Tall og algebra 7. årstrinn

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Tall og algebra 7. årstrinn"

Transkript

1 side 1 Tall og algebra 7. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også for seg emnet tekster i Til sammen dekker veiledningen alle kompetansemålene innenfor hovedområdet. Tabellen gir oversikt over progresjon innenfor de fire emnene og gir eksempler på hvordan du kan jobbe med kompetansemål innenfor hvert emne og på hvert årstrinn.

2 side 2 Desimaltall og prosent Nedenfor finner du eksempler på hvordan kompetansemålene som handler om tallforståelse for heltall, brøk, desimaltall og prosent kan tolkes og operasjonaliseres som læringsmål og fordeles på 5., 6. og 7. årstrinn. I mange tilfeller vil arbeidet med nye læringsmål utfordre elevene til å bruke det de har lært tidligere. Slik får de stadig møte de samme begrepene i nye situasjoner, og får bekreftet og utvidet sine kunnskaper. Kompetansemål 7. årsstrinn Eleven skal kunne beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei på tallinja Læringsmål 5., 6. og 7. årstrinn Eksempler på læringsmål finner du plassert på årstrinn nedenfor. Til hvert læringsmål finner du eksempler på innhold og arbeidsmåter. 5. årstrinn: utvide brøker i praktiske situasjoner ved bruk av konkreter Vis elevene at plate sjokolade kan deles opp i,, osv, og at alt utgjør samme mengde sjokolade. Elevene kan finne tallmønsteret i disse brøkene, og være bevisst på at telleren alltid er halvparten av nevneren. Diskuter med elevene hvordan de kan regne om fra den ene uttrykksformen til den andre (ved å multiplisere eller dividere med samme tall i teller og nevner). Matematisk sett er utvidelse og forkorting av brøker det samme som å multiplisere eller dividere med 1, noe som kan være vanskelig for elever å se. Når elevene ser på utvidelse eller forkorting av brøk som del av en mengde, må de sammenlikne ulike mengder. Se for eksempel på en mengde med 2 røde og 3 grønne brikker: Hvor stor brøkdel av brikkene er røde? Hvor mange røde og grønne brikker ville det vært hvis det var 10 brikker med samme fordeling av farger? Hvor stor brøkdel ville vært røde? Hva med 20 brikker? Eller 100 brikker? Svaret på alle spørsmålene vil være, men kan også uttrykkes på ulike måter som viser hvor mange røde brikker det er i forhold til det totale antallet: som 2 av 5, som 4 av 10, som 8 av 20, og som 40 av 100 Mange elever vil ha problemer med å innse at disse brøkene er like store.

3 side 3 Forklar for elevene at det handler om hvor stor del av det hele som er røde. Elevene kan igjen utfordres til å finne tallmønsteret. De må multiplisere eller dividere med samme tall i teller og nevner, det vil si at de multipliserer eller dividerer med:,,, altså 1. Da endrer ikke tallverdien seg. 5. årstrinn: plassere enkle brøker på tallinja Lag ulike tallinjer for å plassere tall. Legg vekt på å forklare elevene at dette er et hjelpemiddel blant annet for å forstå tallstørrelser i forhold til hverandre. Du kan for eksempel bruke hyssing med klyper. Plasser 0 og 1 ganske langt fra hverandre. La elevene plassere følgende på tallinja: Ta også med noen brøker som er nesten lik en av disse, for eksempel: og liknende. Bruk konkreter av ulike slag til å lage bilder av disse brøkene. 5. årstrinn: finne sammenhengen mellom enkle brøker og desimaltall Dette handler om enkle brøker, det vil si brøker som kan gjøres om til tideler. La elevene arbeide med brøksirkler, brøkstaver, tellebrikker osv., og utforske hvor mange tideler (eller omtrent hvor mange tideler) ulike brøker er det samme som. For eksempel: Elevene vil se at noen av brøkene kan "måles" nøyaktig med tidels biter, mens for eksempel en tredel er litt mer enn tre tideler. Tre tideler er nesten sju tideler. En firedel er midt mellom to og tre tideler. Går det an å si to og en halv tidel? Hvor mye er en halv tidel? Kanskje noen kan se at det er en tjuedel. Kanskje de også kan se at det er fem hundredeler? Da er tida moden for å innføre flere desimaler! Se beskrive desimaltall med tideler, hundredeler og tusendeler. 5. årstrinn: plassere desimaltall med en desimal på tallinja Lag ei tallinje fra 0 til 1. Bruk gjerne hyssing og klesklyper med tallkort. Elevene har tidligere arbeidet med plassering av enkle brøker på tallinja. Denne gangen skal de konsentrere seg om tidelene. Hvor mange tideler er det plass til mellom 0 og 1?

4 side 4 Hvordan skal elevene finne den rette plassen til de ulike tidelene? La elevene komme med forslag. Understrek at alle typer brøker baseres på deling av en hel i like store deler. Denne gangen skal elevene ha 10 like store deler. Fortell elevene at når de adderer eller subtraherer tideler, hopper de opp og ned med like store hopp. Når de arbeider med tideler, er nevnerne alltid like. Arbeid med desimaltall kan med fordel kobles til målinger, siden vårt målesystem er basert på titallsystemet og desimaltallene som posisjonssystem. Vær oppmerksom på at elevene kan misoppfatte måling og desimaltall ved at "meter er det som kommer før komma, og centimeter er det som kommer etter". Da blir 1 meter og 3 centimeter fort til 1,3 meter, og 1 meter og 30 centimeter blir 1,30 meter. Mange elever ser ikke noe ulogisk i dette hvis de ikke er bevisst på tideler og hundredeler i desimalnotasjon. 5. årstrinn: beskrive desimaltall med tideler, hundredeler og tusendeler Elevene har blitt introdusert for desimaltall via kjennskapen til brøk. Hva skjer med med brøker som ikke kan gjøres om til tideler? Kan for eksempel skrives som desimaltall? Det ligger midt mellom to og tre tideler. Hva skal elevene velge å måle den halve tidelen med? Elevene kan nå begynne å arbeide med desimaltall, og oppdeling i 10: Hver tidel skal deles opp i 10 like deler. Hvor stor brøkdel blir hver lille tidels tidel? Hvor mange slike er det plass til i en hel? Arbeid med ulike representasjoner for brøk. La tallinja være en av disse representasjonene. La elevene arbeide med ulike brøker der de skal finne hvor mange tideler og hvor mange hundredeler brøkene kan måles med. Bruk gjerne lengdemåling som en av aktivitetene. Når en lengde ikke går opp i hele meter, bruker man tidels meter. Når en lengde ikke går opp i tidels meter, må man gå over til hundredels meter. Hva skjer når heller ikke det går opp? Da kan elevene introduseres for tusendelen. Hver hundredel deles i 10 like deler. Elevene kan være med å utforske hvor mange slike det er plass til i en hel. Noen vil med en gang innse at det er = Det kan være at elevene har behov for å arbeide med dette en god stund. 6. årstrinn: sortere desimaltall etter størrelse og begrunne resultatet Først bør elevene konsentrere seg om tall mellom 0 og 1. Hva er størst, 0,09 eller 0,3? Noen elever trenger konkreter for å se at 0,3 er størst. De kan arbeide med desimeter og centimeter, eller hektogram og gram. Les 0,09 som ni hundredeler, og 0,3 som tre tideler. Bruk konkreter og tallinja for å se forskjell på tideler og hundredeler. Velg først mange eksempler med to ulike desimaltall som skal sorteres etter størrelse. Deretter kan elevene sortere tre eller flere desimaltall. Ta etter hvert med desimaltall som består av en heltallsdel forskjellig fra 0 og en desimaldel.

5 side 5 6. årstrinn: plassere desimaltall på tallinja Se også eksempelet over. I dette arbeidet må tallinja fininndeles, med ti hundredeler mellom hver tidel, ti tusendeler mellom hver hundredel, og så videre. Noen ganger går det ikke opp, så da blir desimaltallene en tilnærming til brøkverdien. Snakk om ulike situasjoner der det er en fordel å bruke brøk, og der det er en fordel å bruke desimaltall. 6. årstrinn: utvide brøker til hundredel, og forstå prosent som del av hundre Elevene kan i første omgang arbeide med prosenttall mindre enn 100. Lag poser med 10 brikker i ulike farger (men med fler enn 1 av de fleste fargene). Gi elevene i oppgave å lage en oversikt over fargefordelingen, først antallet, deretter brøkdelen som hver farge utgjør av de 10 brikkene. Når elevene har gjort det, kan de tenke ut og lage en oversikt over hvor mange det vil være av hver farge hvis fargefordelingen skal være den samme, og det er 100 brikker. Skriv antall og brøkdel som del av 100. Gjør tilsvarende med poser med 20 brikker og poser med 25 brikker. Nå kan elevene introduseres for prosent som begrep. Prosentvis fordeling av fargene er det antall det ville ha vært av hver farge dersom det var 100 brikker. Nå kan dere diskutere hvordan elevene kan regne ut hvis det er 15 brikker, 23 brikker eller andre tall som ikke er en faktor av 100. Elevene kan komme med forslag, og finne fram til ulike metoder. Hvor skal prosent plasseres på tallinja? 7. årstrinn: finne sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent, og gi eksempler på bruk av disse uttrykksmåtene for tallstørrelser Det kan være vanskelig for elevene å gå fra brøk til desimaltall der det ikke går an å utvide til tidel eller hundredel med naturlige tall. Da er tiden inne for å sammenlikne brøkstreken med et divisjonstegn. er det samme som 5 : 12 Elevene kan foreslå situasjoner der det er en fordel å bruke de ulike representasjonene. Desimaltallene er lett å regne med. Prosent er fint når man for eksempel skal sammenlikne arbeidsledighet i ulike land med forskjellig innbyggertall. Brøk er gunstig å bruke som del av en hel, spesielt tredeler, sjudeler, osv. Brøk er også mest gunstig når man skal regne sannsynlighet.

6 side 6 Brøkregning Nedenfor finner du eksempler på hvordan kompetansemålene som handler om addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon av hele tall, brøker og desimaltall kan tolkes og operasjonaliseres som læringsmål og fordeles på 5., 6. og 7. årstrinn. I mange tilfeller vil arbeidet med nye læringsmål utfordre elevene i forhold til å bruke det de har lært tidligere. Slik får de stadig møte de samme begrepene i nye situasjoner, og får bekreftet og utvidet sine kunnskaper. Kompetansemål 7. årstrinn Elevene skal kunne finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar utvikle og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning, og bruke lommereknar i berekningar beskrive plassverdisystemet for desimaltall, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent, og plassere dei på tallinja stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og argumentere for løysingsmetodar Læringsmål for 5., 6. og 7. årstrinn Eksempler på læringsmål finner du plassert på årstrinn nedenfor. Til hvert læringsmål finner du eksempler på innhold og arbeidsmåter. 5. årstrinn: uttrykke en hel som brøk på ulike måter La elevene legge opp brøkstavene. Da ser de at en hel kan lages og uttrykkes ved to todeler, tre tredeler, fire firedeler osv. Ved at du stiller spørsmål kan du "guide" elevene fram mot å se at teller og nevner er like når man har en hel. Eksempel på spørsmål: hvor mange todeler er en hel? hvor mange femdeler er en hel? Du kan videre knytte brøk til divisjon, for eksempel slik: hvis du har fem bøker som skal deles på fem barn, blir det ei bok på hvert barn. Etter denne muntlige delen, kan elevene tegne ei tallinje med de ulike brøkdelene og skrive 1 hel uttrykt på mange måter. 5. årstrinn: addere og subtrahere enkle brøker med like nevnere ved å bruke konkretiseringsmateriell, illustrasjoner eller gjenstander fra dagliglivet Bruk konkretiseringsmateriell som for eksempel brøksirkler eller brøkstaver. Stavene eller sektorene i samme farge har samme nevner. Du lager først oppgaver for at elevene senere kan følge opp med å lage egne oppgaver. La elevene lese regnestykket og svaret slik: to sjudeler pluss tre sjudeler blir fem sjudeler.

7 side 7 Elevene skriver deretter regnestykket. Etter hvert kan elevene selv finne fram til regelen for å addere brøker med like nevnere. Først arbeider elevene med oppgaver der svaret blir mindre enn en hel, men etter hvert bør svarene bli større enn en hel. Konkreter fra dagliglivet kan være halvlitersflasker, kvartliters og tredelsliters kartonger med melk og juice. Klokka kan også brukes. Når elevene har blitt trygge på addisjonen ved å bruke konkretene, skal de tegne brøkdelene og skrive regnestykkene. Bruk varierte figurer til tegning; ikke bare sirkler, men kvadrater, rektangler og ulik størrelse på disse. Du bør forsikre deg om at elevene vet hva som er mest av og dvs. brøker med samme teller og ulike nevnere, og hva som er mest av to brøker med like nevnere, men ulike tellere. Det er viktig at elevene reflekterer rundt størrelsen på brøkene: hvordan er svaret i forhold til de to brøkene jeg adderte/subtraherte? 5. årstrinn: holde ved like den lille multiplikasjonstabellen og bruke sammenhengen mellom divisjon og multiplikasjon til å utføre divisjon Den lille multiplikasjonstabellen kan holdes ved like for eksempel ved daglige femminutters økter med hoderegningstrening, eller ved spill med kort og terninger. Elevene har arbeidet med divisjon i praktiske sammenhenger tidligere. På 5. årstrinn bør det legges opp til at elevene ser at de "får noe igjen" for å ha lært den lille multiplikasjonstabellen. Du kan stille spørsmål slik at elevene ser at når: 3 4 = 12, så er 12 : 4 = 3. Slik kan du vise elevene at divisjon ikke er et helt nytt tema. Elevene kan i tillegg arbeide med hundrearket (med tallene 1-10 loddrett og vannrett utenfor selve hundrekvadratet). Her kan de lage sammenhenger mellom divisjon og multiplikasjon selv. Eksempel: Her vises 3 6 = 18. Ut fra det kan elevene se at: 18 : 3 = 6 og 18 : 6 = 3

8 side 8 5. årstrinn: utvikle og effektivisere hoderegning Hoderegning er nyttig, bl.a. i praktiske situasjoner. Elevene kan leke butikk. Læreren og etter hvert elevene kan lage regnefortellinger der elevene kan benytte hoderegning. Hoderegning kan være et fast innslag for eksempel 5 eller 10 minutter av hver matematikktime med oppgaver som for eksempel: "På 5. årstrinn er det 48 elever, på 6. årstrinn 41 elever og på 7. årstrinn 32 elever. Hvor mange elever er det på årstrinn?" "Jeg er fire ganger så gammel som dere, hvor gammel er jeg?" Elevene kan også oppfordres til å tenke gjennom hvilke ganger i løpet av en dag de regner i hodet. Slik blir de bevisste på at matematikk brukes utenfor klasserommet. 5. årstrinn: velge og begrunne passende regneart i praktiske situasjoner, og vurdere om svaret er rimelig Elevene bør hele tiden begrunne hvorfor de for eksempel vil dividere eller hvorfor de vil addere. Som utgangspunkt må de få varierte oppgaver. For eksempel kan elevene gå i butikken eller lage kantine/kafe og få i oppgave å regne ut hva de må betale for varer, hvor mye de mangler for å kjøpe en bestemt vare, hvor mye fem stykker av en vare koster, hvor mye dyrere en vare er enn en annen. Læreren kan også samle en del tekstoppgaver der noen er divisjonsoppgaver, noen addisjonsoppgaver, osv. Elevene får i oppgave å finne alle multiplikasjonsoppgavene og begrunne hvorfor de vil bruke multiplikasjon. Det er viktig å trene tidlig på å vurdere svaret. Når elevene etter hvert tar i bruk kalkulator, må de venne seg til å vurdere gyldigheten av svarene. De kan øve seg på å stille spørsmål av typen: hvor stort svar forventer jeg på denne oppgaven?" 5. årstrinn: forklare sin egen framgangsmåte muntlig, og drøfte benevning i enkle oppgaver Elevene kan forklare overfor medelever og lærer hvorfor de bruker for eksempel multiplikasjon i en oppgave. Å begrunne og forklare er en del av den grunnleggende ferdigheten å uttrykke seg muntlig. En øvelse kan være at to og to elever bytter oppgaver for å se om de forstår hverandres føringer. Betydningen av benevning er viktig å få fram. At en lengde er 2, kan bety 2 km, 2 m, 2 cm, og disse er det stor forskjell på. Selv om det er langt fram til avsluttende grunnskoleeksamen, står det i sensorveiledningen at å forklare framgangsmåter, begrunne svar, skrive oversiktlig og være nøyaktig med benevninger, teller ved avsluttende karakter. 6. årstrinn: bruke hoderegning og overslagsregning i beregninger Hoderegning og overslagsregning kan være faste innslag i hver time. Ved hoderegning skal eleven gi et eksakt svar som er regnet ut i hodet. Ved overslagsregning skal eleven ha et omtrentlig svar som er regnet ut i hodet etter at tallene som inngår er avrundet.

9 side 9 Det betyr at overslagsregning kan ha flere svar, avhengig av om tallene er avrundet til nærmeste tier, hundrer osv, og hvor gode hoderegnere elevene er. 6. årstrinn: bruke kalkulator i beregning Du bør være bevisst på når og hvordan elevene bruker kalkulator. Kalkulator kan brukes til å sjekke om et svar er rett, til arbeid med tallforståelse og til å regne ut eksakte svar. En oppgave som tester tallforståelse kan være: "Tast inn 78. Finn ut hva du må multiplisere med for at svaret skal bli så nær 100 som mulig." Dersom elevene regner med store tall og med problemløsingsoppgaver, og det er framgangsmåten som er det vesentlige, kan de bruke kalkulator til å regne ut et eksakt svar. 6. årstrinn: addere og subtrahere desimaltall Desimaltall består av to deler: en heltallsdel og en desimaldel. En vanlig misoppfatning er at delene sees som uavhengige deler. Elevene lærer at på samme måte som ti enere veksles inn i en tier, veksles ti tideler inn i en hel og ti hundredeler inn i en tidel. Arbeidet med addisjon og subtraksjon av desimaltall krever at elevene har et ryddig oppsett av oppgaven og holder orden på enere, tideler, hundredeler osv. Start først med oppgaver der det ikke er minnetall. Deretter innføres minnetall. Eksempel: 2,5 + 4,6 = 7,1 5 tideler + 6 tideler er 11 tideler som er en hel (minnetall) og 1 tidel. Tidligere arbeid med å vurdere svar fortsetter her. 6. årstrinn: multiplisere og dividere naturlige tall og desimaltall med 10, 100 og 1000 Målet er at elevene skal lære at det er enkelt å multiplisere og dividere naturlige tall med 10, 100 og Det er viktig at elevene opparbeider forståelse som bakgrunn for regelen. Regelen om at man legger til en null ved multiplikasjon med 10 kan føre til problemer senere i desimaltall, for eksempel: 3,4 10 kan da bli 3,40. Arbeid med posisjonssystemet er grunnlaget for forståelse her. Elevene må trene på å forstå at 6 i 600 er ti ganger så mye som 6 i 60. Hvordan kommer man da fra 60 til 600? Jo, ved å multiplisere med 10.

10 side 10 Elvene kan gjøre det samme med 100 og 1000 også. Etter hvert kan arbeidet utvides til tall som ikke ender på null, som for eksempel 43. Hva er tidelen av 43? 6. årstrinn: multiplisere desimaltall med naturlige tall Noen elever tror de lærer noe helt nytt når de skal multiplisere desimaltall. Her er det viktig at du peker på sammenhengen mellom det nye og det elevene har lært før. Eksempel: 3 2,4. Akkurat som ved multiplikasjon av hele tall, kan denne multiplikasjonen sees på som gjentatt addisjon, men i lengden blir det tungvint. Elevene kan regne ut Videre kan elevene sammenlikne 24 og 2,4, og se at det ene tallet er tidelen av det andre. Da må også svaret på 2,4 3 være tidelen av svaret på I tillegg bør elevene gjøre et overslag over hvor stort svaret skal bli. 6. årstrinn: multiplisere desimaltall med desimaltall Bruk samme tankegang som i eksemplet over. Kan du regne ut svaret i en multiplikasjon, kan du si svaret i flere multiplikasjoner. Dersom = 360, hva blir da 2,4 15? Hvorfor? Hva blir 2,4 1,5? Hvorfor? Vurdering av svar er viktig også her. Læreren kan gi elevene en oppgave med mange forslag til svar der elevene vurderer og begrunner hvilket svar som passer. Eksempel: 1,8 15. Er svaret 27, 270 eller 0,27. Hvorfor? 6. årstrinn: dividere desimaltall med naturlige tall Start med oppgaver der dividend er større enn divisor. Gjentatt subtraksjon er en måte å tenke divisjon på. Elevene kan få enkle oppgaver som kan regnes i hodet slik at de øver tankegangen i divisjon. Eksempel: 16,8 : hele dividert med 4 blir 4 hele, 8 tideler dividert med 4 blir 2 tideler, altså 4,2. Deretter er tankegangen den samme som ved multiplikasjon. Vet elevene hvordan de regner ut 152 : 4 = 38, kan de også regne ut 15,2 : 4 = 3,8 fordi 15,2 er en tidel av årstrinn: vise hvordan en brøk kan utvides, og forklare det med illustrasjoner, hjelpemidler og regning Elevene må lære at en brøk ikke blir større selv om den utvides. Bruk brøkstavene og be elevene lete etter brøker som er like store. For å forsikre deg om at alle forstår, kan elevene forklare hvordan de ser at brøker er like store, for eksempel at: = =

11 side 11 La elevene selv finne ut hvordan teller og nevner er i forhold til hverandre. Nevner er dobbelt så stor som teller. Deretter kan elevene finne ut hvordan kommer man fra nevner 2 til nevner 6. Svaret er at de må multiplisere med 3, både i teller og nevner. Etter å ha arbeidet med brøkstavene kan elevene tegne to likeverdige brøker, og slik se at brøkene er like store. Se også undervisningsopplegg på 7. årstrinn. 7. årstrinn: finne fellesnevner der en av nevnerne er fellesnevneren, og bruke dette i addisjon og subtraksjon Her er slike oppgaver relevante: + og + Nevnerne er ulike, men elevene kan utvide brøker. Spør hvordan 3 i nevner kan bli 9 i nevner. Elever som er usikre, bør bruke brøksirkler eller brøkstaver og alle bør i starten tegne brøkdelene. Slik kan du unngå at elevene lærer brøkregning mekanisk og uten forståelse. 7. årstrinn: bestemme fellesnevner der ingen av nevnerne er fellesnevneren ved å finne minste felles multiplum, og bruke dette i addisjon og subtraksjon Under Undervisningsopplegg finner du et detaljert eksempel knyttet til dette læringsmålet. 7. årstrinn: multiplisere et helt tall med en brøk Her menes oppgaver av typen: Ta utgangspunkt i praktiske situasjoner og lag regneoppgaver derfra. Etter hvert kan elevene øve på å finne praktiske situasjoner som passer til brøkoppgaver. For eksempel: hvilken situasjon kan beskrive multiplikasjonen? Som ved hele tall og desimaltall kan multiplikasjon sees som gjentatt addisjon. Bruk brøkstaver, og deretter tallinja, for så å skrive: = + + = Etter flere eksempler med denne progresjonen, kan elevene selv finne regelen for å multiplisere et helt tall med en brøk. Fra arbeid med hele tall kjenner elevene til den kommutative loven slik at: =

12 side årstrinn: multiplisere to enkle brøker ved å bruke arealbetraktning En del elever kan ha brukt arealbetraktning i forbindelse med multiplikasjon av hele tall. Multiplikasjonen vises ved å bruke enhetsrektangel der den ene faktoren er lengden i rektangelet og den andre faktoren er bredden i rektangelet. Tegningen viser hvordan arealbetraktning kan brukes på multiplikasjon av brøker. 7. årstrinn: multiplisere og dividere flersifrede naturlige tall med egne og standard algoritmer Elevene har arbeidet med multiplikasjon og divisjon med naturlige tall tidligere, og mange har utviklet egne algoritmer. Disse kan være tungvinte, men læreren bør vurdere algoritmene og vurdere behovet for felles algoritmer i klassen. Å bruke arealbetraktning på multiplikasjon er nyttig for å forstå standardalgoritmen.

13 side 13 Figuren viser hvordan elevene kan visualisere multiplikasjon som areal av rektangler. Det kan være en måte å se at rektanglene kan deles opp i mindre rektangler, som et puslespill. Oppdeling i tiere og enere er bare én måte å dele opp på. Denne oppdelingen leder fram mot en standard algoritme. 7. årstrinn: multiplisere og dividere med 0,1, 0,01 og 0,001 Elevene kjenner fra før multiplikasjon og divisjon med dekadiske enheter større enn 10. Å multiplisere med 0,1 er det samme som å dividere med 10. Denne sammenhengen trenger elevene hjelp til å forstå. Elevene kan få oppgaver av typen: multipliser 45 med 10, med 1 og med 0,1. Poenget er å se at svaret blir ti ganger mindre når tallet de multipliserer med blir ti ganger mindre. Fra posisjonssystemet kjenner elevene sammenhengen 0,1 er, og 0,01 er Altså å multiplisere med 0,1 er som å dividere med 10. En misoppfatning innen divisjon er at svaret blir mindre når man dividerer. Her ser elevene at de får større svar. Samtaler i elevgruppa er viktig her. 7. årstrinn: multiplisere og dividere desimaltall På dette årstrinnet kan elevene få introdusert divisjon av desimaltall med desimaltall, for eksempel 8,4 : 1,4.

14 side 14 Det er to typer divisjon, delingsdivisjon og målingsdivisjon. Innføring i divisjon handler ofte om delingsdivisjon, å dele en mengde i et antall delmengder. Hvor mye får hver? Ved målingsdivisjon viser divisor hvor stor delmengden er. Divisjon med desimaltall er ofte målingsdivisjon. 8,4 : 1,4 kan tilsvare følgende situasjon: elevene har 8,4 m stoff som skal deles i biter på 1,4 m. Hvor mange biter blir det? Ved divisjonen 8,4 : 1,4 bruker elevene sin kunnskap om hva 84 : 14 er, i tillegg til kunnskapen om å dividere med 10, 100 osv. Du kan spørre hvor mange ganger mindre 8,4 er enn 84, og hvor mange ganger mindre 1,4 er enn 14. Begge er 10 ganger mindre. Da må svaret bli 100 ganger mindre enn svaret på 84 : årstrinn: bruke prosentregning med hele prosent i praktiske situasjoner, kunne gjøre overslag, og vurdere svaret Elevene kan øve på å kjenne igjen prosent fra hverdagslige situasjoner som for eksempel prosentvis innhold av næringsstoffer, sukker, osv. i matvarer. Sammenhengen mellom prosent, desimaltall og brøk er viktig. Elevene bør bli kjent med de "enkle" prosenttallene 50 %, 25 %, 75 % og 10 % og kunne avsette disse på tallinja sammen med tilhørende brøker og desimaltall. Elevene bør også øve på å gjøre overslag på hvor mye for eksempel 50 % av 2500 personer er eller hvor mye 10 % av kommunens innbyggere er. Hoderegning er nødvendig her. Mange elever kjenner til sammenhengen mellom desimaltall og prosent fra før slik at de vet at 32 % = 0,32. Da kan de regne ut en bestemt prosent av et tall, for eksempel 32 % av 500 som 500 0,32. På 7. årstrinn regner elevene som regel bare med hele prosenter. Prosentregning får en mye større plass på årstrinn.

15 side 15 Regneark Nedenfor finner du eksempler på hvordan kompetansemålene som handler om sammenhengen mellom strukturer i tallmønstre og formler i regneark kan tolkes og operasjonaliseres som læringsmål og fordeles på 5., 6. og 7. årstrinn. I mange tilfeller vil arbeidet med nye læringsmål utfordre elevene til å bruke det de har lært tidligere. Slik får de stadig møte de samme begrepene i nye situasjoner, og får bekreftet og utvidet sine kunnskaper. Evnen til å se algebraiske strukturer og sammenhenger, utvikles også gjennom hoderegningsstrategier og egne algoritmer. Her videreføres strukturer i tallmønstre, og veiledningen fokuserer på sammenhengen mellom dette og formler i regneark som en del av området algebra. Kompetansemål 7. årstrinn Elevene skal kunne utforske og beskrive strukturar og forandringar i enkle geometriske mønster og talmønster beskrive referansesystemet og notasjonen som blir nytta for formlar i eit regneark, og bruke rekneark til å utføre og presentere enkle berekningar Læringsmål 5., 6. og 7. årstrinn Eksempler på læringsmål finner du plassert på årstrinn nedenfor. Til hvert læringsmål finner du eksempler på innhold og arbeidsmåter. 5. årstrinn: fortsette tallmønster der tallene har en fast differens, og kunne beskrive tallmønsteret muntlig og skriftlig Elevene kan øve på å telle med 2 av gangen, 3 av gangen, osv: Deretter kan elevene lage og øve på rekker som ikke starter med 0, men har en fast differens. Eksempel er Spørsmål til elevene kan være: Hvor stor er differensen? Hvordan er tallene i rekka i forhold til 4-gangen (en mer enn 4-gangen) Hensikten med rekkene er at elevene skal se etter mønster, strukturer og sammenhenger. Det bygger opp tallforståelsen, og forbereder elevene til mer generell algebra. 5. årstrinn: lage geometriske mønster med tellemateriell, pinner, ruter eller liknende, kunne forstørre mønsteret systematisk, og beskrive tallmønsteret som de voksende figurene danner Elevene kan for eksempel bruke kvadratiske plastbrikker og lage ulike figurtall som kvadrattall, rektangeltall, trekanttall og krysstall.

16 side 16 Spørsmål til elevene: Hvor mange deler består de ulike figurene av? Hvordan lager du en figur når du kjenner til figuren foran? Kan du tegne for eksempel figur nummer 10? 5. årstrinn: lære forskjell på rader og kolonner i regneark og plassere tall og tekst i celler Ta utgangspunkt i et vanlig excel regneark. For å lære forskjellen på rader, kolonner og celler, kan elevene trene på to typer oppgaver: elevene fargelegger f.eks. c2 rød, d1 gul, osv slik at de til slutt får en figur som er kjent elevene får en figur med tall, skrift eller farge i. Hva står i a3? Hvilken farge har g5? 6. årstrinn: fortsette tallmønster der det er enkle tallmessige sammenhenger mellom tallene, og kunne beskrive tallmønsteret muntlig og skriftlig Dette er en fortsettelse av eksempelet om tallmønster over. Progresjonen ligger i å lage rekker der differensen mellom leddene øker med 1, for eksempel Differensene blir her 1, 2 og 3. Elevene kan også prøve seg på tallmønster der hvert ledd multipliseres med et fast tall, for eksempel 2 eller 3 : og Tallrekker kan også avta, for eksempel Spørsmål til elevene kan være: hvordan kommer du fra et tall til det neste? kan du lage tall nummer 6? 6. årstrinn: lage tallmønster i regneark, for eksempel multiplikasjonstabeller, og forklare hvordan tallrekker vokser i regneark Elevene kan trene på å lage enkle formler i regneark, for eksempel multiplikasjonstabeller. Her er 6-gangen:

17 side 17 Eller to mer enn 5-gangen: Når elevene har laget regnearket, kan de få oppgaver som viser at de kan lese av regnearket, for eksempel hvor mye er ? Dette er trening i den grunnleggende ferdigheten å lese. 6. årstrinn: lage rekursive formler som produserer enkle tallmønster i regneark En rekursiv formel, er en formel som viser hvordan man kan regne ut et nytt tall i mønsteret når man vet tallet foran, for eksempel A n+1 = A n Ved at elevene arbeider med følgende rekke kan du oppklare en typisk misforståelse innenfor desimaltall:

18 side 18 Når elevene teller oppover med 0,1, vil mange si at 0,11 kommer etter 0,9. Elevene kan oppfordres til først å gjette tallene, og deretter lage tallmønsteret for å se at de har gjettet riktig. Elevene kan arbeide parvis, den ene lager tallmønsteret, og den andre finner ut hvilken formel som er brukt. 7. årstrinn: finne og beskrive tallmønster i multiplikasjonstabeller og andre tallkart a) Elevene kan finne tallmønster i den vanlige multiplikasjonstabellen. Deretter kan de få en kalender å utforske. b) La elevene få et såkalt hundrekart (se rike oppgaver, Hundrekartet). Gi først en helt åpen oppgave: Finner dere noen tallmønstre i hundrekartet? La elevene arbeide med denne oppgaven en stund. Det er en fordel hvis elevene har tellebrikker som de kan legge over tallene slik at de ser at det danner et mønster. La elevene vise fram og forklare mønstrene de har funnet for hverandre. Senere kan læreren styre oppgaven mer og lage utfordringer av typen: Legg brikker (eller fargelegg) for alle tall i 3 - gangen. Ser elevene noen mønstre? Så kan elevene igjen utforske gangerekkene på egenhånd, hvis de ikke allerede har gjort i den åpne oppgaven. 7. årstrinn: bruke regneark til praktiske oppgaver, som å lage eget budsjett og handlelister Et mål for bruken av regnearket er at elevene ser nytten og arbeidsbesparelsen ved å bruke regneark. En oppgave kan være å lage en handleliste der sumformelen skal brukes og der elevene lager formelen for pris for et antall varer.

19 side 19 Når regnearket er laget, kan elevene få spørsmål fra regnearket og oppgaver der de skal bytte ut tall. På den måten kan de se nytten av regnearket.

20 side 20 Diagram og tabeller Her finner du eksempler på hvordan du kan formulere læringsmål som vektlegger arbeidet med matematiske tekster i form av regnefortellinger, oppgavetekster, tabeller, diagram og litteratur på 5., 6. og 7. årstrinn. Kompetansemål 7. årstrinn Elevene skal kunne representere data i tabellar og diagram som er framstilte digitalt og manuelt, og lese, tolke og vurdere kor nyttige dei er stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og argumentere for løysingsmåtar Grunnleggende ferdigheter Flere av de grunnleggende ferdighetene er sentrale når det gjelder arbeid med matematiske tekster. I læreplanen beskrives det slik: Å kunne lese i matematikk inneber å tolke og dra nytte av tekstar med matematisk innhald og med innhald frå daglegliv og yrkesliv. Slike tekstar kan innehalde matematiske uttrykk, diagram, tabellar, symbol, formlar og logiske resonnement. Å kunne uttrykkje seg skriftleg i matematikk inneber å løyse problem ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare ein tankegang og setje ord på oppdagingar og idear. Ein lagar teikningar, skisser, figurar, tabellar og diagram. I tillegg nyttar ein matematiske symbol og det formelle språket i faget. Læringsmål 5., 6. og 7. årstrinn Eksempler på læringsmål finner du plassert på årstrinn nedenfor. Til hvert læringsmål finner du eksempler på innhold og arbeidsmåter. 5. årstrinn: lese fortellinger for barn og kunne stille matematiske spørsmål ut fra det de har lest Det finnes mange bøker og fortellinger med matematisk innhold. Noen tekster forutsetter at du stiller spørsmål som leder elevene fram til matematikken i teksten. Eksempler på tekster med matematisk innhold: Talldjevelen av Hans M. Enzenberger (f.eks. kapittel 2 handler om titallsystemet og kapittel 5 om figurtall) Alice i eventyrland av Lewis Carroll Charlie og den store glassheisen av Roald Dahl

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner side 1 Detaljert eksempel om Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene skal finne fellesnevner ved hjelp av addisjon og subtraksjon av

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. klasse 2015-2016

Årsplan i matematikk for 5. klasse 2015-2016 Antall timer pr uke: 4 Lærere: Laila Helene Ween og Åse-Gunn Viumdal Læreverk: og 5b Nettstedene: www.moava.org og salaby.no Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Årsplan i matematikk for

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

Tall og algebra 2. årstrinn

Tall og algebra 2. årstrinn side 1 Tall og algebra 2. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider.

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elly Østensen Rørvik Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. UKE TEMA KOMPETANSEMÅL

Detaljer

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16 Antall timer pr uke: 3,5 Lærer: Randi Minnesjord Læreverk: Multi 6 a og 6 b Gyldendal Nettstedene: www.moava.org og kikkora Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Statistikk: Elevene skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data på formålstjenlige

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Geometri: Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,

Detaljer

Tall og algebra 10. årstrinn

Tall og algebra 10. årstrinn side 1 Tall og algebra 10. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Multi 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6

Multi 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Hilde Marie Bergfjord Læreverk: Multi 4 UK TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING E 34 Repetisjon 35 36 Koordinatsystemet Multi

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING Tall ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7 TRINN 2015/2016 Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 7a, 7b, Oppgavebok, Parallellbok og Multi kopiperm, Multi`s hjemmeside, kikora UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Lokal læreplan i Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Grunnskolen 1 INNHOLDSFORTEGNELSE Hovedområder.. side 3 Gjennomføring.. side 10 Målark. side 11 Digitale ressurser.. side 19 2 HOVEDOMRÅDER Matematikkplanen

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Lærere: Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN

LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN LOKAL FAGPLAN MATEMATIKK 5.-7. TRINN Grunnleggjande ferdigheiter Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til å utvikle fagkompetansen og er ein del av han. I matematikk

Detaljer

Årsplan i matematikk. 5. og 6. klasse 2008/2009. Årsplan i matematikk - 5. klasse

Årsplan i matematikk. 5. og 6. klasse 2008/2009. Årsplan i matematikk - 5. klasse Årsplan i matematikk 5. og 6. klasse 2008/2009 Årsplan i matematikk - 5. klasse Addisjon og subtraksjon Titallsystemet skoleåret 2008/2009 Emne Mål Innhold Arbeidsmåte Læreverk Beskrive plassverdisystemet

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. klasse 2014-2105

Årsplan i matematikk for 5. klasse 2014-2105 Årsplan i matematikk for 5. klasse 2014-2105 Antall timer pr uke: 4 Lærere: Randi Minnesjord Læreverk: Grunntall 5a og 5b, Elektronisk Undervisningsforlag AS Nettstedene: www.grunntall.no og www.moava.org

Detaljer

Matematikk 7. trinn 2014/2015

Matematikk 7. trinn 2014/2015 Matematikk 7. trinn 2014/2015 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34- Tall 39 - beskrive for desimaltall, rekne med positive og negative heile tal, desimaltall, brøker og prosent, og plassere

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 Faglærer: Læreverk: Hege Skogly Grunntall 2a og 2b, Bakke og Bakke Ressursperm og nettsted Grunnleggende ferdigheter i faget (Fra læreplanverket for Kunnskapsløftet,

Detaljer

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter

Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med matematikk 5. - 7. trinn 90 minutter Moro med matematikk er et skoleprogram i matematikk hvor elevene får jobbe variert med problemløsingsoppgaver, spill

Detaljer

Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet

Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet Tilfeldighetenes spill Undervisningsopplegg for barnetrinnet Utviklet med støtte fra Bakgrunn og innledning Tilfeldighetenes spill var et eksperiment som ble kjørt på Akvariet i Bergen under Forskningsdagene

Detaljer

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi

Detaljer

Multiplikasjon og divisjon av brøk

Multiplikasjon og divisjon av brøk Geir Martinussen, Bjørn Smestad Multiplikasjon og divisjon av brøk I denne artikkelen vil vi behandle multiplikasjon og divisjon av brøk, med særlig vekt på hvilke kontekster vi kan bruke og hvordan vi

Detaljer

Så kaster neste spiller og gjør det samme. Den som kommer nærmest får 1 poeng. Er begge like nært får ingen poeng.

Så kaster neste spiller og gjør det samme. Den som kommer nærmest får 1 poeng. Er begge like nært får ingen poeng. REGNING DE FIRE REGNINGSARTENE: Når tallbegrepet er godt innarbeidet, og elevene forstår posisjonssystemet, begynner arbeidet med de fire regningsartene: sum (+), differens (-), multiplikasjon ( ) og divisjon(:).

Detaljer

Lokal læreplan «Matematikk»

Lokal læreplan «Matematikk» Lokal læreplan «Matematikk» Årstrinn: 3. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tal Tidspunkt Tema Lærestoff Arbeidsmåter Vurdering beskrive og bruke plassverdisystemet for dei

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

God morgen! Alle Teller dag 4

God morgen! Alle Teller dag 4 God morgen Alle Teller dag 4 Gerd Åsta Bones & Mike Naylor www.matematikkbølgen.com Røde Gule Regning 5 5 5 + 5 = 10 3 7 3 + 7 = 10 4 6 4 + 6 = 10. Alle Teller Dag 4 Algoritme med base 10 Divisjon Brøk

Detaljer

Innføring av potenser og standardform

Innføring av potenser og standardform side 1 Innføring av potenser og standardform Dette er et forslag til et undervisningsopplegg der elevene skal komme fram til skrivemåter for potenser og tall på standardform. Tanken med opplegget er at

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma

Detaljer

Kompetansemål etter 7. årstrinn.

Kompetansemål etter 7. årstrinn. Kompetansemål etter 7. årstrinn. Tall og algebra: 1. Beskrive plassverdisystem for desimaltall, rene med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje. 2.

Detaljer

De fire regningsartene

De fire regningsartene De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene

Detaljer

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter

Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 27.08. 15 Tlf: 23 29 25 00 Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Eli Aareskjold, Kjetil Kolvik, Cordula K. Norheim Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Læreverk

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Knut Brattfjord og June Brattfjord Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...)" Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i "beskrive referansesystemet og

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...) Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i beskrive referansesystemet og Uke 34-38 Uke 39-40 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall Lærer: Carl Petter Tresselt "Beskrive og bruke plassverdisystemet for Tall individuell og felles gjennomgang arbeidsinnsats

Detaljer

Årsplan i matematikk for 3. klasse 2015-2106

Årsplan i matematikk for 3. klasse 2015-2106 Årsplan i matematikk for 3. klasse 2015-2106 Antall timer pr : 4 timer Lærere: Adeleid K. Amundsen. Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 3A og 3B + Oppgavebok 3 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi Grunnleggende

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

LDB. Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler

LDB. Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler LÆRERENS D IGITALBOK LDB Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler Et mål for arbeidet med de to første kapitlene er at elevene skal kunne sammenlikne

Detaljer

Det finnes mange måter og mange hjelpemidler til å illustrere brøk. Ofte brukes sirkelen som symbol på en hel.

Det finnes mange måter og mange hjelpemidler til å illustrere brøk. Ofte brukes sirkelen som symbol på en hel. Brøk Hvis vi spør voksne mennesker som ikke har spesiell interesse for matematikk om hva de syntes var vanskelig i matematikk på skolen, får vi ofte svaret: Brøk. Vår påstand er at hvis innføring av brøk

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Nasjonale prøver 17.10.2013

Nasjonale prøver 17.10.2013 Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon

Detaljer

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012 Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende

Detaljer

Fag matematikk Trinn 3.klasse

Fag matematikk Trinn 3.klasse Fag matematikk Trinn 3.klasse Veke Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34-36 STATISTIKK Tabellar og diagrammar samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar,

Detaljer

Årsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5. Vurdering

Årsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5. Vurdering Årsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5 Veke Tema Kompetansemål Læringsmål: 34-40 Heile tal Multi 5a s 4-45 42-44 Statistikk s 46-61 -Regne med positive og hele tall. -Bruke, diskutere og utvikle

Detaljer

ADDISJON FRA A TIL Å

ADDISJON FRA A TIL Å ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN Årstimetallet i faget: 133 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet

Detaljer

Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011

Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Måned Kompetansemål K06 Læringsmål / Delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier August 34-35 Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: samle, sortere, notere og

Detaljer

- individuelt arbeid - tavleundervisning - ulike aktiviteter - undersøkelser - regnefortellinger - lesing av diagrammer

- individuelt arbeid - tavleundervisning - ulike aktiviteter - undersøkelser - regnefortellinger - lesing av diagrammer RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 3. trinn 2014/15 TID TEMA KOMPETANSEMÅL Eleven skal kunne: Uke 34-35 36-39 Flersifrede tall - addisjon og subtraksjon med tresifrede tall - ulike

Detaljer

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering

Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Prøver (Hentet fra prøveplan). Småprøver kan legges inn av teamene. og organisering Uke Fagemne (Hentet fra Fagplan) 34 Rutenett og koordinatsystem Ukemål (Konkretiserte mål fra Fagplan) Jeg kan plassere punkter i et koordinatsystem og beregne avstander langs aksene. Læringsstrategier,

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Katrine Hansen Tidspunkt (uke ) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 34-35 kap 1 samle, sortere, notere og illustrere data på

Detaljer

Presentasjon av Multi

Presentasjon av Multi Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige

Detaljer

Gloppen, Firda videregående skole. Ny Giv. Tone Skori 16. oktober 2013

Gloppen, Firda videregående skole. Ny Giv. Tone Skori 16. oktober 2013 Gloppen, Firda videregående skole Ny Giv Tone Skori 16. oktober 2013 Ditt navn og årstall Agenda for dagen Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk matematisk kompetanse Misforståelser brøk,

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B

Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B Veiledning til kapitlene i TM 7A og 7B Kapittel 1 God start Læreplanen Ifølge Kunnskapsløftet skal elevene etter 4. trinn kunne beskrive plassverdisystemet for de hele tallene, bruke positive og negative

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,

Detaljer

arbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver

arbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver Årsplan i matematikk for 3. trinn 2015/2016 Lærerverk og bøker: Tusen millioner, oppgavebok og tallbok Uke Mål: eleven skal kunne Tema Arbeidsform Vurdering 34,35,36 T.M s. 4-21 tallene, bruke positive

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

Halvårsplan høsten 2015

Halvårsplan høsten 2015 34-38 -samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar, tabellar og søylediagram, med og utan digitale verktøy, og samtale om prosess og framstilling 39-41 -beskrive

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

Matematikk i skulen 5. - 7. årssteget Tal og algebra Kompetansemål etter 7. steg (etter LK06)

Matematikk i skulen 5. - 7. årssteget Tal og algebra Kompetansemål etter 7. steg (etter LK06) Matematikk i skulen 5. - 7. årssteget Tal og algebra etter 7. steg Beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, og prosent, og plassere dei på tallinja

Detaljer

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmål i regning Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmålene er eksempler på lokale læreplaner i grunnleggende ferdigheter for voksne.

Detaljer

Ny GIV 12. april 2012

Ny GIV 12. april 2012 Ny GIV 12. april 2012 1 «NY GIV I HEL KLASSE.» Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet. 2 Aktivt språkbruk Grunnleggende

Detaljer

Vurderingskriterier kjennetegn på måloppnåelse

Vurderingskriterier kjennetegn på måloppnåelse Kompetansemål 1.trinn Mål for opplæringen er at Eleven skal kunne: 1. Telle til 50, dele og sette sammen mengder opp til 10 2. Gjøre overslag over mengder, telle opp, sammenligne tall og tallstørrelser

Detaljer