Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014"

Transkript

1 Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1) der c angir konsum av en vare, mens f angir konsumentens fritid. Vi har at f = n n, der n er konsumentens arbeidstilbud, og n angir det maksimale antall timer konsumenten har tilgjengelig. a) Finn konsumentens marginale betalingsvilje for fritid i enheter av konsumvaren (MSB), og vis at denne er lavere jo mindre fritid konsumenten har. Illustrer konsumentens indifferenskurver i en figur. Konsumentens marginale betalingsvilje for fritid i enheter av konsumvaren er gitt ved marginal substitusjonsbrøk (MSB); U f U c = 1 f 1 = 1 f. Denne finner vi ved å sette konsumentens nytte til et gitt nivå, og derivere sammenhengen (enten implisitt eller ved å løse ut for konsumet): c + ln f = U 0 c = U 0 ln f dc df = 1 f 1

2 (MSB er definert som absoluttverdien av helningen på indifferenskurven, altså har vi at MSB= 1/f). Denne synker i f (mer tilgjengelig fritid reduserer konsumentens verdi av ytterligere én enhet): ( ) d 1 = 1 df f f < 0 2 Konsumentens indifferenskurver illustreres på helt standard måte i et diagram med f og c på aksene (en synkende, konveks kurve). b) Konsumentens inntekt kommer i sin helhet fra lønn, som er gitt ved w per arbeidstime. Konsumvaren handles i markedet til prisen p. Sett opp konsumentens maksimeringsproblem, finn tilpasningen, og løs ut for konsumentens arbeidstilbud og etterspørsel etter konsumvaren. Konsumenten løser følgende maksimeringsproblem: max(c + ln f) gitt pc + wf = w n c,f (der budsjettbetingelsen kan skrives på flere forskjellige måter, og utledes fra pc = wn pc = w( n f)). Problemet løses (for eksempel) ved hjelp av Lagranges metode, og fra førsteordensbetingelsene følger konsumentens tilpasningsbetingelse: L = c + ln f λ(pc + wf w n) focs: c = 1 λp = 0 c = 1 f λw = 0 1 f = w p Fra tilpasningen kan vi direkte utlede konsumentens etterspørsel etter fritid, og dermed konsumentens arbeidstilbud: f = p w n = n f = n p w. 2

3 Etterspørselen etter konsumvaren følger da direkte fra budsjettbetingelsen: c = w p n = w n 1. p c) Hvordan endres konsumentens arbeidstilbud og etterspørsel etter konsumvaren dersom en skatt settes på lønna slik at den endres til w = (1 t)w, der t (0, 1) (slik at w < w)? En reduksjon i w fører til en reduksjon i både arbeidstilbudet og etterspørselen etter konsumvaren: ñ = n p w < n p w c = w p n 1 < w p n 1 Dette kan vi også vise ved å derivere henholdsvis n og c med hensyn på w (begge de deriverte er positive, altså vil en reduksjon i w gi nedgang i både n og c). Oppgave 2 Vi skal her først se på en enkel økonomi bestående av to representative konsumenter, konsument A og konsument B. De to konsumentenes preferanser er gitt ved nyttefunksjonene: U A (c A 1, c A 2 ) U B (c B 1, c B 2 ), der c j i angir konsument j s konsum av vare i. Anta at begge nyttefunksjonene har standard egenskaper. De to konsumvarene finnes tilgjengelig i gitte mengder i økonomien, x 1 og x 2, slik at vi har: c A 1 + c B 1 = x 1 c A 2 + c B 2 = x 2. 3

4 a) Finn betingelsen for bytteeffektiv allokering av ressursene i denne økonomien, og gi en tolkning av denne. En bytteeffektiv allokering av x 1 og x 2 mellom de to konsumentene, er en allokering som løser følgende problem: max c A 1,cA 2,cB 1,cB 2 U A (c A 1, c A 2 ) gitt U B (c B 1, c B 2 ) = U B,0 c A 1 + c B 1 = x 1 c A 2 + c B 2 = x 2. Ved å sette inn de to siste betingelsene, og videre løse problemet ved hjelp av Lagranges metode finner vi effektivitetsbetingelsene: focs: L = U A (x 1 c B 1, x 2 c B 2 ) λ(u B (c B 1, c B 2 ) U B,0 ) = = = λ λ = 0 = 0 (bytteeffektivitet) Betingelsen forteller oss at verdien av vare 1 på marginen skal være den samme i begge anvendelser. Verdien av ytterligere én enhet av vare 1 for hver av konsumentene måles her i antall enheter av vare 2 de (hver for seg) er villige til å oppgi for en økning i konsumet av vare 1 (på én enhet). Eller tilsvarende, hvor mye av vare 2 hver konsument må kompenseres med, dersom konsumet av vare 1 reduseres med én enhet. I det videre skal vi oppheve antagelsen om at de to varene finnes tilgjengelig i gitte mengder. Vi skal i stedet anta at en gitt mengde arbeidskraft, N, er tilgjengelig i økonomien, og at denne benyttes i produksjonen av begge varene. Vare 1 kan i tillegg benyttes som innsatsfaktor i produksjonen av vare 2. Den realøkonomiske rammen er dermed gitt av 4

5 konsumentenes preferanser, og følgende fem likninger: N 1 + N 2 = N (1) x 1 = F (N 1 ) (2) x 2 = G(N 2, y) (3) c A 1 + c B 1 = x 1 y (4) c A 2 + c B 2 = x 2, (5) der N 1 og N 2 angir arbeidskraft som benyttes (henholdsvis) i produksjonen av vare 1 og 2, og y er mengden av vare 1 som benyttes i produksjonen av vare 2. b) Sett opp samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem, og gjør rede for de avveiningene samfunnsplanleggeren står ovenfor. I denne økonomien er det i utgangspunktet fire avveininger som må gjøres, for å bestemme en allokering (det er ni endogene variable og fem betingelser, altså fire frihetsgrader): Hvordan fordele tilgjengelig arbeidskraft? Hvordan fordele produsert mengde av vare 1 mellom konsum og produksjon av vare 2? Hvordan fordele den resterende mengden tilgjengelig av vare 1 mellom de to konsumentene? Hvordan fordele produsert mengde av vare 2 mellom de to konsumentene? Vi ønsker imidlertid ikke å berøre fordelingsspørsmål her, og setter dermed opp følgende maksimeringsproblem (med bare 3 frihetsgrader) for samfunnsplanleggeren: max U A (c A c A 1,cA 2,cB 1,cB 2,x 1, c A 2 ) gitt U B (c B 1, c B 2 ) = U B,0 1,x 2,N 1,N 2,y (1) (5) Løsningen på dette problemet gir svar på de to første avveiningene i punktlisten ovenfor, i tillegg til at den gir oss betingelsen for (bytte-)effektiv fordeling av de to konsumvarene mellom konsumentene. Nyttenivået for konsument B, U B,0 bestemmer én allokering (besvarer altså også begge de to siste avveiningene i punktlisten over). 5

6 c) Vis at betingelsene for en samfunnsøkonomisk effektiv allokering i denne økonomien kan skrives som: = = y = og gi en tolkning av det økonomiske innholdet i disse tre betingelsene. N 2, (,, ) F (N 1 ) Disse tre betingelsene løser problemet formulert i oppgave b). Problemet kan løses for eksempel ved å bruke innsettingsmetoden for betingelsene (1)-(5), og deretter sette opp en Lagrange-funksjon: L = U A (F (N 1 ) y c B 1, G(N N 1, y) c B 2 ) λ(u B (c B 1, c B 2 ) U B,0 ) Dette gir følgende fire betingelser: = = y = λ λ + = 0 (i) = 0 (ii) y = 0 = F (N 1 ) N 1 N 2 = 0 Betingelse ( ) følger fra (i) og (ii) ved å eliminere λ, mens betingelse betingelse ( ) og ( ) følger direkte fra henholdsvis (iii) og (iv). Betingelse ( ) er betingelsen for bytteeffektivitet, og har samme tolkning som i a). Betingelse ( ) er betingelsen for produksjonseffektivitet: den forteller oss hvordan vi kan innrette produksjonen av de to varene slik at det ikke er mulig å fremskaffe mer av den ene varen, uten å redusere produksjonen av den andre varen. Venstresiden gir MTB mellom vare 1 og 2 (redukjsonen i produksjonen av vare 2 som er nødvendig for å øke den tilgjengelige mengden av vare 1 med én enhet) ved endring i mengden av vare 1 som benyttes i produksjonen av vare 2. Dette er altså marginalproduktiviteten av vare 1 i produksjonen av vare 2. Høyresiden i betingelsen er MTB mellom de to varene ved endring i mengden arbeidskraft som benyttes i produksjonen av hver vare. Produksjonen må innrettes slik at de to MTB ene er like, altså at kostnaden ved å øke tilgangen på 6 (iii) (iv)

7 vare 1 (eller gevintsen ved å redusere den) - målt i enheter av vare 2 - er den samme uavhengig av om økningen (eller reduksjonen) gøres ved å redusere mengden som benyttes som innsatsfaktor (y) eller ved å endre arbeidskraftsfordelingen. Til slutt gir betingelse ( ) betingelsen for sammensetningseffektivitet; de to varene skal produseres i et slikt omfang at kostnaden ved å produsere den siste enheten av vare 1(gitt ved hver av de to like MTB ene), er lik verdien av denne enheten for konsumentene (gitt ved hver av de to like MSB ene). Både produksjons- (eller alternativ-) kostnaden og verdien måles jo da også i enheter av vare 2. La oss nå tenke oss at en stor gruppe produsenter av hver konsumvare representeres ved to produsenter. Disse to produsentene, og de to (representative) konsumentene møtes i markedet, der varene omsettes for henholdsvis p 1 og p 2, og lønna er w per arbeidstime. Eierforholdene i økonomien er bestemt slik at konsument A eier arbeidskraften, mens konsument B eier bedriftene som produserer de to konsumvarene. d) Finn aktørenes tilpasningsbetingelser, og vis at allokeringen som realiseres i markedslikevekten er samfunnsøkonomisk effektiv. Sett opp maksimeringsproblemet for hver enkelt aktør, førsteordensbetingelsene forteller oss hvordan de tilpasser seg i markedet. Konsument A: maxu A (c A c A 1, c A 2 ) gitt p 1 c A 1 + p 2 c A 2 = R A 1,cA 2 L = U A (c A 1, c A 2 ) µ A (p 1 c A 1 + p 2 c A 2 R A ) focs: = = µ A p 1 = 0 µ A p 2 = 0 R A = wn = p 1 p 2 (tilpasning konsument A) 7

8 Konsument B: maxu B (c B c B 1, c B 2 ) gitt p 1 c B 1 + p 2 c B 2 1,cB 2 = R B L = U B (c B 1, c B 2 ) µ B (p 1 c B 1 + p 2 c B 2 R B ) focs: = = µ B p 1 = 0 µ B p 2 = 0 R B = π 1 + π 2 = p 1 p 2 (tilpasning konsument B) Produsent 1: max N 1 p 1 F (N 1 ) wn 1 foc: p 1 F (N 1 ) w = 0 F (N 1 ) = w p 1 (tilpasning produsent 1) Produsent 2: max N 2,y p 2G(N 2, y) wn 2 p 1 y focs: p 2 N 2 w = 0 p 2 y p 1 = 0 = w N 2 p 2 y = p 1 (tilpasning produsent 2) p 2 Fra disse tilpasningsbetingelsene følger betingelsene for effektiv allokering relativt direkte: Betingelse ( ) følger fra tilpasningsbetingelsene for konsument A og B sammen. Betingelse ( ) følger deretter fra siste tilpasningsbetingelse for produsent 2, sammen med konsumentenes betingelser. 8

9 Til slutt følger da ( ) fra kombinasjonen av første betingelse for produsent 2, betingelsen for bedrift 1, og de foregående. Dermed er allokeringen som realiseres i markedslikevekten samfunnsøkonomisk effektiv. Eierforholdene i økonomien vil bestemme hvilken effektiv allokering som realiseres. e) Hvordan endres allokeringen i markedslikevekten dersom konsument A i tillegg til å eie arbeidskraften også eier bedriftene som produserer vare 1? Hvordan påvirker denne endringen i eierforholdene markedsløsningens effektivitetsegenskaper? Dersom konsument A i tillegg til å eie arbeidskraften også eier bedriftene som produserer vare 1 (og dermed får inntekten proftt fra disse bedriftene genererer), vil den realiserte allokeringen endres i retning av høyere konsum (av begge varer) for konsument 1, og lavere konsum for konsument 2. Dette skjer ved at budsjettbetingelsene endrer seg for begge konsumentene: R 1 blir høyere, mens R 2 blir lavere. Gitt tilpasningsbetingelsene vil dermed konsument 1 øke sin etterspørsel etter begge varene, mens konsument 2 reduserer sin etterspørsel. Hvordan endringen slår ut på allokeringne av produksjonsfaktorene avhenger av forholdet mellom konsument 1 og konsument 2s preferanser (dersom konsument 1 har sterkere preferanser for vare 1 relativt til vare 2 i forhold til konsument 2, tilsier dette at likevektseffekten blir økt produksjon av vare 1 og/eller redusert bruk av vare 1 som innsatsfaktor i produksjonen av vare 2, for eksempel). Markedslikevektens effektivitetsegenskaper endres ikke. Tilpasningsbetingelsene er fortsatt de samme, og effektivitetsegenskapene følger fra disse. Endrede eierrettigheter fører altså til en endring i den realiserte allokeringen, men allokeringne er samfunnsøkonomisk effektiv både før og etter endringen. 9

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres

Detaljer

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016 Sensorveiledning Econ 3610/4610, Høst 2016 Deloppgavene i oppgaven har selvfølgelig forskjellig vanskelighetsgrad Oppgave 1 er helt enkel, men også oppgave 2 og 3 er ganske elementære For å bestå eksamen

Detaljer

Løsningveiledning for obligatorisk oppgave

Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 a) Samfunnsplanleggeren ønsker å maksimere konsumentens nytte gitt den realøkonomiske rammen: c 1,c 2,x 1,x 2,z,N 1,N 2 U(c

Detaljer

Løsningsforslag seminar 1

Løsningsforslag seminar 1 Løsningsforslag seminar Econ 360/460, Høst 06 Oppgave a) dx = a dn dx = dn N = N Tolkning: Økning i produksjonen (av henholdsvis vare og ) når mengden arbeidskraft som benyttes i produksjonen økes med

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Dato for utlevering: 16.09.2016 Dato for innlevering: 07.10.2016 innen kl. 15.00

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014

Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgaven er nok relativt lang, slik at mange kandidater ikke vil greie å besvare alle deloppgavene. Oppgave 1a) og 2a) er helt elementære, og

Detaljer

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2 EKSMANESBESVARELSE ECON 3610/4610 Karakter A Oppgave 1 a) Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1 (4), og c x (5). Vi har 6 endogene

Detaljer

Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013

Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013 Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, øst 2013 Oppgave 1 (70 %) a) Samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem er gitt ved følgende: c 1,c 2,x 1,x 2,N 1,N 2 Ũ(c 1, c 2 ) gitt x 1 F (N 1 ) x 2 G(N 2 )

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014 Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 014 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og. Denne aktøren representerer mange aktører i

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Eksamensdag: Tirsdag 17. desember 2013 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet

Detaljer

Seminar 6 - Løsningsforslag

Seminar 6 - Løsningsforslag Seminar 6 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 Vi skal her se på hvordan en energiressurs - som finnes i en gitt mengde Z - fordeles mellom konsum for en representativ konsument, og produksjon

Detaljer

Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013

Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en lukket økonomi, der vi har en stor gruppe like konsumenter (oppfattet som én representativ aktør) som konsumerer to individualgoder

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 1 Jon Vislie; 28/11-05 Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 Dette er en type oppgave studentene har sett tidligere. Den begynner med en enkel struktur som ikke bør skape for store problemer. Deretter

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 9

Løsningsveiledning, Seminar 9 Løsningsveiledning, Seminar 9 Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og 2. Denne aktøren representerer mange aktører

Detaljer

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet ECON3610 Forelesning 2: Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet c 2, x 2 Modell for en lukket økonomi Preferanser: Én nyttemaksimerende konsument Teknologi: To profittmaksimerende bedrifter Atferd:

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk 1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av

Detaljer

A-BESVARELSE I ECON3610

A-BESVARELSE I ECON3610 A-BESVARELSE I ECON3610 EKSAMENSOPPGAVEN ER HENTET FRA HØSTEN 2009 Oppgave 1 a) Vi har at nytten som skal maksimeres er en funksjon av c1 og c2, og at nyttefunksjonen har normale egenskaper. Med normale

Detaljer

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet?

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? ECON3610 Forelesning 6 Generelle effektivitetskriterier Velferdsteoriens to hovedteoremer Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? En samfunnsøkonomisk effektiv allokering (S&V s. 90): en allokering som

Detaljer

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a Eric Nævdal og Jon Vislie Økonomisk institutt Universitetet i OSLO Fasit ekstraoppgaver (sett ); 0.mai 007 Oppgave a) Løs likningen mht. a + + 4 = K Først skriver man likningen slik: a + + 4 = K K a K

Detaljer

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 4 Generell likevekt, blandet økonomi Offentlig versus privat produksjon Anvendelse av ressurser: Konsum versus innsatsfaktorer Offentlig sektor i en blandingsøkonomi Realløsningen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.)

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 36/46 HØST 7 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Oppgave. Betrakt en lukket økonomi der det produseres en vare, i mengde x, kun ved hjelp

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Karine Nb Nyborg Om kurset Pensum: Strøm og Vislie (2007): Effektivitet, fordeling og økonomisk politikk (hele boka) Samfunnsøkonomisk effektivitet

Detaljer

Så deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med.

Så deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med. Eksamensbesvarelse ECON3610 Oppgave 1 At en situasjon er paretooptimal vil si at man er i en situasjon der man gjennom omallokering ikke har muligheten til å gjøre at noen av partene får det bedre uten

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Jon Vislie Oppgave 3 i kap 2 ECON 36/46 høsten 27 Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av vannkraftprodusert energi som har alternative anvendelser.

Detaljer

Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster

Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster ECON3610 Forelesning 3 Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster Fra sist: Transformasjonskurvens krumning c 2, x 2 T funksjonen: T(x 1, x 2 ; N) := F 1 (x 1 ) + G 1 (x 2 ) N = 0 T kurven:

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. august 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning

Detaljer

Modell for en blandingsøkonomi

Modell for en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 5 Skiftanalyse: Blandingsøkonomi Marked og optimalitet Effektivitetsbegreper Modell for en blandingsøkonomi Fra sist: 3 typer aktører husholdningssektoren (nyttemaksimerende) private

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007

Sensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007 Jon Vislie; november 7 Sensorveiledning ECON 36/46: Høst 7 Vi har en lukket økonomi der det produseres to varer som konsumeres av en stor gruppe identiske konsumenter, oppfattet som én representativ konsument

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at Jon Vislie ECO 360/460 høsten 07 Veiledning til seminarogave uke 38 Ogave. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at er voksende, sier at «for å jobbe en time ekstra, må

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

Fredag 25.oktober, 2013

Fredag 25.oktober, 2013 ECON2915 - Fredag 25.oktober, 2013 Kapittel 2, Norman (2010) Teori om generell likevekt Studerer hvordan likevekt i markedene for alle goder og innsatsfaktorer bestemmer priser, allokering av innsatsfaktorer,

Detaljer

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017 Konsumentteori Kjell Arne Brekke Mars 2017 1 Budsjettbetingelser Vi skal betrakter en konsument som kan bruke inntekten m på to varer. Konsumenten kjøper et kvantum x 1 av vare 1 til en pris p 1 per enhet,

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2

Veiledning oppgave 3 kap. 2 1 Jon Vislie; setember 29 Veiledning ogave 3 ka. 2 ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende å bruk av vannkraftrodusert energi

Detaljer

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid.

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid. ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 26.09.07 Nils-Henrik von der Fehr ARBEID OG FRITID Innledning I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg

Detaljer

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009 Jon Vislie Oktober 009 Veiledning til Obligatorisk øvelsesogave ECON 360/460 høsten 009 Ogave. I den lukkede økonomien du betrakter er det to gruer av arbeidstakere; en grue vi kaller og en grue vi kaller.

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 16. september 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning

Detaljer

Før vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok:

Før vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok: ECON3610 Forelesning 9 Markedssvikt: Fellesgoder Engelsk bok: Før vi starter Peter Bohm: Social Efficiency Oppklaring/presisering fra sist: Partiellderivasjon 1 Oppklaring/presisering fra sist: Coase teoremet

Detaljer

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0 Semesteroppgave i econ00 V09 Oppgave (vekt % Deriver følgende funksjoner mhp alle argumenter: 4 a f ( + + b g ( + c h ( ( p( k z d e k gf (, ( F( hf (, ( ( t, s ( t + s + ( t s La q D( p være en etterspørselsfunksjon

Detaljer

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2013 En indifferenskurve viser alle godekombinasjoner som en konsument er likegyldig (indifferent)

Detaljer

Forelesning 8. Markedssvikt: Eksterne virkninger. En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i

Forelesning 8. Markedssvikt: Eksterne virkninger. En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i ECON3610 Forelesning 8 Markedssvikt: Eksterne virkninger Eksterne virkninger En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i Negativ: Når aktør B s atferd

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 2

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 2 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. august 0 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning 30. august

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 29 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Første sentrale velferdsteorem

Første sentrale velferdsteorem ..28 ECON36 Forelesning 7 Markedssvikt: Markedsmakt Stordriftsfordeler Første sentrale velferdsteorem En perfekt frikonkurranselikevekt er alltid Paretoeffektiv. Hva er en perfekt frikonkurranselikevekt?

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Fredag 5 desember 04 Tid: 4 timer / kl 9-3 Antall sider (inkl forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 15 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Eksamensbesvarelsene

Eksamensbesvarelsene side 24 side 25 Eksamensbesvarelsene ECON3610 Høst 2004 Gjengitt av: Enrique Jiménez enriquejir@lycos.com Stig J. Reitan stigjr@student.sv.uio.no Besvarelse 1 Karakter: A A Vi betrakter en økonomi med

Detaljer

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Hilde Bojer 12. september 2007 1 Effektivitet og marked Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

Samfunnsøkonomiske virkninger av patenter på legemidler

Samfunnsøkonomiske virkninger av patenter på legemidler Bacheloroppgave 2016 Mai 2016 Samfunnsøkonomiske virkninger av patenter på legemidler Bachelorstudium i Økonomi og Administrasjon Handelshøyskolen ved HiOA Forfatter: Tone Jelsness (418) Veileder: Joachim

Detaljer

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare:

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Alternativkostnader Marginalkostnader Gjennomsnittskostnader Marginal betalingsvillighet Etterspørselskurve

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON3610/4610 Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Torsday 28.

Detaljer

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009.

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. Konsumentteori Består av tre deler: i) Grunnmodell: kjøp av to goder i en periode, ii) valg av forbruk og sparing i to perioder, iii) valg av fritid

Detaljer

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012 niversitetet i Oslo Jon Vislie Veiledning til enkelte oppgaver i ECON00 Matematikk /Mikroøkonomi, Våren 0 Oppgave. Produksjons og markedsteori (Se også oppgave 5 i kap. 5 og oppgave 9 i kap. 3 i Strøm

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008

Obligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008 Karine Nyborg 9.9.8 Løsningsforslag: Obligatorisk innleveringsoppgave ECON361/461, høst 8 Problem 1 er hentet fra eksamen, høst 7. Relevant del av løsningsforslag fra den gang (utarbeidet av Jon Vislie)

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2 Kapittel 6 Konsumentens etterspørsel Løsninger Oppgave 6. Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U U x = p Dette kalles også tangeringsbetingelsen,

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Vår 2017 Oppgave 1 a) f (x) = 6x 5 b) Bruk at (ln x) x = e ln(ln x)x = e x ln ln x slik at: g(x) = 4x 2 e x x ln ln x + e ( g (x) = 8xe x + 4x 2 e x + e x ln ln x

Detaljer

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Kapittel 14 Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Løsninger Oppgave 14.1 Konsumentoverskudd defineres som det beløpet en konsument vil betale for et gode, minus det beløpet konsumenten

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:

Detaljer

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Hilde Bojer 18. september 2006 1 29 august: Effektivitet Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

b) Sett modellen på redusert form, dvs løs for Y uttrykt ved hjelp av eksogene størrelser. Innsetting gir Y=c0+c(Y-T)+G+I+X-aY som igjen giry

b) Sett modellen på redusert form, dvs løs for Y uttrykt ved hjelp av eksogene størrelser. Innsetting gir Y=c0+c(Y-T)+G+I+X-aY som igjen giry SENSORVEILEDNING EKSAMEN ECON500 BOKMÅL Oppgave, Makroøkonomi, 0% Ta utgangspunkt i modellen () Y = C+ I + G+ X Q () C = c 0 + c(y T ) c 0 > 0, og 0 < c < (3) Q = ay 0 < a < Symbolforklaring: Y er bruttonasjonalprodukt

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 3.05.06 Sensur kunngjøres:.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 19. september, 2013 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 19. september, 2013 1

Detaljer

Velferd og økonomisk politikk Markedseffektivitet

Velferd og økonomisk politikk Markedseffektivitet Velferd og økonomisk politikk Markedseffektivitet Elisabeth T. Isaksen Kurs: ECON1220 Forelesning: #2 Pensum: Stiglitz kap 3 Dato: 28. August 2014 1 / 43 I dag Hva mener vi med effektivitet? Hvorfor vil

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007 Sensorveiledning til ECON 00 Vår 007 Oppgave. x γ x Vi har fått oppgitt f ( x) = xe + e, med γ som en konstant. x x γ x a) Vi finner f ( x) = e xe e og γ γ f ( x) = e x e x + xe x + e x = xe x + e x e

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37

ECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37 Jon Vislie ECO 360/460 høsten 0 Veiledning til seminaroppgae uke 37 I de første forelesningene har i sett på følgende problemstilling (modell): Velg den allokering a arbeidskraft til fremstilling a to

Detaljer

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Kapittel 10 Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Løsninger Oppgave 10.1 (a) X = F (L, K). (b) Dette er en type utledningsoppgave, som innebærer at du skal presentere en modell. I denne oppgaven

Detaljer

Oppsummering matematikkdel

Oppsummering matematikkdel Oppsummering matematikkdel ECON 2200 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 6, 2010 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering May 6, 2010 1 / 23 Innledning Rekker bare å nevne noen hovedpunkter Alt er

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 13. februar, 2014 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 13. februar, 2014 1 / 46

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØONOMI, FINANS OG REGNSAP EINAR BESOM HØST 2017 FOREESNINGSNOTAT 5 Produksjonsteknologi og kostnader* Dette notatet tar sikte på å gi innsikt om hva som ligger bak kostnadsbegrepet i mikroøkonomi

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Frikk Nesje Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: K&W, kap 9 (berre app.) og 10 (inkl. app.) + notat om nåverdier Dato: 6. november og 13. november

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06 Løsningsforslag til eksamen i 00, mai 06 1. (a) f (K) = (1 K )( K) = 4K(1 K ), ved kjerneregelen. (llers kan en multilisere ut og så derivere.) (b) dy/dt = F 1(K, t)(dk/dt) +F (K, t) = F 1(K, t)( rk 0

Detaljer

Seminaroppgavesett 3

Seminaroppgavesett 3 Seminaroppgavesett 3 ECON1210 Høsten 2010 A. Produsentens tilpasning 1. Forklar hva som menes med gjennomsnittsproduktivitet og marginalproduktivitet. 2. Forklar hva som menes med gjennomsnittskostnad

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Formelark Antall emner: 7 Emner Antall sider: 1 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder Copyright 016 - Kjøp og bruk av materialet fra Studiekvartalet.no omfatter en personlig

Detaljer

Oppsummering matematikkdel

Oppsummering matematikkdel Oppsummering matematikkdel ECON 2200 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 5, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering May 5, 2014 1 / 25 Innledning Rekker bare å nevne noen hovedpunkter Alt er

Detaljer

Konsumentenes etterspørsel

Konsumentenes etterspørsel Konsumentenes etterspørsel Astrid Marie Jorde Sandsør Torsdag 14.02.2013 Dagens forelesning Hva ligger bak etterspørselskurven? En konsument som kan velge mellom to goder Hvilke kombinasjoner av godene

Detaljer

Oppsummering av forelesningen

Oppsummering av forelesningen Økonomisk Institutt, august 006 Robert G. Hansen, rom 07 Oppsummering av forelesningen 5.08.06 Hovedtemaer: () Oversikt over samfunnsøkonomi som fagområde (S & W kapittel ) () Begrepet knapphet. Produksjonsmulighetskurven.

Detaljer

ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE!

ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE! OPPGAVER 28.10.15 ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE! Oppgave 1 Du har valget mellom å motta 50 kr nå eller 55 kr om ett år. 1) Beregn nåverdien av 55 kr om ett år for en gitt rente PV = 55/(1+r) 2) Til hvilken

Detaljer

Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori

Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori Elisabeth Isaksen ECON1220: Velferd og økonomisk politikk Hjelpestoff til forelesning 2 August 2016 1 / 23 Sentrale begrep i mikroøkonomisk

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 48 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Oppsummering matematikkdel

Oppsummering matematikkdel Oppsummering matematikkdel ECON 2200 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 9, 2011 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering May 9, 2011 1 / 25 Innledning Rekker bare å nevne noen hovedpunkter Alt er

Detaljer

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad ECON3610 Forelesning 12 Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad Fagutvalget og Økonomisk institutt inviterer til møte om Finanskrisen i Norge onsdag 12. november kl. 14.15 16.00 i auditorium 1 i

Detaljer

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent.

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. Kapittel 12 Monopol Løsninger Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. (b) Dette er hindringer som gjør

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON00 Dato for utlevering: 1.03.01 Dato for innlevering: 9.03.01 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved SV-infosenter mellom kl. 1.00-14.00 Øvrig informasjon:

Detaljer

SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund

SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund Igjen har vi en eksamensoppgave som ligger veldig nær noe som står under Applications i boka, nemlig 4.B4 og oppgave 13 til kapittel 4. Boka bruker toppskrift G der

Detaljer

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter:

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter: Obligatorisk innleveringsogave ECON våren LØSNINGSFORSLAG med vekter for delsørsmålene Ogave (vekt %) Derivér følgende funksjoner med hensyn å alle argumenter: % (a) f( x) 7x x x Her finner vi f '( x)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte

Detaljer

lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori seminarer løsning av eksamenslignende oppgaver

lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori seminarer løsning av eksamenslignende oppgaver ECON 3010 Anvendt økonomisk analyse Forelesningsnotater 22.01.13 Nils-Henrik von der Fehr ØKONOMISK ANALYSE Innledning Hensikt med kurset lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori lære

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer