Oppgave 2 a) Beregn alle de partiellderiverte av 1. og 2. orden til funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1).

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Oppgave 2 a) Beregn alle de partiellderiverte av 1. og 2. orden til funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1)."

Transkript

1 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosialøkonomi V-1998 Forklar følgende begreper: a) nyttefunksjon b) etterspørselsfunksjon c) normale og mindreverdige goder d) priselastisitet e) isokvant f) den minimale kostnadsfunksjon EKSAMENSOPPGAVER I SV SØ 102 Et person har nyttefunksjonen U(x 1,x 2 )=Ax 1 x 2, og en gitt inntekt lik m. Parameteren A er en positiv konstant. Prisene på de to godene x 1 og x 2 er henholdsvis p 1 og p 2. Anta at personen har som målsetting å maksimere nytten, men slik at vedkommende må ta hensyn til den gitte inntekten. a) Hvordan vil du formulere dette maksimeringsproblemet matematisk? b) Finn personens etterspørselsfunksjoner for både x 1 og x 2. c) Hvordan endres etterspørselen etter x 1 og x 2 når prisene p 1 og p 2 øker med én enhet? d) Vis at både x 1 og x 2 er normale goder. e) Vis at egenpriselastisitetene i dette tilfellet er -1 for både x 1 og x 2 og at krysspriselastisitetene er 0. Et gode blir omsatt i et marked der prisen klarerer markedet, dvs. tilbud og etterspørsel er lik. Godet pålegges en stykkskatt. Diskutér hva slags effekt stykkskatten har på tilbudte og etterspurte kvanta av godet, prisen på godet, og konsumentenes nytte av godet. H-1998 Forklar disse begrepene: a) den minimale kostnadsfunksjon b) nyttefunksjon c) indifferenskurve d) priselastisitet e) konsumentoverskudd a) Beregn alle de partiellderiverte av 1. og 2. orden til funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1).

2 b) Bruk Lagranges metode til å maksimere funksjonen F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1) med hensyn på x 1 og x 2 slik at betingelsen ax 1 +2ax 2-100=0 oppfylles. Parameteren a er en positiv konstant. c) Vis at F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1) oppfyller kravene vi setter til en nyttefunksjon. d) Gå i det følgende ut fra at F(x 1,x 2 ) = (x 1 +2)(x 2 +1) er en nyttefunksjon og at bibetingelsen i b) er konsumentens budsjett. Hvordan vil du da tolke løsningene for x 1 og x 2 under b)? e) Hva blir effektene på x 1 og x 2 i optimum av å endre a med en enhet? Er effektene slik du ville forvente? Beregn også elastisitetene for x 1 og x 2 i optimum med hensyn på a. f) Vis at x 1 og x 2 er normale goder. Gjør greie for hvordan pris og omsatt kvantum blir bestemt i et monopolmarked. Drøft mulige samfunnsøkonomiske effektivitetstap som følge av at det bare er en produsent av godet.

3 EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 102: MIKROØKONOMI I VÅR 1999 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Bokmål Forklar følgende begreper a) Produktfunksjon b) Grenseproduktivitet c) Isokvant d) Kostnadsfunksjon e) Produsentoverskudd f) Inntekts- og substitusjonsvirkninger En bedrift har produktfunsjonen Y X X 1 2, hvor Y er produsert mengde, og X 1 og X 2 er produksjonsfaktorer. Bedriften er prisfast kvantumstilpasser i produktmarkedet og i faktormarkedene. Produktprisen er P og faktorprisene er W 1 og W 2 henholdsvis. a) Finn grenseproduktivitetene. b) Sett opp bedriftens profittmaksimeringsproblem, og finn uttrykk for etterspørselen etter begge produksjonsfaktorene. c) Sett opp bedriftens kostnadsminimeringsproblem, og utled bedriftens langsiktige kostnadsfunksjon. Finn gjennomsnittskostnad og grensekostnad. I resten av oppgaven betrakter vi en annen bedrift med produktfunksjonen Y X 1 X 2. Denne bedriften er også en prisfast kvantumstilpasser. d) Anta at bedriften har X 2 X 2 (gitt) på kort sikt. Utled bedriftens kortsiktige kostnadsfunksjon. e) Anta at X 2 W1 W2 1 og finn bedriftens tilbudskurve. f) Beregn bedriftens profitt når P = 27. a) Hva uttrykker den såkalte Slutskyligningen? b) Diskuter følgende påstand: Dersom etterspørselen etter et gode øker når inntekten øker, så må etterspørselen etter godet reduseres når prisen øker. c) Noen ganger skiller vi mellom vanlige (eller ukompenserte) etterspørselskurver og kompenserte etterspørselskurver. Redegjør for forskjellen. 1/ 3 2 / 3

4 EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ VÅR 1999 UTSATT EKSAMEN Forklar følgende begreper a) Nyttefunksjon b) Den marginale substitusjonsrate c) Substitutter d) Etterspørselsfunksjon e) Produktfunksjon f) Kostnadsfunksjon En bedrift har produktfunsjonen Y X X 1 2, hvor Y er produsert mengde, og X 1 og X 2 er produksjonsfaktorer. Bedriften er prisfast kvantumstilpasser i produktmarkedet og i faktormarkedene. Produktprisen er P og faktorprisene er W 1 og W 2 henholdsvis. a) Finn grenseproduktivitetene. b) Sett opp bedriftens kostnadsminimeringsproblem, og utled bedriftens langsiktige kostnadsfunksjon. Finn gjennomsnittskostnad og grensekostnad. En annen bedrift har totalkostnaden c(y) ved å produsere y enheter av en vare gitt ved c(y) = 2y 3 12y y + 10 c) Finn grensekostnaden ved å produsere y enheter. I hvilke intervaller vil grensekostnaden vokse eller avta? d) Anta at varen selges til en pris kr 50 per enhet. Hvilken produksjon gir størst profitt? Finn profitten for denne produksjonsmengden. a) Ta utgangspunkt i en konsument som etterspør to varer. Gjør rede for hvordan konsumentens etterspørsel etter en vare blir bestemt. b) Forklar hva som skjer med etterspørselen etter vedkommende vare ved en inntektsøkning. c) Definer begrepet budsjettandel. Diskuter hvordan budsjettandelen til de varene konsumenten etterspør, endres ved en inntektsøkning.

5 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosialøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 105 MIKROØKONOMI I HØST 1999 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Forklar følgende begreper: - Indifferenskurve - Den marginale substitusjonsrate - Konsumentens etterspørselsfunksjon - Bedriftens faktoretterspørsel - Bedriftens tilbudsfunksjon a) Bruk Lagrange s metode til å finne maksimum for f(x,y) = xy under bibetingelsen 2x + y = m b) Bruk Lagrange s metode til å finne maksimum for Y(K,L) = AK a L b under bibetingelsen rk + wl = C c) I oppgave a) kan f(x,y) tolkes som en konsuments nyttefunksjon hvor x og y er to goder, og hvor 2x + y = m er budsjettbetingelsen for konsumenten som har inntekten m. Hvilke tolkninger har maksimumsløsningene for x og y i dette tilfellet? Hvordan vil du gå fram for å finne priselastisiteten til konsumentens etterspørsel etter de to godene? d) I oppgave b) kan Y(K,L) tolkes som produktfunksjonen til en bedrift, hvor K og L er to innsatsfaktorer og Y er produsert mengde. C = rk + wl kan tolkes som bedriftens kostnader, hvor r og w er faktorpriser. Hvilke tolkninger har maksimumsløsningene for K og L? Hvordan vil du gå fram for å finne bedriftens (substitumale) kostnadsfunksjon?

6 a) Gjør greie for hvordan en profittmaksimerende bedrift, som er monopolist i produktmarkedet, fastsetter sin produktpris. b) Finn et uttrykk for sammenhengen mellom produktpris og grensekostnad for bedriften i 3a). Bruk dette uttrykket til å beregne hvor mye prisen vil overstige grensekostnaden når etterspørselskurven i markedet har en konstant priselastisitet lik 2.

7 EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 105: MIKROØKONOMI I VÅR 2000 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Gitt en konsument med nyttefunksjonen U(x 1,x 2 ) = x 1 x 2 og budsjettrestriksjonen p 1 x 1 + p 2 x 2 = m, der x 1 og x 2 er mengden av henholdsvis gode 1 og 2 som etterspørres pr. tidsenhet, mens p 1 og p 2 er prisene på henholdsvis gode 1 og 2, og m er konsumentens inntekt. Anta at konsumenten maksimerer sin nytte og svar på følgende spørsmål. a) Utled etterspørselsfunksjonene for de to godene. b) Hvor stor blir konsumentens etterspørsel etter hvert av godene dersom m = 100, p 1 = 2 og p 2 = 5? c) Utled den direkte priselastisiteten, krysspriselastisiteten og inntektselastisiteten til gode 1. d) Hvor mye vil etterspørselen etter gode 1 endres dersom prisen stiger med 3%? Og hvor mye vil etterspørselen etter det samme godet endres dersom konsumentens inntekt stiger med 3%? e) Er gode 1 et normalt eller mindreverdig gode? En bedrift som er prisfast kvantumstilpasser, dvs. produserer under perfekt konkurranse, har denne kostnadsfunksjonen: C(x) = x + 4x 2 der x er produktmengde pr. tidsenhet (for eksempel pr. måned). a) Utled bedriftens gjennomsnittskostnad og finn det produksjonsvolumet som gir den laveste gjennomsnittskostnad. b) Vis at ved det produksjonsvolumet som gir den laveste gjennomsnittskostnad, er grensekostnaden lik gjennomsnittskostnaden. Vis også matematisk hvorfor det er slik. c) Markedsprisen på bedriftens produkt er 160 kr. pr enhet. Finn det produksjonsvolumet som gir maksimal profitt, og bruk den annenderiverte for å vise at det virkelig er produksjonsvolumet for maksimal profitt du har funnet. En monopolbedrift står overfor følgende etterspørselsfunksjon for sitt produkt: p = 360 4x der p er produktprisen og x er produsert mengde pr. tidsenhet. Bedriften maksimerer sin profitt med kostnadsfunksjonen C(x) = x + 4x 2 a) Utled et uttrykk for priselastisiteten for etterspørselen etter bedriftens produkt. b) Beregn bedriftens produksjonsvolum og profitt. Bruk annenderivert-testen til å bestemme at det virkelig er maksimal profitt og tilsvarende produksjonsvolum du har funnet. c) Bestem produktprisen og priselastisiteten ved produksjonsvolumet bestemt under b). d) Anta nå at bedriften ikke er et monopol, men virker under perfekt konkurranse ved produktprisen bestemt under c) og uforandret kostnadsfunksjon. Hvor store blir i dette tilfellet bedriftens produksjonsvolum og profitt avrundet til nærmeste hele tall? Forklar, gjerne med en figur, hvorfor dette produksjonsvolumet er forskjellig fra det du regnet ut under b). e) Drøft problemer med monopol på grunnlag av resultatene du kom fram til under b) og d).

8 EKSAMENSOPPGAVE I SV SØ 105: MIKROØKONOMI I HØST 2000 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Oppgaveteksten er skrevet på bokmål og nynorsk. Gitt en konsument med nyttefunksjonen U(x 1,x 2 ) = 2x 1 ½ x 2 ½ og budsjettrestriksjonen p 1 x 1 + p 2 x 2 = m, der x 1 og x 2 er mengden av henholdsvis gode 1 og 2 som etterspørres pr. tidsenhet, mens p 1 og p 2 er prisene på henholdsvis gode 1 og 2, og m er konsumentens inntekt. Anta at konsumenten maksimerer sin nytte og svar på følgende spørsmål. a) Utled etterspørselsfunksjonene for de to godene. b) Hvor stor blir konsumentens etterspørsel etter hvert av godene dersom m = 400, p 1 = 4 og p 2 = 5? c) Utled den direkte priselastisiteten, krysspriselastisiteten og inntektselastisiteten til gode 1. d) Er gode 1 et normalt eller et mindreverdig gode? Begrunn svaret. e) Er gode 1 et nødvendighetsgode, et luksusgode eller et inntektsnøytralt gode? Begrunn svaret. En monopolbedrift som produserer det samme produkt for to atskilte markeder, har denne kostnadsfunksjonen: C(x) = x der x er den totale produktmengden pr. tidsenhet (for eksempel pr. måned) som selges i de to markedene. I marked 1 er etterspørselen gitt ved p 1 = 450 2x 1 der p 1 er produktprisen i marked 1 og x 1 er produktmengden som selges i marked 1. I marked 2 er etterspørselen gitt ved p 2 = 100 x 2 der p 2 er produktprisen i marked 2 og x 2 er produktmengden som selges i marked 2. a) Utled produktmengder og priser i hvert marked når bedriften praktiserer prisdiskriminering og maksimerer sin profitt. b) Beregn bedriftens totale produksjonsvolum og totale profitt under a). c) Myndighetene pålegger nå bedriften å selge sitt produkt til samme pris i de to markedene. Hva blir nå bedriftens produksjonsvolum, produktpris og profitt? d) Kan du på grunnlag av resultatene under b) og c) si noe om bedriftens hensikt med å praktisere prisdiskriminering? En monopolbedrift står overfor følgende etterspørselsfunksjon for sitt produkt: p = 220 4x der p er produktprisen og x er produsert og solgt mengde pr. tidsenhet. Bedriften har kostnadsfunksjonen C(x) = x + 4x 2 a) Bestem det produksjonsvolumet som gir minimum enhetskostnad for bedriftens produkt. Bruk annenderivert-testen for å undersøke at det er et minimum du har funnet.

9 b) Beregn produksjonsvolum, pris og profitt når monopolbedriften maksimerer sin profitt. c) Anta nå at det er fullkommen konkurranse og at kurven for samlet tilbud i markedet tilsvarer monopolbedriftens grenskostnadskurve. Beregn produksjonsvolum, pris og profitt under denne antagelsen. Forklar, gjerne med en figur, hvorfor dette resultatet er forskjellig fra det du regnet ut under b). d) Beregn på grunnlag av disse resultatene dødvekttapet grunnet monopol, og drøft det teoretiske grunnlaget for beregning av dødvekttap. Nynorsk: Oppgåve 1 Gitt ein konsument med nyttefunksjonen U(x 1,x 2 ) = 2x 1 ½ x 2 ½ og budsjettrestriksjonen p 1 x 1 + p 2 x 2 = m, der x 1 og x 2 er mengda av respektive gode 1 og 2 som blir etterspurde pr. tidseining, medan p 1 og p 2 er prisane på gode 1 og 2, og m er konsumenten si inntekt. Gå ut frå at konsumenten maksimerer si nytte og svar på følgjande spørsmål. a) Utlei etterspørselsfunksjonene for dei to goda. b) Kor stor blir konsumenten sin etterspørsel etter kvart av goda dersom m = 400, p 1 = 4 og p 2 = 5? c) Utlei den direkte priselastisiteten, krysspriselastisiteten og inntektselastisiteten til gode 1. d) Er gode 1 eit normalt eller eit mindreverdig gode? Grunngi svaret. e) Er gode 1 eit nødvendig gode, eit luksusgode eller eit inntektsnøytralt gode? Grunngi svaret. Oppgåve 2 Ei monopolbedrift som produserer det same produktet for to separate marknader, har denne kostnadsfunksjonen: C(x) = x der x er den totale produktmengda pr. tidseining (til dømes pr. månad) som blir seld i dei to marknadene. I marknad 1 er etterspørselen gitt ved p 1 = 450 2x 1 der p 1 er produktprisen i marknad 1 og x 1 er produktmengda som blir seld i marknad 1. I marknad 2 er etterspørselen gitt ved p 2 = 100 x 2 der p 2 er produktprisen i marknad 2 og x 2 er produktmengda som blir seld i marknad 2. a) Utlei produktmengder og prisar i kvar marknad når bedrifta praktiserer prisdiskriminering og maksimerer sin profitt. b) Rekn ut bedrifta sitt totale produksjonsvolum og totale profitt under a). c) Styresmaktene pålegg no bedrifta å selje sitt produkt til samme pris i dei to marknadene. Kva blir no bedrifta sitt produksjonsvolum, produktpris og profitt? d) Kan du på grunnlag av resultata under b) og c) seie noko om bedrifta sitt føremål med å praktisere prisdiskriminering? Oppgåve 3 Ei monopolbedrift står overfor følgjande etterspørselsfunksjon for sitt produkt: p = 220 4x der p er produktprisen og x er produsert og seld mengde pr. tidseining. Bedrifta har kostnadsfunksjonen C(x) = x + 4x 2

10 a) Bestem det produksjonsvolumet som gir minimum kostnad pr. eining for bedrifta sitt produkt. Bruk andrederivert-testen for å finne ut om det er eit minimum du har funne. b) Rekn ut produksjonsvolum, pris og profitt når monopolbedrifta maksimerer sin profitt. c) Gå no ut frå at det er fullkomen konkurranse, og at kurva for samla tilbod i marknaden er samanfallande med monopolbedrifta si grenskostnadskurve. Rekn ut produksjonsvolum, pris og profitt under denne føresetnaden. Forklar, gjerne med ein figur, kvifor dette resultatet skil seg frå det du rekna ut under b). d) Rekn på grunnlag av desse resultata ut dødvekttapet grunna monopol, og drøft det teoretiske grunnlaget for utrekning av dødvekttap.

11 EKSAMENSOPPGAVE I SVSØ 105: MIKROØKONOMI I VÅR 2001 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Oppgaveteksten er skrevet på bokmål og nynorsk. En bedrift har kostnadsfunksjonen C(X) = X 2 der X er produsert kvantum. a) Finn grensekostnadsfunksjonen og den totale gjennomsnittskostnadsfunksjonen. Skisser funksjonene. Forklar hvorfor funksjonene skjærer hverandre. b) Anta at bedriften er prisfast kvantumtilpasser og prisen p =90. Finn det produserte kvantum som gir størst fortjeneste (profitt) for bedriften. Finn også størrelsen på fortjenesten. Skisser også bedriftens tilpasning ved hjelp av en figur. c) Anta en ny pris p =50. Er det da lønnsomt for bedriften å produsere? d) Vi antar nå isteden at bedriftens kostnadsfunksjon er gitt på generell form som C(X) = a +bx 2, med a >0, b >0, og at prisen er p. Finn et uttrykk for bedriftens tilbud og fortjeneste. Vis hvordan fortjenesten endres når prisen p øker. Vis også hvordan profitten endres når kostnadsfunksjonen skifter nedover ved at b reduseres. a) Hva forstår du med perfekt konkurranse? b) Hva forstår du med markedsformen monopol? Forklar også (gjerne ved bruk av figur) hvorfor monopol representerer et velferdstap. c) Forklar forskjellen mellom individuell etterspørsel og markedsetterspørsel. d) Hva menes med en isokvant? e) Hva er konsumentoverskudd? En person har nyttefunksjonen U(X 1,X 2 ) =X X 2. a) Skisser noen indifferenskurver for denne nyttefunksjonen. b) Prisen på de to godene er h.h.v. p 1 og p 2 mens personens gitte inntekt er m. Tegn budsjettlinjen og angi personens budsjettområde. c) Anta at personens målsetting er å maksimere nytten hensyn tatt til den gitte inntekten. Formuler dette maksimeringsproblemet matematisk. d) Finn deretter uttrykk for personens etterspørsel for begge godene. Hvor stor er etterspørselen når p 1 =1, p 2 =4 og m =200? e) Beregn hvordan ettererspørselen endres når prisene endres. Finn også effekten av endret inntekt. Diskuter disse resultatene. f) Finn til slutt egenpriselastisiteten og krysspriselastisiteten for gode 1, og inntektselastisiten for gode 2. NYNORSK Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet eller sensurtelefonen. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.

12 Oppgåve 1 Ei bedrift har kostnadsfunksjonen C(X) = X 2 der X er produktmengda a) Finn grensekostnadsfunksjonen og den totale gjennomsnittskostnadsfunksjonen. Tekn funksjonane. Forklar kvifor dei skjærar kvarandre. b) Gå ut fra at det er fullkomen konkurranse og prisen p =90. Rekn ut produktmengda som gir høgast profitt. Rekn også storleken på profitten. Syn løysinga ved bruk av figur. c) Anta ein ny pris p =50. Ønskjar bedriften da å produsere? d) Gå no i staden ut fra at kostnadsfunksjon er C(X) = a +bx 2, med a >0, b >0, og at prisen er p. Finn eit uttrykk for tilbodet og fortenesta til bedriften. Syn korleis fortenesta endras når prisen p aukar. Syn også korleis fortenesta endras når kostnadsfunksjonen skiftar nedover når b blir lågare. Oppgåve 2 a) Kva er marknadsformen fullkomen konkurranse? b) Kva er marknadsformen monopol? Grei også ut om (gjerne med ein figur) kvifor monopol gjer eit velferdstap. c) Grei ut om skilnaden mellom individuell etterspørsel og markedsetterspørsel. d) Kva er ein isokvant? e) Kva er konsumentoverskott? Oppgåve 3 Ein person har nyttefunksjonen U(X 1,X 2 ) =X X 2. a) Tekn nokre indifferenskurver for denne nyttefunksjonen. b) Prisen på dei to godene er p 1 og p 2. Inntekta er m. Tekn budsjettlinjen og syn budsjettområdet til personen. c) Anta at målsettinga er å maksimere nytten, gitt inntekt. Syn korleis dette maksimeringsproblemet kan skrivast matematisk. d) Finn deretter uttrykk for etterspørselen etter kvart av goda. Kor stor er etterspørselen når p 1 =1, p 2 =4 og m =200? e) Berekn korleis ettererspørselen endras når prisane endras. Finn også verknaden av endret inntekt. Diskuter desse resultata. f) Finn til slutt eigenpriselastisiteten og krysspriselastisiteten for gode 1, og inntektselastisiten for gode 2. Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet eller sensurtelefonen. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.

13 EKSAMENSOPPGAVE I SVSØ 105 MIKROØKONOMI I HØST 2001 Eksamensoppgaven består av 3 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Gitt en konsument med nyttefunksjonen U(x 1,x 2 ) = x α 1 + x 2, med α =0.5, og budsjettrestriksjonen p 1 x 1 + p 2 x 2 m. a) Skisser noen indifferenskurver for denne nyttefunksjonen, og skisser budsjettområdet. b) Hva menes med at konsumenten er rasjonell og nyttemaksimerer? c) Utled etterspørselsfunksjonene for de to godene ved bruk av Lagranges metode. d) Hvor stor blir konsumentens etterspørsel etter hvert av godene dersom m = 500, p 1 = 2 og p 2 = 8? e) Utled den direkte priselastisiteten, krysspriselastisiteten og inntektselastisiteten til hvert av godene. Kommenter resultatene. f) Hvor mye vil etterspørselen etter gode 1 endres dersom prisen stiger med 3%? Og hvor mye vil etterspørselen etter det samme godet endres dersom konsumentens inntekt stiger med 2%? g) Er godene normale eller mindreverdige? h) Er godene nødvendighetsgoder eller luksusgoder? i) Er godene substitutter eller er de komplementære? a) Hva menes med markedsformen perfekt konkurranse? b) Hva menes med markedsformen monopol? c) Diskuter enkelte faktorer som bidrar til monopol. d) Vis hvordan pris og omsatt kvantum blir bestemt i et monopolmarked. Drøft også mulige samfunnsøkonomiske effektivitetstap. Betrakt produktfunksjonen for en kornbonde Y =AL a N b, hvor L er arealstørrelsen og N er arbeidsinnsatsen. a) Hva er tolkningen av A? b) Finn grenseproduktiviteten av land og arbeidsinnsats. Finn også hvordan grenseproduktiviteten av land endrer seg med endret arbeidsinnsats. c) Finn skalaelastisiten. d) Anta at kornbonden ønsker å produsere med lavest mulig kostnader. Still opp og løs bondens kostnadsminimeringsproblem Merk! Studentene må primært gjøre seg kjent med sensur ved å oppsøke sensuroppslagene. Evt telefoner om sensur må rettes til instituttet eller sensurtelefonen. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike telefoner.

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1002 Mikroøkonomisk analyse

Eksamensoppgave i SØK1002 Mikroøkonomisk analyse Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK00 Mikroøkonomisk analyse Faglig kontakt under eksamen: Per Tovmo Tlf.: 73 55 0 59 Eksamensdato: 8. desember 06 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (09.00-3.00)

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 15 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 3.05.06 Sensur kunngjøres:.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK1010 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI

EKSAMENSOPPGAVE I SØK1010 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK00 MATEMATIKK OG MIKROØKONOMI Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn Stokke, tlf 9 6 65 Eksamensdato:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 Dato for utlevering: 27.3.2017 Dato for innlevering: 7.4.2017 innen kl. 15.00 Innleveringssted: Fronter Øvrig informasjon:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk / Mikro Eksamensdag: 8.06.03 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemiddel: - Ingen tillatte

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK1002 Innføring i mikroøkonomisk analyse

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK1002 Innføring i mikroøkonomisk analyse Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK1002 Innføring i mikroøkonomisk analyse Eksamen: Antall sider: Vår 2010 26 SØK1002 Eksamensbesvarelse Om ECONnect: ECONnect er en frivillig

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Fredag 5 desember 04 Tid: 4 timer / kl 9-3 Antall sider (inkl forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVER SVSØ 107 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE HØST 2001: Eksamensoppgaven består av 2 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares.

EKSAMENSOPPGAVER SVSØ 107 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE HØST 2001: Eksamensoppgaven består av 2 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. EKSAMENSOPPGAVER SVSØ 107 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE HØST 2001: Eksamensoppgaven består av 2 oppgaver med delspørsmål som alle skal besvares. Oppgave 1 a) Hva menes med markedsformen perfekt konkurranse?

Detaljer

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009.

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. Konsumentteori Består av tre deler: i) Grunnmodell: kjøp av to goder i en periode, ii) valg av forbruk og sparing i to perioder, iii) valg av fritid

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE

EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Faglig kontakt under eksamen: Hans Bonesrønning Tlf.: 9 17 64

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 29 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK1002 Innføring i mikroøkonomisk analyse Eksamen: Våren 2009 Antall sider: 34 SØK1002 - Eksamensbesvarelse Om ECONnect: ECONnect er en

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK2008 Offentlig økonomi

Eksamensoppgave i SØK2008 Offentlig økonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK8 Offentlig økonomi Faglig kontakt under eksamen: Per Tovmo Tlf.: 73 55 59 Eksamensdato:..4 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (9.-3.) Sensurdato:..5 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 73 59 16 65 Eksamensdato: 16.12.2013 Eksamenstid (fra-til): 5

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON00 Dato for utlevering: 1.03.01 Dato for innlevering: 9.03.01 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved SV-infosenter mellom kl. 1.00-14.00 Øvrig informasjon:

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 73 59 16 65 Eksamensdato: 19. mai 014 Eksamenstid (fra-til): 5

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Fasit dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 48 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 3. mai 2010

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 3. mai 2010 Monopsoni og vertikale kjeder Tema i dag: Markeder uten fri konkurranse Resten av kapittel 6 i Strøm og Vislie, ØABL To forskjellige utvidelser av teorien fra 22. februar 6.2 Monopsoni: Markedet har bare

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0

, alternativt kan vi skrive det uten å innføre q0 Semesteroppgave i econ00 V09 Oppgave (vekt % Deriver følgende funksjoner mhp alle argumenter: 4 a f ( + + b g ( + c h ( ( p( k z d e k gf (, ( F( hf (, ( ( t, s ( t + s + ( t s La q D( p være en etterspørselsfunksjon

Detaljer

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud

Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Kapittel 10 Produsentens tilpasning II og produsentens tilbud Løsninger Oppgave 10.1 (a) X = F (L, K). (b) Dette er en type utledningsoppgave, som innebærer at du skal presentere en modell. I denne oppgaven

Detaljer

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol

Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Kapittel 14 Effektivitetsvurdering av fullkommen konkurranse og monopol Løsninger Oppgave 14.1 Konsumentoverskudd defineres som det beløpet en konsument vil betale for et gode, minus det beløpet konsumenten

Detaljer

Mikroøkonomi - Intensivkurs

Mikroøkonomi - Intensivkurs Mikroøkonomi - Intensivkurs Formelark Antall emner: 7 Emner Antall sider: 1 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder Copyright 016 - Kjøp og bruk av materialet fra Studiekvartalet.no omfatter en personlig

Detaljer

Seminaroppgavesett 3

Seminaroppgavesett 3 Seminaroppgavesett 3 ECON1210 Høsten 2010 A. Produsentens tilpasning 1. Forklar hva som menes med gjennomsnittsproduktivitet og marginalproduktivitet. 2. Forklar hva som menes med gjennomsnittskostnad

Detaljer

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter:

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter: Obligatorisk innleveringsogave ECON våren LØSNINGSFORSLAG med vekter for delsørsmålene Ogave (vekt %) Derivér følgende funksjoner med hensyn å alle argumenter: % (a) f( x) 7x x x Her finner vi f '( x)

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning

Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Obligatorisk øvelsesoppgave - Løsning Vår 2017 Oppgave 1 a) f (x) = 6x 5 b) Bruk at (ln x) x = e ln(ln x)x = e x ln ln x slik at: g(x) = 4x 2 e x x ln ln x + e ( g (x) = 8xe x + 4x 2 e x + e x ln ln x

Detaljer

Innhold. Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler...

Innhold. Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler... Innhold Symboler anvendt i læreboka... Forord... Råd på veien mot eksamen i mikroøkonomi... Inndeling av læreboka i fem deler... Kapittel 1 Presentasjon av samfunnsøkonomi som fag... 1.1 Hvorfor skal vi

Detaljer

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare:

Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Oppdatert 7/11. Kjennskap til begreper og modeller : A. Noen begreper du skal kunne forklare: Alternativkostnader Marginalkostnader Gjennomsnittskostnader Marginal betalingsvillighet Etterspørselskurve

Detaljer

Econ 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi.

Econ 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Vidar Christiansen Econ 00 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Et viktig formål med kurset er at matematikk skal kunne anvendes i økonomi, og at de matematiske anvendelser skal kunne

Detaljer

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene.

b) Gjør rede for hvilke forutsetninger modellen bygger på og gi en økonomisk tolkning av ligningene. EKSAMEN ECON500 Sensorveilednig Oppgave, Makroøkonomi, 50% (Det er fem delpunkter, og en naturlig poengfordeling er 5+0+0+0+5.) Ta utgangspunkt i modellen () Y C I G X Q () C c 0 c(y T ) c 0 0, og 0 c

Detaljer

Kapittel 9. Produsentens tilpasning I. Løsninger. Oppgave 9.1

Kapittel 9. Produsentens tilpasning I. Løsninger. Oppgave 9.1 apittel 9 Produsentens tilpasning I Løsninger Oppgave 9.1 (a) I denne oppgaven er hensikten å komme fram til optimalitetsbetingelsen MRTS lik faktorprisforholdet, altså produsentens optimale valg av innsatsfaktorer.

Detaljer

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent.

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. Kapittel 12 Monopol Løsninger Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. (b) Dette er hindringer som gjør

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Oppvarming og ledning inn... 17. Del 1. Oppvarming... 18. Kapittel 0

Innholdsfortegnelse. Oppvarming og ledning inn... 17. Del 1. Oppvarming... 18. Kapittel 0 0000 Mikroøkonomi Book.fm Page 7 Tuesday, November 19, 2002 10:18 AM 7 Del 1 Oppvarming og ledning inn......................... 17 Kapittel 0 Oppvarming................................................

Detaljer

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012

Veiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012 niversitetet i Oslo Jon Vislie Veiledning til enkelte oppgaver i ECON00 Matematikk /Mikroøkonomi, Våren 0 Oppgave. Produksjons og markedsteori (Se også oppgave 5 i kap. 5 og oppgave 9 i kap. 3 i Strøm

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 22. februar Monopol

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 22. februar Monopol Monopol Forskjellige typer atferd i produktmarkedet Forrige gang: Prisfast kvantumstipasser I dag motsatt ytterlighet: Monopol, ØABL avsn. 6.1 Fortsatt prisfast kvantumstilpasser i faktormarkedene Monopol

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: Econ 00 - MMI Dato for utlevering: Mandag 16. mars 009 Dato for innlevering: Tirsdag 1. mars 009 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved siden av SV-info-senter

Detaljer

Mikroøkonomi på norsk

Mikroøkonomi på norsk Erik Grønn Mikroøkonomi på norsk Fasitsvar på oppgaver Svar på oppgaver i kapittel. i) opp, p opp ii) opp, p ned iii) Som i) iv) ned, p ned v) ubestemt, p opp vi) Som iv), kanskje. a) Pris opp, kvantum

Detaljer

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode.

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode. Konsumentteori Nyttefunksjonen U(x 1, x 2 ) forteller oss hvordan vår nytte avhenger av konsumet av x 1 og x 2. En indifferenskurve viser godekombinasjonene som gir konsumenten samme nytte. Grensenytte

Detaljer

ECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger

ECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger University of Oslo / Department of Economics / Nils Framstad 9. mars 2011 ECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger Revisjoner 9. mars 2011: Nye oppgavesett til 15. og 22. mars. Har benyttet sjansen

Detaljer

ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked

ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo ECON 0 Forbruker, bedrift og marked Seminar våren 005 NB: Oppgave vil bli gjennomgått på første seminar. Oppgave A. Forklar betydningen av følgende begreper i

Detaljer

a) Forklar hvordan en produsent kan oppnå monopolmakt i et marked.

a) Forklar hvordan en produsent kan oppnå monopolmakt i et marked. Sensorveiledning ECON1210 våren 2013 Oppgave 1 Forklar følgende begreper: a) Markedets etterspørselskurve Sammenhengen mellom etterspurt kvantum av et gode (x) og prisen på et gode (p). Viser hva etterspørrerne

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1011 Markeder og markedssvikt

Eksamensoppgave i SØK1011 Markeder og markedssvikt Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1011 Markeder og markedssvikt Faglig kontakt under eksamen: Bjarne Strøm Tlf.: 73 59 19 33 Eksamensdato: 24.05.2013 Eksamenstid (fra-til): 09.00 14.00

Detaljer

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har Jon Vislie ECON vår 7: Produsenttilpasning II Oppfølging fra notatet Produsenttilpasning I : En liten oppklaring i forbindelse med diskusjonen om virkningen på tilbudt kvantum av en prisendring (symboler

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 15. mars 2010

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 15. mars 2010 Til alle studenter i ECON2200 våren 2010 Evaluering Instituttet vil gjerne at dere svarer på noen få spørsmål om undervisningen nå, omtrent midt i semesteret. Dermed er det mulig å rette på eventuelle

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1002 Mikroøkonomisk analyse

Eksamensoppgave i SØK1002 Mikroøkonomisk analyse Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK00 Mikroøkonomisk analyse Faglig kontakt under eksamen: Lars-Erik Borge Tlf.: 73 59 9 4 Eksamensdato: 9. mai 07 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (09.00-3.00)

Detaljer

Erik Grønn MIKROØKONOMI PÅ NORSK

Erik Grønn MIKROØKONOMI PÅ NORSK Erik Grønn MIKROØKONOMI PÅ NORSK Innholdsoversikt Kapittel 1 Innledning 13 Del 1 Tilbud, etterspørsel, markedslikevekt 27 Kapittel 2 Tilbud, etterspørsel og markeds likevekt grunn begrepene 29 Kapittel

Detaljer

I marked opererer mange forskjellige virksomheter.

I marked opererer mange forskjellige virksomheter. ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 28.08.07 Nils-Henrik von der Fehr DRIFT OG LØNNSOMHET Innledning I marked opererer mange forskjellige virksomheter. Fellestrekk oppsummeres i

Detaljer

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister

Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister ECON 1500 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 6, 2014 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 6, 2014 1 / 30 Innledning Rekker

Detaljer

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 206: Næringsøkonomi og finansmarkeder Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 206: Næringsøkonomi og finansmarkeder Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen vår 2002 SV SØ 206: Næringsøkonomi og finansmarkeder Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Fasitsvar for Erik Grønn: Mikroøkonomi. Formler og oppgaver

Fasitsvar for Erik Grønn: Mikroøkonomi. Formler og oppgaver Fasitsvar for Erik Grønn: Mikroøkonomi Formler og oppgaver Svar på oppgaver i kapittel.5 i) opp, p opp ii) opp, p ned iii) Som i) iv) ned, p ned v) ubestemt, p opp vi) Sov iv), kanskje.6 Etterspørselen

Detaljer

a) Forklar hvorfor monopolistens marginalinntekt er lavere enn prisen.

a) Forklar hvorfor monopolistens marginalinntekt er lavere enn prisen. SENSOR-VEILEDNING Oppgave 1 (vekt 25 %) Forklar kort følgende begreper: a) Samfunnsøkonomisk overskudd b) Markedets etterspørselskurve c) Eksterne virkninger a) Samfunnsøkonomisk overskudd for et kvantum

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK3004 VIDEREGÅENDE MATEMATISK ANALYSE

EKSAMENSOPPGAVE I SØK3004 VIDEREGÅENDE MATEMATISK ANALYSE Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK34 VIDEREGÅENDE MATEMATISK ANALYSE Faglig kontakt under eksamen: Arnt Ove Hopland Tlf.: 9 9 35 Eksamensdato:

Detaljer

Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer

Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer Kostnadsminimering; to variable innsatsfaktorer Avsnitt 3.2 i ØABL drøfter kostnadsminimering Som om produktmengden var en gitt størrelse Avsnitt 3.3 3.8: Velger produktmengde for maks overskudd Men uansett

Detaljer

MONOPOL. Astrid Marie Jorde Sandsør. Torsdag 20.09.2012

MONOPOL. Astrid Marie Jorde Sandsør. Torsdag 20.09.2012 MONOPOL Astrid Marie Jorde Sandsør Torsdag 20.09.2012 Dagens forelesning Monopol - hvordan skiller det seg fra frikonkurranse? Monopol - velferdstap ved monopol Prisdiskriminering Offentlige inngrep ovenfor

Detaljer

A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012

A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012 A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012 Oppgave 1a) er produktfunksjonen og uttrykker her at bruttonasjonalproduktet (BNP) Y er avhengig av tilgangen på produksjonsfaktorene K -kapital og L -arbeidskraft.

Detaljer

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3.

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 208 Oppsummering av forelesningen 09.09 Hovedtemaer: () Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON ordinær eksamen

Sensorveiledning til eksamen i ECON ordinær eksamen ensorveiledning til eksamen i ECON 0 7.05.003 ordinær eksamen Oppgave (vekt 40%) (a) Det er rimelig å tenke seg en negativ samvariasjon mellom økonomisk aktivitet (dvs. produksjon av forbruksgoder) og

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk 1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har

Detaljer

Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved

Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved Eksamen i ECON 0 30..005 Oppgave (vekt 60%) (a) (b) (c) Definer begrepene konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd. Bruk en figur til å illustrere og sammenlikne begrepene

Detaljer

Siste seminar: Foreslåtte oppgaver basert på ønsker.

Siste seminar: Foreslåtte oppgaver basert på ønsker. Siste seminar: Foreslåtte oppgaver basert på ønsker.!!! Siste seminar er i utgangspunktet åpent for repetisjon. Hvis seminargruppen har planlagt andre temaer for gjennomgang med seminarleder, kan det være

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK2008 Offentlig økonomi

Eksamensoppgave i SØK2008 Offentlig økonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK2008 Offentlig økonomi Faglig kontakt under eksamen: Fredrik Carlsen Tlf.: 73 59 19 31 Eksamensdato: 17. desember 2013 Eksamenstid (fra-til): 4 timer

Detaljer

ECON2200: Oppgaver til plenumsregninger

ECON2200: Oppgaver til plenumsregninger University of Oslo / Department of Economics / Nils Framstad, denne versjonen: π-dagen ECON2200: Oppgaver til plenumsregninger 1. plenumsregning 1. feb.: derivasjon. Oppgave 1.1 der A er en konstant. Funksjonen

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK2103 Økonomiske perspektiver på politiske beslutninger

Eksamensoppgave i SØK2103 Økonomiske perspektiver på politiske beslutninger Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK2103 Økonomiske perspektiver på politiske beslutninger Faglig kontakt under eksamen: Leiv Opstad Tlf.: 92 66 77 09 Eksamensdato: 15.12.2014 Eksamenstid

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK Mikroøkonomisk analyse

Eksamensoppgave i SØK Mikroøkonomisk analyse Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1002 - Mikroøkonomisk analyse Faglig kontakt under eksamen: Anne Borge Johannesen Tlf.: 73 59 Eksamensdato: 9.12.2014 Eksamenstid (fra-til): 4 timer (09.00-13.00)

Detaljer

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007 Sensorveiledning til ECON 00 Vår 007 Oppgave. x γ x Vi har fått oppgitt f ( x) = xe + e, med γ som en konstant. x x γ x a) Vi finner f ( x) = e xe e og γ γ f ( x) = e x e x + xe x + e x = xe x + e x e

Detaljer

ECON1220 Høsten 2007 Seminaroppgaver.

ECON1220 Høsten 2007 Seminaroppgaver. ECON1220 Høsten 2007 Seminaroppgaver. Hilde Bojer 28. august 2007 UKE 37. Effektivitet og marked Oppgave 1 Tenk deg en økonomi hvor de kan produsere to goder, et kollektivt gode (forsvar) og et individuelt

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK Økonometri I

Eksamensoppgave i SØK Økonometri I Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK3001 - Økonometri I Faglig kontakt under eksamen: Bjarne Strøm Tlf.: 73 59 19 33 Eksamensdato: 7. juni 2016 Eksamenstid: 5 timer (09.00-14.00) Sensurdato:

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK2002 Sysselsetting og konjunkturanalyse Eksamen: Vår 2011 Antall sider: 35 SØK2002 - Eksamensbesvarelse Om ECONnect: ECONnect er en frivillig

Detaljer

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2 Kapittel 6 Konsumentens etterspørsel Løsninger Oppgave 6. Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U U x = p Dette kalles også tangeringsbetingelsen,

Detaljer

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse)

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Oppgave 1 Når prisen på medisinen ZZ økte med 20% gikk etterspørselen

Detaljer

Mikroøkonomi del 1. Innledning. Teori. Etterspørselkurven og grenseverdiene

Mikroøkonomi del 1. Innledning. Teori. Etterspørselkurven og grenseverdiene Mikroøkonomi del 1 Innledning Riktig pris betyr forskjellige ting for en konsument, produsent, og samfunnet som helhet. Alle har sine egne interesser. I denne oppgaven vil vi ta for oss en gitt situasjon

Detaljer

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet?

Hva betyr det at noe er samfunnsøkonomisk effektivt? Er det forskjell på samfunnsøkonomisk og bedriftsøkonomisk effektivitet? Effektivitet Når et land fjerner handelshindre er det noe som tjener og noen som taper på endringene i markedene. Hvordan kan vi vite om det er en samlet gevinst slik at vinnerne i prinsippet kan kompensere

Detaljer

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Hilde Bojer 12. september 2007 1 Effektivitet og marked Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Eksamensdag: Tirsdag 17. desember 2013 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

Mulig å analysere produsentens beslutning uavhengig av andre selgere

Mulig å analysere produsentens beslutning uavhengig av andre selgere Hva er markedsmakt? ulighet til å sette pris høyere enn marginalkostnadene. Vi skal se på monopol (eneselger ) ulig å analysere produsentens beslutning uavhengig av andre selgere Teorien kan også brukes

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer

Eksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1001 Matematikk for økonomer Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn Stokke Tlf.: 97 19 94 54 Eksamensdato: 0. oktober 016 Eksamenstid (fra-til): 4 timer

Detaljer

Seminar 6 - Løsningsforslag

Seminar 6 - Løsningsforslag Seminar 6 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 Vi skal her se på hvordan en energiressurs - som finnes i en gitt mengde Z - fordeles mellom konsum for en representativ konsument, og produksjon

Detaljer

Oppgave 1 (20%) Forklar kort følgende begreper (1-2 sider på hvert begrep) a) (10%) Lorenzkurve b) (10%) Samfunnsøkonomisk overskudd

Oppgave 1 (20%) Forklar kort følgende begreper (1-2 sider på hvert begrep) a) (10%) Lorenzkurve b) (10%) Samfunnsøkonomisk overskudd Oppgave 1 (20%) Forklar kort følgende begreper (1-2 sider på hvert begrep) a) (10%) Lorenzkurve b) (10%) Samfunnsøkonomisk overskudd Lorenz-kurve : Definert I læreboka som The relationship between the

Detaljer

Første sentrale velferdsteorem

Første sentrale velferdsteorem ..28 ECON36 Forelesning 7 Markedssvikt: Markedsmakt Stordriftsfordeler Første sentrale velferdsteorem En perfekt frikonkurranselikevekt er alltid Paretoeffektiv. Hva er en perfekt frikonkurranselikevekt?

Detaljer

Produksjon og tilbud. 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015

Produksjon og tilbud. 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015 Produksjon og tilbud 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015 1 Produksjon & tilbud; Etterspørsel, investering & konsum Se på de sentrale beslutningene

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres

Detaljer

Eksamensoppgaven. Gjengitt av Geir Soland og Christer Tonheim Karakter: 2,0.

Eksamensoppgaven. Gjengitt av Geir Soland og Christer Tonheim Karakter: 2,0. Gjengitt av Geir Soland geiras@student.sv.uio.no og Christer Tonheim christto@student.sv.uio.no Vi forsøker å tekkes grunnfagsstudentene og trykker nok en besvarelse på en grunnfagseksamen. Karakter: 2,0

Detaljer

b) Sett modellen på redusert form, dvs løs for Y uttrykt ved hjelp av eksogene størrelser. Innsetting gir Y=c0+c(Y-T)+G+I+X-aY som igjen giry

b) Sett modellen på redusert form, dvs løs for Y uttrykt ved hjelp av eksogene størrelser. Innsetting gir Y=c0+c(Y-T)+G+I+X-aY som igjen giry SENSORVEILEDNING EKSAMEN ECON500 BOKMÅL Oppgave, Makroøkonomi, 0% Ta utgangspunkt i modellen () Y = C+ I + G+ X Q () C = c 0 + c(y T ) c 0 > 0, og 0 < c < (3) Q = ay 0 < a < Symbolforklaring: Y er bruttonasjonalprodukt

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Eksamensbesvarelse: SØK2004 Næringsøkonomi Eksamen: Vår 2011 Antall sider: 36 SØK2004 - Eksamensbesvarelse Om ECONnect: ECONnect er en frivillig studentorganisasjon

Detaljer