Oppegård kommune. Kvalitetssikring av Kompas-framskrivninger

Transkript

1 Oppegård kommune Kvalitetssikring av Kompas-framskrivninger 2015

2 Oppegård kommune Kvalitetssikring av Kompasframskrivninger 2015 Dokument nr. Revisjonsnr. Utgivelsesdato 20. november 2015 Utarbeidet Kontrollert Godkjent Jon Erik Lindberg

3 Innholdsfortegnelse 1 Innledning 2 2 Dokumentasjon av modellens virkemåte Beskrivelse av tilbudsmodellen 3 3 Gjennomgang av feilkilder Generelt Modellegenskaper Datakvalitet Regionale inndelinger Forutsetninger Generelle usikkerhetstrekk ved komponentene 9 4 Metode for måling av usikkerhet Regresjonsanalyse Resultater for Oppegård kommune Resultater for Greverud 18 5 Avslutning 23 6 Tabell/figuroversikt 24 1

4 1 Innledning Oppegård kommune har i mange år brukt Kompas (Kommunenes plan- og analysesystem) til statistiske analyser og framskrivninger av folkemengden. Framskrivningene er brukt aktivt i den kommunale planleggingen. Det er derfor naturlig at det i møte med aktive brukere, politikere og media med jevne mellomrom blir stilt spørsmål ved hvilke forutsetninger som ligger til grunn for framskrivningene og eventuelt hvilke usikkerheter man må ta høyde for. I dette notatet vil vi gjøre et forsøk på å gjøre rede for hvor mye man generelt kan "stole på" framskrivninger med bruk av Kompas. I den første delen vil vi gå gjennom modellens virkemåte. Denne beskrivelsen tar for seg "tilbudsmodellen". I tillegg til tilbudsmodellen har Kompas modeller for "naturlig framskrivning" og "framskrivning med trendflytting". Deretter vil vi forsøke å systematisere ulike kilder som kan gi mer eller mindre gode framskrivningsresultater. Vi ender opp med en gjennomgang av de enkelte komponentene i modellen, hvilken påvirkning de kan ha på framskrivningsresultatene, hvilken usikkerhet man generelt kan forbinde med komponenten og ulike tiltak man kan vurdere for å minimalisere usikkerheten. I siste del vil vi se nærmere på om det er mulig å teste hvor sikre man kan være på framskrivningsresultater i Kompas. Notatet tar utgangspunkt i Oppegård kommune og vi analyserer treffsikkerheten med utgangspunkt i denne kommunen. Vi antar likevel at denne gjennomgangen vil ha generell nytte for alle som forholder seg til framskrivninger med Kompas. 2

5 2 Dokumentasjon av modellens virkemåte Kompas er en såkalt "kohort-komponent"-modell. Med denne metoden beregnes framtidige kohorter etter alder og kjønn hvor det tas hensyn til aldersspesifikk fruktbarhet, dødelighet og flytting. Kompas har ulike framskrivningsmodeller: Naturlig framskrivning, Framskrivning basert på trendflytting, Framskrivning basert på boligtilbud (tilbudsmodellen). Det er flyttingen som i hovedsak håndteres forskjellig i de enkelte modellene. I det følgende skal vi gå nærmere inn på en beskrivelse av tilbudsmodellen. 2.1 Beskrivelse av tilbudsmodellen I tilbudsmodellen fordeles ekstern- og internflytterne proporsjonalt med sonenes andeler av det totale boligtilbudet. For hvert år i beregningsperioden settes boligtilbudet lik boligbyggeprogrammet pluss ledigstilte boliger. Ledigstilte boliger utgjør andeler av boligmengden som det kan flyttes inn i. Utflyttingen fra sonene beregnes for eksterne utflyttere i henhold til det utflyttingsmønsteret som er observert i statistikkperioden, mens interne utflyttere tilsvarende beregnes i henhold til det interne utflyttingsmønsteret eller alternativt proporsjonalt med boligbehovet Aggregering I utgangspunktet er de fleste statistiske grunnlagsdata på grunnkretsnivå. Grunnkretsene er de statistiske "byggeklossene. For planformål er det naturlig å gruppere grunnkretsene i soner som er relevante for det aktuelle analyseformålet. Dette kan for eksempel være skolekretser eller pleie- og omsorgsdistrikter. Aggregering vil si at grunnkretsdata summeres opp på den soneinndelingen som gjelder i hvert enkelt tilfelle Aldring Befolkningsstatistikken er oppdelt på kjønn og ettårig alder ved inngangen til året. Aldring i denne sammenhengen vil si at samtlige registrerte 1-åringer i ett år vil være 2-åringer neste år osv Fødsler Vi har statistiske opplysninger om faktisk antall fødte i estimeringsperioden 1. I tillegg har vi statistiske opplysninger om fødselsfrekvenser for kvinner i fertil alder. Fødselsfrekvensene bruker vi til å beregne det forventede antall fødte i estimeringsperioden. Forholdet mellom faktisk antall fødte og forventet antall fødte (korreksjonsfaktor for fødte) brukes deretter til å opp- eller nedjustere beregnet antall fødte i framskrivningsperioden. Fruktbarheten kan justeres hvis vi har forventninger om endringer i framtidig fruktbarhet. Antall fødte beregnes i prosjektperioden ved å multiplisere fødselsfrekvensene med korreksjonsfaktoren og med kvinner i fødedyktig alder. Fødte fordeles på gutter og jenter. Beregningene i dette steget ender opp med befolkningen inklusive fødte. Dette datasettet er utgangspunkt for beregning av antall døde Dødsfall Tilsvarende som for fødte, beregnes det også en nivåfaktorer og sonevise korreksjonsfaktorer for døde. Dette gjøres ved å sammenholde informasjon om faktisk antall døde i estimeringsperioden med beregnet antall døde på grunnlag av dødssannsynlighetene i estimeringsperioden. Hvis det faktisk har dødd flere enn beregnet med dødssannsynlighetene, vil nivå- og korreksjonsfaktorene være større enn 1. Omvendt vil nivåfaktoren være mindre enn 1 hvis faktisk antall døde er mindre enn beregnet antall døde. Antall døde beregnes i prosjektperioden ved å multiplisere dødssannsynlighetene med nivåfaktoren og sonevise korreksjonsfaktorer som igjen multipliseres med befolkningen inklusive fødte etter kjønn og alder. 1 Estimeringsperiode er generelt en historisk periode for beregning av for eksempel fødselsfrekvenser, dødssannsynligheter og flytterater. 3

6 2.1.5 Ekstern utflytting Utflytting fra sonene blir bestemt på grunnlag av utflyttingssannsynligheter. Disse utflyttingssannsynlighetene angir andeler av hver aldersgruppe og kjønn som skal flytte ut fra plansonene, og regnes ut på grunnlag av den faktiske utflyttingen i estimeringsperioden Ekstern nettoflytting Når Kompas har funnet ut hvor mange som skal flytte ut av regionen 2, gjenstår det å bestemme hvor mange som skal flytte inn fra andre kommuner. Tilbudsmodellen beregner ekstern nettoflytting på to alternative måter: 1) Nettoflytting som gjennomsnitt av estimeringsperioden Nettoflyttingen blir beregnet som et gjennomsnitt av den eksterne nettoflyttingen i estimeringsperioden. I utgangspunktet vil nettoflyttingen være den samme for hvert år i framskrivnings-perioden. På grunnlag av overordnet ekstern utflytting fra forrige steg og målstyrt nettoflytting, beregnes overordnet ekstern innflytting. 2) Prosentvis vekst nettoflytting som resultat av ønsket årlig prosentvis vekst Ønsket endring i folkemengde blir beregnet ved å multiplisere en faktor for prosentvis vekst med inngående folkemengde. Utgående endret folkemengde blir beregnet ved å addere inngående folkemengde med ønsket endret folkemengde. Ekstern nettoflytting blir beregnet ved å trekke folkemengde ekskl døde (dvs folkemengden beregnet etter at fødselsoverskuddet er lagt til men før flytting) fra ønsket utgående folkemengde. På grunnlag av overordnet ekstern utflytting fra forrige steg og målstyrt nettoflytting, beregnes overordnet ekstern innflytting. Hvilket alternativ som legges til grunn må velges ved oppstart av prosjektet. I dokumentasjonen vil det framkomme hvilket alternativ som er brukt i prosjektet. Det er svært vanlig å endre nettoflyttingen basert på egne analyser Ekstern innflytting Nå har vi både nivået på den eksterne utflyttingen og nivået på nettoflyttingen. Dermed har vi implisitt også antallet eksterne innflyttere (innflyttere = utflyttere + nettoflyttere). I tilbudsmodellen blir antall eksterne innflyttere beregnet for regionen og fordelt til hver enkelt plansone proporsjonalt med plansonenes andel av boligtilbudet. Fordelingen til alder følger eksterne innflytingsrater basert på estimeringsperioden Intern innflytting Den totale innflyttingen til en plansone blir bestemt av boligtilbudet i sonen og husholdningsstørrelsen for hver boligtype. Det samlede boligtilbudet består av boligbyggeprogrammet samt ledigstilte boliger. En bolig blir ledig for innflytting enten ved at husholdninger flytter til en annen bolig eller ved dødsfall. I estimeringsperioden beregnes andeler av boligmengden som blir ledigstilt på grunn av utflytting og på grunn av dødsfall. Disse andelene videreføres i framskrivnings-perioden. 2 Som regel vil begrepet "region" være synonymt med "kommune". I Kompas kan man imidlertid konstruere inndelinger som består av flere kommuner. For å gjøre omtalen generell har vi derfor brukt begrepet "region". 4

7 Husholdningsstørrelsen er beregnet ved hjelp av statistikk over antall bosatt i ulike boligtyper. Husholdningsstørrelsen kan om ønskelig endres av brukeren. Hvis for eksempel husholdningsstørrelsen for eneboliger er 2,4, vil det si at det vil flytte inn 2,4 personer for hver enebolig som tilbys. Den samlede eksterne og interne innflyttingen til de enkelte plansonene fordeles til aldersgrupper ved hjelp av innflyttingsrater. Innflyttingsratene er basert på en vekting av henholdsvis boligtypespesifikke og sonespesifikke flytterater. Den interne innflyttingen beregnes deretter ved å trekke fra den eksterne innflyttingen (se foregående punkt) Intern utflytting Ved å summere alle som flytter inn i en plansone over alle plansonene finner vi antallet som totalt skal flytte inn i plansonene. Totalt antall interne innflyttere skal på region-nivå stemme med totalt antall interne utflyttere. - Variant som beregner intern utflytting proporsjonalt med boligbehovet Intern utflytting fra sonene vil i denne varianten være proporsjonal med boligbehovet. Eller sagt på en annen måte: desto større andel en sone har av det totale boligbehovet i regionen, desto større vil andelen av utflyttingen komme fra denne sonen. Den sonevise interne utflyttingen beregnes ved å multiplisere innflyttingen på regionnivå med sonens andel av regionens boligbehov. Dette blir korrigert slik at det er samsvar mellom intern innflytting og intern utflytting på regionnivå. Boligbehovet har derfor vesentlig betydning i beregningen av den interne flyttingen. Kompas beregner boligbehovet i hver sone, fordelt på kjønn, husholdningstyper og aldersgrupper samt boligbehovet fordelt på kjønn, husholdningstyper og aldersgrupper på regionnivå. Boligbehovet beregnes med utgangspunkt i folkemengden etter eksternflytting. Folkemengden etter eksternflytting per alder og kjønn multipliseres med andelen i ulike husholdningstyper og med boligfrekvensene etter husholdningstype, alder og kjønn. Deretter blir boligbehovet tillagt en eventuell boligreserve. Boligbehovet blir justert med en nivåfaktor som er regnet ut ved å sammenholde det beregnede boligbehovet med den samlede boligmengde i første beregningsår. - Variant som beregner intern utflytting i henhold til utflyttingssannsynligheter Intern utflytting fra sonene vil i denne varianten bli beregnet med utgangspunkt i interne utflyttingssannsynligheter for 1-årige aldersgrupper. Intern utflytting etter alder og kjønn blir for hver plansone beregnet ved å multiplisere folkemengden (etter eksternflytting) med interne utflyttingssannsynligheter. Deretter blir intern utflytting for hver aldersgruppe og kjønn summert over alle plansonene. I utgangspunktet vil total utflytting ikke samsvare med total innflytting beregnet tidligere. Forholdet mellom total innflytting og total utflytting blir justert med en korreksjonsfaktor. Resultatet blir at intern utflytting etter alder og kjønn blir justert med korreksjonsfaktoren på en slik måte at summen stemmer med total innflytting. På denne måten oppnås balanse mellom intern inn- og utflytting. Korreksjonsfaktoren blir beregnet for hvert år i framskrivningsperioden. 5

8 3 Gjennomgang av feilkilder 3.1 Generelt Framskrivninger vil alltid være beheftet med usikkerhet. Generelt vil usikkerheten være mindre ved kortere tidshorisonter. Med lange framskrivningsperioder vil man måtte akseptere stor usikkerhet. Usikkerheten vil også være større i områder med liten folkemengde. Man bør spesielt være oppmerksom på områder med høy vekst. Høy vekst vil ofte være tidsbestemt (for eksempel på grunn av høy boligbygging) og bli avløst av perioder med lavere vekst. Ved bruk av demografiske modeller må man derfor lære å leve med usikkerhet. Den beste strategien man kan følge er å variere forutsetninger på en slik måte at man skaper et utfallsrom som virkeligheten mest sannsynlig vil variere innenfor. Man bør derfor alltid operere med alternative utviklingsbaner. Vi skiller mellom begrepene "framskrivning" og "prognose". Begrepet framskrivning brukes om enhver beregning av framtidig folkemengde som er basert på gitte forutsetninger. En prognose vil være den mest sannsynlige utviklingen av framtidig folkemengde. Hvis man har en serie framskrivninger og utnevner en av disse som sannsynlig har man forfremmet dette alternativet til å bli en prognose. Merk at en framskrivning aldri vil være feil 3. Faglig bør man være forsiktig med å bruke begrepet "prognose". På den andre siden vil man av politiske og administrative hensyn ofte framheve ett alternativ som det mest sannsynlige som grunnlag for planlegging Modellegenskaper En modell er "et system som brukes til å representere et annet. Modellen gir en forenklet fremstilling av virkeligheten, tilpasset et bestemt formål. Den fremhever visse trekk ved det som fremstilles og ser bort fra andre. Når teorier får form av et sett matematiske formler, øker gjerne mulighetene for presise og kvantitative forutsigelser." (Norsk Samfunnsvitenskapelig Leksikon, 1993). Helt generelt kan det være på sin plass å minne om at en modell alltid vil være en forenkling av virkeligheten. En modell er god hvis den greier å spesifisere komplekse samfunnsforhold og samfunnsprosesser på en slik måte at relevante sammenhenger faktisk blir noenlunde korrekt reflektert i modell-resultatet. 3.3 Datakvalitet Generelt er det to begreper som kan være anvendelige når man drøfter datakvalitet: - Validitet angir om man virkelig måler det man ønsker å måle. - Reliabilitet angir om man kan "stole på" målingen. Når det gjelder validitet benytter Kompas seg i en del tilfeller av "hjelpe-variable" /"proxy-variable". Hjelpevariable er nyttige når det ikke er mulig å innhente statistikk som direkte måler det man er på jakt etter. Et eksempel er at Kompas bruker "andel bosatt i en boligtype" som en proxy for "andel innflyttere i en boligtype". For en framskrivningsmodell som Kompas kan man utvide validitetsbegrepet til også å omfatte spørsmål om i 3 "Unless the analyst makes a mathematical error, a projection is never "wrong", since it is merely the result of numerical calculations based on given conditions. Forecasts, however, can be proved right or wrong by events." (H. Craig Davis: Demographic Projection Techniques for Regions and Smaller Areas", s. 5) 4 I sine siste framskrivninger bruker SSB begrepet "hovedalternativet" om MMMM: "Mellomalternativet (MMMM) er befolknignsframskrivningenes hovedalternativ.". 6

9 hvilken grad modellen er relevant i forhold til framskrivningene: burde man modellert sammenhengene på en annen måte? (se ovenfor om modellegenskaper). Det finnes flere kilder til feil i statistikken: utvalgsskjevhet, kode-feil, forsinkelser, produksjonsfeil, feil i registre. Kompas-modellene bygger på statistiske registerdata fra Statistisk sentralbyrå. Kvaliteten på registerdata i Norge (og Norden) er generelt svært god. Det vil likevel være tilfeller hvor kvaliteten kunne vært bedre. Dette gjelder for eksempel byggearealstatistikken og husholdningsstatistikken. Vi skal heller ikke glemme det faktum at registerdata primært er etablert for forvaltningsformål. I noen grad kan det derfor forekomme mangelfull eller feilaktig informasjon i registerdata. Et klassisk eksempel er likningsregisteret som ikke alltid gir et sannferdig bilde av inntekts- og formuesforhold enten fordi enkelte inntekts- og formuesarter ikke omfattes eller at man bevisst underrapporterer ("skattesnyteri"). I Kompas antar man at den folkemengden som er registrert i statistikken er den folkemengden som faktisk er bosatt i grunnkretsen/regionen på det gjeldende tidspunktet. Vi vet at dette ikke alltid er tilfelle. Studenter er for eksempel gjerne bosatt på utdanningsstedet. Andre ofte eldre personer - kan i praksis være bosatt på hytta i en annen kommune enn den de er registrert bosatt i. I de seinere årene har det vært en økning i antall personer som flytter fra Norge uten å melde flytting. Det omvendte er selvfølgelig også tilfelle det finnes personer som oppholder seg i landet som ikke er registerført. Vi har et begrepspar som kan være nyttig for å skille mellom bosetting i praksis og faktisk bosetting de jure (hjemmehørende) vs de facto. I framskrivningssammenheng vil endring i praksis og regelendringer kunne gi presisjonsproblemer. Hvis man for eksempel en gang i framtiden innfører en regel om at alle studenter skal folkeregisterføres på studiestedet vil selvsagt framskrivninger basert på nåværende regelverk gi et framtidig avvik i kommuner med store utdanningsinstitusjoner. 3.4 Regionale inndelinger Uoppgitt grunnkrets I Kompas er det en egen grunnkrets for "uoppgitt". I denne grunnkretsen samles opp de personene (og boligene etc) som av en eller annen grunn ikke kan plasseres i en ordinær grunnkrets. Som regel skyldes dette at det er manglende samsvar mellom adressebegrepene i to registre (folkeregisteret og matrikkelen). I Kompas plasseres denne grunnkretsen som regel i en eller flere av plansonene (ofte skolekretser) sammen med øvrige grunnkretser. Hvis grunnkretsen plasseres i mer enn en plansone fordeles antallet i grunnkretsen forholdsmessig mellom plansonene. Som et kuriosum kan det nevnes at personer som har flyttet ut av landet uten å ha meldt flytting blir plassert i "uoppgitt grunnkrets". Det vil selvsagt være slik at både fordelingsnøkler og antall vil kunne gi opphav til avvik i forhold til den "faktiske" folkemengden i sonene. Som regel vil imidlertid dette avviket være minimalt Splittede grunnkretser Kompas gir generelt muligheter for å splitte en eller flere grunnkretser mellom en eller flere plansoner. I slike tilfeller vil en andel av folkemengden bli tilført hver enkelt plansone i henhold til en fordelingsnøkkel. Som i omtalen av "uoppgitt" vil selvsagt også denne fordelingen kunne bli upresis i enkelte tilfeller. Dette er en problemstilling man kan støte på når man for eksempel sammenlikner elevtall med folketall Estimeringsperioder Størrelse har betydning. Det vil være slik at usikkerheten i framskrivningene vil være større jo mindre regionen er. Dette vil også gjelde for de enkelte plansonene. Plansoner med lite folk vil gi større usikkerhet enn folkerike plansoner. For å kompensere for slik usikkerhet kan vi forlenge estimeringsperioden. Jo lengre estimeringsperioden er jo tryggere blir man på at forutsetninger for fruktbarhet, dødelighet ut- og innflytting og internflytting ikke er basert på tilfeldige variasjoner. I praksis vil lengden på estimeringsperiodene kunne være et "tradeoff" mellom robusthet og relevans. Jo lengre estimeringsperioden er jo mer robuste sannsligheter og 7

10 rater vil man få. På den andre siden vil dette kunne skje på bekostning av relevansen. Ved å velge kortere estimeringsperiodene vil man vektlegge aktualitet og "ferskvare" Glatting og nivellering For å få mest mulig presise framskrivninger er det viktig at forutsetninger i form av sannsynligheter og rater er mest mulig stabile for de enkelte sonene. Enkelte soner vil kunne ha liten folkemengde og/eller en folkemengde som varierer sterkt mellom aldersgruppene. Selv med lange estimeringsperioder vil utflyttingssannsynligheter og innflyttingsrater i slike soner kunne ha preg av tilfeldighet, variere unormalt mellom aldersgruppene og enkelte verdier kan være usannsynlige (ekstreme). I framskrivningene ønsker vi at regionale variasjoner skal ha innflytelse på framskrivnings-resultatet, men bare hvis de regionale variasjonene ikke er uttrykk for tilfeldige variasjoner. Kompas beregner sannsynligheter og rater for ettårsgrupper og har rutiner (glatting og nivellering) som justerer sannsynligheter/rater i de tilfellene hvor datagrunnlaget er svakt. 3.5 Forutsetninger Modellresultatene vil avhenge av inngangsdata og forutsetninger. Vi kan skille mellom implisitte modellbestemte forutsetninger og eksplisitte forutsetninger Implisitte forutsetninger (modell-bestemte) Implisitte forutsetninger vil være forutsetninger som vil være definert av modellene og som det ikke vil være aktuelt for brukeren å endre. En slik implisitt forutsetning i Kompas vil for eksempel være at boligtilbudet består av boligbyggeprogrammet pluss ledigstilte boliger. Man kan si det slik at hvis man ønsker en annen implisitt forutsetning bør man vurdere å bruke en alternativ modell (for eksempel trendflyttingsmodellen i Kompas). Eventuelt foreslå endringer i modellen Eksplisitte forutsetninger (brukerbestemte) Eksplisitte forutsetninger vil være forutsetninger som kan endres av brukeren. I utgangspunktet vil disse forutsetningene være regnet ut i en standardversjon av modellen, men hvor brukeren kan endre verdier. Det innebærer ikke at brukeren nødvendigvis endrer forutsetningene, men at man har muligheter til mer eller mindre bevisst å ta stilling til forutsetningene. Eksempler på eksplisitte forutsetninger vil for eksempel være samlet fruktbarhet, dødelighet via dødssannsligheter, innflytting via innflyttingsrater Trendbrudd Framskrivningsmodeller er konservative i den forstand at framskrivninger bygger på historisk observerte mønstre. For eksempel vil framtidig innflytting til en plansone være basert på det gjennomsnittlige innflyttingsmønsteret i estimeringsperioden. I den grad vi står foran et trendbrudd vil dette ikke være fanget opp i det gjennomsnittlige innflyttingsmønsteret. Brukeren må derfor ta stilling til om trendbruddet bør innarbeides i det framtidige innflyttingsmønsteret. Selv om modellen har hjelpemidler til at man kan finne ut om framtidige trendbrudd vil slike analyser ofte kreve god lokalkunnskap Svakheter ved gjennomsnittsberegninger Kompas og andre "deterministiske" modeller baserer seg i stor grad på gjennomsnittsberegninger innenfor forholdsvis korte tidsintervall. Når Kompas beregner antall fødsler tas det for eksempel utgangspunkt i fødselsfrekvenser (og dermed samlet fruktbarhetstall) basert på gjennomsnittlig antall fødsler per kvinne år i en treårsperiode. Et annet eksempel er at framtidig nettoflytting i utgangspunktet (hvis det ikke endres av brukeren) er basert på gjennomsnittlig nettoflytting i estimeringsperioden. Det forutsettes med andre ord implisitt at det ikke er underliggende trender i statistikken som kunne gitt andre forutsetninger. Den neste figuren illustrerer rent stilistisk et slikt fenomen. Den blå linjen er faktiske observasjoner. Basert på disse observasjonene konstrueres gjennomsnittet (rød linje). Dette gjennomsnittet blir forutsatt som framtidig utvikling (grå stiplet linje) mens det alternativt kanskje ville vært naturlig å forutsette en trendutvikling (gul stiplet linje). Samtidig skal man være forsiktig med å basere seg på trendframskrivninger, 8

11 særlig hvis disse er basert på korte historiske perioder. Og hvis noe "vokser inn i himmelen" vil det som regel være for godt til å være sant. Figur 1 Trend og gjennomsnitt Eksogene/endogene forutsetninger En modell vil alltid inneholde komponenter som henholdsvis er eksogent og endogent bestemt. Kort fortalt vil eksogent bestemte faktorer være egenskaper som ligger utenfor modellen, mens endogent bestemte faktorer er beregnet av modellen. Ekstern nettoflytting er den viktigste eksogene faktoren i tilbudsmodellen. Flytting fra en sone vil være endogent gitt via utflyttingssannsynligheter, men innflytting fra utlandet eller andre kommuner vil være bestemt av faktorer som ligger utenfor modellen (derfor eksogent). Det eneste Kompas gjør er for enkelhets skyld å bestemme at framtidig nettoflytting som standard forutsettes å være som gjennomsnittlig nettoflytting i estimeringsperioden. 5 Mange brukere blir veldig overrasket når de oppdager at nettoflyttingen ikke endrer seg hvis de for eksempel forutsetter en svært ekspansiv boligbygging. Årsaken er at nettoflyttingen er eksogent gitt (påvirkes ikke av endrede modellforutsetninger). Forutsetninger om framtidig nettoflytting kan selvsagt endres. Men analyser av hvilken framtidig nettoflytting som kan forventes må gjerne overlates til analyser utenfor selve modellen. 3.6 Generelle usikkerhetstrekk ved komponentene I en kohort-komponent-modell som Kompas vil usikkerhetene i datagrunnlag, forutsetninger og modellmatematikk være knyttet til den enkelte komponenten som påvirker sluttresultatet. I den neste tabellen har vi forsøkt å oppsummere noen generelle usikkerhetstrekk ved de enkelte komponentene. Tabellen kan brukes som en slags forenklet veiledende "sjekkliste". 5 Det er også mulig å kjøre tilbudsmodellen med forutsetninger om prosentvis vekst. I denne varianten vil nettoflytting bli anslått etter at det er tatt hensyn til fødselsoverskuddet. 9

12 Tabell 1 Komponenter, usikkerhet, mulige tiltak Komponent Påvirkning Usikkerhet Tiltak Fødte Påvirkes av fødedyktige kvinner og fruktbarhet. Døde Ekstern utflytting Ekstern innflytting Intern utflytting 6 Intern innflytting Påvirkes av befolkningsstruktur og dødssannsynligheter. Påvirkes av befolkningsstruktur og utflyttingssannsynligheter. Påvirkes av forskjellen mellom ekstern nettoflytting og ekstern utflytting. Aldersfordelingen påvirkes av det historiske innflyttingsmønsteret. Påvirkes av befolkningsstruktur og interne utflyttingssannsynligheter. Påvirkes av beregnet botetthet og boligtilbud. Aldersfordelingen beregnes ved en vektet kombinasjon av boligtypespesifikke- og sonespesifikke flytterater. Moderat usikkerhet. Usikkerheten er knyttet til flyttemønster for fødedyktige kvinner og utvikling i framtidig fruktbarhet. Moderat usikkerhet. På kort sikt vil usikkerheten være forholdsvis lav. På lang sikt knytter det seg en viss usikkerhet til om nedgangen i dødelighet vil fortsette langs den utviklingsbanen som er forutsatt. Moderat usikkerhet. Usikkerheten er knyttet til arbeidsmarked og boligmarked. Hvis for eksempel framtidig boligbehov ikke dekkes tilstrekkelig vil utflyttingen kunne øke. Høy usikkerhet. Innflyttere fra andre kommuner og utlandet er i stor grad påvirket av "eksterne" forhold konjunktursituasjon/arbeidsmarked. Moderat usikkerhet. Usikkerheten er knyttet til at det kan være bestemte utbyggingsmønstre som kan være årsak til de spesifikke interne utflyttingssannsynlighetene. Moderat til høy usikkerhet. Usikkerheten er knyttet til om beregnet botetthet er relevant for framtidig innflytting i boligmarkedet. Det vil også være usikkerhet relatert til om planlagt utbyggingsmønster vil bli realisert i planperioden. Vurder å justere samlet fruktbarhetstall. Vurder om høye og lave korreksjonsfaktorer bør utjevnes over tid. Inspiser nivå- og korreksjonsfaktorer. Juster for "sykehjemseffekten" enten ved å sette korreksjonsfaktorene til 1 eller alderskorrigere. Det er sjelden behov for å justere utflyttingssannsynlighetene. Vurder heller å endre estimeringsperioden. Mer eller mindre sofistikerte analyser av historisk og framtidig nettoflytting samt nivået i boligbyggeprogrammet vil gi grunnlag for justeringer. Det er sjelden aktuelt å justere de interne utflyttingssannsynlighetene. Det er svært vanlig å justere botetthet 7 og boligtilbud. Boligtilbudet justeres enten via boligbyggeprogrammet eller ved endringer i andel ledigstilte boliger 8. 6 Merk at intern innflytting og intern utflytting balanserer for alle aldersgrupper for regionen som helhet. I tilbudsmodellen beregnes intern innflytting først deretter intern utflytting. 7 Ved vurdering av botetthet hører det hjemme å vurdere for eksempel om man står foran en periode hvor store husholdninger erstatter små husholdninger ("enka" flytter fra eneboligen og barnefamilien flytter inn). 8 I tillegg til nettoflyttingen er dette en av de viktigste mekanismene som påvirker fordelingen av inn- og utflyttere mellom sonene. 10

13 4 Metode for måling av usikkerhet På en eller annen måte forholder vi oss alle til værvarsler. Hvis det meldes dårlig vær finner vi gjerne fram paraplyen. Værmodellene blir (som de demografiske framskrivningsmodellene) stadig forbedret. Vi blir likevel ofte overrasket over manglende samsvar mellom meldt vær og opplevd vær. Værvarslene har den egenskapen at de som regel gis for en kort framskrivningsperiode. Det tar derfor ikke mange dagene før vi kan avgjøre om prognosen traff eller ikke. Befolkningsframskrivninger har derimot som regel en lengre framskrivningsperiode gjerne minst 12 år. For prognosemakeren vil fasit derfor gjerne være på betryggende avstand i framtiden. Hvis man er heldig er pensjonsalder nådd lenge før man kan bli stilt til veggs for dårlig treffsikkerhet. For å få et innblikk i hvilken usikkerhet man må regne med når man framskriver folkemengden har vi valgt å teste modellen ved å framskrive til en kjent fasit. Vi har på dette tidspunktet (høsten 2015) statistikk over folkemengden 1. januar 2015 og alle relevante datasett på plass for de endringskomponentene som er inne i bildet (fødte, døde, ekstern innflyttere/utflyttere, interne innflyttere/utflyttere) for foregående år. Det vanlige er å framskrive slik at første beregningstidspunkt blir folkemengden 1. januar Isteden velger vi å framskrive en "historisk situasjon" basert på statistikk fra og med 2000 beregnes folkemengden 1. januar 2014 som første beregningstidspunkt og 1. januar 2015 som siste beregningstidspunkt. På denne måten får vi to år (2013 og 2014) hvor Kompas beregner en folkemengde samt alle endringskomponentene. Samtidig har vi fasit i form av statistikk 9. For å rendyrke modell-egenskapene og minimere innvirkningen av mer eller mindre gode forutsetninger har vi gjort noen grep: Vi har forutsatt at boligbyggeprogrammet for 2013 og 2014 tilsvarer statistikken over ferdigstilte boliger I ett alternativ har vi kjørt framskrivningene uten noen form for endring i øvrige forutsetninger (alternativet har vi kalt "Framskrivning standard"). I et annet alternativ har vi endret nettoflytting til kjente størrelser for 2013 og 2014 og justert for "sykehjems-effekt" (alternativet har vi kalt "Framskrivning endret"). 4.1 Regresjonsanalyse For å teste treffsikkerheten i modellen har vi gjennomført en regresjonsanalyse hvor framskrivningsverdiene forutsettes å "forklare" de endelige statistikkverdiene: Statistikkverdi (t+2) = Konstant (a) + Stigningsgrad * Framskrivningsverdi (t+2) Parameterverdiene framkommer av tabellen. 9 Vi kunne ha valgt å ha en lengre beregningsperiode. Første år med kvalitetssikret statistikk for flytting på grunnkretsnivå er Med en standard estimeringsperiode på fem år for flyttedata ville dermed første beregningsår kunne vært Problemet er imidlertid at en del sentrale datasett i så fall ville manglet eller vært mangelfulle i forhold til den modell-versjonen som er aktuell. 11

14 Tabell 2 Resultater regresjonsanalyse Foklart varians Konstant Stigningsgrad Standardfeil 0,966 0,085 (-0,182 nedre konfidensintervall), (0,352 øvre konfidensintervall) 0,996 (0,985 nedre konfidensintervall), (1,006 øvre konfidensintervall) 0,005 Resultatene viser at framskrivningen innenfor en toårsperiode forutser det endelige resultatet svært godt. Den forklarte variansen er på nærmere 97 prosent. Stigningsgraden er nesten 1 og konstanten er nesten 0. Det innebærer at vi med høy sannsynlighet vil "gjette korrekt" to år fram hvis vi har en framskrivning til dette året. Formelen er slik: Statistikk år t+2 (y) = 0,085 (konstant) + 0,996 (stigningsgrad) * Framskrivning år t+2 (x) Denne formelen brukes til å predikere verdiene for y gitt at vi kjenner verdiene for x. Den inntegnede regresjonslinja følger de predikerte verdiene. Regresjonslinja har den egenskapen at den gir minimal avstand mellom observerte verdier og regresjonslinja. Jo større avstand det er mellom regresjonslinja og prikkene i diagrammet, jo lavere vil forklart varians (r2) være. Figur 2 Regresjonslinje 12

15 De to linjene på hver side av regresjonslinja angir konfidensintervallet. Det antas at 95 prosent av variasjonen vil bli fanget opp innenfor yttergrensene av konfidensintervallet. 10 Standardfeilen angir det forventede avviket fra regresjonslinja hvis man tenker seg at den aktuelle fordelingen av verdier bare er en av mange tilfeldige mulige utfall. Hvis man for eksempel har et framskrivningsantall på 40 (x) vil forventet statistikkverdi (y)være [0,085 + (0,996*40)]=39,925. Øvre og nedre forventet grense med en standardfeil på 0,005 vil være henholdsvis 39,975 og 39,875. I det følgende vil vi drøfte resultater og avvik i resultater. Avviksanalysen vil omfatte hele kommunen og delvis hver av skolekretsene. Det vil imidlertid føre for langt å analysere hver enkelt skolekrets i detalj. Vi har derfor i samråd med Oppegård valgt å gå nærmere inn på en av skolekretsene Greverud. For øvrige skolekretser henvises det til Excel-ark. 4.2 Resultater for Oppegård kommune Vi skal først se på resultatene for Oppegård kommune i alt. Stolpene viser folkemengden etter ettårig alder henholdsvis for statistikk per 1. januar 2015 og framskrivningsresultatet for samme tidspunkt. Vi har her valgt å vise framskrivningsresultatet etter endringer i forutsetninger. Linjediagrammet viser indeksverdier. Hvis indeksverdien er 100 vil det være fullt samsvar mellom statistikk og framskrivningsresultat for denne aldersgruppen. Hvis indeksverdien overstiger 100 vil framskrivningsresultatet ligge høyere enn statistikken. Hvis indeksverdien er under 100 vil framskrivningsresultatet ligge lavere enn statistikken. 11 Figur 3 Aldersfordeling og avviksindeks Oppegård kommune 10 Hvis man ønsker å regne ut verdiene for nedre og øvre konfidensintervall kan man erstatte verdiene for konstant og stigningsgrad i regresjonslikningen med verdiene for konfidensintervallet fra tabellen. 11 Vi har valgt å ekskludere aldersgrupper over 90 år. Årsaken er at indeksverdiene kan svinge svært mye uten at det påvirker resultatet nevneverdig fordi antallet er så lite. 13

16 For kommunen i alt underestimerer framskrivningen aldersgruppen år noe (unntatt 28-åringer). I og med at dette er aldersgrupper som i særlig grad føder barn vil dette dermed også kunne medføre at det beregnes for få fødsler. Vi ser også at modellresultatet underestimerer 0-åringer noe. Det er derimot marginalt flere ettåringer i modellresultatet i forhold til statistikken. Dette tyder på at fødselstallet ble noe overestimert året før (1. januar 2014). For øvrig er det svært få avvik mellom statistikk og modellresultat. I denne tabellen vises hovedresultatene for hver av skolekretsene og kommunen i alt. Vi ser at det totalt sett er samsvar mellom de to framskrivnings-alternativene, men resultatene vil kunne avvike for aldersgrupper. For ordens skyld - for 2013 vil antallet være basert på statistikk og derfor være identisk i de tre kolonnene. For 2015 vil framskrivningene underestimere folkemengden i Greverud og Vassbonn (1 prosent avvik begge steder), overestimere folkemengden i Sofiemyrtoppen, Tårnåsen og Østli (1 prosent avvik alle tre steder) og treffe blink i Kolbotn. Tabell 3 Hovedresultater skolekretser (per 1. januar) Periode Plansone Statistikk Framskrivning standard Framskrivning endret 2013 Greverud Kolbotn Sofiemyrtoppen Tårnåsen Vassbonn Østli I ALT Greverud Kolbotn Sofiemyrtoppen Tårnåsen Vassbonn Østli I ALT Greverud Kolbotn Sofiemyrtoppen Tårnåsen Vassbonn Østli I ALT I den neste figuren sammenlikner vi statistikk og framskrivningsresultater for antall fødte og døde. I 2012 vil både statistikk og framskrivningsresultater være identiske. 14

17 Figur 4 Fødte og døde - Oppegård kommune Når det gjelder fødte ser vi at framskrivningsresultatet for kommunen ligger noe over statistikk-resultatet i 2013 og noe under i Som vi tidligere har vært inne på kan årsaken til en noe lavere beregning av fødselstallet i 2014 være at flere kvinner i fruktbar alder har flyttet til kommunen i forhold til det Kompas har antatt. Når det gjelder antall dødsfall ligger faktisk antall døde noe over beregnet antall døde både i 2013 og Framskrevne verdier for ekstern utflytting er noe lavere enn statistikken for I og med at nettoflyttingen skal stemme med statistikken for nettoflytting vil dermed også framskrevne verdier for ekstern nettoflytting for 2013 være lavere enn statistikken (nettoflytting blir dermed identisk). For 2014 er det bedre samsvar mellom framskrevne verdier og statistikken. Figur 5 Eksternflytting Oppegård kommune 15

18 Figur 6 Ekstern innflytting Oppegård kommune Når det gjelder ekstern innflytting etter ettårig alder ser vi at hovedbildet er at modellen forutser innflyttingsmønsteret i 2014 meget godt. Det kan være verd å merke seg at framskrivningen av flyttemønsteret er basert på glattede flytterater og dermed viser en jevnere kurve over aldersgruppene. Hvis noe kan trekkes fram her er det at framskrivningen i noen grad underestimerer ekstern innflytting for personer i aldersgruppen år. Figur 7 Ekstern utflytting Oppegård kommune 16

19 I forhold til framskrivningsresultatet ser det ut til at ettåringer i statistikken flytter ut i noe større grad mens 2-5-åringer flytter ut i noe mindre grad. Dette kan imidlertid være rene tilfeldigheter og kan ikke tillegges vekt. Hovedbildet er at framskrivningen matcher den faktiske utflyttingen svært godt. Når det gjelder internflytting ser vi at for 2013 ligger framskrivningsresultatene høyere enn statistikken. Hvis vi sammenholder intern og ekstern innflytting vil imidlertid den totale innflyttingen treffe godt også for 2013 (totalt 3141 innflyttere i framskrivningen og 3082 i statistikken). Dette tyder på at modellen beregner totalinnflyttingen meget presist også for På grunn av for lav estimert ekstern utflytting blir imidlertid ekstern innflytting beregnet for lavt for Balansen mellom ekstern og intern innflytting forrykkes derfor noe i dette året. For 2014 er det mye tettere samsvar mellom statistikk og framskrivningsresultater for internflyttingen. Intern innflytting (statistikk) Intern innflytting (framskrivning) Intern utflytting (statistikk) Intern utflytting (framskrivning) Figur 8 Internflytting - Oppegård kommune Figur 9 Internflytting Oppegård kommune 17

20 Det generelle mønsteret er at internflyttingen øker i de første leveårene fram til 3-års alder og deretter synker fram mot første skoleår. Den neste bølgetoppen starter i ungdomsårene og når toppen ved års alder. Deretter opptrer en ny bølgetopp ved 40-års alder. 4.3 Resultater for Greverud Folkemengden i Greverud har vokst fra 4281 innbyggere i 2013 henholdsvis til 4380 i 2014 og 4442 i Framskrivningsresultatene fanger opp denne veksten men ikke fullt ut. Hvis vi ser på avvik mellom statistikk og framskrivningsresultater i 2015 ser vi at det veksler mellom hvilke aldersgrupper som blir over- eller underestimert i framskrivningen. La det være sagt at indeksverdiene kan være svært nådeløse. I kretser med liten folkemengde vil utslagene være store selv om utslagene i absolutte verdier er neglisjerbare. Et eksempel kan være 87-åringer i Greverud som har en indeksverdi på 133. Dette blir resultatet når antall 87-åringer i statistikken er 9 mens framskrivningsresultatet er Greverud Statistikk Framskrivning endret Indeks framskrivning endret 0 Figur 10 Aldersfordeling og avviksindeks - Greverud Når det gjelder fødte ser vi i figur 11 at framskrivningsresultatet også for Greverud ligger noe over statistikkresultatet i 2013 og noe under i Når det gjelder antall dødsfall ligger faktisk antall døde noe under beregnet antall døde i 2013 mens det er samsvar i

21 Figur 11 Fødte og døde Greverud For 2013 ser det ut til at framskrevne verdier for ekstern innflytting til Greverud er for lave i forhold til statistikken. Derimot er det mindre avvik når det gjelder ekstern utflytting. Samlet sett gir dette noe for lav netto innflytting til Greverud i I 2014 er det derimot mye bedre samsvar mellom framskrivningsverdiene og statistikkverdiene. Figur 12 Eksternflytting Greverud For samtlige komponenter som har med flytting å gjøre ser vi at bevegelsene for Greverud er preget av svært få observasjoner. For en gitt aldersgruppe er det for eksempel maksimum 15 innflyttere i Med få observasjoner vil aldersfordelingen gi en del tilfeldige variasjoner. Dette ser vi klart avtegnet i figurene, i særlig grad for internflyttingen. Vi ser likevel at framskrivningsverdiene (de røde linjene) fanger opp denne variasjonen på en svært god måte. 19

22 Figur 13 Ekstern innflytting Greverud Figur 14 Ekstern utflytting 2014 Greverud 20

23 Intern innflytting til Greverud er noe overestimert både i 2013 og 2014 i forhold til statistikken. Det samme gjelder intern utflytting, men i noe mindre grad. Også for Greverud er det slik at hvis vi legger sammen intern innflytting og ekstern innflytting vil framskrivningsresultatet komme svært nær statistikkresultatet. Figur 15 Internflytting - Greverud Figur 16 Intern innflytting Greverud 21

24 Figur 17 Intern utflytting 2014 Greverud 22

25 5 Avslutning Framskrivninger av folkemengden vil selvsagt være beheftet med usikkerhet. I notatet har vi gått gjennom de ulike komponentene man skal være oppmerksom på når man skal vurdere usikkerheten. Vi har også gitt en del råd og tips til hvordan man kan håndtere usikkerhet. Det viktigste fra brukerens side vil være å være nøye med forutsetningene og ikke minst å dokumentere forutsetningene. Det vil også være viktig å kjenne hovedtrekkene i modellegenskapene og datakvaliteten. Det arbeides kontinuerlig med å forbedre modellegenskaper og tilfang av data. Det er tilfredsstillende å se at denne innsatsen bærer frukter i form av god utsagnskraft. Den analysen som er gjennomført for å teste modellegenskapene viser at tilbudsmodellen nå gjennomgående gir framskrivninger med en forventet usikkerhet som bør være svært akseptabel. 23

26 6 Tabell/figuroversikt Tabell 1 Komponenter, usikkerhet, mulige tiltak Tabell 2 Resultater regresjonsanalyse Tabell 3 Hovedresultater skolekretser (per 1. januar) Figur 1 Trend og gjennomsnitt... 9 Figur 2 Regresjonslinje Figur 3 Aldersfordeling og avviksindeks Oppegård kommune Figur 4 Fødte og døde - Oppegård kommune Figur 5 Eksternflytting Oppegård kommune Figur 6 Ekstern innflytting Oppegård kommune Figur 7 Ekstern utflytting Oppegård kommune Figur 8 Internflytting - Oppegård kommune Figur 9 Internflytting Oppegård kommune Figur 10 Aldersfordeling og avviksindeks - Greverud Figur 11 Fødte og døde Greverud Figur 12 Eksternflytting Greverud Figur 13 Ekstern innflytting Greverud Figur 14 Ekstern utflytting 2014 Greverud Figur 15 Internflytting - Greverud Figur 16 Intern innflytting Greverud Figur 17 Intern utflytting 2014 Greverud