Nasjonale prøver 12.11.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 5. steget. DEL 2 Nynorsk
Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012... 4 Korleis bruke analyseverktøyet (reknearket) i PAS?... 5 Gruppetabell... 6 Poenggrenser... 7 Diagram... 7 Å rekne i alle fag... 8 Kva er god rekneopplæring?... 9 Å utvikle elevane sine reknestrategiar...10 Tal...11 Rekneartar og likskapsteiknet...12 Reknestrategiar...12 Multiplikasjon...13 Divisjon...14 Brøk...15 Måling...16 Måleiningar...18 Statistikk...19 Finne og omarbeide informasjon i tabell...20 2
Korleis bruke resultata i undervisninga? Denne rettleiinga er eit framhald av rettleiing for lærarar til nasjonale prøver i rekning på 5. steget. Her finn du oppgåver frå tidlegare års prøver med løysingsforslag og eksempel på rekning i fag frå område og emne som inngår i årets prøve. Førebelse meistringsnivå er publiserte i PAS. Det kan vere nyttig å skaffe seg oversikt over område, oppgåvetypar og emne som fleire av elevane kan ha problem med, eller dei treng større utfordringar i. Ei slik oversikt er eit godt utgangspunkt for samtalar i elevgruppa og planlegging av vidare opplæring. På neste side finn du ei oversikt over oppgåvene og innhaldet i årets prøve. Oppgåvene er sorterte etter dei tre områda av rekning som prøva omhandlar: tal, måling og statistikk. Emnefeltet beskriv kva kvar enkelt oppgåve handlar om. Oversikta viser òg kva fag kvar oppgåve har relevans for. Det inneber at oppgåva kan relaterast til ei grunnleggjande ferdigheit eller eit kompetansemål i dette faget etter 4. steget. Ei tilsvarande oversikt over oppgåvene ligg òg i analyseverktøyet (reknearket) i PAS. I denne oversikta finn du òg ein kolonne med løysingsprosenten for kvar enkelt oppgåve. Kolonnen fortel kor mange prosent av elevane som løyser oppgåva riktig. Dette vil til vanleg samsvare godt med kva for meistringsnivå elevane har. 3
Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012 Oppgåve Innhald Område Relevans til fag 31 Plassverdisystemet Tal Ma 1 4 Addisjon Tal Ma 5 Addisjon Tal Ma 18 Subtraksjon Tal Ma 6 Subtraksjon Tal Ma 26 Subtraksjon Tal Ma, sf 20 Divisjon Tal Ma 29 Divisjon Tal Ma 14 Multiplikasjon Tal Ma, m&h 3 Multiplikasjon Tal Ma 32 Brøk Tal Ma, m&h 9 Brøk Tal Ma, m&h 30 Desimaltal Tal Ma, m&h 15 Desimaltal Tal Ma, m&h 38 Vel rekneart Tal Ma, no 17 Vel rekneart Tal Ma, no 7 Vel rekneart Tal Ma, no 44 Vel rekneart Tal Ma, no, k&h, krø 41 Vel rekneart Tal Ma, krø 24 Vel rekneart Tal Ma, no 21 Areal Måling Ma, k&h 16 Kjøp og sal Måling Ma, sf 33 Kjøp og sal Måling Ma, sf 43 Kjøp og sal Måling Ma, sf 13 Lengd (m og km) Måling Ma, krø, na 8 Lengd (mm og cm) Måling Ma, na, krø, k&h 28 Rekne med Måling Ma, no, na, k&h, 37 Temperatur Måling Ma, na 1 Tid (dagar per veke) Måling Ma, sf, na 23 Tid (md. og år) Måling Ma, sf, na 19 Tid (t og min) Måling Ma, sf, na 34 Tid (t og min) Måling Ma, sf, na, m&h 25 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 39 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 11 Vekt (g og kg) Måling Ma, m&h, na 2 Volum (dl og l) Måling Ma, m&h, na 40 Volum (ml og dl) Måling Ma, m&h, na 12 Lage diagram Statistikk Ma, rle, sf, na, no, 10 Bearbeide diagram Statistikk Ma, rle, sf, na, no 42 Bearbeide diagram Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 22 Bearbeide diagram Statistikk Ma,rle, sf, na,no 35 Bearbeide tabell Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 36 Bearbeide Statistikk Ma, rle,sf, na,no, 27 Tolke tabell Statistikk Ma, rle, sf, na, no 45 Bearbeide tabell Statistikk Ma, rle,sf, na, no, 1 Matematikk (Ma), samfunnsfag (sf), mat og helse (m&h), norsk (no), kunst og handverk (k&h), naturfag (na), kroppsøving (krø), religion, livssyn og etikk (rle) 4
Korleis bruke analyseverktøyet (reknearket) i PAS? Ved å leggje inn elevresultata i analyseverktøyet (reknearket) i PAS, kan du lettare vurdere tendensar til styrke og eventuell veikskap i elevgruppa di og samanlikne elevgruppa di med nasjonalt nivå. Last ned analyseverktøyet (Rekneark 5. steget rekning nynorsk) frå PAS og kopier inn elevresultata. Dei finn du i Prøveadministrasjonssystemet (PAS) i NP01 Grupperapport. Denne rapporten finn du i menyen på venstre side. Slik kopierer du inn elevresultata i analyseverktøyet (reknearket) 1. Vel Grupperapport NP01 i PAS. Vel deretter prøva og den elevgruppa du vil leggje inn resultata frå. Klikk på sorter etter oppgåvesett 1. 2. Klikk på eksporter. Resultata frå elevgruppa du valde, blir da overførte til eit Excel-ark. 3. Marker alle data i dette Excel-arket. Alt må vere med: Frå og med celle A1 til og med cella som inneheld data ytst til høgre i arket, og heilt ned til du har markert alle elevresultata. 4. Høgreklikk på det markerte området og vel Kopier. 5. Gå tilbake til analyseverktøyet (reknearket) og klikk på arkfana PAS-data. 6. Plasser markøren i celle A1 (her må du vere nøye). Høgreklikk og vel lim inn. Alle data er no på plass i analyseverktøyet (reknearket). Her finn du: Forklaringar (arkfane 1) PAS-data (arkfane 2) Gruppetabell (arkfane 3) Poenggrenser (arkfane 4) Diagram (arkfane 5) Arkfanene i analyseverktøyet ser du nedst til venstre i reknearket: Reknearket kan vere til hjelp for å sjå kva område i rekning, og kva emne innenfor desse områda som elevgruppa di ser ut til å meistre eller kan ha utbytte av å arbeide meir med. Du får også oversikt over løysingsprosenten i kvar oppgåve i prøva. Reknearket gir berre informasjon om område og emne i rekning som prøva måler. Resultata viser tendensar for elevgruppa di samanlikna med nasjonalt nivå. Det er derfor viktig at du også bruker andre kjelder som dialog, observasjon og elevarbeid for å få informasjon om den enkelte elevs ferdigheiter i rekning. 5
Gruppetabell I gruppetabellen (arkfane 3 i reknearket) finn du informasjon om resultata i elevgruppa di (Gruppe) og moglegheit til å samanlikne dei med nasjonalt nivå (Nasjonal). Gruppe-kolonnen viser kor mange prosent av elevane dine som fekk til kvar oppgåve og nasjonal-kolonnen viser tilsvarande tal for nasjonalt nivå. Differansen mellom gruppenivået og nasjonalt nivå er berekgna under kolonnen Avvik. For å sjå kva slags oppgåver elevgruppa di har positive eller negative avvik på, kan du sortere tabellen etter kolonne Avvik, deretter Område og Innhald. Slik kan du sortere i reknearket 1. Marker gruppetabellen. 2. Klikk på sorter. 3. Klikk på legg til nivå og vel ønskt kolonne frå rullegardina. 4. Klikk på OK. Reknearket er no sortert etter dei kriteria du har valt. Menyane og vala kan variere med kva for versjon av programvara som blir brukt. Dersom dei positive avvika for nokre område er store, tyder det på at elevgruppa har mange sterkt presterande elevar for dette innhaldet i prøva. Dersom dei negative avvika på nokre område er store, tyder det på at elevgruppa har mange svakt presterande elevar for dette innhaldet i prøva. Det er viktig å vere klar over at det vil vere naturleg at elevgruppa di har både positive og negative avvik frå nasjonalt nivå. Eit mindre negativt avvik kan vere eit godt resultat om løysingsprosenten er høg. Sjølv om elevgruppa har positive avvik, vil ikkje det seie at vi skal vere fornøgde med nivået om løysingsprosenten er låg. Fleire av oppgåvene som har låg løysingsprosent på nasjonalt nivå, testar sentrale rekneferdigheiter som er viktige i elevane sin kvardag. Gruppetabellen gir òg moglegheit til å sjå eventuelle tendensar ved ulike faglege aspekt i elevgruppa sine resultat. For å sjå tendensar i elevgruppa di, kan du sortere tabellen etter kolonnen Område, deretter Innhald og Gruppe. Du vil da kunne sjå om det er område eller spesifikke emne elevgruppa di utmerkjer seg med høg eller låg løysingsprosent. 6
Poenggrenser Under arkfana Poenggrenser finn du førebelse poenggrenser for dei tre meistringsnivåa. For å gi deg meistringsnivåa raskt har vi gjort ei førebels berekning av meistringsnivåa basert på eit utval av resultata. Sjølv om det er lite sannsynleg, kan det likevel skje at ei eller fleire av grensene endrar seg med eitt poeng opp eller ned. Dei endelege poenggrensene og resultata frå nasjonale prøver i rekning blir publiserte i Skoleporten og i PAS. Ved å sjå beskrivinga av meistringsnivåa saman med elevane sine resultat for dei ulike faglege aspekta ved prøva, kan du få tips til fokusområde og tilpassing av undervisninga for den enkelte eleven i den vidare rekneopplæringa. Beskrivinga av meistringsnivåa og andre råd om bruk av prøva i undervegsvurderinga finn du i Rettleiing til lærarar Rekning 5. steget i PAS og på Utdanningsdirektoratets nettsider. Diagram Under arkfana Diagram finn du elevgruppa sin løysingsprosent for kvart av dei tre hovudområda for prøva (tal, måling og statistikk) samanlikna med nasjonalt nivå. Du finn òg prosentvis fordeling på kvart av dei tre meistringsnivåa for elevgruppa di, samanlikna med nasjonalt nivå. 7
Å rekne i alle fag Oppgåvene i nasjonale prøver i rekning på 5. steget tek utgangspunkt i rekning som grunnleggjande ferdigheit i kompetansemåla etter 4. steget. Resultata på gruppenivå kan vere til hjelp for å sjå kva for område elevane meistrar, og kva for emne elevane kan ha utbytte av å arbeide meir med. Kva er å kunne rekne? Å kunne rekne er å bruke matematikk på ei rad livsområde: resonnere og bruke matematiske omgrep, framgangsmåtar, fakta og verktøy for å løyse problem og for å beskrive, forklare og sjå på førehand kva som skjer kjenne att rekning i ulike kontekstar, stille spørsmål av matematisk karakter, velje haldbare metodar når problema skal løysast, vere i stand til å gjennomføre dei og tolke gyldigheita og rekkjevidda av resultata gå tilbake i rekneprosessen for å gjere nye val kommunisere og argumentere for val som er tekne, ved å tolke konteksten og arbeide med problemstillinga fram til ei ferdig løysing Det er nyttig å sjå nærmare på dei områda som prøva omfatta, i planlegginga av den vidare undervisninga som involverer rekning i alle fag. Resultatet for elevgruppa di kan gi ein indikasjon på det elevane meistrar innenfor områda tal, måling og statistikk. Emne som viser låg meistring for heile eller delar av elevgruppa for dei enkelte områda, bør det vere naturleg å ta opp i den vidare rekneopplæringa. Sentralt innhald i prøva for 5. steget plassverdisystemet (kva verdien av sifra har å seie som plasshaldar i titalsystemet) dei fire rekneartane (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) ulike representasjonar av brøk enkel rekning med desimaltal samansette oppgåver måling med einingar og omgjering (temperatur, tid, masse, vinklar, lengd, areal, og volum) myntar og setlar i kjøp og sal grafiske framstillingar og avlesing av tabellar og diagram 8
Kva er god rekneopplæring? Det finst ikkje éi oppskrift på god undervisning og korleis gode rekneferdigheiter blir utvikla. God undervisning og læring oppnår ein i eit samspel mellom elevane, faget og læraren i kontekst. Dette kan gå føre seg på ulike måtar, men einsidige arbeidsformer gir ikkje elevane tilstrekkelege moglegheiter til å utvikle gode rekneferdigheiter. Det er viktig å ta vare på motivasjonen hos elevane for å lære å rekne i alle fag. Prinsipp for god rekneopplæring 1. Set klare mål, og form undervisninga deretter. 2. Ver bevisst i val av oppgåver. 3. Varier mellom arbeid i større og mindre elevgrupper og individuelt arbeid. 4. Ta utgangspunkt i noko elevane kan eller kjenner frå før. 5. Bruk det matematiske språket aktivt. 6. Brukt hjelpemiddel slik at dei fremjar læring og kreativitet. Ein gjennomtenkt bruk av desse prinsippa i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisninga, gjer det mogleg for elevane å utvikle rekning som grunnleggjande ferdigheit i alle fag. Rekneferdigheiter utviklar ein best i gode læringsfelleskap der elevane blir oppfordra til å tenkje og undersøkje, og ideane deira blir verdsette og dannar grunnlaget for undervisninga. Det må vere rom for misforståingar på vegen til meir målretta og effektive strategiar. Korleis blir grunnleggjande ferdigheiter i rekning utvikla? Utvikling av rekning som grunnleggjande ferdigheit går frå å bruke rekning i konkrete situasjonar til meir samansette og abstrakte situasjonar å kjenne att situasjonar som kan løysast ved rekning, til å analysere problemstillingar ved rekning å ta i bruk nye omgrep og lære nye teknikkar og strategiar til å velje føremålstenlege metodar 9
Å utvikle elevane sine reknestrategiar Denne delen inneheld eksempel på oppgåver i områda tal, måling og statistikk. Eksempla viser riktige svar, typiske feilsvar som kom fram under utprøvinga av oppgåver, og tips til korleis elevar som svarer feil på slike oppgåver, kan tenkje for å utvikle og forbetre eigne reknestrategiar. I eksempla er det peikt på nokre moglege årsaker til feilsvara. Det er viktig å finne ut kva som er årsaka til at elevane svarer feil. Det kan ein gjere ved å undersøkje eleven sitt svar på liknande oppgåver, eller ved å diskutere oppgåver munnleg med elevane. Dersom ein elev har tydelege misoppfatningar, må læraren ta tak i dei aktuelle fagområda. Det er i så fall lurt at dei andre faglærarane samarbeider med matematikklæraren om dette. Matematikklæraren kan òg velje å bruke læringsstøttande prøver i matematikk for å få meir informasjon om misoppfatningane til desse elevane. Til dette materiellet er det òg laga ressurshefte til kvart av hovudområda i læreplanen i matematikk. Du finn informasjon om desse prøvene på Utdanningsdirektoratets nettsider. Prøvene er elektroniske, skal gjennomførast i PGS og kan haldast fleire gonger. Oppgåver frå nasjonale prøver kan vere eit godt utgangspunkt for diskusjonar om vidare arbeid med rekning som grunnleggjande ferdigheit i alle fag. For å sjå eit heilt prøvesett med oppgåver kan fjorårets oppgåvesett brukast. Dette ligg tilgjengeleg på Utdanningsdirektoratets nettsider. Spørsmål til diskusjon med elevgruppa På kva måte er rekning relevant i dette faget? Kva for emne og område bør vi fokusere på for å utvikle gode rekneferdigheiter i dette faget? Er det skilnad på korleis elevane tenkjer når dei o fyller inn svaret sjølv (open oppgåve)? o vel rett svar og får oppgitt alternativa (fleirvalsoppgåve)? Har elevane gode løysingsstrategiar for å løyse problemstillingar som involverer rekning? I nokre av eksempla i resten av rettleiinga foreslår vi strategiar som elevane kan bruke for å komme fram til riktig svar. Dette er eksempel på oppgåver der elevane ikkje nødvendigvis har lært nokon standardisert reknemåte som dei kan bruke. Dei må løyse oppgåvene ved å bruke ferdigheiter dei har frå andre område i rekning på nye problemstillingar. 10
Tal I år var 20 av oppgåvene i prøva frå området tal. I oppgåvene vart rekneferdigheitene til elevane prøvde i emna brøk, desimaltal og dei fire rekneartane addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Mange av oppgåvene fokuserte dessutan på å velje riktig rekneart for å løyse oppgåva. Eksempel Eksemplet viser ei open oppgåve på meistringsnivå 3. Elevane får prøve om dei kan orientere seg i ein samansett tekst der dei må følgje eit logisk resonnement, og velje riktige rekneartar for å løyse oppgåva. Oppgåvene om tal i årets prøve var baserte på kompetansemål i læreplanane for faga norsk, matematikk, mat og helse, kunst og handverk, samfunnsfag og kroppsøving. Å kunne rekne i norsk handlar mellom anna om ombegrepsutvikling, logisk resonnement og problemløysing. I kompetansemåla står det at elevane skal kunne lese fagtekstar for barn, ha forståing for innhaldet og beherske eit tilstrekkeleg ordforråd til å utrykkje kunnskap. 11
Rekneartar og likskapsteiknet Dette er ei open oppgåve på meistringsnivå 1. Å byggje ei forståing for likskapsteiknet er viktig. Dette er ei oppgåve som skal vise om eleven forstår kva teiknet tyder, noko som er grunnleggjande for å beherske rekneartane. Sjølv om tala er enkle, er det berre 37 prosent av elevane som får til oppgåva. 42 prosent av elevane svarer «8» og 15 prosent svarer «12». I begge tilfella fortel dette at elevane tolkar likskapsteiknet som eit symbol for «her kjem svaret». Dei manglar i så fall forståing av at det skal vere likt på begge sider av teiknet. Svar Kommentar Prosent av elevane 12 10 2 + 4 = 15 % 4 Riktig svar 37 % 8 10 2 42 % 6 10 4 4 % Andre svar og ikkje svart 2 % Reknestrategiar Forklare at = tyder er lik Presisere at det tyder heilt lik. Praktisk kan dette forklarast ved at det som står til venstre for likskapsteiknet, har like stor verdi som det som står til høgre for likskapsteiknet. 2 = 2 66 = 66 1000 = 1000 Bruke skålvekt for å vise at det må vere like mykje på kvar side for at vektskåla skal vere i likevekt. Gjere oppgåva om til to reknestykke. Vise at 10 2 = 8, og da må verdien på den andre sida av likskapsteiknet også vere 8. 10 2 = 8 4 + 4 = 8 12
Multiplikasjon Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 1. I denne oppgåva møter elevane multiplikasjon i ein kontekst. Den vesle multiplikasjonstabellen er ein viktig reiskap i talbehandling. Elevar som kan løyse oppgåver med multiplikasjon på fleire måtar, viser forståing av multiplikasjon. Svar Kommentar Prosent av elevane 4 Tar talet 4 i oppgåveteksten eller 8 4 8 % 12 4 + 8 6 % 32 Riktig svar 80 % 36 Usikker på multiplikasjonstabellen 6 % Andre svar og ikkje svart 1 % Reknestrategiar Elevar som ikkje kan multiplikasjon (den vesle multiplikasjonstabellen), kan bruke addisjon i staden. Teikne åtte grupper på 4, og deretter telje dei eller addere Bruke open tallinje 13
Divisjon Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 2. Det er ei praktisk oppgåve som kan løysast på ulike måtar. Elevane kan sjå at kreative tenkjemåtar også kan føre til ei løysing. Til dømes kan oppgåva løysast ved å teikne og telje. Svar Kommentar Prosent av elevane 7 Tel ikkje med dei 12 første: 17 % 8 Riktig svar 41 % 9 Tenkjer 10 gjester per bord 22 % 10 Dersom det var 10 per bord, ville det bli 9 bord. Fleire enn 10, og da må det bli fleire enn 9 15 % Andre svar og ikkje svart 5 % Reknestrategiar Elevane kan ikkje divisjonsalgoritmen for tosifra tal, og må bruke andre strategiar. Teikne (telje oppover) Fylle opp med tiarar og justere etterpå Hoppe på open tallinje 14
Brøk Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 3. For å løyse denne oppgåva må elevane forstå at brøk er å dele ein heilskap opp i like delar. Svar Kommentar Prosent av elevane 100 kr Funne ein firedel av 400 kr 22 % 200 kr Halvert prisen, 2/4 19 % 300 kr Riktig svar 52 % 350 kr Reknefeil, 50 kr avslag 6 % Andre svar og ikkje svart 2 % Reknestrategiar Elevane på 5. steget har ikkje lært ein algoritme for å multiplisere eit heilt tal med ein brøk. Dei må bruke alternative metodar for å finne løysinga. Teikne og dele i fire like store delar Bruke pengar for å dele beløpet i fire delar Bruke tallinje for å dele beløpet i fire delar Bruke tallinje og dele beløpet i fire delar, og samtidig vise verdien som brøk 15
Måling I år var 17 av oppgåvene i prøva i området måling. Oppgåvene fokuserte på måleiningane for tid, pengar, areal, lengd, vekt og volum, og berekningar og omgjeringar mellom desse Dei oppgåvene som færrast elevar svarer riktig på i nasjonal prøve i rekning, er til vanlig knytte til omgjering av einingar. Eksempel Eksemplet viser ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 3. Elevane må kjenne til lengdeeiningane cm, dm og m og kunne samanlikne dei. Måling av lengd er rekning i fleire fag. I kroppsøving, naturfag og samfunnsfag kan elevane gjennom praktiske øvingar få erfaringar med ulike måleiningar og omgjering mellom dei. Måling av lengder og tid i kroppsøving, nedbør og temperatur i naturfag og å rekne med tid i samfunnsfag er eksempel på aktivitetar som kan utvikle rekneferdigheit. I kunst og handverk må elevane kunne lengdemål, og i mat og helse er praktisk arbeid med å vege og måle, lese og forstå oppskrifter og omrekning mellom einingar aktivitetar som øver opp rekneferdigheita. 16
Praktiske oppgåver med kjøp og sal Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 3. Det å spare for å kunne kjøpe seg noko, er noko dei fleste 10-åringar kan kjenne seg att i. Her må Ole spare eit fast beløp i tillegg til det beløpet han har. Svar Kommentar Prosent av elevane 4 veker Sparer 50 kr i 4 veker 12 % 5 veker Riktig svar 49 % 6 veker Sparer 50 kr første veka, deretter 30 kr i fem veker 18 % 7 veker Sparer 30 kr i 7 veker, ser bort frå 50-kronesetelen 20 % Andre svar og ikkje svart 1 % Reknestrategiar Ole skal spare til noko som kostar 199 kr ved å spare 30 kr per veke. Divisjonen går ikkje opp. Bruke setlar og myntar som konkretiseringsmiddel, og telje seg fram til riktig beløp. Bruke tallinje der ein først merkjer av kva Ole har fra før, og deretter tel seg fram veke for veke til riktig beløp. 17
Måleiningar Dette er ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 2. Omgjering av einingar er noko mange elevar synest er vanskeleg. Å forstå at det er 10 dl i 1 L, er avgjerende for å løyse oppgåver som denne. Det er viktig å vise at det er fleire måtar å løyse slike oppgåver på. Svar Kommentar Prosent av elevane 2 Tek eit tal ut av oppgåveteksten: 7 % 2 liter blir til 2 flasker 4 Riktig svar 64 % 7 Adderer tala i oppgåva: 2 + 5 = 7 12 % 10 Multipliserer tala i oppgåva: 15 % 2 5 = 10 Andre svar og ikkje svart 2 % Reknestrategiar Elevane kan ikkje utføre divisjon med desimaltal som 2 : 0,5 = 4, og må derfor velje andre løysingsstrategiar. 20 dl saft skal fordelast i 5-desilitersflasker. Omgjering av liter til dl 5 + 5 + 5 + 5 = 20, dvs. 4 flasker Teikne figur, prøve seg fram med addisjon Subtraksjon ved hjelp av open tallinje Teikne flasker 18
Statistikk I år var åtte av oppgåvene i prøva i området statistikk. Statistikk er det området som har færrast oppgåver i prøva. I desse oppgåvene skulle elevane lage diagram, bearbeide informasjon i tabellar og diagram og tolke tabellar. Arbeid med grafiske framstillingar, tabellar og statistikk er rekning både i norsk, samfunnsfag, naturfag og mat og helse. Innsamling av data til undersøkingar innanfor faglege tema bør gjennomførast i praksis, ikkje berre teoretisk. I mat og helse må elevane kunne lese oppskrifter og forstå enkel merking av varer. Eit eksempel på dette er vist i oppgåva nedanfor, ei fleirvalsoppgåve på meistringsnivå 2. Eksempel 19
Finne og bearbeide informasjon i tabell Denne oppgåva er ei open oppgåve på meistringsnivå 2. Elevane skal finne opplysningar i ein tabell med mange opplysningar, og finne differansen mellom dei aktuelle tala. Svar Kommentar Prosent av elevane 28 Bruker talet frå 2007 3 % 65 Riktig svar 38 % 75 Subtraherer det minste sifferet frå det største uansett plassering: 93 28 gjer 75 4 % Andre svar og ikkje svart 55 % Dei ca. 18 000 elevane som vart testa med denne oppgåva, hadde nesten 1100 ulike svar, og ingen av feilsvara utmerkte seg med høg svarprosent. I tillegg til å orientere seg i tabellen inngår også måleiningar og tallbehandling. Her er det viktig å samtale i gruppa om kva som er utfordringa i oppgåva. Er det ord og uttrykk i teksten eller spørsmålsstillinga, er det å orientere seg i tabellen, eller er det talbehandlinga som er problemet? Å lese og lage tabellar og diagram, innsamling og bearbeiding av data er ei grunnleggjande ferdigheit i rekning og kompetansemål i fleire fag. 20
Schweigaards gate 15 Postboks 9359 Grønland 0135 OSLO Telefon 23 30 12 00 utdanningsdirektoratet.no