Platekonstruksjoner etter ORSOK -004 / DV-RP-C201 orsk forening for stålkonstruksjoner Ingeniørenes Hus Oslo 19. mars 2009 Gunnar Solland, Det orske Veritas Beregning etter orsok -004 orsok -004 henviser til S 3472 og Eurokode 3 for tilfeller som dekkes av disse standardene. For andre tilfeller hvor man eksempelvis har trykkspenninger i to retninger og/eller sidelast henvises til DV RP-C201. I det følgende vil hovedprinsippene for kapasitetsberegning etter RP- C201 vises Slide 2 1
Komponenter i avstivede plater Slide 3 Hierarki Dimensjoneringen etter RP-C201 bygger på et hierarki hvor platen antas å støttes av stiveren som igjen støttes av tverrbærere Platen, stiveren og tverrbæreren kontrolleres således hver for seg, men på en slik måte at det tas hensyn til at de er elementer i en integrert konstruksjon. F.eks. så virker platen som flens for stiveren Slide 4 2
DV-RP-C201 DV-RP-C201 dekker: - Kontroll av plate uten stiver - Kontroll av avstivet plate - Kontroll av tverrbærer som støtter avstivede paneler DV-RP-C201 dekker samtidig virkende: - Last som gir membranspenninger i to retninger - Skjærspenning i planet - Laterallast som gir bøyning av plate, stiver og tverrbærer I denne gjennomgangen vil avstivet plate bli behandlet Slide 5 Kontroll av stiveren I det følgende gjennomgås kontroll av stiver etter RP-C201 Det avstivede plateproblemet omformes til kontroll av en bjelkesøyle Dette er en rimelig antagelse for platefelt med 3 eller flere stivere Slide 6 3
= ( x,, ) σ τ τ σ y2, q =q (p p ), o σ x, p σ y1, Avstivet STIFFEED plateplate BEA Bjelkesøyle COLU Slide 7 Ekvivalent bjelkesøyle For beregning av stiveren i det avstivede panelet bestemmes en ekvivalent bjelkesøyle som kontrolleres mot knekking. Følgende parametere må bestemmes: - Effektivt tverrsnitt - Ekvivalent aksialkraft - Ekvivalent sidelast - Effektiv lengde (knekk-lengde) - omentkorreksjonsfaktorer - Torsjonsknekkingsstyrke - Lasteksentrisitet (z*) Slide 8 4
Effektivt stivertverrsnitt og lasteksentrisitet Slide 9 Effektivt tverrsnitt Det effektive tverrsnittet fremkommer ved å beregne en medvirkende platebredde som: s s e = C xs C ys C xs og C ys er plateknekkingsfaktorer fra henholdsvis last i x- og y-retning Slide 10 5
Ekvivalent aksialkraft Den ekvivalente aksialkraften beregnes etter formelen: ( A + st) τ st = σ x, s + tf A s τ tf stiver areal andel skjærspenning som bæres som strekkfelt Slide 11 Ekvivalent sidelast Den ekvivalent bjelkesøylen beregnes for en ekvivalent linjelast: ( p p )s q = + 0 p p 0 sidetrykk (hydrostatisk trykk) ekvivalent sidetrykk fra trykkspenninger på tvers av stiveren (y-retningen) Slide 12 6
Beregning av knekklengde l k p l 1 0.5 p = f p Liten sidelast Stor sidelast Slide 13 From C.S. Smith, The Royal Institution of aval Architects 1975 Slide 14 7
Kontrollpunkter for interaksjonsverdier l/2 l/2 Slide 15 Interaksjonsligninger for kontrollpunktene kp,rd ks,rd 2 Rd + + 1, s1,rd 1, p,rd * z + u 1 E 1 z E * + u 1 1 Punkt 1 Punkt 2 ks,rd 2 Rd kp,rd + + 2, st,rd 2, p,rd + 1 + Slide 16 z E 1 * z E + u * 1 + u 1 Punkt 3 Punkt 4 8
Interaksjonsligninger Det er to sett av fire ligninger for kontroll av kontinuerlige stivere. Ett sett om sidelasten virker på platesiden og et annet sett om den virker på stiversiden Tilsvarende er det to sett av ligninger for fritt opplagte stivere. Ett sett med to ligninger for sidelast på platesiden og to ulike sett med ligninger for last på stiversiden avhengig av størrelsen på sidelasten Slide 17 Optimum eccentricity Utilisation ratio 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Point for optimum z* Check point 1 Check point 2 Check point 3 Check point 4-0.5-1.0-80 -60-40 -20 0 20 40 60 80 z* (mm) Slide 18 9
omentdiagram for kontinuerlig stiver q ql 2 /12 ql 2 /12 ql 2 /24 Slide 19 Valg av momenter ved kontroll av stiver For kontinuerlige stivere bør man bruke ql 2 /12 for moment ved støtte og ql 2 /24 for moment i felt For fritt opplagte stivere brukes ql 2 /8 For andre tilfeller f.eks. kontinuerlig stivere i spenn med ulik lengde eller ulik last bør verdiene for støttemoment og feltmoment slik de fremkommer i en elastisk bjelkeanalyse brukes som verdier på henholdsvis 1 og 2 Slide 20 10
Skjærspenninger Det tas hensyn til skjærspenningenes innvirkning ved å summere kvadratet av utnyttelsen på skjær alene u τ = τ Rd 2 τ Rd er den minste av τ Rdy, τ Rdl eller τ Rds τ Rdy = f y 3 γ τ Rdl = τ γ crl τ = Rds τ γ crs Slide 21 Skjærspenninger som tas på strekkfeltvirkning Om det avstivede platen forutsettes å bære skjærspenninger som strekkfelt så må stiveren dimensjoneres for en tilleggs-aksialkraft Utnyttelse av strekkfelt for å bære skjærspenninger innebærer at den avstivede platen ikke kan regnes å bære trykkspenninger på tvers av stiverne (må bæres i sin helhet av rendene) Slide 22 11
Kontroll av platedelene i stiveren I tillegg til at stiveren kontrolleres som en bjelke-søyle må det sikres at stiveren gis dimensjoner som sikrer at en unngår: - Lokal knekking av stiverflens - Lokal knekking av stiversteg - Torsjonsknekking av stiver Lokal knekking unngås ved at det er stillet krave til bredde tykkelsesforholdene for flens og steg år det gjelder torsjonsknekking så reduseres aksial- og momentkapasiteten til stiveren i bjelke-søylekontrollen for å ta hensyn til denne effekten Slide 23 Torsjonsknekking av stiver Slide 24 12
Kontroll av plate mellom stivere For avstivede paneler som kontrolleres etter stiverkontrollen i RP-C201 så er det vanligvis ikke nødvendig å kontrollere platen mellom stiverne. Dette fordi platens knekkingseffekt er tatt hensyn til ved utregning av effektivt tverrsnitt I tilfeller med dominerende spenninger på tvers av stiverne er det nødvendig med en kontroll av platen. Til dette formålet finnes en egen kontroll i avsnitt 7.4. I tillegg til kontroll av knekking må plater utsatt for sidelast kunne bære denne lasten til stiverne Slide 25 Sidelast pe/f y 2 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Innspent plate med sidelast (sidekantforhold 3, slankhet β=s/t(fy/e) 0.5 =4.41) p w 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 edbøyning w/t Strekkbrudd Etter O.F.Hughes, Journal of Ship Research Vol 25. no. 2 June 1981 p 77-89 Slide 26 13
Kapasitet mot sideveis last p sd s p 4.0 f γ y t s 2 ψ y + s l 2 ψ x Slide 27 Kontroll av skjærkrefter i stiveren fra tverrlast For korte stivere med stor tverrlast så kan skjærkreftene i steget bli dimensjonerende. Det er derfor lagt inn et krav om dette i RPen selv om dette strengt tatt ikke er et knekkingsproblem. Hvis skjærkraften utnytter steget med mer enn 50% så skal momentkapasiteten av stiveren reduseres i interaksjonsligningene. Slikt sett så er det en interaksjonseffekt mellom skjærkrefter i stiverens steg og stiverknekning i standarden. Reduksjonen i momentkapasitet finnes ved å trekke fra momentkapasiteten av den delen av stiverens steg som utnyttes for å bære skjærkrefter Slide 28 14
Kalibrering mot forsøk 1,6 1,4 1,2 Test/RP Test/RP 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 494 894 1094 595 695 995 1a 1b 2a 2b 3a 3b 5 6 7 Test number Slide 29 Kalibrering mot analyser Abaqus/RP 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Case number Slide 30 15
Eksempel pontongbunn L 240x11.5x90x15 embranspenning på langs embranspenning på tvers De spenningene som skal inngå i plateknekkingskontrollen skal ikke innholde bidrag fra laterallasten da den gis inn direkte Slide 31 Eksempel avstivet plate σ x σ y τ l p d Plate: Plate tykkelse Senteravstand stiver Stiver spennlengde Flytespenning t p = 16 mm s = 674 mm l = 2210 mm f y = 355 Pa Stiver Profil Steg høyde stiver Steg tykkelse Flens bredde Flens tykkelse Flytespenning Kontinuerlig stiver Vinkel h = 240 mm t w = 11.5 mm b f = 90 mm t f = 15mm f y = 355 Pa Last: σ x σ y = 210 Pa = 75 Pa τ = 10 Pa p d = 0.2 Pa platesiden Slide 32 16
Kontroll av platefelt i regneark Kontroll av platefeltet i eksemplet ved hjelp av regneark i DV programsystem auticus. Slide 33 17