Mikroøkonomi - Intensivkurs

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Mikroøkonomi - Intensivkurs"

Transkript

1 Mikroøkonomi - Intensivkurs Formelark Antall emner: 7 Emner Antall sider: 1 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder Copyright Kjøp og bruk av materialet fra Studiekvartalet.no omfatter en personlig rett til bruk av materialet. Det innebærer at materialet ikke under noen omstendigheter benyttes til videresalg eller gis bort

2 Innholdsfortegnelse: 1. Markeder og prisdannelse Side. 3. Konsumentteori Side Produksjonsteori Side Frikonkurranse Side Skatt Side Monopol Side Spillteori Side.

3 1. MARKEDER OG PRISDANNELSE Lineær etterspørselsfunksjon: E = c dx *Kurven er fallende fordi stigningstallet er negativt E = Etterspørsel C = Konstantledd + Skjæringspunktet i loddrettaksen Dx = Helningen/Stigningstall/bratthet Tegne etterspørselsfunksjon: Eksempel på etterspørselsfunksjon: p = 00 5x (1) For å tegne en lineær etterspørselsfunksjon grafisk så følger vi faser; Fase 1: Fase : Finne størrelser for x og p Bruke størrelsene for x og p fra fase 1 til å tegne lineær etterspørselsfunksjonen grafisk. () Kan også tegne etterspørselsfunksjon grafisk ved å ta utgangspunkt i kun punkter. Punkt 1: Punkt : Punktet hvor den skjærer prisaksen (p-akse) Punkt hvor den skjærer mengdeaksen (x-akse) (3) Pris (p) må være på den ene siden av likhets tegnet og resten av leddene på andre siden av likhetstegnet. Med andre ord så løser vi etterspørselsfunksjonen med hensyn på p. (4) Finner skjæringspunktet i loddrettaksen (Prisaksen) ved å sette 0 istedenfor x og løser ligningen med hensyn på p. (5) Finner skjæringspunktet i vannrettaksjen (Mengdeaksen) ved å sette 0 istedenfor p, deretter løser ligningen med hensyn på x. Etterspørselsfunksjon: p = 00 5x Skjæringspunkt i prisaksen: 00 Skjæringspunkt i mengdeaksen: 8 3

4 Helningen i etterspørselsfunksjon Helningen i etterspørselsfunksjon sier noe om hvor mye mengde øker når prisen reduseres med x antall pris. Eksempel, vi har følgende etterspørselsfunksjon: p = 00 5x Helningen 5x sier: Ø Dersom mengden skal øke med 1 enhet så må prisen reduseres med 5. Ø Dersom mengden skal øke med enheter så må prisen reduseres med 50. Ø Dersom mengden skal øke med 3 enheter så må prisen reduseres med 75. Tilbudsfunksjon: T = a + bx *Kurven er voksende fordi stigningstallet er positivt. T = Tilbud a = Konstant + Skjæringspunktet i loddrettaksen bx = Helningen/Stigningstall/bratthet Tegne tilbudsfunksjon: Eksempel på tilbudsfunksjon: p = x (1) For å tegne en lineær tilbudsfunksjon grafisk så følger vi faser; Fase 1: Fase : Finne størrelser for x og p Bruke størrelsene for x og p fra fase 1 til å tegne lineær tilbudsfunksjonen grafisk. () Kan også tegne tilbudsfunksjon grafisk ved å ta utgangspunkt i kun punkter. Punkt 1: Punkt : Punktet hvor den skjærer prisaksen (p-akse) Punkt hvor den skjærer mengdeaksen (x-akse) (3) Pris (p) må være på den ene siden av likhets tegnet og resten av leddene på andre siden av likhetstegnet. Med andre så løser vi tilbudsfunksjonen med hensyn på p. (4) Finner skjæringspunktet i loddrettaksen (Prisaksen) ved å sette 0 istedenfor x og løse ligningen med hensyn på p. 4

5 (5) Finner skjæringspunktet i vannrettaksjen (Mengdeaksen) ved å sette 0 istedenfor p, deretter løser ligningen med hensyn på x. Tilbudsfunksjon: p = 100 5x Skjæringspunkt i prisaksen: 100 Skjæringspunkt i mengdeaksen: 4 Når prisen er oppgitt og du ønsker å finne hvor mye tilbydere ønsker å tilby Eksempel på tilbudsfunksjon: p = x Prisen er gitt ved: kr 00 (1) Setter prisen på kr 00 i tilbudsfunksjonen og løser ligningen med hensyn på x. 00 = x 100 = 10x x = 10 () Tilbydere ønsker å tilby 10 mengde enheter når prisen på gode er kr 00. Markedslikevekt (1) Pris (p) på både tilbudsfunksjon og etterspørselsfunksjon må være på den ene siden av likhets tegnet og resten av leddene på andre siden av likhetstegnet. Med andre ord så løser vi både etterspørselsfunksjonen og tilbudsfunksjonen med hensyn på P. () Finner markedslikevekt ved å sette etterspørselsfunksjon og tilbudsfunksjon lik hverandre: Etterspørselsfunksjon = Tilbudsfunksjon P E = P T Markedslikevekt mengde (Optimal mengde = x*) Etterspørselsfunksjon: Tilbudsfunksjon: p = 00 10x p = x 00 10x = x 100 = 0x x* = 5 5

6 Markedslikevekt pris (Optimal pris = P*) Etterspørselsfunksjon: p = 00 10x Tilbudsfunksjon: p = x Markedslikevekt mengde (optimal mengde): x* = 5 (1) Setter mengde i enten etterspørselsfunksjon eller tilbudsfunksjon og finner optimal pris. Ø Etterspørselsfunksjon: p* = 00 10x P* = * 5 P* = P* = 150 Ø Tilbudsfunksjon: P* = x P* = * 5 P* = P* = 150 6

7 . KONSUMENTTEORI Konsumentoverskudd Differansen mellom marginalbetalingsvillighet (MBV) og faktisk pris. Formel for å beregne arealet til konsumentoverskudd: Høyde Bredde Budsjettkurve Funksjonen for budsjettkurve m = p 1 x 1 + p x m = Inntekt p 1 = Pris på gode 1 x 1 = Gode 1 p = Pris på gode x = Gode Budsjettbetingelse Funksjonen for budsjettkurve: m = p 1 x 1 + p x (1) Budsjettkurve er fallende kurve mot høyre, hvor vi har x i det loddrette aksen og x 1 i det vannretteaksen. () Når vi finner budsjettbetingelse til en konsument så tar vi ta utgangspunkt i punkter. Punkt 1: Hvor den kjærer loddretteaksen (aksen for x ) Punkt : Hvor den kjærer vannretteaksen (aksen for x 1 ) (3) Finner punkt 1: (Hvor den kjærer loddretteaksen) Løser funksjonen for budsjettkurve med hensyn på x og deretter setter x 1 = 0 Funksjonen for budsjettkurve: 7

8 m = p 1 x 1 + p x m p 1 x 1 = p x p x = m p 1 x 1 Deler på p på begge sider p, x, p, = m p, p 1x 1 p, x, = m p, p 1x 1 p, Deretter setter x 1 = 0 x = x = x = 3 4 Budsjettkurven skjærer loddretteaksen (aksen for x ) i 3 4 (4) Finner punkt : (Hvor den kjærer vannretteaksen). Løser funksjonen for budsjettkurve med hensyn på x 1 og deretter setter x = 0 Funksjonen for budsjettkurve: m = p 1 x 1 + p x m p x = p 1 x 1 p 1 x 1 = m p x Deler på p 1 på begge sider p 1 x, p 1 = m p 1 p,x, p 1 x 1 = m p 1 p,x, p 1 Deretter setter x = 0 x 1 = x 1 = x 1 = 3 5 Budsjettkurven skjærer vannretteaksen (aksen for x 1 ) i 3 5 8

9 Helningen til budsjettkurve Funksjonen for budsjettkurve: m = p 1 x 1 + p x (1) Helningen er negativt fordi budsjettkurve er fallende mot høyre. For å finne helningen så løser vi budsjettkurven med hensyn på x x, = m p, p 1x 1 p, Helningen er gitt ved: Indifferenskurve Helningen til indifferenskurve MSB = Marginale substitusjonsbrøk = 7 9 5( ) ( ) Marginale substitusjonsraten Marginale substitusjonsbrøken = MSB Formelen: ( ) =D EFCA 1 = ( ) =D EFCA, 9

10 Partiellderivasjon Når vi har funksjon bestående av flere variabler, som for eksempel x 1 og x så deriverer vi funksjonen med hensyn på x 1 og holder x konstant, deretter gjør vi det motsatte. Huskeregel: 1. Når vi har multiplikasjon mellom variabler så beholder vi konstanten. Eksempel: Vi har følgende funksjon: f(x) = x 1 x Når vi deriverer funksjonen med hensyn på x 1 så behandler vi x som konstant og beholder den fordi variablene multipliseres med hverandre.. Når vi har addisjon og substruksjon mellom variabler så eliminerer vi konstanten. Eksempel: Vi har følgende funksjon: f(x) = x 1 x + x Når vi deriverer funksjonen med hensyn på x 1, så beholder vi x som konstant og beholder den i første leddet (x 1 x ) fordi variablene multipliseres med hverandre, men eliminerer det siste leddet fordi det er pluss tegn mellom leddene. Optimal tilpasning (1) Vi er avhengig av likninger til å finne optimal tilpasning i konsumentteori. Likning 1: Helningen til budsjettkurve lik MSB. p 1 p, = MSB Likning : Tar samtidig utgangspunkt i den opprinnelige funksjonen til budsjettkurve. m = p 1 x 1 + p x () Løser ligning 1 med hensyn på x. Antar at MSB = = ó Eliminerer (-) tegnet både fra høyre og venstre siden av likhetstegnet = ómultipliserer x 1 på begge sider av likhetstegnet slik vi får x alene på den ene siden. x, = óuttrykk for x 10

11 (3) Setter uttrykket for x inn i opprinnelig funksjonen til budsjettkurve. m = p 1 x 1 + p x m = p 1 x 1 + p ó m = p 1 x m = p 1 x ó Eliminerer p m = p 1 x 1 + p 1 x 1 m = p 1 x 1 ó Deler på p på begge sider og får uttrykket for optimal mengde av x 1 : *x 1 =,3 5 (4) Finner optimal mengde av x ved å sette optimal mengde av x 1 i budsjettbetingelse: m = p 1 x 1 + p x m = p 1,3 5 + p x ó m = 3 5,3 5 + p x m = 3 5,3 5 + p x ó Eliminerer p 1 m =, + p x m = m + p x ó Multipliserer med og eliminerer i nevner ó Flytter m til venstre m = p x ó Deler på p x fordi vi er interessert i x *x =,3 4 11

12 3. PRODUKSJONSTEORI Skalautbytte Produktfunksjon: y = f(v) = Produksjonen F(v) = Av ó Konstant skalautbytte A = Produktiviteten v = Innsatsfaktorer (Dersom ressursinnsatsen fordobles, så fordobles også produksjonen) F(v) = Av b ó Avtagende skalautbytte A = Produktiviteten v = Innsatsfaktorer b = 0 < b < 1 (Større enn 0, men mindre enn 1) (Dersom ressursinnsatsen fordobles, så mindre fordobles produksjonen) F(v) = Av t ó Tiltakende skalautbytte A = Produktiviteten v = Innsatsfaktorer t = t > 1 (Større enn 1) (Dersom ressursbruken fordobles så mer fordobles produksjonen). Kostnadsfunksjon C = qv (Kostnadene er resultat av faktorprisen multipliser med innsatsfaktorer) C = Kostnadene q = Faktorprisen v = Innsatsfaktor Profittfunksjon p = py c(y) (Profitt er differensen mellom inntektene og kostnadene) p = Profit p = Pris y = Enheter c(y) = Kostnadene 1

13 Optimal tilpasning (1) Deriverer profitt funksjonen ó p () Når vi deriverer profitt funksjonen så deriverer vi egentlig inntekt og kostnadsfunksjonen py - c (y) (3) Så setter vi det lik null og flytter kostnadsfunksjon på høyre siden og bytter fortegn. py - c (y) = 0 py = c (y) (4) Når vi løser denne ligningen så finner vi bedriftens optimal tilpasning i produksjonsteorien. Tilbudskurve Tilbudskurve = Grensekostnad = Marginalkostnad Finner bedrifters tilbudskurve ved å finne grensekostnad Grensekostnad Finner grensekostnad/marginalkostnad ved å deriverer kostnadsfunksjonen ó c (y) Eksempel 1: (1) Anta c(y) = 40y () c (y) = 40 (Derivert) (3) Grensekostnad er 40. (Flat tilbudskurve som skjærer loddrette aksen på 40) (4) Huskeregel: Når vi ikke har andregrads kostnadsfunksjon, så vil grensekostnaden/tilbudskurven alltid være flat. Eksempel : (1) Anta c(y) = 4y () c (y) = 8y (3) For å tegne tilbudskurve/grensekostnad i en figur, så må vi sette ulike verdier for y og finne hva c (y) blir. (4) Huskeregel: Når vi har andregradskostnadsfunksjon, så vil grensekostnaden/tilbudskurven alltid være stigende. 13

14 Produktfunksjonen => Kostnadsfunksjonen => Tilbudskurve Hvordan bedrifters tilbudskurve ser ut er avhengig av bedrifters kostnadsfunksjon som igjen er avhengig av bedrifters produktfunksjon. Produktfunksjon: Kostnadsfunksjonen: Grensekostnad/Tilbudskurve: y = f(v) C(y) = qv C (y) (1) Når vi får oppgitt en produktfunksjon, så må vi først løse den med hensyn på v. () Når vi har funnet uttrykket for (v), så setter vi den inn i kostnadsfunksjonen. Altså multipliserer uttrykket for (v) med q som er prisen (3) Deriverer kostnadsfunksjonen for å finne grensekostnad = tilbudskurve = marginalkostnad Totalkostnader c(y) = c v (y) + F c(y) = Totalkostnader v = Variable kostnader F = Fastekostnader Gjennomsnittskostnader Variable gjennomsnittskostnader c D (y) y Faste gjennomsnittskostnader F y Totale gjennomsnittskostnader c(y) y 14

15 Grensekostnader og gjennomsnittskostnader Når grensekostnad er lik totale gjennomsnittskostnader: c (y) = K(L) L Får vi et minimumspunkt Når grensekostnad er større enn totale gjennomsnittskostnader: c (y) > K(L) L Får vi overskudd Når grensekostnad er større enn variable gjennomsnittskostnadene men mindre enn gjennomsnittskostnader: K M (L) L < c (y) < K(L) L Får vi underskudd Isokvantfunksjon Funksjonen for isokvantkurve: y = f (K, L) y = Enheter K = Realkapital L = Arbeidskraft Helning til isokvantkurve: TSB = Tekniske substitusjonsbrøk Formel for TSB: TSB AC UAQOLQ 3å AC UAQOLQ 3å X = R Y(X, W) R [(X, W) 15

16 Isokostkurven Isokostkurven: c = wl + qk c = Produksjonskostnader w = Timelønn L = Arbeidskraft q = Brukerpris K = Realkapital (1) Skjærer loddrette aksen = () Skjærer vannrette aksen = K \ K ] Helning: Formel for helning til isokostkurven: w q Optimal tilpasning av produktfaktorene Produktfaktorene = K og L Optimal tilpasning: Produserer av gitt antall mengde til lavest mulig kostnad ved kombinasjonen K* og L* (1) Trenger du likninger for å beregne optimal tilpasning Likning 1: TSB = ] \ Likning : y = f (K, L) () Fase 1: Løser likning 1 med hensyn på K (K alene på den ene siden av likhetstegnet). (3) Fase : Setter uttrykket for K vi finner i fase 1 inn i likning og løser den med hensyn på L. (4) Uttrykket vi finner for L i fase setter vi tilbake inn i uttrykket for K som vi fant i fase 1. 16

17 4. FRIKONKURRANSE Skift på tilbuds- og etterspørselskurve Når tilbudskurve får negativskift så skifter kurven til venstre. Når tilbudskurve får positivskift så skifter kurven til høyre. Når etterspørselskurve får negativskift så skifter kurven til venstre Når etterspørselskurve får positivskift så skifter kurven til høyre. Likevektspris og likevekts mengde (1) Finner likevektspris og likevekts mengde ved å sette funksjonene for etterspørsel og tilbud lik hverandre: x Etterspørsel = x Tilbud () Finner likevekts mengde ved å løse likningen over med hensyn på x. (3) Når vi har funnet optimal mengde x*, setter vi verdien for x* i enten funksjonen for etterspørsel eller tilbud og finner optimal pris. Konsumentoverskudd Høyde Bredde (Punktet hvor etterspørselskurven skjærer den loddrette aksen Optimal pris) Optimal mengde Produsentoverskudd Høyde Bredde (Opptimal pris Punktet hvor tilbudskurven skjærer den loddrette aksen) Optimal mengde Samfunnsøkonomisk overskudd Produsentoverskudd + Konsumentoverskudd 17

18 5. SKATT Likevekt Likevekt før skatt x etterspørsel = x tilbud (1) Finner likevekt mengde x* ved å løse likningen med hensyn på x. () Setter likevekt mengden x* i enten funksjonen for etterspørsel eller tilbud og finner likevekt pris p* likevekt etter skatt x etterspørsel Stykkskatt (1) Vi trekker fra skatten i etterspørsel funksjonen og får ny etterspørselsfunksjon. () Setter nye etterspørselsfunksjonen lik tilbudsfunksjonen. x etterspørsel ny = x tilbud (3) Løser likningen med hensyn på x og finner nye likevekts mengde x ny etter skatt. Pris for kjøper Etterspørselsfunksjon: a bx Beregner pris for kjøper ved å sette nye likevekts mengde etter skatt inn i etterspørselsfunksjonen: a b x ny Pris for selger Tilbudsfunksjon: a + bx Beregner pris for selger ved å sette nye likevekts mengde etter skatt inn i tilbudsfunksjonen: a b x ny Konsumentoverskudd Punktet hvor etterspørselskurven skjærer den loddrette aksen pris for kjøper Optimal mengde etter skatt Produsentoverskudd Pris for selger Punktet hvor tilbudsfunksjonen skjærer den loddrette aksen Optimal mengde etter skatt 18

19 Samfunnsøkonomisk overskudd Konsumentoverskudd + Produsentoverskudd Effektivitetstap Pris for kjøper Pris for selger (Optimal mengde før skatt Optimal mengde etter skatt) 19

20 6. MONOPOL Grenseinntekt Beregner grenseinntekt gjennom faser: (1) Fase 1: Multiplisere etterspørselsfunksjonen med x () Fase : Derivere uttrykket vi står igjen med i fase 1 Optimal tilpasning Optimal mengde: (1) Vi finner optimal mengde ved å sette grenseinntekt lik grensekostnad Grenseinntekt = Grensekostnad () Løser likningen med hensyn på x, og finner optimal mengde = x* (3) Setter optimal mengde i etterspørselsfunksjonen og finner optimal pris = p* Konsumentoverskudd Punktet hvor etterspørselskurven skjærer den loddrette aksen Optimal pris Optimal mengde Produsentoverskudd Optimal pris Punktet hvor grensekostnad skjærer den loddrette aksen Optimal mengde Samfunnsøkonomisk overskudd Konsumentoverskudd + Produsentoverskudd Effektivitetstap (1) For å beregne effektivitetstap så må vi løse følgende likning: Etterspørselsfunksjon = Grensekostnad Løser denne likningen med hensyn på x og kaller den for x e () Formel for å beregne effektivitetstap: Optimal pris Punktet hvor grensekostnad skjærer den loddrette aksen (x A Optimal mengde) 0

21 7. SPILLTEORI Se video: Intensivkurs: Oppgave 49 5 Superkurs: Oppgave

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 15 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 29 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 48 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger Kapittel 8 Inntekter og kostnader Løsninger Oppgave 8.1 (a) Endring i bedriftens inntekt ved en liten (marginal) endring i produsert og solgt mengde. En marginal endring følger av at begrepet defineres

Detaljer

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode.

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode. Konsumentteori Nyttefunksjonen U(x 1, x 2 ) forteller oss hvordan vår nytte avhenger av konsumet av x 1 og x 2. En indifferenskurve viser godekombinasjonene som gir konsumenten samme nytte. Grensenytte

Detaljer

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Kapittel 14 Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Løsninger Oppgave 14.1 Konsumentoverskudd defineres som det beløpet en konsument vil betale for et gode, minus det beløpet konsumenten

Detaljer

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent.

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. Kapittel 12 Monopol Løsninger Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. (b) Dette er hindringer som gjør

Detaljer

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare:

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Alternativkostnader Marginalkostnader Gjennomsnittskostnader Marginal betalingsvillighet Etterspørselskurve

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Fredag 5 desember 04 Tid: 4 timer / kl 9-3 Antall sider (inkl forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

Erik Grønn MIKROØKONOMI PÅ NORSK

Erik Grønn MIKROØKONOMI PÅ NORSK Erik Grønn MIKROØKONOMI PÅ NORSK Innholdsoversikt Kapittel 1 Innledning 13 Del 1 Tilbud, etterspørsel, markedslikevekt 27 Kapittel 2 Tilbud, etterspørsel og markeds likevekt grunn begrepene 29 Kapittel

Detaljer

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Kapittel 10 Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Løsninger Oppgave 10.1 (a) X = F (L, K). (b) Dette er en type utledningsoppgave, som innebærer at du skal presentere en modell. I denne oppgaven

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 3. mai 2010

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 3. mai 2010 Monopsoni og vertikale kjeder Tema i dag: Markeder uten fri konkurranse Resten av kapittel 6 i Strøm og Vislie, ØABL To forskjellige utvidelser av teorien fra 22. februar 6.2 Monopsoni: Markedet har bare

Detaljer

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3.

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 208 Oppsummering av forelesningen 09.09 Hovedtemaer: () Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende

Detaljer

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene.

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene. EKSAMEN ECON500 Sensorveilednig Oppgave, Makroøkonomi, 50% (Det er fem delpunkter, og en naturlig poengfordeling er 5+0+0+0+5.) Ta utgangspunkt i modellen () Y C I G X Q () C c 0 c(y T ) c 0 0, og 0 c

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte

Detaljer

Mikroøkonomi på norsk

Mikroøkonomi på norsk Erik Grønn Mikroøkonomi på norsk Fasitsvar på oppgaver Svar på oppgaver i kapittel. i) opp, p opp ii) opp, p ned iii) Som i) iv) ned, p ned v) ubestemt, p opp vi) Som iv), kanskje. a) Pris opp, kvantum

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Oppvarming og ledning inn... 17. Del 1. Oppvarming... 18. Kapittel 0

Innholdsfortegnelse. Oppvarming og ledning inn... 17. Del 1. Oppvarming... 18. Kapittel 0 0000 Mikroøkonomi Book.fm Page 7 Tuesday, November 19, 2002 10:18 AM 7 Del 1 Oppvarming og ledning inn......................... 17 Kapittel 0 Oppvarming................................................

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk 1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 22. februar Monopol

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 22. februar Monopol Monopol Forskjellige typer atferd i produktmarkedet Forrige gang: Prisfast kvantumstipasser I dag motsatt ytterlighet: Monopol, ØABL avsn. 6.1 Fortsatt prisfast kvantumstilpasser i faktormarkedene Monopol

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK1010 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI

EKSAMENSOPPGAVE I SØK1010 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK00 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn Stokke, tlf 9 6 65 Eksamensdato:

Detaljer

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2 Kapittel 6 Konsumentens etterspørsel Løsninger Oppgave 6. Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U U x = p Dette kalles også tangeringsbetingelsen,

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer

Innhold. Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler...

Innhold. Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler... Innhold Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler... Kapittel 1 Presentasjon av samfunnsøkonomi som fag... 1.1 Hvorfor skal vi

Detaljer

Seminaroppgavesett 3

Seminaroppgavesett 3 Seminaroppgavesett 3 ECON1210 Høsten 2010 A. Produsentens tilpasning 1. Forklar hva som menes med gjennomsnittsproduktivitet og marginalproduktivitet. 2. Forklar hva som menes med gjennomsnittskostnad

Detaljer

Oppgave 2 a) Beregn alle de partiellderiverte av 1. og 2. orden til funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1).

Oppgave 2 a) Beregn alle de partiellderiverte av 1. og 2. orden til funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1). Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosialøkonomi V-1998 Forklar følgende begreper: a) nyttefunksjon b) etterspørselsfunksjon c) normale og mindreverdige goder d) priselastisitet

Detaljer

Nå skal vi vurdere det som skjer: Er det en samfunnsøkonomisk forbedring eller ikke?

Nå skal vi vurdere det som skjer: Er det en samfunnsøkonomisk forbedring eller ikke? Effektivitet Læreboka kap. 7 og 8 Hittil har vi analysert hva som skjer i markedet ved ulike inngrep Nå skal vi vurdere det som skjer: Er det en samfunnsøkonomisk forbedring eller ikke? Eksempel: 1. En

Detaljer

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009.

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. Konsumentteori Består av tre deler: i) Grunnmodell: kjøp av to goder i en periode, ii) valg av forbruk og sparing i to perioder, iii) valg av fritid

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON ordinær eksamen

Sensorveiledning til eksamen i ECON ordinær eksamen ensorveiledning til eksamen i ECON 0 7.05.003 ordinær eksamen Oppgave (vekt 40%) (a) Det er rimelig å tenke seg en negativ samvariasjon mellom økonomisk aktivitet (dvs. produksjon av forbruksgoder) og

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked

ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo ECON 0 Forbruker, bedrift og marked Seminar våren 005 NB: Oppgave vil bli gjennomgått på første seminar. Oppgave A. Forklar betydningen av følgende begreper i

Detaljer

MONOPOL. Astrid Marie Jorde Sandsør. Torsdag 20.09.2012

MONOPOL. Astrid Marie Jorde Sandsør. Torsdag 20.09.2012 MONOPOL Astrid Marie Jorde Sandsør Torsdag 20.09.2012 Dagens forelesning Monopol - hvordan skiller det seg fra frikonkurranse? Monopol - velferdstap ved monopol Prisdiskriminering Offentlige inngrep ovenfor

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning

Detaljer

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet?

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet? Effektivitet Når et land fjerner handelshindre er det noe som tjener og noen som taper på endringene i markedene. Hvordan kan vi vite om det er en samlet gevinst slik at vinnerne i prinsippet kan kompensere

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 1 Jon Vislie; 28/11-05 Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 Dette er en type oppgave studentene har sett tidligere. Den begynner med en enkel struktur som ikke bør skape for store problemer. Deretter

Detaljer

Samfunnsøkonomisk overskudd

Samfunnsøkonomisk overskudd Kaittel 13 Samfunnsøkonomisk overskudd Løsninger Ogave 13.1 Betalingsvillighet uttrykker hvor mye konsumenten er villig til å betale for en bestemt mengde av et gode. For eksemel kan du være villig til

Detaljer

Matematikk for økonomer Del 2

Matematikk for økonomer Del 2 Matematikk for økonomer Del 2 Formelark Dokument type: Formelark Antall kapitler: 10 kapitler Antall sider: 17 Sider Forfatter: Studiekvartalets kursholdere rett til bruk av materialet. Det innebærer at

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:

Detaljer

Prissetting ved monopolistisk konkurranse. Pris. Y i = D(P i /P, Y) P i2 P i1. Y i2 Y i1. Kvantum

Prissetting ved monopolistisk konkurranse. Pris. Y i = D(P i /P, Y) P i2 P i1. Y i2 Y i1. Kvantum Vedlegg setting ved monopolistisk konkurranse I dette vedlegget skal vi se på nærmere på atferden til en enkelt bedrift, som vi vil kalle bedrift i. Vi antar at salget til bedrift i, Y i, avhenger av hvor

Detaljer

Eksempler: Nasjonalt forsvar, fyrtårn, gatelys, kunst i det offentlige rom, kunnskap, flokkimmunitet (ved vaksine), et bærekraftig klima

Eksempler: Nasjonalt forsvar, fyrtårn, gatelys, kunst i det offentlige rom, kunnskap, flokkimmunitet (ved vaksine), et bærekraftig klima Eksamen in ECON1210 V15 Oppgave 1 (vekt 25 %) Forklart kort følgende begreper (1/2-1 side på hver): Lorenz-kurve: Definisjon Kollektivt gode c) Nåverdi Sensorveiledning: Se side 386 i læreboka: «..the

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1002 Mikroøkonomisk analyse

Eksamensoppgave i SØK1002 Mikroøkonomisk analyse Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK00 Mikroøkonomisk analyse Faglig kontakt under eksamen: Per Tovmo Tlf.: 73 55 0 59 Eksamensdato: 8. desember 06 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (09.00-3.00)

Detaljer

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015 Ekstranotat, februar 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser, brøk og potenser... Funksjoner...4 Tilvekstform (differensialregning)...5 Nyttige tilnærminger...8

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved

Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved Eksamen i ECON 0 30..005 Oppgave (vekt 60%) (a) (b) (c) Definer begrepene konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd. Bruk en figur til å illustrere og sammenlikne begrepene

Detaljer

Første sentrale velferdsteorem

Første sentrale velferdsteorem ..28 ECON36 Forelesning 7 Markedssvikt: Markedsmakt Stordriftsfordeler Første sentrale velferdsteorem En perfekt frikonkurranselikevekt er alltid Paretoeffektiv. Hva er en perfekt frikonkurranselikevekt?

Detaljer

Vi starter med et lite kontroversielt krav til fornuftig disponering og organisering av økonomien:

Vi starter med et lite kontroversielt krav til fornuftig disponering og organisering av økonomien: Leseveiledning til 22.09.14 Tema: Effektivitet Læreboka kap.7 og 9 Hvilken allokering av ressursene gir størst mulig velferd? Det vi produserer bør produseres med minst mulig bruk av ressurser (kostnadseffektivitet)

Detaljer

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister ECON 1500 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 6, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 6, 2014 1 / 30 Innledning Rekker

Detaljer

ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesning 4 (Hvis vi ikke rekker alt dette 12. sept., vil noe bli forskjøvet til 19. sept.

ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesning 4 (Hvis vi ikke rekker alt dette 12. sept., vil noe bli forskjøvet til 19. sept. ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesning 4 (Hvis vi ikke rekker alt dette 12. sept., vil noe bli forskjøvet til 19. sept.) Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 12. september 2011

Detaljer

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØONOMI, FINANS OG REGNSAP EINAR BESOM HØST 2017 FOREESNINGSNOTAT 5 Produksjonsteknologi og kostnader* Dette notatet tar sikte på å gi innsikt om hva som ligger bak kostnadsbegrepet i mikroøkonomi

Detaljer

Mikroøkonomi del 2 - D5. Innledning. Definisjoner, modell og avgrensninger

Mikroøkonomi del 2 - D5. Innledning. Definisjoner, modell og avgrensninger Mikroøkonomi del 2 Innledning Et firma som selger en merkevare vil ha et annet utgangspunkt enn andre firma. I denne oppgaven vil markedstilpasningen belyses, da med fokus på kosnadsstrukturen. Resultatet

Detaljer

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet?

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet? Effektivitet og fordeling Når et land fjerner handelshindre er det noe som tjener og noen som taper på endringene i markedene. Hvordan kan vi vite om det er en samlet gevinst slik at vinnerne i prinsippet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Oppgave 1 (20%) Forklar kort følgende begreper (1-2 sider på hvert begrep) a) (10%) Lorenzkurve b) (10%) Samfunnsøkonomisk overskudd

Oppgave 1 (20%) Forklar kort følgende begreper (1-2 sider på hvert begrep) a) (10%) Lorenzkurve b) (10%) Samfunnsøkonomisk overskudd Oppgave 1 (20%) Forklar kort følgende begreper (1-2 sider på hvert begrep) a) (10%) Lorenzkurve b) (10%) Samfunnsøkonomisk overskudd Lorenz-kurve : Definert I læreboka som The relationship between the

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte

Detaljer

Repetisjonsoppgaver m/stikkord til løsning OBS: Oppgavene dekker ikke hele pensum og løsningsforslagene er ikke fullstendige!

Repetisjonsoppgaver m/stikkord til løsning OBS: Oppgavene dekker ikke hele pensum og løsningsforslagene er ikke fullstendige! Repetisjonsoppgaver m/stikkord til løsning OBS: Oppgavene dekker ikke hele pensum og løsningsforslagene er ikke fullstendige! 1. Forklar kort følgende begreper: (i) Nåverdi (ii)tilbudskurve (iii) Alternativkostnad

Detaljer

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter:

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter: Obligatorisk innleveringsogave ECON våren LØSNINGSFORSLAG med vekter for delsørsmålene Ogave (vekt %) Derivér følgende funksjoner med hensyn å alle argumenter: % (a) f( x) 7x x x Her finner vi f '( x)

Detaljer

A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012

A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012 A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012 Oppgave 1a) er produktfunksjonen og uttrykker her at bruttonasjonalproduktet (BNP) Y er avhengig av tilgangen på produksjonsfaktorene K -kapital og L -arbeidskraft.

Detaljer

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse)

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Oppgave 1 Når prisen på medisinen ZZ økte med 20% gikk etterspørselen

Detaljer

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Hilde Bojer 12. september 2007 1 Effektivitet og marked Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Jon Vislie Oppgave 3 i kap 2 ECON 36/46 høsten 27 Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av vannkraftprodusert energi som har alternative anvendelser.

Detaljer

Talsnes ONE - 995850168 Enhver form for mangfoldiggjørelse av hele eller deler av innholdet av dette materiale er i henhold til norsk lov om

Talsnes ONE - 995850168 Enhver form for mangfoldiggjørelse av hele eller deler av innholdet av dette materiale er i henhold til norsk lov om 1 Eksponentielt vekst: En størrelse vokser eller avtar med en fast prosent per tidsenhet. Eulers tall e: En matematisk konstant, e=2,7 1828.. ln a gir det tallet du må opphøye Eulers tall e i for å få

Detaljer

Seminar 6 - Løsningsforslag

Seminar 6 - Løsningsforslag Seminar 6 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 Vi skal her se på hvordan en energiressurs - som finnes i en gitt mengde Z - fordeles mellom konsum for en representativ konsument, og produksjon

Detaljer

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0 Semesteroppgave i econ00 V09 Oppgave (vekt % Deriver følgende funksjoner mhp alle argumenter: 4 a f ( + + b g ( + c h ( ( p( k z d e k gf (, ( F( hf (, ( ( t, s ( t + s + ( t s La q D( p være en etterspørselsfunksjon

Detaljer

Econ 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi.

Econ 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Vidar Christiansen Econ 00 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Et viktig formål med kurset er at matematikk skal kunne anvendes i økonomi, og at de matematiske anvendelser skal kunne

Detaljer

Enkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker

Enkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker Vedlegg Enkel matematikk for økonomer I dette vedlegget går vi gjennom noen grunnleggende regneregler som brukes i boka. Del går gjennom de helt nødvendige matematikk-kunnskapene. Dette må du jobbe med

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 73 59 16 65 Eksamensdato: 16.12.2013 Eksamenstid (fra-til): 5

Detaljer

a) Forklar hvorfor monopolistens marginalinntekt er lavere enn prisen.

a) Forklar hvorfor monopolistens marginalinntekt er lavere enn prisen. SENSOR-VEILEDNING Oppgave 1 (vekt 25 %) Forklar kort følgende begreper: a) Samfunnsøkonomisk overskudd b) Markedets etterspørselskurve c) Eksterne virkninger a) Samfunnsøkonomisk overskudd for et kvantum

Detaljer

FULLKOMMEN KONKURRANSE

FULLKOMMEN KONKURRANSE ECON 20 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 23.0.06 Nils-Henrik von der Fehr FULLKOMMEN KONKURRANSE Innledning I denne delen retter vi oppmerksomheten mot prisenes rolle i markedsøkonomien.

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

Fint hvis studenten illustrerer ved hjelp av en figur, men dette er ikke nødvendig for å få full pott

Fint hvis studenten illustrerer ved hjelp av en figur, men dette er ikke nødvendig for å få full pott Eksamen i ECON1210 V17 Oppgave 1 (vekt 20 %) Forklar kort følgende begreper (1/2-1 side på hver): a) Naturlig monopol (s. 293 i M&T) Naturlig monopol: Monopol med fallende gjennomsnittskostnader i hele

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Hilde Bojer 18. september 2006 1 29 august: Effektivitet Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

ECON1220 Høsten 2007 Seminaroppgaver.

ECON1220 Høsten 2007 Seminaroppgaver. ECON1220 Høsten 2007 Seminaroppgaver. Hilde Bojer 28. august 2007 UKE 37. Effektivitet og marked Oppgave 1 Tenk deg en økonomi hvor de kan produsere to goder, et kollektivt gode (forsvar) og et individuelt

Detaljer

Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd

Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd Økonomisk Institutt, oktober 006 Robert G. Hansen, rom 107 Oppsummering av forelesningen 03.10 Hovedtema: Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd (S & W kapittel 6 og 10 i

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1)

Detaljer

Produksjon og tilbud. 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015

Produksjon og tilbud. 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015 Produksjon og tilbud 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015 1 Produksjon & tilbud; Etterspørsel, investering & konsum Se på de sentrale beslutningene

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Vår 2017 Oppgave 1 a) f (x) = 6x 5 b) Bruk at (ln x) x = e ln(ln x)x = e x ln ln x slik at: g(x) = 4x 2 e x x ln ln x + e ( g (x) = 8xe x + 4x 2 e x + e x ln ln x

Detaljer

a) Forklar hvordan en produsent kan oppnå monopolmakt i et marked.

a) Forklar hvordan en produsent kan oppnå monopolmakt i et marked. Sensorveiledning ECON1210 våren 2013 Oppgave 1 Forklar følgende begreper: a) Markedets etterspørselskurve Sammenhengen mellom etterspurt kvantum av et gode (x) og prisen på et gode (p). Viser hva etterspørrerne

Detaljer

Oppgave 1 (vekt 20 %) Oppgave 2 (vekt 50 %)

Oppgave 1 (vekt 20 %) Oppgave 2 (vekt 50 %) Oppgave 1 (vekt 20 %) Forklar følgende begreper (1/2-1 side): a) Etterspørselselastisitet: I tillegg til definisjonen (Prosentvis endring i etterspurt kvantum etter en vare når prisen på varen øker med

Detaljer

Forelesning i konkurranseteori imperfekt konkurranse

Forelesning i konkurranseteori imperfekt konkurranse Forelesning i konkurranseteori imperfekt konkurranse Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Innledning 1.1 Generell profittmaksimering Profitten til en bedrift er inntekter minus kostnader. Dette gjelder

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Pensumsammendrag: SØK12 Innføring i mikroøkonomi Forfatter: Drago Bergholt E-post: bergholt@stud.ntnu.no Skrevet: Våren 28 Antall sider: 3 Om ECONnect: ECONnect

Detaljer

Hvordan modellere et marked med heterogene produkter?

Hvordan modellere et marked med heterogene produkter? Heterogene produkter eller Differensierte produkter Eksempler: - biler - frokostblandinger - reisetider mange produktvarianter på markedet konsumentene har ulike preferanser: noen liker best den ene varianten,

Detaljer

ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd

ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd 1 / 29 ECON1410 Internasjonal økonomi Handel, produksjon, konsum & velferd Karen Helene Ulltveit-Moe 10. mars 2015 0 / 29 Ricardo: komparative fortrinn skyldes produktivitetsforskjeller - Kun én innsatsfaktor

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON Advarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse.

Sensorveiledning til eksamen i ECON Advarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse. Sensorveiledning til eksamen i ECON 0 30..005 dvarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse. Oppgave (vekt 60%) (a) Dersom markedsprisen er fast, vil alle konsumenter

Detaljer

TIØ 4258 TEKNOLOGILEDELSE EINAR BELSOM 2013

TIØ 4258 TEKNOLOGILEDELSE EINAR BELSOM 2013 TIØ 4258 TENOOGIEDESE EINAR BESOM 2013 OSTNADSFUNSJONEN Dette notatet som ikke er pensum i seg selv, men som formidler en del av pensum på en annen måte enn boken tar sikte på å gi interesserte studenter

Detaljer

Markedet. Tone Ognedal. january 2016

Markedet. Tone Ognedal. january 2016 Markedet Tone Ognedal january 2016 1 / 16 Markedet Markedet for tomater Markedet for film Boligmarkedet Markedet for helsetjenester Aksjemarkedet Markedet for live bandmusikk Hva kjennetegner de ulike

Detaljer

A-BESVARELSE I ECON3610

A-BESVARELSE I ECON3610 A-BESVARELSE I ECON3610 EKSAMENSOPPGAVEN ER HENTET FRA HØSTEN 2009 Oppgave 1 a) Vi har at nytten som skal maksimeres er en funksjon av c1 og c2, og at nyttefunksjonen har normale egenskaper. Med normale

Detaljer

Med naturlig monopol ( natural monopoly ) mener vi fallende gjennomsnittskostnader (ATC) i hele det aktuelle produksjonsintervallet.

Med naturlig monopol ( natural monopoly ) mener vi fallende gjennomsnittskostnader (ATC) i hele det aktuelle produksjonsintervallet. Økonomisk Institutt, oktober 2005 Robert G. Hansen, rom 1208 Oppsummering av forelesningen 28.10 Hovedtemaer: (1) Naturlig monopol (S & W kapittel 12, RH 4.1) (2) Prisdiskriminering (S & W kapittel 12,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesning 2

ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesning 2 ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesning 2 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 2. september 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON1210 Forelesning 2 2. september 2011

Detaljer

Markedet. Tone Ognedal. august 2015

Markedet. Tone Ognedal. august 2015 Markedet Tone Ognedal august 2015 1 / 17 Markedet Markedet for tomater Boligmarkedet markedet for helsetjenester Aksjemarkedet Markedet for live bandmusikk Hva skiller de ulike markedene? 2 / 17 Hvordan

Detaljer

Mulig å analysere produsentens beslutning uavhengig av andre selgere

Mulig å analysere produsentens beslutning uavhengig av andre selgere Hva er markedsmakt? ulighet til å sette pris høyere enn marginalkostnadene. Vi skal se på monopol (eneselger ) ulig å analysere produsentens beslutning uavhengig av andre selgere Teorien kan også brukes

Detaljer