Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto"

Transkript

1 Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har levert inn. Besvarelsene har i varierende grad feil og mangler, i både oppsett og innhold. Det er derfor viktig å lese kommentarene til besvarelsen. Besvarelsen vil også kun vise en av flere mulige fremgangsmåter. OBS!! Denne besvarelsen inneholder flere sider scannet tekst. Dette betyr at disse sidene vil ta lang tid å skrive ut. Faktor takker - alle som har tilbudt sine besvarelser - alle som har lagt arbeid ned i å få dette gitt ut - Ragnar Torvik for kommentarer til besvarelsen Innhold: Oppgave Besvarelse

2 Eksamensbesvarelse i SØK 1002, vår 2004 Oppgave 1 a) Gjør rede for hvordan vi utleder husholdningens etterspørselsfunksjoner. Antar at husholdningene ønsker å konsumere to goder x 1 og x 2. Disse er ofte slik sammensatt at x 1 representerer et gode vi vil undersøke inntekts- og prisendringseffekter på, mens det andre er et samlegode som inneholder alle andre goder husholdningene etterspør. Evt. kan x 1 representere klær og x 2 mat, men generelt er det to goder. Prisene på godene er p 1 og p 2, og husholdningens inntekt er m. Husholdningens budsjettrestriksjon kan da skrives p 1 x 1 + p 2 x 2 = m 1). I et tofaktordiagram kan dette fremstilles som en budsjettlinje, som avgrenser husholdningens mulige godekombinasjoner. Husholdningen har altså råd til alle godekombinasjoner som ligger på og innenfor budsjettlinjen: x 2 = m - p 1 * x 1 2) P 2 p 2 2) er en rett linje med stigningstall x 2 = - p 1, x 1 som skjærer x 2 -aksen i m og x 1 aksen i m. x 2 p 2 p 1 m. p 2 m. p 1 x 2 I tillegg til budsjettet 1) har husholdningene også ulik smak/preferanser. Disse kan fremstilles matematisk u.h.a en nyttefunksjon, for eksempel slik (generelt) U = U(x 1,x 2 ) 3). Nyttefunksjonen gir i et tofaktordiagram konvekse (for pene preferanser) indifferenskurver, der alle godekombinasjoner som ligger på samme indifferenskurve gir husholdningen samme nytte, det vil si i figuren vil kombinasjonene (x 1 A, x 2 A ) og (x 1 B, x 2 B ) gi husholdningen samme nytte husholdningen vil være indifferent mellom godekombinasjon A og B. (x 1 C, x 2 C ) vil imidlertid ligge på et høyere indiff.kurve og dermed vil C gi husholdningen høyere nytte, selv om x 1 B = x 1 C.

3 En viktig egenskap ved indifferens kurvene/nyttenivåene er at de ikke gir noen størrelse i forhold til hverandre, ut over at U 2 gir et høyere nyttenivå enn U 1. U 2 gir altså ikke nødvendigvis dobbelt så høy nytte som U 1, men U 2 gir husholdningen høyere nytte/de kommer bedre ut enn i U 1. Dette gjelder alle punkter på U 2 >U 1. Fra 3) og 1( ser vi da at konsumenten står overfor en situasjon der han vil ha mest mulig av begge goder for å oppnå høyest mulig nyttenivå, men at budsjettlinjen hindrer husholdningen i å få uendelig av alt. Sammenhengen mellom 1) og 2) blir da at husholdningen ønsker å maksimere nytten gitt budsjettrestriksjonen, dvs. å komme på et høyest mulig inndiff. kurve, gitt priser og inntekt. Dermed får vi et maksimeringsproblem som matematisk ser slik ut: Max U(x 1 x 2 ) x 1 x 2 gitt p 1 x 1 + p 2 x 2 = m (Vi bruker ofte Lagranges metode for å løse dette. Se senere i oppgaven ) Ved løsning benytter vi at i optimum må indiff. kurven tangere budsjettlinjen. Helningen på b.l. er gitt over = - p 1 /p 2. Helningen på indiff. kurvene er gitt ved forholdet mellom grensenyttene mu til godene ( dvs. mu = hvor mye høyere nytte man får hvis et av godene øker og det andre holdes konstant). Forholdet kalles marginal substitusjonsbrøk, MRS, og fremkommer slik: (tegnet i forrige figur). MU 1 = U(x 1 x 2 ) ; MU 2 = U(x 1 x 2 ) x 1 x 2 MRS = - MU 1 = - U(x 1 x 2 ) MU 2 x 1. MRS er altså tangenten til U(x 1 x 2 ) indiffkurvene i ethvert punkt x2 I optimum må helningen på indiffkurven, dvs MRS være lik helningen på budsjettlinjen (tangeringsbetingelsen). Nytteøkn. langs indiffkurven er 0: MRS = 0 : MP 1 + MP 2 = 0 MRS = - MP 1 MP 2

4 Da får vi MRS = - U(x 1 x 2 ) x 1. = - p 1 /p 2 4) U(x 1 x 2 ) x 2 I figur: Vi ser at i (*) er tangeringsbetingelsen oppfylt, og husholdningen har optimal tilpasning i (x 1 *x 2 *). Dermed vil etterspørselen etter godene bestemmes av x 1 * og x 2 *. Generelt vil da etterspøselen være avhengig av prisene p 1 og p 2 og inntekten m. Altså x 1 (p 1 p 2 m og x 2 (p 1 p 2 m). En annen måte å finne etterspørselen er for husholdningen (som i motsetning til den vi har sett på over som er nyttemaksimerende) som er inntektsminimerende. De tar utgangspunkt i et gitt nyttenivå ū og prisene, og tilpasser inntekten sin deretter. Minimeringsproblemet blir da: Min p 1 x 1 + p 2 x 2 = m (Vi kan bruke kjære Lagranges metode her også!) Gitt U(x 1 x 2 = ū Etterspørselen etter godene vil da være gitt ved x 1 (p 1 p 2, ū) og x 2 (p 1 p 2, ū). Disse kalles betinget etterspørsel. b) Når prisen på et gode endrer seg, vil effekten på etterspørselen etter godet kunne dekomponeres i en inntektseffekt og en substitusjonseffekt. (Ser i figur på at p 1 går ned, og bruker det i forklaring) Når prisen på p 1 reduseres, p 1 1 < p 1, vil budsjettlinjen dreie om x 2 aksen ( 1) ) til ny p.l. med helning p 1 1 /p 2 som krysser aksen i m. p 1 1

5 Intielt er tilpasningen i A, dvs optimum for gitt nyttefunksjon, priser og inntekt. i) Substitusjonseffekten av p 1 Substitusjonseffekten rendyrker virkningen av at når det relative prisforholdet p 1 /p 2 endres, vil husholdningen etterspørre mer av det godet som er blitt relativt billigere (vel å merke for substitutter). I figuren ser vi dette som den stiplede linjen som går gjennom A og B, som har stigningstall p 1 1 /p 2. Denne tenkte budsjettlinjen dekker det samme arealet som den originale budsjettlinjen, dvs. at når vi ser på substitusjonseffekten ser vi bort fra økning i kjøpekraft (evt. reduksjon hvis p 1 ). (Ser her på normale goder, der etterspørselen øker når egenprisen går ned). Substitusjonseffekten er altså bevegelsen fra A til B. En alternativ substitusjonseffekt er hvis man antar at husholdningen skal bevege seg langs den samme indifferenskurven, slik som den kostnadsminimerende husholdningen i a). Da vil substitusjonseffekten være fra A til B, (og hvis en evt. bestemmer seg for å øke kjøpekraften ville inntektseffekten vært fra B 1 C. Men husholdningen er kostnadsminimerende, så vil forbli i B ) ii) Inntektseffekten er bevegelsen fra B til C, som skjer ved at budsjettlinjen skifter utover 2) helt til den krysser x 1 aksen i m/p 1 1. Inntektseffekten rendyrker altså effekten av at når et gode blir billigere (p 1 ), vil husholdningen få økt kjøpekraft, og budsjettlinjen dekker et større område. I den nederste figuren på side 4 ser vi etterspørselskurvene til gode x 1. a) viser da den vanlige, dvs. ukompenserte etterspørselskurven, og b) viser den kompenserte etterspørselskurven (Hicks etterspørselskurve). b) er brattere enn a) fordi i b) inngår ikke inntektseffekten. c) Hvordan responderer en husholdnings etterspørsel etter et gode når egenprisen øker? Har sagt endel om prisnedgang over, og for en prisoppgang vil ting skje motsatt som i figur

6 For normale goder vil etterspørselen gå ned. Avhengig om husholdningen er nyttemax eller kostn.min. vil nedgang være fra x 1 A til x 1 C eller x 1B For noen goder luksusgoder, kan det inntreffe at når egenprisen går opp vil etterspørselen øke for noen hush gode kan bli et statussymbol som folk kun vil ha hvis det er dyrt nok. Oppgave 2 En husholdning har en nyttefunksjon U = (x 1 + 2) (x 2 + 1) U = x 1 * x 2 + x 1 + 2x ) U er husholdningens nytte X 1 x 2 mengde av gode 1 og 2. a) Skal man utlede husholdningens etterspørselsfunksjoner. Først må vi finne ut hvor mye husholdningen har å mette med vi må gi den et budsjett: Antar prisene på gode x 1 og x 2 er henholdsvis p 1 og p 2, og at husholdningen har en inntekt på m. Da blir budsjettetsfriksjonen: P 1 x 1 + p 2 x 2 = m 2) Antar at husholdningen er nyttemaksimerende, og for å finne husholdningens optimale tilpasning må jeg da løse maksimeringsproblemet max x 1 x 2 + x 1 + 2x x 1 x 2 gitt p 1 x 1 + p 2 x 2 = m Også da er Lagranges metode fin å ha, for da blir slike problem en fryd å løse: L(x 1 x 2 λ) = x 1 x 2 + x 1 + 2x λ(p 1 x 1 + p 2 x 2 m) Fob: L = x λp 1 = 0 x = λp 1 3) x 1

7 L = x λp 2 = 0 x = λp 2 4) x 2 L = p 1 x 1 + p 2 x 2 m = 0 p 1 x 1 + p 2 x 2 = m 5) x 1 Dividerer 3) med 4) (deler på samme faktor på begge sider av: x = λp 1 (Tangeringsbetingelsen MU 1 = p 1 ) x λp 2 MU 2 = p 2 x = p 1 * (x 1 + 2) p 2 x 2 = p 1 (x 1 + 2) 1 6) [x 2 = p 1 (x 1 + 2) p 2 ] p 2 p 2 Setter 6) inn i 5) (bibetingelsen) for å finne x 1 : p 1 * x 1 + p 2 * p 1 (x 1 + 2) p 2 = m P 2 p 1 x 1 + p 1 x 1 + 2p 1 p 2 = m 2p 1 x 1 = m 2p 1 + p 2 x 1 = m 2p 1 + p 2 2p1 x 1 = m + p 2-1 7) 2p 1 Setter 7) inn i 6) for å finne x 2 : x 2 = 2p p 1 (m + p 2 1) p 2 p 2 2p 1 x 2 = 2p m + p 2 p 1 p 2 2p 2 p 2 x 2 = p 1 + m - 1 8) p 2 2p 2 2 Siden detter er to ganske avskrekkende og grisete etterspørselsfunksjoner ( 7) og 8) ) setter jeg inn i 2) for å sjekke: p 1 x 1 + p 2 x 2 = m.

8 p 1 [ m + p 2-1] + p 2 [ 2p 1 + m - 1] 2p 1 2p 2 2 = m + p 2 p 1 + 2p 1 + m p 1 = m (gudskjelov) Dermed ser vi at når vi antar at konsumentene er nyttemaksimerende, vil de i optimum etterspørre gode 1 og 2 bestemt av: 7) x 1 = m + p 2-1 Vi ser at etterspørselen etter godenen vil 2p 1 øke når inntekten øker, reduseres når 8) x 2 = 2p 1 + m - 1 egenprisen øker, og øke når kryssprisen 2p 2 2 øker. b) Antar en økning i prisen på gode 1: p 1. x 1 er gitt ved: x 1 = m + p 2-1 2p 1 i) Substitusjonseffekten er bevegelsen fra A til B i figur 1c i A er etterspørselen gitt ved x A 1 (p 1 1 p 2 m). Endringen som følge av substitusjonseffekten blir da gitt ved endringer i p 1. Vi regner med normale goder, og da vil p v tilsi x 1 (motsatt fortegn) ii) Inntektseffekten fra B til C i figur 1c) I B x B 1 (p 1 1 p 2 m) I C x C 1 (p 1 1 p 2 m ) Derfor må vi se på endringen i m, dvs kjøpekraft for å bist innt.eff. Har ikke tid til å sette inn for denne husholdningen - subst.eff. kan regne med konst.nytte dvs. kom. ettersp. da får beveg fra A til B ( samme nyttenivå) - Innt.eff. Kl. er nå c) Antar p 2 = 3 og m = 50 Fra 7) har vi x 1 = m + p 2-1 2p 1 Setter inn for m og p 2 og får: x 1 (p 1 ) = p 1

9 p 1 x 1 0 Uendelig (gratisvare) 1 25,5 2 12,25 3 7,9 4 5,7 5 4,3 Etterspørselen etter gode 1 til gitt m og p 2 er vist i figuren Ser at det vi har notert om at etterspørselen går ned når prisen øker fortsatt stemmer Hvis p 2 øker fra 3 til 4 vil dette gi seg utslag i at etterspøselskurven til x 1 skifter oppover en liten del, for p 1 = 5 vil etterspørselen øke med 0,1 og for p 1 = 1 vil den øke med 0,5. Blå strek i figuren. Oppgave 3 En bedrift har en produktfunksjon Y = f(x 1 x 2 ) Y produsert kvantum x 1 x 2 mengden av de to innsatsfaktorene. Produktfunksjonen sier hvor mye bedriften maksimalt kan produsere med gitte mengder av innsatsfaktorene x 1 og x 2. x 1 og x 2 kan være kapital, landområde, arbeidskraft eller råvarer. a) Skal finne den billigste måten å produsere y = y 0 enheter, der jeg antar at prisene på innsatsfaktorene er henholdsvis w 1 og w 2. I tillegg til faktorprisene antar jeg at bedriften står

10 overfor noen faste kostnader F, som de må betale uansett produksjon. Eksempelvis oppvarming, lys og enkelte administrasjonskostnader. Bedriften står da overfor følgende kostnadsfunksjon: C = w 1 x 1 + w 2 x 2 + F Når bedriften ønkser å minimere kostnadene, gitt at produksjonen skal være på et gitt nivå y 0, må vi løse minimeringsproblemet Min w 1 x 1 + w 2 x 2 + F x 1 x 2 gitt y = f(x 1 x 2 ) = y 0 også er det påan igjen med Lagrange! Teorien bak kostnadsminimering her er ikke ulik nyttemaksimeringen drøftet i 1a) Produktfunksjonen kan representeres i et tofaktordiagram der konvekse kurver viser funksjonens isokvanter. Langs en isokvant er produksjonen konstant, dvs at flere faktorkombinasjoner kan gi den samme produserte mengden. Helningen på isokvanten, den marginale tekniske substitusjonsbrøken, TRS, gir hvor mye mindre man trenger å bruke av den ene faktoren (x 2 ) når den andre (x 1 ) øker med en liten del. TRS er avtagende, det vil si at jo mer en har av den faktoren (x 1 ) som øker, dess mindre må den andre reduseres for å opprettholde produksjonen. I optimum vil (i fri konkurranse) forholdet mellom faktorprisene (den relative faktorprisen) være lik TRS 4). TRS er gitt som summen av marginalproduktivitetene til x 1 og x 2. Langs isokvanten er endringen lik null. MP marginal produktiviteten er hvor stor øknig i prod. når en faktor øker og den/de andre holdes konstant. ** MP 1 = f(x 1 x 2 ) x 1 MP 2 = f(x 1 x 2 ) x 2 Dermed TRS = MP 1 + MP 2 = 0 MP 2 = - MP 1 TRS = - MP 1 MP 2 Tilbake til løsningen av Lagrangeuttrykket: Vi har altså at i optimum, dvs. der bedriften har lavest mulig kostnader til gitt produksjonsnovå, må abs.verdien av TRS, relativ faktorpris og forholdet mellom grenseproduktivitetene MP 1 og MP 2 være lik. Da tangerer bedriftens isokvantkurve tilsvarende y = y 0 kostnadskurven C. Vi har C = w 1 x 1 +w 2 x 2 x 2 = C - w 1 * x 1, dvs rett linje w 2 w 2 Helning - w 1 w 2

11 I figur: I punkt (*) er tilpasningen optimal, fordi der er TRS = helningen på kostnadskurven. Kurvene A og B har også helning lik TRS = - w 1 /w 2, men der er ikke tangeringsbetingelsen oppfylt. På B er kostnadene lavere enn i *, men produksjonen er ikke på y 0. På A er y 0 uoppnåelig, men det er også et høyere produksjonsnivå (y A ) som tangerer A. Så må vi finne ut om hvor lang sikt det er snakk om. Siden def. av lang sikt er at alle innsatsfaktorer kan varieres, vil både x 1 og x 2 kunne optimaliseres på lang sikt. På kort sikt vil en av faktorene være fast, fks. x 2 *. Størrelsen på gården (landareal) for bonden. Da finner vi optimalt nivå på x1 direkte fra bibetingelsen, og får x1 som en funksjon av faktorprisene, x 2 * og produksjonsnivå y 0 : x 1 (w 1, w 2, x 2 *, y 0 ) ; x 2 *(w 1, w 2, y 0 ) For å få gjort litt mer Lagrange smeller jeg til med kostnadsminimering på lang sikt. Da vil det heller ikke være nødvendig å ta med F, siden lang sikt innebærer at alle faktorer kan optimaliseres: *seneste ark. Lagrangeuttrykket: L(x 1 x 2 λ) = w 1 x 1 + w 2 x 2 λ(f(x 1 x 2 ) y 0 ) FOB: L = w 1 λ * f(x 1 x 2 ) = 0 ** w 1 = λ * MP 1 1) x 1 x 1 L = w 2 λ * f(x 1 x 2 ) = 0 ** w 2 = λ * MP 2 2) x 2 x 2 L = f(x 1 x 2 ) y 0 = 0 f(x 1 x 2 ) = y 0 3) λ 1) dividert med 2): Hadde vi hatt et funksjonsuttrykk, ville vi satt inn for x 1 og x 2 etter tur i bibetingelsen og fått w 1 = λ * MP 1 4) etterspørselsfunksjon. De blir på formen w 2 λ * MP 2 x 1 (w 1 w 2,y 0 ) og x 2 (w 1 w 2,y 0 )

12 b) Antar videre at p = p 0 og at bedriften ønsker å maksimere profitten. Profitten π bestemmes av bedriftens inntekter og kostnader. Dermed får vi π = p * y C 5) Dvs. profitt/overskudd er lik inntekter (prismultipl. m. prod. volum) minus kostnadene. Y er produksjonen. C er gitt ved w 1 x 1 + w 2 x 2 = C. (Ser bort fra faste kostnader). x 1 x 2 er i a) funnet som funksjoner av faktorprisene og produksjonsnivået: x i = (w 1 w 2 y) i = 1,2 Dermed har vi C = C(y) For å finne maksimal profitt må 5) deriveres mhp. Y og settes lik null (og evt sjekke res. med 2. derivertetesten) Da får vi: π = p - C y y p = C 6) y C er marginalkostnaden MC, dvs hvor mye større kostnadene blir når produksjonen øker y med en liten del. Ved å sette inn uttrykket vi får fra 6) for y, dvs y(p) i produktfunksjonen, vil vi finne ute hvor mye bedriften produserer, gitt at den maksimerer profitten ( og minimerer kostnadene). Til slutt blir produktfunksjonen oppgitt til å være Y = f(x 1 x 2 ) = 2x 1 1/3 * x 2 1/6 c) Skal finne den billigste måten å produsere 4 enheter av produktet når w 1 = 40 og w 2 = 20 Kostnadsminimeringsproblemet: min 40x x 2 x 1 x 2 gitt 2x 1 1/3 * x 2 1/6 = 4 Lagrange må til ja: L(x 1 x 2 λ) = 40x x 2 λ(2x 1 1/3 x 2 1/6 4) FOB: L = 40x x 2 λ*2x -2/3 1 x 1/6 2 = 0 40 = λ*2x -2/3 1/6 1 * x 2 x L = 20 λ * 1 x 1/3 1 x -5/6 2 = 0 20 = λ * 1 * x 1/3-5/6 1 * x 2 x ) 2) 1) div med 2) L = 2x 1/3 1 * x 1/6 2 4 = 0 2x 1/3 1 x 1/6 2 = 4 3) λ

13 40 = λ 2/3 * x 1-2/3 * x 2 1/6 20 λ 1/3 * x 1 1/3 * x 2-5/6 2 = 2 * x 2 x 1 x 2 = x 1 4) Setter 4) inn i 3) for å bestemme x1: 2x 1 1/3 * x 1 1/6 = 4 x 1 1/3+1/6 = 2 x 1 1/2 = 2 x 1 = 22 x 1 = 4 5) 5) innsatt i 4) gir x 2 = x 1 = 4 Ved å bruke 4 av hver av innsatsfaktorene minimeres kostnadene Produksjonen blir y = 2x 1 1/3 * x 2 1/6 = 2 * (4) 1/3 + 1/6 = 2 * 2 = 4. Kostnadene blir: C = w 1 x 1 +w 2 x 2 = 40 * * 4 = C = 240 Profitten blir π = p * y c π(p) = p * 4 240

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2 Kapittel 6 Konsumentens etterspørsel Løsninger Oppgave 6. Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U U x = p Dette kalles også tangeringsbetingelsen,

Detaljer

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2013 En indifferenskurve viser alle godekombinasjoner som en konsument er likegyldig (indifferent)

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 29 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 15 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 13. februar, 2014 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 13. februar, 2014 1 / 46

Detaljer

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har Jon Vislie ECON vår 7: Produsenttilpasning II Oppfølging fra notatet Produsenttilpasning I : En liten oppklaring i forbindelse med diskusjonen om virkningen på tilbudt kvantum av en prisendring (symboler

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØONOMI, FINANS OG REGNSAP EINAR BESOM HØST 2017 FOREESNINGSNOTAT 5 Produksjonsteknologi og kostnader* Dette notatet tar sikte på å gi innsikt om hva som ligger bak kostnadsbegrepet i mikroøkonomi

Detaljer

Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori

Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori Elisabeth Isaksen ECON1220: Velferd og økonomisk politikk Hjelpestoff til forelesning 2 August 2016 1 / 23 Sentrale begrep i mikroøkonomisk

Detaljer

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017 Konsumentteori Kjell Arne Brekke Mars 2017 1 Budsjettbetingelser Vi skal betrakter en konsument som kan bruke inntekten m på to varer. Konsumenten kjøper et kvantum x 1 av vare 1 til en pris p 1 per enhet,

Detaljer

Oppgave 2 a) Beregn alle de partiellderiverte av 1. og 2. orden til funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1).

Oppgave 2 a) Beregn alle de partiellderiverte av 1. og 2. orden til funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1). Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosialøkonomi V-1998 Forklar følgende begreper: a) nyttefunksjon b) etterspørselsfunksjon c) normale og mindreverdige goder d) priselastisitet

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 19. september, 2013 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 19. september, 2013 1

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer

Kapittel 9. Produsentens tilpasning I. Løsninger. Oppgave 9.1

Kapittel 9. Produsentens tilpasning I. Løsninger. Oppgave 9.1 apittel 9 Produsentens tilpasning I Løsninger Oppgave 9.1 (a) I denne oppgaven er hensikten å komme fram til optimalitetsbetingelsen MRTS lik faktorprisforholdet, altså produsentens optimale valg av innsatsfaktorer.

Detaljer

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet ECON3610 Forelesning 2: Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet c 2, x 2 Modell for en lukket økonomi Preferanser: Én nyttemaksimerende konsument Teknologi: To profittmaksimerende bedrifter Atferd:

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Frikk Nesje Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: K&W, kap 9 (berre app.) og 10 (inkl. app.) + notat om nåverdier Dato: 6. november og 13. november

Detaljer

Konsumentenes etterspørsel

Konsumentenes etterspørsel Konsumentenes etterspørsel Astrid Marie Jorde Sandsør Torsdag 14.02.2013 Dagens forelesning Hva ligger bak etterspørselskurven? En konsument som kan velge mellom to goder Hvilke kombinasjoner av godene

Detaljer

Oppgave 1 (vekt 20 %) Oppgave 2 (vekt 50 %)

Oppgave 1 (vekt 20 %) Oppgave 2 (vekt 50 %) Oppgave 1 (vekt 20 %) Forklar følgende begreper (1/2-1 side): a) Etterspørselselastisitet: I tillegg til definisjonen (Prosentvis endring i etterspurt kvantum etter en vare når prisen på varen øker med

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1)

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1002 Mikroøkonomisk analyse

Eksamensoppgave i SØK1002 Mikroøkonomisk analyse Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK00 Mikroøkonomisk analyse Faglig kontakt under eksamen: Per Tovmo Tlf.: 73 55 0 59 Eksamensdato: 8. desember 06 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (09.00-3.00)

Detaljer

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a Eric Nævdal og Jon Vislie Økonomisk institutt Universitetet i OSLO Fasit ekstraoppgaver (sett ); 0.mai 007 Oppgave a) Løs likningen mht. a + + 4 = K Først skriver man likningen slik: a + + 4 = K K a K

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Vår 2017 Oppgave 1 a) f (x) = 6x 5 b) Bruk at (ln x) x = e ln(ln x)x = e x ln ln x slik at: g(x) = 4x 2 e x x ln ln x + e ( g (x) = 8xe x + 4x 2 e x + e x ln ln x

Detaljer

Nåverdi og konsumentteori

Nåverdi og konsumentteori Nåverdi og konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 5 + notat om nåverdier Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 15. september, 2014 Arne Rogde Gramstad (UiO) Nåverdi

Detaljer

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0 Semesteroppgave i econ00 V09 Oppgave (vekt % Deriver følgende funksjoner mhp alle argumenter: 4 a f ( + + b g ( + c h ( ( p( k z d e k gf (, ( F( hf (, ( ( t, s ( t + s + ( t s La q D( p være en etterspørselsfunksjon

Detaljer

TIØ 4258 TEKNOLOGILEDELSE EINAR BELSOM 2013

TIØ 4258 TEKNOLOGILEDELSE EINAR BELSOM 2013 TIØ 4258 TENOOGIEDESE EINAR BESOM 2013 OSTNADSFUNSJONEN Dette notatet som ikke er pensum i seg selv, men som formidler en del av pensum på en annen måte enn boken tar sikte på å gi interesserte studenter

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK1002 Innføring i mikroøkonomisk analyse Eksamen: Våren 2009 Antall sider: 34 SØK1002 - Eksamensbesvarelse Om ECONnect: ECONnect er en

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

Nåverdi og konsumentteori

Nåverdi og konsumentteori Nåverdi og konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 5 + notat om nåverdier Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 21. og 28. oktober, 2015 Arne Rogde Gramstad (UiO) Nåverdi

Detaljer

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode.

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode. Konsumentteori Nyttefunksjonen U(x 1, x 2 ) forteller oss hvordan vår nytte avhenger av konsumet av x 1 og x 2. En indifferenskurve viser godekombinasjonene som gir konsumenten samme nytte. Grensenytte

Detaljer

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 4 Generell likevekt, blandet økonomi Offentlig versus privat produksjon Anvendelse av ressurser: Konsum versus innsatsfaktorer Offentlig sektor i en blandingsøkonomi Realløsningen

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres

Detaljer

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007 Sensorveiledning til ECON 00 Vår 007 Oppgave. x γ x Vi har fått oppgitt f ( x) = xe + e, med γ som en konstant. x x γ x a) Vi finner f ( x) = e xe e og γ γ f ( x) = e x e x + xe x + e x = xe x + e x e

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 48 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto aktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Høst 2003 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er

Detaljer

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene.

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene. EKSAMEN ECON500 Sensorveilednig Oppgave, Makroøkonomi, 50% (Det er fem delpunkter, og en naturlig poengfordeling er 5+0+0+0+5.) Ta utgangspunkt i modellen () Y C I G X Q () C c 0 c(y T ) c 0 0, og 0 c

Detaljer

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:

Detaljer

Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer

Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer Avsnitt 3.2 i ØABL drøfter kostnadsminimering Som om produktmengden var en gitt størrelse Avsnitt 3.3 3.8: Velger produktmengde for maks overskudd Men uansett

Detaljer

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse)

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Oppgave 1 Når prisen på medisinen ZZ økte med 20% gikk etterspørselen

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Formelark Antall emner: 7 Emner Antall sider: 1 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder Copyright 016 - Kjøp og bruk av materialet fra Studiekvartalet.no omfatter en personlig

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Fredag 5 desember 04 Tid: 4 timer / kl 9-3 Antall sider (inkl forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet

Detaljer

ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE!

ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE! OPPGAVER 28.10.15 ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE! Oppgave 1 Du har valget mellom å motta 50 kr nå eller 55 kr om ett år. 1) Beregn nåverdien av 55 kr om ett år for en gitt rente PV = 55/(1+r) 2) Til hvilken

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Pensumsammendrag: SØK12 Innføring i mikroøkonomi Forfatter: Drago Bergholt E-post: bergholt@stud.ntnu.no Skrevet: Våren 28 Antall sider: 3 Om ECONnect: ECONnect

Detaljer

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare:

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Alternativkostnader Marginalkostnader Gjennomsnittskostnader Marginal betalingsvillighet Etterspørselskurve

Detaljer

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent.

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. Kapittel 12 Monopol Løsninger Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. (b) Dette er hindringer som gjør

Detaljer

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Kapittel 14 Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Løsninger Oppgave 14.1 Konsumentoverskudd defineres som det beløpet en konsument vil betale for et gode, minus det beløpet konsumenten

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

Leseveiledning til 02.03

Leseveiledning til 02.03 Leseveiledning til 0.03 Fortsetter på konsumentens valg mellom goder: Hva er det beste valget for konsumenten gitt at hun må holde seg på budsjettbetingelsen? Indifferenskurvene (IK) bestemmer konsumentens

Detaljer

Innledning. Offentlig sektor i Norge. teori. sektors produksjon av varer og tjenester.

Innledning. Offentlig sektor i Norge. teori. sektors produksjon av varer og tjenester. I dag: Innledning uke 35 Innledning Offentlig sektor i Norge Noen byggesteiner fraenkel mikroøkonomisk teori Hva er offentlig økonomi? I mange økonomikurs lærer vi om privat sektors produksjon av varer

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk 1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av

Detaljer

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet?

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? ECON3610 Forelesning 6 Generelle effektivitetskriterier Velferdsteoriens to hovedteoremer Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? En samfunnsøkonomisk effektiv allokering (S&V s. 90): en allokering som

Detaljer

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger Kapittel 8 Inntekter og kostnader Løsninger Oppgave 8.1 (a) Endring i bedriftens inntekt ved en liten (marginal) endring i produsert og solgt mengde. En marginal endring følger av at begrepet defineres

Detaljer

Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori Elisabeth T. Isaksen Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: M&T, kap 5 + notat om nåverdier Dato: 23. feb 2015 Elisabeth T. Isaksen (UiO) Nåverdi og konsumentteori

Detaljer

Konsumentens reaksjon på endringer i priser og inntekt

Konsumentens reaksjon på endringer i priser og inntekt Kapittel 5 Konsumentens reaksjon på endringer i priser og inntekt Løsninger Oppgave 5.1 (a) Ved økt inntekt vil normalt etterspørselen øke. Goder som har denne egenskapen kalles normalgoder. Da går inntekt

Detaljer

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet?

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet? Effektivitet Når et land fjerner handelshindre er det noe som tjener og noen som taper på endringene i markedene. Hvordan kan vi vite om det er en samlet gevinst slik at vinnerne i prinsippet kan kompensere

Detaljer

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3.

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 208 Oppsummering av forelesningen 09.09 Hovedtemaer: () Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende

Detaljer

Løsningsforslag seminar 1

Løsningsforslag seminar 1 Løsningsforslag seminar Econ 360/460, Høst 06 Oppgave a) dx = a dn dx = dn N = N Tolkning: Økning i produksjonen (av henholdsvis vare og ) når mengden arbeidskraft som benyttes i produksjonen økes med

Detaljer

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Kapittel 10 Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Løsninger Oppgave 10.1 (a) X = F (L, K). (b) Dette er en type utledningsoppgave, som innebærer at du skal presentere en modell. I denne oppgaven

Detaljer

Mikroøkonomi på norsk

Mikroøkonomi på norsk Erik Grønn Mikroøkonomi på norsk Fasitsvar på oppgaver Svar på oppgaver i kapittel. i) opp, p opp ii) opp, p ned iii) Som i) iv) ned, p ned v) ubestemt, p opp vi) Som iv), kanskje. a) Pris opp, kvantum

Detaljer

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister ECON 1500 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 6, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 6, 2014 1 / 30 Innledning Rekker

Detaljer

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2 EKSMANESBESVARELSE ECON 3610/4610 Karakter A Oppgave 1 a) Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1 (4), og c x (5). Vi har 6 endogene

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 73 59 16 65 Eksamensdato: 16.12.2013 Eksamenstid (fra-til): 5

Detaljer

lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori seminarer løsning av eksamenslignende oppgaver

lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori seminarer løsning av eksamenslignende oppgaver ECON 3010 Anvendt økonomisk analyse Forelesningsnotater 22.01.13 Nils-Henrik von der Fehr ØKONOMISK ANALYSE Innledning Hensikt med kurset lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori lære

Detaljer

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016 Sensorveiledning Econ 3610/4610, Høst 2016 Deloppgavene i oppgaven har selvfølgelig forskjellig vanskelighetsgrad Oppgave 1 er helt enkel, men også oppgave 2 og 3 er ganske elementære For å bestå eksamen

Detaljer

Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse

Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse Flere grunner til å se på denne teorien tidlig i kurset De neste gangene skal vi bl.a. se på hva slags kontrakter

Detaljer

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012 niversitetet i Oslo Jon Vislie Veiledning til enkelte oppgaver i ECON00 Matematikk /Mikroøkonomi, Våren 0 Oppgave. Produksjons og markedsteori (Se også oppgave 5 i kap. 5 og oppgave 9 i kap. 3 i Strøm

Detaljer

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet?

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet? Effektivitet og fordeling Når et land fjerner handelshindre er det noe som tjener og noen som taper på endringene i markedene. Hvordan kan vi vite om det er en samlet gevinst slik at vinnerne i prinsippet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

Modell for en blandingsøkonomi

Modell for en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 5 Skiftanalyse: Blandingsøkonomi Marked og optimalitet Effektivitetsbegreper Modell for en blandingsøkonomi Fra sist: 3 typer aktører husholdningssektoren (nyttemaksimerende) private

Detaljer

Seminaroppgavesett 3

Seminaroppgavesett 3 Seminaroppgavesett 3 ECON1210 Høsten 2010 A. Produsentens tilpasning 1. Forklar hva som menes med gjennomsnittsproduktivitet og marginalproduktivitet. 2. Forklar hva som menes med gjennomsnittskostnad

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 15. mars 2010

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 15. mars 2010 Til alle studenter i ECON2200 våren 2010 Evaluering Instituttet vil gjerne at dere svarer på noen få spørsmål om undervisningen nå, omtrent midt i semesteret. Dermed er det mulig å rette på eventuelle

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK1010 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI

EKSAMENSOPPGAVE I SØK1010 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK00 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn Stokke, tlf 9 6 65 Eksamensdato:

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 1 Jon Vislie; 28/11-05 Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 Dette er en type oppgave studentene har sett tidligere. Den begynner med en enkel struktur som ikke bør skape for store problemer. Deretter

Detaljer

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009.

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. Konsumentteori Består av tre deler: i) Grunnmodell: kjøp av to goder i en periode, ii) valg av forbruk og sparing i to perioder, iii) valg av fritid

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK1002 Innføring i mikroøkonomisk analyse

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK1002 Innføring i mikroøkonomisk analyse Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK1002 Innføring i mikroøkonomisk analyse Eksamen: Antall sider: Vår 2010 26 SØK1002 Eksamensbesvarelse Om ECONnect: ECONnect er en frivillig

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Elisabeth T. Isaksen Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: M&T, kap 5 + notat om nåverdier Dato: 2. og 9. nov 2016 Elisabeth T. Isaksen (UiO) Nåverdi

Detaljer

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Vår 2004 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er

Detaljer

A-BESVARELSE I ECON3610

A-BESVARELSE I ECON3610 A-BESVARELSE I ECON3610 EKSAMENSOPPGAVEN ER HENTET FRA HØSTEN 2009 Oppgave 1 a) Vi har at nytten som skal maksimeres er en funksjon av c1 og c2, og at nyttefunksjonen har normale egenskaper. Med normale

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Karine Nb Nyborg Om kurset Pensum: Strøm og Vislie (2007): Effektivitet, fordeling og økonomisk politikk (hele boka) Samfunnsøkonomisk effektivitet

Detaljer

Første sentrale velferdsteorem

Første sentrale velferdsteorem ..28 ECON36 Forelesning 7 Markedssvikt: Markedsmakt Stordriftsfordeler Første sentrale velferdsteorem En perfekt frikonkurranselikevekt er alltid Paretoeffektiv. Hva er en perfekt frikonkurranselikevekt?

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK Mikroøkonomisk analyse

Eksamensoppgave i SØK Mikroøkonomisk analyse Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1002 - Mikroøkonomisk analyse Faglig kontakt under eksamen: Anne Borge Johannesen Tlf.: 73 59 Eksamensdato: 9.12.2014 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (09.00-13.00)

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05 Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05 Oppgave 1 (vekt 50%) (a) Markedslikevekten under fri konkurranse: Tilbud = Etterspørsel 100 + x = 400 x 2x = 300 x = 150 p = 250. (b)

Detaljer

PRODUKSJON OG KOSTNADER

PRODUKSJON OG KOSTNADER ECON 0 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 04.09.07 Nils-Henrik von der Fehr PRODUKSJON OG KOSTNADER Innledning Hensikten med denne delen er å diskutere hvilke forhold som bestemmer kostnadene

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 04

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 04 Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsten 04 Oppgave (vekt 50%) (a) Markedslikevekten under fri konkurranse: Tilbud = Etterspørsel 00 + = 400 = 300 = 50 p = 50. (b) Forurensningen

Detaljer

A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012

A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012 A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012 Oppgave 1a) er produktfunksjonen og uttrykker her at bruttonasjonalproduktet (BNP) Y er avhengig av tilgangen på produksjonsfaktorene K -kapital og L -arbeidskraft.

Detaljer

Effektivitet vs. Likhet

Effektivitet vs. Likhet Effektivitet vs. Likhet J. S Kapittel 5 1 Hva handler dette kapittelet om? Hvordan rangerer samfunnet ulike allokeringer? Hvordan veier samfunnet effektivitet vs. likhet? Hvordan måler vi konsekvenser

Detaljer

Det pareto effektive nivået for kollektive goder finner vi der summen av individenes betalingsvillighet er lik marginalkostnaden.

Det pareto effektive nivået for kollektive goder finner vi der summen av individenes betalingsvillighet er lik marginalkostnaden. Løsningsforslag oppgave øving 4 oppgave 1 3 side 183 184. Oppgave 1 Anta at noen individers marginal betalingsvillighet for et kollektivt gode øker. Hva skjer med det effektive nivået på utgiftene til

Detaljer

ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd

ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd 1 / 29 ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd Karen Helene Ulltveit-Moe 10. mars 2015 0 / 29 Ricardo: komparative fortrinn skyldes produktivitetsforskjeller - Kun én innsatsfaktor

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk / Mikro Eksamensdag: 8.06.03 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemiddel: - Ingen tillatte

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Elisabeth T. Isaksen Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: M&T, kap 5 + notat om nåverdier Dato: 2. og 9. nov 2016 Elisabeth T. Isaksen (UiO) Nåverdi

Detaljer