Befolkningsvekst. Nico Keilman. Demografi grunnemne ECON 1710 Høst 2017

Transkript

1 Befolkningsvekst Nico Keilman Demografi grunnemne ECON 1710 Høst 2017

2 Oversikt dagens forelesning Befolkningsregnskap Befolkningsvekst pga naturlig tilvekst nettoinnvandring Befolkningsvekst aritmetisk geometrisk eksponentiell Fordoblingstid Rowland kap. 1 og 2 2

3 Befolkningsregnskap Eksempel Norge 2012 Antall levendefødte i Antall dødsfall i Naturlig vekst i Innvandring i Utvandring i Netto innvandring i

4 Befolkningsvekst = = naturlig vekst + innvandringsoverskudd = = Folketall Folketall Alternativt: befolkningsvekst = folketall folketall = Liten differanse kan være større i et regnskap for en delbefolkning Feil pga forsinkede meldinger til folkeregister, ikke-registrert utvandring, annulleringer, korreksjoner osv. 4

5 Befolkningsregnskap generelt Generelt (befolkningen i et land under ett): Bef år t = bef år t + # levendefødte år t - # dødsfall år t + innvandring år t utvandring år t Kan bli flere endringskomponenter for en delbefolkning - Norske statsborgere: inkl endring av statsborgerskap - Gifte: inkl inngåelse og oppløsning av ekteskap - Befolkning i Hamar: inkl flyttinger innenlands til og fra byen - 5

6 Inn- og utvandring Må melde utflytting til folkeregisteret hvis (planlagt) opphold på mer enn 6 måneder i utlandet (gjelder både for de med norsk og utenlandsk statsborgerskap) Må melde innflytting hvis (planlagt) opphold på mer enn 6 måneder i Norge (norsk og utenlandsk statsborgerskap) Gjelder ikke de med midlertidige opphold- og arbeidstillatelser Ikke-nordiske statsborgere må først ha oppholdstillatelse før de kan melde innflytting til folkeregisteret Innflyttingstall mer sikre enn utflyttingstall. Ikke alle som flytter fra Norge melder dette til folkeregisteret. F. eks. av utvandring blant innvandrere var 20% «administrative» utvandringer de siste årene. (Vassenden, K. (2015): Om kvaliteten på den norske inn- og utvandringsstatistikken, Notater 2015/17, Statistisk sentralbyrå). 6

7 Modeller for befolkningsvekst Aritmetisk Geometrisk Eksponentiell 7

8 Årlig befolkningsvekst Aritmetisk (lineær) vekst Konstant årlig vekst i absolutte tall F. eks. P 0 = 100; P 1 = 105; P 2 = 110; P 3 = 115 etc. (P n er folkemengden på tidspunkt n; n = 0,1,2,3, Veksten skjer innen faste årlige intervaller (diskret tid) Fast absolutt årlig differanse (5 personer i eksemplet ovenfor) gir lineær trend Men forholdet mellom to påfølgende tall er variabel (105/100, 110/105, ) Årlig aritmetisk vekstrate (skrives som r) beregnes som følger, gitt tall for folkemengde på to ulike tidspunkter P 0 og P n r = [ ( P n - P 0 ) / n ] / P 0 NB vekst i forhold til STARTbefolkningen (INITIALbefolkningen), IKKE MFM!! 8

9 Årlig aritmetisk vekstrate Population growth rate Befolkningsvekst år t/folketall 1.1. år t Norge 2012: / = 0,013 = 1,3 % NB: Folkemengde 1.1. i nevneren ikke MFM! MFM derimot brukes når en beregner rater for demografiske begivenheter 9

10 Årlige vekstrater forts. Geometrisk vekst Forutsetning: konstant årlig vekstrate r P n = P 0 (1 + r) n n = 1, 2, 3, Årlig absolutt vekst (P n P n-1 ) øker over tid (selvforsterkende effekt) Renters rente (5% vekst og P 0 = 100 gir P 1 = 105, P 2 = 110,3, P 3 = 115,8, etc.) Veksten skjer innen faste årlige intervaller (diskret tid) Ratio mellom to påfølgende befolkningstall er konstant Årlig geometrisk vekstrate beregnes som r = ( P n / P 0 ) ( 1/n ) 1 Eksempel: gitt P 0 = 100, P 2 = 108 r = (108/100) ½ -1 = ( 1,08) 1 = 0,039 = 3,9%. 10

11 Årlige vekstrater forts. Eksponentiell vekst Konstant vekstrate r P t = P 0 e rt Renters rente kontinuerlig (P 0 =100; P 1 = 105,1; P 2 =110,5; P 3 =116,2 når r=5%) Veksten skjer i prinsippet hele tiden (kontinuerlig tid) kan også regne ut P ½ etc. Gir glatt kurvilineær trend Ratio mellom to påfølgende befolkningstall er konstant (for like stor avstand mellom tidspunktene) Årlig eksponentiell vekstrate r = [ ln ( P t / P 0 ) ] / t, ln = naturlig logaritme, logaritme med grunntall e Eksempel: gitt P 0 = 100, P 2 = 108 r = [ln(1,08)]/2 = 0,077/2 = 0,038 = 3,8%. 11

12 Svakheter Modellene forklarer ikke HVORFOR endringer i folkemengden oppstår Få eksempler på aritmetisk (lineær) befolkningsvekst Sjeldent konstant geometrisk eller eksponentiell vekstrate fra år til år. I små befolkninger kan veksten variere sterkt fra år til år, avhengig av utvikling i dødsfallene, fødslene, inn- og utflytting Logistisk vekstkurve tar hensyn til at veksten først kan være rask, for deretter å flate ut, men heller ikke denne forklarer hvorfor endringer kan oppstå 12

13 Raten for årlig aritmetisk vekst (%), Norge ,5 1 0,5 0-0,5 Series1 5 per. Mov. Avg. (Series1) -1-1,5-2 -2,5 13

14 Befolkningsutvikling i verden befolkning i beregnet årlig vekstrate, gitt folketall i 1965 og 1970 Aritmetisk = 2,15% Geometrisk = 2,06% Eksponentiell = 2,04% Geometrisk og eksponentiell Aritmetisk

15 Noen betraktninger Tidsintervall på 1 år aritmetisk vekstrate = geometrisk vekstrate Kort tidsperspektiv (1 år) og lav vekst lite forskjell mellom aritmetisk/geometrisk og eksponentiell vekstrate Eks. Norge 2003: folkemengden økte fra (1. jan.) til (31.12): vekstratene 0,5537% (aritmetisk eller geometrisk) vs. 0,5522% (eksponentiell.) Kort tidsperspektiv (1 år) og høy vekst relativt stor forskjell mellom aritmetisk/geometrisk og eksponentiell vekstrate om Norges befolkning hadde økt med 2 millioner i løpet av 2003 til 6,55 mill 1. januar 2004: 43,9% vs. 36,4% 15

16 Norges befolkning om 200 år (1) ,55 prosent årlig vekstrate Geometrisk og eksponentiell Aritmetisk

17 Norges befolkning om 200 år (2) prosent årlig vekstrate 250 mill 240 mill Geometrisk Aritmetisk Eksponentiell over 14 mill 23 mill

18 Fordoblingstid Hvordan tolke vekstrater: er 3% mye eller lite? Enklere: anta at dagens vekstrate holder seg konstant over lang tid, hvor mange år går det før befolkningen er dobbelt så stor? Med 1,3% (Norge 2012) vekst per år er svaret 53,4 år Med 1, 2 og 3% vekst per år er svaret hhv. 70, 35 og 23 år Tommelfingerregel: fordoblingstid (år) = 70 / årlig vekstrate i % Mer presist (r er vekstraten i %) tid er kontinuerlig (eksponentiell vekst): n = ln (2) / (r /100) tid er diskret (geometrisk vekst): n = ln (2) / ln (1 + r /100) NB ln(2) = 0,693 og ln(1+x) x når x er liten 18

19 Befolkningsvekst - historisk Demografisk overgang Demographic transition Prosess der et land opplever en overgang fra en situasjon med høy fruktbarhet og høy dødelighet, til en ny situasjon med lav fruktbarhet (SFR) og lav dødelighet (SDR) høy SDR synkende SDR synkende/lav SDR lav SDR høy SFR høy SFR synkende SFR lav SFR 19

20 Fase 2: store fødselskull, ung befolkning, sterk vekst Fase 3: befolkningsvekst avtar, aldring setter i gang Fase 4: svak vekst, dødelighet for de aller-eldste synker, sterk aldring Population Handbook s

21 pr MFM 60 Summarisk dødsrate (SDR) og summarisk fødselsrate (SFR), Norge SFR SDR 0 21

22 Derfor 2 forklaringer for aldring: 1. Synkende/lav fruktbarhet For tiden historisk lav i i-land, f. eks. i Europa er SFT rundt 1,5 barn pr. kvinne, ca 30% under reproduksjonsnivå 2. Dødelighetsnedgang Pr. i dag er dødelighetsnedgang en viktigere årsak for aldring i i-land enn lav fruktbarhet Det finnes en 5. fase i den demografiske overgangen: fruktbarhet langt under reproduksjonsnivå medfører befolkningsnedgang (bl.a. Østerrike, Hviterussland, Bulgaria, Tsjekkia, Tyskland, Hellas, Italia, Japan, Russland, Spania sent på 1990-tallet). 22