Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013"

Transkript

1 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres av én superbedrift, med produktfunksjonen: x γ N, (1) der x er produsert mengde, og N er mengden arbeidskraft som anvendes i produksjonen. Den produserte varen etterspørres av to grupper av konsumenter. Begge gruppene tilbyr også arbeidskraft i markedet. Gruppe A består av n identiske konsumenter, med preferanser gitt ved: U A αf A + a ln c A, (2) der f A er mengde fritid, og c A angir konsumet. Hver konsument har 1 tidsenhet tilgjengelig, som fordeles mellom arbeid, gitt ved h A, og fritid, slik at f A + h A 1. Konsumentene i A-gruppen har ingen eierrettigheter i bedriftene som produserer konsumvaren, slik at deres eneste inntekt kommer fra arbeidskraften de tilbyr i markedet. Den andre gruppen konsumenter, gruppe B, består tilsvarende av m identiske konsumenter, med preferanser gitt ved: U B βf B + b ln c B. (3) Også disse konsumentene fordeler 1 tidsenhet mellom arbeid og fritid. Hver konsument i gruppe B eier også en like stor andel av bedriftene, slik at hver av disse - i tillegg til arbeidsinntekt - har en inntekt R B π/m, der π er profitten som genereres i bedriften. Vi antar parameterverdier slik hver aktørs optimeringsproblem gir en indre løsning. a) Utled og tolk marginal substitusjonsbrøk mellom konsum og fritid for en konsument i A- gruppen. 1

2 MSB A (c A, f A ) A c A A f A a 1 α MSB utledes ved å sette nyttenivået til en konsument i A-gruppa til et gitt nivå; U A αf A + a ln c A U 0 A. Dette definerer f A som en funksjon av c A. Deriver enten utrykket implisitt, eller løs ut for f A, og deriver: f A U A 0 α a α ln c A MSB A df A dc A Brøken angir det subjektive bytteforholdet mellom konsum og fritid for en konsument i gruppe A. Med andre ord: Denne konsumentens betalingsvilje for konsum i enheter av tid, altså hvor mye konsumenten er villig til å jobbe for å øke konsumet med én enhet. Alternativt: Hvor mye fritid konsumenten skal ha i kompensasjon dersom konsumet reduseres med én enhet, gitt at nyttenivået ikke skal endres. Konsumvaren, og arbeidskraft, omsettes i markedet til prisene p og. Hver konsument maksimerer sin nytte for gitt budsjettbetingelse, og tar markedsprisene for gitt. Den representative superbedriften maksimerer profitten, gitt prisene. b) Løs maksimeringsproblemet for en konsument i gruppe A, og for en konsument i gruppe B. Utled etterspørsel etter konsumvaren, og tilbud av arbeidskraft, fra begge gruppene. Her er det viktig å sette opp problemene riktig, inkludert riktig budsjettbetingelse: En konsument i gruppe A løser problemet: max {αf A + a ln c A } gitt pc A h A (BB) f A,c A,h A c A f A + h A 1 (tidsbegrensningen) Dette problemet kan for eksempel løses ved å sette inn den andre betingelsen, og deretter sette opp følgende Lagrange-funksjon: L α(1 h A ) + a ln c A λ(pc A h A ) 2

3 Vi finner da konsumentens tilpasningsbetingelse ved å eliminere λ fra førsteordensbetingelsene: L α + λ 0 h A L a λp 0 c A c A a α p c A Tilpasningsbetingelsen gir oss sammen med budsjettbetingelsen etterspørsel og arbeidstilbud for hver konsument i gruppe A: c A (p, ) a α p (følger direkte fra (i)) h A (p, ) a α (følger ved å sette inn for c A i BB) Arbeidstilbudet er altså uavhengig av prisforholdet. Dette skyldes den spesifikke formen på nyttefunksjonen. Problemet for en konsument i gruppe B er helt tilsvarende, bortsett fra at en andel av profitten fra den representative bedriften inngår som gitt inntekt, i budsjettbetingelsen: Tilpasningsbetingelsen er gitt ved: max f B,c B,h B {βf B + b ln c B } gitt pc B h B + R B f B + h B 1 R B : π m (i) b c B β p og etterspørsel og arbeidstilbud følger fra denne og budsjettbetingelsen: c B (p,, R B ) b β p h B (p,, R B ) b β R B (ii) Det totale arbeidstilbudet, og den totale etterspørselen, finner vi ved å multiplisere etterspørsel og tilbud for hver konsument i de to gruppene med henholdsvis n og m. c) Løs bedriftens maksimeringsproblem, og utled funksjoner for faktoretterspørsel, tilbud av konsumvaren, og profitt. 3

4 Bedriftens profitt er gitt ved Π px N. Bedriftens maksimeringsproblem er dermed gitt ved: max {pγ N N} N Tilpasningsbetingelsen er gitt ved førsteordensbetingelsen: og denne definerer bedriftens etterspørsel etter arbeidskraft: pγ 1 2 N 0 (iii) N(p, ) 1 4 γ2 ( p Fra faktoretterspørselen følger tilbudsfunksjonen, og bedriftens profittfunksjon: ) 2 d) x(p, ) γ N(p, ) 1 2 γ2 p π(p, ) px(p, ) N(p, ) 1 p2 γ2 4 Sett opp betingelsene for generell markedslikevekt. Husk at det tilsammen er n + m konsumenter. Vis at prisen på konsumvaren, målt i tidsenheter (eller enheter av arbeidskraft), p/, i likevekt vil være gitt ved: ( p 2 n a α + m b ) 1 β γ 2 Betingelser for generell likevekt: N(p, ) nh A (p, ) + mh B (p,, R B ) 1 ( p 4 γ2 nc A (p, ) + mc B (p,, R B ) x(p, ) n a α R B π(p, ) m R B ) 2 a n α + m b β mr B p + m b β p 1 γ2 ( ) 1 p2 γ2 /m 4 4

5 To av disse likningene er tilstrekkelig for å regne ut p/, realprisen på konsumvaren. For eksempel kan vi sette inn for R B i likningen for likevekt i arbeidsmarkedet, og løse ut for p/: e) 1 ( p ) 2 a 4 γ2 n α + m b β 1 p2 γ2 4 1 ( p ) 2 a 2 γ2 n α + m b β ( p ) ( 2 2 n a γ 2 α + m b β p 2 Forklar kort hvorfor den relative prisen stiger i a/α og b/β synker i γ stiger i n og m ( n a α + m b β ) ) 1 γ 2 En økning i a/α tilsvarer en vridning i A-gruppens konsumenters preferanser mot høyere verdsetting av konsum relativt til fritid. Tilsvarende for b/β (gruppe B). Endringen i prisforholdet vil signalisere dette. Når konsumentene verdsetter konsum høyere (relativt til fritid) vil de tilby mer arbeidskraft i markedet, og etterspørre mer av konsumvaren, for gitte priser. For at likevekt skal opprettholdes må produksjonen opp, og dermed stiger prisen på konsumvaren, relativt til prisen på arbeidskraft. Når γ øker, stiger produktiviteten i produksjonen av konsumvaren. Dette betyr at arbeidskraft kaster mer av seg i form av økt produksjon. Dette gjenspeiles i en lavere pris på konsumvaren relativt til arbeidskraften (eller: en høyere pris på arbeidskraft relativt til konsumvaren). Når produktiviteten øker, vil bedriften etterspørre mer arbeidskraft, og tilby mer av konsumvaren, for gitte priser. For at likevekt skal opprettholdes, må konsumentene øke sin etterspørsel etter konsumvaren, og øke sitt arbeidstilbud. Dermed synker prisen på konsumvaren, relativt til prisen på arbeidskraft. Til slutt: Økt antall konsumenter i én eller begge grupper øker både arbeidstilbudet og etterspørselen etter konsumvaren (totalt), for gitte priser. For at bedriften skal være villig til å etterspørre mer arbeidskraft - og produsere mer av varen - må den relative prisen ned. Dette fordi marginalproduktiviteten er avtakende. Jo flere konsumenter, jo mindre produktiv blir arbeidskraften på marginen, og jo mer må konsumentene jobbe for det samme konsumet per individ. 5 1

6 f) Vis at allokeringen som realiseres i denne markedslikevekten er Pareto-optimal. Her gir oppgaveteksten svært lite hjelp. En tilstrekkelig besvarelse av denne deloppgaven fordrer enten en grundig forklaring av betingelsene for effektivitet (hva de er, og hvorfor), eller utledning av disse. I tillegg må det selvsagt vises at disse betingelsene er tilfredsstillt i markedsløsningen. Utledning av betingelsene følger. Med to grupper av konsumenter definerer vi effektivitet ved å sette nytten til den ene gruppen til et gitt nivå, og deretter finne de betingelser som sikrer at konsumentene i den andre gruppen ikke kan få høyere nytte ved en omallokering. Samfunnsplanleggerens problem blir dermed: max f A,f B,c A,c B,h A,h B,N,x n(αf A + a ln c A ) gitt m(βf B + b ln c B ) mu 0 B x γ N N nh A + mh B h A + f A 1 h B + f B 1 nc A + mc B x Problemet kan løses ved for eksempel å sette inn de fem siste betingelsene, og deretter sette opp Lagrange-funksjonen: c {}} A { L n α(1 h A) + a ln 1 n (γ nh A + mh }{{ B mc } B ) λ ( ) m(β(1 h B ) + b ln c B ) mub 0 N Førsteordensbetingelsene er gitt ved: L nα + n a 1 h A c A n γ 1 2 N n 0 γ 1 2 N α a c A (*) L n a 1 h B c A n γ 1 2 N m + λmβ 0 L n a 1 1 ( m) λmb 0 c B c A n c B 6

7 Ved å eliminere λ fra de to siste likningene, får vi: γ 1 2 N β b c B (**) Likningene (*) og (**) gir (sammen med den realøkonomiske rammen) betingelsene for effektiv allokering i denne økonomien. Vi vet fra likning (i) (konsument A s tilpasning) at: α a c A p Fra likning (ii) (konsument B s tilpasning) har vi at : β b c B p Til slutt har vi fra likning (iii) (produsentens tilpasning) at: γ 1 2 N p Betingelsene for effektivitet følger direkte fra disse tre, og vi har dermed vist at allokeringen som realiseres i markedet er effektiv. g) Besvar følgende spørsmål ved å drøfte kort: Finnes det flere Pareto-optimale allokeringer av ressursene i denne økonomien? En endring i eierforholdene til bedriften - for eksempel ved at eierrettighetene overføres fra B-konsumentene til A-konsumentene vil endre allokeringen. Vil dette endre markedslikevektens effektivitetsegenskaper? Den realøkonomiske rammen og betingelsene (*) og (**) definerer alle allokeringer i denne økonomien som er Pareto-optimale. Det finnes imidlertid mer enn én Pareto-optimal allokering, fordi vi har mer enn én konsument. I samfunnsplanleggerens problem blir allokeringen bestemt av nyttenivået som tildeles konsumentene i B-gruppa, U 0 B. I markedsløsningen vil eierrettighetene i økonomien bestemme hvilken Pareto-optimal allokering som realiseres. En endring i eierforholdene slik at eierrettighetene til bedriften overføres fra B-konsumentene til A-konsumentene vil endre allokeringen i retning av at A-konsumentene øker sitt konsum av fritid. Samtidig vil B-konsumentene redusere sitt konsum av fritid (øke arbeidstilbudet). Denne allokeringsendringen endrer imidlertid ikke effektivitetsegenskapene i markedsløsningen; markedsløsningen vil nå gi en annen Pareto-optimal allokering. 7

8 Oppgave 2 Vi skal nå se på en økonomi hvor det produseres tre varer. Vare 1 produseres kun ved hjelp av arbeidskraft, og produktfunksjonen er gitt ved F (N 1 ). Denne varen benyttes kun som innsatsfaktor, i produksjonen av de to andre varene. Produktfunksjonen for vare 2 er gitt ved G(N 2, z 1 ) der z 1 angir mengden av vare 1 som benyttes som innsatsfaktor i produksjonen, og N 2 angir mengden arbeidskraft. En gitt mengde arbeidskraft, N, er tilgjengelig i økonomien. I produksjonen av vare 3 benyttes ingen arbeidskraft, men både vare 1 og 2 brukes som innsatsfaktorer. Her er produktfunksjonen gitt ved H(y 1, y 2 ) der y 1 og y 2 angir mengden som benyttes av henholdsvis vare 1 og 2. Vi antar at alle varene produseres av mange små bedrifter, som representeres ved tre superbedrifter, uten markedsmakt. Tilsvarende er mange like konsumenter representert ved en representativ konsument. Denne konsumenten har nytte av konsum av vare 2 og 3, og preferansene er gitt ved nyttefunksjonen U(c 2, c 3 ). Den realøkononomiske rammen i denne økonomien er dermed gitt ved følgende sett av likninger, i tillegg til konsumentens preferanser: N N 1 + N 2 (1) x 1 F (N 1 ) (2) x 2 G(N 2, z 1 ) (3) x 3 H(y 1, y 2 ) (4) x 1 z 1 + y 1 (5) c 2 x 2 y 2 (6) c 3 x 3 (7) Samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem, som løses av betingelsene for effektiv allokering av ressursene i økonomien, har 3 frihetsgrader (7 betingelser, 10 endogene variable: N 1, N 2, x 1, x 2, x 3, z 1, y 1, y 2, c 2, c 3 ). a) Sett opp samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem, og vis at betingelsene for effektiv allokering kan skrives som: F (N 1 ) y 1 N 2 y 1 z 1 y 2 (8,9,10) 8

9 Samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem er gitt ved: max U(c 2, c 3 ) gitt (1) (7) N 1,N 2,x 1,x 2,x 3,z 1,y 1,y 2,c 2,c 3 Avveiningene samfunnsplanleggeren står ovenfor kan formuleres som: Hvordan fordele arbeidskraften mellom produksjon av vare 1 og 2? Hvordan fordele produsert mengde av vare 1 mellom produksjon av vare 2 og 3? Hvordan fordele produsert mengde av vare 2 mellom produksjon av vare 3, og konsum? Problemet kan for eksempel løses ved hjelp av innsetting av alle syv betingelsene: U(c 2, c 3 ) U(x 2 y 2, x 3 ) ( bet. (6) og (7) ) U(G(N 2, z 1 ) y 2, H(y 1, y 2 )) ( bet. (3) og (4) ) U(G(N N 1, z 1 ) y 2, H(F (N 1 ) z 1, y 2 )) ( bet. (1),(2) og (5)) : Ũ(N 1, z 1, y 2 ) Førsteordensbetingelsene for maksimering av funksjonen Ũ er gitt ved: Ũ N 1 N 2 ( 1) + y 1 F (N 1 ) 0 Ũ z 1 z 1 + y 1 ( 1) 0 Ũ ( 1) + 0 y 2 y 2 (i) (ii) (iii) (8) følger direkte fra (i), (9) følger direkte fra (ii), og (10) følger direkte fra (iii). b) Forklar det økonomiske innholdet i hver av disse betingelsene. Betingelse (9) kan også skrives på følgende måte:. z 1 y 1 Illustrer betingelsen på denne formen i et badekardiagram. Forsøk å gi en forklaring på hvorfor allokeringen av den tilgjengelige mengden av vare 1 ikke er effektiv (eller Pareto optimal) hvis betingelsen ikke gjelder. De tre betingelsene definerer effektiv allokering av arbeidskraften, effektiv allokering av vare 1, og effektiv allokering av vare 2. 9

10 Betingelse (8); F (N 1 ) (8) y 1 N 2 viser at verdien av en marginal økning i konsumet av vare 2, målt i enheter av vare 3 (MSB mellom vare 2 og 3), må være lik det antall enheter av vare 3 som kan fremskaffes gjennom økt bruk av vare 1 som innsatsfaktor, dersom produksjonen av vare 2 reduseres marginalt ved en reduksjon i mengden arbeidskraft som benyttes, og den økte produksjonen av vare 1 benyttes som innsatsfaktor i produksjonen av vare 3. Arbeidskraften skal altså allokeres slik at den siste enheter kaster like mye av seg i begge anvendelser. Betingelse (9); y 1 z 1 (9) viser at MSB (med samme tolkning som for bet. (9)) må settes lik MTB mellom vare 2 og 3. Mengden av vare 3 som kan fremskaffes ved en marginal reduksjon i produksjonen av vare 2 ved en omallokering av vare 1, skal altså være lik den mengden konsumenten skal ha i kompensasjon (av vare 3) for en marginal reduksjon i konsumet av vare 2. Produsert mengde av vare 1 skal kaste av seg like mye i begge anvendelser, på marginen. Tilslutt viser betingelse (10); y 2 (10) at den direkte gevinsten i enheter av vare 3 ved å øke mengden av vare 2 som benyttes i produkjsonen må være lik mengden av vare 3 konsumenten må ha i kompensasjon for en marginal reduksjon i konsumet av vare 2. Siste enhet av vare 2 skal kaste like mye av seg i begge anvendelser. Når vi snakker om marginale endringer er det helt ok å tilnærme ved å si en enhets endringer. Det er heller selvsagt ikke slik at disse formuleringene er den eneste fasiten på hvordan tolkningene kan gjøres! Omskrevet viser betingelse (9) at allokeringen av vare 1 mellom produksjon av vare 2 og 3 må gjøres slik at den siste enheten gir like stor nytteøkning, uavhengig av hvor den plasseres. Venstresiden er altså økningen i produksjonen av vare 2 ved en marginal økning i bruken av vare 1 i produksjonen, multiplisert med nytteøkningen ved en marginal økning i 10

11 konsumet av vare 2. Produktet gir dermed nytteøkningen ved en marginal økning i z 1. Helt tilsvarende gir høyresiden nytteøkningen ved en marginal økning i bruken av vare 1 som innsatsfaktor i produksjonen av vare 3. Betingelsen kan illustreres i et badekardiagram, der en gitt mengde av vare 1 tilgjengelig angir bredden på diagrammet. Langs vertikal-aksen måles nytte per enhet av vare 1. Venstresiden i likningen vil synke i z 1, mens høyresiden vil synke i y 1, og punktet der de to er like gir optimal fordeling av vare 1. Til slutt: Dersom betingelse (9) ikke holder, for eksempel ved at venstresiden er større enn høyresiden, vil konsumentens nytte kunne økes ved en endring i allokeringen av vare 1 mellom produksjonen av de to varene. Dersom venstresiden er større enn høyresiden er mengden vare 1 som benyttes i produksjonen av vare 3 for høy, slik at en overføring av vare 1 til produksjonen av vare 2 vil gi en gevinst (økt konsum av vare 2) som er større enn kostnaden (redusert konsum av vare 3). I et fritt marked vil ressursene allokeres ved at alle aktørene tilpasser seg til gitte priser. Den representative konsumenten maksimerer sin nytte, for gitte priser, og gitt budsjettbetingelsen, mens hver av de tre representative bedriftene maksimerer sin profitt, for gitte priser. Vi antar at konsumenten eier både arbeidskraften og de tre bedriftene, og at alle inntekter i økonomien dermed må tilfalle konsumenten. Prisene på de tre produserte varene er henholdsvis p 1, og, mens arbeidskraften handles til prisen. c) Finn aktørenes tilpasningsbetingelser, og vis at den effektive allokeringen realiseres i markedslikevekten. Konsumentens optimeringsproblem: max c 2,c 3 U(c 2, c 3 ) gitt c 2 + c 3 R R : N + π 1 + π 2 + π 3 Problemet kan løses for eksempel ved hjelp av Lagranges metode, og tilpasningsbetingelsen er gitt ved: (K) Produsenten av vare 1 løser problemet: ved å sette: max N 1 {p 1 F (N 1 ) N 1 } p 1 F (N 1 ) (P.1) 11

12 Tilsvarende løser produsenten av vare 2 problemet: ved å tilpasse seg i følge de to betingelsene: max{ G(N 2, z 1 ) N 2 p 1 z 1 } N 2,z 1 N 2 z 1 p 1 (P.2.1) (P.2.2) Mens produsenten av vare 3 maksimerer sin profitt, ved å løse problemet: som gir følgende tilpasningsbetingelser: max{ H(y 1, y 2 ) p 1 y 1 y 2 } y 1,y 2 y 1 p 1 y 2 (P.3.1) (P.3.2) (K) og (P.3.2) gir direkte betingelse (10). Videre har vi fra (P.3.1) og(p.2.2) at: y 1 z 1 p 1 p 1 som sammen med (K) gir betingelse (9). Til slutt gir (P.1) og (P.2.1): Ved å bruke (P.3.1) får vi da: F (N 1 ) N 2 F (N 1 ) y 1 N 2 og dette gir oss, sammen med (K), betingelse (8). p 1 p 1 p 1 p 1 Dermed har vi vist at allokeringen som realiseres i markedslikevekten er effektiv. 12

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1)

Detaljer

Løsningveiledning for obligatorisk oppgave

Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 a) Samfunnsplanleggeren ønsker å maksimere konsumentens nytte gitt den realøkonomiske rammen: c 1,c 2,x 1,x 2,z,N 1,N 2 U(c

Detaljer

Seminar 6 - Løsningsforslag

Seminar 6 - Løsningsforslag Seminar 6 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 Vi skal her se på hvordan en energiressurs - som finnes i en gitt mengde Z - fordeles mellom konsum for en representativ konsument, og produksjon

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014 Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 014 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og. Denne aktøren representerer mange aktører i

Detaljer

Løsningsforslag seminar 1

Løsningsforslag seminar 1 Løsningsforslag seminar Econ 360/460, Høst 06 Oppgave a) dx = a dn dx = dn N = N Tolkning: Økning i produksjonen (av henholdsvis vare og ) når mengden arbeidskraft som benyttes i produksjonen økes med

Detaljer

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016

Sensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016 Sensorveiledning Econ 3610/4610, Høst 2016 Deloppgavene i oppgaven har selvfølgelig forskjellig vanskelighetsgrad Oppgave 1 er helt enkel, men også oppgave 2 og 3 er ganske elementære For å bestå eksamen

Detaljer

Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013

Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013 Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, øst 2013 Oppgave 1 (70 %) a) Samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem er gitt ved følgende: c 1,c 2,x 1,x 2,N 1,N 2 Ũ(c 1, c 2 ) gitt x 1 F (N 1 ) x 2 G(N 2 )

Detaljer

Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014

Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgaven er nok relativt lang, slik at mange kandidater ikke vil greie å besvare alle deloppgavene. Oppgave 1a) og 2a) er helt elementære, og

Detaljer

Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013

Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en lukket økonomi, der vi har en stor gruppe like konsumenter (oppfattet som én representativ aktør) som konsumerer to individualgoder

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Dato for utlevering: 16.09.2016 Dato for innlevering: 07.10.2016 innen kl. 15.00

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk 1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av

Detaljer

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2 EKSMANESBESVARELSE ECON 3610/4610 Karakter A Oppgave 1 a) Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1 (4), og c x (5). Vi har 6 endogene

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 9

Løsningsveiledning, Seminar 9 Løsningsveiledning, Seminar 9 Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og 2. Denne aktøren representerer mange aktører

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Eksamensdag: Tirsdag 17. desember 2013 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.)

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 36/46 HØST 7 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Oppgave. Betrakt en lukket økonomi der det produseres en vare, i mengde x, kun ved hjelp

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005

Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 1 Jon Vislie; 28/11-05 Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 Dette er en type oppgave studentene har sett tidligere. Den begynner med en enkel struktur som ikke bør skape for store problemer. Deretter

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning

Detaljer

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39

ECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Jon Vislie Oppgave 3 i kap 2 ECON 36/46 høsten 27 Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av vannkraftprodusert energi som har alternative anvendelser.

Detaljer

A-BESVARELSE I ECON3610

A-BESVARELSE I ECON3610 A-BESVARELSE I ECON3610 EKSAMENSOPPGAVEN ER HENTET FRA HØSTEN 2009 Oppgave 1 a) Vi har at nytten som skal maksimeres er en funksjon av c1 og c2, og at nyttefunksjonen har normale egenskaper. Med normale

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

Sensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007

Sensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007 Jon Vislie; november 7 Sensorveiledning ECON 36/46: Høst 7 Vi har en lukket økonomi der det produseres to varer som konsumeres av en stor gruppe identiske konsumenter, oppfattet som én representativ konsument

Detaljer

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet ECON3610 Forelesning 2: Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet c 2, x 2 Modell for en lukket økonomi Preferanser: Én nyttemaksimerende konsument Teknologi: To profittmaksimerende bedrifter Atferd:

Detaljer

Så deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med.

Så deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med. Eksamensbesvarelse ECON3610 Oppgave 1 At en situasjon er paretooptimal vil si at man er i en situasjon der man gjennom omallokering ikke har muligheten til å gjøre at noen av partene får det bedre uten

Detaljer

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0 Semesteroppgave i econ00 V09 Oppgave (vekt % Deriver følgende funksjoner mhp alle argumenter: 4 a f ( + + b g ( + c h ( ( p( k z d e k gf (, ( F( hf (, ( ( t, s ( t + s + ( t s La q D( p være en etterspørselsfunksjon

Detaljer

Modell for en blandingsøkonomi

Modell for en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 5 Skiftanalyse: Blandingsøkonomi Marked og optimalitet Effektivitetsbegreper Modell for en blandingsøkonomi Fra sist: 3 typer aktører husholdningssektoren (nyttemaksimerende) private

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2

Veiledning oppgave 3 kap. 2 1 Jon Vislie; setember 29 Veiledning ogave 3 ka. 2 ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende å bruk av vannkraftrodusert energi

Detaljer

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009 Jon Vislie Oktober 009 Veiledning til Obligatorisk øvelsesogave ECON 360/460 høsten 009 Ogave. I den lukkede økonomien du betrakter er det to gruer av arbeidstakere; en grue vi kaller og en grue vi kaller.

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 2

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 2 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. august 0 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning 30. august

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 16. september 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Vår 2017 Oppgave 1 a) f (x) = 6x 5 b) Bruk at (ln x) x = e ln(ln x)x = e x ln ln x slik at: g(x) = 4x 2 e x x ln ln x + e ( g (x) = 8xe x + 4x 2 e x + e x ln ln x

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:

Detaljer

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a Eric Nævdal og Jon Vislie Økonomisk institutt Universitetet i OSLO Fasit ekstraoppgaver (sett ); 0.mai 007 Oppgave a) Løs likningen mht. a + + 4 = K Først skriver man likningen slik: a + + 4 = K K a K

Detaljer

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi

Offentlig sektor i en blandingsøkonomi ECON3610 Forelesning 4 Generell likevekt, blandet økonomi Offentlig versus privat produksjon Anvendelse av ressurser: Konsum versus innsatsfaktorer Offentlig sektor i en blandingsøkonomi Realløsningen

Detaljer

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012 niversitetet i Oslo Jon Vislie Veiledning til enkelte oppgaver i ECON00 Matematikk /Mikroøkonomi, Våren 0 Oppgave. Produksjons og markedsteori (Se også oppgave 5 i kap. 5 og oppgave 9 i kap. 3 i Strøm

Detaljer

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet?

Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? ECON3610 Forelesning 6 Generelle effektivitetskriterier Velferdsteoriens to hovedteoremer Hva er samfunnsøkonomisk effektivitet? En samfunnsøkonomisk effektiv allokering (S&V s. 90): en allokering som

Detaljer

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Kapittel 10 Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Løsninger Oppgave 10.1 (a) X = F (L, K). (b) Dette er en type utledningsoppgave, som innebærer at du skal presentere en modell. I denne oppgaven

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at Jon Vislie ECO 360/460 høsten 07 Veiledning til seminarogave uke 38 Ogave. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at er voksende, sier at «for å jobbe en time ekstra, må

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008

Obligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008 Karine Nyborg 9.9.8 Løsningsforslag: Obligatorisk innleveringsoppgave ECON361/461, høst 8 Problem 1 er hentet fra eksamen, høst 7. Relevant del av løsningsforslag fra den gang (utarbeidet av Jon Vislie)

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk / Mikro Eksamensdag: 8.06.03 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemiddel: - Ingen tillatte

Detaljer

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009.

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. Konsumentteori Består av tre deler: i) Grunnmodell: kjøp av to goder i en periode, ii) valg av forbruk og sparing i to perioder, iii) valg av fritid

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 3.05.06 Sensur kunngjøres:.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Fredag 5 desember 04 Tid: 4 timer / kl 9-3 Antall sider (inkl forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster

Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster ECON3610 Forelesning 3 Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster Fra sist: Transformasjonskurvens krumning c 2, x 2 T funksjonen: T(x 1, x 2 ; N) := F 1 (x 1 ) + G 1 (x 2 ) N = 0 T kurven:

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. august 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning

Detaljer

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017 Konsumentteori Kjell Arne Brekke Mars 2017 1 Budsjettbetingelser Vi skal betrakter en konsument som kan bruke inntekten m på to varer. Konsumenten kjøper et kvantum x 1 av vare 1 til en pris p 1 per enhet,

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Karine Nb Nyborg Om kurset Pensum: Strøm og Vislie (2007): Effektivitet, fordeling og økonomisk politikk (hele boka) Samfunnsøkonomisk effektivitet

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Eksamensbesvarelsene

Eksamensbesvarelsene side 24 side 25 Eksamensbesvarelsene ECON3610 Høst 2004 Gjengitt av: Enrique Jiménez enriquejir@lycos.com Stig J. Reitan stigjr@student.sv.uio.no Besvarelse 1 Karakter: A A Vi betrakter en økonomi med

Detaljer

Før vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok:

Før vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok: ECON3610 Forelesning 9 Markedssvikt: Fellesgoder Engelsk bok: Før vi starter Peter Bohm: Social Efficiency Oppklaring/presisering fra sist: Partiellderivasjon 1 Oppklaring/presisering fra sist: Coase teoremet

Detaljer

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Hilde Bojer 12. september 2007 1 Effektivitet og marked Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

Karine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46

Karine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Karine Nyborg, 05.11.08 ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Oppgave 1. To husholdninger, 1 og 2, søker barnehageplass. Bare en ledig plass er tilgjengelig. Prisen for en plass er 900 kr per

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØONOMI, FINANS OG REGNSAP EINAR BESOM HØST 2017 FOREESNINGSNOTAT 5 Produksjonsteknologi og kostnader* Dette notatet tar sikte på å gi innsikt om hva som ligger bak kostnadsbegrepet i mikroøkonomi

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Hilde Bojer 18. september 2006 1 29 august: Effektivitet Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

verdsetting av denne produksjonsøkningen i enheter av gode 1.

verdsetting av denne produksjonsøkningen i enheter av gode 1. Vidar Christiansen Eksamen i econ360 H0 sensorveiledning. Oppgave U / N F U / X N U / N U / X er den kompensasjon i form av økt forbruk av gode som forbrukeren må ha for å være villig til å arbeide en

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 29 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Kapittel 14 Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Løsninger Oppgave 14.1 Konsumentoverskudd defineres som det beløpet en konsument vil betale for et gode, minus det beløpet konsumenten

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte

Detaljer

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007 Sensorveiledning til ECON 00 Vår 007 Oppgave. x γ x Vi har fått oppgitt f ( x) = xe + e, med γ som en konstant. x x γ x a) Vi finner f ( x) = e xe e og γ γ f ( x) = e x e x + xe x + e x = xe x + e x e

Detaljer

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2013 En indifferenskurve viser alle godekombinasjoner som en konsument er likegyldig (indifferent)

Detaljer

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent.

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. Kapittel 12 Monopol Løsninger Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. (b) Dette er hindringer som gjør

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37

ECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37 Jon Vislie ECO 360/460 høsten 0 Veiledning til seminaroppgae uke 37 I de første forelesningene har i sett på følgende problemstilling (modell): Velg den allokering a arbeidskraft til fremstilling a to

Detaljer

Forelesning 8. Markedssvikt: Eksterne virkninger. En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i

Forelesning 8. Markedssvikt: Eksterne virkninger. En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i ECON3610 Forelesning 8 Markedssvikt: Eksterne virkninger Eksterne virkninger En av forutsetningene for perfekt frikonkurranse: Ingen eksterne virkninger Ekstern virkning: ik i Negativ: Når aktør B s atferd

Detaljer

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid.

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid. ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 26.09.07 Nils-Henrik von der Fehr ARBEID OG FRITID Innledning I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg

Detaljer

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3.

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 208 Oppsummering av forelesningen 09.09 Hovedtemaer: () Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende

Detaljer

Samfunnsøkonomiske virkninger av patenter på legemidler

Samfunnsøkonomiske virkninger av patenter på legemidler Bacheloroppgave 2016 Mai 2016 Samfunnsøkonomiske virkninger av patenter på legemidler Bachelorstudium i Økonomi og Administrasjon Handelshøyskolen ved HiOA Forfatter: Tone Jelsness (418) Veileder: Joachim

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON00 Dato for utlevering: 1.03.01 Dato for innlevering: 9.03.01 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved SV-infosenter mellom kl. 1.00-14.00 Øvrig informasjon:

Detaljer

Første sentrale velferdsteorem

Første sentrale velferdsteorem ..28 ECON36 Forelesning 7 Markedssvikt: Markedsmakt Stordriftsfordeler Første sentrale velferdsteorem En perfekt frikonkurranselikevekt er alltid Paretoeffektiv. Hva er en perfekt frikonkurranselikevekt?

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister ECON 1500 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 6, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 6, 2014 1 / 30 Innledning Rekker

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON3610/4610 Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Torsday 28.

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06 Løsningsforslag til eksamen i 00, mai 06 1. (a) f (K) = (1 K )( K) = 4K(1 K ), ved kjerneregelen. (llers kan en multilisere ut og så derivere.) (b) dy/dt = F 1(K, t)(dk/dt) +F (K, t) = F 1(K, t)( rk 0

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet

Detaljer

ECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger

ECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger University of Oslo / Department of Economics / Nils Framstad 9. mars 2011 ECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger Revisjoner 9. mars 2011: Nye oppgavesett til 15. og 22. mars. Har benyttet sjansen

Detaljer

Veiledning til seminaroppgave uke 46 ECON 3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning til seminaroppgave uke 46 ECON 3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Jon Vislie ovember 007 Veiledning til seminaroppgave uke 46 ECO 360/460: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forklar hva betingelsene () (5) uttrykker: () xp ( ) = cq ( ) () h = n+ (3) τ

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 15 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene.

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene. EKSAMEN ECON500 Sensorveilednig Oppgave, Makroøkonomi, 50% (Det er fem delpunkter, og en naturlig poengfordeling er 5+0+0+0+5.) Ta utgangspunkt i modellen () Y C I G X Q () C c 0 c(y T ) c 0 0, og 0 c

Detaljer

b) Sett modellen på redusert form, dvs løs for Y uttrykt ved hjelp av eksogene størrelser. Innsetting gir Y=c0+c(Y-T)+G+I+X-aY som igjen giry

b) Sett modellen på redusert form, dvs løs for Y uttrykt ved hjelp av eksogene størrelser. Innsetting gir Y=c0+c(Y-T)+G+I+X-aY som igjen giry SENSORVEILEDNING EKSAMEN ECON500 BOKMÅL Oppgave, Makroøkonomi, 0% Ta utgangspunkt i modellen () Y = C+ I + G+ X Q () C = c 0 + c(y T ) c 0 > 0, og 0 < c < (3) Q = ay 0 < a < Symbolforklaring: Y er bruttonasjonalprodukt

Detaljer

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610 Jon Vislie; oktober 007 Veiledning ogave 4 ka. 3 (seminaruke 4): ECON 360/460 I en økonomi roduseres én konsumvare i mengde x, kun ved hjel av elektrisitet, symboliseret ved E. Produksjonsteknologien for

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: Econ 00 - MMI Dato for utlevering: Mandag 16. mars 009 Dato for innlevering: Tirsdag 1. mars 009 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved siden av SV-info-senter

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen ECON3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk, høst 2008

Løsningsforslag til eksamen ECON3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk, høst 2008 Løsningsforslag til eksamen ECON3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk, høst 2008 Start med å lese gjennom hele oppgaven. Sørg for å sette av nok tid til å svare på de spørsmålene

Detaljer

SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund

SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund SØK400 våren 2002, oppgave 9 v/d. Lund Igjen har vi en eksamensoppgave som ligger veldig nær noe som står under Applications i boka, nemlig 4.B4 og oppgave 13 til kapittel 4. Boka bruker toppskrift G der

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON ordinær eksamen

Sensorveiledning til eksamen i ECON ordinær eksamen ensorveiledning til eksamen i ECON 0 7.05.003 ordinær eksamen Oppgave (vekt 40%) (a) Det er rimelig å tenke seg en negativ samvariasjon mellom økonomisk aktivitet (dvs. produksjon av forbruksgoder) og

Detaljer

Fredag 25.oktober, 2013

Fredag 25.oktober, 2013 ECON2915 - Fredag 25.oktober, 2013 Kapittel 2, Norman (2010) Teori om generell likevekt Studerer hvordan likevekt i markedene for alle goder og innsatsfaktorer bestemmer priser, allokering av innsatsfaktorer,

Detaljer

Oppsummering matematikkdel

Oppsummering matematikkdel Oppsummering matematikkdel ECON 2200 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 5, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering May 5, 2014 1 / 25 Innledning Rekker bare å nevne noen hovedpunkter Alt er

Detaljer

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare:

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Alternativkostnader Marginalkostnader Gjennomsnittskostnader Marginal betalingsvillighet Etterspørselskurve

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har

Detaljer

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Vår 2004 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 48 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad ECON3610 Forelesning 12 Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad Fagutvalget og Økonomisk institutt inviterer til møte om Finanskrisen i Norge onsdag 12. november kl. 14.15 16.00 i auditorium 1 i

Detaljer