014 s DPH ROZMER O MOC AKCIA 1+1ks 80x195/200x17cm 130 210 VISCO 85x195/200x17cm 134 Zloženie: JADRO-15/18cm- PUR pena T3042/V4012-pamäťová pena 90x195/200x17cm 138 profilované
DetaljerBRODER ZÁRUKA 3 ROKY. DIZAJN: Nicolas Cortolezzis/Olle Lundberg
DIZAJN: Nicolas Cortolezzis/Olle Lundberg BEZPEČNOSŤ Je veľmi dôležité, aby bola vaša úložná kombinácia zmontovaná správne, inak sa môže prevrhnúť alebo spadnúť a zraniť ľudí, či poškodiť veci. Tiež je
DetaljerInovatívne riešenia na dosah ruky. Peletové kotly Ekogreń
Inovatívne riešenia na dosah ruky Peletové kotly Ekogreń Peletové kotly Ekogreń Kotle na pelety Ekogreń sú moderné, ľahko použiteľné, ekologické a energeticky úsporné zariadenia. V ponuke sú tiež zariadenia
DetaljerKATALÓG VÝROBKOV Katalóg výrobkov SK
KATALÓG VÝROBKOV Katalóg výrobkov SK72110921 Obsah ISO 9001 1. SCHÉMA KOMPLEXNÉHO NAPÁJACIEHO SYSTÉMU... 6 2. SYSTÉMY ZÁLOHOVANIA ELEKTRICKEJ SIETE... 7 2.1. Striedavé zálohové zdroje... 7 2.1.1. Popis
DetaljerŽilinská univerzita v Žiline. Preladiteľný prenosový kanál
Elektrotechnická fakulta Preladiteľný prenosový kanál Ján Sliacky 2006 Preladiteľný prenosový kanál DIPLOMOVÁ PRÁCA Ján Sliacky ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE
DetaljerMKS 1KVA-5KVA MENIČ / NABÍJAČ
Uţívateľský manuál Návod na obsluhu Axpert MKS 1KVA-5KVA MENIČ / NABÍJAČ Verzia: 1.5 Obsah O TOMTO NÁVODE... 1 Účel... 1 Rozsah... 1 BEZPEČNOSTNÉ POKYNY... 1 ÚVOD... 2 Funkcie... 2 Koncepcia systému...
DetaljerTermické pohony. pre malé ventily, zónové a radiátorové ventily
4 880 Termické pohony STS61.. pre malé ventily, zónové a radiátorové ventily Prevádzkové napätie, ovládací signál 0 10 V js Prestavná sila 105 N Priama montáž bez nástroja pomocou prevlečnej matice Štandardná
DetaljerDrevný odpad... Čo s ním?
1. Úvod 1. ÚVOD Na Slovensku považujeme za základné energetické nosiče klasické palivá, ako uhlie, ropa, zemný plyn. Využívanie obnoviteľných energetických zdrojov je v podstate návrat k energetike starých
DetaljerSÚRADNICOVÝ SYSTÉM JEDNOTNEJ TRIGONOMETRICKEJ SIETE KATASTRÁLNEJ A JEHO VZŤAH K EURÓPSKEMU TERESTRICKÉMU REFERENČNÉMU SYSTÉMU 1989 (Verzia 2.
Geodetický a kartografický ústav Bratislava Chlumeckého 4 87 45 Bratislava Technická správa SÚRADNICOVÝ SYSTÉM JEDNOTNEJ TRIGONOMETRICKEJ SIETE KATASTRÁLNEJ A JEHO VZŤAH K EURÓPSKEMU TERESTRICKÉMU REFERENČNÉMU
DetaljerNÓRSKO-SLOVENSKÝ SPOLOK č. 4/2003
minibudzogáň NÓRSKO-SLOVENSKÝ SPOLOK č. 4/2003 Moje Nórsko Nórsko bola pre mňa už od mala vysnívaná krajina, sedela som pred TV a bezdôvodne fandila všetkým nórskym športovcom, snažiac sa naučiť ich pre
DetaljerRozborová úloha (RÚ)
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE STAVEBNÁ FAKULTA Katedra cestného staviteľstva Rozborová úloha (RÚ) Metodika merania a vyhodnocovania stavu povrchu vozovky pomocou zariadenia LineScan - 1. etapa Hodnotenie
DetaljerKotúčová brúska. Pásová brúska. Pásová brúska mm 533 mm mm mm 533 mm. Brúsenie mm. Leštenie
Kotúčová brúska GB801 205 mm Priemer kotúča Hrúbka kotúča Vŕtanie brúsneho kotúča Voľnobežné otáčky Úroveň akustického tlaku 550W 205 mm 19 mm 15,88 mm 2.850 (50 Hz) / 3.450 (60 Hz) 77 db(a) 395 265 333
DetaljerPlán účasti a skúsenosti
Plán účasti a skúsenosti Nástroj pre rozvoj a zabezpečenie kvality života pre dospelé osoby s kombinovaným alebo ťažkým zdravotným postihnutím. Erlend Ellefsen Knut Slåtta Prekladateľ, editor a autor vybraných
DetaljerKatalóg výrobkov Zváracia technika a systémy ochrany proti opotrebovaniu
Katalóg výrobkov Technológia horákov InFocus pre výsledky spájania v takmer laserovej kvalite; viac na strane 22 Zváracia technika a systémy ochrany proti opotrebovaniu www.kjellberg.de Odhodlaný človek
DetaljerVyrobené so zmyslom pre detaily POTREBY PRE VČELÁROV
Vyrobené so zmyslom pre detaily POTREBY PRE VČELÁROV 2012-2013 S radosťou Vám predstavujeme nový katalóg potrieb pre včelárov. Už 35 rokov pôsobíme na domácom a zahraničnom trhu. Získali sme tak vedomosti
Detaljerročník LI. editoriál Stanislava Repar: Pokračujeme! 2
1 2 2016 ročník LI editoriál Stanislava Repar: Pokračujeme! 2 poézia Marián Milčák: vadomori, dekompozícia a iné básne 6 próza Slavka Liptáková: Sedembolestná (poviedka) 12 esej Peter Zajac: Chvála literatúry
DetaljerRAMIRENT KATALÓG 2017
RAMIRENT KATALÓG 2017 Platnosť od 05/2017 POBOČKY RAMIRENT V SR Banská Bystrica Majerská cesta 65 974 01 Banská Bystrica 04 84 14 18 39 0903 223 064 bb@ramirent.sk ------------------------------- Bratislava
DetaljerOBRAZOVÁ PRÍLOHA A CENNÍK KONTAKT: ww.tramtariaslovakia.sk
OBRAZOVÁ PRÍLOHA A CENNÍK KONTAKT: 0905068069 - tramtaria@tramtariaslovakia.sk - ww.tramtariaslovakia.sk VŠEOBECNÉ INFORMÁCIE PRE ZÁUJEMCOV O PRENÁJOM ATRAKCIÍ A ANIMÁCIE - našou devízou je že uvedené
DetaljerSpravodaj obce Lozorno ročník XI : číslo 2 : marec/apríl 2013 zadarmo
Spravodaj obce Lozorno ročník XI : číslo 2 : marec/apríl 2013 zadarmo Čím je človek starší, tým si úspechy viac váži Rozhovor s Filipom Lehmanom, Lozorňanom a profesionálnym hráčom basketbalu, ktorý už
DetaljerFunkcia. Funkcia. Monika Molnárová. Technická univerzita Košice. Funkcia. Monika Molnárová
Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 Pojem funkcie Základné vlastnosti funkcií Zložená funkcia Inverzná funkcia Elementárne funkcie Základné funkcie ekonomickej analýzy Pojem funkcie
DetaljerNÓRSKO-SLOVENSKÝ SPOLOK č. 3/2005
minibudzogáň NÓRSKO-SLOVENSKÝ SPOLOK č. 3/2005 Záhada je pred rozlúštením V roku 2003 vznikla v Oslo "Spoločnosť priateľov Slovenska", ktorá patrí do sféry nášho záujmu, keďže sa týka vzťahov Nórska a
DetaljerMama Ako nežne znie to jednoduché slovo s hlbokým obsahom. Je naším prvým, aj posledným slovom. Z OBSAHU VYBERÁME: ročník XI. číslo 2 apríl 2013
Z OBSAHU VYBERÁME: Separovaný zber Ako sa prepadol kôň do jaskyne Alhambra Marec mesiac knihy ročník XI. číslo 2 apríl 2013 Pohyb bez bariér JAR tri písmená, ktoré v sebe ukrývajú začiatok nového života.
DetaljerObligatorisk oppgave nr 3 FYS Lars Kristian Henriksen UiO
Obligatorisk oppgave nr 3 FYS-13 Lars Kristian Henriksen UiO 11. februar 15 Diskusjonsoppgaver 1 Fjerde ordens Runge-Kutta fungerer ofte bedre enn Euler fordi den tar for seg flere punkter og stigningstall
DetaljerNÓRSKO-SLOVENSKÝ SPOLOK č. 1/2006
minibudzogáň NÓRSKO-SLOVENSKÝ SPOLOK č. 1/2006 Výročná správa Nórskoslovenského spolku Posledné valné zhromaždenie sme mali v októbri 2004. Ako sa zhostil Nórsko-slovenský spolok obdobia až po dnešok?
DetaljerCHEM I CKÁ OLYM P I ÁDA
CHEM I CKÁ OLYM P I ÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória B Krajské kolo RI EŠENI E A HODNOTENI E ÚLOH 47. ročník Chemickej olympiády, riešenie a hodnotenie úloh krajského kola kategórie B Zodpovedný
Detaljer2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r
I N N K A L L I N G T I L O R D I N Æ R G E N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 O r d i n æ r g e n e r a l f o r s a m l i n g i, a v h o l d e s m a n d a g 3. m ai 2 0 1 0, k l. 1 8 0 0 p å T r e
DetaljerSK4585. Návod na obsluhu notebooku
SK4585 Návod na obsluhu notebooku Jún 2009 Obsah Bezpečnostné opatrenia... 3 Príprava notebooku... 5 Používanie dotykovej podložky... 7 Spoznanie súčastí... 8 Pravá strana... 8 Ľavá strana... 9 Zadná strana...10
DetaljerCENNÍK PARKIET A PODLÁH
CENNÍK PARKIET A PODLÁH Platnosť: od 01.11.2013 Parkety CENNÍK PODLÁH A PARKIET MEISTER platný od 01.11.2013 Obsah Strana Prehľad parkiet MEISTER Parkety MEISTER - technické informácie 3 4 PD 550 / prírodný
Detaljerpomenované nepomenované listen() server - klient Networking - 1 -
pomenované nepomenované listen() server - klient Networking - 1 - Téma: Networking Kľúčové slová Ciele Odhadovaný čas Scenár klient, server, socket, medziprocesová komunikácia základné princípy komunikácie
DetaljerEuropa-Universität Viadrina
!"#!$% & #' #! ( ))% * +%, -.!!! / 0 1!/ %0 2!!/ 0.!!!/ /! 0 / '3 %0 #$ '! 0 4!""2 " '5 + -#! & %%! ( 6+ * $ '. % & 7 7 8 (8 *& *& *( ** *8, 8 87 - - -! )- % 4!!# &! -! ( - / 9:0 ; ; & * 7 4! + /! ) %
DetaljerCase 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t!
Cas :2033RNS Dun 78 End n FLSD Dk 03/27/203 Pag f 6 i I jj @ :j j j C I i!, I I! l I : I l!! I ;, ;!, ; 4 k! @ j j ; ;, I I, jji l i I! I j I; l i! l ; : i I I! v z l! l g U U J B g g 6 q; J Y I : 0 ;
DetaljerRočník 2012 OBSAH. Číslo 10 V Bratislave 29. októbra 2012 Cena 8, Normalizácia. 2. Metrológia. 3. Skúšobníctvo. 4. Akreditácia. 5.
Ročník 2012 Číslo 10 V Bratislave 29. októbra 2012 Cena 8,88 OBSAH 1. Normalizácia Oznámenie ÚNMS SR č. 211/2012 o harmonizovaných STN k zákonu č. 576/2002 Z. z. (tlakové zariadenie) v znení neskorších
DetaljerSK CHLADNIČKA S MRAZNIČKOU BRUKSANVISNING 2 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 19
EN3453OOW NO KOMBISKAP SK CHLADNIČKA S MRAZNIČKOU BRUKSANVISNING 2 NÁVOD NA POUŽÍVANIE 19 2 www.electrolux.com INNHOLD 1. SIKKERHETSINFORMASJON...3 2. SIKKERHETSANVISNINGER...4 3. PRODUKTBESKRIVELSE...
DetaljerØVING 4: DIMENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER. M w. er tangentavsettet ved pkt B i forhold til tangenten ved opplagring A.
SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. ØVING : DIENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER Oppgae.1 a) aks. øyespenningen regnes fra: σ _ max ) Nedøyningen ed punkt C (der aften F angriper) er gitt ed δ C CC
DetaljerLLPAUSL13E. Instruction Manual 90W Notebook Power Adaptor. Instruksjonsmanual 90 W strømadapter for bærbare datamaskiner
LLPAUSL13E Instruction Manual 90W Notebook Power Adaptor Instruksjonsmanual 90 W strømadapter for bærbare datamaskiner Instruktionsbok 90 W strömadapter för bärbar dator Käyttöopas Kannettavan tietokoneen
DetaljerLøsningsforslag til hjemmeeksamen i INF3440 / INF4440
Løsningsforslag til hjemmeeksamen i INF3 / INF Jan Egil Kirkebø 7. oktober 3 Oppgave a π = 9 n= (n)!(3 + 39n) (n!) 39 n Srinivasa Ramanujan Vi ser at første dag i 999 har index 5, mens siste registrerte
Detaljeru 120 Bratislava - 宵ilina - (Ko将゙ice) Y 50 Bratislava - C将ソfer km km Vlak 3351 c 120 u h IDS BK Bratislava - C将ソfer 401,% K W c c 3305 c
u 120 Bratislava - 宵ilina - (Ko将゙ie) Y 50 Bratislava - C将ソfer km km Vlak 3351 3341 3305 RR 767,+ W v w _ x v 3305 3001 6 13353 10353 3307 2001 6 2003 6 K1 Zo stanie K将穰y K将穰y 0 Bratislava hl.st. 110,130,131
DetaljerLUPAUSL13E. Instruction Manual 65W Notebook Power Adaptor. Instruksjonsmanual 65 W strømadapter for bærbare datamaskiner
LUPAUSL13E Instruction Manual 65W Notebook Power Adaptor Instruksjonsmanual 65 W strømadapter for bærbare datamaskiner Instruktionsbok 65 W strömadapter för bärbar dator Käyttöopas Kannettavan tietokoneen
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FY8306 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 2006
NTNU Side av 3 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Løsningsforslag til eksamen i FY836 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 6 Dette løsningsforslaget er på 3 sider, pluss et vedlegg
DetaljerPOKYNY PRE NAVRHOVANIE
Stránka 1 z 24 Tento dokument slúži ako predpis k navrhovaniu vonkajšieho tepelno-izolačného kompozitného systému (ďalej len ETICS alebo systémy) s tepelnou izoláciou z penového polystyrénu (EPS) a k navrhovaniu
DetaljerEKSAMEN I NUMERISK LINEÆR ALGEBRA (TMA4205)
Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 Faglig kontakt under eksamen: Navn: Brynjulf Owren 93064 EKSAMEN I NUMERISK LINEÆR ALGEBRA TMA405 Fredag 5 desember
DetaljerRočník IV. Číslo 4. November 2006
Ročník IV. Číslo 4. November 2006, Kominárstvo je tradične významné verejnoprospešné remeslo, zamerané na odstraňovanie sadzí z murovaných komínov aby tieto nespôsobili požiar, a aby komíny fungovali účinne
DetaljerDin bruksanvisning AEG-ELECTROLUX EHL9740FOK
Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for AEG-ELECTROLUX EHL9740FOK. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på AEG-ELECTROLUX EHL9740FOK i bruksanvisningen
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FY3403 PARTIKKELFYSIKK Tirsdag 14. desember 2004
NTNU Side av 6 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Dette løsningsforslaget er å 6 sider. Ogave. resonansene Løsningsforslag til eksamen i FY4 PARTIKKELFYSIKK Tirsdag 4.
DetaljerDVOJMESAČNÍK OBČANOV OBCE KOZÁROVCE ROČNÍK I. ČÍSLO 3-4 DECEMBER 2007
DVOJMESAČNÍK OBČANOV OBCE KOZÁROVCE ROČNÍK I. ČÍSLO 3-4 DECEMBER 2007 Slovo na úvod Vážení čitatelia, Dostávate do rúk v poradí tretie číslo Kozárovských novín, ktoré uzatvára kalendárny rok 2007, teda
DetaljerRiadenie a manažment prechodu z inštitucionálnej na komunitnú starostlivosť
Riadenie a manažment prechodu z inštitucionálnej na komunitnú starostlivosť PRIESTOR NA VAŠU PRÍLEŽITOSŤ Tento projekt sa realizuje vďaka podpore z Európskeho sociálneho fondu v rámci Operačného programu
DetaljerPositive dispersion: 2 n. λ 2 > 0. ω 2 > 0, Negative dispersion: ω < 0, 2 n
Positive dispersion: 2 n ω 2 > 0, 2 n λ 2 > 0 Negative dispersion: 2 n ω < 0, 2 n 2 λ < 0 2 φ(z,ω) = k ( n ω )z E( z,t)= 1 2π E ( z = 0,ω )e iωt iφ z,ω e ( ) dω φ(z,ω) = k ( n ω )z φ( ω )= φ 0 + ω ω 0
DetaljerK j æ r e b e b o e r!
K j æ r e b e b o e r! D e t t e e r i n n k a l l i n g e n t i l å r e t s g e n er a l f o r s a m l i n g. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g e t s å r s m e l d i n g o g r e g n s k a
DetaljerZákon č. 578 / 2004 Z. z. Zákon o poskytovateľoch zdravotnej starostlivosti, zdravotníckych pracovníkoch, stavovských
Zákon č. 578 / 2004 Z. z. Zákon o poskytovateľoch zdravotnej starostlivosti, zdravotníckych pracovníkoch, stavovských organizáciách v zdravotníctve a o zmene a doplnení niektorých zákonov (v znení č. 720/2004
DetaljerLøsningsforslag til øving 8
FY1001/TFY4145/TFY4109. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 015. Løsningsforslag til øving 8 Oppgave 1 a) [ x y = Asinkx ωt) = Asin π λ t )] T 1) med A = 1.0 cm, T = π/ω = 10 ms og λ = π/k = 10 cm. Figur:
DetaljerEksamen i fag RELATIVISTISK KVANTEMEKANIKK Fredag 26. mai 2000 Tid: 09:00 14:00
Side 1 av 3 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Kåre Olaussen Telefon: 9 36 52 Eksamen i fag 74327 RELATIVISTISK KVANTEMEKANIKK Fredag
DetaljerZBIRKA PRAKTIČNIH RADOVA IZ KOMPLETA DIJELOVA MT- radio
ZBIRKA PRAKTIČNIH RADOVA IZ KOMPLETA DIJELOVA MT- radio Detektorski prijamnik s titrajnim krugom - zavojnica induktiviteta koji odgovara rezonantnoj frekvenciji od 3,550 MHz - promjenjivi kondenzator (
DetaljerKARTA BEZPEČNOSTNÝCH ÚDAJOV
Strana 1 z 8 ODDIEL 1: IDENTIFIKÁCIA LÁTKY/ZMESI A SPOLOČNOSTI /PODNIKU 1.1 Identifikátor produktu: Kód výrobku: 1.2 Relevantné identifikované použitia látky alebo zmesi a použitia, ktoré sa neodporúčajú:
DetaljerJESEŇ. Ročník 5. Odborný časopis v oblasti plynárenstva, vykurovania, vodoinštalácií a klimatizačných zariadení
Odborný časopis v oblasti plynárenstva, vykurovania, vodoinštalácií a klimatizačných zariadení JESEŇ 2 0 0 7 Ročník 5 ZOZNAM PREDAJCOV RADIÁTOROV SOLIDSTAV - Holubbyho 12, 040 01 Košice, Tel.: 055/7299661,
Detaljerfr o o =Ť1 Šťastný dom.
V Liptovskom Sv. Mikuláši, 18. januára 1914. EVANIELICKÝ ZPOD TATIER POSOL Vychodí každú druhú nedeľu v Liptovskom Sv. Mikuláši. ROČNÍK IV. DAJ, BOŽE, DOBRÝ DEŇ! ČÍSLO 4. ôhbqdhm ô] [ô fr o o =Ť1 Šťastný
DetaljerPOKYNY PRE NAVRHOVANIE vonkajších tepelnoizolačných kontaktných systémov stomixtherm alfa PUR
Stránka 1 z 9 Tento dokument slúži ako predpis k navrhovaniu vonkajšieho tepelnoizolačného kontaktného systému (ďalej len ETICS alebo systém) s tepelnou izolácie z penového polystyrénu (EPS). I. Súvisiace
DetaljerEMM SV Mikrovågor SK Mikrovlnná rúra PL Mikrofalowa. Bruksanvisning Mikrolaineahi Uživatelská příručka. ES Microondas RO Microunde UK Мікрохвилі
EMM 20218 NO Mikrobølgeovn SV Mikrovågor SK Mikrovlnná rúra PL Mikrofalowa CS Mikrovinná ES Microondas RO Microunde UK Мікрохвилі Bruksanvisning Bruksanvisning Mikrolaineahi Užívateľská príručka Uživatelská
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren Løsningsforslag til øving 8.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Våren 016. Løsningsforslag til øving 8. Oppgave 1 a) [ x y = Asinkx ωt) = Asin π λ t )] T 1) med A = 1.0 cm, T = π/ω = 10 ms og λ = π/k = 10 cm. Med følgende
DetaljerLecture 19. Non-Normal Incidence of Waves at Interfaces
Lu 9 No-Nomal Id of Wavs a Ifas I hs lu you wll la: Wha happs wh wavs s a fa bw wo dff mda omg a a agl Rflo ad asmsso of wavs a fas Applao of -fld ad H-fld bouday odos Toal al flo Bws s agl C 303 Fall
DetaljerODBORNÝ ČASOPIS 3-4/2011
ODBORNÝ ČASOPIS 3-4/2011 BOLESŤ PRÍPRAVKY S KETOPROFÉNOM LEN NA LEKÁRSKY PREDPIS Konferencia Odborná konferencia 11. 3. 2011 hotel Dixon, Banská Bystrica Editoriál Odborný časopis pre lekárnikov a laborantov,
DetaljerRočník 2011 OBSAH. Číslo 1 V Bratislave 27. januára 2011 Cena 8, Normalizácia. 2. Metrológia. 3. Skúšobníctvo. 4. Akreditácia. 5.
Ročník 2011 Číslo 1 V Bratislave 27. januára 2011 Cena 8,81 OBSAH 1. Normalizácia Oznámenie ÚNMS SR č. 173/2011 o harmonizovaných STN k NV SR č. 513/2001 Z. z. v znení neskorších predpisov (jednoduché
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet NTNU Side 1 av 9 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003
DetaljerSK Príru ka užívate a 173
Register your product and get support at CS P íru ka pro uživatele 3 EL 27 FI Käyttöopas 52 HU Felhasználói kézikönyv 76 PL Instrukcja obs ugi 100 PT Manual do utilizador 124 RU 148 Príru ka užívate a
DetaljerES-2130 A ES-2135 A ES-2140 A ES-2145 A
Prevádzkový návod POZOR: Pred prvým uvedením do prevádzky dôkladne prečítajte tento Prevádzkový návod a bezpodmienečne dodržiavajte bezpečnostné predpisy! Prevádzkový návod starostlivo uschovať! ES-2130
Detaljer145± ±175 St 52 S ± ±225
SNG V VKTG GNNG, DT, TB OG GU KP.. NNDNNG Pll: l o 5,, og. 5:, 6, 5,, 6,. :,.5, 6,, 5,.5,, 5, 6, 8,. :,..5,, 6, 8,,., 5, 8,.5, 5.5,, 5, 5, 56, 6, 7, 8, 9,. :,.6,.,.8,.5,.,, 5, 6, 7, 8, 9,,.,.,.6, 5, 6.5,
DetaljerNič nezastaví vašu flotilu
Batérie pre komerčné vozidlá Nič nezastaví vašu flotilu Kompletný sortiment batérií pre všetky potreby komerčných vozidiel: StrongPRO EndurancePRO PowerPRO StartPRO PowerPRO Agri & Construction Vyrobené
DetaljerNewsletter. Prečo je dôležité zapájať firmy do rozvojovej spolupráce? Zapájanie podnikateľov do rozvojovej spolupráce nie je ničím novým.
Newsletter o rozvojovej spolupráci 201 TÉMA VYDANIA: Prečo je dôležité zapájať firmy do rozvojovej spolupráce? O tom, ako v Rakúsku funguje systém zapájania podnikateľov do rozvojovej spolupráce, diskutovali
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE00-A 3H HiST-AFT-EDT Øving ; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er rett;
DetaljerLøsningsforslag Eksamen i Elektriske Maskiner TELE2006 HIST 19 mai 2015 PGli
Løsningsforslag Eksamen i Elektriske Maskiner TELE2006 HIST 19 mai 2015 PGli OPPGAVE 1 KORT OG ENKELT a) En motstand (R) har verdi 2,7 kω. Regn ut motstandens per unit-verdi når basespenningen (EB) er
Detaljer1. DHB-E 18/21/24 Sli art ELEKTRONIČKI PROTOČNI GRIJAČ VODE
ZAGREB, SRPANJ, 2017. VELEPRODAJNI CIJENIK STIEBEL ELTRON ZA 2017 G. PROTOČNI BOJLERI 1. DHB-E 18/21/24 Sli art.232016 - ELEKTRONIČKI PROTOČNI GRIJAČ VODE Protočni grijač vode za trenutno zagrijavanje
DetaljerPOKYNY PRE NAVRHOVANIE vonkajších tepelnoizolačných kontaktných systémov stomixtherm alfa PUR
Stránka 1 z 16 Tento dokument slúţi ako predpis k navrhovaniu vonkajšieho tepelnoizolačného kontaktného systému stomixtherm alfa PUR (ďalej len ETICS alebo systém) s tepelnou izolácie z penového polystyrénu
DetaljerČíslo 5 V Bratislave 27. mája 2014 Cena 7,40 OBSAH
Ročník 2014 Číslo 5 V Bratislave 27. mája 2014 Cena 7,40 1. Normalizácia OBSAH Oznámenie ÚNMS SR č. 248/2014 o harmonizovaných STN k NV SR č. 513/2001 Z. z. v znení neskorších predpisov (jednoduché tlakové
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 9. desember 2006 TFY4250 Atom- og molekylfysikk /FY2045 Kvantefysikk
Eksamen TFY450/FY045 9. esember 006 - løsningsforslag 1 Løsningsforslag Eksamen 9. esember 006 TFY450 Atom- og molekylfysikk /FY045 Kvantefysikk Oppgave 1 a. Grunntilstanen ψ 1 (x) har ingen nullpunkter.
DetaljerLøsningsforslag til EKSAMEN
Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 4. Mai 2017 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kommuniserende kalkulator.
DetaljerEKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen.
EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 29. April 2015 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kommuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse,
DetaljerKondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt
Kondensator - apacitor Lindem jan.. 008 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi
DetaljerFILTERDESIGN Ukeoppgavene skal leveres som selvstendige arbeider. Det forventes at alle har satt seg inn i instituttets krav til innleverte oppgaver: Norsk versjon: http://www.ifi.uio.no/studinf/skjemaer/erklaring.pdf
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 12; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er
DetaljerVera Kapeller Johannes Huemer (Ed.) Aktuálny a budúci vývoj bytovej výstavby v pohraničnej oblas Severného Burgenlandu a Bra slavy
Vera Kapeller Johannes Huemer (Ed.) Aktuálny a budúci vývoj bytovej výstavby v pohraničnej oblas Severného Burgenlandu a Bra slavy 1 Táto publikácia prezentuje výsledky projektu RegioGoes Regionálny potenciál
DetaljerSLOVENSKÉ VIANOCE SO SĽUKOM
OBČASNÍK OBČANOV OBCE KOZÁROVCE ROČNÍK IX. číslo 4 december 2015 Slovo na úvod Blížia sa najkrajšie sviatky roka, síce bez snehu a ľadu, ale sú tu. Všetci sa budeme snažiť po každoročnom uponáhľanom období
DetaljerINSTRUCTIONS FOR INSTALLATION AND MAINTENANCE (GB) ISTRUZIONI PER L'INSTALLAZIONE E LA MANUTENZIONE (IT) INSTALLATIONS- UND WARTUNGSANLEITUNGEN (DE)
INSTRUCTIONS FOR INSTALLATION AND MAINTENANCE (GB) ISTRUZIONI PER L'INSTALLAZIONE E LA MANUTENZIONE (IT) INSTALLATIONS- UND WARTUNGSANLEITUNGEN (DE) INSTRUCTIONS POUR L'INSTALLATION ET LA MAINTENANCE (FR)
DetaljerSILNÝ AKO SKALA! AUTOBATÉRIE PRE ÚŽITKOVÉ VOZIDLÁ ÚPLNÝ SORTIMENT BATÉRIÍ PRE NÁKLADNÉ A ÚŽITKOVÉ VOZIDLÁ: EXPERT HVR PROFESSIONAL POWER PROFESSIONAL
AUTOBATÉRIE PRE ÚŽITKOVÉ VOZIDLÁ SILNÝ AKO SKALA! ÚPLNÝ SORTIMENT BATÉRIÍ PRE NÁKLADNÉ A ÚŽITKOVÉ VOZIDLÁ: EXPERT HVR POWER VYROBENÉ V EURÓPE SPOLOČNOSŤOU EXIDE TECHNOLOGIES DODÁVATEľOM ORIGINÁLNYCH AUTODIELOV
DetaljerGenerell informasjon om faget er tilgjengelig fra It s learning.
Stavanger,. oktober 3 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE5 Signalbehandling, 3. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra It s learning. Innhold 4. Frekvensrespons for system.....................
DetaljerMAT Vår Oblig 2. Innleveringsfrist: Fredag 23.april kl. 1430
MAT 00 Vår 00 Oblig Innleveringsfrist: Fredag 3.april kl. 430 Oppgaven leveres stiftet med forsideark på ekspedisjonskontoret til Matematisk institutt i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus innen fristen.
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Fysikk 2 Lørdag 8. august 2005
NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk Fysikk Lørdag 8. august 005 Merk: Hver del-oppgave teller like mye. Dette løsningsforslaget
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 11. juni 27 Tid for eksamen: 14.3 17.3 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: INF 347 / INF 447 Digital Signalbehandling
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i SIF4022 Fysikk 2 Tirsdag 3. desember 2002
NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i SIF40 Fysikk Tirsdag 3. desember 00 Dette løsningsforslaget er på 6 sider. Oppgave 1. a) Amplituden
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145 KLASSISK MEKANIKK Mandag 21. mai 2007 kl Løsningsforslaget er på i alt 9 sider.
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145
DetaljerSpráva Hodnotenie verejných vysokých škôl a ich fakúlt (2005)
Správa Hodnotenie verejných vysokých škôl a ich fakúlt (2005) (c) ARRA, Bratislava 2005 1 Správa zahŕňa výsledky projektu Hodnotenie kvality výskumu a vývoja na vysokých školách a ústavoch SAV v Bratislavskom
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 10
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 10 Oppgave 17.15 Tegn figur og bruk Kirchhoffs 1. lov for å finne strømmene. Vi begynner med I 3 : Mot forgreningspunktet kommer det to strømmer,
DetaljerSTK1100 våren Normalfordelingen. Normalfordelingen er den viktigste av alle sannsynlighetsfordelinger
STK00 våren 206 Normalfordelingen Svarer til avsnitt 4.3 i læreboka Geir Storvik Matematisk institutt Universitetet i Oslo Normalfordelingen er den viktigste av alle sannsynlighetsfordelinger Normalfordelingen
DetaljerA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Side 2 av 5 Oppgave 1 Hvilket av de følgende fritt-legeme diagrammene representerer bilen som kjører nedover uten å akselerere? Oppgave 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 En lampe med masse m er hengt opp fra
DetaljerAnalyseverktøy. Eltransport Hva trenger vi å vite
Eltransport Hva trenger vi å vite Spenninger: for lave eller for høye? Tapene: for store? Overlast på linjer? Reaktiv effekt produsert i generatorer Konsekvenser av feil i nettet: for eksempel utfall av
DetaljerEksamen i FY3403/TFY4290 PARTIKKELFYSIKK Mandag 12. desember :00 13:00
NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 9 36 5 eller 45 43 71 70 Eksamen i FY3403/TFY490 PARTIKKELFYSIKK Mandag 1. desember 005 09:00 13:00
DetaljerROČNÍK XLIII LANOVÁ DOPRAVA CESTOVNÝ RUCH MANAŽMENT MARKETING. Inovatívna jazda v lomenej trase pre trojlanovú 3S lanovku
ROČNÍK XLIII LANOVÁ DOPRAVA CESTOVNÝ RUCH MANAŽMENT MARKETING Inovatívna jazda v lomenej trase pre trojlanovú 3S lanovku 2016 sons. Obsah Service 1 Príhovor 2 Vydáva: LAVEX, Lanovky a vleky, záujmové združenie
DetaljerNOVINKY A PROPAGAČNÉ AKCIE JANUÁR - APRÍL 2018 ZÁRUKA VÝKONU.
NOVINKY A PROPAGAČNÉ AKCIE JANUÁR - APRÍL 2018 ZÁRUKA U. KDE HO POTREBUJETE PAULOM MACPHERSONOM ZVÁRAČ POTRUBÍ NA MORI LOKALITA: CELOSVETOVO Zoznámte sa s Paulom Macphersonom, ktorý už viac ako 20 rokov
DetaljerNOVINKY A PROPAGAČNÉ AKCIE SEPTEMBER - DECEMBER 2018 ZÁRUKA VÝKONU.
NOVINKY A PROPAGAČNÉ AKCIE SEPTEMBER - DECEMBER 2018 ZÁRUKA VÝKONU. STEFAN KORTELAND JE ZÁRUKA VÝKONU. VÝKON ENERGIA RÁZU VIBRÁCIE RUKA / RAMENO ÚDERY ZA MINÚTU PRIEMER OTVORU Stefan rozumie sile. Pretože
Detaljer