INF Forelesning 10
|
|
- Kristin Møller
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Oppgve Ant t du hr deklrert en HshMp: INF Forelesning 10 Eksempler på Hshmp Opprmstyper Innstikksortering Jvdoc HshMp<String,String> cdsmling = new HshMp<String,String>(); Du legger inn informsjon om CD ene dine i HshMpen med pltens tittel som nøkkel og rtistnvnet som verdi. Eksempel: cdsmling.put( Not going under, Mri Arredondo ); Skriv noen progrmsetninger som: først ber om og leser inn et rtistnvn fr tsttur deretter går gjennom HshMpen og skriver ut titlene til lle pltene du hr registrert med denne rtisten. Du kn nt t progrmsetningene plsseres slik i progrmmet t de hr tilgng til HshMpen cdsmling. In tst = new In(); System.out.print( Artistens nvn: ); String rtistnvn = tst.inword( \n ); for( String tittel:cdsmling.keyset() ){ String nvn = cdsmling.get(tittel); if (nvn.equls(rtistnvn)) System.out.println(tittel); Morl når du løper gjennom en HshMp: Hvis du bre er ute etter verdien, kn du iterere over vlues() Hvis du er ute etter både nøkkelen og verdien, kn du iterere over keyset() for å finne nøkkelen, og bruke get for å finne verdien.
2 Oppgve Filen SpmOrd.txt inneholder en del spm-ord (tskilt v blnke tegn). import esyio.*; import jv.util.*; clss Spm { public sttic void min (String[] rgs) { HshMp<String,String> h = new HshMp<String,String> (); Du skl lge et progrm som leser SpmOrd.txt og som deretter leser filen Epost.txt og sjekker om denne inneholder noen v spm-ordene. Progrmmet skriver til slutt ut på skjermen om filen Epost.txt inneholdt noen spm-ord eller ikke (du trenger ikke å skrive ut hvilke eller hvor mnge spm-ord filen inneholdt). Du kn nt t SpmOrd.txt mksimlt inneholder 200 ord. I denne oppgven kn du godt legge ll progrmkoden inn i minmetoden. In spmfil = new In( SpmOrd.txt ); while (!spmfil.lstitem()) { h.put(spmfil.inword(), null); In epostfil = new In( Epost.txt ); boolen funnet = flse; while (!epostfil.lstitem() &&!funnet) { if (h.continskey(epostfil.inword()) funnet = true; if (funnet) System.out.println( Spm-ord! ); else System.out.println( Ingen spm-ord ); Oppgve: Lge et psykolog-progrm Tr inndt et spørsmål/en setning fr psienten og svre som en dårlig psykolog H en fil med enkeltord, og hvis psienten bruker et v ordene, så svre med tilhørende setning Bruke en HshMp for å holde pr v ord, setning Eks: fr, Fortell meg om din fr Må h noe å si hvis vi ikke får treff: Så interessnt, fortell meg mer om dette. > hei Hei, jeg heter Sigmund, hv heter du > Jeg heter Arne Så det er ltså nvnet > J Fint, skl vi snkke om din brndom? > J og særlig om mor Fint, skl vi snkke om din brndom? > Mor sier jeg jo Lever fortstt din mor > nei Så du mener ikke det > hun slo meg ofte Vr det ofte t noen slo? > gnske ofte Interessnt. Fortell mer. > 7 8
3 Progrmskisse import esyio.*; import jv.util.*; clss Eliz { public sttic void min(string [] rgs) { clss Smtle { HshMp hsh = new HshMp<String,String>(); In tst = new In(); void lesfrfil() { void snkk() { import esyio.*; import jv.util.*; clss Eliz { public sttic void min (String [] rgs) { if (rgs.length!=1) { System.out.println(" bruk: >jv Eliz <fil-med-ord> "); else { Smtle sm = new Smtle(); sm.lesfrfil(rgs[0]); sm.snkk(); // end min 9 10 clss Smtle { HshMp<String,String> hsh = new HshMp<String,String>(); In tst = new In(); void lesfrfil (String filnvn) { In fil = new In(filnvn); while (!fil.lstitem()) { String søkeord = fil.inword(); String svr = fil.inline(); hsh.put(søkeord, svr); fil.close(); System.out.println ("Antll ord lest: " + hsh.size()); void snkk() { while (true) { System.out.print("> "); boolen funnetmtch = flse; do { String ord = tst.inword().tolowercse(); if (hsh.continskey(ord)) { String svr = hsh.get(ord); System.out.println(svr); funnetmtch = true; while (tst.hsnextchr() &&!funnetmtch); if (!funnetmtch) { System.out.println("Interessnt. Fortell mer."); if (tst.hsnextchr()) { tst.redline(); // Tømmer inputbufferet // end snkk 11 12
4 Ordfil.txt ALICE: En kunstig intelligensbsert prte-robot fr Fortell meg mer om din fr fren Hdde du et vnskelig forhold til din fr? slo Vr det ofte t noen slo? lei Du sier du er lei deg, hvorfor det mor Lever fortstt din mor penger Er du bekymret for om du hr nok penger sint Hvorfor bruker du 'sint' - er du selv sint gld Så br ikke Forklr dette nærmere vær Blir du deprimer v dårlig vær nei Så du mener ikke det j Fint, skl vi snkke om din brndom? brn Hr du brn eller brnebrn? brnebrn Hv heter de dtter Hvor gmmel er hun? hei Hei jeg heter Sigmund, hv heter du jeg Hvordn føler du deg heter Så det er ltså nvnet gjent Vil du heller snkke om din mor? 13 ALICE = Artificil Linguistic Internet Computer Entity QuickTime nd TIFF (Uncompressed) decompressor re needed to see this picture. Opprmstyper (enum) - motivsjon Jv-progrm for å registrere møtedeltkelse Vi trenger f.eks. klssene Møte og Deltker En deltker kn enten Delt på møtet Ikke delt på møtet Knskje delt på møtet Lgres som deltkersttus for hver deltker Hvordn representere i Jv? To boolen-vrible: delt, ikkedelt Delt: delt == true, ikkedelt == flse Ikke delt: delt == flse, ikkedelt == true Knskje: delt == true, ikkedelt == true Tungvint! Bruk heller enum i Jv enum å lge egne opprmstyper Brukes til å lge typer som hr et lite ntll verdier enum Sttus { DELTAR, DELTAR_IKKE, Sttus s er DELTAR DELTAR_KANSKJE; Sttus ss er DELTAR Sttus ss er DELTAR_IKKE clss EnumEks { Sttus ss er DELTAR_KANSKJE public sttic void min(string[] rgs) { Sttus s = Sttus.DELTAR; System.out.println("Sttus s er " + s); for (Sttus ss : Sttus.vlues()) { System.out.println("Sttus ss er " + ss); 15 16
5 enum kn h metoder; en enum virker omtrent som en klsse-deklrsjon. Sortering Lære å løse et vnskelig problem Sortering mnge metoder, her innstikksortering Sortere hv: Heltll Tekster Lære bstrksjon Når vi hr løst ett problem, kn lignende problemer løses tilsvrende Lære å lge proff progrmvre ved å lge en generell klsse (en vektøyboks) for sortering Hvordn deklrere en slik klsse Jvdoc lge dokumentsjon Testing Hvordn utvikle progrmmet 18 Sortering Hvorfor sorterer vi Mnge dttyper kn sorteres Tll Tekster (leksikogrfisk = i smme rekkefølge de ville stått i et leksikon) Tbeller v tekster eller tll Vi må h en lgoritme (fremgngsmåte) for sortering Det finns mnge metoder for sortering Dere skl lær den som er rskest når vi skl sortere få elementer, si < 50 elementer For å få noen tll i sortert rekkefølge Eks: lotto-tllene Sortere tekster (nvnelister) Sortere noen opplysninger som hører smmen. Sorterer d på en v opplysningene. Eks. Telefonktlogen: nvn, dresse, telefonnummer sortert på nvn 19 20
6 Vi skl først lære å sortere heltll Dette skl vi så med minimle endringer bruke til åsortere: String-rryer (tekster) Vi ønsker en klsse med to vrinter v sortering: Heltll og tekster public clss ISort { public sttic void sorter(int [] ) { public sttic void sorter(string [] ) { // end clss ISort clss TestInnstikkSortering { Test-progrm for sortering public sttic void min ( String[] rgs) { int [] = {3,1,7,14,2,156,77; String [] nvn = {"Ol", "Kri", "Arne", "Jo"; heltlls-rry // sorter heltll - skriv ut ISort.sorter(); for (int i = 0; i <.length; i++) System.out.println( [" + i +"]= " + [i]); System.out.println("\n Test tekst-sortering:"); // sorter Stringer - skriv ut ISort.sorter(nvn); for (int i = 0; i < nvn.length; i++) System.out.println("nvn[" + i +"]= " + nvn[i]); en-dimensjonl String-rry nvn "Ol "Kri "Arne "Jo"
7 >jv InnstikkSortering [0]= 3 [1]= 1 [2]= 7 [3]= 14 [4]= 2 [5]= 156 [6]= 77 Test tekst-sortering: nvn[0]= Ol nvn[1]= Kri nvn[2]= Arne nvn[3]= Jo Test v test-progrmmet med tomme sortering-metoder En lgoritme for å sortere heltll innstikksmetoden Se på rryen ett for ett element fr venstre mot høyre Sorterer det vi hittil hr sett på, ved : Hvis det nye elementet vi ser på ikke er sortert i forhold til de vi llerede hr sett på: T ut dette elementet (gjem verdien i en vribel t) Skyv på de ndre elementene vi her sett på en-etter-en, ett hkk høyreover til elemetet i t kn settes ned på sortert plss. D er den delen vi hr sortert ett element lenger (fr venstre) Når vi hr sett på lle elementene, er hele rryen sortert Observsjon : Det første elementet er sortert i forhold til seg selv Sorter 1 på plss i forhold til 3 7 og 14 står riktig, Sorter 2 på plss i forhold til : 1,3,7,14 steg steg t 1 steg steg t 1 steg t 1 steg steg steg flytt: 14, 7 og så 3 ett hkk til høyre
8 i k+1 Kode for å flytte ett element på plss : public clss ISort { i k+1 // [k +1] står på // feil plss, t den ut int t = [k + 1], i = k; // skyv [i] mot høyre ett hkk til // vi finner riktig plss til t while (i >= 0 && [i] > t) { [i + 1] = [i]; i--; // sett t inn på riktig plss [i + 1] = t; public sttic void sorter(int [] ) { for (int k = 0 ; k <.length-1; k++) { if ([k] > [k+1]) { // [k +1 ] står på feil plss, t den ut int t = [k + 1], i = k; // skyv [i] mot høyre ett hkk til // vi finner riktig plss til t while (i >= 0 && [i] > t) { [i + 1] = [i]; i--; // sett t inn på riktig plss [i + 1] = t; // end heltll-sortering >jv InnstikkSortering [0]= 1 Resultt v sortering med heltlls-metoden kodet, den ndre uten kode [1]= 2 [2]= 3 [3]= 7 [4]= 14 [5]= 77 [6]= 156 Sortering v tekster (String) "Ol "Kri "Arne "Jo" Test tekst-sortering: nvn[0]= Ol nvn[1]= Kri nvn[2]= Arne nvn[3]= Jo Vi skl sortere denne ved å bytte om på pekerne (l [0] peker på Arne,..osv) med innstikkmetoden 32
9 Sortere de to første elementene ved å bytte om pekere t t "Ol "Kri "Arne "Jo" t = [1]; "Ol "Kri "Arne "Jo" [1]= [0]; "Ol "Kri "Arne "Jo" t [0]= t; public sttic void sorter(int [] ) { // Sorterer heltllsrryen ''. for (int k = 0 ; k <.length-1; k++) { if ([k] > [k+1]) { int t = [k + 1]; int i = k; while (i >= 0 && [i] > t) { [i + 1] = [i]; i--; [i + 1] = t; // end heltll-sortering public sttic void sorter(string [] ) { // Sorterer String-rryen ''. for (int k = 0 ; k <.length-1; k++) { if( [k].compreto([k+1]) > 0 ){ String t = [k + 1]; int i = k; while (i >= 0 && ( [i].compreto(t) > 0) ){ [i + 1] = [i]; i--; [i + 1] = t; String s = ; String t = ; s.compreto(t) returverdi < 0 hvis s er leksikogrfisk mindre enn t returverdi = 0 hvis s og t er tekstlig like returverdi > 0 hvis s er leksikogrfisk større enn t // end String-sortering >jv InnstikkSortering [0]= 1 [1]= 2 Test med heltll og enkel String-sortering kodet [2]= 3 [3]= 7 [4]= 14 [5]= 77 [6]= 156 Test tekst-sortering: nvn[0]= Arne nvn[1]= Jo nvn[2]= Kri nvn[3]= Ol Jvdoc proff dokumentsjon v klssene Legg inn spesielle kommentrer i progrmmet ditt (over hver metode og klsse) I disse kommentrene kn mn legge HTMLkommndoer (som <br> for å få linjeskift) Kjør progrmmet jvdoc, og utomtisk hr du en fin dokumentsjon Største fordel: Kode og dokumentsjon vedlikeholdes på smme fil. 36
10 /** * Klsse for sortering etter 'innstikk-metoden', se * Rett på Jv - kp.5.7. * Sortering v heltllsrry, tekster og en to-dimensjonl * tekst-rry sortert etter verdiene i første kolonne.<br> * * N.B. Bre velegnet for mindre enn 100 elementer. * * Copyright : A.Mus, Univ. i Oslo, 2008 **********************************************************/ public clss ISort { /** * Sorterer heltll i stigende rekkefølge. heltllsrryen som sorteres. <br> * Endrer prmeter-rryen. ********************************************/ public sttic void sorter(int [] ) { /** * Sorterer String-rryer i stigende leksikogrfisk orden. rryen som sorteres.<br> * Endrer prmeter-rryen ********************************************/ public sttic void sorter(string [] ) { Dokumentsjon v klssen og metodene -jvdoc M:\INF1000\Isort>jvdoc pckge ISort.jv Loding source file ISort.jv... Constructing Jvdoc informtion... Stndrd Doclet version 1.5.0_02 Building tree for ll the pckges nd clsses... Generting ISort.html... Generting pckge-frme.html... Generting pckge-summry.html... Generting pckge-tree.html... Generting constnt-vlues.html... Building index for ll the pckges nd clsses... Generting overview-tree.html... Generting index-ll.html... Generting deprected-list.html... Building index for ll clsses... Generting llclsses-frme.html... Generting llclsses-nofrme.html... Generting index.html... Generting help-doc.html... Generting stylesheet.css... // end clss ISort M:\INF1000\Isort> 38
11
Oppramstyper (enum) - motivasjon
INF1000 - Forelesning 8: Opprmstyper, HshMp, innstikksortering, jvdoc 8. mrs 2010, Christin M. Hnsen Institutt for informtikk, UiO Opprmstyper (enum) - motivsjon Jv-progrm for å registrere møtedeltkelse
DetaljerOversikt II. Innhold. INF1000 (Uke 12) Oversikt I. Sortering. Lære å lage proff programvare ved å lage. en generell klasse for sortering
INF1000 (Uke 12) Sortering Grunnkurs i progrmmering Institutt for Informtikk Universitet i Oslo Are Mgnus Bruset og Anj B. Kristoffersen Oversikt I Lære å løse et vnskelig problem Sortering mnge metoder,
DetaljerInnhold. INF1000 (Uke 12) Sortering og eksamensoppgaver. Oversikt II. Oversikt I. Om sortering. Litt om dokumentasjon av kode. Deler av eksamen H03
Innhold INF1000 (Uke 12) Sortering og eksmensoppgver Om sortering Sortering v heltll og tekster Litt om dokumentsjon v kode Grunnkurs i progrmmering Institutt for Informtikk Universitet i Oslo Deler v
DetaljerINF1000-seminar lørd. 3 nov kl
INF1000-seminr lørd. 3 nov kl. 11-17 Uke 10 - Opprmstyper, Hshmp og Innstikksortering, litt jvdoc (+ billettslg i pusen) 27 oktober 2007, Arne Mus Inst. for informtikk, UiO Progrm kjøp billett i pusen
DetaljerHolde orden på objekter
Enummerering å lge egne opprmstyper Uke 10 - Opprmstyper, Hshmp og Innstikksortering, litt jvdoc Brukes til å lge typer som hr et lite ntll verdier, ofte tekst. 7. pril 2008, Arne Mus Inst. for informtikk,
DetaljerOppramstyper, HashMap og Innstikksortering, litt
Enummerering å lge egne opprmstyper Uke 8 - Opprmstyper, HshMp og Innstikksortering, litt jvdoc Brukes til å lge typer som hr et lite ntll verdier, ofte tekst. 6. oktober 2009, Arne Mus Inst. for informtikk,
DetaljerHolde orden på objekter - HashMap
Uke 8 - Opprmstyper, HshMp og Innstikksortering, litt jvdoc 17. oktober 2013, Arne Mus Inst. for informtikk, UiO Slik enum kn h metoder, og hver verdi hr et tll ssosiert ved seg. En enum virker omtrent
DetaljerUML-diagrammer av programmene våre. Objekt-diagrammer. Et helt enkelt studentregister med kurs, studenter og registeret
UML-digrmmer v progrmmene våre Uke 10 - UML: (Objekt- og) Klsse-digrmmer, litt jvdoc Hshmp og Innstikksortering 25 oktober 2005, Arne Mus Inst. for informtikk, UiO Hvorfor tegne digrmmer over progrmmene
DetaljerINF Forelesning 10. Eksempler på Hashmap Oppramstyper Innstikksortering Javadoc
INF1000 - Forelesning 10 Eksempler på Hashmap Oppramstyper Innstikksortering Javadoc Oppgave Anta at du har deklarert en HashMap: HashMap cdsamling = new HashMap(); Du legger
DetaljerINF1000 (Uke 12) Sortering
INF1000 (Uke 12) Sortering Grunnkurs i programmering Institutt for Informatikk Universitet i Oslo Are Magnus Bruaset og Anja B. Kristoffersen Innhold Om sortering Sortering av heltall Litt om dokumentasjon
DetaljerOppramstyper, HashMap og Innstikksortering, litt. 6. oktober 2009, Arne Maus Inst. for informatikk, UiO
Uke 8 - Oppramstyper, HashMap og Innstikksortering, litt javadoc 6. oktober 2009, Arne Maus Inst. for informatikk, UiO Enummerering å lage egne oppramstyper Brukes til å lage typer som har et lite antall
DetaljerUke 8 - Oppramstyper, HashMap og Innstikksortering, litt javadoc. 17. oktober 2013, Arne Maus Inst. for informatikk, UiO
Uke 8 - Oppramstyper, HashMap og Innstikksortering, litt javadoc 17. oktober 2013, Arne Maus Inst. for informatikk, UiO Enummerering å lage egne oppramstyper Brukes til å lage typer som har et lite antall
DetaljerMED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO
Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg
DetaljerKapittel 4 Tall og algebra Mer øving
Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en
DetaljerLæringsmål og pensum. Forberdring vha preallokering. Oversikt
1 Læringsmål og pensum TDT410 Informsjonsteknologi grunnkurs: Uke 40 Funksjoner, skoping og trcing Asbjørn Thomssen, IDI Læringsmål Funksjoner med flere eller ingen utrgumenter Skop til skript og funksjoner
DetaljerTerminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014
Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker
DetaljerBrøkregning og likninger med teskje
Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere
DetaljerMatematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross
DetaljerE K S A M E N. Algoritmiske metoder I. EKSAMENSDATO: 13. desember HINDA / 98HINDB / 98HINEA ( 2DA / 2DB / 2EA ) TID:
Høgskolen i Gjøvik Avdeling for Teknologi E K S A M E N FAGNAVN: FAGNUMMER: Algoritmiske metoder I L 189 A EKSAMENSDATO: 13. desember 1999 KLASSE: 98HINDA / 98HINDB / 98HINEA ( 2DA / 2DB / 2EA ) TID: 09.00-14.00
Detaljer! " ##$ % 4 2, &/ ( & +, )-. &* &/ ),* 0, 1 1 ( &/ 2& &, & &/ &,, &/" 2 &/ 2 ) *
! " ##$ % " ' ( % )* +, )-. * / ),* 0, 1 1 ( / 2 2 / 2 ) * ', 0, 4 2, /, /,, /" 3 class C { int skrivantall(int i){ System.out.println(" Du har kalt meg med:" + i); return i+10; 5 4 class D { static int
Detaljer( & ( &/ 2& , )-. &* &/ ),* 0, &/ 2 ) *
! " ##$ % "&& ' ( & % )* +, )-. &* &/ ),* 0, 1 1 ( &/ 2& 2 &/ 2 ) * ', 0, 4 2, &/ &, & &/ &,, &/" 3 class C { int skrivantall(int i){ System.out.println(" Du har kalt meg med:" + i); return i+10; }} class
DetaljerOppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Prøveeksamen i INF1000. Ole Christian og Arne. 23. november 2004
Oppgave 1 Prøveeksamen i INF1000 Ole Christian og Arne 23. november 2004 Er dette lovlige deklarasjoner (når de foretas inni en metode)? JA NEI int i; int k = i; int i, j = 4; int k = j; double[] x = new
DetaljerPensumoversikt - kodegenerering. Maskinen det oversettes til. Kodegenerering del 2: tilleggsnotat, INF5110 v2006
Pensumoversikt - kodegenerering Kodegenerering del 2: tilleggsnott, INF5110 v2006 Arne Mus, Ifi UiO 8.1 Bruk v mellomkode 8.2 Bsle teknikker for kodegenerering 8.3 Kode for refernser til dtstrukturer (ikke
DetaljerPrøveeksamen i INF1000. Ole Christian og Arne. 23. november 2004
Prøveeksamen i INF1000 Ole Christian og Arne 23. november 2004 Oppgave 1 Er dette lovlige deklarasjoner (når de foretas inni en metode)? JA NEI int i; int k = i; int i, j = 4; int k = j; double[] x = new
DetaljerLøsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2
Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s
DetaljerSTATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET
Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,
DetaljerOppgave 1. INF1000 Uke 13. Oppgave 2. Oppgave 3. Er dette lovlige deklarasjoner (når de foretas inni en metode)? JA NEI
Oppgave 1 INF1000 Uke 13 Gjennomgang av prøveeksamen fra høsten 2004 Er dette lovlige deklarasjoner (når de foretas inni en metode)? JA NEI int i; int k = i; int i, j = 4; int k = j; double[] x = new double[1];
DetaljerFaktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.
Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.
DetaljerMicrosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER
Mirosoft PowerPoint MER ENN KULEPUNKTER INNHOLDSFORTEGNELSE: Opprette en ny presentsjon: «Ml» vs. «tomt skll» Bilder: Sette inn ilder fr Google ildesøk. Bilder: Sette inn llerede lgrede ilder. Bilder:
Detaljerx 1, x 2,..., x n. En lineær funksjon i n variable er en funksjon f(x 1, x 2,..., x n ) = a 1 x 1 + a 2 x a n x n,
Introduksjon Velkommen til emnet TMA45 Mtemtikk 3, våren 9 Disse nottene inneholder det vi gjennomgår i forelesningene, og utgjør, smmen med lle øvingene, pensum for emnet Læreoken nefles som støttelittertur
DetaljerGenerelt om oblig 3. Oppgaveteksten kort sammendrag. Deloppgaver/menyvalg 15/03/2010. INF1000 Forelesning 9
Generelt om oblig 3 INF1000 Forelesning 9 15. mars 2010 Tips til oblig 3, separatorer i easyio, Eliza (bruk av HashMap), mer om metoder og klasser Christian M. Hansen Institutt for informatikk, UiO Les
DetaljerINF1010 våren januar. Objektorientering i Java
INF1010 våren 2017 25. januar Objektorientering i Java Om enhetstesting (Repetisjon av INF1000 og lær deg Java for INF1001 og INF1100) Stein Gjessing Hva er objektorientert programmering? F.eks: En sort
DetaljerIKT-trapp for Lade skole
IKT-trpp for Lde skole Vr mot ndre pi nettet som du vil t ndre skl vre mot deg. Vr forsiktig med i gi ut opplysninger om deg selv. Skl du mote noen du hr chftet med p5 nett? T med en voksen eller en venn.
DetaljerIN1010 våren januar. Objektorientering i Java
IN1010 våren 2018 23. januar Objektorientering i Java Om enhetstesting Om arrayer og noen klasser som kan ta vare på objekter Stein Gjessing Hva er objektorientert programmering? F.eks: En sort boks som
DetaljerINF1000: Forelesning 11. Oppgave 2. Oppgave 1. Husk å melde deg på prøveeksamen i INF1000! Ole Christian Lingjærde 7.november 2006
Husk å melde deg på prøveeksamen i INF1000! INF1000: Forelesning 11 Ole Christian Lingjærde 7.november 2006 Frist påmelding: 16. november Arrangementet er torsdag 23. november kl 1420 og omfatter: Oppgaven
Detaljera 5 (2 + 8) d 5 (2 + 8) 4 g b 3 5 (2 + 8) e h 3 ( ) j Begrunn hvorfor du ikke får samme svar på oppgave b og g.
Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 4 TALL OG ALGEBRA MER ØVING Oppgve 1 Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller e ulike okstvene? Se på uttrykket O = 2π. Hv står e ulike symolene for? Forklr hv
DetaljerKapittel 4 Kombinatorikk og sannsynlighet. Løsninger til oppgaver i boka. Løsninger til oppgaver i boka
Kpittel 4 Kombintorikk og snnsynlighet Løsninger til oppgver i bok 4.4 Oppgve 4.2 løst ved multipliksjonsprinsippet: multipliksjon v de ulike vlgmulighetene v forretter, hovedretter og desserter gir uttrykket
DetaljerNumerisk derivasjon og integrasjon utledning av feilestimater
Numerisk derivsjon og integrsjon utledning v feilestimter Knut Mørken 6 oktober 007 1 Innledning På forelesningen /10 brukte vi litt tid på å repetere inhomogene differensligninger og rkk dermed ikke gjennomgå
DetaljerBioberegninger - notat 3: Anvendelser av Newton s metode
Bioberegninger - nott 3: Anvendelser v Newton s metode 20. februr 2004 1 Euler-Lotk ligningen L oss tenke oss en populsjon bestående v individer v ulik lder. L n være mksiml lder. L m i være ntll vkom
DetaljerFASIT, tips og kommentarer
FASIT, tips og kommentrer JULEKALENDER 8.- 10- trinn Nivå 1 og Nivå 2. Tips til orgnisering: Kn jobbes med i gruppe, to og to eller individuelt. Spre rbeidet med klenderen i mttetimene i desember, eller
DetaljerKapittel 8 TUTORIALS-CASES
Kpittel 8 Tutorils nd cses (exmple problems) re collected in this chpter. The tutorils re exmples ( in detil) of how to solve problems with MATLAB nd FEMLAB. The CASES re smples of problems to be solved
DetaljerDe neste ukene. INF1000 Uke 12. Prøveeksamen. Nå - Prøveeksamen. Forelesning om IT og samfunn neste uke (13/11).
De neste ukene Forelesning om IT og samfunn neste uke (13/11). INF1000 Uke 12 Gjennomgang av prøveeksamen fra høsten 2004 Ukeoppgave: Blir en gammel eksamensoppgave Uken etter er det prøveeksamen. Den
DetaljerKom i gang med Tett på Smartbok! Vi veileder deg steg for steg!
Kom i gng med Tett på Smrtbok! Vi veileder deg steg for steg! MARKÉR, LYTT og NOTÉR Smrtbok hr en rekke fine funksjoner for god studieteknikk. Du kn mrkere gode nøkkelord og lge egne notter mens du lytter
DetaljerGet filmleie. Brukerveiledning
Get filmleie Brukerveiledning Innhold 4 Funksjoner for fjernkontroll 5 Hv er Get filmleie? 6 Hvilke filmer kn jeg leie? 6 Hv skl til for å få tjenesten? 7 Slik kontrollerer du tjenesten 7 Hv koster det
DetaljerLeger. A. Om din stilling. Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege. B. Om din erfaring med bruk av datamaskin. 1 Eier du en datamaskin?
2357434042 A. Om din stilling Leger 1 11 Kryss v slik: Ikke slik: Klinisk stilling: Turnuslege Assistentlege Overlege B. Om din erfring med ruk v dtmskin 1 Eier du en dtmskin? J Nei 2 Hvor mnge fingre
DetaljerEksempeloppgaver 2014 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis
DetaljerKom i gang med Panorama Smartbok! Vi veileder deg steg for steg!
Kom i gng med Pnorm Smrtbok! Vi veileder deg steg for steg! MARKÉR, LYTT og NOTÉR Smrtbok hr en rekke fine funksjoner for god studieteknikk. Du kn mrkere gode nøkkelord og lge egne notter mens du lytter
DetaljerTemahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall
1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgaver i INF3110/4110
Løsningsforslg til ukeoppgver i INF3/4 Uke 42 (5-723) Oppgve Jernbnedigrm: FlotingPointLiterl Digits Digits xponentprt xponentprt Digits Digits Digit xponentprt Digit xponentprt Digits + - 2 Omskriving
DetaljerSem 1 ECON 1410 Halvor Teslo
Løsningsforslg til seminr i ECON : Internsjonl økonomi.seminruke V ) Den økonomien vi her står ovenfor produserer re to goder, tø og vin. Altså vil lterntivkostnden for den ene vren nødvendigvis måles
DetaljerLøsningsforslag til avsluttende eksamen i HUMIT1750 høsten 2003.
Løsningsforslg til vsluttende eksmen i HUMIT1750 høsten 2003. Teksten under hr litt litt prtsom fordi jeg hr villet forklre hvordn jeg gikk frm. Fr en studentesvrelse le det ikke forventet nnet enn sluttresulttene.
Detaljer1 Tallregning og algebra
Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn
Detaljer... JULEPRØVE 9. trinn...
.... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver
DetaljerEneboerspillet. Håvard Johnsbråten
Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte
DetaljerEVALUERINGS- RAPPORT NOTAT SAMMENDRAG X X Helge Hugdahl 18
EVALUERINGS- RAPPORT GJELDER 16. Nsjonle seminr om Hydrogeologi og Miljøgeokjemi GÅR TIL Jn Crmer Rolf Tore Ottesen VP-møtet BEHANDLING X X NOTAT UTTALELSE ORIENTERING X ETTER AVTALE PROSJEKT DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER
DetaljerOppgave 2 Betydningen til hvert enkelt siffer er bestemt av sifferets plassering eller posisjon. Tallet 4321 betyr
KAPITTEL 1 TALL OG TALLREGNING FLERE UTFORDRINGER Oppgve 1 Du hr sifrene A 1 3 5 7 9 og B 2 4 6 8 Ve å ruke tre v sifrene i enten A eller B skl u lge ett tll så nærme 500 som mulig. Du kn re ruke ett siffer
DetaljerKvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1
70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk
DetaljerØvingsforelesning 9: Minimale spenntrær. Daniel Solberg
Øvingsforelesning 9: Minimle spenntrær Dniel Solerg Pln for gen Gjennomgng v øving 8 Minimle spenntrær Kruskl Disjoint Set Forest Prim Noen utvlgte eksmensoppgver 3 Minimle spenntrær Hv er et minimlt spenntre?
DetaljerKom i gang med Perspektiver Smartbok! Vi veileder deg steg for steg!
Kom i gng med Perspektiver Smrtbok! Vi veileder deg steg for steg! MARKÉR, LYTT og NOTÉR Smrtbok hr en rekke funksjoner for god studieteknikk. Du kn blnt nnet mrkere nøkkelord og lge notter mens du lytter
DetaljerForelesning inf Java 5
Ole Chr. Lingjærde 1 Forelesning inf1000 - Java 5 Tema: Mer om metoder 2D-arrayer String Ole Christian Lingjærde, 26. september 2013 Ole Chr. Lingjærde Institutt for informatikk, 26. september 2013 1 Strukturen
DetaljerSnarveien til. MySQL og. Dreamweaver CS5. Oppgaver
Snrveien til MySQL og Dremwever CS5 Oppgver Kpittel 1 Innledning Oppgve 1 Forklr kort hv som menes med følgende egreper: disksert weområde serversert weområde Oppgve 2 Hv er viktig å tenke gjennom når
DetaljerForelesning inf Java 5
Forelesning inf1000 - Java 5 Tema: Mer om metoder 2D-arrayer String Ole Christian Lingjærde, 26. september 2013 Ole Chr. Lingjærde Institutt for informatikk, 26. september 2013 1 Strukturen til et Java-program
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrasjon
Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 9 Numerisk integrsjon Forståelsen v integrlet som et rel ligger til grunn når vi skl beregne integrler numerisk. Litt mer presist: Når f(x) 0 for lle x i
DetaljerMer øving til kapittel 3
Mer øving til kpittel 3 KAPITTEL 3 FUNKSJONER Oppgve 1 Tegn et koordintsystem og merk v punktene (1, 5) d (3, 2) ( 2, 3) e ( 3, 5) (4, 0) f (0, 4) Oppgve 2 Hvilke koordintpr hr de ulike punktene i koordintsystemet?
DetaljerR1 kapittel 7 Sannsynlighet. Kapitteltest. Oppgave 1. Oppgave 2. Oppgave 3. Del 1 Uten hjelpemidler. Løsninger til oppgavene i boka
Løsninger til oppgvene i ok R1 kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i ok Kpitteltest Del 1 Uten hjelpemidler Oppgve 1 De fem lppene kn ordnes i rekkefølge på 5! = 15 = forskjellige måter. Vi kn
DetaljerNøtterøy videregående skole
Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk
DetaljerMAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06
MAT : Løsningsforslg til obligtorisk oppgve, V-6 Oppgve : ) Hvis = (,,...) og = (,,...) er to vektorer, vil kommndoen >> plot(,) tegne rette forbindelseslinjer mellom punktene (, ), (, ) osv. For å plotte
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO BOKMÅL Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : Eksamensdag : Torsdag 2. desember 2004 Tid for eksamen : 09.00 12.00 Oppgavesettet er på : Vedlegg : Tillatte hjelpemidler
DetaljerDel 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2
Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten
DetaljerLæringsmål og pensum. Funksjoner hittil (1) Oversikt. Læringsmål Anonyme og rekursive funksjoner Funksjoner som inn-argumenter Subfunksjoner
1 Lærigsmål og pesum TDT4105 Iformsjostekologi grukurs: Uke 44 Aoyme fuksjoer, fuksjosfuksjoer og rekursjo Lærigsmål Aoyme og rekursive fuksjoer Fuksjoer som i-rgumeter Subfuksjoer Pesum Mtlb, Chpter 10
Detaljer1. Separatorer (skilletegn) i easyio
Uke 9 INF1000 17. okt 2013 Om separatorer i easyio, Eliza (bruk av HashMap), + mer om metoder og klasser Arne Maus OMS, Ifi, UiO 1. Innlesning i easyio, bruk av skilletegn Alle filer betraktes som en strøm
DetaljerSensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)
Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst
DetaljerLøsningsforslag Kollokvium 6
Løsningsforslg Kollokvium 6 25. februr 25 Her finner dere et løsningsforslg for oppgvene som ble diskutert på Kollokvium 6. Oppgve Diskusjonsoppgve Diskuter følgende spørsmål med hverndre og prøv å bli
DetaljerEksamen høsten 2015 Løsninger
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1, 4 4 = = 6 0, 4 4 Du kn innt mksimlt 6 g slt per dg. 00 0,8 0,8, 4 100 = = Én porsjon pizz
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet PRØVEEKSAMEN i INF1000 23. november 2004 kl. 14.00 17.00 Dine svar skal skrives på disse oppgavearkene, og ikke på separate ark. Dette gjelder
Detaljer3.7 Pythagoras på mange måter
Oppgve 3.18 Vis t det er mulig å multiplisere og dividere linjestykker som vist i figur 3.. Bruk formlikhet. 3.7 Pythgors på mnge måter Grekeren Pythgors le født på Smos 569 og døde. år 500 f. Kr. Setningen
DetaljerMer øving til kapittel 2
Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem
Detaljer2-komplements representasjon. Binær addisjon. 2-komplements representasjon (forts.) Dagens temaer
2 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion nd Architecture Kort repetisjon 2-komplements form Binær ddisjon/sutrksjon Aritmetisk-logisk enhet (ALU) Sekvensiell logikk RS-ltch 2-komplements
DetaljerS1 kapittel 1 Algebra Løsninger til oppgavene i læreboka
Løsninger til oppgvene i ok S kpittel Alger Løsninger til oppgvene i læreok. 8 ( ) 5 9. e = = 9 = = 8 5 = = 0 = 0 0 0 = 000 =. e Ashehoug www.lokus.no Sie v Løsninger til oppgvene i ok..5..7 = = + 5 =
DetaljerLøsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130
Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.
DetaljerALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL
Anne Rsch-Hlvorsen Oddvr Asen Illustrtør: Bjørn Eidsvik 7B NY UTGAVE ALTERNATIV GRUNNBOK BOKMÅL CAPPELEN DAMM AS, 2011 Mterilet i denne publiksjonen er omfttet v åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt
DetaljerProblemløsning eller matematiske idéer i undervisningen?
Prolemløsning eller mtemtiske idéer i undervisningen? n Lksov Något som oft förekommer i diskussionen om skolns mtemtikundervisning är vvägningen melln prolemlösning och teori. I denn rtikel poängterr
DetaljerINF Uke 10. Løsningsforslag ukesoppgaver oktober 2012
INF1000 - Uke 10 Løsningsforslag ukesoppgaver 10 24. oktober 2012 Løsningsforlag Oppgave 1 Array vs. HashMap a) Følgende program viser et enkelt banksystem med en array kontoer[], og metoder for å finne
DetaljerLes Produktsikkerhetsguide før du kobler til maskinen. Les deretter Hurtigstartguide for korrekt konfigurering og installering.
Hurtigstrtguide Strt her ADS-2100 Les Produktsikkerhetsguide før du koler til mskinen. Les deretter Hurtigstrtguide for korrekt konfigurering og instllering. ADVARSEL ADVARSEL viser en potensielt frlig
DetaljerBasisoppgaver til 2P kap. 1 Tall og algebra
Bsisoppgver til P kp. Tll og lger. Potenser. Nye potenser. Store og små tll. Stnrform. Tllsystemer. Femtllsystemet. Totllsystemet.7 Prosentregning me vekstfktor.8 Renteregning Ashehoug www.lokus.no Ashehoug
DetaljerInnhold uke 4. INF 1000 høsten 2011 Uke 4: 13. september. Deklarasjon av peker og opprettelse av arrayobjektet. Representasjon av array i Java
INF høsten 2 Uke 4: 3. september Grunnkurs i Objektorientert Programmering Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo Siri Moe Jensen og Arne Maus Mål for uke 4: Innhold uke 4 Repetisjon m/ utvidelser:
Detaljer6 Brøk. Matematisk innhold Brøk i praktiske situasjoner Brøk som del av en mengde. Utstyr Eventuelt ulike konkreter, som brikker og knapper
Brøk I dette kpitlet lærer elevene om røk som del v en helhet, der helheten kn være en mengde, en lengde eller en figur, og de skl lære om røk som del v en mengde. De skl lære å finne delen når det hele
Detaljer... JULEPRØVE
Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres
DetaljerYF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.
DetaljerLøsningsforslag ukeoppg. 9: 19. - 25. okt (INF1000 - Høst 2011)
Løsningsforslag ukeoppg. 9: 19. - 25. okt (INF1000 - Høst 2011) HashMap, innstikksortering, javadoc (kap. 9.1-9.11, m.m. i "Rett på Java" 3. utg.) NB! Legg merke til at disse er løsningsforslag. Løsningene
Detaljer5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato
5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet
DetaljerLØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302
Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Sie 1 v 6 LØSNINGSFORSLAG(Sensor) I TMA4140 og MA0302 12. esemer 2006 Oppgve 1 ) Skriv ne efinisjonen på en tutologi. Svr: En tutologi
Detaljer... ÅRSPRØVE 2014...
Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl
DetaljerNORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004
NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 Utført v vlsrådet 2003/2004 INNLEDNING NSBK s Gemytt og Helseundersøkelse ble sendt ut i jnur 2004, med svrfrist i februr 2004. Lister
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet Eksmen i INF2080 Logikk og eregninger Eksmensdg: 6. juni 2016 Tid for eksmen: 14.30 18.30 Oppgvesettet er på 5 sider. Vedlegg: Ingen Tilltte
DetaljerIntegrasjon Skoleprosjekt MAT4010
Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning
DetaljerRegn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =
10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med
DetaljerYF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Vrisjonsredden er differnsen mellom største og minste verdi. Største verdi vr 20 poeng. Minste
Detaljeraddisjon av 2 og 3. Vi skriver da i alt: 2+3= og etter at likhetstegnet er skrevet så gir matcad oss svaret.
ddisjon v og. Vi skriver d i lt: += og etter t likhetstegnet er skrevet så gir mtcd oss svret. + + + = 5 ddisjon med + først. Skriv inn et +tegn, så og bruk TAB + + + + = 5 minus 5 5 5 = Å bruke gngetegn
Detaljer