Tall og algebra 10. årstrinn

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Tall og algebra 10. årstrinn"

Transkript

1 side 1 Tall og algebra 10. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også for seg emnet tekster i Til sammen dekker veiledningen alle kompetansemålene innenfor hovedområdet. Tabellen gir oversikt over progresjon innenfor de fire emnene og gir eksempler på hvordan du kan jobbe med kompetansemål innenfor hvert emne og på hvert årstrinn.

2 side 2 Potenser Nedenfor finner du eksempler på hvordan kompetansemålene som handler om tallforståelse for heltall, brøk, desimaltall, prosent og potenser kan tolkes og operasjonaliseres som læringsmål og fordeles på 8., 9. og 10. årstrinn. I mange tilfeller vil arbeidet med nye læringsmål utfordre elevene til å bruke det de har lært tidligere. Slik får elevene stadig møte de samme begrepene i nye situasjoner, og får bekreftet og utvidet sine kunnskaper. Kompetansemål 10. årstrinn Eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform og uttrykkje slike tal på varierte måtar bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Læringsmål 8., 9. og 10. årstrinn Eksempler på innhold og arbeidsmåter knyttet til læringsmålene finner du plassert på årstrinn nedenfor. 8. årstrinn: uttrykke tallstørrelser på varierte måter, og kunne beskrive sammenhenger mellom dem Dette er repetisjon fra 7. årstrinn, så lenge du ikke kommer inn på standard form. Standard form kan godt vente til 9. årstrinn, og introduseres i forbindelse med introduksjon til potenser. Se også eksempel Tallforståelse, 7. årstrinn: finne sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent, og gi eksempler på bruk av disse uttrykksmåtene for tallstørrelser. 9. årstrinn: velge hensiktmessig representasjon for deler av mengder og deler av en hel Det vil være en avveining i ulike situasjoner hva som er hensiktsmessige representasjoner. La elevene diskutere når og hvorfor de skal bruke den ene uttrykksformen framfor den andre. Hvorfor bruker de brøk når det ofte er lettere å regne med desimaltall? Hva skal de med prosent? Uansett om man sier 25%, eller 0,25, skal elevene etter hvert ha automatisert at dette representerer det samme forholdet. Hvis brøkdelen av en hel er et tall som er delelig med 10, 100 eller 1000, vil brøk eller desimaltall kunne brukes om hverandre. I motsatt fall vil brøk være eksakt, mens desimaltall vil være en tilnærming.

3 side 3 Se også eksempel Tallforståelse, 7. årstrinn: finne sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent, og gi eksempler på bruk av disse uttrykksmåtene for tallstørrelser. 9. årstrinn: velge gode strategier for å sammenlikne størrelser som kan skrives som brøk, desimaltall, prosent eller promille Presenter følgende problem for elevene: Du er sulten, og vil ha størst mulig del av en pizza. Noen tilbyr deg valget mellom 60% av pizzaen eller av pizzaen. Hva vil du velge? La elevene diskutere problemet, og begrunne sine valg. Legg merke til argumentene de bruker. Regner de alt om til prosent, brøk eller desimaltall? Har de andre måter å argumentere på? De kan for eksempel gjøre om 60% til. Hvordan kan de sammenlikne og? Det er ikke alltid nødvendig å gjøre om til fellesnevner. Noen vil kanskje si at den første brøken er mindre enn en hel. er mindre enn en hel. er større enn =, derfor må være mindre enn. Elevene kan øve på å sammenlikne litt kompliserte brøker med enkle brøker, for eksempel at: er litt større enn en halv. I andre situasjoner vil det være enkelt å gjøre om alt til prosent. Hvis elevene har automatisert at en femdel er 20%, en halv er 50%, en firedel er 25%, en åttedel er 12,5% og en tidel er 10%, så har de mange erfaringsreferanser å bruke når de skal sammenlikne. Overgangen mellom prosent og desimaltall bør være automatisert gjennom fortrolighet med divisjon med 100. Se også eksempel De fire regneartene, 6. årstrinn: multiplisere desimaltall med naturlige tall. 9. årstrinn: skrive tall på potensform og standardform Se eksempel på detaljert undervisningsopplegg. 9. årstrinn: sammenlikne ulike store og små tall skrevet på standardform, og finne praktiske eksempler på hvor slike tall forekommer Elevene skal være kjent med skrivemåten for tall på standardform.

4 side 4 a) For å få en følelse av hvor store tall kan være, kan elevene se på tallene i statsbudsjettet. Hvor lang tid vil det ta å dele ut så mange penger? b) Hva er avstanden til månen? Hvor lang tid ville det ta å kjøre så langt med bil? Hvor mye lenger er det til sola? Hvor mye lenger er det til den nærmeste stjerna? c) Gjør tilsvarende tankeeksperimenter med små tall. Hva er diameteren til et vannmolekyl? Hvor smått er egentlig det? Sammenlikne med hvor mange slike små vannmolekyler det er i ei vanndråpe. d) Gi elevene bilder av gjenstander i svært ulike størrelser, sammen med noen måltall skrevet fullt ut, og de samme måltallene skrevet på standardform. Gi elevene i oppdrag å koble bilde, måltall og tall på standard form. Det kan for eksempel være tallene: 2m m 0,02m m m 400m 0,0008m 0, m 800m 0, m Med standardform: m m m m, m m m m m m 10. årstrinn: vurdere hvordan løsninger av praktiske og matematiske problemer kan variere når forutsetningen endres a)

5 side 5 Elevene kan gjøre et overslag over hvor mye stoff som vil gå med til å sy gardiner til vinduene i ei stor blokk. Hvor mye vil det koste å skifte ut alle gardinene hvis stoffet koster 120 kroner per meter? Hvor mye hvis stoffet koster 250 kr? Hvor mye hvis elevene skulle beregne 10 cm lengre gardiner til hvert vindu? b) Hvor lang tid vil elevene anslå at det tar å sykle fra Trondheim til Oslo? Hvilke forutsetninger skal gjøres for å kunne beregne dette? Diskuter hvordan svaret vil avhenge av forutsetningene. Det er vanskelig å si hva som er "riktig svar". 10. årstrinn: foreta begrunnet prøving og feiling i forbindelse med problemløsing og praktiske problemstillinger a) Det er fint å oppmuntre elevene til prøving og feiling for å løse problemløsningsoppgaver. Rike oppgaver kan være til hjelp. Eksempler på rike oppgaver er tilgjengelige i nettløsningen. I et av eksemplene kalt "Krakker og bord" skal elevene finne ut hvor mange trebeinte krakker og firbeinte bord som er laget når det er brukt 30 bein. Noen elever prøver seg kanskje fram helt uten å vurdere hva som kan være fornuftig, mens andre kanskje tenker på tall i tregangen. Bruker man halvparten av beina til krakker, har man 15 igjen. Det er 3 for mange eller 1 for lite til å lage bare bord - men da kan de 3 som er for mange, bli til 1 krakk! Det betyr at 6 krakker og 3 bord er en løsning. Dette er et eksempel på begrunnet prøving og feiling. Bruk tid på å finne ut hvordan elevene resonnerer både muntlig og skriftlig. b) Tre jenter har til sammen 60 kroner. Den ene har 10 kroner mer enn de to andre til sammen. Den som har minst og den som har mest har tre ganger så mye til sammen som hun som har det midterste beløpet. Forslag til løsning: Den midterste har 15, siden det er en fjerdedel av 60. Det ser man av den siste opplysningen. Da kan man gjette Siden det ikke stemmer med den første opplysningen, må man justere det minste og største beløpet til Da stemmer det. For noen av elevene kan det være alt for komplisert å lage likninger for å løse denne oppgaven.

6 side 6 Parenteser og potenser Nedenfor finner du eksempler på hvordan kompetansemålene som handler om parenteser og potenser kan tolkes og operasjonaliseres som læringsmål og fordeles på 8., 9. og 10. årstrinn. Kompetansemålene omfatter temaer som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon med hele tall, brøk, desimaltall, prosent, promille, tall på standard form og parentesregning. I mange tilfeller vil arbeidet med nye læringsmål utfordre elevene til å bruke det de har lært tidligere. Slik får elevene stadig møte de samme begrepene i nye situasjoner, og får bekreftet og utvidet sine kunnskaper. Kompetansemål 10. årstrinn Elevene skal kunne bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, og uttrykkje slike tal på varierte måtar utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane behandle og faktorisere enkle algabrauttrykk og rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk med eitt ledd i nemnaren Læringsmål 8., 9. og 10. årstrinn Eksempler på innhold og arbeidsmåter knyttet til læringsmålene finner du plassert på årstrinn nedenfor. 8. årstrinn: regne i hodet med addisjon, subtraksjon, divisjon og multiplikasjon med ensifrede og tosifrede tall Hvis mulig bør elevene øve på og vedlikeholde hoderegningsteknikker jevnlig. Utvid tallområdene etter hvert som elevene utvikler gode strategier. Elevene kan også utføre brøkregning i hodet, for eksempel: og innse at det er halvparten av, altså Omgjøring fra enkle brøker til prosent og desimaltall hører også med her.

7 side 7 8. årstrinn: gjøre overslag i regning med store tall ved å runde av til to gjeldende siffer Når elevene har opparbeidet gode hoderegningsstrategier for regning med tosifrede tall, kan dette overføres til overslagsregning med store tall. De må dessuten ha oversikt over multiplikasjon og divisjon av tierpotenser, slik at de kan holde styr på hvor mange nuller de skal legge til i svaret sitt. Elevene bør lære om begrepet "gjeldende siffer", og at de kan bruke det i forbindelse med målenøyaktighet. La elevene være med på hvilke siffer som er "sikre" når de har regnet ut arealet av et rektangel der sidekantene er målt med nøyaktighet ned til hele millimeter. Gjør praktiske målinger som kan brukes til beregninger av areal, volum og omkrets. La elevene selv vurdere hvor nøyaktige målingene deres er, og deretter bestemme hvor mange nøyaktige sifre det er i svaret. 8. årstrinn: regne i hodet og på papiret med enkle brøker Brøkregningsreglene må ofte repeteres, helst ved hjelp av praktiske eksempler. Gjør elevene bevisste på at å regne ut for eksempel er det samme som å finne halvparten av Elevene kan regne ut for å finne ut hvor mange firedeler det går på en halv. Elevene kan for eksempel få et 3 meter langt tau som de skal klippe opp i kvartmetere. Da vil de se at svaret på regnestykket blir 12. Elevene bør øve på å addere og subtrahere enkle brøker (med nevnere mindre enn 20) i hodet, spesielt hvis en av nevnerne er fellesnevneren. 8. årstrinn: regne overslag med brøker ved å runde av til enkle brøker Elevene kan øve på å se at for eksempel 8. årstrinn: regne overslag med store og små tall ved å benytte standard form Se eksemplet over om å regne i hodet og på papiret med enkle brøker. Gjør det samme, men hold tierpotensene for seg selv.

8 side 8 8. årstrinn: bruke fleksible metoder til å regne med de fire regnearter på papiret Elevene kan øve seg på å vurdere i hvilke situasjoner det går raskere å regne på papir, enn på kalkulator. Elevene kan også øve på å gjøre deler av utregningene i hodet, og andre deler på papir. 8. årstrinn: prioritere regneartene, og bruke det i tallregning Spill "Midt i blinken" for å bli bevisst på prioritering av regneartene. Spillet går ut på å kaste for eksempel 4 terninger. Tallene på terningene skal brukes i et regnestykke, slik at svaret blir nærmest mulig det som er definert som "blinken". Blinken kan for eksempel være 36. Hvis en spiller har fått 2, 3, 3, 4, kan de settes sammen til for eksempel Elevene må være bevisst på prioritering av regneartene for at dette skal bli riktig. 8. årstrinn: faktorisere naturlige tall opp til noen hundre, og avgjøre om tall under 100 er primtall Elevene kan bli kjent med, og bevisst på, enkle delbarhetsregler. For eksempel at: alle partall er delelig med 2 at det er nok å se om de to siste sifrene (tierplassen og enerplassen), betraktet som et tosifret tall, er delelig med 4 for at hele tallet skal være delelig med 4 at et tall er delelig med 3 hvis tverrsummen er delelig med 3 at et tall er delelig med 9 hvis tverrsummen er 9 at et tall er delelig med 11 hvis den alternerende tverrsummen er delelig med 11 Elevene kan øve på å faktorisere tallene opp til 100 ved for eksempel å lage alle mulige rektangler med heltallssider og areal lik et oppgitt tall mindre enn 100. Elevene vil bli bevisste på at faktorer opptrer i par. Hvis x er delelig med tallet a, så er også delelig med a. Hvis a er et kvadrattall, vil det ha en dobbeltfaktor. Kvadrattallene er de eneste tallene som har et odde antall faktorer. 8. årstrinn: primtallsfaktorisere alle naturlige tall opp til 100 Når elevene har fått trening i faktorisering, kan de begynne å eksperimentere med å faktorisere videre i flere faktorer. Hvor langt kommer de? Når er det ikke mulig å faktorisere lenger? Elevene kan selv komme med forslag. De vil se at det ikke går an å faktorisere mer, når alle faktorene er primtall. La elevene utforske primtallsfaktoriseringene. Kan det gjøres på flere måter? Formuler algebraens første hovedsetning: Alle naturlige tall kan faktoriseres i primtall på en entydig måte, når man ser bort fra rekkefølgen på faktorene.

9 side 9 9. årstrinn: uttrykke samme størrelse som desimaltall, brøk og prosent, og gjøre om i hodet og på papiret Ved omgjøring fra desimaltall må elevene bruke kunnskap om posisjonssystemet og addisjon av brøk: 0,32 = Når elevene vet at prosent betyr hundredeler, kan de se at dette er det samme som 32 %. Motsatt: Når de har prosenttallet, kan tallet skrives som hundredeler, og dermed har de også desimaltallet. På 9. årstrinn kan de fleste elever gjøre om for eksempel: til 0,14 til 0,4 Utfordre elevene til å gjøre om brøkene til tideler eller hundredeler når nevneren ikke er 100 eller 10, men 2, 4, 5 eller 8. Ser elevene at brøkene må utvides med henholdsvis 5, 25, 2 og 125? Problemene kommer når nevneren ikke går opp i 10, 100, osv. Dette er de uendelige desimaltallene. I disse tilfellene, må elevene kunne gjøre om ved å betrakte brøkstreken som et divisjonstegn. For eksempel: Se også eksempel Tallforståelse, 7. årstrinn: finne sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent, og gi eksempler på bruk av disse uttrykksmåtene for tallstørrelser. 9. årstrinn: gjøre om hundredeler, tideler, todeler, femdeler, firedeler og åttedeler til desimaltall og prosent uten å regne Elevene har arbeidet med denne sammenhengen tidligere, og mange kjenner til de enkle prosenttallene 50%, 25%, 10%, 20% (og dermed også 40%, 60% og 80%) og 75%, og hvordan prosenttallene representeres som brøk og desimaltall. På 9. årstrinn bør elevene øve på å automatisere dette. For å automatisere sammenhengene, kan det være morsomt å spille et terningspill. Se også eksempel De fire regneartene,vg1p: å regne om fra prosent til brøk eller desimaltall og omvendt. 9. årstrinn: regne med parenteser Parenteser brukes når man vil dele opp regningen i mindre deler. Det som står inne i en parentes skal da behandles og sees under ett. Man kan løse opp parentesene og forenkle uttrykket, dersom man tar hensyn til dette. Den distributive loven kommer til bruk:

10 side 10 3 ( ) = = 84 Loven kan illustreres i et praktisk eksempel: En pinneis koster 12 kroner, og en kroneis 16 kroner. Hva koster det til sammen om du vil kjøpe tre av hver? Du kan legge sammen 12 og 16 og deretter multiplisere med 3, eller du kan regne ut hva hver pinneis og kroneis koster og legge sammen. Den distributive loven brukes senere i mer kompliserte uttrykk, med flere parenteser og brøker. Regning med parenteser legger et grunnlag for algebra i form av regning med bokstaver og med formler. 9. årstrinn: regne med potenser Se eksempel på detaljert undervisningsopplegg. 10. årstrinn: bruke standard algoritmer og egne algoritmer for addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon av flersifrede hele tall, desimaltall, brøk og tall på standardform Algoritmer for regningsartene med flersifrede tall, desimaltall og brøk inngår i kompetansen elevene skal utvikle i løpet av årstrinn, men er viktige å holde ved like. Divisjon med brøk er nytt for elevene. Begynn med hele tall dividert med brøk. Del ut et 3 meter langt tau til elevene. Hvor mange taustumper blir det hvis tauet skal deles i taustumper på meter? Når elevene gjør dette i praksis, vil de se at det blir 12 taustumper. Dette er målingdivisjon. Utfordre elevene til å skrive regnestykket: = 12, det samme som 3 4 Gi elevene en beholder med 2 liter vann. Del ut kartonger som rommer liter. Hvor mange kartonger kan de fylle? De vil se at det blir 6 kartonger. Elevene bør igjen få i oppdrag å skrive regnestykket med symboler: = 6, altså det sammen som 2 3 Hva om elevene skal fylle vann på flasker som rommer liter? Da må de dividere 6 med 2, siden det går 2 små oppi en stor. Regnestykket blir: Etter slike øvelser blir det ikke så mystisk med regneregelen:

11 side 11 Regning med tall på standardform involverer regning med desimaltall og potenser. Eksempel: 2, , = 24, , = 27, = 2, Eksemplet viser hvordan addisjon av tall på standardform involverer multiplikasjon av desimaltall med 10, addisjon av desimaltall, og den distributive loven.

12 side 12 Bokstavregning og likninger Nedenfor finner du eksempler på hvordan kompetansemålene som handler om tallmønster, regneark, bokstavregning (inkludert formelregning) og likninger kan tolkes og operasjonaliseres som læringsmål og fordeles på 8., 9. og 10. årstrinn. I mange tilfeller vil arbeidet med nye læringsmål utfordre elevene til å bruke det de har lært tidligere. Slik får elevene stadig møte de samme begrepene i nye situasjoner, og får bekreftet og utvidet sine kunnskaper. Tallforståelsen som er bygd opp på de tidligere årstrinnene, gjennom hoderegning, oppdagelser av tallmønster og bruk av regneark, blir systematisert gjennom bokstavregning, likninger og ulikheter på årstrinn. Kompetansemål 10. årstrinn Elevene skal kunne behandle og faktorisere enkle algabrauttrykk og rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk med eitt ledd i nemnaren løyse likningar og ulikskapar av første grad og enkle likninggssystem med to ukjende Læringsmål 8., 9. og 10. årstrinn Eksempler på innhold og arbeidsmåter knyttet til læringsmålene finner du plassert på årstrinn nedenfor. 8. årstrinn: gå fra det spesielle til det generelle ved å lage rekursive og direkte formler for tallmønster I løpet av årstrinn begynte elevene å arbeide med tallmønster og mønster i geometri. På 8. årstrinn har elevene derfor trening i å se mønsteret og beskrive det med ord. Nå starter det formelle arbeidet med variabler. Et eksempel på dette kan være å komme fram til uttrykket for et tall som er 8 større enn t, det vil si at t + 8. Begynn med å spørre elevene hvordan de finner tallet som er 1 større enn 5, 2 større enn 5, 3 større enn 5, osv. Hvordan finner elevene svaret? Jo, ved å addere tallene 1, 2 og 3. Hva om det var 1, 2 eller 3 større enn 10? Da bruker elevene samme framgangsmåte. La utgangstallet variere og innfør en variabel for det, for eksempel t. t kan ha ulike verdier. Da må 1 større enn t være t + 1, 2 større enn t være t + 2, osv. Gå også motsatt vei med uttrykket t + 8: hva er verdien av uttrykket hvis t = 18? Eller t = 100? Deretter kan elevene finne det generelle uttrykket for et tall som er det dobbelte av t, som er 5 mindre enn t, eller som er halvparten av t. Varier bokstaven som brukes på variabelen. La elevene lage egne uttrykk som for eksempel 2n + 1 (1 mer enn det dobbelte av tallet) som andre elever skal forklare betydningen av.

13 side 13 Et eksempel på å lage en rekursiv og direkte formel for et tallmønster kan være tallfølgen Elevene bør få se at forskjellen mellom et tall og det neste er 4. Samtidig ligger ikke tallene i firegangen fordi tallfølgen begynner på 3. Alle tallene ligger 1 under firegangen. Tall nr. n får man ved T n-1 + 4, altså ved å addere 4 til tall nr. n -1. Det er den rekursive formelen. Den generelle formelen er da T n = 4n årstrinn: løse likninger av første grad med en ukjent Se eksempel på detaljert undervisningsopplegg. 8. årstrinn: sette opp likninger ut fra en praktisk situasjon, løse dem, tolke løsningen og sette prøve Se eksempel på detaljert undervisningsopplegg. 9. årstrinn: bruke kunnskaper opparbeidet gjennom hoderegningsstrategier for naturlige tall til å regne med bokstaver Elevene skal arbeide med hoderegningsstrategier gjennom hele grunnopplæringen. Elevene kan bruke metoder av typen: = , som svarer til a (b + c) = a b + a c = (25 4) 4, som svarer til a (b c) = (a b) c = , som svarer til a + (b + c) = (a + b) + c = 86 40, som svarer til a - b = (a + c) - (b + c)...og mange flere. Bygg på elevenes hoderegningsstrategier når bokstavregningsreglene skal introduseres. Når elevene senere arbeider med bokstavregning, bør de minnes om at dette er en generalisering av tallregning. Hvis elevene er i tvil om de har brukt reglene på riktig måte, kan de oppmuntres til å prøve med talleksempler for å se om det stemmer. Pass på at elevene ikke forveksler bokstavene med benevning. Å trekke sammen like bokstavuttrykk bygger på multiplikasjon som gjentatt addisjon: 3a + 5a = (3 + 5)a = 8a. Det vil ikke lønne seg å gi elevene regler som for eksempel at appelsiner og bananer ikke kan adderes, som forklaring på uttrykk som ikke kan forenkles. Hvordan skal man da forklare at 3a 5b = 15ab? Det bygger på at faktorens orden er likegyldig (eller den kommutative loven for multiplikasjon). Husk å minne elevene om at bokstavregning er generalisering av tallregning. 9. årstrinn: løse likninger med parenteser og brøk og flere ledd Dette er en videreføring av eksempler om likningsløsing i hovedområdet Algebra, som også involverer regning med parenteser.

14 side 14 Du kan for eksempel kombinere øvelser fra det detaljerte eksemplet om introduksjon av likninger og eksemplet om å løse likninger av typen 9. årstrinn: løse likninger og likningssystemer ved prøving og feiling, for eksempel ved bruk av tabeller Målet for arbeidet med likningssystemer er å løse disse på enkleste måte. Da er det viktig at elevene har forståelse for hva det vil si å løse likningssystemer. Å starte med prøving og feiling kan bidra til slik forståelse. Eksempel: Håvard panter store og små flasker for 80 kr. Han får 1 kr for små flasker og 2,50 kr for store flasker. Til sammen panter han 50 flasker. Hvor mange flasker er det av hver størrelse? Ved prøving og feiling bruker man gjerne en tabell. Bruk av tabell hjelper elevene til å arbeide systematisk med løsning av en oppgave. Store flasker Små flasker Sum til sammen Antall flasker til sammen Løsning? , = Nei , = 72,50 50 Nei , = Ja 9. årstrinn: løse oppstilte og uoppstilte ulikheter av første grad, og tolke resultatet Dette er ofte den første innføringen i ulikheter for elevene. I praktiske sammenhenger har elevene møtt situasjoner der de skal avgjøre når noe er større eller mindre enn noe annet. Å formalisere det med et uttrykk og/eller tall på hver side av et ulikhetstegn, kan imidlertid være nytt. Derfor kan elevene først arbeide med ulikheter der de får positivt tall foran den ukjente, slik at de slipper å skifte retning på ulikhetstegnet. Løsningene kan vises på ei tallinje eller i et koordinatsystem. Et praktisk eksempel på en ulikhet kan være: Hege tjener 85 kr per time. Hun vil kjøpe en sykkel og har 3500 kr i banken. Hun må ha minst 6000 kr for å kjøpe sykkelen. Hvor mange timer må hun jobbe? 85 x > årstrinn: faktorisere enkle algebrauttrykk ved å gjenkjenne enkle felles faktorer i flerleddede uttrykk Elevene bør være kjent med å faktorisere tall for å finne fellesnevner. Nå skal de faktorisere tall og variabler. Et eksempel kan være:

15 side 15 8a + 6 = a = 2(4a + 3) I oppgaver der hele den ene faktoren settes utenfor parentesen, vil mange elever kunne streve med å finne ut hva som skal stå igjen inne i parentesen. Et eksempel er: 4x + 2 = 2 2 x + 2 = 2(2x + 1) Elevene bør multiplisere faktoren utenfor parentesen inn i parentesen for å sjekke at svaret blir riktig. Å multiplisere et tall inn i en parentes kan også vises geometrisk. Ved å gjøre denne kontrollen erfarer elevene begrunnelsen for regelen om å multiplisere hvert ledd inni parentesen med faktoren utenfor. 10. årstrinn: sette inn tall i formler, og gjøre om formler avhengig av hvilke størrelser som skal beregnes Elevene skal kunne gjøre om formler som f.eks: areal- og volumformler formler for vei, fart, tid formler for tetthet renteformelen En oppgave kan for eksempel ta utgangspunkt i volumet av en sylinder V = πr 2 h La elevene finne høyden uttrykt ved volumet og radien: Elevene må kunne reglene for å løse likninger når de skal arbeide med disse oppgavene. Å omforme formler får elevene bruk for både i ulike yrkesfag og i mer teoritung matematikk på videregående skole. 10. årstrinn: regne med bokstavuttrykk med brøker med ett ledd i nevneren Eksempler på slike oppgaver kan være: eller Under læringsstrategier nevnes strategien "Å løse en enklere oppgave". Den bør elevene oppfordres til å bruke her. En enklere oppgave vil være en brøkoppgave uten bokstaver, men med ulike nevnere. Elevene vet fra 7. og 8. årstrinn hvordan en slik oppgave løses. La de gjenta framgangsmåten. Den kan så overføres til de gitte oppgavene.

16 side årstrinn: regne med algebraiske uttrykk der de fire regningsartene inngår Eksempler på oppgaver kan være: (x + 5)(x + 3) - 2(x 2-5) eller En del elever vil slite med algebraoppgavene og ikke greie denne type oppgaver. Da bør de få enklere oppgaver. Jo grundigere elevene har arbeidet med tallmønster, med å se algebraiske regler geometrisk og med å lage uttrykk med variabler selv, jo bedre vil elevene mestre eksemplene overfor. 10. årstrinn: kunne stille opp og løse to likninger med to ukjente på ulike måter Elevene bør få presentert både innsettingsmetoden og addisjonsmetoden. På den måten kan de selv velge den mest hensiktsmessige metoden. En del elever vil kunne sette opp to likninger med to ukjente ut fra en praktisk situasjon eller en tekst, som en forenkling av prøving og feiling i eksemplet 9. årstrinn: løse likninger med parenteser og brøk og flere ledd. Likningene vil bli: x + y = 50 og 2,5x + 1y = 80 Elevene må få trening i å gå motsatt vei. Du kan lage en tekstoppgave eller praktisk situasjon til disse likningene: 4x + 3y = 90 og 6x + 5y = 140 Eksempel: 4 is og 3 sjokolader koster 90 kr, mens 6 is og 5 sjokolader koster 140 kr. Elevene kan arbeide med grafisk løsning i forbindelse med lineære funksjoner. For elever som liker å lære gjennom visualisering vil løsning i koordinatsystemet være klargjørende. Elevene kan gjerne bruke egnet programvare til grafisk løsning, for eksempel GeoGebra eller andre dynamiske geometriprogram. 10. årstrinn: kunne sette opp og løse ulikheter av første grad Elevene bør ha vært gjennom en enkel innføring i ulikheter på 9. årstrinn (se eksempel løse likninger og likningssystemer ved prøving og feiling, for eksempel ved bruk av tabeller). Nå skal ulikhetene være vanskeligere, det vil si ha flere ledd, parenteser og brøker. Elevene må erfare at ulikhetstegnet snur når de multipliserer eller dividerer med et negativt tall. I eksemplet -2x > 8, vil ulikhetstegnet snus når elevene dividerer med -2.

17 side 17 For å forstå at det er riktig, kan elevene sette opp en ulikhet, for eksempel -2 < 3, og multiplisere med et negativt tall, for eksempel -1. De ser da at ulikhetstegnet må snus for at ulikheten fortsatt skal stemme (2 > -3). Løsning av ulikheter kan også vises i koordinatsystemet ved å bruke for eksempel geometriprogrammet GeoGebra (2x - 5 > 4x + 9). Elevene skal også sette opp en ulikhet ut fra en praktisk situasjon og kunne finne en praktisk situasjon som passer til en ulikhet.

18 side 18 Fagtekster Her finner du eksempler på hvordan du kan formulere læringsmål som vektlegger arbeidet med matematiske tekster i form av regnefortellinger, oppgavetekster, tabeller, diagram, litteratur og fagtekster på 8., 9. og 10. årstrinn. Kompetansemål 10.årstrinn Eleven skal kunne bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design Grunnleggende ferdigheter Flere av de grunnleggende ferdighetene er sentrale når det gjelder arbeid med matematiske tekster. I læreplanen beskrives det slik: Å kunne lese i matematikk inneber å tolke og dra nytte av tekstar med matematisk innhald og med innhald frå daglegliv og yrkesliv. Slike tekstar kan innehalde matematiske uttrykk, diagram, tabellar, symbol, formlar og logiske resonnement. Å kunne uttrykkje seg skriftleg i matematikk inneber å løyse problem ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare ein tankegang og setje ord på oppdagingar og idear. Ein lagar teikningar, skisser, figurar, tabellar og diagram. I tillegg nyttar ein matematiske symbol og det formelle språket i faget. Læringsmål 8., 9. og 10. årstrinn Eksempler på innhold og arbeidsmåter knyttet til læringsmålene finner du plassert på årstrinn nedenfor. 8. årstrinn: lese forklarende tekster og eksempler fra læreboka eller andre kilder Når elevene arbeider individuelt, er det viktig at de kan lese eksempler i læreboka eller fra andre kilder. Å lese forklarende tekster og eksempler krever at elevene kan lese og forstå betydningen av ord, men også at de kan forstå symboler og diagrammer og oversette det til sitt eget hverdagsspråk. Du kan stille kontrollspørsmål til tekster for å sjekke om elevene forstår det de leser. Eksamensoppgavene på 10. årstrinn består ofte av mye tekst, så elevene trenger å øve på å lese og tolke tekst. 8. årstrinn: lese og tolke faglige og tverrfaglige problemløsningsoppgaver Elevene bruker ulike strategier for å løse oppgaver. De kan for eksempel stille spørsmål til teksten: hva spør teksten etter? hva slags informasjon gir teksten? kan informasjonen tegnes? kan resultatene settes inn i en tabell?

19 side 19 Elevene kan også gjenfortelle oppgavene for hverandre for å se om de har oppfattet oppgavene på samme måte. Du kan lese mer om dette i artikkelen om læringsstrategier i matematikk som er tilgjengelig i nettløsningen. 9. årstrinn: lese og sette seg inn i en tekst som beskriver et matematisk problem, og diskutere problemstillingen med andre Eksempel: Elevene kan lese et av kapitlene fra Talldjevelen av Hans M. Enzenberger. Kapittel 7 handler om Pascals talltrekant og kapittel 8 om kombinatorikk. Begge er passende temaer for årstrinn. Elevene kan diskutere tekstene i grupper etterpå. Du må kanskje hjelpe til med å tydeliggjøre matematikken i teksten. Andre tekster kan elevene for eksempel finne på Her er det ofte tekster som kombinerer tabell og diagram. 9. årstrinn: lese en beskrivelse av en teknologisk gjenstand og vurdere hvordan matematikk kan brukes til å designe en slik gjenstand Eksempel en parabolantenne - elevene må bruke mye geometri for å forstå hvordan en parabolantenne virker vindmøller - vinkler og lengder må beregnes for å lage vindmøllene, og matematikk kan brukes til å regne ut forventet energiuttak 10. årstrinn: lese og skrive tekster som benytter symboler og formelt fagspråk Eksempel på å skrive en tekst: Elevene skal føre et bevis for hvorfor to trekanter er formlike. Elevene må blant annet kunne skrive vinkler med tre bokstaver, kjenne formlikhetstegnet og kunne begrunne hvorfor to av vinklene i de to trekantene er like store. Eksempel på å lese en tekst: Elevene kan lese tekster som benytter symboler og fagspråk for eksempel i læreboka eller andre kilder. Det kan for eksempel dreie seg om å lese bevis for at vinkelsummen i en trekant er 180 º. Da må elevene kjenne til skrivemåten for vinkler, og til begrepene toppvinkler og samsvarende vinkler ved parallelle linjer.

20 side årstrinn: lese og skrive tekster som forklarer et matematisk begrep eller et tema Elevene kan for eksempel skrive tekster når de bruker et diagram eller en tabell, og forklare hva tabellen eller diagrammet forteller. Elevene kan også forklare hvordan de kommer fram til en formel for figurtall, eller argumentere for en framgangsmåte i en oppgave. Elevene kan også ha en tenkebok der de lager egne forklaringer til begreper de støter på i læreboka eller i andre kilder. Når elevene leser formler kan de svare på spørsmål som viser om de forstår innholdet i formlene. Eksempel: hva står variablene for? kan elevene ut fra formelen si om dette er en volumformel eller en arealformel?

Årsplan Matematikk Årstrinn: 8. trinn Marit L. Ramstad, Steffen Håkonsen, Åsmund og Jan Abild

Årsplan Matematikk Årstrinn: 8. trinn Marit L. Ramstad, Steffen Håkonsen, Åsmund og Jan Abild Årsplan Matematikk 2016 2017 Årstrinn: 8. trinn Lærer(e): Marit L. Ramstad, Steffen Håkonsen, Åsmund og Jan Abild Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff

Detaljer

Årsplan i matematikk for 8. trinn

Årsplan i matematikk for 8. trinn Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Periodens tema Uke 1-2 Innhold Arbeidsmåter Evaluering/ vurdering Tegning og konstruksjon Mål for det du skal lære: Geometriske ord

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Årsplan i matematikk for 10. trinn

Årsplan i matematikk for 10. trinn Årsplan i matematikk for 10. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning

Detaljer

FAG: Matematikk TRINN: 10

FAG: Matematikk TRINN: 10 FAG: Matematikk TRINN: 10 Områder Kompetansemål Fra Udir Operasjonaliserte læringsmål - Breidablikk Vurderingskriteri er Tall og algebra *kunne samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent,

Detaljer

Årsplan matematikk 8. trinn

Årsplan matematikk 8. trinn Kompetansemål Delmål/læringsmål (settes på ukeplan) Lærestoff Grf Kommentar 34 36 Tall og tallforståelse Innføringskurs i Kikora samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal og brøkar, og uttrykkje slike

Detaljer

Årsplan Matematikk 8. trinn

Årsplan Matematikk 8. trinn Årsplan Matematikk 8. trinn Innhold Vurdering...1 Årsplan/vekeplan...4 Vurdering Matematikk: Rettleiande nasjonale kjenneteikn på måloppnåing for standpunkt etter 10. trinn Kjenneteikna på måloppnåing

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018

LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse J A N U A R KJØP OG SALG Læringsstrategier:

Detaljer

Årsplan matematikk 8. trinn

Årsplan matematikk 8. trinn Kompetansemål Delmål/læringsmål (settes på ukeplan) Lærestoff Grunnleggende 34 36 Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform,

Detaljer

Årsplan i matematikk for 9. trinn

Årsplan i matematikk for 9. trinn Årsplan i matematikk for 9. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning

Detaljer

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9 Lokal læreplan i Matematikk Trinn 9 1 9. trinn Hovedtema 1 Tall og algebra Kompetansemål Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

Tal og algebra. 8.trinn Læringsmål 9.trinn Læringsmål 10.trinn Læringsmål Kompetansemål etter 10.trinn

Tal og algebra. 8.trinn Læringsmål 9.trinn Læringsmål 10.trinn Læringsmål Kompetansemål etter 10.trinn 8.trinn Læringsmål 9.trinn Læringsmål 10.trinn Læringsmål Kompetansemål etter 10.trinn Tall og regning Hva siffer, tall og tallsystem er Hva partall, oddetall, primtall og sammensatte tall er Kunne primtallfaktorisering

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

Halvårsplan høst trinn

Halvårsplan høst trinn Tall og algebra Uke 33-42 Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 20.08.2015 Faglærere:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 18.08.2014 Faglærere:

Detaljer

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Matematikk Trinn: 10. Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland. Tidsr om (Dato er/ ukenr, perio der.

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Matematikk Trinn: 10. Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland. Tidsr om (Dato er/ ukenr, perio der. Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: Matematikk Trinn: 10. Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland Tidsr om (Dato er/ ukenr, perio der. Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer,

Detaljer

Matematikk, ungdomstrinn 8-10

Matematikk, ungdomstrinn 8-10 Matematikk, ungdomstrinn 8-10 Tal og algebra samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET Side 1 av 8

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET Side 1 av 8 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET 2016-2017 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33 - UKE 39 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2017/ 2018

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2017/ 2018 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Faglærere: Heidi Kvamvold, Bodil

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Åkra ungdomsskole- Helårsplan matematikk 2016

Åkra ungdomsskole- Helårsplan matematikk 2016 Åkra ungdomsskole- Helårsplan matematikk 2016 Halvårsplan i matematikk Klasse: 10F Semester: Haust + vår Lærebok : Grunntal 10 Hovedområde Kompetansemål Antall uker. Arbeidsmetode (Forslag) Vurdering Grunntal

Detaljer

Kompetanse i faget og kompetansemål: Hovedområdene: 1. Tal og algebra 2. Geometri 3. Måling 4. Statistikk og sannsyn

Kompetanse i faget og kompetansemål: Hovedområdene: 1. Tal og algebra 2. Geometri 3. Måling 4. Statistikk og sannsyn Mal lokallæreplan ved Froland skole Utdanningsdirektoratets veiledninger til de ulike læreplanene for fag danner grunnlaget for arbeidet med lokale læreplaner på Froland skole Fag: matematikk Trinn: 7.

Detaljer

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning.

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning. MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 35 36 Kapittel 1 Naturlige tall Primtall Faktorisering Hoderegning Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 37 38 Tall og tallforståelse

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE. FAG: Matematikk TRINN: 5. Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka

LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE. FAG: Matematikk TRINN: 5. Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED TORDENSKJOLDS GATE SKOLE FAG: Matematikk TRINN: 5 Timefordeling på trinnet: 4 timer i uka Grunnleggende ferdigheter i regning, lesing, skriving og digitale ferdigheter. Uke

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR SINSEN SKOLE Sist revidert: av Hilde Sollie

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR SINSEN SKOLE Sist revidert: av Hilde Sollie ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR SINSEN SKOLE 5.trinn Sist revidert: 01.09.2014 av Hilde Sollie Læreverk: b Mattetrappa Brøk Mattetrappa Prosent Nettressurser: Dreambox Learning Abakus Matematikkmandag! Ukentlig

Detaljer

Årsplan. Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier. Vurdering (i alle perioder)

Årsplan. Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier. Vurdering (i alle perioder) Årsplan Trinn: 7 Fag: Matematikk Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier Vurdering (i alle perioder) 34(1. -Titallsystemet -Add og sub med hele tall beskrive og bruke plassverdisystemet

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile

Detaljer

UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder

UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder ÅRSPLAN MATEMATIKK 6. TRINN 2017/2018 UKE Tema Læringsmål Kunnskapsløftet Metoder /Vurdering 34 40 TALL OG REGNING Elevene skal kunne: 34 Titallsystemet -lese og skrive flersifrede tall - skrive tall på

Detaljer

Årsplan. Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier. Vurdering (i alle perioder)

Årsplan. Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier. Vurdering (i alle perioder) Årsplan Trinn: 7 Fag: Matematikk Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier Vurdering (i alle perioder) 34(1. -Titallsystemet -Add og sub med hele tall beskrive og bruke plassverdisystemet

Detaljer

Faktor 2 Kapittel 1 Tall og tallforståelse. Tidsbruk: 4 uker. Kikora. Faktor 2 Kapittel 2 Algebra. Diverse konkreter.

Faktor 2 Kapittel 1 Tall og tallforståelse. Tidsbruk: 4 uker. Kikora. Faktor 2 Kapittel 2 Algebra. Diverse konkreter. Fag: Matematikk Faglærere: Stian Frøysaa, Nils J. Helland Trinn: 9. trinn Skoleår: 2016/2017 Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter 1. samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar,

Detaljer

Læringsressurser Arbeidsmåter og tilpasset opplæring egnet til å nå kompetansemålene

Læringsressurser Arbeidsmåter og tilpasset opplæring egnet til å nå kompetansemålene Fag: Matematikk Faglærere: Bjørn Helge Søvde og Simen Håland Trinn: 10. trinn Skoleår: 2016/2017 Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter Læringsressurser Arbeidsmåter og tilpasset opplæring egnet

Detaljer

Fag: Matematikk. Underveisvurdering Tverrfaglige emner. Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter

Fag: Matematikk. Underveisvurdering Tverrfaglige emner. Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter Fag: Matematikk Faglærere: Nils J. Helland og Tore H. Evje Trinn: 10. trinn Skoleår:2017/2018 Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter 1. samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar,

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, Faglærere: Rolf Eide (8A og 8B) og Halldis Furnes ( 8C) Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, Faglærere: Rolf Eide (8A og 8B) og Halldis Furnes ( 8C) Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2016-2017 Faglærere: Rolf Eide (8A og 8B) og Halldis Furnes ( 8C) Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet)

Grunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet) Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård og Hans Dillekås Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i (fra Kunnskapsløftet) Å uttrykke seg

Detaljer

Læreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn

Læreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn Læreplan i matematikk Kompetansemål etter 10. årstrinn Tall og algebra Eleven skal kunne: 1. Sammenlikne og regne om hele tal, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform 2. Regne med

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: utvikle, og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning,

Detaljer

Fag: Matematikk. Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter. emner

Fag: Matematikk. Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter. emner Fag: Matematikk Faglærere: Solveig og Tore Trinn: 10. trinn Skoleår: 2015/2016 Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter 1. lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar,

Detaljer

Læringsressurser Arbeidsmåter og tilpasset opplæring egnet til å nå kompetansemålene

Læringsressurser Arbeidsmåter og tilpasset opplæring egnet til å nå kompetansemålene Fag: Matematikk Faglærere: Simen Håland og Bjørn Helge Søvde Trinn: 9. trinn Skoleår: 2015/2016 Periode Kompetansemål Grunnleggende ferdigheter Læringsressurser Arbeidsmåter og tilpasset opplæring egnet

Detaljer

Tall og algebra 7. årstrinn

Tall og algebra 7. årstrinn side 1 Tall og algebra 7. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

HALVÅRSPLAN/ÅRSPLAN. Fag: Matte. Klasse: 9 Klasse 2017/2018. Rand Dyrseth, Geir Bø, Frode Småmo. Periode Kompetansemål Innhold Arbeidsmåte Vurdering

HALVÅRSPLAN/ÅRSPLAN. Fag: Matte. Klasse: 9 Klasse 2017/2018. Rand Dyrseth, Geir Bø, Frode Småmo. Periode Kompetansemål Innhold Arbeidsmåte Vurdering HALVÅRSPLAN/ÅRSPLAN Fag: Matte Klasse: 9 Klasse 2017/2018 Rand Dyrseth, Geir Bø, Frode Småmo Periode Kompetansemål Innhold Arbeidsmåte Vurdering 34-38 Behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk,

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7 TRINN 2015/2016 Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 7a, 7b, Oppgavebok, Parallellbok og Multi kopiperm, Multi`s hjemmeside, kikora UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning. Negative tall.

UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning. Negative tall. MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2017/18 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 Naturlige tall Primtall Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 Faktorisering 35 36 37 Kapittel 1 Tall og tallforståelse Hoderegning

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,

Detaljer

[2017] FAG - OG VURDERINGSRAPPORT. Matematikk. 10a & 10b. For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time. 40 elevar. Lye ungdomsskule

[2017] FAG - OG VURDERINGSRAPPORT. Matematikk. 10a & 10b. For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time. 40 elevar. Lye ungdomsskule Nynorsk utgåve FAG - OG VURDERINGSRAPPORT Matematikk 10a & 10b 40 elevar Lye ungdomsskule Beate Gederø Torgersen og Jørn Serigstad [2017] For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time Fag og vurderingsrapporten

Detaljer

ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK

ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK Årsplan for : 8. trinn Revidert Våren 2014 LÆRINGSGRUNNLAG - Kompetansemål Tal og algebra samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017

MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 UKE MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 TEMA KAPITTEL 1 «TALL» 33 Arbeidsrutiner Tall 34 Titallsystemet / Desimaltall/Tekstoppgaver 35 Addisjon og subtraksjon / BLÅ: LÆRINGSSTØTTENDE PRØVE 36 Negative

Detaljer

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 KOMPETANSEMÅL Måling Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke

Detaljer

Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn)

Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn) Lokal læreplan i matematikk (8. trinn, 9. trinn og 10. trinn) Hoved- områder Tall og Algebra Fokus (læringsmål) Tall Addere, subtrahere, multiplisere og dividere med heltall, flersifrete tall og desimaltall

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 08.09.2014 Faglærer:

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Årsplan matematikk 10. trinn

Årsplan matematikk 10. trinn Periode - uke Hovedområde (K-06) Kompetansemål (K-06) Delmål/læringsmål (settes på ukeplan) Lærestoff Grunnl. ferdigheter 3 uker 34-36 Noe utgår pga klassetur Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget:

Grunnleggende ferdigheter i faget: Årsplan for Matematikk 2016/2017 10. trinn Lærere: Annett Lyngtu/Ina Hernar, Lars Hauge og Erlend Alm Lerstad. Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk

Detaljer

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8

Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8 Lokal læreplan i Matematikk Trinn 8 1 Trinn 8 Hovedtema 1 og 2 Tall og algebra Kompetansemål Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille

Detaljer

5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1

5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 1 5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN 2013 / 2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN 2013 / 2014 Læreverk: Faktor 1- matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 06.09.2013 Faglærer:

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. klasse 2015-2016

Årsplan i matematikk for 5. klasse 2015-2016 Antall timer pr uke: 4 Lærere: Laila Helene Ween og Åse-Gunn Viumdal Læreverk: og 5b Nettstedene: www.moava.org og salaby.no Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Årsplan i matematikk for

Detaljer

Årsplan i Matematikk 7. trinn

Årsplan i Matematikk 7. trinn Årsplan i Matematikk 7. trinn 2017-2018 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Eleven skal: Eleven skal: Brøk Uke 34-35 - Kunne regne med brøk og plassere

Detaljer

Årsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret Haumyrheia skole Heidi Sandvik, Jostein Torvnes og Elizabeth N Malja

Årsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret Haumyrheia skole Heidi Sandvik, Jostein Torvnes og Elizabeth N Malja Årsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret 2017-2018 Tids rom 33-38 Kompetansemål Hva skal vi lære? (Læringsmål) Metoder og ressurser Vurdering/ tilbakemelding behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk,

Detaljer

FARNES SKULE ÅRSPLAN

FARNES SKULE ÅRSPLAN Fag : Matematikk Lærek : Cappelen Damm Faktor 2 Klasse/ trinn: 9A / 9.klasse Skuleåret : 2016-17 Lærar : Bjarne Søvde FARNES SKULE ÅRSPLAN Veke / Månad Kompetansemål Innhald/ Lærestoff Arbeidsmåter Vurdering

Detaljer

Årsplan i matematikk 9.klasse

Årsplan i matematikk 9.klasse Heile året Tal og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar tilkjende løysingsmetodar,

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 Tal og algebra behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 35-37 Tall: Her inngår: Hele tall, titallssystemet. Addisjon og subtraksjon, negative tall Kartleggingsprøve 38 Regning med parenteser Desimaltall,

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016 Innhald/Lære v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke og gjere greie for

Detaljer

HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN HØSTEN 2016

HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN HØSTEN 2016 HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN HØSTEN 2016 Grunnleggjande ferdigheiter Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til utvikling av og er ein del av fagkompetansen.

Detaljer

Årsplan Matematikkfag 9. trinn og 2016/17 Forbehold om endringer Periode - uke

Årsplan Matematikkfag 9. trinn og 2016/17 Forbehold om endringer Periode - uke 34-38 Tall og måling Kompetansemål Delmål/læringsmål (settes på ukeplan) Læresto Bruke potenser i berekningar. gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart

Detaljer

Tall og algebra 4. årstrinn

Tall og algebra 4. årstrinn side 1 Tall og algebra 4. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

Årsplan matematikk 10. trinn

Årsplan matematikk 10. trinn Periode - uke Hovedområde (K-06) Kompetansemål (K-06) Delmål/læringsmål (settes på ukeplan) Lærestoff Grunnl. ferdigheter 3 uker 33-36 Noe utgår pga klassetur Kap. 2 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2

5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2 1 5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Jan Abild, Steffen Håkonsen, Peter Sve, Lena Veimoen Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Kompetansemål etter 7. årssteget 1

Kompetansemål etter 7. årssteget 1 Kompetansemål etter 7. årssteget 1 Tal og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,

Detaljer

timene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0

timene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 Læreverk: Multi Lærer: Kaia Bøen Jæger og Carl Petter Tresselt UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i Koordinatsystemet

Detaljer

[2016] FAG - OG VURDERINGSRAPPORT. FAG: Matematikk KLASSE/GRUPPE: 10. For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time TALET PÅ ELEVAR: 45

[2016] FAG - OG VURDERINGSRAPPORT. FAG: Matematikk KLASSE/GRUPPE: 10. For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time TALET PÅ ELEVAR: 45 Nynorsk utgåve FAG - OG VURDERINGSRAPPORT [2016] FAG: Matematikk KLASSE/GRUPPE: 10. TALET PÅ ELEVAR: 45 SKULE: Lye ungdomsskule FAGLÆRAR: Jørn Serigstad For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time Tema 1

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016. Uke Fagemne Delmål Arbeidsmetoder Mål fra Kunnskapsløftet Vurdering

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016. Uke Fagemne Delmål Arbeidsmetoder Mål fra Kunnskapsløftet Vurdering trinn 2015 /2016 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen,

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5.klasse

Årsplan i matematikk for 5.klasse Antall timer pr. uke: 4 Lærere: Evelyn Haugen og Torild A. Varhaug Læreverk: og 5b Nettstedene: www.moava.org og salaby.no Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Årsplan i matematikk for 5.klasse

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5.klasse

Årsplan i matematikk for 5.klasse Antall timer pr. uke: 4 Lærere: Marianne Fjose, Randi Minnesjord Læreverk: og 5b Nettstedene: www.moava.org og salaby.no Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Årsplan i matematikk for 5.klasse

Detaljer

Bryne ungdomsskule ÅRSPLAN. FAG: Matematikk. Trinn: 8. trinn

Bryne ungdomsskule ÅRSPLAN. FAG: Matematikk. Trinn: 8. trinn ÅRSPLAN Bryne ungdomsskule FAG: Matematikk Trinn: 8. trinn Periode: veke 33-39 Tema: Tal og talforståing Kompetansemål - Samanlikna og rekna om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget:

Grunnleggende ferdigheter i faget: Årsplan for Matematikk 2014/2015 10. trinn Lærere: Berit Kongsvik, Rayner Nygård, Ingvild Øverli Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i : Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne om mellom heile

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser

Detaljer

Innføring av potenser og standardform

Innføring av potenser og standardform side 1 Innføring av potenser og standardform Dette er et forslag til et undervisningsopplegg der elevene skal komme fram til skrivemåter for potenser og tall på standardform. Tanken med opplegget er at

Detaljer

Farnes skule, årsplan

Farnes skule, årsplan Fag : Matematikk Læreverk : Faktor 3, Cappelen Klasse/ trinn: 10 A Skuleåret : 2017-2018 Lærar : Bjarne Søvde Kompetansemål Innhald/ Lære Vurdering Arbeidsmåter 34 behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk,

Detaljer

Karakter 3 og 4 Beskrivelse av nokså god / god kompetanse

Karakter 3 og 4 Beskrivelse av nokså god / god kompetanse Fag: Matematikk Skoleår: 2008/ 2009 Klasse: 9 Lærer: Miriam Vikan Oversikt over læreverkene som benyttes, ev. andre hovedlæremidler: Faktor 2 Vurdering: a) Karakteren 1 uttrykker at eleven har svært lav

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse,

Årsplan i matematikk, 8. klasse, v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Kap.1 Tal og talforståing Rekne med Tital-systemet

Detaljer