d. Utviklingssteg for å utforme animasjonssekvenser:

Transkript

1 Oppgave 1: Generelt a. Logisk inndeling av inputdata: Locator En enhet for å spesifisere en koordinatposisjon. Stroke En enhet for å spesifisere et sett med koordinatposisjoner. String En enhet for å spesifisere tekstinput. Valuator En enhet for å spesifisere en skalarverdi. Choice En enhet for å velge en menyopsjon. Pick En enhet for å velge en komponent i et bilde. b. (1 0.1, 1 0.7, 1 0.3) = (0.9, 0.3, 0.7) c. Huffmann-koder: Filverdi Frekvens Kode d. Utviklingssteg for å utforme animasjonssekvenser: Storyboard Gir en overordnet beskrivelse av hva som skal skje. Definerer animasjonsseksvensen som en serie med grunnleggende hendelser. Kan være noen grove skisser med beskrivelse eller bare en liste med hendelser. Object Definitions Beskrivelse av alle deltagere i sekvensen med tilhørende bevegelser. Kan være definert ved hjelp av grunnleggende former som polygoner eller parametriske overflater. Key-Frame spesifications Hvert enkelt tidssteg i animasjonen har en ramme. Noen av disse kalles nøkkelrammer og dette er et detaljert bilde av handlingen på et enkelt tidspunkt hvor hvert objekt er plassert utfra tiden. Tidsintervallet mellom nøkkelrammene kan variere utfra hvor komplisert bevegelsen er. Generation of In-Between Frames Mellom nøkkelrammene fylles det inn med rammer for å få en jevn rate med bilder, for eksempel 24 pr sekund for vanlig film. e. Grafikkmetodiske bruksområder av oktaltrær kan for eksempel være: Plassbesparende lagring av volumdata. Romlig oppdeling ved deteksjon av synlige flater. Romlig oppdeling ved kollisjonsdeteksjon. Trenger mer om informasjonen i løvnodene her. 1

2 f. Bufferet inneholder variabler som sier noe om det er skygge el. ikke skygge for et gitt piksel. Variabelen kan enten være boolean eller teller (dekrement/inkrement). g. Følgende skiller fraktaler fra matematiske kurver: Har ruhet/ujevnhet som vanlige matematiske kurver ikke har. Er kontinuerlige, mer er ikke glatt i noen punkter. For hvert bilde med høyere oppløsning vil nye detaljer avdekkes. h. Fraktaldimensjoner: ln Segmentlengde: 1/5, antall segmenter: 11, D = ln ln Segmentlengde: 1/6, antall bokser dekket: 20, D = ln Oppgave 2 a. Geometrisk og parametrisk kontinuitet vil si at henholdsvis den geometriske og parametrisk deriverte er kontinuerlige, altså uten sprang. Den geometrisk deriverte har retning, sammenfallende med den parametrisk deriverte), men har ikke lengde. Den parametrisk deriverte har retning og lengde, altså er den en vektor. Parametrisk kontinuitet av en viss orden medfører som regel geometrisk kontinuitet av samme orden (men ikke alltid). b. Læreboken side Blandefunksjonene blir: H 0 (u) = 2u 3 3u H 1 (u) = 2u 3 + 3u 2 H 2 (u) = u 3 2u 2 + u H 3 (u) = u 3 u 2 Oppgave 3: Deteksjon av synlige overflater a. Z-bufferalgoritmen: 1. Initialiser dybdebufferen og rammebufferen slik at for alle posisjoner (x, y), dybdebuffer(x, y) = 1.0, rammebuffer(x, y) = bakgrunnsf arge 2. Prosesser hvert enkelt polygon i scenen. 2

3 For hver projiserte (x, y)-posisjon av et polygon, beregn dybden z (hvis den ikke allerede er kjent). Hvis z < dybdebuf f er(x, y), beregn overflatefargen i det punktet og sett: dybdebuffer(x, y) = z, rammebuffer(x, y) = overflatef arge(x, y) Etter at alle overflater er prosessert inneholder dybdebufferen dybdeinformasjon for de synlige flatene og rammebufferen de tilhørende fargene for de samme flatene. b. Dybden z i et punkt (x, y) beregnes med: z = Ax By D C der A, B, C og D er koeffisientene fra planligningen. z i (x + 1, y) kan beregnes fra z ved hjelp av: z = z A C c. A-bufferalgoritmen utvider Z-bufferalgoritmen ved at dybdebufferen kan lagre mer informasjon enn bare dybden i et punkt. Bufferen kalles da accumulation buffer. Hvert innslag i bufferen består av et dybdefelt og et datafelt. Hvis dybdefeltet er positivt inneholder datafeltet informasjon om en enkelt flate i det punktet, for eksempel farge. Hvis dybdefeltet er negativt vil det si at fargen i pikselet påvirkes av flere flater og datafeltet inneholder en peker til en lenket liste med informasjon om disse flatene. Hensikten med denne utvidelsen av Z-bufferalgoritmen er å kunne håndtere gjennomsiktige flater og antialisering. d. Painter-algoritmen utfører følgende grunnleggende operasjoner: 1. Overflater sorteres fra største til minste dybde. 2. Overflatene skannkonverteres i rekkefølge med utgangspunkt i overflaten med størst dybde. En rekke sjekker må utføres for å sortere flatene riktig. Den primitive algoritmen går inn i en evig løkke hvis det finnes to eller flere flater som gjensidig overlapper hverandre. 3

4 Oppgave 4: Lys og skygge a. Ting som kan sies om lys og skygge: Det er to spotlyskilder med avstandsdegradering, den ene ganske rett over objektene, den andre er ute til høyre side. Ikke alle objekter kaster skygge (krukkene gjør det, men det åttekantede fatet gjør det ikke). Skyggene er harde. Manglende skygge innerst. Dette skyldes at det sannsynligvis er brukt skyggekart for å lage skyggene og at kun utsiden av vasene er tatt med når skyggekartetene ble generert. b. Whitteds strålesporingsmodell er en rendrer. Den tar en scene definert i verdenskoordinater og tegner den opp på bildeplanet i perspektiv med fargelagte objekter og skygger. Algoritmen er som følger: 1. Sett opp kameraet. Dette består av et øyepunkt og bildeplanet. Bildeplanet er delt opp i pixler med en viss oppløsning. 2. For hvert pixel i bildeplanet, sett stråleretningen til å gå fra øyepunktet til sentrum av pixelet. 3. Skyt en stråle langs stråleretningen og sjekk om den skjærer noen objekter i scenen. 4. Hvis det ikke er noen skjæringer, sett fargen i pixelet til bakgrunnsfargen. 5. Hvis det er noen skjæringer, finn den nærmeste. For denne skjæringen skyt en stråle mot lyskilden(e). Hvis denne strålen skjærer noen objekter på veien ligger objektet i skygge for lyset fra den gitte lyskilden. Hvis strålen kommer frem til lyskilden, bruk denne til å regne ut fargen i treffpunktet med en lokal lysmodell (Phong i standard Whitted). Summér opp fargebidragene fra ambient belysning og alle lyskildene. 6. Hvis objektet er reflekterende, skyt ut en reflektert stråle og utfør steg 3 til 5 rekursivt. Returner fargen. 7. Hvis objektet er gjennomsiktig, skyt ut en transmittert stråle og utfør steg 3 til 5 rekursivt. Returnér fargen. 8. Legg sammen alle fargebidragene og sett denne fargen i det gjeldende pikselet. c. Path tracing er en videreutvikling av distribuert strålesporing. Hensikten med begge disse er å få multisampling i pikslene som tillater effekter som motion blur og antialisering. Path tracing reduserer beregningsmengden i distribuert strålesporing ved at den for en gitt stråle 4

5 enten sporer enten reflekterte eller transmitterte sekundærstråler, ikke begge deler. Oppgave 5: Kollisjonsdeteksjon Romlig oppdeling. (usikker på denne). 5