Intelligente agenter
|
|
- Hildegunn Thorvaldsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 .XQVWLJLQWHOOLJHQV01),7K VW )RUHOHVQLQJ Emner: Litt om intelligente agenter Kunnskapsrepresentasjon - intro Problemløsning - søkerom - problemtyper Predikatlogikk - basisformalisme for representasjon av kunnskap Intelligente agenter Agent = System og benyttes for å framheve systemer som vekselvirker med omgivelsene. En DJHQW er et system som VDQVHU, dvs. får inndata, fra en RPJLYHOVH via VHQVRUHU (inndatakanaler), og som KDQGOHU i denne omgivelsen via HIIHNWRUHU
2 Rasjonelle agenter En UDVMRQHOODJHQW er en agent som gjør de rette handlinger i en gitt situasjon. En handling kan være å skrive et ord på en skjerm eller å bevege en robotarm. En LQWHOOLJHQW DJHQW er en UDVMRQHOODJHQW, et system som oppfører seg rasjonelt i ulike komplekse og tildels ukjente situasjoner. En rasjonell agent er et system som : - har visse PnO det skal oppnå - har NXQQVNDS som gjør det istand til å oppnå sine mål - har PHWRGHU som anvender kunnskapen for å oppnå målene $JHQWHUVRPUHVRQQHUHUORJLVN Logisk resonnering er karakterisert ved: et representasjonsspråk for kunnskap der syntaks og semantikk er klart definert (et formelt språk) en metode for å resonnere (trekke slutninger) utifra denne kunnskapen Kunnskapen i en kunnskapsbase er brutt ned i enheter, f.eks. objekter, faktautsagn, delstrukturer. Her velger vi å snakke omdisse enhetene som VHWQLQJHU
3 .XQQVNDSVUHSUHVHQWDVMRQEDVLV Kunnskapsrepresentasjon i AI vil si å representere kunnskap LÃ et system, og IRUÃ dette systemet. Det er altså det intelligente systemets kunnskap - enten dette systemet er et menneske eller en maskin. En kunnskapsrepresentasjon består derfor av en kunnskaps-struktur i et visst språk, samt en tolkning som gjør at kunnskapen får mening for den som 'eier' kunnskapen. En representasjonsmetode består av en VSUnNV\QWDNV, og en XQGHUOLJJHQGHÃVHPDQWLNN definert av inferens-metoden. Uttrykkskraften av språket bestemmes av begge disse i sammen. En kunnskaps-struktur får mening ved at den gis en WRONQLQJÃ i den sammenhengen der den utnyttes. Kunnskapens meningsinnhold er derfor sjelden helt uavhengig av det formålet kunnskapen benyttes for og den sammenhengen den benyttes i. Ã Hvorvidt representasjonen har den mening vi ønsker, kan testes ved å stille spørsmål til systemet. )XQGDPHQWDOH.XQQVNDSVW\SHU Dyp kunnskap - fundamentale teorier, prinsipper - lærebok-kunnskap - detaljerte klasse/subklasse hierarkier - detaljerte system/komponent relasjoner - funksjonelle modeller - kausale modeller (årsak-virkning relasjoner) - forklarte situasjoner Grunn kunnskap - erfaringregler - overflatiske sammenhenger mellom domenebegreper (klasse/subklasse, system/komponent, funksjonalitet,...) - erfarte situasjoner
4 TILSTANDSROM måltilstander mellomtilstander starttilstand Et tilstandsrom er definert ved: en start-tilstand en eller flere mål-tilstander et sett av mellomtilstander et sett av operatorer som anvendt på en tilstand gir et sett av mulige etterfølgende tilstander SØKING I TILSTANDSROM måltilstander mellomtilstander Et tilstandsrom er en UHSUHVHQWDVMRQ av en problemløsningsstruktur. starttilstand traverserte søkeveier mislykkede noder aktive noder node der testing pågår Sentralt i enhver AI-metode er en eller flere V NHVWUDWHJLHUÃ for traversering av tilsstandsrommet (søkerommet) fra en starttilstand til en egnet måltilstand.
5 the predicate calculus representation of knowledge reasoning about this knowledge representation and reasoning propositional calculus and predicate calculus todays topic -Propositional and Predicate calculus: appropriate for representing and reasoning about symbolic knowledge Propositional Calculus is a representation language that can represent properties and relationships in the world, can reason about that knowledge. Propositional Calculus Syntax Semantics Symbols Sentences propositional symbols truth variables connectives are formed from symbols and connectives meaning
6 Symbols: the pieces that make up the language propositional symbols : P,Q,R. denote propositions truth symbols : true, false connectives :,,,, = Propositions are declarative sentences (facts), are either true or false. Examples: P: Today is wednesday. Q: The earth is round. Sentences: propositions are atomic sentences more complex sentences are formed from atomic sentences and connectives. Legal sentence:s atomic sentences (P,Q,R.. ) combination of atomic sentences and connectives. -followings are legal combined sentences: P Q (conjunction) P (negation) P Q (disjunction) P ^ Q (implication) P = Q (equivalence) - Legal sentences are also called well formed formulas.
7 Semantics Propositional calculus is also a method for determining whether a sentence is true or false. - the semantic(behaviour) of the connectives is captured in a diagram called a truth table On determination of truth value: Truth value of a proposition is determined according to a given state of the world. Truth value assignment to a set of propositions is called interpretation(a mapping from propositional sentences into the set { T,F} Truth value of a compound expression depends on the propositions and operators it contains. The precedence of logical operators for evaluation in a sentence is: NOT, AND, OR, IMPLY, EQUAL. The truth assignment of compound propositionas are often described in truth tables. Predicate Calculus: - is an extension of propositional calculus. differences from Propositional calculus: instead of representing entire proposition with a single symbol such as P: ball s color is red, the predicate calculus permits a representation that describes the relationship of the knowledge in a form of color(ball,red). In propositional calculus it is not possible to represent sentences having the words all or some. Example: It is not possible to perform the following reasoning in Propositional calculus: Premises: All children like chocolate. Mette is a child. Conclusion: Mette likes chocolate. Such a reasoning requires reasoning through the predicates`.
8 The syntax of predicate calculus : - ALPHABET SYMBOLS -letters (both upper & lower English l.) -underscore. -the set of digits -begin with a letter - may represent constants (begin with lowercase letter, represent specific objects & properties in the world, e.g. mette, blue, long. variables (begin with uppercase letters, denote general classes of objects or properties; X,Y functions (begin with lowercase letters,denote a mapping of one or more elements (argument) into an element in the domain. father (mette) maps to Arne (suppose he is her father) predicates (begins with lowercase letters) names a relationship between objects in the world. For functions & Predicates : f(t1,...tn), t1,...tn are terms p(t1,...tn) a term can be - a constant - a variable - a function expression Predicate : - The concept of predicate results from analyzing propositions or statements. -Consider the statement Mette likes chocolate. likes (mette, chocolate) in predicate calculus, where mette and chocolate are constant symbols and likes is a binary predicate symbol. the predicate symbol, likes, once defined can be applied to arbitrary pairs of constants to produce other propositions. likes (kirstin, flowers) it is even possible to use variables for arguments likes (kirstin, X) argument can also be filled with function symbols friend (father (mette), father (kirstin))
9 quantifiers: two new symbols -Universal : (for all) -Existential : (for some) -A quantifier is followed by a variable and a sentence y friends (y, peter) x likes (x, ice _cream) GRAMMAR: - Predicates & truth values are atomic sentences - more complicated formulas can be constructed from atomic formulas by combining them with connectives (S, S1, S2 are sentences, x is a variable) - S1 S2 - S1 - S1 S2 - S1 S2 - S1 = S2 - x S - x S ex : equal (plus (2, 3), seven) x foo (x, two, plus(two, tree)) - With connectives we can say things like If Clyde is an elephant, then Clyde is gray. But if we want to say something much more general: If anything is an elephant, then it is gray. To do this we need to introduce quantifiers Universal quantifiers : say that something is true for all possible values of a variable. X is a universally quantified variable in the formula in the scope of the variable x. (forall (X) f), we say that f is -ex: 1) Natural language: all elephants are gray: predicate logic: (forall (Z) (elephant(z) color( Z, gray)). (For all Z, if Z is an elephant, then Z is gray) 2) (forall (X) (X+X=2X) states that for every X (where X is a number) the sentence X+X=2X is true. Existential Quantifier: say that something is true for at least one member of the domain. examples: 1) X( X * X =1) 2) X(elephant(X) ^ name(clyde)) 3) X (philosopher(x) ^ computer_scientist(x))
10 The Semantics of the predicate Logic: The truth of an expression depends on the mapping of predicate calculus symbols into objects and relations in a given domain. How to determine the truth values? - represent objects and relatioships of the domain in the form of predicate calculus sentences - the truth of relationships in the domain determines the truth of the calculus expressions. Interpretation of a formula: 1- specifying a domain of m>= 1 elements, each element being identified by a constant; 2- each variable maps to a subset of elements in the domain. 3- defining the mapping of every n-argument function f(c1, c2,..., cn), where the c s symbolize constants from the domain; 4-assigning truth values for every n-argument predicate p(c1, c2,...,cn). Once a formula has been given an interpretation, the truth value of that formula can be evaluated.
11 Truth Value of Expressions for a given interpretation I and a domain D: 1. The value of a constant is an element in D 2. The value of a variable is a subset of elements of D 3. The value of a function is the result of its evaluation 4. The value of an atomic sentence is determined by the interpretation 5. The value of connected sentences is determined from the value operators as we have seen before. 6. The value of X S is true if S is true for all assignments to X under the interpretation, and is false otherwise 7. The value of X S is true if there is at least one assignment to X in the interpretation under which S is true, and is false otherwise. First order predicate calculus: - the predicate logic we have described is also called first order logic. * In first order logic, quantified variables may refer only to objects(constants) in the domain of discourse. if p and f are predicates and function symbols respectively, then p(p(x)) and f(p(f(x))) are not permitted to be formulae. For example likes (likes(george,kate) ) is not a wff.
12 Example: Blocks world c a b d on(c,a) on(b,d) ontable(a) ontable(d) clear(b) clear(c) hand_empty predicate calculus representation of the blocks world. - define a test which determines if a block is clear(does not have any block on top of it): - The following rule describes when a block is clear: X ( Y (on(y,x) clear(x) -We can define a new rule to put a block on top of another : stack(x,y); X Y((hand_empty ^clear(x) ^ clear(y) ^ pick_up(x) ^ put_down(x,y)) stack(x,y) where pick_up, put_down and stack are newly defined predicates. Using inference rules to produce predicate calculus expressions: - Inference rules are means to produce new sentences from already existing ones. are means to determine whether a consequence logically follows from particular premisses. - New expression must be consistent with existing ones. Defn:A new expression is said to be consistent or satisfiable if there is an interpretation that makes it true. ex: The assignment B=T, C=F, D=T satisfies the formula (((B OR C) AND NOT C) OR D) Defn: An expression is inconsistent or unsatisfiable if the wff is false in all interpretations. ex: inconsistent : p AND NOT P. Defn: Formula G is said to logically follow from formulae F1, F2,..., Fn if, and only if, every interpretation that satisfies the formula (F1 AND F2 AND...AND Fn) also satisfies G.
13 Defn: If the inference rule is able to produce every expression that logically follows from premisses, then it is said to be complete. Defn: A wff is valid if it is true in all interpretations, else it is invalid. ex: X(p(X) p(x)) is valid. p q is not valid since it is not true for p=t and q=f. Defn: a model is an interpretation in which the wff is true. ex: a model of p q is p=t and g=t. Defn: a wff is proved if it can be shown to be valid. A proof procedure is a combination of an inference rule and and algorithm which applies that rule to a set of logical expressions to generate new expressions. - Defn: If we prove in general that an inference rule applied to a set of premisses produces a formula that is a logical consequence of the premisses, then we say we have verified that the rule is sound (modus ponens is a sound rule). Ex: Modus ponens : P Q P Q If we are given that P implies Q and if P is true, modes ponens infer that Q is true. Some other inference rules --modus tollens: P Q Q P -- elimination: if (P AND Q) is true, then both P and Q are also true. -- introduction: IF P and Q are true then the rule infers that (P AND Q) is also true. -- universal instantiation: If a formula is true for all elements in a domain, then it is true for specific elements in the domain. This rule infers p(a) from X p(x), where a is a constant in the domain.
14 -Some examples on MODUS PONENS: 1) Premisses: If it is raining then the ground will be wet. it is raining the ground is wet. 2) Premisses: All men are mortal Socrates is a man Socrates is mortal This can be written in predicate logic as follows: X (man(x) mortal(x)) man(socrates) mortal(socrates). 5HSUHVHQWDVMRQVPHWRGHU Predikatlogikk - matematisk syntaks; deduktiv inferens - typisk eks.: Teorembevis-system Regel-basert - syntaks er If-Then sammenhenger, med AND, OR, NOT operatorer og evt. usikkerhetsanslag; inferens er regel-lenking og usikkerhetsberegning. - eks.: Produksjonssystem Nettverk - begreper er noder, relasjoner er lenker; inferens er bl.a. arving langs utvalgte lenker, ellers i utganspunktet uspesifisert. - eks.: Taksonomisk hierarki Rammebaserte systemer - kan ses på som et nettverk der nodene er komplekse objekter; inferens som for nettverk, og typisk default arving, 'constraint propagation', og demoner (tilknyttede prosedyrer).
Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3
Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL
DetaljerDatabases 1. Extended Relational Algebra
Databases 1 Extended Relational Algebra Relational Algebra What is an Algebra? Mathematical system consisting of: Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators ---
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet
DetaljerSlope-Intercept Formula
LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept
DetaljerEXFAC03-FIL Exfac, filosofivariant HØST 2007 Torsdag 13. desember kl ( 4 timer)
EXFAC03-FIL Exfac, filosofivariant HØST 2007 Torsdag 1 desember kl 9.00-1300 ( 4 timer) Oppgavesettet består av åtte sider og er delt inn i to hoveddeler (1 og 2). I del 1 skal én av oppgavene besvares.
Detaljer5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding
5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to
DetaljerCall function of two parameters
Call function of two parameters APPLYUSER USER x fµ 1 x 2 eµ x 1 x 2 distinct e 1 0 0 v 1 1 1 e 2 1 1 v 2 2 2 2 e x 1 v 1 x 2 v 2 v APPLY f e 1 e 2 0 v 2 0 µ Evaluating function application The math demands
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. april 2008 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet
DetaljerMaple Basics. K. Cooper
Basics K. Cooper 2012 History History 1982 Macsyma/MIT 1988 Mathematica/Wolfram 1988 /Waterloo Others later History Why? Prevent silly mistakes Time Complexity Plots Generate LATEX This is the 21st century;
DetaljerDynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27
Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins
DetaljerPhysical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001)
by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, 485-487 (2001) http://smos.sogang.ac.r April 18, 2014 Introduction What is the Gouy phase shift? For Gaussian beam or TEM 00 mode, ( w 0 r 2 E(r, z) = E
DetaljerTrigonometric Substitution
Trigonometric Substitution Alvin Lin Calculus II: August 06 - December 06 Trigonometric Substitution sin 4 (x) cos (x) dx When you have a product of sin and cos of different powers, you have three different
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Date of exam: Tuesday, June 8, 203 Time for exam: 09:00 a.m. 2:00 noon The problem set covers
DetaljerHvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)
INF247 Er du? Er du? - Annet Ph.D. Student Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen,
DetaljerGraphs similar to strongly regular graphs
Joint work with Martin Ma aj 5th June 2014 Degree/diameter problem Denition The degree/diameter problem is the problem of nding the largest possible graph with given diameter d and given maximum degree
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Date of exam: Friday, May
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerSyntax/semantics - I INF 3110/ /29/2005 1
Syntax/semantics - I Program program execution Compiling/interpretation Syntax Classes of langauges Regular langauges Context-free langauges Scanning/Parsing Meta models INF 3/4-25 8/29/25 Program
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt ksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Eksamensdag:
DetaljerNeural Network. Sensors Sorter
CSC 302 1.5 Neural Networks Simple Neural Nets for Pattern Recognition 1 Apple-Banana Sorter Neural Network Sensors Sorter Apples Bananas 2 Prototype Vectors Measurement vector p = [shape, texture, weight]
DetaljerSVM and Complementary Slackness
SVM and Complementary Slackness David Rosenberg New York University February 21, 2017 David Rosenberg (New York University) DS-GA 1003 February 21, 2017 1 / 20 SVM Review: Primal and Dual Formulations
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag
DetaljerAndrew Gendreau, Olga Rosenbaum, Anthony Taylor, Kenneth Wong, Karl Dusen
Andrew Gendreau, Olga Rosenbaum, Anthony Taylor, Kenneth Wong, Karl Dusen The Process Goal Definition Data Collection Data Preprocessing EDA Choice of Variables Choice of Method(s) Performance Evaluation
DetaljerHvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter:
Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter: dag.syversen@unit4.com Denne e-guiden beskriver hvordan du registrerer en reiseregning med ulike typer utlegg. 1. Introduksjon 2. Åpne vinduet
DetaljerIN2010: Algoritmer og Datastrukturer Series 2
Universitetet i Oslo Institutt for Informatikk S.M. Storleer, S. Kittilsen IN2010: Algoritmer og Datastrukturer Series 2 Tema: Grafteori 1 Publisert: 02. 09. 2019 Utvalgte løsningsforslag Oppgave 1 (Fra
DetaljerSpeed Racer Theme. Theme Music: Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F.
September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F. Redish Theme Music: Speed Racer Theme Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz 1 Reading questions Are the lines on the spatial graphs representing
DetaljerEmnedesign for læring: Et systemperspektiv
1 Emnedesign for læring: Et systemperspektiv v. professor, dr. philos. Vidar Gynnild Om du ønsker, kan du sette inn navn, tittel på foredraget, o.l. her. 2 In its briefest form, the paradigm that has governed
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 7. juni
DetaljerOppgave 1. ( xφ) φ x t, hvis t er substituerbar for x i φ.
Oppgave 1 Beviskalklen i læreboka inneholder sluttningsregelen QR: {ψ φ}, ψ ( xφ). En betingelse for å anvende regelen er at det ikke finnes frie forekomste av x i ψ. Videre så inneholder beviskalklen
DetaljerSTILLAS - STANDARD FORSLAG FRA SEF TIL NY STILLAS - STANDARD
FORSLAG FRA SEF TIL NY STILLAS - STANDARD 1 Bakgrunnen for dette initiativet fra SEF, er ønsket om å gjøre arbeid i høyden tryggere / sikrere. Både for stillasmontører og brukere av stillaser. 2 Reviderte
DetaljerEndelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)
Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker
DetaljerEmneevaluering GEOV272 V17
Emneevaluering GEOV272 V17 Studentenes evaluering av kurset Svarprosent: 36 % (5 av 14 studenter) Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet PhD Candidate Samsvaret mellom
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Onsdag 6. desember
DetaljerINF1800 Forelesning 4
INF1800 Forelesning 4 Utsagnslogikk Roger Antonsen - 27. august 2008 (Sist oppdatert: 2008-09-03 12:39) Før vi begynner Praktiske opplysninger Kursets hjemmeside blir stadig oppdatert: http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ifi/inf1800/
DetaljerUniversitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl.
1 MAT131 Bokmål Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 09-14 Oppgavesettet er 4 oppgaver fordelt på
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Matematikk : Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 0. desember
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON360/460 - Resource allocation and economic policy Eksamensdag: Fredag 2. november
Detaljer1 User guide for the uioletter package
1 User guide for the uioletter package The uioletter is used almost like the standard LATEX document classes. The main differences are: The letter is placed in a \begin{letter}... \end{letter} environment;
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side/page 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF5390 Kunstig intelligens Eksamensdag: Onsdag 4. juni 2014 Tid for eksamen: 14.30-18.30 (4 timer) Antall sider,
DetaljerINF1800 LOGIKK OG BEREGNBARHET
INF1800 LOGIKK OG BEREGNBARHET FORELESNING 4: UTSAGNSLOGIKK Roger Antonsen Institutt for informatikk Universitetet i Oslo 27. august 2008 (Sist oppdatert: 2008-09-03 12:39) Før vi begynner Praktiske opplysninger
DetaljerFASMED. Tirsdag 21.april 2015
FASMED Tirsdag 21.april 2015 SCHEDULE TUESDAY APRIL 21 2015 0830-0915 Redesign of microorganism lesson for use at Strindheim (cont.) 0915-1000 Ideas for redesign of lessons round 2. 1000-1015 Break 1015-1045
DetaljerHan Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX)
Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Peter J. Rosendahl Click here if your download doesn"t start automatically Han Ola of Han Per:
DetaljerHvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)
Emneevaluering GEOV325 Vår 2016 Kommentarer til GEOV325 VÅR 2016 (emneansvarlig) Forelesingsrommet inneholdt ikke gode nok muligheter for å kunne skrive på tavle og samtidig ha mulighet for bruk av power
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON20/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 2. mai
DetaljerStandardterminologi i DDK (til bruk i Pansoft oversettelsesprogrammet)
Standardterminologi i DDK (til bruk i Pansoft oversettelsesprogrammet) Det finnes en del tegn i tabellen som brukes som plassholdere: emne eller klassebetegnelse @ klassenummer ( betegner det første nummeret
DetaljerGeneralization of age-structured models in theory and practice
Generalization of age-structured models in theory and practice Stein Ivar Steinshamn, stein.steinshamn@snf.no 25.10.11 www.snf.no Outline How age-structured models can be generalized. What this generalization
DetaljerExercise 1: Phase Splitter DC Operation
Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your
DetaljerMoving Objects. We need to move our objects in 3D space.
Transformations Moving Objects We need to move our objects in 3D space. Moving Objects We need to move our objects in 3D space. An object/model (box, car, building, character,... ) is defined in one position
DetaljerEN Skriving for kommunikasjon og tenkning
EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435
DetaljerHvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)
INF234 Er du? Er du? - Annet Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor
DetaljerMedisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning
Styrke- og utvalgsberegning Geir Jacobsen, ISM Sample size and Power calculations The essential question in any trial/analysis: How many patients/persons/observations do I need? Sample size (an example)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Eksamensag: Tirsag 3. juni 2008
Detaljerbuildingsmart Norge seminar Gardermoen 2. september 2010 IFD sett i sammenheng med BIM og varedata
buildingsmart Norge seminar Gardermoen 2. september 2010 IFD sett i sammenheng med BIM og varedata IFD International Framework for Dictionaries Hvordan bygges en BIM? Hva kan hentes ut av BIM? Hvordan
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag 8. desember
DetaljerINF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen
INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen TABELLPARSING 1. mars 2011 2 I dag Oppsummering fra sist: Recursive-descent og Shift-reduce parser Svakheter med disse Tabellparsing: Dynamisk
DetaljerMannen min heter Ingar. Han er også lege. Han er privatpraktiserende lege og har et kontor på Grünerløkka sammen med en kollega.
Kapittel 2 2.1.1 Familien min Hei, jeg heter Martine Hansen. Nå bor jeg i Åsenveien 14 i Oslo, men jeg kommer fra Bø i Telemark. Jeg bor i ei leilighet i ei blokk sammen med familien min. For tiden jobber
Detaljer3/1/2011. I dag. Recursive descent parser. Problem for RD-parser: Top Down Space. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen
INF2820 Datalingvistikk V2011 TABELLPARSING Jan Tore Lønning & Stephan Oepen 1. mars 2011 2 I dag Oppsummering fra sist: Recursive-descent og Shift-reduce parser Svakheter med disse Tabellparsing: Dynamisk
DetaljerEMPIC MEDICAL. Etterutdanningskurs flyleger 21. april Lars (Lasse) Holm Prosjektleder Telefon: E-post:
EMPIC MEDICAL Etterutdanningskurs flyleger 21. april 2017 Lars (Lasse) Holm Prosjektleder Telefon: +47 976 90 799 E-post: Lrh@caa.no it-vakt@caa.no Luftfartstilsynet T: +47 75 58 50 00 F: +47 75 58 50
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU Eksamen i: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag:. desember 207 Sensur kunngjøres:
DetaljerDu må håndtere disse hendelsene ved å implementere funksjonene init(), changeh(), changev() og escape(), som beskrevet nedenfor.
6-13 July 2013 Brisbane, Australia Norwegian 1.0 Brisbane har blitt tatt over av store, muterte wombater, og du må lede folket i sikkerhet. Veiene i Brisbane danner et stort rutenett. Det finnes R horisontale
DetaljerKneser hypergraphs. May 21th, CERMICS, Optimisation et Systèmes
Kneser hypergraphs Frédéric Meunier May 21th, 2015 CERMICS, Optimisation et Systèmes Kneser hypergraphs m, l, r three integers s.t. m rl. Kneser hypergraph KG r (m, l): V (KG r (m, l)) = ( [m]) l { E(KG
DetaljerOppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet.
TDT445 Øving 4 Oppgave a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. Nøkkel: Supernøkkel: Funksjonell avhengighet: Data i en database som kan unikt identifisere (et sett
DetaljerOppgave. føden)? i tråd med
Oppgaver Sigurd Skogestad, Eksamen septek 16. des. 2013 Oppgave 2. Destillasjon En destillasjonskolonne har 7 teoretiske trinn (koker + 3 ideelle plater under føden + 2 ideellee plater over føden + partielll
DetaljerINF Logikk og analysemetoder Forslag til løsning på oppgave fra læreboken
INF4170 - Logikk og analysemetoder Forslag til løsning på oppgave 3.2.1 fra læreboken Joakim Hjertås, joakimh@ifi.uio.no 7. mars 2004 Sammendrag Disse sidene kommer med forslag til løsning på oppgave 3.2.1
DetaljerInformation search for the research protocol in IIC/IID
Information search for the research protocol in IIC/IID 1 Medical Library, 2013 Library services for students working with the research protocol and thesis (hovedoppgaven) Open library courses: http://www.ntnu.no/ub/fagside/medisin/medbiblkurs
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON1410 - Internasjonal økonomi Exam: ECON1410 - International economics Eksamensdag: 18.06.2013 Date of exam: 18.06.2013 Tid for eksamen: kl.
Detaljer0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23
UTKAST ENGLISH VERSION EKSAMEN I: MOT100A STOKASTISKE PROSESSER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. februar 2006 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk
DetaljerLevel-Rebuilt B-Trees
Gerth Stølting Brodal BRICS University of Aarhus Pankaj K. Agarwal Lars Arge Jeffrey S. Vitter Center for Geometric Computing Duke University August 1998 1 B-Trees Bayer, McCreight 1972 Level 2 Level 1
DetaljerDen som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)
Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,
DetaljerGYRO MED SYKKELHJUL. Forsøk å tippe og vri på hjulet. Hva kjenner du? Hvorfor oppfører hjulet seg slik, og hva er egentlig en gyro?
GYRO MED SYKKELHJUL Hold i håndtaket på hjulet. Sett fart på hjulet og hold det opp. Det er lettest om du sjølv holder i håndtakene og får en venn til å snurre hjulet rundt. Forsøk å tippe og vri på hjulet.
DetaljerTUSEN TAKK! BUTIKKEN MIN! ...alt jeg ber om er.. Maren Finn dette og mer i. ... finn meg på nett! Grafiske lisenser.
TUSEN TAKK! Det at du velger å bruke mitt materiell for å spare tid og ha det kjekt sammen med elevene betyr mye for meg! Min lidenskap er å hjelpe flotte lærere i en travel hverdag, og å motivere elevene
DetaljerStationary Phase Monte Carlo Methods
Stationary Phase Monte Carlo Methods Daniel Doro Ferrante G. S. Guralnik, J. D. Doll and D. Sabo HET Physics Dept, Brown University, USA. danieldf@het.brown.edu www.het.brown.edu Introduction: Motivations
DetaljerTUSEN TAKK! BUTIKKEN MIN! ...alt jeg ber om er.. Maren Finn dette og mer i. ... finn meg på nett! Grafiske lisenser.
TUSEN TAKK! Det at du velger å bruke mitt materiell for å spare tid og ha det kjekt sammen med elevene betyr mye for meg! Min lidenskap er å hjelpe flotte lærere i en travel hverdag, og å motivere elevene
DetaljerGir vi de resterende 2 oppgavene til én prosess vil alle sitte å vente på de to potensielt tidskrevende prosessene.
Figure over viser 5 arbeidsoppgaver som hver tar 0 miutter å utføre av e arbeider. (E oppgave ka ku utføres av é arbeider.) Hver pil i figure betyr at oppgave som blir pekt på ikke ka starte før oppgave
DetaljerDagens tema: Eksempel Klisjéer (mønstre) Tommelfingerregler
UNIVERSITETET I OSLO INF1300 Introduksjon til databaser Dagens tema: Eksempel Klisjéer (mønstre) Tommelfingerregler Institutt for informatikk Dumitru Roman 1 Eksempel (1) 1. The system shall give an overview
DetaljerTUSEN TAKK! BUTIKKEN MIN! ...alt jeg ber om er.. Maren Finn dette og mer i. ... finn meg på nett! Grafiske lisenser.
TUSEN TAKK! Det at du velger å bruke mitt materiell for å spare tid og ha det kjekt sammen med elevene betyr mye for meg! Min lidenskap er å hjelpe flotte lærere i en travel hverdag, og å motivere elevene
DetaljerTDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014
TDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014 Assignment 1 Task 1 : Basic Definitions Explain the main differences between: Information Retrieval vs Data Retrieval En samling av data er en godt strukturert
Detaljer1. Explain the language model, what are the weaknesses and strengths of this model?
Øving 2 Task 1 Language Model 1. Explain the language model, what are the weaknesses and strengths of this model? En language model er en model som brukes til å forenkle spørringer etter ord i dokumenter.
DetaljerMathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2
Mathematics 4Q Name: SOLUTIONS. (x + 5)(x +5x) 7 8 (x +5x) 8 + C [u x +5x]. (3 x) (3 x) + C [u 3 x] 3. 7x +9 (7x + 9)3/ [u 7x + 9] 4. x 3 ( + x 4 ) /3 3 8 ( + x4 ) /3 + C [u + x 4 ] 5. e 5x+ 5 e5x+ + C
DetaljerOppgåvesettet er på 3 sider med oppgåvene Engelsk omsetjing på sidene 4-6.
UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitskaplege fakultet Eksamen i emnet MNF130 Diskrete strukturar Fredag 21. mai 2010, kl. 09-12, altså 3 timar. NYNORSK Ingen tillatne hjelpemiddel. Oppgåvesettet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag
DetaljerFYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai :15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt)
FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai 2018 14:15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt) Page 1 of 9 Svar, eksempler, diskusjon og gode råd fra studenter (30 min) Hva får dere poeng for? Gode råd fra forelesere
DetaljerKROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal.
KROPPEN LEDER STRØM Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. Hva forteller dette signalet? Gå flere sammen. Ta hverandre i hendene, og la de to ytterste personene
DetaljerHONSEL process monitoring
6 DMSD has stood for process monitoring in fastening technology for more than 25 years. HONSEL re- rivet processing back in 990. DMSD 2G has been continuously improved and optimised since this time. All
DetaljerINF5820. Language technological applications. H2010 Jan Tore Lønning
INF5820 Language technological applications H2010 Jan Tore Lønning jtl@ifi.uio.no Maskinoversettelse INF 5820 H2008 Forelesning 2 Machine Translation 1. Some examples 2. Why is machine translation a problem?
DetaljerVerifiable Secret-Sharing Schemes
Aarhus University Verifiable Secret-Sharing Schemes Irene Giacomelli joint work with Ivan Damgård, Bernardo David and Jesper B. Nielsen Aalborg, 30th June 2014 Verifiable Secret-Sharing Schemes Aalborg,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20 Forbruker, bedrift og marked, høsten 2004 Exam: ECON20 - Consumer behavior, firm behavior and markets, autumn 2004 Eksamensdag: Onsdag 24. november
DetaljerBrukerdokumentasjon Brukerdokumentasjon
Brukerdokumentasjon Brukerdokumentasjon 2 Brukerveiledning For en som skal ta en test: For den som skal ta en test er det mening at en bruksanvisning skal være unødvendig. De få informasjonene som en bruker
DetaljerDialogkveld 03. mars 2016. Mobbing i barnehagen
Dialogkveld 03. mars 2016 Mobbing i barnehagen Discussion evening March 3rd 2016 Bullying at kindergarten Mobbing i barnehagen Kan vi si at det eksisterer mobbing i barnehagen? Er barnehagebarn i stand
DetaljerEksamen ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 22.11.2012 ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel
DetaljerKartleggingsskjema / Survey
Kartleggingsskjema / Survey 1. Informasjon om opphold i Norge / Information on resident permit in Norway Hvilken oppholdstillatelse har du i Norge? / What residence permit do you have in Norway? YES No
DetaljerStart MATLAB. Start NUnet Applications Statistical and Computational packages MATLAB Release 13 MATLAB 6.5
Start MATLAB Start NUnet Applications Statistical and Computational packages MATLAB Release 13 MATLAB 6.5 Prompt >> will appear in the command window Today: MATLAB overview In-class HW: Chapter 1, Problems
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230/4230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 24. mars 2006 Tid for eksamen: 13.30 16.30
DetaljerIT Kunstig intelligens (AI) 2006
IT 2702 Kunstig intelligens (AI) 2006 Fagansvarlig: Professor Agnar Aamodt Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap, IT Vest, Rom 322, Email agnar.aamodt@idi.ntnu.no Kunstig intelligens (IT-2702)
Detaljer6350 Månedstabell / Month table Klasse / Class 1 Tax deduction table (tax to be withheld) 2012
6350 Månedstabell / Month table Klasse / Class 1 Tax deduction table (tax to be withheld) 2012 100 200 3000 0 0 0 13 38 63 88 113 138 163 4000 188 213 238 263 288 313 338 363 378 386 5000 394 402 410 417
DetaljerContinuity. Subtopics
0 Cotiuity Chapter 0: Cotiuity Subtopics.0 Itroductio (Revisio). Cotiuity of a Fuctio at a Poit. Discotiuity of a Fuctio. Types of Discotiuity.4 Algebra of Cotiuous Fuctios.5 Cotiuity i a Iterval.6 Cotiuity
DetaljerEXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON
Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON Contact person /
Detaljer