1P kapittel 1 Tall og algera Løsninger til innlæringsoppgavene 1.1 a 10 8 10 + ( ) 10 8 10 1 10 ( ) 10 + 1 1. a Temperaturen er C. Så reuseres en me 11 C. Da lir temperaturen C 11 C 8 C Temperaturen er C. Så reuseres en me x. Da lir temperaturen C x 5 C x C ( 5 C) C+ 5 C 8 C Temperaturen har falt me 8 C. 1. a 10 ( ) 0 10 : ( ) 5 ( 10) ( ) 0 ( 10) : ( ) 5 1.4 a ( 1) ( ) ( ) ( ) ( 4) ( ) ( 1) ( 1) 4 ( 4) ( ) 4 ( ) ( ) ( ) 4 1.5 a 8 ( 5) ( 5) ( 5) 5 1. a ( ) ( ) ( ) 9 ( ) 9 ( ) ( ) ( ) ( ) 7 ( ) 7 Ashehoug www.lokus.no Sie 1 av 1
1.7 a ( 1) (1 ) 1 8 8 ( 1) 1 1 8 8 1 1 1 ( ) ( 1) ( 1) 1 8 8 ( ) 1.8 a 8 8 ( 8 ) 18 8 8 9 8 18 10 8 + ( 5) 8 + ( ) 8+ 9 17 1.9 a :4 :4 9 7 8 (+ 5) 8 8 8 1 8 4 (4 7) 4 ( ) 9 4 ( ) 18+ 1 0 9 ( 8) + 1 9 ( 5) + 1 9 5+ 1 9 50+ 1 40 1.10 a 11 4 + 9 14:11 997 4 4 + 40 : (11 1) ( ) 91 957 4 ( 5) 5 1508 : (7 + 89) 1 Ashehoug www.lokus.no Sie av 1
1.11 a e 1.1 a 1 7 7 4 1 1 : 0 0 : 5 1, 1, 100 1 1, 1 1 100 100,5,5 10 5 5: 5 5,5 1 1 10 10 10 : 5 7 1 1 1 7 7 1 8 1 1 1 + 19 + + + 8 8 8 4 4 4 4 1 5 1 15 1 15 1 14 14: 7 10 5 10 10 10 10 10 10: 5 1 7 5 1 9 7 5 9 14 15 9 + 14 15 8 8: 4 + + + 9 9 9 18 18 18 18 18 18: 9 4 4 1 4 1 15 5 1 15 10 1 15 + 10 7 1+ + + + 5 5 1 5 1 15 5 15 15 15 15 15 1.1 De som ønsket seg færre prøver og e som mente et var passelig, utgjør til sammen 1 1 1 5 1 5 7 + + + av elevene ve skolen. 5 5 5 10 10 10 Resten ønsket seg flere prøver, og e utgjør 10 7 av elevene ve skolen. 10 10 10 1.14 a 5 7 5 7 5 7 7 14 : 5 7 5 5 15 1 1 4 1 1 1 : 9 9 4 9 4 1 1 7 7 1 1 1 1 7 7 1 1 1 1 1 Ashehoug www.lokus.no Sie av 1
1.15 a 1 1 1 1 1 1 1 : : 5 5 1 5 5 5 1 5 4 4 1 4 4 4 1 1 : 1 1 4 1 1 5 5 5 1 5 4 4 1 1 1 1.1 a En treel av 1 er 1 1 1 1 1 7 Det er 7 jenter i klassen. 1.17 a Det er 1 7 14 gutter i klassen. Anelen gutter er erfor 14 14 : 7 1 1: 7 Det er 14 gutter i klassen, og 1 elever totalt. To sjueler av guttene var orte, et vil si 14 8 14 4 gutter. Anelen elever som var orte, er erfor 4 7 7 7 1. Alternativt kan vi eregne to sjueler av gutteanelen irekte: 4. 7 7 1 11 1 9 145 + 1 14 14 5 7 9 7 Ashehoug www.lokus.no Sie 4 av 1
1.18 a 1 1 5 10 100 000 10 1000 000 9 10 1000 000 000 7 10 000 000 10 Én million 1000 000 10 Hunre millioner 100 000 000 10 8 1.19 a 1 4 4 10 :10 10 10 4 4 10 10 10 10 10 1 1 10 :10 0, 01 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100 1 10 0, 01 10 1 10 10 0, 001 1.0 a 1 1 5 10 0,000 01 10 0,000 001 9 10 0,000 000 001 0,000 000 01 10 8 1 1 Én tusenel 10 1000 10 0,00010 0,0001 10 4 1.1 a 1000 000 000 10 000 10 10 10 10 9 4 9+ 4 1 9 4 9 4 5 1000 000 000 :10 000 10 :10 10 10 0, 001: 0, 000 000 001 10 :10 10 10 10 9 ( 9) + 9 10 000 : 0, 001 10 :10 10 10 10 4 4 ( ) 4+ 7 1. Elektronet flytter seg strekningen s 10 000 m på tien t 0, 001 s. Gjennomsnittsfarten er a 4 s 10 000 m 10 m 4 ( ) 4 0 m/s 10 1 + m/s 7 v 10 m/s t 0,001 s 10 s 1. a 8 000 000 8 1000 000 8 10 9 100 000 000 1,0 1000 000 000 1,0 10 0,00 0,001 10 0,000 000 05,5 0,000 000 01,5 10 8 Ashehoug www.lokus.no Sie 5 av 1
1.4 a 9 4 10 4 1000 000 000 4 000 000 000 5,8 10,8 100 000 80 000 4 5,99 10 5,99 0,0001 0,000 599,050 10,05 0,001 0,00 05 1.5 a 4 4 4+ 10 45 000 000 000 4,5 10 10 4,5 10 10 9 10 9 10 + ( ) 9 0,000 00 0,004 10 4 10 4 10 10 8 10 8 10 75 000 000 0,000 7,5 10 10 7,5 10 10 7 4 7 4 15 10 15 10 1,5 10 10 1,5 10 7 + ( 4) 4 1 000 000 000 1, 10 1, 10 1 000 000 000 : 40 000 40 000 4 10 4 10 10 10 4 4 0, 10 0, 10 10 10 10 10 4 1 5 1. a 1 15 000 04 000 000,0 10 0,0045 000 000 1,5 10 10 0,0008 0,0009 8 0 5,5 10 10,15 10 11 7,8 10, 41 10 5,84 10 1 Ashehoug www.lokus.no Sie av 1
1.7 a e f 150 km 150 10 m 150 000 m 0,75 km 0,75 10 m 750 m 50 000 mm 50 000 10 m 50 m 40 mm 40 10 m 0,040 m 10 10 9 10 nm 10 10 m 10 m 9 0 nm 0 10 m 0,000 000 0 m 1.8 a 0 000 000 W 0 10 W 0 MW 0 W 0 10 10 W 0 10 MW 0,000 00 MW 9 7 GW 7 10 W 7 10 10 W 7 10 MW 7 000 MW 51,8 kw 51,8 10 W 51,8 10 10 10 W 51,8 10 MW 0, 0518 MW 1.9 a 1 Faktorene i 5 a er 5, a og. Faktorene i a er, a, og. (Prouktet inneholer altså to like faktorer.) Faktorene i 7 ( a+ 5)( ) er 7, a + 5 og. 1 5 a+ har le, nemlig 5 a og. + a har le, nemlig, a og. 7( a+ 5) +( ) har le, nemlig 7(a + 5) og ( ). (Men hvert av leene inneholer en sum som også har to le.) 1.0 a a+ 5 + ( ) 10 8 a + 5 + ( ) 5 + 4 9 a ( ) 4( + 5 ) 4 5 + 5 ( ) 4 (15 10) 4 5 0 a a + 10 5 5 ( ) + 10 15 5 4+ 10 15 0+ 10 5 1.1 a a+ a+ a a 7a+ a a+ a 7a a+ a + a 4a+ a + (10 a) + 10 a 1 a (10 a) 10 + a 7 + a 1. a 4(a+ 5) 4 a+ 4 5 1a+ 0 9 4(a+ 5) 9 (4 a+ 45) 9 (1a+ 0) 9 1a 0 11 1a (5 a) + (8a 1) 5 a+ (8a 1 ) 10 a+ 1a 8 + 10a (a )(4a 5) a 4a a 5 4a+ 5 8a 10a 1a+ 15 8a a+ 15 Ashehoug www.lokus.no Sie 7 av 1
1. a 8a+ a 11a 8a a 4a ( a+ ) + (4a 5 ) a+ + 4a 5 7a 4 ( a+ ) (4a 5 ) a 4a a 5+ 4a 5 a a+ a 1 15 4 5 1a 11a 5 1.4 a 4x 9 x 4x x 9 x 9 Prøve: VS 4x 9 4 9 9 9 7 HS x 9 7 x 1 x+ 18 x x 18+ 1 5x 0 5x 0 5 5 x Prøve: VS x 1 1 18 HS x + 18 ( ) + 18 + 18 18 15 x + 1 x 1+ 15 x 1 x 1 x 8 Prøve: VS 15 HS x + 1 ( 8) + 1 1 + 1 15 1, x+ 5,8 9x 4, 1, x 9x 4, 5,8, x 10,1, x 10,1,, x,81 Prøve: VS 1, x + 5,8 1, (,81) + 5,8 5, 4 + 5,8 9, HS 9x 4, 9 (,81) 4, 5, 4, 9, Ashehoug www.lokus.no Sie 8 av 1
1.5 a ( + x) 1 x + x 1 x x+ x 1 x x x 10 ( x 1) x (5x+ 8) 10 x + x 5x 8 1 x x 8 x+ x 8 1 x 1 x 1 x 7 1, x (1,8x,8) 4, 5 1, x 1,8 x+,8 4, 5 0,x 4, 5,8 0,x 0, 45 0,x 0, 45 0, 0, x 0,75 7x + ( x ) x 7x + x x 9x x 9x x + x x x 1 x 1. a 10 x 10 x 0 Ashehoug www.lokus.no Sie 9 av 1
x + x 4 x 4+ 4 x 4 4 x + 4 4x x 4x 4 x 4 x 4 x 8 x 7 1 x 1 0 x 7 10 1 10 x 10 10 10 15x 10 10x 7 15x 10x 7 + 10 5x 5x 5 5 x 5 Me igitalt verktøy: 1 x + 9 + x 1 x + 9 + x x + 7 + x x x 7 5x 5 5x 5 5 5 x 5 Me igitalt verktøy: 1.7 a 1 5 x 1 x 5 x 15 Ashehoug www.lokus.no Sie 10 av 1
x 57 500 000 17 489 x 17 489 500 000 57 500 000 57 x 17 489 x 758 91 17 x 17 x 51 x 51 x 17 x x 1 x ( x 1) x x x x x x 1.8 a Ti ganger så stort som x: 10x Tre minre enn x: x x Tre minre enn halvparten av x: 1.9 a x + 1: Én mer enn x x : En treel av x ( x 4) : Tre ganger så mye som fire minre enn x 1.40 a Siri er tre år elre enn Anne. Altså er Siri x + år. Trygve er oelt så gammel som Anne. Altså er Trygve x år. Til sammen er Anne, Siri og Trygve år. Det gir oss likningen x+ ( x+ ) + x x+ x+ x 4x 0 x 15 Derme er x + 15+ 18, og x 15 0. Anne er 15 år, Siri er 18 år, og Trygve er 0 år. Ashehoug www.lokus.no Sie 11 av 1
1.41 Vi lar x være antall ukser. Det etyr at Suzanne har x topper, og x + 5 gensere. Til sammen er et 80 topper, ukser og gensere. Det gir oss likningen x+ x+ ( x+ 5) 80 x+ x+ x 80 5 5x 75 x 15 Derme er x 15 45, og x + 5 15+ 5 0. Suzanne har 15 ukser, 45 topper og 0 gensere. 1.4 a Vi har fått vite at s 0 m og t 8,0 s. Vi setter inn i formel (1): s 0 m v 7,5 m/s t 8,0 s Gjennomsnittsfarten er 7,5 m/s. Vi har fått vite at x 100. Vi setter inn i formel (): y 1,8 x+ 1,8 100 + 180 + 1 Kokepunktet er 1 F. Vi har fått vite at g 4 m og h m. Vi setter inn i formel (): gh 4 m m A m Arealet av trekanten er m. Vi har fått vite at m 75 og h 1,77. Vi setter inn i formel (4): m 75 I,9 h 1, 77 Håvar har en kroppsmasseineks på,9. 1.4 a Gjennomsnittsfarten er v 4 km/h og tien er s v t s 4 km/h 0,5 h s 0,5 h 4 km/h 1 km Liv har syklet 1 km. Vi setter y 100 inn i formel (): y 1, 8x+ 100 1,8 x + 1,8x 100 1, 8x 8 8 x 7,8 1, 8 Temperaturen er 7, 8 C. t 0,5 h. Vi setter inn i formel (1): Ashehoug www.lokus.no Sie 1 av 1
Vi setter A 5 m og g 10 m inn i formel (): gh A 10 m h 5 m 5 m h 5 m 5 m h 5 m 5 m Høyen i trekanten er 5 m. Vi setter I 5,1 og h 1, 75 inn i formel (4): m I h 5,1 m 1, 75 m 5,1 1,75 7,87 Martin veier a. 77 kg. 1.44 a Vi starter me formelen s v t og vil finne en formel for strekningen s. s vt t t s vt Vi starter me formelen gh A og vil finne en formel for høyen h. gh A A gh A gh g g A h g Vi starter me formelen y 1,8x+ og vil finne en formel for antall elsiusgraer x. 1,8x y 1, 8x y 1, 8 1,8 y x 1,8 Løsninger til innlæringsoppgavene Ashehoug www.lokus.no Sie 1 av 1
1.45 a Gh V Gh V V Gh V Gh G G V h G Vi setter V 00 m og G 85,4 m inn i formelen for h. V 00 m h 10,5 m G 85, 4 m Gelépakken var 10,5 m høy. 1.4 a Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: 1.47 a Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: Overslag: Riktig svar: 848 + 11+ 188 + 85 8500 + 00 + 00 + 100 9000 848+ 11+ 188 + 85 897 0,87 + 1,9 + 8, 1+ + 8 11 0,87 + 1,9 + 8, 11, 0 8,71 4, 9 4 8,71 4, 7,104 105,89 9, 47 100 10 1000 105,89 9, 47 100, 778 899 87 9000 00 8700 899 87 88 0,04 0,019 0,04 0,01 0,0 0, 04 0, 019 0, 08 4,5: 4,9 5:5 5 4,5: 4,9 5 7 : 7, 0 : 70 9 7 : 7, 8,70 1.48 Prisen på én kiwi er 7 kr :19 40 kr : 0 kr Én kiwi koster a. kr. 1.49 Karoline skal ha igjen 1000 kr 89 kr 79,90 kr 9 kr 1000 kr 400 kr 100 kr 00 kr 00 kr Hun skal ha igjen a. 00 kr. Ashehoug www.lokus.no Sie 14 av 1
1.50 Margot må etale,8 11,50 kr +,1 7,90 kr 10 kr + 0 kr 0 kr + 90 kr 10 kr Hun må etale a. 10 kr. 1.51 a 5875,145 000 5875,145 5900 5875,145 5880 5875,145 5875 e 5875,145 5875,1 f 5875,145 5875,15 1.5 a 4, 74 4, 7 4,51 4,7 4,748 4,7 4,98 5,0 1.5 For en første flasken er prisen per liter saft 4,90 kr 1,0 kr 1, 5 For en anre flasken er prisen per liter saft 9,90 kr 1,98 kr 5,0 1.54 a Prisen per kg er 8,5 kr 99 kr,75 4,7 kg elgsteik koster 4,7 99 kr 1405,0 kr 800 g er et samme som 0,8 kg. 0,8 kg elgsteik koster 0,8 99 kr 9,0 kr 1.55 a Vi finner først arealet Ronalo maler på én time: 0 m 8 m,5 På timer maler han erfor 8 m 48 m Vi finner først tien han trenger på å male 1 m :,5 timer 0,15 timer ( 7,5 minutter) 0 For å male 75 m trenger han erfor tien 75 0, 15 timer 9,75 timer 9,4 timer Ashehoug www.lokus.no Sie 15 av 1
1.5 a Vi finner først ut hvor mye fisk vi trenger til én person: 850 g 1,5 g 4 Til 19 personer trenger vi erfor 19 1,5 g 407,5 g 4,0 kg Løsninger til innlæringsoppgavene Vi finner først ut hvor mange personer vi kan servere til me ett gram fisk: 4 0,00471 850 Me 1500 gram fisk får vi 1500 0,00471 7,05 7 Vi kan servere retten til 7 personer. Ashehoug www.lokus.no Sie 1 av 1