Viktige moment i CBA. 1) Risiko

Transkript

1 Viktige moment i CBA 1. Behandling av risiko 2. Diskonteringsrate 3. Skyggepris/kalkulasjonspris/kalkylepris 4. Finansiering 5. Fordelingsmessige aspekt 6. Indirekte (andreordens) effekter (dobbelttelling) 1 1) Risiko Enkelt personer liker ikke risiko. Et sikkert prosjekt som gir NV 100 foretrekkes framfor et usikkert prosjekt som gir E(NV) 100 Staten har ofte mange prosjekt samtidig. Noen vil gå bedre enn forventet (billigere), andre dårligere (dyrere). Mange prosjekt reduserer risikoen. Resterende risiko kan justeres ved å regne B og C om til sikre størrelser (sikkerhetsekvivalentfaktor) Risiko betyr ingenting dersom risikonøytral Usikkerhet knyttet til tidsbruk: Bør en lage ulike scenario? (Flyvberg, 2007: om undervurdering av kostnader og miljøkonsekvenser, overvurdering av fordeler) Sensitivitetsanalyser, sannsynlighetsanalyser, risikoanalyser 2 1

2 Risiko, betalingsvillighet, forsikring og effektivitetstap Forventa inntekt Forventa nytte Forsikringspremie Sikkerhetsekvivalens 3 Nytte av usikkert prosjekt Nytte Inntekt Kap 4, Barr 4 2

3 Nytte U(y 2 ) Forventa nytte og nytten av forventningen U[E(y)] E[U(y)] U(y 1 ) y 1 y* E(y) y 2 Inntekt Kap 4, Barr 5 Nytte U(y 2 ) U(y 2 -r) Betalingsvillighet E[U(y)] U(y 1 ) V r p L y 1 y* E(y) y 2 Inntekt Kap 4, Barr 6 3

4 Etterspørsel etter forsikring Nytte U(y 2 ) U(y 2 -r) E[U(y)] U(y 1 ) Nytte med forsikring Nytte uten forsikring V r p L y 1 y* E(y) y 2 Inntekt Kap 4, Barr 7 Sikkerhetsekvivalens og risikopremie Sikkerhetsekvivalens (y* CE) Den størrelsen (sikre beløpet) som gjør deg indifferent (samme nytte) med usikkert prosjekt Det sikre beløpet som gir samme nytte som forventa nytte i det usikre prosjektet Total betalingsvillighet for forsikring y 2 y* Risikopremie V Kap 4, Barr 8 4

5 Contingencies: mange uforutsette tilfeller Bistandsprosjekt: Damanlegg for jordbruksformål Hva er sannsynlighetene 9 for hvert utfall? Contingencies: mange uforutsette tilfeller Beregner vanligvis forventningsverdier (sannsynlighetsveide gjennomsnitt) Jamfør tidligere figure, så er ikke dette helt riktig, men det er korrekt ved risikonøytrale aktører Betalingsvillighet (nytte-kostnadsanalyse) er ikke det samme som forventningsverdi 5

6 Risiko/usikkerhet Noen ganger kan usikkerheten bli påvirket av hva som har skjedd tidligere Sannsynlighetsfordelingen over tid er ikke uavhengig Må bruke betingede sannsynligheter (Markovmodellering, beslutningstre) 11 Beslutningstre Hva er fordelene og kostnadene ved ulike scenario (greiner)? 12 6

7 Irreversible prosjekt Quasi-option value Utsette prosjektet for å samle mer informasjon (redusere usikkerhet) Kan også analyseres innenfor rammeverket av et beslutningstre 13 Monte Carlo simulering 14 7

8 Opsjons-prising og verdi Betalingsvillighet og usikkerhet Hva er betalingsvilligheten for prosjektet før realisering av faktiske utfall (mulige utfall contingencies) To forskjellige spørsmål: Hva er verdien av det usikre prosjektet? Hva er betalingsvillighet for prosjektet? (SE) Hva er vi villige til å betale for å unngå usikkerhet? Hva er vi villige til å betale mot å få et sikkert beløp? (y 2 -SE) Eksempel: Damprosjekt, kjernekraft, etc Anta risikoaversjon SOØ ved ulike utfall vs opsjonspris Forventet SOØ er ikke det samme som betalingsvillighet for prosjektet Forskjellen er: Opsjonsverdi risikopremie Verdi ut over forventningsverdien 15 Notasjon Forsikring vs investering under usikkerhet Dersom forsikringsmarkeder eksisterer kan vi bruke priser derfra, men ofte har vi ikke et slikt marked Sikkerhetsekvivalens SE Det sikre beløpet som gir deg samme nytte som forventet nytte i det usikre prosjektet SE opsjonspris Ikke det samme som i finans hvor det er prisen på en opsjon Risikopremie E(y)-SE V opsjonsverdi Verdien av prosjektet Summen av sikkerhetsekvivalens Summen av opsjonspris Eksempel: Betalingsvillighet når vi har to prosjekt med usikkerhet, men hvor variansen er mindre i det ene prosjektet: 16 8

9 9 30 ) ( ) ( ) ( Y Y E Y E Y E Er BSOØ30 i dette tilfellet? Både ja og nei. U(Y) ln Y 34,2 70,71 104,85 70,71 4,2585 ) ln( ) ln( 104,85 4,6528 ) ln( ) ln( Sikkerhetsekvivalens: 4,2585 ln(50) ln(100) )] ( [ 4,6528 ln(100) ln(110) )] ( [ SE SE OP SE SE SE SE SE SE Y E U Y E U U(Y) ln Y

10 Figure 8-1 Option Price for Risk-Decreasing Project Nytte med dam hvis vått Nytte med dam hvis tørt «Netto» med dam SE uten dam SE med dam 10

11 Tørt/dårlig Betalingsvillighet OP 104,9 100 SE med dam 104,9 SE uten dam 70,7 50 Med dam, U4,65 Uten dam, U4,25 70, Vått/bra 21 Tørt/dårlig Betalingsvillighet OP 100 Fair bet line (gir E(Y)75) risikonøytral SE med dam 104,9 50 SE uten dam 70,7 ES OP34,2 Med dam, U4,65 Uten dam, U4, Vått/bra 22 11

12 Kr/tørt Differanseform 50 «Kostnad/betaling» 30 v Kr/vått 23 Figur 8-2 Damprosjekt: Forventet avkastning og opsjonspris (betalingsvillighet) Differanse med og uten dam hvis vått/tørt Mer sikkerhet har en verdi for oss Istedenfor en gevinst på 10 (hvis vått) og 50 (hvis tørt), hva hvis noen tilbyr 30, 30? 12

13 Tolkning Gevinsten med dam er enten 10 (hvis vått) eller 50 (hvis tørt) Vi ønsker dammen fordi vi får høyere forventet inntekt, og lavere risiko Men selv med dammen er det risiko. Vil jeg foretrekke pris(30,30) framfor (10). JA, hvis risikoavers. Har betalingsvillighet får å redusere risiko Foretrekker (-30,-30) framfor (-10,-50) Foretrekker (-10,-50) framfor (-5,-55) Er indifferent mellom (-34,2, -34,2) og (-10, -50) 25 Nettogevinst I en nyttekostnadsanalyse: Dersom alternativkostnaden er 32, bør en bygge dammen når forventet gevinst er 30? 26 13

14 Usikkerhet: oppsummering Opsjonsprisbetalingsvillighet Ved perfekt fungerende forsikringsmarkeder kan vi se betalingsvillighet (etterspørselskurven) etter forsikring Må finne det ut på andre måter når det ikke er noe marked Miljøprosjekt (contingent valuation) Markedssvikt i forsikring: Asymmetrisk informasjon moralsk hasard og ugunsig utvalg 27 Litt om Existence Value Kap 9 Boardman Betalingsvillighet for goder en med lav sannsynlighet selv vil konsumere Relevant for nasjonalparker, dyreliv, nasjonal kunst, etc Skal betalingsvillighet for folk som ikke bruker et gode inkluderes på andre områder, f.eks. samferdsel? Passivt konsum vs ikke-konsum Existence Value kollektiv gode (ikke-rivalisering og ikke-ekskludering) 28 14

15 Existence Value Hvis den tas med, så skal det være i en separat analyse 29 2) Diskonteringsraten Neddiskonteringsfaktoren spiller en stor rolle dersom inntektene fordeler seg ujevnt over tid Avkastning NNV År Prosj.1 Prosj.2 Rente Prosj.1 Prosj ,02 106,5 130, ,05 46,5 36, ,08-7,8-47,

16 Diskonteringsraten Privat diskonteringsrate Skal reflektere (før-skatt) avkastning på alternative investeringer som private kan gjennomføre (med tilsvarende risikoprofil) Offentlig diskonteringsrate Hvilken diskonteringsrate en bruker vil være avhengig av finansieringsformen På bekostning av privat konsum eller investering? 31 Investering Det offentlige prosjektet går på bekostning av et privat investeringsprosjekt Da er det private prosjektet alternativet Skal da bruke privat alternativ kostnad Skatt irrelevant (er bare en omfordeling) C 0 1 mrd, 16% avkastning, privat inv.prosjekt Dersom det offentlige prosjektet går på bekostning av privat investeringsprosjekt er alternativkostnaden 16% (160 mill). Om denne avkastningen blir beskattet betyr ingen ting for alternativkostnaden, siden det da er snakk om å fordele 160 mill mellom offentlig og privat konsum

17 Konsum Dersom det offentlige prosjektet finansieres av privatpersoner Fører til redusert privat konsum Alternativkostnaden er gitt ved tapte konsummuligheter for private Bruker konsument perspektivet (marginal tidspreferanserate) Skatt blir viktig Konsumentene ser hva de har igjen i periode 2 ved ikke å konsumere i periode 1 (spare), og da er det netto-beløpet som er relevant (etter-skatt) 1 mill i konsum, 16 % avkastning Har ekstra i konsum i periode 2. Med 50% skatt blir det , dvs alternativkostnaden er 8% 33 Diskonteringsraten Vanskelig å vite om prosjektet går på bekostning av konsum eller investering Må bruke et slags veid snitt 34 17

18 Offentlig diskonteringsrate Offentlig/sosial diskonteringsrate bør være lavere enn privat diskonteringsrate (realrente)? Fremtidige generasjoner Klimaendringer Paternalisme Vet ikke vårt eget beste. Klarer ikke å se langt nok fram i tid Markedssvikt Investeringer kan representere en positiv ekstern effekt (learning by doing) 35 Teori for diskontering Diskonteringsraten er en funksjon av tidspreferanseraten, vekstraten i økonomien, og inntektsaversjonsparameter (ønsker minst mulig svingninger i konsum over tid) 36 18

19

20