ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4"

Transkript

1 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 16. september 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

2 Modell for en blandingsøkonomi (S&V kap. 2) Kap. 2: Modell for lukket blandingsøkonomi Blandingsøkonomi betyr en økonomi med offentlig sektor; ordet brukes antakelig om en økonomi der offentlig sektor er klart større enn et minimum; vil ikke presisere nærmere Skal beskrive aktørene i økonomien, deres preferanser, ressurser og teknologier Skal finne kriterier for effektivitet Skal beskrive markedslikevekten i frikonkurranse og se om den er effektiv Skal finne virkninger på frikonkurranselikevekten av endringer i eksogene variabler Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

3 Oversikt over blandingsøkonomien i S&V kap. 2 p er pris på ferdigvaren, x = c + y; q er pris på energi, Z = e + E; w er pris på arbeidskraft, N = n + m Husholdning Bedrift Offentlig sektor Off. tilbudt Energi Preferanser gode og teknologi U(c, e; N, g) x = f (n, E) g = F (m, y) Ressurser N Z Budsjett pc + qe = R π = pf (n, E) qz + T = wm + py = w N + π T wn qe Leveranser: til husholdn. c( p q, R q ) g 0 e( p q, R q ) til bedrifter n( p q, w q ) E(p q, w q ) til off. sektor m( w p ; g 0 ) y( w p ; g 0 ) Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

4 Husholdningssektoren Fortsatt bare en husholdning i modellen (men se kap. 3: mer enn en) Arbeider en gitt arbeidstid N, uavh. av lønn (forenkling) Konsumerer c av ferdigvaren, e energi, og g av off. tilbudt gode Bare en husholdning; uavklart om g er kollektivt eller individualgode (Mer om kollektive goder i S&V kap. 4) Nyttefunksjon U(c, e; N, g) der variabler etter semikolon er eksogene I markedsøkonomien: Oppfatter prisene p, q, w som eksogene; maksimerer nytten Etterspørsel c( p q, R q ) og e( p q, R q ) Egentlig c( p, R ; N, g 0 ) og e( p, R ; N, g 0 ) (fn. 3 s. 74, jfr. (8) s. 85) q q q q Betaler rundsumskatt T ; mottar bedriftsoverskudd π Budsjettbetingelse w N + π T = R = pc + qe (R er disponibel inntekt) Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

5 Privat næringsliv Bare en privateid bedrift i modellen Produserer ferdigvarer ved hjelp av arbeidskraft og energi, x = f (n, E) x = c + y; noe konsumeres av husholdningene; resten brukes av off. sektor som innsatsfaktor I markedsøkonomien: Oppfatter prisene p, q, w som eksogene; maksimerer profitt π = pf (n, E) wn qe Faktoretterspørsel n( p q, w q ) og E(p q, w q ) Tilbud x( p q, w q ) Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

6 Offentlig sektor Offentlig sektor forsyner økonomien med energi og et annet gode Mer konkret, vil kalle det andre godet helsetjenester Energiproduksjonen er Z, eksogen, krever ingen innsatsfaktorer, brukes av husholdning og bedrift, Z = e + E Bare husholdningen har nytte av helsetjenester, produktfunksjon g = F (m, y) (m er arbeidskraft, y er ferdigvare) Mengden g = g 0 av helsetjenester er eksogen, et politisk vedtak I markedsøkonomien: Oppfatter prisene p, q, w som eksogene; minimerer kostnad i g-produksjon Betinget faktoretterspørsel m( w p ; g 0 ) og y( w p ; g 0 ) Budsjettbalanse: Produksjon av g finansieres av skatter og energisalg, qz + T = wm + py Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

7 Optimal ressursallokering, S&V avsn. 2.2 En allokering er en vektor (n, m, e, E, x, y, c, g) Normalt vil åtte likninger være nødvendige for å gi løsningen Seks av likningene har vi allerede; de er gitt nedenfor Ytterligere to likninger finner vi som førsteordensbetingelser Det vil si, to variabler velges optimalt, dermed er alle 8 fastlagt De seks likningene er (nummerert som i S&V s. 89) (14) N = n + m (17) g = F (m, y) (15) Z = e + E (18) x = c + y (16) x = f (n, E) (19) g = g 0 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

8 Maksimering av nytte for konsumenten Finner c = f (n, Z e) y, og maks-problemet blir max U ( f (n, Z e) y, e; N, g 0) gitt at F (N n, y) = g 0 (n,e,y) Lagrangeproblem gir to marginalbetingelser og en likning for λ L = U ( f (n, Z e) y, e; N, g 0) + λ ( F (N n, y) g 0) med førsteordensbetingelsene L n = U f c n λ F m = 0 L e = U f c E + U e = 0 L y = U c + λ F y = 0 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

9 Likningssystemet for effektiv allokering Fra førsteordensbetingelsene følger λ = U c F y og (20) F m = f F n y og (21) f U E = e U c Tolkning av (20): Grenseproduktet av arbeid i produksjon av helsetjenester direkte må være lik grenseproduktet av å sette mer arbeid inn i produksjon av ferdigvaren og la produktet av dette gå til produksjon av helsetjenester; et opplagt krav til teknisk effektivitet Tolkning av (21): Den marginale substitusjonsbrøk mellom energi og ferdigvaren er lik grenseproduktet av energi i produksjonen av ferdigvaren; følger av at energi kan brukes direkte til konsum eller til å produsere ferdigvare som kan gå til konsum; i optimum må energi i de to anvendelsene resultere i like stor nyttetilvekst på marginen Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

10 Frikonkurranseløsningen Konsument maksimerer nytte, privat bedrift maksimerer profitt, offentlig sektor minimerer kostnader i produksjon av helsetjenester; alle tar prisene som gitt Siden løsningene er velkjente: Viser bare førsteordensbetingelser U max U(c, e) gitt at pc + qe = R (1) e c,e U c = q p f max [pf (n, E) wn qe] (5) n,e n = w p og (6) f E = q p min (wm + py) gitt at F (m, y) = g 0 (7) m,y F m F y = w p Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

11 Frikonkurranseløsningen er en effektiv allokering Likning (1) og (6) fra frikonkurranseløsningen gir (21) Likning (5) og (7) fra frikonkurranseløsningen gir (20) En frikonkurranseløsning vil åpenbart oppfylle likningene (14) (19) Dermed vil løsningen oppfylle kriteriene for en effektiv allokering I blandingsøkonomien må dette oppfattes slik: Staten velger først ønsket nivå g 0, mens N, Z er gitte størrelser Så: Har vist det eksisterer relative priser som gir likevekt Mengdene n, m, e, E, x, y, c følger av tilpasningen til prisene Samtidig er g = g 0, og R, T, π følger av budsjettlikningene I denne løsningen er effektivitetskriteriene oppfylt Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

12 Noen kommentarer om frikonkurranse med offentlig sektor Fra kap. 1 hadde vi at frikonkurranse ga effektivitet Tilsynelatende er resultatene for blandingsøkonomien de samme Betyr det at offentlig sektor verken ødelegger eller fremmer effektivitet? Om vi tar som et eksogent faktum at g skal produseres, og at det vil skje kostnadseffektivt, er svaret ja Men vi må ta forbehold; mange muligheter for andre konklusjoner Mulig at offentlig sektor produserer ineffektivt; forutsatt bort Hvis skatt ikke er rundsum, kan den ødelegge for effektivitet (kap. 5) Mer omstridt: Offentlig sektor kan også bidra til økt effektivitet Motkonjunkturpolitikk: Bidra til å unngå ufrivillig arbeidsløshet Bidra til å redusere usikkerhet om framtida, øke risikovillighet M.m.; store, viktige temaer, men ikke mulig å komme inn på her Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

13 Endring i frikonkurranseløsning, S&V s , Eksogene variabler er N, Z, g 0 Endogene variabler er n, m, e, E, x, y, c (og g, men kan utelates) Løsningen fastlegger n, m, e, E, x, y, c som funksjoner av N, Z, g 0 Dvs. vi har like mange likninger som ukjente; i noen tilfeller går det an å bevise at det eksisterer en løsning, kanskje også at den er entydig Funksjonsform ukjent; kan kanskje finne eksplisitt hvis vi spesifiserer funksjonsformer for U(), f (), F (), men vanligvis ikke mulig å løse Med spesifiserte U(), f (), F () og tall for N, Z, g 0 er det mulig å finne numeriske løsninger; datamaskin kan lete seg fram til løsning Selv om vi ikke kan regne ut løsning (som formel eller tall): Kan være mulig å finne retningen på en endring Eksempel: Hva er effekten av innvandring (økt N), eller av et tørrår (redusert Z, hvis mye av energien er basert på vannkraft), eller av krav om bedre helsetilbud (økt g 0 )? Merk: F.o.m. s. 84 setter S&V p = 1, siden den kan velges fritt Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

14 Første-effekter (ufullstendig), S&V fig. 2.5 S&V har først en ufullstendig drøfting av effekter av økt arbeidstilbud Venstre del av fig. 2.5 viser badekardiagram for arbeidsmarkedet Likevektsbetingelsen er N = n(w, q) + m(w; g) Hvis N får et tillegg N, blir diagrammet bredere Kan vi finne ny w i nytt skjæringspunkt? Nei, q endres også Dette framgår av høyre del av diagrammet; skift i E(w, q) Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

15 Virkninger i likevekt Likevektsvirkninger bygger på alle likningene som fastlegger likevekten Dette gjelder generelt, men det kan tenkes likningssystemer der noen variabler bare avhenger av noen av likningene I vårt tilfelle opplagt: S&V skiller mellom g og g 0 Likevektsverdien av g avhenger bare av likningen (19) g = g 0 (og bare av en av de eksogene variablene, nemlig g 0 ) I appendikset s viser S&V likevektsvirkninger av endret N Først er det lurt å forenkle likningene ved innsetting, å forenkle navn på variablene (N istf. N, g istf. g 0 ) og å ta hensyn til Walras lov (p = 1; ikke bruk likevektslikninger for tre markeder, bare to) Står da igjen med to likninger i de to ukjente w, q: (8) N = n(w, q) + m(w; g) (9) Z = E(w, q)+e (q, wn + π(w, q) w(m; g) y(w; g) + qz; g) Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

16 Mellomregning 1: Hvor kom (8) fra? Utgangspunkt (8) N = n( p q, w q ) + m( w p ; g 0 ) Dette er sum av etterspørsel fra privat og offentlig bedrift Den private avhenger av tre priser, p, q, w, og følger av bedriftens profittmaksimerende atferd; kan vise at den bare avhenger av p q, w q Den offentlige er en betinget faktoretterspørsel, avhenger bl.a. av faktorprisene w, p, og følger av kostnadsminimering for en gitt produktmengde g 0 ; kan vise at den bare avhenger av forholdet mellom faktorprisene, ikke prisene hver for seg Walras lov: Ingenting i likevekten bestemmer noe absolutt prisnivå, bare relative priser og relative verdier R q, T q Merk: Siden likevekten bestemmer bl.a. p q, R q, T q, er også R p, T p bestemt, siden vi kan finne disse ved å dividere R q, T q med p q Tilsvarende kan de andre brøkene med q i nevneren i (8) byttes ut med brøker med p i nevneren; hvis ( p q, w q ) er kjent, så er også q p = 1/ p q og w p = w q / p q kjent Kan derfor velge en av prisene fritt for å forenkle; S&V velger p = 1; dermed har vi (8) Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

17 Mellomregning 2: Hvor kom (9) fra? ( ) ( ) Utgangspunkt (9) Z = E p q, w q + e p q, R q Sum av etterspørsel fra offentlig bedrift og husholdning Som nevnt i fotnote 3 vil sistnevnte også avhenge av N, g 0 Bruker argumentene fra forrige side til å skrive om til Z = E(w, q) + e(q, R; N, g 0 ) Deretter: Setter inn R = w N + π T og T = wm + py qz; uttrykker π, m, y som funksjoner av w, q eller w; g 0, og finner Z = E(w, q)+e ( q, wn + π(w, q) w(m; g 0 ) y(w; g 0 ) + qz; N, g 0) Deretter gjør S&W en forenkling som jeg ikke kan se at de har nevnt: De holder fast ved at husholdingens energietterspørsel kan avhenge av g 0, jfr. fotnote 3, men de ser bort fra at den kan avhenge av N Hvis den eksogene N endres, mens q, R er konstante, antar vi altså at husholdningen ikke endrer sin energietterspørsel, selv om N inngår som argument i nyttefunksjonen Dermed har vi (9) Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

18 Virkninger av økt N (S&V s ) Gjentar likningene (8) N = n(w, q) + m(w; g) og R {}}{ (9) Z = E(w, q)+e q, wn + π(w, q) w(m; g) y(w; g) + qz; g Deriverte av venstre side mhp. N må være lik deriverte av høyre side mhp. N, når vi vet at hver av likningene skal holde i likevekt, og vi sammenlikner to likevekter der N har fått en liten endring (med (g, Z) uendret); deriverer: (8) 1 = n w w N + n q q N + m w w N (9) 0 = E w w N + E q q N + e q q N + e R R N Den siste av disse, R N, kan skrives om videre basert på de innsettingene vi gjorde for R og deretter for T, som allerede er reflektert i (9) øverst på denne siden Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

19 Likning (9) innsatt uttrykket for R N Fra de to likningene øverst på s. 110 i S&V finner vi ( R N = w + N + π w m w m w y ) ( ) w π q w N + q + Z N Likning (8) og (9) kan dermed skrives som (8) 1 = n w w N + n q q N + m w w N (9) 0 = E w w N + E q + e [ ( w + N + π R w m w m w y w Utenom w N og q N inngår q N + e q q N ) w N + ( π q + Z w, N, m, Z, n w, n q, E w, E q, π w, π q, e q, e R, m w, y w ) ] q N Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

20 Virkninger av økt N: Fortegn til partieltderiverte Resten av appendikset søker å bestemme fortegn av partielt deriverte, altså retning av endringer Kan betrakte (8) og (9) som to likninger i de to ukjente w q N og N Mulig å løse likningssystemet, dvs. uttrykke disse som funksjoner av w, N, m, Z og de partieltderiverte av etterspørsels- og tilbudsfunksjonene og profittfunksjonen Hvis vi løser likningene direkte (f.eks. ved innsetting), får vi svært uoversiktlige uttrykk S&V går derfor trinnvis fram; gjør forenklende forutsetninger underveis og q N S&V interessert i resultater de finner underveis, ikke bare i w N Resultatene om fortegn bygger på at funksjonene har opphav i maksimerings- eller minimeringsproblemer Fra første- og andreordensbetingelsene for disse problemene kjenner vi fortegn på noen av de partieltderiverte Forenklingene går ut på å gjøre antakelser i noen av de tilfellene der vi ikke kjenner fortegnene Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

21 Begge prisene (w og q) kan ikke øke S&V ser bare på tilfellet med teknisk komplementaritet (tk) Noen grunnleggende resultater som skal være kjent fra før Faktoretterspørsel avtar i egen pris ( n w < 0) (ØABL s. 102) og, i tilfelle (tk), i den andre faktorens pris ( n q < 0) Betinget faktoretterspørsel avtar i egen pris ( m w < 0) (ØABL s. 88) Basert på dette finner vi fra (8) at w q N og N ikke begge kan være positive [{}}{ n (8) w + m ] {}}{ w w N = 1 n q q N S&V (øverst s. 113) regner videre med, som en forenkling, at høyre side i denne likningen er positiv, dvs. at q/ N ikke kan være negativ med så stor absoluttverdi at høyre side blir negativ; de direkte effektene i arbeidsmarkedet av økt arbeidstilbud dominerer ( disse direkte effektene er de to leddene i hakeparentesen) Dette medfører at w N < 0 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

22 Forenkling v.h.a. Hotellings lemma og Slutsky-likningen I tillegg til resultatene om faktoretterspørsels-deriverte kan vi bruke Hotellings lemma (ØABL s. 120) og Slutsky-likningen (ØABL s. 142) π π Hotelling: w = n og q = E Slutsky: e q = he q e e R (der h e er kompensert etterspørsel) Dessuten viser S&V nederst s. 111 at w m w + y w = 0 Tilsammen lar dette oss forenkle så vi kan finne løsningen q N = { [ }} ]{ w e n R + q n E q + h e q }{{} w + m w ( ) 2 n q n w + m w > 0 der konklusjonen om fortegnet bygger på at telleren er negativ (som vist), og at nevneren også er negativ (som ikke er vist, men blir antatt, for å oppfylle krav til stabilitet) Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning september / 22

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning

Detaljer

Modell for en blandingsøkonomi

Modell for en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 5 Skiftanalyse: Blandingsøkonomi Marked og optimalitet Effektivitetsbegreper Modell for en blandingsøkonomi Fra sist: 3 typer aktører husholdningssektoren (nyttemaksimerende) private

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk 1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 2

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 2 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. august 0 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning 30. august

Detaljer

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 4 Generell likevekt, blandet økonomi Offentlig versus privat produksjon Anvendelse av ressurser: Konsum versus innsatsfaktorer Offentlig sektor i en blandingsøkonomi Realløsningen

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 1 Jon Vislie; 28/11-05 Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 Dette er en type oppgave studentene har sett tidligere. Den begynner med en enkel struktur som ikke bør skape for store problemer. Deretter

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.)

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 36/46 HØST 7 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Oppgave. Betrakt en lukket økonomi der det produseres en vare, i mengde x, kun ved hjelp

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. august 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 15. mars 2010

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 15. mars 2010 Til alle studenter i ECON2200 våren 2010 Evaluering Instituttet vil gjerne at dere svarer på noen få spørsmål om undervisningen nå, omtrent midt i semesteret. Dermed er det mulig å rette på eventuelle

Detaljer

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet ECON3610 Forelesning 2: Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet c 2, x 2 Modell for en lukket økonomi Preferanser: Én nyttemaksimerende konsument Teknologi: To profittmaksimerende bedrifter Atferd:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Eksamensdag: Tirsdag 17. desember 2013 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Jon Vislie Oppgave 3 i kap 2 ECON 36/46 høsten 27 Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av vannkraftprodusert energi som har alternative anvendelser.

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013

Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en lukket økonomi, der vi har en stor gruppe like konsumenter (oppfattet som én representativ aktør) som konsumerer to individualgoder

Detaljer

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009 Jon Vislie Oktober 009 Veiledning til Obligatorisk øvelsesogave ECON 360/460 høsten 009 Ogave. I den lukkede økonomien du betrakter er det to gruer av arbeidstakere; en grue vi kaller og en grue vi kaller.

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007

Sensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007 Jon Vislie; november 7 Sensorveiledning ECON 36/46: Høst 7 Vi har en lukket økonomi der det produseres to varer som konsumeres av en stor gruppe identiske konsumenter, oppfattet som én representativ konsument

Detaljer

Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer

Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer Avsnitt 3.2 i ØABL drøfter kostnadsminimering Som om produktmengden var en gitt størrelse Avsnitt 3.3 3.8: Velger produktmengde for maks overskudd Men uansett

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1)

Detaljer

Løsningveiledning for obligatorisk oppgave

Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 a) Samfunnsplanleggeren ønsker å maksimere konsumentens nytte gitt den realøkonomiske rammen: c 1,c 2,x 1,x 2,z,N 1,N 2 U(c

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte

Detaljer

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2 EKSMANESBESVARELSE ECON 3610/4610 Karakter A Oppgave 1 a) Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1 (4), og c x (5). Vi har 6 endogene

Detaljer

Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014

Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgaven er nok relativt lang, slik at mange kandidater ikke vil greie å besvare alle deloppgavene. Oppgave 1a) og 2a) er helt elementære, og

Detaljer

Seminar 6 - Løsningsforslag

Seminar 6 - Løsningsforslag Seminar 6 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 Vi skal her se på hvordan en energiressurs - som finnes i en gitt mengde Z - fordeles mellom konsum for en representativ konsument, og produksjon

Detaljer

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den

Detaljer

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012 niversitetet i Oslo Jon Vislie Veiledning til enkelte oppgaver i ECON00 Matematikk /Mikroøkonomi, Våren 0 Oppgave. Produksjons og markedsteori (Se også oppgave 5 i kap. 5 og oppgave 9 i kap. 3 i Strøm

Detaljer

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0 Semesteroppgave i econ00 V09 Oppgave (vekt % Deriver følgende funksjoner mhp alle argumenter: 4 a f ( + + b g ( + c h ( ( p( k z d e k gf (, ( F( hf (, ( ( t, s ( t + s + ( t s La q D( p være en etterspørselsfunksjon

Detaljer

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a Eric Nævdal og Jon Vislie Økonomisk institutt Universitetet i OSLO Fasit ekstraoppgaver (sett ); 0.mai 007 Oppgave a) Løs likningen mht. a + + 4 = K Først skriver man likningen slik: a + + 4 = K K a K

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014 Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 014 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og. Denne aktøren representerer mange aktører i

Detaljer

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009.

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. Konsumentteori Består av tre deler: i) Grunnmodell: kjøp av to goder i en periode, ii) valg av forbruk og sparing i to perioder, iii) valg av fritid

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Dato for utlevering: 16.09.2016 Dato for innlevering: 07.10.2016 innen kl. 15.00

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Karine Nb Nyborg Om kurset Pensum: Strøm og Vislie (2007): Effektivitet, fordeling og økonomisk politikk (hele boka) Samfunnsøkonomisk effektivitet

Detaljer

Før vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok:

Før vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok: ECON3610 Forelesning 9 Markedssvikt: Fellesgoder Engelsk bok: Før vi starter Peter Bohm: Social Efficiency Oppklaring/presisering fra sist: Partiellderivasjon 1 Oppklaring/presisering fra sist: Coase teoremet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:

Detaljer

Så deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med.

Så deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med. Eksamensbesvarelse ECON3610 Oppgave 1 At en situasjon er paretooptimal vil si at man er i en situasjon der man gjennom omallokering ikke har muligheten til å gjøre at noen av partene får det bedre uten

Detaljer

Veiledning oppgave 2 kap. 2 (seminaruke 36)

Veiledning oppgave 2 kap. 2 (seminaruke 36) Jon Vislie; august 009 Veiledning oppgave kap. (seminaruke 36) ECON 360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Betrakt en liten åpen økonomi med to produksjonssektorer som produserer hver

Detaljer

Econ 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi.

Econ 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Vidar Christiansen Econ 00 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Et viktig formål med kurset er at matematikk skal kunne anvendes i økonomi, og at de matematiske anvendelser skal kunne

Detaljer

Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013

Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013 Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, øst 2013 Oppgave 1 (70 %) a) Samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem er gitt ved følgende: c 1,c 2,x 1,x 2,N 1,N 2 Ũ(c 1, c 2 ) gitt x 1 F (N 1 ) x 2 G(N 2 )

Detaljer

Første sentrale velferdsteorem

Første sentrale velferdsteorem ..28 ECON36 Forelesning 7 Markedssvikt: Markedsmakt Stordriftsfordeler Første sentrale velferdsteorem En perfekt frikonkurranselikevekt er alltid Paretoeffektiv. Hva er en perfekt frikonkurranselikevekt?

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2

Veiledning oppgave 3 kap. 2 1 Jon Vislie; setember 29 Veiledning ogave 3 ka. 2 ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende å bruk av vannkraftrodusert energi

Detaljer

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017 Konsumentteori Kjell Arne Brekke Mars 2017 1 Budsjettbetingelser Vi skal betrakter en konsument som kan bruke inntekten m på to varer. Konsumenten kjøper et kvantum x 1 av vare 1 til en pris p 1 per enhet,

Detaljer

A-BESVARELSE I ECON3610

A-BESVARELSE I ECON3610 A-BESVARELSE I ECON3610 EKSAMENSOPPGAVEN ER HENTET FRA HØSTEN 2009 Oppgave 1 a) Vi har at nytten som skal maksimeres er en funksjon av c1 og c2, og at nyttefunksjonen har normale egenskaper. Med normale

Detaljer

Forelesning 10 Kapittel 3.2, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst

Forelesning 10 Kapittel 3.2, Bævre og Vislie (2007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst Forelesning 0 Kapittel 3., Bævre og Vislie (007): Næringsstruktur, internasjonal handel og vekst Faktorprisutjevningsteoremet Forutsetninger: Liten åpen økonomi Priser på ferdigvarer gitt på verdensmarkedet,

Detaljer

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet?

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? ECON3610 Forelesning 6 Generelle effektivitetskriterier Velferdsteoriens to hovedteoremer Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? En samfunnsøkonomisk effektiv allokering (S&V s. 90): en allokering som

Detaljer

Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster

Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster ECON3610 Forelesning 3 Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster Fra sist: Transformasjonskurvens krumning c 2, x 2 T funksjonen: T(x 1, x 2 ; N) := F 1 (x 1 ) + G 1 (x 2 ) N = 0 T kurven:

Detaljer

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har Jon Vislie ECON vår 7: Produsenttilpasning II Oppfølging fra notatet Produsenttilpasning I : En liten oppklaring i forbindelse med diskusjonen om virkningen på tilbudt kvantum av en prisendring (symboler

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 3. mai 2010

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 3. mai 2010 Monopsoni og vertikale kjeder Tema i dag: Markeder uten fri konkurranse Resten av kapittel 6 i Strøm og Vislie, ØABL To forskjellige utvidelser av teorien fra 22. februar 6.2 Monopsoni: Markedet har bare

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

Forelesning 8. Markedssvikt: Eksterne virkninger. En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i

Forelesning 8. Markedssvikt: Eksterne virkninger. En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i ECON3610 Forelesning 8 Markedssvikt: Eksterne virkninger Eksterne virkninger En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i Negativ: Når aktør B s atferd

Detaljer

verdsetting av denne produksjonsøkningen i enheter av gode 1.

verdsetting av denne produksjonsøkningen i enheter av gode 1. Vidar Christiansen Eksamen i econ360 H0 sensorveiledning. Oppgave U / N F U / X N U / N U / X er den kompensasjon i form av økt forbruk av gode som forbrukeren må ha for å være villig til å arbeide en

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at Jon Vislie ECO 360/460 høsten 07 Veiledning til seminarogave uke 38 Ogave. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at er voksende, sier at «for å jobbe en time ekstra, må

Detaljer

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016 Sensorveiledning Econ 3610/4610, Høst 2016 Deloppgavene i oppgaven har selvfølgelig forskjellig vanskelighetsgrad Oppgave 1 er helt enkel, men også oppgave 2 og 3 er ganske elementære For å bestå eksamen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 3.05.06 Sensur kunngjøres:.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister ECON 1500 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 6, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 6, 2014 1 / 30 Innledning Rekker

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Formelark Antall emner: 7 Emner Antall sider: 1 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder Copyright 016 - Kjøp og bruk av materialet fra Studiekvartalet.no omfatter en personlig

Detaljer

Løsningsforslag seminar 1

Løsningsforslag seminar 1 Løsningsforslag seminar Econ 360/460, Høst 06 Oppgave a) dx = a dn dx = dn N = N Tolkning: Økning i produksjonen (av henholdsvis vare og ) når mengden arbeidskraft som benyttes i produksjonen økes med

Detaljer

ECON2915 - Forelesning 10. Likevekt i en liten åpen økonomi. Mandag 28.oktober

ECON2915 - Forelesning 10. Likevekt i en liten åpen økonomi. Mandag 28.oktober ECON2915 - Mandag 28.oktober Forts. fra modellen presentert i forelesning 9 En (prisene gitte på verdensmarkedet) To innsatsfaktorer K og L i gitte mengder To sektorer (1 og 2) Konstant skalautbytte Likevektsbetingelser

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 29 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008

Obligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008 Karine Nyborg 9.9.8 Løsningsforslag: Obligatorisk innleveringsoppgave ECON361/461, høst 8 Problem 1 er hentet fra eksamen, høst 7. Relevant del av løsningsforslag fra den gang (utarbeidet av Jon Vislie)

Detaljer

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Hilde Bojer 18. september 2006 1 29 august: Effektivitet Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Vår 2017 Oppgave 1 a) f (x) = 6x 5 b) Bruk at (ln x) x = e ln(ln x)x = e x ln ln x slik at: g(x) = 4x 2 e x x ln ln x + e ( g (x) = 8xe x + 4x 2 e x + e x ln ln x

Detaljer

Karine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46

Karine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Karine Nyborg, 05.11.08 ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Oppgave 1. To husholdninger, 1 og 2, søker barnehageplass. Bare en ledig plass er tilgjengelig. Prisen for en plass er 900 kr per

Detaljer

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad ECON3610 Forelesning 12 Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad Fagutvalget og Økonomisk institutt inviterer til møte om Finanskrisen i Norge onsdag 12. november kl. 14.15 16.00 i auditorium 1 i

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 9

Løsningsveiledning, Seminar 9 Løsningsveiledning, Seminar 9 Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og 2. Denne aktøren representerer mange aktører

Detaljer

Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees. Sett i forhold til resten av pensum:

Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees. Sett i forhold til resten av pensum: Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees Først et forbehold: Disse forelesningene er svært kortfattede i forhold til pensum og vil ikke dekke alt. Dere må lese selv! Sett i forhold til resten av pensum:

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Kapittel 14 Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Løsninger Oppgave 14.1 Konsumentoverskudd defineres som det beløpet en konsument vil betale for et gode, minus det beløpet konsumenten

Detaljer

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Hilde Bojer 12. september 2007 1 Effektivitet og marked Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk / Mikro Eksamensdag: 8.06.03 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemiddel: - Ingen tillatte

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37

ECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37 Jon Vislie ECO 360/460 høsten 0 Veiledning til seminaroppgae uke 37 I de første forelesningene har i sett på følgende problemstilling (modell): Velg den allokering a arbeidskraft til fremstilling a to

Detaljer

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Kapittel 10 Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Løsninger Oppgave 10.1 (a) X = F (L, K). (b) Dette er en type utledningsoppgave, som innebærer at du skal presentere en modell. I denne oppgaven

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 22. februar Monopol

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 22. februar Monopol Monopol Forskjellige typer atferd i produktmarkedet Forrige gang: Prisfast kvantumstipasser I dag motsatt ytterlighet: Monopol, ØABL avsn. 6.1 Fortsatt prisfast kvantumstilpasser i faktormarkedene Monopol

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Fredag 5 desember 04 Tid: 4 timer / kl 9-3 Antall sider (inkl forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Fredag 25.oktober, 2013

Fredag 25.oktober, 2013 ECON2915 - Fredag 25.oktober, 2013 Kapittel 2, Norman (2010) Teori om generell likevekt Studerer hvordan likevekt i markedene for alle goder og innsatsfaktorer bestemmer priser, allokering av innsatsfaktorer,

Detaljer

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007 Sensorveiledning til ECON 00 Vår 007 Oppgave. x γ x Vi har fått oppgitt f ( x) = xe + e, med γ som en konstant. x x γ x a) Vi finner f ( x) = e xe e og γ γ f ( x) = e x e x + xe x + e x = xe x + e x e

Detaljer

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2 Kapittel 6 Konsumentens etterspørsel Løsninger Oppgave 6. Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U U x = p Dette kalles også tangeringsbetingelsen,

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON00 Dato for utlevering: 1.03.01 Dato for innlevering: 9.03.01 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved SV-infosenter mellom kl. 1.00-14.00 Øvrig informasjon:

Detaljer

SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund

SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund Igjen har vi en eksamensoppgave som ligger veldig nær noe som står under Applications i boka, nemlig 4.B4 og oppgave 13 til kapittel 4. Boka bruker toppskrift G der

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet

Detaljer

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter:

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter: Obligatorisk innleveringsogave ECON våren LØSNINGSFORSLAG med vekter for delsørsmålene Ogave (vekt %) Derivér følgende funksjoner med hensyn å alle argumenter: % (a) f( x) 7x x x Her finner vi f '( x)

Detaljer

Mikroøkonomi på norsk

Mikroøkonomi på norsk Erik Grønn Mikroøkonomi på norsk Fasitsvar på oppgaver Svar på oppgaver i kapittel. i) opp, p opp ii) opp, p ned iii) Som i) iv) ned, p ned v) ubestemt, p opp vi) Som iv), kanskje. a) Pris opp, kvantum

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON

Sensorveiledning til eksamen i ECON Sensorveiledning til eksamen i ECON 0 0..003 Oppgave (vekt 40%) (a) Markedslikevekten under fri konkurranse: Tilbud = Etterspørsel 00 + = 400 = 300 = 50 p = 50. (b) Forurensningen som oppstår ved produksjonen

Detaljer

Ricardos modell (1817)

Ricardos modell (1817) Ricardos modell (1817) Karen Helene Ulltveit-Moe Econ 1410:Internasjonal økonomi Økonomisk institutt, UiO Ricardo med èn faktor: Modellskisse To land: Hjemland og Utland Kun to varer produseres og konsumeres:

Detaljer

Seminaroppgavesett 3

Seminaroppgavesett 3 Seminaroppgavesett 3 ECON1210 Høsten 2010 A. Produsentens tilpasning 1. Forklar hva som menes med gjennomsnittsproduktivitet og marginalproduktivitet. 2. Forklar hva som menes med gjennomsnittskostnad

Detaljer

Oppsummering matematikkdel

Oppsummering matematikkdel Oppsummering matematikkdel ECON 2200 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 5, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering May 5, 2014 1 / 25 Innledning Rekker bare å nevne noen hovedpunkter Alt er

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05 Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05 Oppgave 1 (vekt 50%) (a) Markedslikevekten under fri konkurranse: Tilbud = Etterspørsel 100 + x = 400 x 2x = 300 x = 150 p = 250. (b)

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 04

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 04 Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsten 04 Oppgave (vekt 50%) (a) Markedslikevekten under fri konkurranse: Tilbud = Etterspørsel 00 + = 400 = 300 = 50 p = 50. (b) Forurensningen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgave og 2 lik vekt. Oppgave (a) De finanspolitiske virkemidlene i denne modellen er knyttet til det offentlige konsumet (G) og skattesatsen

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR I EN LITEN, ÅPEN ØKONOMI

NÆRINGSSTRUKTUR I EN LITEN, ÅPEN ØKONOMI NÆRINGSSTRUKTUR I EN LITEN, ÅPEN ØKONOMI Prisene på verdensmarkedet gitt Faktorbeholdningene i økonomien gitt Fire ligninger som bestemmer fire endogene variable: w = w(p, p 2 ) q = q(p, p 2 ) Y = Y (p,

Detaljer