Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009"

Transkript

1 Jon Vislie Oktober 009 Veiledning til Obligatorisk øvelsesogave ECON 360/460 høsten 009 Ogave. I den lukkede økonomien du betrakter er det to gruer av arbeidstakere; en grue vi kaller og en grue vi kaller. I grua er det n ersoner i alt hver med referanser over fritid og konsum gitt ved U = f + bln c der f er fritid og c er konsum. Vi antar at b som er en ositiv konstant er mindre enn én. Hver erson i grua har totalt én enhet tid til disosisjon og som kan anvendes til fritid og til arbeidstid ( h ). onsumvaren har en ris målt i enheter av tid når vi setter ris er enhet arbeidstid lik én. En erson tilhørende grua (som har m medlemmer i alt) har også referanser over konsum og fritid og gitt ved nyttefunksjonen U = f + a ln c. Denne ersonen har også til disosisjon én enhet tid som kan brukes til fritid og arbeid. Hver erson har også eierinntekt gitt ved at hver erson mottar samme andel av n rofitten som otjenes i bedriftene som roduserer konsumvaren. (Du skal anta at > a > b.) m. Utled individuell ettersørsel etter konsumvaren og individuelt arbeidstilbud for en erson og for en erson. (lle aktører otrer som risfaste kvantumstilassere i begge markeder.) onsumvaren roduseres i en stor grue av like bedrifter som vi kan ofatte som én bedrift som maksimerer rofitt til gitte riser.. Beskriv tilasningen utled faktorettersørsel rodukttilbud og maksimert rofitt når roduktfunksjonen er gitt som x = N der x er rodusert mengde av konsumvaren mens N er arbeidskraft brukt som roduksjonsfaktor. (Relativ ris å ferdigvaren i enheter av tid er.) 3. Still o likevektsbetingelsene i de to markedene som begge er kjennetegnet ved fullkommen konkurranse og forklar kort hvorfor det er nok med en av disse for å bestemme generell likevekt? Hva blir likevektsrisen og de tilhørende likevektskvanta? Vi skal nå bringe inn en offentlig myndighet hvis eneste rolle er å drive omfordeling fra grua til grua. Vi kan tenke oss at myndighetene vil gi hver erson en gitt støtte lik B som i sin helhet bli finansiert som en lum sum skatt fra hver erson. (nta at B < b.) 4. Still o det offentliges budsjettbetingelse og vis hvordan en slik omfordeling vil åvirke likevekten fra unkt 3. Vis sesielt hvordan samlet arbeidstilbud blir åvirket av denne omfordelingsolitikken. 5. Drøft kort med dine egne ord hvorvidt økte overføringer alltid vil føre til lavere arbeidstilbud kan finne støtte i økonomisk teori.. Vi kan i utgangsunktet tenke oss at grua foruten lønnsinntekt også mottar en lum sum overføring (i enheter av tid) betegnet slik at med de gitte olysningene vil vi ha budsjettbetingelsen for en tyisk aktør: c = h + S = f + S eller c + f = + S. Bruker vi denne i nyttefunksjonen ser vi at denne kan skrives som: U = f + b lnc = + S c + bln c : = v( c ). Maksimum av denne er da b kjennetegnet ved et konsum bestemt av.ordensbetingelsen: + = 0 slik at c b konsumettersørsel fra én erson er gitt ved: c = med konstant konsumutgift uansett hva risen er gitt ved c = b <. rbeidstilbudet følger dermed direkte fra: = f + h og med f = + S c finner vi h = f = b S = b så lenge S = 0. S

2 Tilsvarende vil vi for en aktør med eierinntekt er hode gitt som og med en skatt lik T ha følgende budsjettbetingelse: c = h + D T = f + D T eller som: U c + f = + D T slik at nyttefunksjonen for en slik aktør kan skrives = f + alnc = + D T c + alnc. På samme måte som over nå generelt med en skatt er nyttemaksimum kjennetegnet ved betingelsen: a a + = 0 ; dvs. c = med c = a < og h = a D +T. Vi ser at mens c D konsumettersørsel kun avhenger av (relativ) ris vil arbeidstilbudet kun åvirkes av endringer i arbeidsfri inntekt.. Produsenttilasning avledes fra å maksimere rofitten π = N N = N N. Profittmaksimum er med denne roduktfunksjonen entydig fastlagt via førsteordensbetingelsen π ( N) = N = 0 som leder fram til faktorettersørsel N ( ) = med tilhørende rodukttilbud gitt ved x ( ) = N ( ) = og maksimert 4 totalrofitt til gitt roduktris Π ( ) = x( ) N( ) = og med eierinntekt er 4 Π( ) erson gitt ved D = =. m 4m 3. Generell likevekt når vi har markedsklarering i begge markeder. Pga. Walras lov vil likevekt i ett marked innebære at vi har likevekt også i det andre. Dermed vil vi kunne bestemme den ene ukjente nemlig ved å se å en av de to klareringsbetingelsene. Se å ferdigvaremarkedet med tilbud gitt ved x ( ) = og b a med aggregert ettersørsel fra alle kjøerne gitt ved n m +. Dermed følger likevektsrisen generelt skrevet som = ( a b n m) fra: b a n m ( nb ma) ( nb m ) + = = + = + a. b b nb + ma Med S = 0 = T vil vi da ha h = b c = = Π ( ) = ( nb + ma) ( ) nb ma n ( ) Π + D = = = a + b < med våre antakelser. Videre har vi m m m n n h = a D = a ( a b ) ( a b ) 0 + m = m > a a c ( ) = = ( nb + ma) x ( ) nb + ma nb + ma = og N ( ) =. 4. Vi har nå at offentlige utgifter (lik overføringer til ersoner) er lik nb som finansieres ved at hver erson betaler en lum sum skatt T slik at offentlige

3 n inntekter er mt. Offentlig budsjettbalanse krever da at mt = nb eller T = B m der B er et eksogent gitt olitisk mål. Fra unkt har vi da at B = S. Videre ser vi at likevektsrisen er uåvirket av skatte og stønadsolitikken. Individuelt arbeidstilbud er gitt ved h = b B > 0 og n n n b h = a D + T = ( a b ) + B = a + ( B ). Vi ser at hver erson vil m m m øke arbeidstilbudet mens hver aktør vil redusere sitt tilbud av arbeid. (Siden likevektsrisen er uåvirket vil ettersørselen etter arbeidskraft være uåvirket. Derfor i likevekt må samlet tilbud også være uendret men at en erson nå jobber mindre samtidig som en erson jobber mer.) n b Vi finner at samlet tilbud av arbeid er: nh + mh = nb nb + m a + ( B ) m Så lenge vi tolker overføringer som ositive arbeidsfrie inntekter (som B i foregående unkt) samtidig som fritid er fullverdig i ettersørselen vil høyere overføringer svekke incentivene til å tilby arbeid for den grue som mottar overføringene. Samlet tilbud vil imidlertid med våre antakelser forbli uendret. Det er imidlertid nærliggende å tro at med en mer sofistikert nytte og roduksjonsstruktur vil høyere overføringer til én grue kunne frembringe likevektsvirkninger (ved at relative riser endres) slik at samlet arbeidstilbud (og samlet ettersørsel etter arbeid) endres. For et slikt utfall trenger vi en mer generell modell.) Ogave. Betrakt en lukket økonomi med H identiske arbeidstakere (lik antall konsumenter i økonomien) som konsumerer to konsumvarer og tilbyr arbeidskraft. Hver husholdning har en nyttefunksjon Uc ( c n) der c er konsum av en ferdigvare i med n som arbeidstid. Nyttefunksjonen er voksende i hhv. c og c men avtakende i n. Videre ci antar vi at den marginale substitusjonsbrøk mellom konsum av hver vare og arbeid definert ved er n avtakende i konsumet av vare i for i =. Det antas følgende realøkonomiske sammenhenger: () x = an Produksjon av ferdigvare () x = bn Produksjon av ferdigvare (3) N = Hn Samlet arbeidstilbud (4) N = N + N nvendelse av arbeidskraft (5) x = Hc Tilgang lik anvendelse av ferdigvare (6) x = Hc Tilgang lik anvendelse av ferdigvare i Du kan i det følgende velge måleenhet for hver ferdigvare slik at vi kan sette a = b =. Her var det en feil i den orinnelige teksten.

4 4 i) arakteriser den allokering som maksimerer den utilitaristiske velferdsfunksjonen W = H U og gi en tolkning av otimumsbetingelsene! ii) Til hvilke riser vil denne allokeringen kunne realiseres som en frikonkurranselikevekt? i) Modellen har 8 variable og 6 bibetingelser; to frihetsgrader som kan brukes til å fastlegge den velferdsmaksimerende allokeringen; dvs. den allokering som maksimerer W = H U( c c n) gitt () (6). Bruker vi disse sammenhegnene kan N Hn N velferdsfunksjonen skrives som: W = H U( n): = W( N n) der vi har H H xj Nj (med a = b = ) har satt inn for c = j (5)(6) ()() H = = H og for N = (4) N N = (3) Hn N. Velferdsfunksjonen blir da en funksjon av to variable; N og n. Den velferdsmaksimerende allokeringen må da ofylle de 6 bibetingelsene samt de to førsteordensbetingelsene (som fullt ut karakteriserer otimum): W c (7) = H + H ( ) = 0 = N U c H c H c W c (8) = H + = 0 = = c U n c n n I (7) stiller vi sørsmålet hvordan et gitt arbeidstilbud bør allokeres eller fordeles å de to roduksjonssektorene mens (8) viser hvordan det otimale arbeidstilbudet (for otimal fordeling av ethvert gitt tilbud) bør fastlegges eller hvor mye som bør roduseres av de to varene. Bruker vi = fra (8) ser vi at (7) kan skrives c c som: (7) = n Vi har dermed: For den velferdsmaksimerende allokeringen er marginal substitusjonsbrøk mellom hver vare og arbeidstid lik én. Disse betingelsene forteller hvor mye ekstra arbeidstid arbeidstakerne er villige til å yte er enhets økning i konsumet av hver vare eller hvor mye ekstra konsum en arbeidstaker må ha for å jobbe én time til. (Legg merke til at det subjektive bytteforholdet mellom de to konsumvarene kan avledes fra de marginale substitusjonsbrøkene mellom fritid og konsum av hver enkelt vare.) Siden vi er antakelse har at nødvendig økning i

5 5 arbeidstid er enhets økning i roduksjonen av hver vare er konstant og lik én betyr det at den marginale transformasjonsbrøk mellom arbeid og roduksjon for hver vare er lik én. I velferdsmaksimum er det altså slik at det antall timer hver arbeidstaker er villig til å jobbe ekstra (lik antall timer fritid forsaket) for ytterligere en enhet av en konsumvare j er akkurat lik det antall timer som kreves i roduksjonen ved å fremstille én marginal enhet av vare j; j=. ii) Vi ser å en frikonkurranselikevekt der rodusenter og konsumenter stilles overfor samme sett av riser og sesielt at vi setter lønna lik én. Hver konsument vil til de gitte risene ( ) og som mottaker av (eventuell) rofitt uttrykt ved overføringen S velge konsum og arbeidstid slik at følgende roblem løses: Max U c c n c c n S { c c n}{ ( ) + = + } Under forutsetning av indre løsning vil tilasningen være kjennetegnet ved: c c (9) = (0) = Siden rodusenten av vare j da vil ha en rofitt gitt ved π = x N = N( ) j j j j j j vil likevekt i denne økonomien være kjennetegnet ved at rofitten er lik null; dvs. at = =. Den eneste situasjonen som sikrer likevekt ( alt har falt til ro og ingen har motiv til å endre tilasning eller gjøre noe annet ) er derfor kjennetegnet ved at vareriser målt i timer begge er lik én. (Hadde for eksemel risen å vare j vært større enn én ville rofitten vokse over alle grenser ved å tilsette flere og flere arbeidstimer. Og motsatt om risen var mindre enn én ville rodusenten velge ikke å rodusere i det hele tatt. Om en deriverer bransjerofitt med hensyn å arbeidstid vil denne bli lik null kun ved en tilfeldighet! Om den eksogene risen er større enn én vil rofitten vokse over alle grenser ved å øke roduksjonen. Og motsatt om risen er lavere enn én vil den negative rofitten øke mot null dersom en reduserer innsatsen av arbeidskraft mot null. Å kreve at marginalrofitten skal være lik null gir ingen mening i dette tilfellet siden marginalrofitten kun består av eksogene størrelser. Med konstant skalautbytte å roduksjonssiden vil omsatt mengde i likevekt måtte bestemmes fra ettersørselssiden mens risen bestemmes fra tilbudssiden slik som vist over.) Til disse risene ser vi at (9) og (0) faller sammen med otimumsbetingelsene (7) og (8). Den velferdsmaksimerende allokeringen realiseres dermed som en markedslikevekt.

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at Jon Vislie ECO 360/460 høsten 07 Veiledning til seminarogave uke 38 Ogave. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at er voksende, sier at «for å jobbe en time ekstra, må

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2

Veiledning oppgave 3 kap. 2 1 Jon Vislie; setember 29 Veiledning ogave 3 ka. 2 ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende å bruk av vannkraftrodusert energi

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.)

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 36/46 HØST 7 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Oppgave. Betrakt en lukket økonomi der det produseres en vare, i mengde x, kun ved hjelp

Detaljer

Veiledning til seminaroppgave uke ECON 3610/4610 (Denne oppgaven starter med seminaroppgave i uke 37 som et utgangspunkt.)

Veiledning til seminaroppgave uke ECON 3610/4610 (Denne oppgaven starter med seminaroppgave i uke 37 som et utgangspunkt.) Jon Vislie; oktober 009 Veiledning til seminarogave uke 45 46 ECO 360/460 (Denne ogaven starter med seminarogave i uke 37 som et utgangsunkt.). Hvordan åvirkes markedslikevekten utledet tidligere av disse

Detaljer

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610 Jon Vislie; oktober 007 Veiledning ogave 4 ka. 3 (seminaruke 4): ECON 360/460 I en økonomi roduseres én konsumvare i mengde x, kun ved hjel av elektrisitet, symboliseret ved E. Produksjonsteknologien for

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk 1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007

Sensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007 Jon Vislie; november 7 Sensorveiledning ECON 36/46: Høst 7 Vi har en lukket økonomi der det produseres to varer som konsumeres av en stor gruppe identiske konsumenter, oppfattet som én representativ konsument

Detaljer

Løsningveiledning for obligatorisk oppgave

Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 a) Samfunnsplanleggeren ønsker å maksimere konsumentens nytte gitt den realøkonomiske rammen: c 1,c 2,x 1,x 2,z,N 1,N 2 U(c

Detaljer

Forslag til obligatoriske oppgaver i ECON 2200 våren For å lette lesingen er den opprinnelige oppgave teksten satt i kursiv.

Forslag til obligatoriske oppgaver i ECON 2200 våren For å lette lesingen er den opprinnelige oppgave teksten satt i kursiv. Eric Nævdal og Jon Vislie; 2. aril 27 Forslag til obligatoriske ogaver i ECON 22 våren 27. For å lette lesingen er den orinnelige ogave teksten satt i kursiv. Ogave. 3 2 a) Hvis f( K) = ( K + ), finn f

Detaljer

Uke 36 Markedseffektivitet

Uke 36 Markedseffektivitet Velferdsøkonomi Vi skal starte med å definere betingelsene for areto Effektiv allokering. Uke 36 Markedseffektivitet J. S. Kaittel 3 Vi skal deretter vise at markedsløsningen er areto Effektiv under visse

Detaljer

Samfunnsøkonomisk overskudd

Samfunnsøkonomisk overskudd Kaittel 13 Samfunnsøkonomisk overskudd Løsninger Ogave 13.1 Betalingsvillighet uttrykker hvor mye konsumenten er villig til å betale for en bestemt mengde av et gode. For eksemel kan du være villig til

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres

Detaljer

Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013

Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en lukket økonomi, der vi har en stor gruppe like konsumenter (oppfattet som én representativ aktør) som konsumerer to individualgoder

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1)

Detaljer

Kapittel 3. Kort og godt om markedet. Løsninger. Oppgave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et pris-mengde diagram.

Kapittel 3. Kort og godt om markedet. Løsninger. Oppgave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et pris-mengde diagram. Kaittel 3 Kort og godt om markedet Løsninger Ogave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et ris-mengde diagram. T Den ositive helningen (stigende kurve) kan begrunnes å to måter. (i) Når risen å en vare øker,

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning

Detaljer

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter:

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter: Obligatorisk innleveringsogave ECON våren LØSNINGSFORSLAG med vekter for delsørsmålene Ogave (vekt %) Derivér følgende funksjoner med hensyn å alle argumenter: % (a) f( x) 7x x x Her finner vi f '( x)

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014 Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 014 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og. Denne aktøren representerer mange aktører i

Detaljer

Praksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200:

Praksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200: Kjell Arne Brekke Vidar Christiansen Sensorveiledning ECON 00, Vår Vi gir oeng for hvert svar. Maksimalt oengtall å hver ogave svarer til den vekt som er ogitt i rosent. Maksimal total oengsum blir dermed

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012 niversitetet i Oslo Jon Vislie Veiledning til enkelte oppgaver i ECON00 Matematikk /Mikroøkonomi, Våren 0 Oppgave. Produksjons og markedsteori (Se også oppgave 5 i kap. 5 og oppgave 9 i kap. 3 i Strøm

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 9

Løsningsveiledning, Seminar 9 Løsningsveiledning, Seminar 9 Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og 2. Denne aktøren representerer mange aktører

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 16. september 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06 Løsningsforslag til eksamen i 00, mai 06 1. (a) f (K) = (1 K )( K) = 4K(1 K ), ved kjerneregelen. (llers kan en multilisere ut og så derivere.) (b) dy/dt = F 1(K, t)(dk/dt) +F (K, t) = F 1(K, t)( rk 0

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Jon Vislie Oppgave 3 i kap 2 ECON 36/46 høsten 27 Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av vannkraftprodusert energi som har alternative anvendelser.

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 1 Jon Vislie; 28/11-05 Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 Dette er en type oppgave studentene har sett tidligere. Den begynner med en enkel struktur som ikke bør skape for store problemer. Deretter

Detaljer

Seminar 6 - Løsningsforslag

Seminar 6 - Løsningsforslag Seminar 6 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 Vi skal her se på hvordan en energiressurs - som finnes i en gitt mengde Z - fordeles mellom konsum for en representativ konsument, og produksjon

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Eksamensdag: Tirsdag 17. desember 2013 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumentene i e) og f).

Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumentene i e) og f). Ogave (8 oeng) Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensn å begge argumentene i e) og f). a) b) f 3 ( ) f ( ) f '( ) 3 3 f '( ) c) d) f ( ) g( ) ( ) e f '( ) g '( ) e g g ( ) f( ) g '( ) g( ) f( )

Detaljer

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Dato for utlevering: 16.09.2016 Dato for innlevering: 07.10.2016 innen kl. 15.00

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. august 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37

ECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37 Jon Vislie ECO 360/460 høsten 0 Veiledning til seminaroppgae uke 37 I de første forelesningene har i sett på følgende problemstilling (modell): Velg den allokering a arbeidskraft til fremstilling a to

Detaljer

Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014

Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgaven er nok relativt lang, slik at mange kandidater ikke vil greie å besvare alle deloppgavene. Oppgave 1a) og 2a) er helt elementære, og

Detaljer

EKSAMENSBESVARELSE MELLOMFAG MIKRO, HØST 1998

EKSAMENSBESVARELSE MELLOMFAG MIKRO, HØST 1998 KSAMNSBSVARLS MLLOMFAG MIKRO, HØST 1998 Karakter: 1.8 Ogave 2 a)forklar hva som menes med konsumentoverskudd og rodusentoverskudd. Illustrer i en figur hvordan konsumentoverskuddet og rodusentoverskuddet

Detaljer

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet ECON3610 Forelesning 2: Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet c 2, x 2 Modell for en lukket økonomi Preferanser: Én nyttemaksimerende konsument Teknologi: To profittmaksimerende bedrifter Atferd:

Detaljer

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2 EKSMANESBESVARELSE ECON 3610/4610 Karakter A Oppgave 1 a) Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1 (4), og c x (5). Vi har 6 endogene

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON Kollektive goder har to sentrale karakteristika:

Sensorveiledning til eksamen i ECON Kollektive goder har to sentrale karakteristika: Sensorveiledning til eksamen i ECON 0 4.0.004 Ogave (vekt /3) (a) Kollektive goder har to sentrale karakteristika: () Ikke eksklusivitet; dvs. ingen kan utestenges fra å konsumere godet når det først er

Detaljer

den enkleste valgsituasjonen men like fullt interessant. Nyttefunksjonen kan i dette tilfellet skrives som

den enkleste valgsituasjonen men like fullt interessant. Nyttefunksjonen kan i dette tilfellet skrives som Økonomisk Institutt, setember 006 Robert G. Hansen, rom 07 Osummering av forelesningen.09 Hovedtemaer: () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6 og 9 i 3. utgave og kaittel 5 og 9 i 4. utgave) () Produsenters

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning

Detaljer

ECON1210 Repetisjonsoppgaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert )

ECON1210 Repetisjonsoppgaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert ) ECON0 Reetisjonsogaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert 0.05.0) OBS: Dette er ikke fullstendige løsningsforslag!!!. Hva er de viktigste forutsetningene for et marked med fullkommen konkurranse?

Detaljer

Så deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med.

Så deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med. Eksamensbesvarelse ECON3610 Oppgave 1 At en situasjon er paretooptimal vil si at man er i en situasjon der man gjennom omallokering ikke har muligheten til å gjøre at noen av partene får det bedre uten

Detaljer

Løsningsforslag seminar 1

Løsningsforslag seminar 1 Løsningsforslag seminar Econ 360/460, Høst 06 Oppgave a) dx = a dn dx = dn N = N Tolkning: Økning i produksjonen (av henholdsvis vare og ) når mengden arbeidskraft som benyttes i produksjonen økes med

Detaljer

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har Jon Vislie ECON vår 7: Produsenttilpasning II Oppfølging fra notatet Produsenttilpasning I : En liten oppklaring i forbindelse med diskusjonen om virkningen på tilbudt kvantum av en prisendring (symboler

Detaljer

Veiledning til seminaroppgave uke 46 ECON 3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning til seminaroppgave uke 46 ECON 3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Jon Vislie ovember 007 Veiledning til seminaroppgave uke 46 ECO 360/460: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forklar hva betingelsene () (5) uttrykker: () xp ( ) = cq ( ) () h = n+ (3) τ

Detaljer

Løsningsforslag til eksamensoppgaver i ECON 2200 våren 2015

Løsningsforslag til eksamensoppgaver i ECON 2200 våren 2015 Løsningsforslg til eksmensogver i ECON 00 våren 05 Ogve (7 oeng) Deriver følgende funskjoner 3 ) f ( ) gir f ( ) 3 ) f ( ) e e( ) gir f ( ) e c) f ( ) ln gir f ( ) 3 3 (3 ) 3 lterntivt f ( ) ln ln 3 gir

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON

Sensorveiledning til eksamen i ECON Sensorveiledning til eksamen i ECON 1210 14.01.2005 Ogave 1 (vekt 20%) Definisjon Eksterne virkninger er samfunnsøkonomiske kostnader/gevinster ved roduksjon og/eller konsum som enkeltaktørene ikke blir

Detaljer

Econ 2200 V08 Sensorveiledning

Econ 2200 V08 Sensorveiledning Econ 00 V08 Sensorveiledning Vi lar ogavene telle som ølger: Og. : Og. : 3 Og. 3: 0 Og. 4: 0 Og. 5: 5 Og. 6: Og. 7: 0 Og. 8: 5 Og. 9: 5 Sum 00 Vi kommer tilbake til oengkravene or de orskjellige karakterene.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON00 Dato for utlevering: 1.03.01 Dato for innlevering: 9.03.01 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved SV-infosenter mellom kl. 1.00-14.00 Øvrig informasjon:

Detaljer

(1) Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd

(1) Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 108 Osummering av forelesningen 3.09 Hovedtemaer: (1) Konsumentoverskudd, rodusentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd (S & W kaittel 6 og 10,

Detaljer

Markedseffesiens. 2 personer, Adam og Eva. 2 goder, epler og pærer

Markedseffesiens. 2 personer, Adam og Eva. 2 goder, epler og pærer Velferdsøkonomi Markedseffesiens J. S. aittel 3 Vi skal klstarte t med å vise at markedsløsningen kdlø er areto Effektiv under visse forutsetninger areto effektivitet 1. Bytte effektivitet 2. roduksjons

Detaljer

A-BESVARELSE I ECON3610

A-BESVARELSE I ECON3610 A-BESVARELSE I ECON3610 EKSAMENSOPPGAVEN ER HENTET FRA HØSTEN 2009 Oppgave 1 a) Vi har at nytten som skal maksimeres er en funksjon av c1 og c2, og at nyttefunksjonen har normale egenskaper. Med normale

Detaljer

Karine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46

Karine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Karine Nyborg, 05.11.08 ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Oppgave 1. To husholdninger, 1 og 2, søker barnehageplass. Bare en ledig plass er tilgjengelig. Prisen for en plass er 900 kr per

Detaljer

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017 Konsumentteori Kjell Arne Brekke Mars 2017 1 Budsjettbetingelser Vi skal betrakter en konsument som kan bruke inntekten m på to varer. Konsumenten kjøper et kvantum x 1 av vare 1 til en pris p 1 per enhet,

Detaljer

(1) Mer om internasjonal handel og handelspolitikk

(1) Mer om internasjonal handel og handelspolitikk Økonomisk Institutt, oktober 006 Robert G. Hansen, rom 07 Osummering av forelesningen 0.0 Hovedtemaer: () Mer om internasjonal handel og handelsolitikk (S & W kaittel 8 i 3. utgave og kaittel 9 side 434-449

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk / Mikro Eksamensdag: 8.06.03 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemiddel: - Ingen tillatte

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008

Obligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008 Karine Nyborg 9.9.8 Løsningsforslag: Obligatorisk innleveringsoppgave ECON361/461, høst 8 Problem 1 er hentet fra eksamen, høst 7. Relevant del av løsningsforslag fra den gang (utarbeidet av Jon Vislie)

Detaljer

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid.

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid. ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 26.09.07 Nils-Henrik von der Fehr ARBEID OG FRITID Innledning I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Karine Nb Nyborg Om kurset Pensum: Strøm og Vislie (2007): Effektivitet, fordeling og økonomisk politikk (hele boka) Samfunnsøkonomisk effektivitet

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet

Detaljer

Før vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok:

Før vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok: ECON3610 Forelesning 9 Markedssvikt: Fellesgoder Engelsk bok: Før vi starter Peter Bohm: Social Efficiency Oppklaring/presisering fra sist: Partiellderivasjon 1 Oppklaring/presisering fra sist: Coase teoremet

Detaljer

En produsent er monopolist hvis han er enetilbyder av et gode uten nære substitutter.

En produsent er monopolist hvis han er enetilbyder av et gode uten nære substitutter. Økonomisk Institutt, oktober 2005 Robert G. Hansen, rom 1208 Osummering av forelesningen 14.10 Tema: onool (S & W kaittel 12, RH 4.1) Årsaker til monool Ufullkommen konkurranse er samlebetegnelsen for

Detaljer

Modell for en blandingsøkonomi

Modell for en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 5 Skiftanalyse: Blandingsøkonomi Marked og optimalitet Effektivitetsbegreper Modell for en blandingsøkonomi Fra sist: 3 typer aktører husholdningssektoren (nyttemaksimerende) private

Detaljer

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a Eric Nævdal og Jon Vislie Økonomisk institutt Universitetet i OSLO Fasit ekstraoppgaver (sett ); 0.mai 007 Oppgave a) Løs likningen mht. a + + 4 = K Først skriver man likningen slik: a + + 4 = K K a K

Detaljer

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016 Sensorveiledning Econ 3610/4610, Høst 2016 Deloppgavene i oppgaven har selvfølgelig forskjellig vanskelighetsgrad Oppgave 1 er helt enkel, men også oppgave 2 og 3 er ganske elementære For å bestå eksamen

Detaljer

Econ 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi.

Econ 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Vidar Christiansen Econ 00 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Et viktig formål med kurset er at matematikk skal kunne anvendes i økonomi, og at de matematiske anvendelser skal kunne

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen ECON3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk, høst 2008

Løsningsforslag til eksamen ECON3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk, høst 2008 Løsningsforslag til eksamen ECON3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk, høst 2008 Start med å lese gjennom hele oppgaven. Sørg for å sette av nok tid til å svare på de spørsmålene

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:

Detaljer

Første sentrale velferdsteorem

Første sentrale velferdsteorem ..28 ECON36 Forelesning 7 Markedssvikt: Markedsmakt Stordriftsfordeler Første sentrale velferdsteorem En perfekt frikonkurranselikevekt er alltid Paretoeffektiv. Hva er en perfekt frikonkurranselikevekt?

Detaljer

Oppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208.

Oppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208. Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 08 Osummering av forelesningen 6.09 Hovedtemaer: () Elastisiteter (S & W kaittel 5, RH 3.) () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6, RH 3.) ()

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte

Detaljer

b) Sett modellen på redusert form, dvs løs for Y uttrykt ved hjelp av eksogene størrelser. Innsetting gir Y=c0+c(Y-T)+G+I+X-aY som igjen giry

b) Sett modellen på redusert form, dvs løs for Y uttrykt ved hjelp av eksogene størrelser. Innsetting gir Y=c0+c(Y-T)+G+I+X-aY som igjen giry SENSORVEILEDNING EKSAMEN ECON500 BOKMÅL Oppgave, Makroøkonomi, 0% Ta utgangspunkt i modellen () Y = C+ I + G+ X Q () C = c 0 + c(y T ) c 0 > 0, og 0 < c < (3) Q = ay 0 < a < Symbolforklaring: Y er bruttonasjonalprodukt

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer

Hva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence»)

Hva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence») «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («ta incidence») Hvor mye øker risen å brus dersom myndighetene legger å en avgift å 5 kroner er liter? Svaret avhenger av risfølsomheten i tilbud og ettersørsel.

Detaljer

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 4 Generell likevekt, blandet økonomi Offentlig versus privat produksjon Anvendelse av ressurser: Konsum versus innsatsfaktorer Offentlig sektor i en blandingsøkonomi Realløsningen

Detaljer

Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees. Sett i forhold til resten av pensum:

Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees. Sett i forhold til resten av pensum: Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees Først et forbehold: Disse forelesningene er svært kortfattede i forhold til pensum og vil ikke dekke alt. Dere må lese selv! Sett i forhold til resten av pensum:

Detaljer

Fullkommen konkurranse og markedsanalyse

Fullkommen konkurranse og markedsanalyse Kaittel 11 Fullkommen konkurranse og markedsanalyse Løsninger Ogave 11.1 (a) Vi leser svarene rett fra ettersørselsfunksjonene. Ved ris lik kroner, vil ettersørselen bli x E K = 300 2 = 300 2 =. Tilsvarende

Detaljer

Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster

Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster ECON3610 Forelesning 3 Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster Fra sist: Transformasjonskurvens krumning c 2, x 2 T funksjonen: T(x 1, x 2 ; N) := F 1 (x 1 ) + G 1 (x 2 ) N = 0 T kurven:

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Kapittel 14 Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Løsninger Oppgave 14.1 Konsumentoverskudd defineres som det beløpet en konsument vil betale for et gode, minus det beløpet konsumenten

Detaljer

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad ECON3610 Forelesning 12 Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad Fagutvalget og Økonomisk institutt inviterer til møte om Finanskrisen i Norge onsdag 12. november kl. 14.15 16.00 i auditorium 1 i

Detaljer

Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013

Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013 Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, øst 2013 Oppgave 1 (70 %) a) Samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem er gitt ved følgende: c 1,c 2,x 1,x 2,N 1,N 2 Ũ(c 1, c 2 ) gitt x 1 F (N 1 ) x 2 G(N 2 )

Detaljer

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2013 En indifferenskurve viser alle godekombinasjoner som en konsument er likegyldig (indifferent)

Detaljer

Veiledning oppgave 2 kap. 2 (seminaruke 36)

Veiledning oppgave 2 kap. 2 (seminaruke 36) Jon Vislie; august 009 Veiledning oppgave kap. (seminaruke 36) ECON 360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Betrakt en liten åpen økonomi med to produksjonssektorer som produserer hver

Detaljer

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet?

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? ECON3610 Forelesning 6 Generelle effektivitetskriterier Velferdsteoriens to hovedteoremer Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? En samfunnsøkonomisk effektiv allokering (S&V s. 90): en allokering som

Detaljer

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Hilde Bojer 18. september 2006 1 29 august: Effektivitet Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON

Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor 4. Forelesning ECON 1310 3.2.2009 Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner

Detaljer

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Hilde Bojer 12. september 2007 1 Effektivitet og marked Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

Flere forhold påvirker etterspørselen etter varer og tjenester. Noen av de viktigste er:

Flere forhold påvirker etterspørselen etter varer og tjenester. Noen av de viktigste er: Økonomisk Institutt, setember 2006 Robert G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 5.09 Hovedtemaer: () Ettersørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kaittel 4 i 3. utgave og kaittel 3 i 4. utgave)

Detaljer

Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved

Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved Eksamen i ECON 0 30..005 Oppgave (vekt 60%) (a) (b) (c) Definer begrepene konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd. Bruk en figur til å illustrere og sammenlikne begrepene

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

f(x) = x 2 x 2 f 0 (x) = 2x + 2x 3 x g(x) f(x) = f 0 (x) = g(x) xg0 (x) g(x) 2 f(x; y) = (xy + 1) 2 f 0 x = 2(xy + 1)y f 0 y = 2(xy + 1)x

f(x) = x 2 x 2 f 0 (x) = 2x + 2x 3 x g(x) f(x) = f 0 (x) = g(x) xg0 (x) g(x) 2 f(x; y) = (xy + 1) 2 f 0 x = 2(xy + 1)y f 0 y = 2(xy + 1)x Ogave a) f() = f 0 () = + 3 ) f() = g() f 0 () = g() g0 () g() c) f(; y) = (y + ) f 0 = (y + )y f 0 y = (y + ) d) f(; y) = ( y + ) ( y ) f 0 = ( y + ) r y ( y ) + ( y + ) ( y ) r y = ( y + )( r y y ) ((

Detaljer

Sensorveiledning til eksamensoppgave i ECON 3610/4610; vår 2004

Sensorveiledning til eksamensoppgave i ECON 3610/4610; vår 2004 1 Sensorveiledning til eksamensoppgave i ECON 3610/4610; vår 2004 a) Vi har produksjonsmuligheter av typen y R R-B Produksjonsmulighetskurven begynner i punktet ( = 0, y = R). Hvis > 0, har vi y = R B

Detaljer