Tal og algebra. 8.trinn Læringsmål 9.trinn Læringsmål 10.trinn Læringsmål Kompetansemål etter 10.trinn

Transkript

1 8.trinn Læringsmål 9.trinn Læringsmål 10.trinn Læringsmål Kompetansemål etter 10.trinn Tall og regning Hva siffer, tall og tallsystem er Hva partall, oddetall, primtall og sammensatte tall er Kunne primtallfaktorisering Regne med hele tall, både naturlige tall og negative tall Prioritere regnearter Å sette opp enkle budsjett og regnskap i regneark Vise andre hvordan du har tenkt for å løse ulike oppgaver Å velge riktig regneart Brøk, desimaltall og prosent Sammenlikne desimaltall, brøk og prosent Regne om mellom desimaltall, brøk og prosent Å regne med desimaltall Å runde av tall og gjøre overslag Hva prosent betyr Å regne ut en gitt prosent av en størrelse Å finne prosenttallet Å regne med prosent i praktiske situasjoner Formler og variabler Vite hva variabler er, og hva vi bruker dem til Tall og regning Lære hva potenser er, og hva de skal brukes til Regne med negative tall Hoderegning og overslagsregning Forklare andre hvordan du har tenkt for å løse ulike oppgaver Brøk, desimaltall, prosent og promille Se sammenhengen mellom desimaltall, brøk, prosent og promille Skrive og lese potenser og tall på standardform Regne med potenser og tall på standardform Regne om mellom desimaltall, brøk, prosent og promille Kjenne situasjoner fra dagliglivet der vi bruker brøk Regne med brøk i de fire regneartene Finne fellesnevner ved hjelp av primtallfaktorisering Forkorte og utvide ulike typer brøk Vurdere og bruke hensiktsmessige uttrykksmåter i ulike oppgaver Formler og variabler Lage og omforme uttrykk og formler Bruke de fire regneartene på uttrykk med variabler Regne med enkle brøker som variabler Prioritere regnearter i arbeidet med monomer og polynomer Utnytte kvadratsetningene til å omforme uttrykk Løse ligninger med en og to ukjente algebraisk (innsettingsmetoden) og grafisk Løse ulikheter med en ukjent Regneark Gjøre greie for beregninger innenfor temaet økonomi, vurdere ulike alternativer, begrunne valg og presentere resultatene på en hensiktsmessig måte Problemløsing Uttrykke praktiske problemer innenfor aktuelle områder med Tal og algebra kunne: samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar utvikle, bruke og gjere greie for ulike metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette

2 Kunne enkel regning med bokstaver Å lage og bruke enkle formler Regneark Sette opp budsjett over inntekter og utgifter Vurdere ulike betalingsalternativer opp mot hverandre, og begrunne hva som er mest lønnsomt Bruke formler i regnearket for å regne ut totaltsum, gjennomsnitt, median og typetall (modus) Finne prosenten av et tall, antall prosent og 100 % Regne med prosentvise endringer Regne med prosent og promille i praktiske situasjoner Lage og bruke regneark til prosentoppgaver Formler og variabler Løse og lage likninger og ulikheter med en ukjent, og sjekke om svaret er realistisk Sette prøve på en likning Lage og bruke formler med variabler Sette parenteser og løse dem opp Kunne sette inn bokstaver som variabler, og regne med variablene og de fire regneartene Bruke formler og variabler til å løse praktiske oppgaver matematisk språk Forklare og begrunne for andre hvordan du har tenkt for å løse ulike oppgaver Vurdere løsningsalternativer opp mot hverandre, og avgjøre hva som er mest hensiktsmessig. til å løyse praktiske og teoretiske problem gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og presentere resultata analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design (ikke gjort noe med) Regneark Vurdere ulike lån og betalingsvilkår opp mot hverandre, og begrunne hva som er mest lønnsomt Bruke formler i regnearket for å regne ut renter, månedlige utgifter, skatt

3 Å lese og lage en arbeidstegning. Kunne forklare hva som er typisk for forskjellige geometriske figurer Kunne tegne og konstruere geometriske planfigurer på papir og Geogebra. Kunne bruke og beskrive Rettvinklet, likebeinet og likesidet trekant, kvadrat, rektangel, parallellogram og drake. Kunne konstruere på papir og i Geogebra ved å bruke geometriske steder, (sirkel, parallell, midtnormal og halveringslinje). Kjenne til ulike måter å tegne romfigurer på. Vite hvordan vi kan regne ut arealet av overflaten til romfigurer (som består av trekanter, firkanter og sirkler). Kunne forklare og gjøre enkle beregninger ved hjelp av Pytagoras setning. Kjenne til navn og egenskaper knyttet til romfigurer og figurer i planet (terning, firkantet og trekantet prisme, sylinder, pyramide og kjegle) Lage på papir og i Geogebra perspektivtegninger (ett forsvinningspunkt) Å tolke og lage uttrykk ut fra geometriske figurer, tallmønstre og realistiske situasjoner Kunne forklare, bruke og konstruere begreper knyttet til sirkelen. Kunne beskrive og konstruere geometriske figurer på papir og i Geogebra. Speiling, rotasjon og parallellforskyving. Kunne bruke og forklare bruken av Pytagoras setning og formlikhet i beregning av ulike størrelser. Lage på papir og i Geogebra perspektivtegninger (ett og to forsvinningspunkt) Kunne utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske ideer og gjøre greie for geometriske forhold som har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur. Eks. «det gylne snitt». Geometri kunne: undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram. bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras setning i berekning av ukjende storleikar tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan digitale verktøy bruke koordinatar til å avbilde figurar og utforske eigenskapar ved geometriske former, med og utan digitale verktøy utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur.

4 Omgjøring mellom enhetene, f.eks fra meter til desimeter, og kunne vurdere og begrunne bruken av disse. Kjenne til bruken av måleinstrument og målemetoder i praktisk måling, og drøfte presisjon og måleusikkerhet. Kunne runde av tall og gjøre overslag. Kunne vurdere, måle og beregne vinkler, omkrets, areal. Bruke og endre målestokk. Skal kunne regne ut volumet til terninger, prismer, sylindere, kjegler og pyramider. Skal vite hva volum er, enheter for volum og omgjøring av enhetene Skal vite kva tallet π er, og kunne bruke dette i beregninger av omkrets, areal og volum for sirkler. Å kunne bruke måleinstrument og målemetoder i praktisk måling, og drøfte presisjon og måleusikkerhet. Kunne vurdere, måle og beregne vinkler, omkrets, areal, volum, lengde, masse og tid. Måling kunne gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit gjere greie for talet π og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum Lære å lese av og lage søyle-, linje-, sektor- og trappediagram. Gjennomføre og presentere en undersøkelse med nødvendige data og opplysninger, muntlig og skriftlig. Lage diagrammer og regne ut gjennomsnitt med regneark Beregne gjennomsnitt, median og typetall Se sammenheng mellom brøker Å vurdere sjanse i dagligdagse situasjoner, f. Eks i spill Å uttrykk sannsynlighet som prosent, brøk og desimaltall Å beregne hvor mange måter vi kan ordne og gruppere data på Forskjellen på uniform og ikke uniform sannsynlighet. Forskjellen på eksperimentell og teoretisk sannsynlighet Finne sentralmål og vurdere hva de forteller om datamaterialet Bruke databaser til å søke etter og analysere statistiske data Vurdere kilder og statistiske framstillinger Bruke regneark til statistiske beregninger og presentasjoner, muntlig og Statistikk, sannsyn og kombinatorikk kunne gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk ordne og gruppere data, finne og

5 og prosent Finne og diskutere sannsynlighet gjennom eksperimentering, simulering og beregning i dagligdagse sammenhenger og spill. skriftlig. Lage sektordiagrammer, klassedele observasjoner og lage histogrammer Finne frekvens og relativ frekvens og vurdere når hver av dem skal brukes drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, presentere data, med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem Funksjoner Å lage og bruke et koordinatsystem Å tolke og tegne grafer Egenskapene til lineære, proporsjonale, omvendte proporsjonale og kvadratiske sammenhenger Å se sammenhenger mellom størrelser Bruke graftegningsprogram i arbeidet med funksjoner og ligninger (Geogebra) Undersøke egenskaper ved og kunne anvende lineære funksjoner, proporsjonaliteter, omvendte proporsjonaliteter, kvadratfunksjoner og eksponentielle funksjoner i praktiske sammenhenger Kunne si noe om egenskapene til en graf, Funksjonar kunne lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar identifisere og utnytte

6 muntlig og skriftlig eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjonar og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane